Расчеты и прогнозирование свойств 2-Метил-33-диэтилпентана Циклобутана о-Ксилол 12-диметилбензола

Федеральное агентство по образованию.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования.

Самарский государственный технический университет.

Кафедра: «Технология органического и нефтехимического синтеза»

Курсовой проект по дисциплине:

«Расчеты и прогнозирование свойств органических соединений»

Выполнил:

Руководитель: доцент, к. х. н.

Самара

2008 г .

Задание 1А

на курсовую работу по дисциплине "Расчеты и прогнозирование свойств органических соединений"

1) Для четырех соединений, приведенных в таблице, вычислить , , методом Бенсона по атомам с учетом первого окружения.

2) Для первого соединения рассчитать и .

3) Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить критическую (жидкость-пар) температуру, критическое давление, критический объем, ацентрический фактор.

4) Для первого соединения рассчитать , , . Определить фазовое состояние компонента.

5) Для первого соединения рассчитать плотность вещества при температуре 730 К и давлении 100 бар. Определить фазовое состояние компонента.

6) Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить плотность насыщенной жидкости. Привести графические зависимости "плотность-температура" для области сосуществования жидкой и паровой фаз. Выполнить их анализ.

7) Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить давление насыщенного пара. Привести графические Р-Т зависимости для области сосуществования жидкой и паровой фаз. Выполнить их проверку и анализ.

8) Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить и . Привести графические зависимости указанных энтальпий испарения от температуры для области сосуществования жидкой и паровой фаз. Выполнить их анализ.

9) Для первого соединения рассчитать рекомендованными методами вязкость вещества при температуре 730 К и низком давлении.

10) Для первого соединения рассчитать рекомендованными методами вязкость вещества при температуре 730 К и давлении 100 атм.

11) Для первого соединения рассчитать рекомендованными методами теплопроводность вещества при температуре 730 К и низком давлении.

12) Для первого соединения рассчитать рекомендованными методами теплопроводность вещества при температуре 730 К и давлении 100 атм.

Задание №1

Для четырех соединений, приведенных в таблице, рассчитать и методом Бенсона с учетом первого окружения.

2-Метил-3,3-диэтилпентан

Из таблицы Бенсона возьмем парциальные вклады для и , вводим набор поправок:

Поправки на гош взаимодействие

Вводим 8 поправок «алкил-алкил»

Поправка на симметрию:

,

Таблица 1

Кол-во вкладов	Вклад	Вклад в энтальпию, кДж/моль	Вклад	Вклад в энтропию Дж/К*моль	Вклад	Вклад в т/емкость Дж/К*моль
СН 3 -(С)	5	-42,19	-210,95	127,29	636,45	25,910	129,55
СН-(3С)	1	-7,95	-7,95	-50,52	-50,52	19,000	19
С-(4С)	1	2,09	2,09	-146,92	-146,92	18,29	18,29
СН 2 -(2С)	3	-20,64	-61,92	39,43	118,29	23,02	69,06
∑	10	-278,73	557,3	235,9
гош-поправка	10	3,35	33,5	вклады в энтропию и теплоемкость для гош-поправок в литературе отсутствуют
поправка на симм.	σ нар =1	σ внутр =729	-54,803
ΔH o	- 245.23	ΔS o	502,497	ΔС po	235.9

Циклобутан

Из таблицы Бенсона возьмем парциальные вклады для и , вводим набор поправок.

Поправки на гош – взаимодействие отсутствуют.

Поправка на внутреннюю симметрию отсутствуют.

Таблица 3

Кол-во вкла-дов	Вклад	Вклад в энтальпию, кДж/моль	Вклад	Вклад в энтропию Дж/К*моль	Вклад	Вклад в т/емкость Дж/К*моль
СН 2 -(2С)	4	-20,64	-82,56	39,43	157,72	23,02	92,08
поправка на цикл	1	94,6	94,6	-116,74	-116,74	вклад в теплоемкость в литературе отсутствует
∑	4	12,04	40,98	92,08
ΔH o	12,04	ΔS o	40,98	ΔС po	92,08

о-Ксилол, 1,2-диметилбензол

Из таблицы Бенсона возьмем парциальные вклады для и , вводим набор поправок.

Поправка на симметрию:

.

Вводим орто-поправку «метил-метил». Из имеющихся в справочной таблице данных оптимально подходит поправка «неполярный/ неполярный».

Таблица 4

Кол-во вкла-дов	Вклад	Вклад в энтальпию, кДж/моль	Вклад	Вклад в энтропию Дж/К*моль	Вклад	Вклад в т/емкость Дж/К*моль
СН 3 -(С b )	2	-42,19	-84,38	127,29	254,58	13,56	27,12
C b -C	2	23,06	46,12	-32,19	-64,38	11,18	22,36
C b -H	4	13,81	55,24	48,26	193,04	17,16	68,64
∑	8	16,98	383,24	118,12
поправка на симм. – учитывается только для энтропии	Σ нар =1	σ внутр =9	-18,268
Поправка орто- (неполярный/ неполярный)	1	3,14	3,14	-6,74	-6,740	4,69	4,69
ΔH o	20.12	S o	358 .232	С po	122.81

4-Метилпиридин

Из таблицы Бенсона возьмем парциальные вклады для и , вводим набор поправок. Поправка на симметрию:

Поскольку в таблице нет специальных вкладов для атомов углерода пиридинового кольца, используем обычные вклады для атомов углерода бензольного кольца (С b )

Таблица 4

Кол-во вкла-дов	Вклад	Вклад в энтальпию, кДж/моль	Вклад	Вклад в энтропию Дж/К*моль	Вклад	Вклад в т/емкость Дж/К*моль
СН 3 -(С b )	1	-42,19	-42,19	127,29	127,29	13,56	13,56
Nb pyrid	1	70,16	70,16	46,18	46,18	8,37	8,37
C b -(C)	1	23,06	23,06	-32,19	-32,19	11,18	11,18
C b -H	4	13,81	55,24	48,26	193,04	17,16	68,64
∑	7	106,27	334,32	101,75
поправка на симм.	σ нар =1	σ внутр =3	- 9.134
ΔH o	106.27	S o	325.186	С po	101.75

Задание №2

Для первого соединения рассчитать и

2-Метил-3,3-диэтилпентан

Энтальпия.

где -энтальпия образования вещества при 730К; -энтальпия образования вещества при 298К; -средняя теплоемкость.

;

Для расчета из таблицы Бенсона выпишем парциальные вклады соответственно для 298К, 400К, 500К, 600К, 800К и путем интерполяции найдем для 730К., и для элементов составляющих соединение.

Таблица 5

Кол-во вкладов	С pi , 298K,		С pi , 400K,		С pi , 500K,		С pi , 600K,		С pi , 730K,			С pi , 800K,
СН 3 -(С)		5	25,910		32,820		39,950		45,170		51,235			54,5
СН-(3С)		1	19,000		25,120		30,010		33,700		37,126			38,97
С-(4С)		1	18,29		25,66		30,81		33,99		35,758			36,71
СН 2 -(2С)		3	23,02		29,09		34,53		39,14		43,820			46,34
∑		10	235,900		302,150		364,160		410,960		460,516
С	10			8,644		11,929		14,627		16,862		18,820	19,874
Н 2	11			28,836		29,179		29,259		29,321		29,511	29,614
∑	403,636		440,259		468,119		491,151		512,824

,

,

,

,

,

Энтропия.

Для расчета из таблицы Бенсона выпишем парциальные вклады соответственно для 298К, 400К, 500К, 600К, 800К и путем интерполяции найдем для 730К.

Таблица 5

Кол-во вкладов	С pi , 298K,	С pi , 400K,	С pi , 500K,	С pi , 600K,	С pi , 730K,	С pi , 800K,
СН 3 -(С)	5	25,910	32,820	39,950	45,170	51,235	54,5
СН-(3С)	1	19,000	25,120	30,010	33,700	37,126	38,97
С-(4С)	1	18,29	25,66	30,81	33,99	35,758	36,71
СН 2 -(2С)	3	23,02	29,09	34,53	39,14	43,820	46,34
∑	10	235,900	302,150	364,160	410,960	460,516

Задание №3

Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить (жидкость-пар) температуру, критическое давление, критический объем, ацентрический фактор.

Метод Лидерсена.

Критическую температуру находим по формуле:

где -критическая температура; -температура кипения (берем из таблицы данных); -сумма парциальных вкладов в критическую температуру.

Критическое давление находится по формуле:

где -критическое давление; -молярная масса вещества; -сумма парциальных вкладов в критическое давление.

Критический объем находим по формуле:

где -критический объем; -сумма парциальных вкладов в критический объем.

Ацентрический фактор рассчитывается по формуле:

;

где - ацентрический фактор; -критическое давление, выраженное в физических атмосферах; -приведенная нормальная температура кипения вещества;

-нормальная температура кипения вещества в градусах Кельвина;

-критическая температура в градусах Кельвина.

Для расчета, выбираем парциальные вклады для каждого вещества из таблицы составляющих для определения критических свойств по методу Лидерсена.

2-Метил-3,3-диэтилпентан

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа	кол-во	Δ T	Δ P	Δ V
СН 3 -	5	0,1	1,135	275
СН-	1	0,012	0,21	51
С-	1	0	0,21	41
CH 2	3	0,06	0,681	165
∑	10	0,172	2,236	532

Критическая температура.

Критическое давление.

.

Критический объем.

Ацентрический фактор.

Поскольку для вещества отсутствуют экспериментальные значения критических параметров, используем параметры, полученные методом Лидерсена.

;

4-Метилпиридин

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа	к-во
СН 3 -	1	0,02	0,227	55
-CH= (цикл.)	4	0,044	0,616	148
>C= (цикл.)	1	0,011	0,154	36
=N-(ds)	1	0,007	0,13	13
Сумма	7	0,082	1,127	252

Критическая температура.

Критическое давление.

Критический объем.

Ацентрический фактор.

Циклобутан

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа	кол-во	Δ T	Δ P	Δ V
-CH2-(цикл.)	4	0,052	0,736	178
Сумма	4	0,052	0,736	178

Критическая температура.

Критическое давление.

;

Критический объем.

Ацентрический фактор.

о-Ксилол, 1,2-диметилбензол

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа	кол-во	ΔT	ΔP	ΔV
CН 3	2	0,04	0,454	110
-CH= (цикл.)	4	0,044	0,616	148
>C= (цикл.)	2	0,022	0,308	74
Сумма	8	0,106	1,378	332

Критическая температура.

Критическое давление.

Критический объем.

Ацентрический фактор.

.

Метод Джобака.

Критическую температуру находим по уравнению;

где - критическая температура; - температура кипения (берем из таблицы данных);

-количество структурных фрагментов в молекуле; -парциальный вклад в свойство.

Критическое давление находим по формуле:

где -критическое давление в барах; -общее количество атомов в молекуле; -количество структурных фрагментов; -парциальный вклад в свойство.

Критический объем находим по формуле:

где -критический объем в ; -количество структурных фрагментов; -парциальный вклад в свойство.

Для расчета, выбираем парциальные вклады в различные свойства для каждого вещества из таблицы составляющих для определения критических свойств по методу Джобака.

2-Метил-3,3-диэтилпентан

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа	кол-во	ΔT	ΔP
СН 3 -	5	0,0705	-0,006
СН-	1	0,0164	0,002
С-	1	0,0067	0,0043
CH 2	3	0,0567	0
∑	10	0,1503	0,0003

Критическая температура.

Критическое давление.

;

Циклобутан

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа	к-во	ΔT	ΔP
СН 2 (цикл)	4	0,04	-0,0112
Сумма	4	0,04	-0,0112

Критическая температура.

Критическое давление.

;

о-Ксилол, 1,2-диметилбензол

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа	кол-во	ΔT	ΔP
CН 3	2	0,0282	-0,0024
-СН=(цикл)	4	0,0328	0,0044
-С=(цикл)	2	0,0286	0,0016
Сумма	8	0,0896	0,0036

Критическая температура.

Критическое давление.

;

4-Метилпиридин

Выпишем парциальные вклады для температуры, давления и объема:

Группа	кол-во	ΔT	ΔP
СН 3 -	1	0,0141	-0,0012
-СН=(цикл)	4	0,0328	0,0044
-С=(цикл)	1	0,0143	0,0008
=N-(ds)	1	0,0085	0,0076
Сумма	7	0,0697	0,0116

Критическая температура.

Критическое давление.

;

Задание №4

Для первого соединения рассчитать , и . Определить фазовое состояние компонента.

Энтальпия

2-Метил-3,3-диэтилпентан

Для расчета , и воспользуемся таблицами Ли-Кеслера и разложением Питцера.

где - энтальпия образования вещества в стандартном состоянии; -энтальпия образования вещества в заданных условиях; и -изотермические изменения энтальпии.

Находим приведенные температуру и давление:

по этим значениям с помощью таблицы Ли-Кесслера и разложения Питцера интерполяцией находим изотермическое изменение энтальпии.

Из правой части выражаем:

Энтропия

где - энтропия вещества в стандартном состоянии; - энтропия вещества в заданных условиях;- ацентрический фактор.

Критические параметры вещества определяем методом Лидерсена.

; R =8,314Дж/моль*К

Находим приведенные температуру и давление:

по этим значениям с помощью таблицы Ли-Кесслера и разложения Питцера интерполяцией находим изотермическое изменение энтропии.

Из правой части выражаем:

Теплоемкость.

где - теплоемкость соединения при стандартных условиях; - теплоемкость соединения при заданных условиях; -ацентрический фактор.

Критические параметры вещества определяем методом Лидерсена.

; R =8,314Дж/моль*К

Находим приведенные температуру и давление:

по этим значениям с помощью таблицы Ли-Кесслера и разложения Питцера интерполяцией находим изотермическое изменение теплоемкости.

Дж/моль*К

Из правой части выражаем:

Задание №5

Для первого соединения рассчитать плотность вещества при температуре 730 К и давлении 100 бар. Определить фазовое состояние компонента.

Для определения плотности вещества воспользуемся методом прогнозирования плотности индивидуальных веществ с использованием коэффициента сжимаемости.

где -плотность вещества; М- молярная масса; V -объем.

Для данного вещества найдем коэффициент сжимаемости с использованием таблицы Ли-Кесслера по приведенным температуре и давлении.

Коэффициент сжимаемости находится по разложению Питцера:

где Z -коэффициент сжимаемости; -ацентрический фактор.

Приведенную температуру найдем по формуле

где -приведенная температура в К ; Т-температура вещества в К; -критическая температура в К.

Приведенное давление найдем по формуле ; где - приведенное; Р и давление и критическое давление в атм. соответственно.

Критические параметры вещества определяем методом Лидерсена.

; R =8,314Дж/моль*К

Находим приведенные температуру и давление:

Коэффициент сжимаемости найдем из разложения Питцера:

путем интерполяции находим и.

=0,6773;

=-0,0280;

Из уравнения Менделеева-Клайперона ,

где P -давление; V -объем; Z - коэффициент сжимаемости; R -универсальная газовая постоянная ( R =82.04); T -температура;

выразим объем:

М=142,29 г/моль.

Фазовое состояние вещества определяем по таблицам Ли-Кесслера, по приведенным параметрам температуры и давления. Ячейка, соответствующая данным приведенным параметрам находится под линией бинодаля, следовательно данное вещество при 730К и 100 бар – газ.

Задание №6

Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить плотность насыщенной жидкости. Привести графические зависимости «плотность-температура» для области существования жидкой и паровой фаз. Выполнить анализ.

Для вычисления плотности насыщенной жидкости воспользуемся методом Ганна-Ямады.

где -плотность насыщенной жидкости; М -молярная масса вещества; -молярный объем насыщенной жидкости.

где -масштабирующий параметр; -ацентрический фактор; и Г-функции приведенной температуры.

2-Метил-3,3-диэтилпентан

в промежутке температур от 298 до 475 К вычислим по формуле:

В промежутке температур от 475 до 600 К вычислим по формуле:

В промежутке температур от 298 до 600 К вычислим Г по формуле:

Находим масштабирующий параметр:

Полученные результаты сведем в таблицу:

T, К	T r	V r(0)	V sc	Г	V s	ρ s ,г/см 3
187,2738	0,3	0,3252	328,7164	0,2646	95,8685	1.3312
218,4861	0,35	0,3331	328,7164	0,2585	109,5005	1,2994
249,6983	0,4	0,3421	328,7164	0,2521	112,4670	1,2651
280,9106	0,45	0,3520	328,7164	0,2456	115,6993	1,2298
312,1229	0,5	0,3625	328,7164	0,2387	119,1650	1,1940
343,3352	0,55	0,3738	328,7164	0,2317	122,8869	1,1579
374,5475	0,6	0,3862	328,7164	0,2244	126,9426	1,1209
405,7598	0,65	0,3999	328,7164	0,2168	131,4645	1,0823
436,9721	0,7	0,4157	328,7164	0,2090	136,6402	1,0413
468,1844	0,75	0,4341	328,7164	0,2010	142,7120	0,9970
499,3967	0,8	0,4563	328,7164	0,1927	149,9773	0,9487
530,609	0,85	0,4883	328,7164	0,1842	160,4985	0,8865
561,8213	0,9	0,5289	328,7164	0,1754	173,8487	0,8185
580,5486	0,93	0,5627	328,7164	0,1701	184,9601	0,7693
593,0336	0,95	0,5941	328,7164	0,1664	195,2829	0,7286
605,5185	0,97	0,6410	328,7164	0,1628	210,7108	0,6753
611,7609	0,98	0,6771	328,7164	0,1609	222,5759	0,6393
618,0034	0,99	0,7348	328,7164	0,1591	241,5476	0,5891

Циклобутан

T, К	T r	V r(0)	V sc	Г	V s	ρ s ,г/см 3
139,0728	0,3	0,3252	752,1954	0,2646	233,3600	0,2404
162,2516	0,35	0,3331	752,1954	0,2585	239,3309	0,2344
185,4304	0,4	0,3421	752,1954	0,2521	246,0977	0,2280
208,6092	0,45	0,3520	752,1954	0,2456	253,4727	0,2214
231,788	0,5	0,3625	752,1954	0,2387	261,3882	0,2147
254,9668	0,55	0,3738	752,1954	0,2317	269,8969	0,2079
278,1456	0,6	0,3862	752,1954	0,2244	279,1725	0,2010
301,3244	0,65	0,3999	752,1954	0,2168	289,5111	0,1938
324,5032	0,7	0,4157	752,1954	0,2090	301,3316	0,1862
347,682	0,75	0,4341	752,1954	0,2010	315,1769	0,1780
370,8608	0,8	0,4563	752,1954	0,1927	331,7151	0,1691
394,0396	0,85	0,4883	752,1954	0,1842	355,5282	0,1578
417,2183	0,9	0,5289	752,1954	0,1754	385,7055	0,1455
431,1256	0,93	0,5627	752,1954	0,1701	410,7518	0,1366
440,3971	0,95	0,5941	752,1954	0,1664	433,9578	0,1293
449,6687	0,97	0,6410	752,1954	0,1628	468,5486	0,1197
454,3044	0,98	0,6771	752,1954	0,1609	495,0958	0,1133
458,9402	0,99	0,7348	752,1954	0,1591	537,4744	0,1044

о-Ксилол, 1,2-диметилбензол

T, К	Tr	Vr(0)	Vsc	Г	Vs	ρs ,г/см3
189,3122	0,3	0,3252	374,9598	0,2646	112,2652	0,9637
220,8642	0,35	0,3331	374,9598	0,2585	115,2382	0,9388
252,4163	0,4	0,3421	374,9598	0,2521	118,6036	0,9122
283,9683	0,45	0,3520	374,9598	0,2456	122,2723	0,8848
315,5203	0,5	0,3625	374,9598	0,2387	126,2126	0,8572
347,0724	0,55	0,3738	374,9598	0,2317	130,4511	0,8293
378,6244	0,6	0,3862	374,9598	0,2244	135,0732	0,8009
410,1764	0,65	0,3999	374,9598	0,2168	140,2236	0,7715
441,7285	0,7	0,4157	374,9598	0,2090	146,1077	0,7404
473,2805	0,75	0,4341	374,9598	0,2010	152,9918	0,7071
504,8325	0,8	0,4563	374,9598	0,1927	161,2043	0,6711
536,3846	0,85	0,4883	374,9598	0,1842	172,9800	0,6254
567,9366	0,9	0,5289	374,9598	0,1754	187,8885	0,5758
586,8678	0,93	0,5627	374,9598	0,1701	200,2365	0,5403
599,4886	0,95	0,5941	374,9598	0,1664	211,6540	0,5111
612,1095	0,97	0,6410	374,9598	0,1628	228,6393	0,4732
618,4199	0,98	0,6771	374,9598	0,1609	241,6545	0,4477
624,7303	0,99	0,7348	374,9598	0,1591	262,4056	0,4123

4-Метилпиридин

T, К	Tr	Vr(0)	Vsc	Г	Vs	ρs ,г/см3
195,4767	0,3	0,3252	326,7747	0,2646	98,5374	0,9451
228,0562	0,35	0,3331	326,7747	0,2585	101,1289	0,9209
260,6356	0,4	0,3421	326,7747	0,2521	104,0632	0,8949
293,2151	0,45	0,3520	326,7747	0,2456	107,2617	0,8682
325,7945	0,5	0,3625	326,7747	0,2387	110,6966	0,8413
358,374	0,55	0,3738	326,7747	0,2317	114,3910	0,8141
390,9534	0,6	0,3862	326,7747	0,2244	118,4194	0,7864
423,5329	0,65	0,3999	326,7747	0,2168	122,9085	0,7577
456,1123	0,7	0,4157	326,7747	0,2090	128,0379	0,7274
488,6918	0,75	0,4341	326,7747	0,2010	134,0403	0,6948
521,2712	0,8	0,4563	326,7747	0,1927	141,2029	0,6595
553,8507	0,85	0,4883	326,7747	0,1842	151,4816	0,6148
586,4301	0,9	0,5289	326,7747	0,1754	164,4974	0,5661
605,9778	0,93	0,5627	326,7747	0,1701	175,2823	0,5313
619,0096	0,95	0,5941	326,7747	0,1664	185,2584	0,5027
632,0414	0,97	0,6410	326,7747	0,1628	200,1054	0,4654
638,5573	0,98	0,6771	326,7747	0,1609	211,4855	0,4404
645,0731	0,99	0,7348	326,7747	0,1591	229,6344	0,4056

Задание №7

Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить давление насыщенного пара. Привести графические P - T зависимости для области существования жидкой и паровой фаз. Выполнить анализ.

Для вычисления давления насыщенного пара воспользуемся корреляциями

Ли-Кесслера, Риделя и Амброуза-Уолтона.

2-Метил-3,3-диэтилпентан

Корреляция Ли-Кеслера.

Она основана на использовании принципа соответственных состояний.

Давление P vp
определяем из приведенного давления насыщенных паров P vp,r
и критического давления данного вещества: . Критическое давление определяем методом Лидерсена, поскольку для данного вещества экспериментальные данные отсутствуют.

Т	Т r	f (0)	f (1)	P vp,r	P vp, bar
298	0,48	-5,8100	-7,4402	0,0002	0.0031
323	0,52	-4,9185	-5,9645	0,0007	0.0131
348	0,56	-4,1614	-4,7734	0,0024	0.0441
373	0,60	-3,5110	-3,8045	0,0068	0.1222
398	0,64	-2,9470	-3,0118	0,0162	0.2907
423	0,68	-2,4535	-2,3609	0,0343	0.6115
448	0,72	-2,0187	-1,8251	0,0652	1.1638
473	0,76	-1,6329	-1,3839	0,1139	2.0414
498	0,80	-1,2886	-1,0210	0,1852	3.3502
523	0,84	-0,9796	-0,7234	0,2832	5.2080
548	0,88	-0,7010	-0,4808	0,4113	7.7496
573	0,92	-0,4487	-0,2847	0,5714	11.1385

Корреляция Риделя

где - приведенная температура кипения.

Т	Т r	P vp,r	P vp, bar
298	0,48	0,0001	0.0031
323	0,52	0,0006	0.0130
348	0,56	0,0020	0.0436
373	0,60	0,0056	0.1206
398	0,64	0,0132	0.2868
423	0,68	0,0278	0.6031
448	0,72	0,0529	1.1487
473	0,76	0,0928	2.0173
498	0,80	0,1526	3.3157
523	0,84	0,2377	5.1638
548	0,88	0,3544	7.6992
573	0,92	0,5104	11.0895

Метод Амброуза-Уолтона.

где

<

Т	Т r	τ	f (0)	f (1)	f (2)	P vp,r	P vp, bar
298	0,48	0,52	-5,8518	-7,4767	-0,2979	0,0001	0.0032
323	0,52	0,48	-4,9751	-6,0420	-0,2096	0,0006	0.0138
348	0,56	0,44	-4,2318	-4,8990	-0,1374	0,0021	0.0458
373	0,60	0,40	-3,5932	-3,9769	-0,0810	0,0058	0.1254
398	0,64	0,36	-3,0381	-3,2243	-0,0393	0,0136	0.2947
423	0,68	0,32	-2,5505	-2,6033	-0,0108	0,0283	0.6139
448	0,72	0,28	-2,1179	-2,0853	0,0062	0,0534	1.1608
473	0,76	0,24	-1,7307	-1,6487	0,0138	0,0934	2.0290
498	0,80	0,20	-1,3813	-1,2769	0,0141	0,1531	3.3263
523	0,84	0,16	-1,0634	-0,9570	0,0094	0,2381	5.1741
548	0,88	-0,7720	-0,6785	0,0021	0,3549	7.7100
573	0,92	0,08	-0,5025	-0,4330	-0,0050	0,5107	11.0960

Циклобутан

Корреляция Ли-Кеслера

Корреляция Ли-Кеслера.

Она основана на использовании принципа соответственных состояний.

Давление P vp
определяем из приведенного давления насыщенных паров P vp,r
и экспериментального критического давления данного вещества, bar : .

Т	Т r	f (0)	f (1)	P vp,r	P vp, bar
298	0.65	-2.9116	-3.0829	0.0286	1.4249
323	0.70	-2.2792	-2.2739	0.0636	3.1757
348	0.76	-1.7401	-1.6438	0.1245	6.2111
373	0.81	-1.2730	-1.1464	0.2203	10.9946
398	0.87	-0.8614	-0.7463	0.3615	18.0404
423	0.92	-0.4922	-0.4147	0.5606	27.9717
448	0.97	-0.1541	-0.1279	0.8346	41.6465

Корреляция Риделя.

где - приведенная температура кипения.

А	В	С	D	θ	α c	ψ
8,1962	8,4304	-3,2830	0,2342	-0,2342	6,5525	3,0295

Т	Т r	P vp,r	P vp, bar
298	0,64	0.0342	1.7082
323	0,70	0.0727	3.6290
348	0,75	0.1370	6.8383
373	0,80	0.2356	11.7557
398	0,86	0.3776	18.8422
423	0,91	0.5742	28.6547
448	0,97	0.8408	41.9569

Корреляция Амброуза-Уолтона.

где

Т	Т r	τ	f (0)	f (1)	f (2)	P vp,r	P vp, bar
298	0.65	0.35	-2.9073	-3.0540	-0.0308	0.0288	1.4377
323	0.70	0.30	-2.2794	-2.2749	0.0009	0.0636	3.1748
348	0.76	0.24	-1.7417	-1.6607	0.0137	0.1239	6.1834
373	0.81	0.19	-1.2741	-1.1670	0.0130	0.2193	10.9420
398	0.87	0.13	-0.8614	-0.7625	0.0045	0.3604	17.9837
423	0.92	0.08	-0.4917	-0.4235	-0.0052	0.5596	27.9261
448	0.97	0.03	-0.1545	-0.1306	-0.0074	0.8335	41.5906

о-Ксилол, 1,2-диметилбензол

Корреляция Ли-Кесслера.

Корреляция Ли-Кесслера.

Она основана на использовании принципа соответственных состояний.

Давление P vp
определяем из приведенного давления насыщенных паров P vp,r
и экспериментального критического давления данного вещества, bar : .

Т	Т r	f (0)	f (1)	P vp,r	P vp, bar
298	0.47	-5.9985	-7.8289	0.0002	0.0078
323	0.51	-5.1032	-6.3434	0.0008	0.0305
348	0.55	-4.3431	-5.1444	0.0026	0.0951
373	0.59	-3.6900	-4.1686	0.0067	0.2482
398	0.63	-3.1232	-3.3688	0.0153	0.5624
423	0.67	-2.6264	-2.7093	0.0309	1.1370
448	0.71	-2.1872	-2.1622	0.0569	2.0947
473	0.75	-1.7955	-1.7058	0.0972	3.5767
498	0.79	-1.4431	-1.3222	0.1559	5.7387
523	0.83	-1.1233	-0.9969	0.2378	8.7507
548	0.87	-0.8305	-0.7175	0.3479	12.8031

Корреляция Риделя

где приведенная температура кипения.

А	В	С	D	θ	αc	ψ
10,3483	10,6440	-5,1318	0,2957	-0,2957	7,2862	1,9765

Т	Т r	P vp,r	P vp, bar
298	0,47	0.0002	0.0090
323	0,51	0.0009	0.0341
348	0,55	0.0028	0.1037
373	0,59	0.0072	0.2657
398	0,63	0.0161	0.5928
423	0,67	0.0322	1.1840
448	0,71	0.0587	2.1604
473	0,75	0.0995	3.6609
498	0,79	0.1587	5.8384
523	0,83	0.2408	8.8601
548	0,87	0.3509	12.9136

Корреляция Амброуза-Уолтона.

где

Т	Т r	τ	f (0)	f (1)	f (2)	P vp,r	P vp, bar
298	0.47	0.53	-5.9605	-7.6606	-0.3088	0.0002	0.0083
323	0.51	0.49	-5.0743	-6.1998	-0.2196	0.0009	0.0322
348	0.55	0.45	-4.3230	-5.0354	-0.1460	0.0027	0.0990
373	0.59	0.41	-3.6777	-4.0956	-0.0880	0.0069	0.2549
398	0.63	0.37	-3.1170	-3.3283	-0.0447	0.0155	0.5707
423	0.67	0.33	-2.6244	-2.6950	-0.0145	0.0311	1.1427
448	0.71	0.29	-2.1877	-2.1667	0.0041	0.0568	2.0914
473	0.75	0.25	-1.7970	-1.7215	0.0131	0.0967	3.5582
498	0.79	0.21	-1.4445	-1.3425	0.0145	0.1550	5.7024
523	0.83	0.17	-1.1240	-1.0166	0.0106	0.2364	8.6999
548	0.87	0.13	-0.8304	-0.7332	0.0037	0.3464	12.7464

4-Метилпиридин

Корреляция Ли-Кеслера.

Корреляция Ли-Кеслера.

Она основана на использовании принципа соответственных состояний.

Давление P vp
определяем из приведенного давления насыщенных паров P vp,r
и экспериментального критического давления данного вещества, bar : .

Т	Т r	f (0)	f (1)	P vp,r	P vp, bar
298	0.46	-6.2901	-8.3277	0.0002	0.0086
323	0.50	-5.3700	-6.7782	0.0007	0.0328
348	0.54	-4.5886	-5.5248	0.0023	0.1006
373	0.58	-3.9174	-4.5021	0.0059	0.2596
398	0.62	-3.3348	-3.6618	0.0133	0.5832
423	0.65	-2.8243	-2.9671	0.0266	1.1720
448	0.69	-2.3733	-2.3897	0.0489	2.1505
473	0.73	-1.9714	-1.9070	0.0832	3.6618
498	0.77	-1.6103	-1.5010	0.1332	5.8628
523	0.81	-1.2833	-1.1569	0.2028	8.9226
548	0.85	-0.9845	-0.8623	0.2960	13.0255
573	0.89	-0.7090	-0.6066	0.4178	18.3822
598	0.93	-0.4526	-0.3805	0.5739	25.2495
623	0.96	-0.2115	-0.1759	0.7719	33.9624

Корреляция Риделя

где приведенная температура кипения.

А	В	С	D	θ	αc	ψ
10,0617	10,3492	-4,8855	0,2875	-0,2875	7,1885	2,2628

Т	Т r	P vp,r	P vp, bar
298	0.46	0.0002	0.0079
323	0.50	0.0007	0.0305
348	0.54	0.0021	0.0945
373	0.58	0.0056	0.2458
398	0.62	0.0127	0.5568
423	0.65	0.0256	1.1268
448	0.69	0.0473	2.0805
473	0.73	0.0810	3.5624
498	0.77	0.1303	5.7323
523	0.81	0.1992	8.7638
548	0.85	0.2920	12.8470
573	0.89	0.4136	18.2002
598	0.93	0.5702	25.0894
623	0.96	0.7696	33.8611

Корреляция Амброуза-Уолтона.

где

Т	Т r	τ	f (0)	f (1)	f (2)	P vp,r	P vp, bar
298	0.46	0.54	-6.2496	-8.1557	-0.3377	0.0002	0.0092
323	0.50	0.50	-5.3381	-6.6253	-0.2461	0.0008	0.0347
348	0.54	0.46	-4.5656	-5.4035	-0.1693	0.0024	0.1051
373	0.58	0.42	-3.9024	-4.4161	-0.1074	0.0061	0.2676
398	0.62	0.38	-3.3264	-3.6093	-0.0599	0.0135	0.5939
423	0.65	0.35	-2.8209	-2.9429	-0.0255	0.0269	1.1816
448	0.69	0.31	-2.3729	-2.3869	-0.0028	0.0489	2.1524
473	0.73	0.27	-1.9726	-1.9184	0.0100	0.0829	3.6487
498	0.77	0.23	-1.6119	-1.5198	0.0146	0.1325	5.8301
523	0.81	0.19	-1.2843	-1.1775	0.0131	0.2016	8.8720
548	0.85	0.15	-0.9848	-0.8804	0.0076	0.2947	12.9654
573	0.89	0.11	-0.7087	-0.6199	0.0003	0.4164	18.3231
598	0.93	0.07	-0.4523	-0.3885	-0.0061	0.5726	25.1939
623	0.96	0.04	-0.2117	-0.1794	-0.0081	0.7705	33.9003

Задание №8

Для четырех соединений, приведенных в таблице, рекомендованными методами вычислить и

2-Метил-3,3-диэтилпентан

Уравнение Ли-Кесслера.

;

для стандартных условий

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до .приведенное давление возьмем из задания №7 ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т r	Δ v Z	Ψ	Δ v H 0 T	Δ v H T
298	0,48	0.9994	9.0993	47225.03	47194.42
323	0,52	0.9978	8.8462	45911.38	45811.13
348	0,56	0.9941	8.5982	44624.37	44362.26
373	0,60	0.9867	8.3576	43376.00	42800.33
398	0,64	0.9738	8.1276	42182.22	41078.80
423	0,68	0.9537	7.9121	41063.87	39162.58
448	0,72	0.9247	7.7164	40047.76	37032.49
473	0,76	0.8854	7.5468	39167.78	34680.94
498	0,80	0.8344	7.4117	38466.32	32097.77
523	0,84	0.7697	7.3210	37995.69	29244.08
548	0,88	0.6876	7.2871	37819.85	26003.74
573	0,92	0.5806	7.3249	38016.18	22072.67

Корреляция Риделя.

;

для стандартных условий ,

R =8.314, - возьмем из задания №3, - возьмем из задания №7, , в интервале от 298К до .

Т	Т r	Δ v Z	Ψ	Δ v H 0 T	Δ v H T
298	0,48	0.9994	9.0614	47028.71	46998.28
323	0,52	0.9978	8.8169	45759.66	45660.48
348	0,56	0.9942	8.5775	44516.96	44258.32
373	0,60	0.9869	8.3454	43312.43	42745.02
398	0,64	0.9742	8.1237	42161.87	41074.25
423	0,68	0.9543	7.9164	41085.87	39210.13
448	0,72	0.9257	7.7285	40110.90	37131.67
473	0,76	0.8869	7.5666	39270.50	34828.48
498	0,80	0.8363	7.4387	38606.53	32287.01
523	0,84	0.7719	7.3547	38170.72	29464.48
548	0,88	0.6901	7.3269	38026.26	26240.29
573	0,92	0.5831	7.3699	38249.66	22304.19

Корреляция Амброуза-Уолтона.

;

для стандартных условий ;

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до .

приведенное давление возьмем из задания №7 ; ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т r	τ	Δ v Z	Ψ	Δ v H 0 T	Δ v H T
298	0,48	0,52	0.9993	9.0905	47179.65	47147.28
323	0,52	0,48	0.9977	8.7807	45571.50	45466.84
348	0,56	0,44	0.9939	8.4977	44102.66	43833.36
373	0,60	0,40	0.9864	8.2427	42779.57	42197.02
398	0,64	0,36	0.9735	8.0166	41605.80	40502.44
423	0,68	0,32	0.9535	7.8196	40583.46	38696.73
448	0,72	0,28	0.9249	7.6522	39714.77	36732.49
473	0,76	0,24	0.8862	7.5153	39004.10	34564.92
498	0,80	0,20	0.8357	7.4106	38460.70	32143.02
523	0,84	0,16	0.7714	7.3417	38103.16	29392.38
548	0,88	0,12	0.6895	7.3156	37967.78	26179.69
573	0,92	0,08	0.5828	7.3466	38128.55	22220.77

Циклобутан

Уравнение Ли-Кеслера.

;

для стандартных условий

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до .

приведенное давление возьмем из задания №7 ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т r	Δ v Z	Ψ	Δ v H 0 T	Δ v H T
298	0,64	0.9460	6.7911	25972.25	24570.50
323	0,70	0.9034	6.6247	25335.95	22889.08
348	0,75	0.8441	6.4918	24827.46	20957.11
373	0,80	0.7660	6.4073	24504.25	18769.98
398	0,86	0.6647	6.3912	24442.86	16247.15
423	0,91	0.5283	6.4698	24743.29	13072.03
448	0,97	0.3107	6.6765	25534.00	7932.90

Корреляция Риделя.

;

для стандартных условий ,

R =8.314, -возьмем из задания №3., -Возьмем из задания №7., , в интервале от 298К до .

Т	Т r	Δ v Z	Ψ	Δ v H 0 T	Δ v H T
298	0,64	0.9349	6.3709	24365.00	22779.51
323	0,70	0.8888	6.2434	23877.57	21222.00
348	0,75	0.8267	6.1460	23505.06	19432.45
373	0,80	0.7471	6.0922	23299.16	17406.33
398	0,86	0.6458	6.0999	23328.70	15064.94
423	0,91	0.5114	6.1927	23683.60	12111.20
448	0,97	0.2996	6.4008	24479.36	7335.21

Корреляция Амброуза-Уолтона.

;

для стандартных условий ;

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до .

приведенное давление возьмем из задания №7 ; ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т r	τ	Δ v Z	Ψ	Δ v H 0 T	Δ v H T
298	0,64	0,36	0.9455	6.6994	25621.28	24225.72
323	0,70	0,30	0.9035	6.5651	25107.66	22683.59
348	0,75	0,25	0.8449	6.4710	24748.01	20908.85
373	0,80	0,20	0.7673	6.4196	24551.18	18837.55
398	0,86	0,14	0.6660	6.4175	24543.35	16346.30
423	0,91	0,09	0.5294	6.4834	24795.44	13127.15
448	0,97	0,03	0.3126	6.6832	25559.48	7990.55

о-Ксилол, 1,2-диметилбензол

Уравнение Ли-Кесслера.

;

для стандартных условий

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до .

приведенное давление возьмем из задания №7 ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т r	Δ v Z	Ψ	Δ v H 0 T	Δ v H T
298	0,47	0.9990	8.4224	44128.95	44084.59
323	0,51	0.9969	8.2108	43020.40	42887.73
348	0,55	0.9923	8.0036	41934.58	41611.58
373	0,59	0.9836	7.8026	40881.71	40211.27
398	0,63	0.9692	7.6106	39875.39	38646.73
423	0,67	0.9475	7.4308	38933.42	36890.91
448	0,71	0.9174	7.2676	38078.62	34932.02
473	0,75	0.8776	7.1266	37339.93	32768.42
498	0,79	0.8270	7.0147	36753.48	30396.28
523	0,83	0.7642	6.9404	36363.89	27788.55
548	0,87	0.6862	6.9140	36225.70	24858.07

Корреляция Риделя.

;

для стандартных условий ,

R =8.314, -возьмем из задания №3., -Возьмем из задания №7., , в интервале от 298К до .

Т	Т r	Δ v Z	Ψ	Δ v H 0 T	Δ v H T
298	0,47	0.9988	8.2268	43103.92	43053.96
323	0,51	0.9966	8.0303	42074.50	41929.42
348	0,55	0.9916	7.8380	41067.03	40721.80
373	0,59	0.9824	7.6518	40091.38	39387.30
398	0,63	0.9675	7.4742	39160.69	37887.72
423	0,67	0.9453	7.3084	38292.12	36197.77
448	0,71	0.9147	7.1587	37507.74	34306.49
473	0,75	0.8745	7.0304	36835.48	32211.93
498	0,79	0.8237	6.9301	36310.22	29908.93
523	0,83	0.7608	6.8661	35975.07	27368.73
548	0,87	0.6829	6.8485	35882.68	24503.06

Корреляция Амброуза-Уолтона.

;

для стандартных условий ;

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до .

приведенное давление возьмем из задания №7 ; ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т r	τ	Δ v Z	Ψ	Δ v H 0 T	Δ v H T
298	0,47	0,53	0.9989	8.3992	44007.33	43960.34
323	0,51	0,49	0.9967	8.1381	42639.19	42500.60
348	0,55	0,45	0.9920	7.9007	41395.59	41063.71
373	0,59	0,41	0.9832	7.6882	40281.95	39603.43
398	0,63	0,37	0.9687	7.5009	39301.06	38072.10
423	0,67	0,33	0.9473	7.3393	38454.18	36426.42
448	0,71	0,29	0.9175	7.2035	37742.41	34628.59
473	0,75	0,25	0.8782	7.0939	37168.29	32642.88
498	0,79	0,21	0.8282	7.0118	36738.00	30427.91
523	0,83	0,17	0.7658	6.9596	36464.79	27923.18
548	0,87	0,13	0.6879	6.9425	36375.17	25022.68

4-Метилпиридин

Уравнение Ли-Кеслера.

;

для стандартных условий

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до .

приведенное давление возьмем из задания №7 ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т r	Δ v Z	Ψ	Δ v H 0 T	Δ v H T
298	0,46	0,9990	8,1297	44041,37	43998,94
323	0,50	0,9970	7,9439	43034,54	42906,26
348	0,53	0,9925	7,7613	42045,26	41729,02
373	0,57	0,9838	7,5834	41081,43	40416,16
398	0,61	0,9692	7,4121	40153,58	38918,11
423	0,65	0,9471	7,2500	39275,42	37196,66
448	0,69	0,9159	7,1003	38464,63	35230,47
473	0,73	0,8747	6,9672	37743,52	33014,65
498	0,76	0,8227	6,8558	37140,03	30554,58
523	0,80	0,7592	6,7725	36688,63	27854,70
548	0,84	0,6835	6,7250	36431,44	24901,06
573	0,88	0,5940	6,7228	36419,47	21632,00
598	0,92	0,4869	6,7771	36713,89	17874,28
623	0,96	0,3513	6,9015	37387,53	13132,81

Корреляция Риделя.

;

для стандартных условий ,

R =8.314, - возьмем из задания №3, - возьмем из задания №7, , в интервале от 298К до .

Т	Т r	Δ v Z	Ψ	Δ v H 0 T	Δ v H T
0.9991	8.1423	43731.22	43691.21	0.9991	8.1423
0.9972	7.9571	42736.09	42617.45	0.9972	7.9571
0.9931	7.7752	41759.48	41471.78	0.9931	7.7752
0.9854	7.5984	40809.69	40213.09	0.9854	7.5984
0.9726	7.4286	39897.81	38803.37	0.9726	7.4286
0.9533	7.2686	39038.32	37215.24	0.9533	7.2686
0.9264	7.1218	38249.81	35434.93	0.9264	7.1218
0.8909	6.9925	37555.85	33459.45	0.8909	6.9925
0.8459	6.8864	36985.84	31288.10	0.8459	6.8864
0.7904	6.8101	36576.13	28908.00	0.7904	6.8101
0.7223	6.7720	36371.13	26270.28	0.7223	6.7720
0.6382	6.7819	36424.57	23245.31	0.6382	6.7819
0.5302	6.8520	36800.95	19513.59	0.5302	6.8520
0.3768	6.9965	37577.02	14160.70	0.3768	6.9965

Корреляция Амброуза-Уолтона.

;

для стандартных условий ;

приведенную температуру найдем как , в интервале от 298К до .

приведенное давление возьмем из задания №7 ; ацентрический фактор возьмем из задания №3.

Т	Т r	τ	Δ v Z	Ψ	Δ v H 0 T	Δ v H T
298	0,46	0,54	0.9989	8.0504	43237.49	43191.58
323	0,50	0,50	0.9968	7.8170	41983.98	41851.28
348	0,53	0,47	0.9923	7.6044	40842.07	40528.80
373	0,57	0,43	0.9841	7.4136	39817.23	39183.29
398	0,61	0,39	0.9707	7.2451	38912.35	37772.73
423	0,65	0,35	0.9510	7.0992	38128.67	36259.23
448	0,69	0,31	0.9238	6.9760	37466.76	34610.24
473	0,73	0,27	0.8881	6.8756	36927.82	32796.19
498	0,76	0,24	0.8431	6.7988	36515.22	30785.06
523	0,80	0,20	0.7874	6.7470	36236.83	28533.37
548	0,84	0,16	0.7192	6.7231	36108.80	25970.42
573	0,88	0,12	0.6350	6.7332	36163.09	22964.78
598	0,92	0,08	0.5274	6.7897	36466.43	19232.93
623	0,96	0,04	0.3755	6.9249	37192.43	13966.60

Задание №9

Для первого вещества рекомендованными методами рассчитать вязкость вещества при Т=730К и низком давлении.

Теоретический расчет:

где - вязкость при низком давлении; М - молярная масса; Т - температура; -интеграл столкновений; диаметр.

где характеристическая температура где - постоянная Больцмана; - энергетический параметр; A =1.16145; B =0.14874; C =0.52487; D =077320; E =2.16178; F =2.43787.

где - ацентрический фактор; и -возьмем из предыдущих заданий.

2-Метил-3,3-диэтилпентан

;

;

Метод Голубева.

Т.к. приведенная температура то используем формулу:

где где - молярная масса, критическое давление и критическая температура соответственно.

мкП.

Метод Тодоса.

где -критическая температура, критическое давление, молярная масса соответственно.

Задание №10

Для первого соединения рассчитать рекомендованными методами вязкость вешества при температуре 730К. и давлении 100атм.

2-Метил-3,3-диэтилпентан

Расчет, основанный на понятии остаточной вязкости.

где - вязкость плотного газа мкП; - вязкость при низком давлении мкП; - приведенная плотность газа;

Задание №11

Для первого вещества рекомендованными методами рассчитать теплопроводность вещества при температуре 730К и низком давлении.

Теплопроводность индивидуальных газов при низких давлениях рассчитывается по:

Корреляции Эйкена;

Модифицированной корреляции Эйкена и по корреляции Мисика-Тодоса.

Корреляция Эйкена.

где взято из задания №9; М=142,29 г/моль молярная масса вещества; - изобарная теплоемкость; R =1,987.

;

Модифицированная корреляция Эйкена.

где взято из задания №9; М=142,29 г/моль молярная масса вещества; - изобарная теплоемкость; R =1,987.

;

Корреляция Мисика-Тодоса.

где - критическая температура давление и молярная масса соответственно; теплоемкость вещества при стандартных условиях; - приведенная температура.

Задание №12

Для первого соединения рассчитать рекомендованными методами теплопроводность вещества при температуре 730К и давлении 100 атм.

2-Метил-3,3-диэтилпентан

, выбираем уравнение:

Где - критическая температура давление объем и молярная масса соответственно.

,

,

.