Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Санкт–Петербургский Государственный Политехнический Университет»
Факультет Экономики и менеджмента
Кафедра “Стратегический менеджмент”
Работа
по дисциплине «Экономика природопользования»
Тема:
«Анализ и прогнозирование основных показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий природопользования»
Санкт – Петербург
2009
Оглавление
1. Исходные данные
2. Уравнения функций
3. Решение систем уравнений
4. Прогноз на 7 лет
5. Критерии
6. Графики
Вывод
1. Исходные данные
Показатели производственно-хозяйственной деятельности предприятий природопользования по городу Барнаул:
| Года (Ti) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| К-во загрязнений (Yfi) | 140,3 | 93,1 | 88,6 | 74,5 | 78,8 | 81,1 | 81 | 80 | 63,9 | 67,4 | 64,7 |
Необходимо: составить прогноз на последующие 7 лет; определить точность прогноза.
2. Уравнения функций
1) линейная: y = a + bt
n n
∑ yfi
= n a + b ∑ti
i=1 i=1
n n n 2
∑ yfi
ti
= a ∑ti
+ b ∑ (ti
)
i=1 i=1 i=1
2) степенная: y = a*tb
n n
∑ lg yfi
= n lg a + b∑ lg ti
i=1 i=1
n n n 2
∑ lg yfi
ti
= lg a ∑ lg ti
+ b ∑ (lg ti
)
i=1 i=1 i=1
3. Решение систем уравнений
1) линейная функция
n
∑ fi
= 66
i=1
n = 11
n
∑ yfi
= 913,4
i=1
913,4 = 11a + 66b -11а = 66b – 913,4 а = 112
4938,7 = 66а + 506b 4938,7 = 66а+506b b = -4,9
2) степенная
n
∑ lg fi
= 20,94
i=1
n
∑ lg ti
= 7,6
i=1
n
= 14,22
i=1
n
∑ (lgti
)2
= 6,3
i=1
20,94 = 11lg a + 7,6b 11 lg a = -0,7b + 1,9
14,22 = 7,6 lg a + 6,3b 14,22 = 7,6 lg a + 6,3b
lg a = -0,63b +1,15 lg a = -0,63b +1,15
14,22 = 7,6 * (-0,7b + 1,9) + 6,3b 14,22 = -5,32b + 14,44 + 6,3b
lg a = -0,7b + 1,9 lga = 2,04 a = 109,6
-0,22 = 0,98b b = -0,2 b = -0,2
4. Прогноз на 7 лет
Исходя из вышеполученных результатов можно спрогнозировать показатели производственно-хозяйственной деятельности предприятий с 2005 по 2011 годы:
| Года (Ti) | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 |
| Ypi линейная | 53,2 | 48,3 | 43,4 | 38,5 | 33,6 | 28,7 | 23,8 |
| Ypi степенная | 66,68 | 65,62 | 64,65 | 63,77 | 62,95 | 62,19 | 61,48 |
5. Критерии
1) среднее квадратическое отклонение:
n
с2
= 1/n-1 ∑ (ypi
- yfi
)2
→ min;
i=1
2) корреляционное отношение:
n n
n = √ 1 - ∑ (ypi
- yfi
)2
/ ∑ (y - yfi
)2
→ 1;
i=1 i=1
3) коэффициент вариации:
V = Д / y → 0.
| линейная | степенная | |
| с2
|
13,4 | 10,9
|
| n | 0,77 | 0,83
|
| V | 0,04
|
0,03 |
y = 913,4/11 = 83
n
∑ (ypi
- yfi
)2
= 1800 Линейной
i=1
n
∑ (ypi
- yfi
)2
= 1200 Степенной
i=1
6. Графики
Вывод
В данной работе рассматривались показатели загрязняющих веществ города Барнаула. При расчетах использовался статистический метод анализа, базирующийся на сборе и обработке данных, используемых при описании и анализе информации.
Нужно было проанализировать имеющиеся сведения и спрогнозировать на следующие 7 лет основные показатели производственно-хозяйственной деятельности предприятий, а именно, просчитать количество выбросов, происходящих за данный период. При определении значений линейной и степенной функции применялись указанные выше формулы.
В процессе проверки точности прогнозов использовались определенные критерии, на основании которых удалось установить, что расчеты степенных функций являются более точными, чем расчеты линейных функций.