На острове живут пятеро туземцев. Они занимаются сбором яиц и кокосов. В день каждый собирает либо 20 кокосов, либо 10 черепаховых яиц.
1. Нарисуйте кривую производственных возможностей (КПВ), исходя из приведенных ниже данных:
| Вариант |
Яйца (Y) |
Кокосы (X) |
| a |
50 |
0 |
| b |
40 |
20 |
| c |
30 |
40 |
| d |
20 |
60 |
| e |
10 |
80 |
| f |
0 |
100 |
2. Обычно в день собирается 30 яиц (3 чел.) и 40 кокосов (2 чел.). В таблице это вариант С. Определите вмененные издержки:
а. При увеличении сбора кокосов с 40 до 60, с 80 до 100 штук.
б. При увеличении сбора яиц с 30 до 40 и с 40 до 50 штук.
3. Учитывая, что потребность в кокосах превышает их сбор, жители острова приобрели технику, работа на которой не требует специальной выучки. В результате производительность выросла с 20 до 28 кокосов в день на одного человека.
На той же диаграмме нарисуйте новую КПВ и определите, сколько кокосов будет собираться в день с использованием техники при сборе 30 яиц.
4. Почему в данном случае КПВ имеет линейную зависимость и отсутствует действие закона роста вмененных издержек?
Решение:
1.
2.
| Яйца(Y) |
Кокосы(X) |
|
| C |
30 |
40 |
| B |
40 |
20 |
| A |
50 |
0 |
таб.1
Вмененные издержки требуют сокращения X (кокосов) для увеличения производства Y (яиц). Затраты производства дополнительной продукции Y выражается в X. Для случайного перехода от C к B вмененные издержки выразились в сокращении 20 единиц кокосов. Это и есть вмененные издержки увеличения производства яиц. Если рассчитаем переход от C к B, то расчет вмененных издержек Y/ X
Исходя из таб.1,
а. Y= 70 = 30+40
X= 60= 40+20 Значит, Y/ X=70/60=1, 17
б. Y= 40+50=90
X= 20+0=20 Значит, Y/ X =90/20=4, 5
| Яйца |
Кокосы |
|
| A |
50 |
0 |
| B |
40 |
28 |
| C |
30 |
56 |
| D |
20 |
84 |
| E |
10 |
112 |
| F |
0 |
140 |
таб. 2
На диаграмме красный график - после внедрения техники. За счет улучшения технологий, производительность увеличила производство кокосов в день при неизменном количестве производства яиц в день (при 0 яиц). И 5чел. стали производить 140 кокосов вместо 100.
Можно сделать вывод, что при тех же объемах яиц, можно производить больше кокосов. При сборе 30 яиц с использованием техники будет собираться 56 кокосов.
Задание 3.2 Упражнение
Цена за один литр молока 9р., а за буханку хлеба – 5р.
Допустим, вы покупаете такое количество молока и хлеба, что предельная полезность их последних единиц составляет соответственно 80 и 70 ютилий.
1. Можно ли сказать, что вы покупаете наилучший, т.е максимизирующий совокупную полезность, набор хлеба и молока?
2. Каким образом следует перераспределить ваш бюджет между этими продуктами, чтобы максимизировать общую полезность?
Решение:
1. Правило максимизации общей полезности: отношение предельной полезности товара к цене этого товара.
Правило максимизации общей полезности в алгебраической форме записывается следующим образом:
MUx / Px = MUy / Py,
где, MUx – предельная полезность товара X, MUy – предельная полезность товара Y, Px и Py – соответственно цена товара X и товара Y. Когда правило максимилизация общей полезности выполняется, то потребитель находится в равновесии, приобретается оптимальный набор товаров.
80/9=70/5. Отсюда, 8,8 ≠ 14. Но это равенство должно быть верным, иначе, этот набор не является максимизирующим. Значит, потребитель не находится в равновесии
2. MUx / 9 = 70/5
MUx = 126 MUy = 70
| X(молоко) |
Y(хлеб) |
| 9p |
5p |
Или
MUy/5=80/9
MUy= 44.4 MUx=80 (не перераспределяется)
Сумма предельных полезностей TU = 150 = 80+70
Px/Py = 1,8 Значит, MUx/MUy= 18/10= 1,8
Для максимизации необходимо сократить потребление Y (хлеба).
Задание 6.2 Упражнение
Предприятие продает свой товар в условиях совершенной конкуренции. На последующий период постоянные издержки запланированы в размере 50 000р., а переменные издержки в зависимости от объема производства составят:
| Объем реализации Q, шт. |
Переменные издержки VC, р. |
Объем реализации Q, шт. |
Переменные издержки VC, р. |
| 1000 |
75 000 |
5000 |
305 000 |
| 2000 |
138 000 |
6000 |
390 000 |
| 3000 |
180 000 |
7000 |
500 000 |
| 4000 |
230 000 |
8000 |
625 000 |
Рыночная цена 100р. за штуку.
Произведите расчет TR, TC, MR, MC и определите наиболее выгодный для предприятия объем реализации, обеспечивающий максимальную прибыль, используя д
а. метод сопоставления валовых показателей(TR и TC)
б. метод сопоставления предельных показателей (MR и MC)
Решение:
Так как в задаче даны данные о постоянных издержках, объеме производства и переменных издержках, можно сделать расчет предельных и общих издержек. Общие издержки – это есть сумма постоянных издержек и переменных:
TC=FC+VC
В представленной ниже таблице расчета общие издержки это будет сумма второго и третьего столбца.
| Объем реализации Q, шт. |
Переменные издержки VC, р. |
Постоянные издержки FC, р. |
Общие издержки TC, р. |
Предельные издержки MC, р. |
| 1000 |
75 000 |
50 000 |
125 000 |
0 |
| 2000 |
138 000 |
50 000 |
188 000 |
63 |
| 3000 |
180 000 |
50 000 |
230 000 |
42 |
| 4000 |
230 000 |
50 000 |
280 000 |
50 |
| 5000 |
305 000 |
50 000 |
355 000 |
74 |
| 6000 |
390 000 |
50 000 |
440 000 |
85 |
| 7000 |
500 000 |
50 000 |
550 000 |
110 |
| 8000 |
625 000 |
50 000 |
675 000 |
125 |
Предельные издержки это издержки, необходимые для производства одной дополнительной единицы продукта:
MC(Q) = TC/ Q
Того в первой строке в столбце предельных издержек ставим 0 , так как дополнительных единиц еще не было произведено, во второй строке соответствующего столбца будет стоять отношение разницы общих издержек к разнице объема реализации продукции:
MC(Q) =(188 000 – 125 000) / (2000-1000)= 63р.
Соответственно производились и все остальные расчеты.
Валовой доход- произведение цены на количество реализуемой продукции.
TR= P*Q
Предельный доход- доход, который возникает в связи с реализацией дополнительной единицы продукции. Он рассчитывается следующим образом:
MR= TR/ Q (расчет аналогичен предельным издержкам)
В таблице, расположенной ниже, представлены расчеты валового и предельного дохода.
| Объем реализации Q,шт. |
Цена P, р. |
Валовой доход TR,р. |
Предельный доход MR,р. |
| 1000 |
100 |
100 000 |
0 |
| 2000 |
100 |
200 000 |
100 |
| 3000 |
100 |
300 000 |
100 |
| 4000 |
100 |
400 000 |
100 |
| 5000 |
100 |
500 000 |
100 |
| 6000 |
100 |
600 000 |
100 |
| 7000 |
100 |
700 000 |
100 |
| 8000 |
100 |
800 000 |
100 |
Также необходимо заметить, что конкурентная фирма соглашается с ценой, установившейся на рынке. Цена, по которой фирма реализует продукцию, одновременно является и ее предельным доходом:
MR = P
Теперь определим наиболее выгодный для предприятия набор объем реализации, обеспечивающий максимальную прибыль, используя для этого метод а. Фирма будет выпускать такое количество продукции Q, при котором валовой доход будет максимально превышать валовые издержки:
(TR- TC) =max
При 8000 разница будет максимальной.
Задание 5.3 Упражнение
Величина зарплаты W равна 10р./ч, прокатная оценка оборудования r составляет 9р./ч. Предельный продукт труда MPL = 0,9, предельный продукт капитала MPk = 0,7
Используя условия минимизации издержек,
определите выполняется ли оно? Если нет, то как следует перераспределить затраты между трудом и капиталом, чтобы оно выполнялось?
Решение:
MPL=0,9-10р.ч
MPk=0,7-9р.ч.
MPh/MPk=W/r
MPL/W=MPk/r
0,9/10=0,7/9
Отсюда, 0,9/0,7≠10/9
MRST = W/r= 1,1
1,1 = MPh/Mpk
Задание 10.2. Упражнение
Компания предлагает на пенсию сотрудникам два способа получения пенсионной выплаты: в первом варианте сотрудник ежемесячно до конца жизни получает фиксированную сумму денег; во втором – единовременно выплачивается некоторая сумма денег. Инфляция не учитывается.
1. Какой вариант вы считаете предпочтительным и почему?
2. какова сегодняшняя (современная) стоимость пенсии в 10 000 р. в год, полученной через 7 лет (процентная ставка равна 9 % и не меняется)?
Решение:
1. Вариант зависит от состояния здоровья, пола. В России средняя продолжительность жизни мужчин составляет около 65 лет, а женщин 75, т.е. средний пенсионный срок у мужчин – 5 лет, а у женщин 20 лет. Поэтому мужчинам предпочтительнее второй вариант, а у женщин первый.
2. 10 000 * 1,097
=18280 тыс. руб.
Задание 12.2. Упражнение
Объявленные обыкновенные акции номиналом 100 р. составляют 5000 шт. Дополнительные обыкновенные акции – 2000 шт. Размещенные обыкновенные акции – 10 000 шт., размещенные привилегированные акции номиналом 200р. составляют 1000шт. Определите величину уставного капитала.
Величина уставного капитала:
Сумма капитала сформированного за счет обыкновенных акций: 100 * (5000+2000) = 700 000 руб.
Сумма капитала сформированного за счет привилигированных акций: 200 * 1000 =200 000 руб.
Общая сумма уставного капитала: 900 000