Среднегодовая стоимость основных производственных средств

Вариант 2

Задача 1

.
Имеются следующие отчетные данные 25 предприятий одной из отраслей промышленности:

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных средств и объемом выпуска продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных средств, образовав пять групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе и всей совокупности предприятий в целом определите:

1)число предприятий;

2)среднегодовую стоимость основных производственных средств - всего и в среднем на одно предприятие;

3)объем выпуска продукции — всего и в среднем на одно предприятие;

4)объем выпуска продукции на один рубль основных производственных средств (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Решение.

Группировка – это разбиение совокупности на количественно однородные группы для анализа показателей. Чтобы ее произвести нужно

1. определить группировочный признак.

2. количество групп.

3. величину интервала.

Интервал определяют по формуле

i = X max-X min
= 8.0-2.0
= 1.2

n 5

Тогда в Iгруппу войдут предприятия со стоимостью ОПФ

от 2,0 - 3.2

II – 3.2 - 4.4

III – 4.4 - 5.6

IV – 5.6 – 6.8

V – 6.8 – 8.0

Составим рабочую таблицу, где распределим все 25 предприятий и составим аналитическую таблицу.

Аналитическая таблица.

Анализ средних величин позволяет сделать вывод, что чем выше стоимость ОПФ в среднем на 1 предприятие, тем выше ВП в среднем на 1 предприятии. Значит, эти величины находятся в прямой зависимости.

Задача 2.

Имеются следующие данные о заработной плате промышленно-производственного персонала по цехам предприятия:

Рассчитать среднюю месячную заработную плату по двум цехам предприятия:

1)за апрель;

2)за май.

Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.

Решение.

Средняя месячная заработанная плата по двум цехам предприятия.

1. за апрель по средней арифметической взвешенной

x = Ex * f

Ex

x = 5820*315+11282*140
= 7500 руб.

315+140

2. за май по средней гармонической взвешенной

x = Ex * f

Ex

x

x = 1810.40+1533.30
= 7397.57 руб.

1810.40+1533.30

5.711+11.358

3. динамика среднемесячной заработанной платы

i = СМЗ май
= 7397,57
= 0,986 (98,6%)

СМЗ апрель 7500,00

В мае СМЗ сократилась на 1,4%.

Задача

3.

В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на предприятии проведена 10%-я механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:

На основе этих данных вычислите:

1)среднюю массу изделия;

2)средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднееквадратичное отклонение;

3)коэффициент вариации;

4)с вероятностью 0,954-предельную ошибку выборочнойсредней и возможные границы, в которых ожидается средняямасса изделий;

5)с вероятностью 0,954-предельную ошибку выборочнойдоли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23 кг.

Решение.

Чтобы определить среднюю величину из интервального ряда распределения, нужно его преобразовать в дискретный, например 20+21/2 = 20,5 кг.

Открытые интервалы нужно закрыть, приняв за величину интервала – значение интервала во второй группе.

Для удобства расчетов построим таблицу:

1) Средняя масса одного изделия

2) Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение

3) Коэффициент вариации

4) С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий

; t=
2;

, т.е.границы, в которых ожидается средняя масса изделий составляют или 21,29-21,41кг.

5) Предельная ошибка выборочной доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23кг – с вероятностью 0,954.

t
=2

Удельный вес изделий массой от 20 до 23кг находится в пределах 85%±2%.

Задача 4.

Среднемесячная заработная плата работающих в экономике Чувашской Республики характеризуется следующими данными:

Для анализа динамики соответствующего показателя вычислить:

1) абсолютные приросты (снижение), темпы роста и прироста (снижения) по годам и по сравнению с 1998 г.; абсолютное содержание одного процента прироста (снижения). Результаты представить в виде таблицы;

2) среднегодовой уровень и среднегодовой абсолютный прирост (снижение);

3) среднегодовой темп роста и темп прироста.

Построить график. Сделать выводы.

Решение.

1) Анализ ряда динамики представим в таблице

Способ расчета:

2) Среднегодовой уровень

;

Среднегодовой абсолютный прирост

3)Среднегодовой темп роста

Среднегодовой темп прироста

Это значит, что в среднем за 4 года СМЗ увеличивалась на 42,4% в год.

График динамики СМЗ за 1998-2002 год.

Задача

5.
Имеются данные о размере внешнего долга Российской Федерации (перед нерезидентами), млрд долл. США:

Вычислите средний размер внешнего долга Российской Федерации за 2003 год. Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5 различны.

Решение.

Для расчета среднего уровня в моментных рядах динамики применяют несколько формул, в зависимости от характера самой зависимости. Если имеются данные на начало каждого периода и промежутки между ними равны, то расчет производят по формуле средней хронологической.

у = 0,5 у1
+ у2
+ у3
………….+ 0,5у
n

n -1

у = 0,5 *153.2 + 155.4 +160.1 +166.7 +.05*184.2
= 162.7 милр. руб.

4

А в задании 4 был дан интервальный (периодический) ряд динамики.

Задача 6.

Динамика себестоимости и объем производства продукции характеризуется следующими данными:

На основании имеющихся данных вычислите: . 1) для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе):

а)общий индекс затрат на производство продукции;

б)общий индекс себестоимости продукции;

в)общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции). Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами;

2) для двух предприятий вместе (по продукции ST-280):

а)индекс себестоимости переменного состава;

б)индекс себестоимости постоянного состава;

в)индекс влияния изменения структуры производства проекции на динамику средней себестоимости. -

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Решение.

I. Для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе)

а) Общий индекс затрат на производство продукции

;

б) общий индекс себестоимости продукции

;

в) общий индекс физического объема производства продукции

;

Взаимосвязь индексов: ; 1,018.0,99=1,0104

По факторам: затраты увеличились на 5 тыс. руб. в отчетном периоде, это произошло за счет снижения себестоимости на 4 тыс. руб., а увеличение объема производства увеличило затраты на 9 тыс. руб. (9-4=5 тыс. руб.)

II. Для двух предприятий вместе (по продукции ST-280)

а) индекс себестоимости переменного состава

б) индекс себестоимости постоянного состава

в) индекс структурных сдвигов

Взаимосвязь индексов: ; 0,989.1,054=1,042

Индекс переменного состава - результативный индекс, а два остальные – факторы, влияющие на среднюю динамику себестоимости.

Задача

7

. Имеются следующие данные о товарообороте продовольственного магазина:

Решение.

1. общий индекс товарооборота в фактических ценах

Урg = Ep
1
*
g
1
= 594+402
= 1.016 (101.6%)

Ep0
* p0
612+368

Общий товарооборот в фактических ценах увеличился на 1,6%

2. общий индекс цен.

Ур = Ep
1
*
g
1
= Ep
1
*
g
1
= 594+402
= 996
= 1.042 (104.2%)

Ep0
* p0
Ep
1
*
g
1
594+ 402 956

Ip1,05+1,03

Цены увеличились на 4,2 %

3. общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Уg = У
gp
; Уg = 1,016
= 0,975 ( 97,5)

Уp 1,042

Продано товаров в отчетном периоде меньше, чем в базисном, а товарооборот увеличился за счет увеличения цен на 4,2%.

Задача 8.

Для изучения тесноты связи между объемом выпуска продукции на одно предприятие (результативный признак — у)
и оснащенностью предприятия основными производственными фондами (факторный признак - х)
по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значения.

Решение.

1. Коэффициент детерминации (П2
) = межгрупповая дисперсия / общая дисперсия.

Межгрупповая дисперсия = E
(
xi
–
x
0
)2
*
f
,

Ef

Где хi
- средняя ВП по каждой группе по задаче 1

х0
– общая средняя по 25 предприятиям

f – количество предприятий в каждой группе.

Дисперсия общая = Ex
2
- (x)2

n

Таблица расчета межгрупповой дисперсии.

σ2
межгр.
= 96,85
= 3,874

25

Общая дисперсия = 934,07
- 33,13 = 4,231

25

П2
= 3,874
= 0,916 (91,6%)

4,231

Значит вариация ВП на 91,6% зависит от вариации ОПФ.

2. Эмпирическое корреляционное отношение

√
П2 =
√
0,916 = 0,9 – сильная связь.

Задачи

1
.
Имеются следующие условные данные, млрд. р.: