Финансовые вычисления 2

1) годовую, срочную уплату V;

2) остаток долга Д;

3) процентные платежи I;

4) годовой расход по погашению основного долга R.

Расчет представить в табличной форме.

Решение:

Каждая срочная уплата V является суммой двух величин: годового расхода по погашению основного долга R
и процентного платежа по займу I, т.е.:

V
=
R
+
I
.

Величина кредита Д
равна сумме всех дисконтированных аннуитетов, т.е. является современной величиной всех срочных уплат:

,

,

где i
–
ставка процентов по займу;

п –
срок погашения кредита.

Величина процентного платежа за первый год составит:

Так как V
=
R
+
I
, то выплата основного долга определяется величиной:

Остаток основного долга после первого года составит:

Процентный платеж во втором году:

Погашение основного долга во втором году определим так:

и т.д.

В последний год погашения займа остаток долга Д
должен равняться годовому расходу по погашению основного долга R
.

Таблица 3

Задание 5

По исходным данным задания 4 определить ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, размер наращенной суммы и величину процентного платежа. Ожидаемый годовой уровень инфляции 8 %.

Решение:

Внешним признаком инфляции являются прежде всего рост цен и, как следствие, снижение покупательной способности денег:

,

где I
Д
– индекс покупательной способности денежной единицы;

I
Р
–
индекс потребительских цен (ИПЦ).

Реальная наращенная величина с учетом инфляции составит:

где S
ном.
–
наращенная сумма без учета инфляции.

Наращенная сумма за срок n лет, с учетом ее обесценения в результате инфляции, определяется по формуле:

,

где Р
– первоначальная сумма долга,

i
–
процентная ставка (сложные проценты),

а –
уровень инфляции (прирост индекса цен).

В целях уменьшения воздействия инфляции и компенсации потерь от снижения покупательной способности денег также используется индексация процентной ставки.

Ставку, скорректированную на инфляцию, называют брутто-ставкой.
Она рассчитывается по формуле:

где IP
– индекс инфляции.

,
за период n.

Определим ставку процентов по кредиту с учетом инфляции:

Размер наращенной суммы составит:

(долл.)

Величина процентного платежа составит:

(долл.)

Задание 6

Произвести расчет лизинговых платежей по оперативному лизингу с правом выкупа. Арендуемое имущество студент выбирает самостоятельно, стоимость которого соответствует ценам рынка. Срок лизинга 3 года. Норма амортизации устанавливается исходя из полезного срока действия оборудования. Процентную ставку за кредит и комиссионное вознаграждение принять соответственно в размере 15% и 3%. Капитальный ремонт и техническое обслуживание осуществляет арендатор (лизиногополучатель). В работе необходимо указать размер дополнительных услуг. Выплаты лизинговых взносов осуществляются ежегодно равными долями. Лизингополучатель получит оборудование по остаточной стоимости.

Решение:

Основополагающим документом для развития лизинговых отношений в России является Федеральный закон «О лизинге».

Под лизингом
обычно понимают долгосрочную аренду машин, оборудования на срок от трех и более лет, купленных арендатором по заявке арендатора. Особенностью такой аренды является сохранение за арендатором права собственности на них на весь срок аренды.

В зависимости от продолжительности лизинговой сделки различают финансовый лизинг (лизинг с полной амортизацией) и оперативный лизинг (лизинг с неполной амортизацией).

Лизинговая компания (арендодатель), приобретая имущество для инвестора (арендатора), как бы кредитует его. Размер лизинговых платежей зависит от многих факторов: срока лизинга, метода начисления лизинговых платежей, способа уплаты и др. условий.

В контрольной работе предложен один из вариантов расчета платежей: платежи с фиксированной общей суммой при уплате взносов равными долями в денежной оценке один раз в год.

Лизинговая плата для этих условий включает:

1) амортизационные отчисления;

2) плату за пользование заемными средствами;

3) согласованный процент комиссии по лизингу;

4) плату за дополнительные услуги по сделке;

5) размер НДС.

Прежде всего, для каждого года начисления лизинговой платы рассчитывается среднегодовая стоимость арендуемого имущества (основных фондов ОФ):

где ОФнг
–
первоначальная стоимость основных фондов на начало года;

ОФкг
. –
остаточная стоимость основных фондов на конец года.

При этом ОФк.г.
= ОФнг
– А
,

где А –
годовые амортизационные исчисления.

Для расчета амортизации используем линейный метод. Плата за кредит (Пкр
) и плата комиссионного вознаграждения (Пк
) лизинговой фирмы также определяются исходя из среднегодовой стоимости:

,

где Скр
–
процент за кредит,

Ск
– процент комиссии.

Плата дополнительных услуг (Пу
), которые может оказывать арендодатель, как правило включает командированные расходы, затраты на пробные испытания, консультационные услуги и др.

Выручка (В) лизинговой фирмы составит:

Налог на добавленную стоимость (НДС) принимаем в размере 18% от выручки. Отсюда лизинговая плата за год составит:

ЛП
=А + В + НДС.

После этого находим сумму лизинговых платежей за весь период аренды и определяем лизинговый взнос:

где Т –
срок лизинга в годах.

Остаточная стоимость арендуемого имущества составит:

где ОФп
– исходная первоначальная стоимость;

– накопленная сумма амортизации за весь период аренды.

В конце выполнения задания необходимо составить график выплаты лизинговых взносов.

Арендуемое имущество – автобус для перевозки сотрудников п/п стоимостью 550 тыс. р.

Срок службы линии составляет 5 лет. (Норма амортизации 20 %)

ОФк.г.
= ОФнг
– А

ОФк.г.
=
550 – 550 * 0,2 = 440 (тыс. р.)

(тыс. р.)

Таблица 4

Определение среднегодовой стоимости арендуемого имущества

Таблица 5

Определение выручки лизинговой фирмы

Плату за дополнительные услуги по сделке (консультационные услуги) примем в размере 4 % от среднегодовой стоимости имущества.

Таблица 6

График выплаты лизинговых взносов

Остаточная стоимость арендуемого имущества составит:

(тыс. р.)