МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра: Статистики
Учебная дисциплина: Статистика
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Номер варианта контрольной работы: №8
Номер группы: ФКП92
Наименование специальности: Финансы и кредит
Ф.И.О. студента: Астанина И. А.
Номер его зачетной книжки: 092348
Дата регистрации кафедрой: «____» ___________ 20___г
Проверил: Серга Л. К.
г. Новосибирск
2010
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
1. Задача 1 ................................................................................................... 3
2. Задача 2 ................................................................................................... 4
3. Задача 3 ................................................................................................... 5
4. Задача 4 ................................................................................................... 6
5. Задача 5 ................................................................................................... 8
6. Задача 6 ................................................................................................... 8
7. Задача 7 ................................................................................................. 10
8. Список литературы ............................................................................... 12
ЗАДАЧА 1
Уточнение величины валового внутреннего продукта региона провели с использованием распределения малых предприятий по объему выпуска продукции (товаров, работ, услуг), полученного на основе 10-процентного выборочного наблюдения:
| Группы предприятий по объему выпуска продукции (работ, услуг), тыс. руб.
|
Количество предприятий
|
| До 100,0 | 80 |
| 100,0–200,0 | 160 |
| 200,0–300,0 | 490 |
| 300,0–400,0 | 326 |
| 400,0–500,0 | 100 |
| 500,0 и более | 44 |
| Итого: | 1200 |
Определите по предприятиям, включенным в выборку:
а) средний размер произведенной продукции (товаров, работ, услуг) на одно предприятие;
б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.;
в) средние ошибки показателей объема произведенной продукции и доли предприятий с объемом производства продукции свыше 400 тыс. руб. (с вероятностью 0,954).
Сделайте выводы.
Решение:
а) Средний размер произведенной продукции на одно предприятие определяется методом средней арифметической взвешанной:
Вначале необходимо определить середину каждого интервала:
| Группы предприятий по объему выпуска продукции (работ, услуг), тыс. руб.
|
Середина интервала
|
Количество предприятий
|
| До 100,0 | (0+100)/2 = 50 | 80 |
| 100,0–200,0 | (100+200)/2 = 150 | 160 |
| 200,0–300,0 | (200+300)/2 = 250 | 490 |
| 300,0–400,0 | 350 | 326 |
| 400,0–500,0 | 450 | 100 |
| 500,0 и более | 550 | 44 |
| Итого: | 1200 |
Для расчета середины последнего интервала предполагаем, что его величина равна величине предыдущих интервалов, т.е. 100 тыс. руб.
б) d>400
= (f(400-500)
+ f(500)
) /Σf = (100+44)/1200 = 0.12
в) Средняя ошибка выборки (μ ) определяется как среднее квадратическое отклонению показателя, деленое на квадратный корень из численности выборки. Величина среднего квадратического отклонения оценивается опять-таки по результатам проведенного выборочного наблюдения:
для средней величины:
для доли
= 12556,64
Ошибка средней величины = 3,235
Ошибка доли = 0,009
Таким образом для генеральной совокупности средняя величина произведенной продукции равна 278,167 ± 3,235, доля предприятий с объемом производства продукции свыше 400 тыс. руб равна 0,12 ± 0,009
ЗАДАЧА 2
Имеются следующие данные о пассажирообороте по одному из регионов:
| Показатель
|
1995
|
1996
|
1997
|
1998
|
1999
|
2000
|
2001
|
| Пассажирооборот, тыс. пасс.-км | 152,4 | 167,9 | 179,8 | 187,5 | 190,2 | 194,1 | 195,4 |
Определите:
1. Цепные показатели:
а) абсолютного прироста;
б) темпа роста и прироста;
в) абсолютное значение 1% прироста.
(Результаты расчетов представьте в таблице.)
2. Среднегодовой пассажирооборот.
3. Среднегодовой абсолютный прирост.
Изобразите динамику пассажирооборота на графике. Сделайте выводы.
Решение:
1. Цепные показатели
a. Абсолютный прирост А = yi
– yi
-1
b. Темп роста:
c. Темп прироста
d. Абсолютное значение 1% прироста = A/Тпр
2. Среднегодовой пассажирооборот:
3. Среднегодовой абсолютный прирост
| Показатель
|
1995
|
1996
|
1997
|
1998
|
1999
|
2000
|
2001
|
| Пассажирооборот, тыс. пасс.-км | 152,4 | 167,9 | 179,8 | 187,5 | 190,2 | 194,1 | 195,4 |
| Абсолютный прирост тыс. пасс.-км | 15,5 | 11,9 | 7,7 | 2,7 | 3,9 | 1,3 | |
| Темп роста, % | 110,2 | 107,1 | 104,3 | 101,4 | 102,1 | 100,7 | |
| Темп прироста, % | 10,2 | 7,1 | 4,3 | 1,4 | 2,1 | 0,7 | |
| Абсолютное значение 1% прироста тыс. пасс.-км | 1,524 | 1,679 | 1,798 | 1,875 | 1,902 | 1,941 | |
| Среднегодовой пассажирооборот. | 181,043 | ||||||
| Среднегодовой абсолютный прирост. | 7,167 |
Как видно из таблицы и графика, абсолютное значение пассажирооборота растет, но величина абсолютного прироста, темпов роста и прироста снижается. Т.е. пассажирооборот растет замедленными темпами.
ЗАДАЧА 3
Имеются данные по плательщикам налога на прибыль:
| Налогоплательщики
|
Размер прибыли, тыс. руб.
|
Ставка налога на прибыль, %
|
||
| Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
| 1 | 42000 | 40000 | 30 | 32 |
| 2 | 83000 | 50000 | 32 | 28 |
| 3 | 35000 | 48000 | 28 | 30 |
Проанализируйте динамику общей суммы налога на прибыль в форме индексов, выявив:
а) влияние фактора изменения среднего размера прибыли;
б) влияние фактора изменения ставки налога на прибыль.
Решение:
1) Рассчитаем общую сумму налога Н = Пр*Ст/100%
| Налогоплательщик
|
Размер прибыли, тыс. руб.
|
Ставка налога на прибыль, %
|
Общая сумма налога
|
|||
| Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
| 1 | 42000 | 40000 | 30 | 32 | 12600 | 12800 |
| 2 | 83000 | 50000 | 32 | 28 | 26560 | 14000 |
| 3 | 35000 | 48000 | 28 | 30 | 9800 | 14400 |
| Всего
|
160000
|
138000
|
48960
|
41200
|
||
Индекс изменения общей суммы налога рассчитывается по формуле:
где p1
и p0
- цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q1
p1
и q0
p0
- стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.
iqp
= 41200/48960= 0.842
Влияние изменения среднего размера прибыли можно рассчитать по следующей формуле:
= =0,846
Т.е. за счет изменения размера прибыли общая сумма налога изменилась в 0,846 раз
Влияние изменения ставки налога можно рассчитать по следующей формуле:
= =0,994
Т.е. за счет изменения ставки налога общая сумма налогов изменилась в 0,994 раз.
ЗАДАЧА 4
Имеются данные о среднемесячном доходе и оплате услуг в учреждениях образования в разных группах семей (руб. на душу населения):
Группы семей
|
Месячный доход в расчете
на 1 члена семьи
|
Оплата услуг в учреждениях
образования
|
|||||||||
| А | 1 | 2 | |||||||||
| 1 | 542 | 2 | |||||||||
| 2 | 683 | 2 | |||||||||
| 3 | 753 | 3 | |||||||||
| 4 | 859 | 4 | |||||||||
| 5 | 956 | 6 | |||||||||
| 6 | 1161 | 7 | |||||||||
| 7 | 1481 | 9 |
Определите коэффициент эластичности оплаты услуг в учреждениях образования с ростом доходов населения, когда связь между доходом и потреблением услуг образования выражается уравнением прямой линии. Оцените возможный уровень расходов семей, если доходы увеличатся до 1500 руб.
Решение:
Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:
| Группы семей | Месячный доход в расчете на 1 члена семьи |
Оплата услуг в учреждениях образования |
Изменение дохода | Изменение оплаты | Коэффициент Эластичности |
| А | 1 | 2 | |||
| 1 | 542 | 2 | |||
| 2 | 683 | 2 | 0,260 | 0,000 | 0 |
| 3 | 753 | 3 | 0,102 | 0,500 | 4,879 |
| 4 | 859 | 4 | 0,141 | 0,333 | 2,368 |
| 5 | 956 | 6 | 0,113 | 0,500 | 4,428 |
| 6 | 1161 | 7 | 0,214 | 0,167 | 0,777 |
| 7 | 1481 | 9 | 0,276 | 0,286 | 1,037 |
| Прогноз | 1500 | 9,563 | 0,013 | 0,063 | 4,876 |
Прогноз делается на основании уравнения зависимости оплаты услуг в образовательных учреждениях от уровня дохода. Известно, что эта функция линейна. Она выражается формулой y = ax+b
y – d данном случае – оплата услуг в образовательных учреждениях
x- месячный доход на 1 члена семьи
Коэффициент а вычисляется по формуле:
Расчет приведен в таблице
| Группы семей
|
Месячный доход в расчете
|
Оплата услуг в учреждениях
|
|||
| на 1 члена семьи
|
образования
|
XY
|
X^2
|
||
| А | 1 | 2 | |||
| 1 | 542 | 2 | 1084 | 293764 | 1,6116 |
| 2 | 683 | 2 | 1366 | 466489 | 2,7819 |
| 3 | 753 | 3 | 2259 | 567009 | 3,3629 |
| 4 | 859 | 4 | 3436 | 737881 | 4,2427 |
| 5 | 956 | 6 | 5736 | 913936 | 5,0478 |
| 6 | 1161 | 7 | 8127 | 1347921 | 6,7493 |
| 7 | 1481 | 9 | 13329 | 2193361 | 9,4053 |
| прогноз | 1500 | 9,563 | 9,563 | ||
| Средняя величина | 919,286 | 4,714 | 5048,143 | 931480,1 | |
| а | 0,0083 | ||||
| b | -2,887 |
а = (5048,143 – 919,286*4,714)/(919,2862
- 931480,1) = 0,0083
b = 4.714 - 919.286*0.0083 = -2.887
Если x= 1500, y = 0.0083*1500-2.887 = 9.563
Т.е. при месячном доходе в 1500 руб. на оплату образовательных услуг будет тратится около 10 руб.
ЗАДАЧА 5
Имеются следующие данные о распределении доходов в экономике (млрд руб.):
| Валовая прибыль в экономики | 8200 |
| Оплата труда работников-резидентов | 4500 |
| Частые налоги на продукты | 950 |
| Другие налоги на производство | 620 |
| Субсидии на производство | 370 |
| Доходы от собственности, полученные из-за границы | 250 |
| Доходы от собственности, переданные за границу | 290 |
| Текущие трансферты, полученные из-за границы | 110 |
| Текущие трансферты, преданные за границу | 75 |
Определите:
1. Сальдо первичных доходов экономики.
2. Валовой располагаемый доход государства.
Решение:
Сальдо первичных доходов определяется как разность между всеми первичными доходами (доходами от производства и от собственности), полученными и выплаченными институциональными единицами — резидентами (сектором экономики).
Сальдо первичных доходов = Валовая прибыль в экономике + Оплата труда работников + Налоги + Субсидии + Доходы от собственности, полученные из-за границы – Доходы от собственности, переданные за границу = 8200 + 4500 + 950 + 620 + 370 + 250 – 290 = 14600
Валовой национальный располагаемый доход
(ВНРД) в рыночных ценах представляет собой сумму валового национального дохода и сальдо текущих трансфертов, полученных от нерезидентов и переданных им, т. е. дарений, пожертвований, гуманитарной помощи.
ВДРД = ВНД ± Δ ТТ = 14600 + 110 – 75 = 14635
ЗАДАЧА 6
Имеются следующие данные о численности и движении безработных по отделению службы
занятости города, чел.:
| Численность безработных на начало текущего периода | 26774 |
| В течение текущего периода: | |
| Поставлено на учет | 5334 |
| Признано безработными | 3550 |
| Снято с учета | |
| В том числе: | |
| Нашли работу (доходное занятие) | 3022 |
| Оформлено на досрочную пенсию | 170 |
| Направлено на профессиональное обучение | 1296 |
| По другим причинам | 2446 |
Определите:
– численность безработных по отделению службы занятости на конец текущего периода;
– коэффициент пополнения безработных;
– коэффициент снятия с учета безработных;
– структуру снятых с учета безработных;
– уровень безработицы, если известно, что численность занятых в экономике на начало года – 1051 тыс. чел., на конец года – 1024 тыс. чел.
Решение:
Численность безработных на конец текущего периода:
Ч1
= Ч0
+ ПУ – СУ
ПУ – поставлено на учет
СУ – снято с учета
Ч1
= 26774 + 5334 +3550 – 3022 – 170 – 1296 – 2446 = 28724
Коэффициент пополнения безработных
Кпб
= ПУ/Ч1
= (5334+3550)/28724 = 0,309
Коэффициент снятия с учета безработных
Ксу
= СУ/Ч0
= (3022+170+1296+2446)/26774 = 0,259
Структура снятых с учета безработных:
| Нашли работу (доходное занятие) | 3022 | 43,6 |
| Оформлено на досрочную пенсию | 170 | 2,5 |
| Направлено на профессиональное обучение | 1296 | 18,7 |
| По другим причинам | 2446 | 35,3 |
| Итого | 6934 |
Уровень безработицы:
На начало года Кб
= 26774/ 1051000 = 0,025 = 2.5%
На конец года Кб
= 28724/1024000 = 0,028 = 2,8%
ЗАДАЧА 7
По предприятию имеются следующие данные:
| Показатели
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
| Выпуск товаров (услуг) в соп. ценах, тыс. руб. | 1966 | 2100 |
| Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. | 2028 | 2142 |
| Среднесписочная численность работников, чел. | 200 | 210 |
Определите:
– фондоотдачу, фондовооруженность и производительность труда за каждый период;
– темпы роста исчисленных показателей (двумя способами);
– изменение производительности труда за счет фондоотдачи и фондовооруженного труда.
Сделайте выводы.
Решение:
Фондоотдача
| Показатели
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
| Выпуск товаров (услуг) в соп. ценах, тыс. руб. | 1966 | 2100 |
| Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. | 2028 | 2142 |
| Среднесписочная численность работников, чел. | 200 | 210 |
| Фондоотдача | 0,969 | 0,980 |
| Фондовооруженность | 10,140 | 10,200 |
| Производительность труда | 9,830 | 10,000 |
Производительность труда связана с показателями фондоотдачи и фондовооруженности следующей формулой:
ПТ = ФО*ФВ
Изменение производительности труда за счет изменения фондоотдачи можно рассчитать по формуле:
= (0,98*10,2)/(0,969*10,2) = 1,011
= (0,969*10,2)/(0,969*10,14) = 1,006
Общее изменение равно ΔПТфо
*ΔПТфв = 1,011*1,006 = 1,017, что соответствует значениям, рассчитанным выше (10/9,83 = 1,017)
Расчеты показали, что Фондоотдача, фондовооруженность и производительность труда выросли, но на небольшую величину. Увеличение производительности труда произошло главным образом за счет роста фондоотдачи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Статистика: Учебное пособие / Под ред. В.Г. Ионина. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-, 2001. – 384 с.
Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. проф. В.В. Глинского, доц. Л.К. Серга. – 3-е изд. – М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002. – 257 с. – (Серия«Высшее образование»).
Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова.
М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.
Национальное счетоводство: Учебник / Под ред. Б.И. Башкатова. – 2-е изд. – М.: Финансыи статистика, 2002.
Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.:ЮРИСТЪ, 2001.