Примеры решения задач
При работе с Рабочей тетрадью «Как мыслить экономическими категориями» Вы встретитесь с большим количеством задач. Мы подготовили для Вас несколько задач с подробным решением и анализом результатов, которые помогут Вам разобраться в сложных темах и выполнить задания тетради. Разобранные здесь примеры часто выходят за рамки Рабочей тетради, они призваны расширить и углубить Ваши знания.
Задача 1
Изучение предложения некоторого товара на рынке установило, что функция предложения имеет следующий вид:
Найдем:
1. объем предложения при цене за единицу товара 79, 240 и 30 руб.;
2. зависимость цены за единицу товара от объема спроса.
Решение.
Т.о. мы получили объемы спроса при колебании цены. Из результатов видно, что чем выше цена, тем больше продавцы предлагают для продажи данный товар.
Из полученного выражения мы легко можем охарактеризовать зависимость цены и предложения рассматриваемого товара. Так же очевидно, что при любой цене выше или равной 19 рублям предложение данного товара будет существовать на рынке.
Надеемся, что после данного примера Вы увидели все преимущества использования функций предложения. Конечно, графически решать задачу проще, но всегда ли это возможно?!
Давайте разберем очередной пример. Он будет посвящен рыночному равновесию.
Задача 2
1. рыночное равновесие;
2. величину излишков товара при цене равной 260 руб. и величину дефицита при цене равной 200 руб.
Решение.
1. Для нахождения рыночного равновесия решим систему уравнений:
19-5=14 ед.
Если цена будет равна 200 руб., то величина предложения составит 7 ед., а величина спроса – 35 ед. Т.о. размер дефицита будет определен как 35 – 7 = 28 ед.
И опять преимущества такого решения задач очевидны, т.к. результаты графического решения приблизительны, да и получить их при больших значениях весьма затруднительно. Другое дело представленный метод, Вы всегда быстро и точно можете посчитать значения при любом раскладе цен.
Теперь давайте остановимся на нескольких интересных задачах. Вы с ними столкнетесь не только в данной тетради, но и при изучении дисциплины «Финансы и кредит».
Задача 3
Давайте найдем современную стоимость (R) 1 доллара:
1. через 1 год (n) при банковской ставке (r) 15%;
2. через 30 лет при банковской ставке 15%.
Решение.
Данные примеры показывают, что современная стоимость денег и их будущая стоимость не равнозначны. Это обязательно необходимо знать и учитывать любому человеку. Задача 4 является ярким доказательством этого.
Задача 4
За обучение ребенка в эстетическом центре родители ежемесячно платят 300 руб. в течение 10 месяцев, внося плату в начале каждого месяца. Администрация центра заинтересована в получении большего количества денег первого сентября и поэтому предлагает заплатить за учебный год сразу 2800 руб. и больше за обучение в течение года не платить. Банковская ставка – 36% годовых.
Кому выгодна плата 2800 руб.: администрации или родителям?
Решение. Дисконтируя ежемесячные платежи, найдем современную стоимость потока платежей. Учтем что годовая ставка 36%, а значит в месяц она составляет – 3%.Итак, запишем: первый платеж не дисконтируется R1
= 300; R2
= 300/(1,03), R3
= 300/(1,03)2
… R10
= 300/(1,03)9
.
Далее получаем:
Итак, современная стоимость рассматриваемого потока платежей составляет 2635,8 руб. Значит, такая форма оплаты выгодна администрации, но не родителям, т.к. они теряют 164,2 руб.
Надеемся, что после данного примера Вы будете грамотно оценивать свои финансовые шаги.
Теперь давайте остановимся на задачах посвященных расчету ВНП, ВВП, НД и т.п.
Задача 5
По данным таблицы необходимо рассчитать индекс цен и дефлятор 2004 г.
| Продукт | 2003 г. | 2004 г. | ||
| цена | количество | цена | количество | |
| Хлеб | 1 | 200 | 1 | 300 |
| Мясо | 3 | 100 | 4 | 150 |
| Одежда | 6 | 60 | 8 | 50 |
Решение. Используем формулы и рассчитаем показатели.
ИПЦ=
Дефлятор =
Задача 6
Предположим, что ВНП – 480; объем валовых инвестиций – 80; объем чистых инвестиций – 30; объем потребления домашних хозяйств – 300; государственные расходы – 96; избыток государственного бюджета – 3.
Необходимо определить: а) ЧНП; б) чистый экспорт.
Решение.
а) ЧНП отличается от ВНП на величину амортизации. На эту же величину разнятся валовые и чистые инвестиции. Следовательно, амортизация будет равна 80 – 30 = 50; тогда ЧНП = 480 – 50 = 430.
Так как в условиях задачи нет косвенных налогов и субвенций, то ЧНП = НД = 430.
б) Теперь чистый экспорт можно определить как остаточную величину:
430 – 300 – 30 – 96 = 4.
Задача 7
Предположим, что предпринимательский сектор состоит из двух фирм.
Необходимо определить на основе представленных ниже счетов производства каждой из фирм созданный в этом секторе: а) ВНП; б) ЧНП; в) НД.
Счет производства фирмы I
| Дебет | Кредит | ||
| Полуфабрикаты, купленные у фирмы II | 250 | Комплектующие для фирмы II | 60 |
| Амортизация | 15 | Оборудование для фирмы II | 100 |
| Косвенные налоги | 55 | Товары народного потребления | 520 |
| Заработная плата | 300 | ||
| Дивиденды | 20 | ||
| Нераспределенная прибыль | 40 | ||
| Всего | 680 | Всего | 680 |
Счет производства фирмы II
| Дебет | Кредит | ||
| Комплектующие, купленные у фирмы I | 60 | Полуфабрикаты для фирмы I | 250 |
| Амортизация | 25 | Оборудование для фирмы I | 400 |
| Косвенные налоги | 70 | Товары по госзаказу | 160 |
| Заработная плата | 430 | ||
| Дивиденды | 75 | ||
| Нераспределенная прибыль | 150 | ||
| Всего | 810 | Всего | 810 |
Решение.
а) ВНП = (680 + 810) – (250 + 60) = 1180;
б) ЧНП = 1180 – (15 + 25) = 1140;
в) НД = 1140 – (55 + 70) =1015.
Последняя задача посвящена рынку труда. Поразмышляйте над ее решением.
Задача 8
Как повлияют на положения кривой спроса на труд следующие события:
а) увеличение используемого капитала при заданной технологии;
б) увеличение численности населения;
в) снижение реальной ставки зарплаты;
г) повышение эффективности технологии;
д) снижение уровня цен;
е) снижение производительности труда.
Решение.
а) С увеличением объема используемого капитала возрастает капиталовооруженность труда, а следовательно, и производительность труда. Поэтому кривая предельной производительности труда, которая при совершенной конкуренции одновременно является кривой спроса на труд, сдвинется вправо (отдалится от начала координат).
б) Увеличение численности населения само по себе не меняет функцию спроса на труд, и поэтому положение кривой не изменится.
в) Снижение реальной ставки зарплаты при заданном уровне цен не меняет расположение кривой, но уменьшает наклон кривой предложения труда, так как каждый объем труда предлагается теперь по более низкой номинальной ставке зарплаты. В результате возрастет уровень занятости.
г) Технический прогресс увеличивает предельную производительность труда, и поэтому кривая спроса на труд сдвинется вправо.
д) При снижении уровня цен максимум прибыли будет достигаться при более высокой производительности труда, что при заданной технологии возможно только за счет сокращения спроса на труд. Следовательно, кривая сместится влево.
е) Снижение производительности труда приводит к сдвигу кривой предельной производительности труда (кривой спроса на труд) влево.