В настоящей работе мы рассмотрим методы оценки опасности того, что цели, поставленные в проекте, могут быть не достигнуты полностью или частично. Эти опасности принято называть рисками. Для оценки риска допустимы три подхода, которые во многом связаны с характером проекта.
Первый подход представляется обязательным по отношению к «смелыми проектам» в большей или меньшей степени ломающим сложившуюся структуру производимой продукции и означающим стремительный прорыв на рынок. Для таких проектов риск связан прежде всего с опасностью неправильно оценить исходную ситуацию» в результате чего окажется, что сбыт нового товара идет неудовлетворительно. По этой причине для «смелых» проектов просто необходима разработка, по существу, всех возможных альтернатив решения задачи» поставленной перед собой авторами проекта, с тем чтобы, взвесив эти альтернативы по вероятностям их реализации, принять окончательное решение.
Второй подход применяется тогда, когда нет особого разнообразия альтернативных решений, но сам проект достаточно сложен в том отношении» что охватывает весь жизненный цикл продукта — от проектирования до серийного производства. В этом случае важно оценить надежность каждой фазы, выявить наименее надежные звенья для того. чтобы заранее разработать для них мероприятия, направленные на снижение степени риска. Поскольку реализация сложного проекта охватывает несколько достаточно четко выраженных стадий, то и оценку риска целесообразно проводить по ним, т. е. по подготовительной, строительной стадиям и стадии функционирования.
Третий подход применяется к относительно простым проектам и, по существу, заключается в некотором усложнении расчетов в силу учета не просто средних значений, а характера распределений тех случайных величин, средние из которых используются в расчетах. Вряд ли надо доказывать, что спрос при всем желании точно (в математическом смысле) не может быть оценен. Максимум, на который можно рассчитывать, состоит в том, чтобы оценить распределение случайных величин, характеризующих спрос, и провести статистическое моделирование процесса как необходимый этап для подготовки решений. То же можно сказать о всех экономических параметрах расчета, поскольку они относятся вообще к предстоящим событиям. По этой причине уже большей смелостью является использование распределений, полученных на основе опыта (т. е. по произошедшим событиям), для того чтобы характеризовать будущее.
В связи с описанными тремя подходами у читателя, естественно, возникнет вопрос: а какой же подход использовать ему при подготовке бизнес-плана? Ответ на него достаточно прост — любой, ибо игнорирование возможных рисков представляет для него несравнимо большую опасность по сравнению с выбором не лучшего для проекта метода расчета рисков.
1. Дерево решений. Первый подход имеет целью получить устойчивое решение. Эта задача во многом похожа на ту, которая встречается при анализе устойчивости решений, например в математическом программировании, и заключается в оценке того, как возможное изменение исходных условий скажется на полученном результате. Это вполне понятно, так как цель расчетов заключается отнюдь не в нахождении чисел, а в понимании тех условий, при которых эти числа еще остаются верными.
Для иллюстрации метода воспользуемся следующим примером.
Рассматривается строительство завода железобетонных изделий в районе предполагаемого массового жилищного строительства, через который намечено проложить новую автомобильную дорогу, а площадка для завода выбрана рядом с пересечением трасс. На строительство завода выделено 5 млрд руб., годовой объем продаж может колебаться между 2 млрд и 4 млрд руб. (с соответствующими вероятностями 0,3 и 0,7). Продолжительность жизни проекта 5 лет, после чего завод предполагается продать. Остаточная стоимость завода зависит от того, будет или нет проложена новая автомобильная дорога, и потому может колебаться от 1 млрд руб., если дорога не будет построена, до 3 млрд руб. в противном случае. Вероятность этих событий составляет 0,4 и 0,6.
Если после первого года эксплуатации завода решение о строительстве автомобильной дороги не будет принято, то завод должен' быть продан за 3,5 млрд руб. Для приведения разновременных затрат используется коэффициент дисконтирования, равный 0,1. Чистая прибыль, соответствующая двум вариантам объемов продаж, составит соответственно 0,5 млрд или 1,5 млрд руб.
В этой ситуации в качестве критерия для принятия решений следует выбрать чистую текущую (приведенную) стоимость, которая представляет собой капитализированный доход за вычетом расходов на капитал. Капитализированный доход есть не что иное, как сумма чистой прибыли и амортизации, дисконтированных к текущему моменту времени, и дисконтированной же величины остаточной стоимости:
NPV=(åNP/(1+k)t+RV/(1+k)^5)-I
где NPt — сумма чистой прибыли и амортизации; RV — остаточная стоимость; Т— инвестиции.
Поставленная задача имеет несколько вариантов решения, существо которых определяется следующим:
— 2 варианта строительства дороги (1 — строить, 0 — не строить);
— 2 варианта объемов производства (2 млрд и 4 млрд руб.). Вероятность первого 0,3, а второго 0,7;
— 2 варианта продажи завода (1 — после первого года и 5 — после 5 лет);
— 2 варианта остаточной стоимости завода при продаже его через 5 лет (1 млрд и 3 млрд руб.). Их вероятность составляет соответственно 0,4 и 0,6.
Общее число комбинаций вариантов —720.
Каждый из возможных вариантов можно представить четырехзначным кодом, в котором цифра на каждой позиции означает характеристику варианта. Так, все коды, начинающиеся с цифры «I», указывают варианты, вытекающие из строительства дороги. По очевидным причинам существует только один вариант, начинающийся с цифры «О», — дорогу не строить, поскольку в этом случае завод должен быть продан через год. В связи с этим на приведенной ниже схеме показаны шесть вариантов, относящихся к строительству дороги (показатели в млрд руб.):
1) 121: объем продаж 2, завод продается после первого года;
2) 1251: объем продаж 2, завод продается через 5 лет, остаточная стоимость 1;
3) 1253: объем продаж 2, завод продается через 5 лет, остаточная стоимость 3;
4) 141: объем продаж 4, завод продается через 1 год;
5) 1451: объем продаж 4, завод продается через 5 лет, остаточная стоимость 1;
6) 1453: объем продаж 4, завод продается через 5 лет, остаточная стоимость 3.
Для характеристики каждого варианта используем чистую текущую (приведенную) стоимость, которая рассчитывается по формуле (16.1). В табл. 16.1 приведен расчет для варианта 1251 (млрд
руб.).
Таблица 16.1. Расчет чистой текущей стоимости для варианта 1251
Показатели |
Годы |
Всего |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
1. Чистая прибыль |
0,5 |
0,5 |
0.5 |
0,5 |
0,5 |
|
2. Остаточная |
||||||
стоимость |
— |
— |
— |
— |
1,0 |
|
3. Коэффициент |
||||||
дисконтирования |
U |
1,21 |
1,331 |
1,464 |
1,61 |
|
4. Чистая прибыль |
||||||
(стр. 1 : стр. 3) |
0,454 |
0,413 |
0,375 |
0,341 |
0,310 |
1.893 |
5. Приведенная |
||||||
остаточная |
||||||
стоимость |
||||||
(стр. 2 : стр. 3) |
0,621 |
0,621 |
||||
б. Приведенные |
||||||
значения |
||||||
(стр. 4 + стр. 5) |
2,514 |
|||||
7. Чистая текущая |
||||||
стоимость |
||||||
(стр. 6- |
||||||
"- инвестиции) |
-2,486 |
|||||
Аналогичным образом рассчитываются чистые текущие стоимости остальных пяти вариантов.
Информацию о проекте сведем в табл. 16.2.
Таблица 16.2. Данные о вариантах реализации проекта
Коды вариантов |
Чистая текущая стоимость, млрд руб. |
Вероятности |
т |
-1,364 |
0,3 |
1251 |
-2,486 |
0 |
1253 |
-1,242 |
0 |
141 |
-0,454 |
0 |
1451 |
1.307 |
0,28 |
1453 |
2,546 |
0.42 |
0 |
0 |
1 |
Отрицательные значения чистой текущей (приведенной) стоимости указывают на то, что соответствующее решение принесет убыток. Это варианты, общим элементом которых является объем продаж в 2 млрд руб., и вариант с объемом продаж в 4 млрд руб., но с продажей завода после первого года эксплуатации, если к этому времени решение о строительстве дороги не будет принято.
Эффект от строительства может быть получен при условии, что объем продаж составит 4 млрд руб.
Вероятность реализации вариантов 1251 и 1253 составляет соответственно 0,4 и 0,6. Используя их как веса, определим значение чистой текущей стоимости (млрд руб.):
NPV125=0.4 • (-2,486)+0.6 • (-1,242)==-1,739.
Таким образом, в случае, если объем продаж составит 2 млрд руб., лучшее решение состоит в том, чтобы продать завод после года его эксплуатации. В этом случае ущерб составит 1,364 млрд руб. Поскольку вероятность того, что продажи составят 2 млрд руб., равна 0,3, то эту же величину можно считать вероятностью варианта 121. Что же касается вариантов 1251 и 1253, то их ни при каких условиях реализовывать не следует.
Вероятность реализации вариантов 1451 и 1453 соответственно такова:
для 1451: 0,7-0,4=0,28;
для 1453: 0,7-0,6=0,42,
которые и показаны в табл. 16.2. Полученные данные позволяют рассчитать чистую текущую стоимость для всех вариантов, которой следует руководствоваться, принимая решение о вложениях в данный проект (млрд руб.):
NPV=0,3 • (-1,364)+0.28 • 1,307+0.42 • 2,546=1,026.
Постадийная оценка рисков
Постадийная оценка рисков основана на том, что риски определяются для каждой стадии проекта отдельно, а затем находится суммарный по всему проекту. Обычно в каждом проекте выделяются следующие стадии:
— подготовительная: выполнение всего комплекса работ, необходимых для начала реализации проекта;
— строительная: возведение необходимых зданий и сооружений, закупка и монтаж оборудования;
— функционирования: вывод проекта на полную мощность и получение прибыли.
Все расчеты выполняются дважды:
1) на момент составления проекта;
2) после выявления наиб
По характеру воздействия риски делятся на простые и составные. Составные риски являются композицией простых, каждый из которых в композиции рассматривается как простой риск. Простые риски определяются полным перечнем непересекающихся событий, т. е. каждое из них рассматривается как не зависящее от других. В связи с этим первой задачей является составление исчерпывающего перечня рисков. Второй задачей является определение удельного веса каждого простого риска во всей их совокупности.
Решение поставленных задач рассмотрим на примере, а в дальнейшем полученные результаты обобщим.
Характер инвестиционного проекта как чего-то совершаемого в индивидуальном порядке, по существу, оставляет единственную возможность для оценки значений рисков — использование мнений экспертов.
Каждому эксперту, работающему отдельно, предоставляется перечень первичных рисков по всем стадиям проекта, и им предлагается оценить вероятность их наступления, руководствуясь следующей системой оценок:
— О — риск рассматривается как несущественный;
— 25 —риск, скорее всего, не реализуется;
— 50 — о наступлении события ничего определенного сказать нельзя;
—75— риск, скорее всего, проявится;
— 100 — риск наверняка реализуется. Оценки экспертов подвергаются анализу на их непротиворечивость, который выполняется по следующим правилам.
—Правило 1 говорит о том, что максимально допустимая разница между оценками двух экспертов по любому фактору не должна превышать 50. Сравнения проводятся по модулю, т. е. знак (плюс или минус) не учитывается. Это правило позволяет устранить недопустимые различия в оценках экспертами вероятности наступления отдельного риска.
Max½ai-bi½<=50'
где а и b — вектора оценок каждого из двух экспертов. При трех экспертах должно быть сделано три оценки: соответственно, для попарно сравненных мнений 1-го и 2-го экспертов; 1-го и 3-го экспертов; 2-го и 3-го экспертов.
Правило 2 необходимо для оценки согласованности мнений экспертов по всему набору рисков. Оно позволяет выявить пару экспертов, мнения которых наиболее сильно расходятся. Для расчетов расхождения оценки суммируются по модулю и результат делится на число простых рисков.
å| ai-bi½/N<=50
Пример 6.1. Пусть эксперты дали следующие заключения по отдельному риску: А—0; В—25; С—50. В этом случае разности оценок (см. пример 16.2) таковы: АВ=25; АС=50; ВС==25.
Приведенные данные удовлетворяют правилу 1.
Пример 16-2. Три эксперта, А, В и С, дали следующие оценки проекту, в котором выделены 4 риска: А (100; 75; 50; 25); В (75; 75; 75; 75); С (25; 50; 75; 100). Легко заметить по оценкам, что эксперт В является центристом, а два других (А и С) представляют по отношению к нему крайние точки зрения. В этом случае попарные сравнения векторов по правилу 2 дают:
AB=((lOO-75)+ (75-75)+(50-75)+ (25-75))/4=25.
Аналогично находятся АС=50 и ВС==25, что и подчеркивает особые позиции экспертов А и В. Причины полярности их точек зрения — предмет особого исследования.
В том случае, если между мнениями экспертов будут обнаружены противоречия (не выполняется хотя бы одно из правил 1 и 2), они обсуждаются на совещаниях с экспертами. Применение изложенных выше подходов иллюстрируется следующим примером.
К числу рисков, которые важно учитывать при оценке подготовительной стадии, относятся (кроме приведенных в табл. 16.3) и такие, как:
— удаленность от транспортных узлов;
— доступность альтернативных источников сырья;
— подготовка правоустанавливающих документов;
— организация финансирования и страхования кредитов;
— формирование администрации;
— создание дилерской сети, центров ремонта и обслуживания.
Однако эти простые риски имеет смысл включать в расчет в том случае, если возможный ответ на них не является однозначным или когда сравниваются несколько вариантов. В данном же случае в силу очевидности ответа на первый вопрос и простоты проекта другие риски не включены в расчет.
Оценивая риски стадии строительства, застройщик проявляет понятную озабоченность тем, что подрядчик сорвет ввод объекта в срок. Именно по этой позиции наблюдается несогласованность позиций экспертов: первое правило — на пределе при сравнении мнений директора (1) и представителя администрации (2). Иными словами, расхождения между крайними взглядами можно считать не противоречащими друг другу.
На стадии функционирования в группе финансово-экономических рисков велики опасения застройщика относительно того, что такая же идея придет в голову и руководителям других акционерных обществ. В таком случае эффективность проекта окажется проблематичной. Оптимизм представителя администрации (2) (он не видит в этом опасности) основан на заинтересованности в максимально возможном развитии хозяйства района с целью создания новых рабочих мест и возможного снижения цен. Учитывая хлопоты с изысканием необходимых средств, третий эксперт считает, что существуют примерно равные шансы строить и не строить завод. Общий итог анализа по данному пункту состоит в повышении оценки вторым экспертом до 50.
По третьему типу финансово-экономических рисков разномыслие связано опять же с естественным опасением президента акционерного общества (1) конкуренции со стороны существующего молокозавода. Однако вряд ли опасность столь уж велика. Более уравновешенная оценка — 50.
Все эксперты мрачно смотрят на недостаток оборотных средств, которые быстро съедаются инфляцией. Отсюда вытекает следующая причина для беспокойства — рост цен на ресурсы для будущего производства (риск 7).
В группе социальных рисков различие мнений по риску 3 также вполне объяснимо. Сотрудник местной администрации (2) свою первоначальную оценку мотивирует полезностью предприятия для района. Это, несомненно, так. Однако несомненно и другое, до сих пор не искоренено чувство подозрительного отношения к власти, в которой всегда видели начальство, а не слугу общества, как это принято в англосаксонских странах. Значение риска повышается до 50 (квадратные скобки).
В оценке технических рисков между экспертами не наблюдается большого различия во мнениях.
Вероятность залповых выбросов (экологические риски) связана с возможной аварией на холодильной установке. По этой же причине эксперт из местной администрации считает производство потенциально способным приносить вред.
После определения вероятностей по простым рискам возникает естественный вопрос об интегральной оценке риска. В соответствии с принятой схемой ответ на него может быть достигнут за два последовательных хода: сначала надо сделать оценку для каждой из стадий, предварительно рассчитав риски для подстадий, или, как иногда говорят, композиций, стадии функционирования — финансово-экономической, технологической, социальной и экологической; после этого можно работать с объединенными рисками и дать оценку риска всего проекта на основе оценок риска отдельных стадий.
Процедура, которая может использоваться для получения объединенных рисков, очевидна — это взвешивание, для которого необходимо определить веса, с которыми каждый простой риск входит в общий риск проекта. Строго говоря, нет никакой необходимости использовать для каждой композиции простых рисков единую систему весов. Единообразный подход к весам должен быть соблюден только внутри каждой отдельно взятой композиции простых рисков. Важно лишь, чтобы веса удовлетворяли естественному условию неотрицательности, а их сумма была равна единице.
Это означает, что для каждой композиции может быть развит свой собственный подход к оценке роли каждого простого риска. Подход, излагаемый ниже, может использоваться в том случае, когда у составителей бизнес-плана нет ничего лучшего, поскольку всякое универсальное решение по эффективности всегда уступает специализированному. В основе излагаемого подхода лежат два утверждения:
— все простые риски могут быть проранжированы по степени важности (расставлены по приоритетам). Риски первого приоритета имеют больший вес, чем риски второго, и т. д.;
— все риски с одним и тем же приоритетом имеют равные веса.
Из сказанного следует, что если приоритеты заранее не расставлены, то риск проекта есть просто сумма всех простых рисков, деленная на их общее число.
Определение приоритетов прямо связано, с социально-экономической ситуацией в стране и в районе размещения предприятия. Так, в конце 1994 г. (а именно к тому периоду относится рассматриваемый пример) она была существенным образом связана с неплатежами, а потому все риски, связанные с системой расчетов, имели первый приоритет. Второй приоритет может быть отдан социальным факторам.
В рассматриваемом примере использованы три приоритета. Они определяют значения весов исходя из следующего соображения. Первый и последний приоритеты определяют соответственно максимальное и минимальное значение весов. Веса, соответствующие другим приоритетам (в рассматриваемом примере он только один — второй), являются средними между ними. В связи с этим веса, соответствующие промежуточным приоритетам, следует рассматривать также как средние, а потому они зависят от формы выбранной средней.
Среди всей совокупности методов исчисления средних величин наибольшего внимания заслуживают два — расчет средней арифметической и расчет средней геометрической. При использовании средней арифметической расстояние между соседними точками остается одним и тем же, т. е. веса, соответствующие соседним приоритетам, отличаются на одну и ту же величину. Такие точки принято называть эквидистантными. При использовании средней геометрической веса, соответствующие соседним приоритетам, различаются уже в одинаковое число раз, т. е. эквидистантными относительно приоритетов являются уже логарифмы весов.
Подведем некоторые итоги изложенному и представим основные закономерности формально.
Решение задачи оценки рисков сводится к двум достаточно независимым друг от друга расчетам:
— оценке уровня риска (в приведенном выше примере для этого был использован метод экспертных оценок);
— определению весов, с которыми отдельные риски сводятся в общий риск проекта.
Будем обозначать прописными буквами переменные и параметры, а строчными — присущие им характеристики. Введем теперь обозначения для формул:
W — вес риска. Тогда W1 характеризует вес всех рисков с первым приоритетом;
k — число включенных в расчет приоритетов (в примере их было три). Соответственно, Wk указывает на вес всех рисков с последним приоритетом;
F — отношение значимости первого приоритета к последнему (в нашем примере это было 10).
Теперь мы можем записать:
F-W1/Wk
Тогда
F*Wk =Wk.(F-1)
является, по определению, расстоянием между крайними приоритетами, a S (среднее расстояние между соседними приоритетами) можно определить как
S=Wk-(F-l)/(k-l).
Это важный момент, поскольку максимум того, что можно сделать до реализации проекта, — это определить различия между крайними приоритетами. С учетом сказанного значения весов по группам приоритетов можно определить из следующего условия:
Приоритет:
1 ......................................... W1
2 ....................................... W1-6
k ............................. W1-S(k-l)
Это означает, что моделью распределения весов по приоритетам является арифметическая прогрессия, знаменатель которой — среднее расстояние между приоритетами. Суммируя веса по всем приоритетам (а их сумма по определению равна единице), получим:
l=k*W1[(k-1)/2)*k*S
Подставив в формулу (16.7) значение S из формулы (16.6), получим:
Wk=2/(k.*(F+l))
Таким образом, нами определен вес последнего приоритета. Очевидно, что вес первого приоритета будет превосходить его в S раз.
Вторым шагом является определение веса каждого из промежуточных приоритетов. Поскольку среднее расстояние между приоритетами известно, то вес любого приоритета с номером m составит:
Wm=Wk+(k-m)-S.
Отсюда, подставляя значение S, получим:
Wm=Wk+(k-m)[Wk*(F-1)/(k-1)]