КОНТРОЛЬНА РОБОТА
Побудова моделі для аналізу та прогнозу
поквартального випуску продукції компанії
Задача 1
У таблиці приведені квартальні обсяги випуску продукції компанії “Cjbournes plc” :
| Рік |
1 |
2 |
3 |
|||||||||
| Квартали |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
|
| Обсяги випуску |
24 |
50 |
56 |
43 |
39 |
69 |
79 |
80 |
53 |
80 |
88 |
|
Завдання :
1. Проаналізувати значенні квартальних обсягів випуску продукції на основі моделі з адитивною компонентою
2. Розрахувати середнє абсолютне відхилення (MAD) і середньоквадратичну помилку (MSE) для цієї моделі
3. Зробити прогноз на найближчі три квартали
Рішення
1. На рис.1 наведений графік попереднього аналізу виду динамічного хронологічного ряду поквартальних обсягів випуску продукції та лінійна регресійна модель ряду, розрахована автоматичною програмою „електронних таблиць” EXCEL-2000.
Як видно з графіку рис.1 – хронологічний ряд має тенденцію „біржевого підвищуючогося каналу”, тобто має дві класичні адитивні компоненти [1]:
- лінійне зростання середніх значень ряду в
- сезонну поквартальну „хвилю”з підвищенням розмаху в часі;
2. Модель квартального обсягу випуску продукції будемо шукати у вигляді функції двох адитивних компонентів :
(1)
Результати моделювання, виконаного в „електронних таблицях” EXCEL-2000 методом інтерактивного программування та візуального і статистичного аналізу , наведені в табл.1 та на рис.2.
Статистичний аналіз відповідності моделі та фактичних значень хронологічного ряду виконувався за мінімізацією двох показників :
а) Середнє лінійне відхилення модельних даних від фактичних даних обчислюється як частка від ділення суми всіх відхилень на їх число[1]
(2)
б) Корінь квадратний із середнього квадрату відхилень варіантів від їх середньої (тобто дисперсії) називається середнім квадратичним відхиленням:
(3)
Як видно з результатів розрахунків(табл.1) та графіків Рис.2 мінімізація значень середнього лінійного відхилення та середньоквадратичного відхилення модельних значень від фактичних відповідає рівнянню моделю :
(4)
де t – шкала часу в кварталах
На рис.2 та в табл.1 наведені результати моделювання – прогнозу випуску продукції фірмою на наступні три квартали.
Таблиця 1
Результати розрахунків по побудові моделі поквартального випуску продукції компанії
Рис. 1 Попередній аналіз динаміки фактичного поквартального обсягу продукції (стандартний регресійний аналіз в таблицях
EXCEL
-2000
)
Рис. 2 Нелінійна сезонно-прогресивна модель з активними компонентами динаміки розвитку підприємства (підвищувальний тренд) в часі та прогноз на 3 квартали вперед (12-14)
Перелік літератури
1. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учебное пособие. – Москва: Финансы и статистика, 2000.