ВАРИАНТ 2
Вопрос 1
Определите уровень эффекта финансового рычага по нижеприведенным исходным данным и ставке налогообложения прибыли -20%:
| Выручка от реализации, тыс. руб. | 1500 |
| Переменные издержки, тыс. руб. | 1050 |
| Валовая моржа, тыс. руб. | 450 |
| Постоянные издержки, тыс руб. | 300 |
| Прибыль, тыс руб | 150 |
| Собственные средства, тыс. руб. | 600 |
| Долгосрочные кредиты, тыс. руб. | 150 |
| Краткосрочные кредиты, тыс. руб. | 60 |
| Средневзвешенная стоимость заемных средств, % | 30 |
Сколько процентов прибыли удается сохранить предприятию, если выручка от реализации сократится на 25%?
Каков процент снижения выручки, при котором предприятие полностью лишается прибыли и окажется в точке порога рентабельности?
На сколько процентов необходимо снизить постоянные издержки, чтобы при сокращении выручки на 25% и при прежнем воздействии силы производственного рычага предприятие сохранило 75% ожидаемой прибыли?
Решение
Для того, чтобы оценить степень эффективности использования заемных средств, рассчитаем уровень эффекта финансового рычага
по следующей формуле:
ЭФР = (1 - Снп) х (ЭР - СРСП) х (ЗК/СК),
Снп – ставка налога на прибыль;
ЭР – экономическая рентабельность активов;
СРСП - средняя процентная ставка по кредитам;
(ЗК/СК) - отношение заемных средств к собственному капиталу (плечо финансового рычага) - характеризует активность использования заемных средств, структуру капитала.
Если значение ЭФР > 0, то организация за счет использования заемных средств повышает рентабельность собственных средств, в противном случае использование заемных средств, приводит к ухудшению финансового состояния.
Условие ЭФР > 0 выполняется в том случае, если рентабельность активов больше, чем средняя процентная ставка по кредитам. При расчетах учитывается, что проценты за краткосрочные кредиты частично включаются в себестоимость, в том случае если их уровень не превышает ставку рефинансирования ЦБ, увеличенную на 3 пункта.
Рассчитаем уровень эффекта финансового рычага
Для определения экономической рентабельности активов:
1. Суммируем прибыль (150 тыс. руб.) и процент за кредит (30% от 210 = 150 + 60 тыс. руб. составляет 63 тыс. руб.), итого 213 тыс. руб. Это нетто-результат эксплуатации инвестиций (НРЭИ), который представляет собой экономический эффект, снимаемый предприятием с затрат, или, прибыль до уплаты налога на прибыль и процентов за кредит.
2. Делим НРЭИ на объем баланса:
ЭР = 213 тыс. руб. : (600 + 150 + 60) тыс. руб. х 100 = 26,3%.
Следовательно, эффект финансового рычага:
ЭФР = (1 – 0,24) х (26,3% - 30%) х (210 / 600) = -1,0%.
Дифференциал финансового рычага
Д = (ЭР - СРСП) = -3,7 - отрицательный.
У предприятия появляется повышенный финансовый риск. К финансовым издержкам по кредитам добавляются постоянные издержки предприятия, что увеличивает силу воздействия операционного рычага. Из этого следует, что предприятие подвергается повышенному предпринимательскому риску.
Рассчитаем эффект операционного рычага:
| № п/п | Показатель | Значение |
| 1. | Выручка от реализации, тыс. руб. | 1500 |
| 2. | Переменные издержки, тыс. руб. | 1050 |
| 3. | Валовая прибыль (валовая маржа), тыс. руб. п.1 – п.2 |
450 |
| 4. | Постоянные издержки, тыс. руб. | 300 |
| 5. | Суммарные затраты, тыс. руб. п.2 + п.4 |
1350 |
| 6. | Операционная прибыль, тыс. руб. п.3 – п.4 |
150 |
| 7. | Операционная рентабельность, % п.6/п.1*100% |
10% |
| 8. | Операционный рычаг, коэффициент п.4/п.6 |
0,222 |
| 9. | Сила воздействия операционного рычага, п.3/п.6 |
3 |
Поскольку сила воздействия операционного рычага равна 3, то при снижении выручки от реализации на 25% прибыль сократится на
(25%*3) = 75%,
это значит, что удастся сохранить 25% ожидаемой прибыли (четверть).
Если сила воздейс
(100% : 3) = 33%
предприятие имеет нулевую прибыль. Таким образом, при снижении выручки на 33% предприятие полностью лишается прибыли и окажется в точке рентабельности.
Чтобы сохранить 75% прибыли при сокращении выручки на 25%, нужно в расчетах исходить из формулы силы воздействия операционного рычага, решенной относительно постоянных издержек:
СВОР = Валовая маржа / Прибыль
СВОР = (Прибыль + Постоянные издержки) / Прибыль
Отсюда:
Постоянные издержки = СВОР*Прибыль – Прибыль
или
Постоянные издержки = Прибыль*(СВОР – 1)
Следовательно, чтобы сохранить 75% ожидаемой суммы прибыли
150,0 тыс. руб.* 75% = 112,5 тыс. руб.,
надо, чтобы постоянные издержки не превысили величину
(3 - 1) х 112,5 тыс. руб. = 225 тыс. руб.,
что на 25% меньше исходной суммы постоянных издержек (300 тыс. руб.). Значит, постоянные издержки необходимо снизить на 25%.
Вопрос 2
В начале года на банковский счет была помещена сумма в 2500 руб., затем в течение 3 лет в конце каждого месяца на счет помешались одинаковые взносы в размере 300 руб. Банк помещает вклады под 14% годовых (при ежемесячном начислении процентов). Какая сумма накопится на счете в конце срока?
Решение
Применим формулу сложных процентов и рассчитаем наращенную сумму первоначального взноса через 3 года под 14% годовых:
S1
=
где
Р – сумма первоначального взноса;
i – годовая процентная ставка;
n – период начисления процентов;
m – количество начислений процентов в год.
Тогда:
S1
= = 3795,66 руб.
Теперь рассчитаем наращенную сумму взносов
Последовательный регулярный ряд выплат называют финансовой рентой или аннуитетом. При этом если выплаты осуществляются в конце периода, то имеет место финансовая рента постнумерандо, если в начале периода – финансовая рента пренумерандо. Если выплаты осуществляются один раз в год – это годовая рента, если р- раз в год – р-срочная рента.
Будущая стоимость финансовой р-срочной ренты постнумерандо определяется по следующей формуле:
(1 + i/m)nm
–1
S(n) = X ——————
(1 + i/m) m/p
–1
где i – годовая номинальная ставка сложных процентов;
Х – член ренты;
n – период ренты (лет);
m – число раз начисления процентов в год;
p – число осуществления выплат в год.
По условию задачи: i = 0,14 (14%); n = 3 года; m = 12; p = 12; Х = 300 руб.
Тогда сумма, которая будет накоплена к выходу на пенсию составит:
(1 + 0,14/12) 3*12
– 1
S2
= 300* ———————— = 13326,84 (рублей)
(1 + 0,14/12)12 / 12
– 1
Окончательно рассчитываем сумму, накопившуюся на счете в конце срока:
S = S1
+ S2
= 3795,66 + 13326,84 = 17122,5 (рублей)
Вопрос 3
Рыночная стоимость объекта недвижимости составляет 2500000 долларов. Согласно договору купли-продажи первоначально выплачивается 50% стоимости, а оставшаяся сумма погашается в течение 2 лет ежемесячными платежами. Рассчитать величину платежей, если ставка дисконтирования (начисление процентов производится 12 раз в год) выбрана 10%.
Решение
Рассчитаем текущую стоимость единичного платежа по следующей формуле:
,
где PV – текущая стоимость платежа;
FV – будущая стоимость платежа (номинальная сумма денежной выплаты);
i – ставка дисконтирования;
n – количество периодов, через которое ожидается поступление (выплата) денежных средств.
Если производится серия платежей, то в общем случае для каждого из них придется применять данную формулу. Однако расчет можно упростить, если речь идет о серии равновеликих платежей через одинаковые промежутки времени. Такие последовательности называются аннуитетами. Тогда формула расчета текущей стоимости примет следующий вид:
где PVA – текущая стоимость платежа;
FV – будущая стоимость единичного платежа для данного аннуитета;
i – ставка дисконтирования;
n – количество периодов, за которые производятся выплаты или ожидаются поступления денежных средств.
Если вынести общий множитель FV за скобки и свернуть сумму факторов дисконтирования по формуле суммы членов геометрической прогрессии, получим следующее выражение:
Данная формула действительна, если платежи производятся раз в год.
Для случая платежей m раз в году имеем:
По условию задачи:
PVA = 2500000*50% / 100% = 1250000 (долларов)
n = 2 (года)
m = 12
Тогда, величина ежемесячных платежей:
(долларов) – искомая величина ежемесячных платежей.