Статистика
№1
Выполните вторичную группировку данных представленных в таблице, выделив три группы предприятий со средней численностью работающих до 500,501-5000, 5001 и более человек.
| Группы предприятий по среднегодовой численности работающих |
Число предприятий, % |
Объем продукции, % |
| До 100 |
7 |
3 |
| 101-200 |
35 |
6 |
| 201-500 |
24 |
8 |
| 501-3000 |
12 |
15 |
| 3001-10000 |
18 |
26 |
| 10001 и более |
4 |
42 |
| Итого |
100 |
100 |
Решение:
В первую группу предприятий с численностью до 500 чел. полностью войдут 3 первые группы (до 100, 101-200, 201-500). Тогда доля предприятий этих групп составит 66% (7+35+24), а объем продукции –17% (3+6+8).
Для расчета показателей группы предприятий с численностью 501-5000 чел. необходимо взять 4 группу и добавить 2000 от интервала 3001-10000. Поскольку данный интервал составляет 7000 чел, то 2000-это 2/7 пятой группы. Тогда доля предприятий группы 501-5000 рассчитывается так:
12+(18/7)*2=17,4 ≈17%.
Аналогично рассчитываем объем продукции:
15+(26/7)*2=22,4%.
В третью группу предприятий с численностью 5001 чел. и более войдут 5/7 пятой группы:
(18/7)*5+4=16,86≈17%.
Объем продукции составит(26/7)*5+43=60,6%.
Вторичная группировка представлена в таблице:
Группировка промышленных предприятий по среднегодовой численности работающих (в % к итогу)
| Группы предприятий по среднегодовой численности работающих |
Число предприятий, % |
Объем продукции, % |
| До 500 |
66 |
17 |
| 501-5000 |
17 |
22,4 |
| 5001и более |
17 |
60,6 |
| Итого |
100 |
100 |
№2
На основе данных таблицы определите средний возраст персонала
Распределение сотрудников предприятия по возрасту:
| Возраст |
Число сотрудников (чел.) |
| До 25 |
8 |
| 25-30 |
32 |
| 30-40 |
68 |
| 40-50 |
49 |
| 50-60 |
21 |
| 60 и более |
3 |
| Итого |
181 |
Решение:
Для определения среднего возраста персонала найдем середины интервалов. При этом величины открытых интервалов (первого и последнего) условно приравниваются к величинам интервалов, примыкающих к ним (второго и предпоследнего). С учетом этого середины интервалов будут:
22,5 27,5 35,0 45,0 55,0 65,0
№3
По данным таблицы определите моду и медиану
| Номер студента |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| Возраст |
19 |
21 |
19 |
20 |
20 |
20 |
21 |
23 |
20 |
22 |
Решение:
Модальный возраст в данном случае – 20 лет, так как он повторяется в 4 раза, т.е. чаще, чем все другие.
Для расчета медианы по не сгруппированным данным ранжируем студентов по возрасту:
| х1
|
х2
|
х3
|
х4
|
х5
|
х6
|
х7
|
х8
|
х9
|
х10
|
| 19 |
19 |
20 |
20 |
20 |
20 |
21 |
21 |
22 |
22 |
Определим порядковый номер медианы по формуле:
Это значит, что медиана расположена между 5 и 6 значением признака. Она равна средней арифметической из суммы пятого и шестого значений:
№4
По данным о вводе в действие жилых домов (млн. м2
) рассчитать цепные, базисные
а) абсолютные приросты;
б) темпы роста;
в) темпы прироста.
| Показатель |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
| Общая площадь, млн. м2
|
7,0 |
6,5 |
5,9 |
5,5 |
4,9 |
Решение:
| Абсолютный прирост |
Темп роста, % |
Тем
п
прироста, % |
|||||
| цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базис |
||
| 1 |
7,0 |
||||||
| 2 |
6,5 |
6,5-7,0=-0,5 |
6,5-7,0=-0,5 |
6,5/7,0*100=92,86 |
6,5/7,0*100=92,86 |
92,86-100= -7,14 |
92,86-100= -7,14 |
| 3 |
5,9 |
5,9- 6,5=-0,6 |
5,9-7,0= -1,1 |
5,9/6,5*100 =90,77 |
5,9/7,0*100=84,29 |
90,77-100= -9,23 |
84,29-100= -15,71 |
| 4 |
5,5 |
5,5-5,9=-0,4 |
5,5-7,0=-1,5 |
5,5/5,9*100=78,57 |
5,5/7,0*100=78,57 |
93,22-100= -6,78 |
78,57-100=--21,43 |
| 5 |
4,9 |
4,9-5,5=-0,4 |
4,9-7,0=-2,1 |
4,9/5,5*100=89,09 |
4,9/7,0*100=70,00 |
89,09-100= -10,91 |
70,00-100= -30,00 |
Экономика
№1
На основе исходных данных о деятельности фирмы в I квартале и планируемых изменений во II квартале определите:
1) коэффициенты оборачиваемости в I и II кварталах;
2) коэффициенты загрузки в I и II кварталах;
3) время одного оборота в днях в I и II кварталах;
4) высвобождение оборотных средств в результате сокращения продолжительности одного оборота.
| Показатель |
Значение |
| 1. Объем реализованной продукции (РП), тыс. руб. |
2850 |
| 2. Среднеквартальные остатки оборотных средств (ОС), тыс. руб. |
267 |
| 3. Планируемый прирост объема реализованной продукции во II квартале, % |
5,3 |
| 4. Сокращение времени одного оборота оборотных средств (Д) |
2 |
Решение:
1) Коэффициент оборачиваемости (Ко) в I квартале:
Ко = РП / СО = 2 850 / 267 = 10,67
2) Коэффициент загрузки (Кз) в I квартале:
Кз = СО/ РП = 267/2850 = 0,094.
3) Время одного оборота:
Т = Д/ Ко = 90/10,67 = 8,43 дня,
где Д - длительность квартала, дней.
4) Реализованная продукция во II квартале увеличилась на 5,3% и составила
РП2 = 2 850 х (100+5,3) /100 = 3 001,05 тыс. руб.
5) Время одного оборота во II квартале сократилось на 2 дня и составило
Т2 = Т1-2дня
8-2 = 6 дней.
6) коэффициент оборачиваемости Ко2:
6 = 90/СО
Ко2 =15
7) Найдем среднеквартальные остатки оборотных средств во II квартале
СО2 = РП2/Ко2
СО2 =3 001,05/15=200,7 тыс. руб.
8) Найдем коэффициент загрузки во II квартале
Кз2 = 200,7 / 3001,05 = 0,07
Следовательно, во II квартале предприятие эффективнее использует оборотные средства, так как Ко увеличился с 10 до 15, а Кз уменьшился с 0,09 до 0,07. Высвобождение оборотных средств в результате сокращения продолжительности одного оборота составит:
Дос = ОС2 – ОС1 = = 200 - 267 = -67 тыс. руб.
№2
Сравните рентабельность продукции за три квартала на основе следующих данных
| Показатели |
Ед. изм |
Квартал |
||
| I |
II |
III |
||
| Количество выпущенных изделий |
Шт. |
1500 |
2000 |
1800 |
| Цена |
Руб. |
60 |
60 |
60 |
| себестоимость |
Руб. |
50 |
52 |
48 |
Решение:
1. Выпуск продукции:
I кв. 60*1500 = 90 000 руб.
II кв. 60 *2000 = 120 000 руб.
III кв. 60*1800 = 108 000 руб.
2. Себестоимость выпускаемой продукции:
I кв. 50 *1500 = 75 000 руб.
II кв. 52 *2000 = 104 000 руб.
III кв. 48*1800 = 86 400 руб.
3. Прибыль от реализации продукции:
I кв. 90 000 - 75 000 = 15 000 руб.
П кв. 120 000 - 104 000 = 16 000 руб.
III кв. 108 000 - 86 400 = 21 600 руб.
4. Рентабельность продукции:
I кв.15000/75000*100=20%
II кв. 16 000/104000*100=15,4%
III кв. 21 600/86 400=25%
Таким образом, наиболее высокой была рентабельность в III квартале — 25%.
№3
Определите оптовую (отпускную) цену на товар, если себестоимость его выпуска – 900 руб. за единицу, приемлемая для производителя рентабельность — 30% к затратам, ставка акциза – 15%, ставка НДС – 18%.
Решение
1) Прибыль = Затраты * Рентабельность
900*0,3 = 270 руб.
2) Цена изготовителя=Себестоимость + Прибыль
900+270 = 1170 руб.
3) Цена оптовая без НДС = 1170 + 15% = 1345,5 руб.
4) Цена оптовая с НДС = 1345,5 + 18% = 1587,69 руб.
№4
Определите остаточную стоимость ОПФ, если первоначальная стоимость 120 тыс. рублей, срок службы 10 лет. Оборудование использовалось в течение 7 лет.
Решение:
1) Определим годовую норму амортизации;
На = 1/Тсл*100%
На = 1/10*100% = 10%
2) Определим годовую сумму амортизации;
Аг = 0,1*120000 = 12000 руб.
3) Определим сумму износа
Изн = 12000*7 = 84000 руб.
4) Определим остаточную стоимость
Фо = Фб – Изн
Фо = 12000 – 84000 = 36000 руб.