ЗАДАНИЕ 1
Вы - предприниматель. Основной вид Вашей деятельности - торговля молочными продуктами. В таблице, приведены данные о количестве продаж кефира (в тыс. шт. упаковок) в четырех городах Крыма. Требуется проверить гипотезу, что среднее количество продаж упаковок кефира одинаково во всех четырех городах. В случае отвержения этой гипотезы определить в каких городах количество продаж значимо отличается от остальных и в каких городах количество продаж можно считать одинаковым. В табл.1.1 приведены варианты заданий.
Таблица 1.1 Варианты заданий
| Вариант 6
|
|
| Севастополь |
4.8 5.6 4.8 5.2 4.8 5.6 6.4 6.8 5.6 5.6 5.2 5.2 |
| Керчь |
1.6 1.6 1.3 1.5 1.7 1.7 1.6 1.6 1.5 1.4 1.5 1.3 |
| Ялта |
1.0 1.0 1.2 0.8 0.8 1.0 1.2 1.3 1.1 0.9 0.9 0.8 |
| Феодосия |
0.78 0.78 0.91 0.78 1.04 1.04 1.17 1.17 1.04 0.91 0.78 0.78 |
1. Если значения выходной переменной разбито на группы и каждая группа записана в отдельном столбце (как в нашем случае), то для проведения однофакторного дисперсионного анализа необходимо выбрать из меню Stat - ANOVA - Oneway [Unstacked] и заполнить диалоговое окно Responses [in separate columns] = S K F Y, нажимаем ОК и получим следующую таблицу (см Табл. 1.2)
Таблица 1.2 полученный результат
One-Way Analysis of Variance
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Factor 3 170.059 56.686 493.52 0.000
Error 44 5.054 0.115
Total 47 175.113
Individual 95% CIs For Mean
Based on Pooled StDev
Level N Mean StDev ------+---------+---------+---------+
S 12 5.4667 0.6228 (*-)
K 12 1.5250 0.1357 (*)
F 12 0.9317 0.1551 (*-)
Y 12 1.0000 0.1706 (-*)
------+---------+---------+---------+
Pooled StDev = 0.3389 1.5 3.0 4.5 6.0
Из полученных данных мы можем сделать вывод, что большинство молочной продукции продается в S (Севастополе). Но можно считать, что примерно одинаково количество продаж приходится на Керчь, Феодосию и Ялту, со значительной разницей по сравнению с Севастополем.
ЗАДАНИЕ 2
В таблице приведены данные опроса 32 человек. Опрашиваемые были выбраны случайным образом из групп людей, которые формировались так, чтобы результаты опроса были сбалансированы по всем уровням факторов.
Таблица 2.1 Результаты опроса
| Образование |
Сфера деятельн. |
Пол |
Положение |
Доход |
Расход |
| X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
Y1 |
Y2 |
| Экономич. |
Финансы |
Муж. |
Руковод. |
852 |
650 |
| Экономич. |
Финансы |
Жен. |
Руковод. |
750 |
700 |
| Экономич. |
Производ. |
Муж. |
Руковод. |
210 |
140 |
| Экономич. |
Производ. |
Жен. |
Руковод. |
180 |
160 |
| Экономич. |
Сельск,х. |
Муж. |
Работник |
120 |
80 |
| Экономич. |
Сельск,х. |
Жен. |
Работник |
130 |
120 |
| Экономич. |
Образов. |
Муж. |
Работник |
210 |
180 |
| Экономич. |
Образов. |
Жен. |
Работник |
190 |
170 |
| Технич. |
Финансы |
Муж. |
Работник |
320 |
240 |
| Технич. |
Финансы |
Жен. |
Работник |
240 |
220 |
| Технич. |
Производ. |
Муж. |
Работник |
230 |
180 |
| Технич. |
Производ. |
Жен. |
Работник |
140 |
130 |
| Технич. |
Сельск,х. |
Муж. |
Руковод. |
350 |
300 |
| Технич. |
Сельск,х. |
Жен. |
Руковод. |
360 |
320 |
| Технич. |
Образов. |
Муж. |
Руковод. |
310 |
250 |
| Технич. |
Образов. |
Жен. |
Руковод. |
310 |
300 |
| Медицин, |
Финансы |
Муж. |
Руковод. |
540 |
450 |
| Медицин, |
Финансы |
Жен. |
Руковод. |
450 |
420 |
| Медицин, |
Производ. |
Муж. |
Руковод. |
310 |
210 |
| Медицин, |
Производ. |
Жен. |
Руковод. |
405 |
380 |
| Медицин, |
Сельск,х. |
Муж. |
Работник |
110 |
100 |
| Медицин, |
Сельск,х. |
Жен. |
Работник |
120 |
110 |
| Медицин, |
Образов. |
Муж. |
Работник |
210 |
180 |
| Медицин, |
Образов. |
Жен. |
Работник |
180 |
170 |
| Гуманит. |
Финансы |
Муж. |
Работник |
230 |
160 |
| Гуманит. |
Финансы |
Жен. |
Работник |
240 |
220 |
| Гуманит. |
Производ. |
Муж. |
Работник |
120 |
110 |
| Гуманит. |
Производ. |
Жен. |
Работник |
125 |
120 |
| Гуманит. |
Сельск,х. |
Муж. |
Руковод. |
280 |
180 |
| Гуманит. |
Сельск,х. |
Жен. |
Руковод. |
300 |
280 |
| Гуманит. |
Образов. |
Муж. |
Руковод. |
240 |
230 |
| Гуманит. |
Образов. |
Жен. |
Руковод. |
230 |
200 |
Требуется методом двухфакторного дисперсионного анализа оценить степень влияния изучаемых факторов на результирующий экономический показатель. Первоначально оценить модель без взаимодействия факторов, затем с взаимодействием. Сравнить результаты. Сделать выводы.
Варианты заданий
| Вариант |
Первый фактор |
Второй фактор |
Отклик |
Вариант |
Первый фактор |
Второй фактор |
Отклик |
| 1 |
X1 |
X2 |
Y1 |
7 |
X1 |
X2 |
Y2 |
| 2 |
X1 |
X3 |
Y1 |
8 |
X1 |
X3 |
Y2 |
| 3 |
X1 |
X4 |
Y1 |
9 |
X1 |
X4 |
Y2 |
| 4 |
X2 |
X3 |
Y1 |
10 |
X2 |
X3 |
Y2 |
| 5 |
X2 |
X4 |
Y1 |
11 |
X2 |
X4 |
Y2 |
| 6 |
X3 |
X4 |
Y1 |
12 |
X3 |
X4 |
Y2 |
Произведем расчет в системе MINITAB. Определим, как влияет пол, должность и их взаимодействие на доход. Заполним таблицу данными согласно заданию. Затем Путь: ANOVA - Balanced ANOVA и заполним диалоговое окно следующим образом:
Responses: Y1
Model: X3 X4 X3*X.
Получим следующие данные
Factor Type Levels Values
X3 fixed 2 Муж. Жен.
X4 fixed 2 Руковод. Работник
Analysis of Variance for Y1
Source DF SS MS F P
X3 1 2665 2665 0.13 0.724
X4 1 312445 312445 14.88 0.001
X3*X4 1 190 190 0.01 0.925
Error 28 587802 20993
Total 31 903102
Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что на доход существенно влияет положение, а не пол. Мужчины руководители имеют больший доход, чем женщины, а женщины рабочие в свою очередь имеют больший доход, нежели мужчины.