Федеральное агентство по образованию
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра Экономики предпринимательства
Курсовая работа
по дисциплине «Статистика»
на тему:
«Статистика иностранных инвестиций в экономику Российской Федерации»
УФА-2008
Аннотация
Данная курсовая работа посвящена анализу иностранных инвестиций в российскую экономику. Работа состоит из двух основных разделов. В разделе 1 рассмотрены сущность и существующая классификация инвестиций по видам, рассмотрены показатели эффективности инвестиций, и показатели экономической эффективности инвестиционного проекта. В разделе 2 произведены структурный анализ инвестиций, анализ динамики изменения инвестиций и корреляционно-регрессионный анализ зависимости инвестиций от различных экономических факторов. Полученные результаты дают статическую картину в сфере инвестиций и позволяют охарактеризовать динамику инвестиций во времени. Курсовая работа выполнена на 35 страницах, содержит пять таблиц и пять рисунков. В работе использованы материалы из 8 источников. В том числе 3-х интернет ресурсов и 5-ти печатных изданий.
Содержание
Введение
1. Сущность и виды инвестиций
1.1 Виды инвестиций
1.2 Эффективность инвестиций в отдельных отраслях экономики
1.3 Показатели экономической эффективности проекта
1.4 Система динамических показателей эффективности инвестиций проекта
2. Анализ инвестиций
2.1 Структурный анализ инвестиций
2.2 Индексный анализ инвестиций в РФ
2.3. Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ инвестиций
Заключение
Список литературы
Введение
Данная курсовая работа посвящена анализу зарубежных инвестиций в российскую экономику. Вместе с переходом к новому экономическому строю возникло множество проблем. Экономическое развитие требует инвестиций это очевидно. Сегодня наши потенциальные инвесторы – это зарубежные страны, потому что граждане нашей страны не хотят или бояться вкладывать средства в развитие отечественной экономики. Проблема инвестирования на сегодняшний день по-прежнему входит в число важнейших для экономики нашей страны. Правительство РФ прикладывает значительные усилия, для того, чтобы убедить иностранных инвесторов в том, что в России уже создан благоприятный инвестиционный климат, и что вложение средств в российскую экономику является перспективным и сравнительно безопасным мероприятием. Статистический анализ инвестиций, их динамики во времени позволяет оценить эффективность этих усилий, кроме того, дает возможность составить прогноз по инвестициям на некоторый период времени.
Целью данной работы является анализ структуры и динамики инвестиций за последние годы. В число задач, которые необходимо решить в данной курсовой работе входят анализ динамики инвестиций, анализ воздействия различных факторов на инвестиции, и составление примерного прогноза дальнейшего изменения инвестиции в будущем. Для анализа динамики предлагается использовать методы индексного анализа, и соответственно методы корелляционно-регрессионного анализа для определения воздействия экономических факторов на объемы инвестирования. В качестве материала для анализа предлагается использовать данные Госкомстата Российской Федерации за период 1995-2007 годы.
1. Сущность и виды инвестиций
1.1 Виды инвестиций
Прежде чем анализировать сами инвестиции, необходимо дать ответить на два вопроса, что же такое инвестиции и в чем их значимость для российской экономики. В условиях командно-административной системы экономическая категория «инвестиции» подменялась понятием «капитальные вложения», под которым понимались все денежные затраты, направляемые на воспроизводство и ремонт основных фондов. Федеральный закон дает определение обоим этим понятиям. Инвестиции – это денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) иной деятельности в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного результата. Капитальные вложения – это инвестиции в основной капитал (основные средства), в том числе затраты на новое строительство, расширение, реконструкцию и техническое перевооружение действующих предприятий, приобретение машин, оборудования, инструмента, инвентаря, проектно-изыскательские работы и другие затраты. Из определений становиться ясно, что понятие инвестиции гораздо более широкое.
Общепринятым является разделение инвестиций на реальные и финансовые. Реальные инвестиции представляют собой капитальные вложения в основной производственный капитал, финансовые инвестиции это вложения денежных средств, материальных и иных ценностей в ценные бумаги.
В статистической практике под реальными инвестициями понимают инвестиции в нефинансовые активы, которые осуществляет предприятие. Они включают в себя:
инвестиции в основной капитал;
инвестиции в нематериальные активы;
инвестиции в объекты природопользования (водоемы, леса и т.д.) и землю;
инвестиции на пополнение запасов материальных средств;
в основной нематериальный капитал.
В свою очередь инвестиции в основной капитал подразделяются на инвестиции:
в основной материальный капитал;
в основной нематериальный капитал.
Инвестиции в основной материальный капитал складываются из затрат на новое строительство, расширение, реконструкцию, техническое перевооружение, приобретение и капитальный ремонт зданий, сооружений, машин, оборудования, приобретение многолетних насаждений, рабочего скота и т.д. Инвестиции в основной нематериальный капитал – это затраты на создание и приобретение программных продуктов, опытно-конструкторских разработок и т.д.; инвестиции в нематериальные активы – затраты на приобретение лицензий, патентов, авторских прав, разработку торговых марок и т.д.
Финансовые инвестиции представляют собой вложения денежных средств, материальных и иных ценностей в акции, облигации и другие ценные бумаги юридических лиц. Обычно используется следующая классификация финансовых инвестиций:
банковские вклады, или депозиты;
облигации и другие ценные бумаги;
акции;
кредиты;
дебиторская задолженность.
В экономической практике используется понятие «чистых финансовых инвестиции», которые представляют собой разницу между приобретением финансовых активов и наложением финансовых обязательств. Основными источниками статистической информации об инвестициях является форма №П-2 «Сведенья об инвестициях», которую ежеквартально представляют все юридические лица, их филиалы и представительства, осуществляющие инвестирование или получившие инвестиции от других юридических лиц. В форме выделяются финансовые вложения, инвестиции в нефинансовые активы, осуществляемые данным предприятием, источники инвестиций. Дополнительно к данной форме представляется ежемесячно форма «П-2» (краткая) об инвестициях в основной капитал с выделением вложений в машины, инструменты инвентарь.
1.2 Эффективность инвестиций в отдельных отраслях экономики
Среди показателей эффективности инвестиций принято выделять показатели, характеризующие эффективность инвестиций в отдельные отрасли экономики, и показатели, характеризующие эффективность инвестиций в отдельные проекты. Показатели, характеризующие эффективность инвестиций в отдельные отрасли экономики, подразделяются на экономические, экологические, социальные и ресурсные.
Экономические показатели, характеризующие эффективность инвестиций в отрасли, включают характеристики ввода основных фондов, нормы прибыли, фондоотдачи, объема выпуска и себестоимости продукции, а так же уровня прибыльности производства.
К группе экологических показателей относятся:
1) Объем выбросов (Vвыб) вредных веществ (в натуральном выражении);
2) ущерб (Ущ) от загрязнения окружающей среды (в стоимостном выражении):
Ущ=Vвыб*Рвыб, (1.1)
Где Рвыб – плата за условную единицу выбросов вредных веществ.
Показатели социальной эффективности учитывают социальные результаты вложения инвестиций в различные отрасли экономики, основными из которых являются уровень безработицы и количество вновь созданных рабочих мест, уровень заработной платы и уровень социальной стабильности в отрасли.
Показатели ресурсной эффективности отражают влияние инвестиций на объем производства и потребление того или иного вида ресурса в отрасли.
По показателям, характеризующим экономические, экологические, социальные и ресурсные результаты вложения инвестиций в отрасль, определяют инвестиционный рейтинг отрасли. Он основывается на расчете балльных оценок указанных показателей, при этом используют коэффициенты значимости для каждой группы показателей, которые определяют методом экспертных оценок.
Балльную оценку каждой группы показателей эффективности инвестиций рассчитывают по следующей формуле:
, (1.2)
где Bk – балльная оценка k-й группы показателей эффективности инвестиций; Kik – значение i-го экономического показателя эффективности инвестиций на конец отчетного периода; KiH – значение i-го экономического показателя на начало отчетного периода. Кзн – коэффициент значимости данной группы показателей; z=2 для показателей, чья рекомендуемая тенденция – увеличение; z=1 для показателей, чья рекомендуемая тенденция – уменьшение.
Общий балл, от которого зависит инвестиционный рейтинг отрасли, определяется по формуле:
, (1.3)
где N – общее количество применяемых показателей.
После расчета общего балла определяется инвестиционный рейтинг отрасли.
1.3 Показатели экономической эффективности проекта
Показатели экономической эффективности учитывают в стоимостном измерении все виды результатов и затрат, обусловленных реализацией инвестиционного проекта. Проведение оценки экономической эффективности проектов основано на использовании статистических и динамических методов.
Статические методы используются для ориентировочной и быстрой оценки привлекательности инвестиций и рекомендуются для применения на ранних стадиях экспертизы проектов. К статистическим методам относятся анализ точки безубыточности проекта, расчет показателей рентабельности и срока окупаемости инвестиций.
Методы анализа точки безубыточности заключается в определении таких объёмов производства, при которых экономические выгоды от реализации проекта равны валовым издержкам Qкр.
При проведении анализа инвестиционного проекта необходимо сопоставлять прогнозируемые объёмы производства с величиной Qкр, которая соответствует точке безубыточности проекта. Если прогнозируемые объемы производства ниже величины Qкр, то следует отказаться от идеи реализации проекта. Если ожидаемые объёмы производства значительно превышают значение Qкр, то проект можно считать экономически эффективным.
Расчет показателей рентабельности позволяет оценить степень прибыли инвестиционного проекта. Рентабельность инвестиций (РИ) определяется как отношение суммы чистой прибыли к общему объему инвестиционных затрат по проекту:
, (1.4)
Где Пt – чистая прибыль от реализации проекта в году t, Зt – объем инвестиционных затрат по проекту в году t.
Показатель рентабельности инвестиций используется для сравнительной оценки эффективности проекта с альтернативными вариантами вложения капитала. Данный показатель можно рассчитать как в целом по проекту, так и по отдельным годам.
Срок окупаемости инвестиций отражает продолжительность периода времени от момента первоначального вложения капитала в инвестиционный проект до момента, когда нарастающий итог суммарной чистой прибыли становиться равным нулю.
Статические методы характеризуются сравнительной простотой вычисления перечисленных показателей, но при этом являются достаточно приблизительными. Для более серьезной и точной оценки используются динамические методы.
При оценке эффективности инвестиционного проекта с помощью динамических методов основная задача заключается в соизмерении разновременных затрат и результатов путем приведения их ценности к единому моменту времени. Для этого используется норма дисконта (E).
Значение нормы дисконта зависит от применяемой в расчетах системы цен и способа учета риска. Если расчеты производятся в базовых ценах, а вероятные потери, связанные с риском, включаются в учитываемые затраты, то в качестве дисконта применяется его базовая величина:
E=Eбаз. (1.5)
В случае наличия существенного риска потерь при реализации проекта и неучета их в явной форме в затратной части общая величина дисконта складывается из его базового значения и добавки, определяемой уровнем риска проекта:
E=Eбаз+Eр, (1.6)
где Eр – добавка к дисконту, определяется уровнем риска проекта.
Значение базовой нормы дисконта Eбаз как специфического социально-экономического норматива, обязательного для оценки проектов с точки зрения интересов общества в целом, может устанавливаться государственными органами управления или, в случае коммерческой эксплуатации объекта, приниматься равной приемлемой для инвестора нормой дохода на капитал.
Для приведения разновременных затрат, результатов и эффектов к базисному моменту времени данные показатели умножают на коэффициент дисконтирования Vt, который определяется для постоянной нормы дисконта E по формуле:
, (1.7)
где t – номер шага расчета (t=1,2…n), а n – число лет расчетного периода.
Если норма дисконта меняется во времени и на не зt-м шаге расчета равна Et, то коэффициент дисконтирования:
V0=1 и . (1.8)
1.4 Система динамических показателей эффективности инвестиций проекта
Сравнение различных инвестиционных проектов и выбор лучшего из них рекомендуется производить с использованием динамических методов на основе определения следующих показателей:
чистого дисконтированного дохода;
индекса доходности;
внутренней нормы доходности;
срока окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования;
других показателей, отражающих интересы участников или специфику проекта.
Чистый дисконтированный доход (ЧДД) определяется как сумма дисконтированных (приведенных к определенному моменту времени) эффектов за весь расчетный период или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами.
Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базовых ценах, то величина ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляется по формуле: ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляется по формуле:
, (1.9)
где Пt – результаты достигаемые на t-м шаге расчета (прибыль); Vt –
коэффициент дисконтирования; Зt – затраты осуществляемы на t-м шаге. Эффект, достигаемый на t-м шаге, определяется по формуле:
Эt=(Пt-Зt). (1.10)
Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, то проект является эффективным и может рассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективней проект. Осуществление проекта с отрицательным ЧДД принесет инвестору убытки, так как проект неэффективен.
Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине приведенных инвестиций:
. (1.11)
Индекс доходности тесно связан с дисконтированным доходом. Если:
ЧДД>0, то ИД>1, проект эффективен;
ЧДД<0, то ИД<1, проект неэффективен;
ЧДД=0, то ИД=1, проект окупается, но не приносит прибыли.
Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой неизменную в течение расчетного периода норму дисконта, при которой сумма приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям. Значение ВНД отражает минимально допустимую отдачу на вложенный капитал, при которой инвестор предпочтет участие в проекте альтернативному капиталовложению. Значение ВНД находят из следующего уравнения:
. (1.12)
Если расчет ЧДД позволяет определить эффективность инвестиционного проекта при некоторой заданной норме дисконта, То ВНД определяется расчетно и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. Если ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данном проекте оправданны, и может рассматриваться вопрос о реализации проекта.
Срок окупаемости инвестиций (СО) – минимальный временной интервал от начала осуществления, проекта, за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Таким образом, срок окупаемости инвестиций равен периоду, начиная с которого дисконтированные первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными дисконтированными результатами его осуществления. Величина СО определяется по формуле:
. (1.6)
Для того чтобы правильно оценить результаты проекта, а так же обеспечить сравнимость показателей проектов различных условиях необходимо максимально учесть влияние инфляции на расчетные значения результатов и затрат. Для этого следует потоки результатов и затрат вести в прогнозных (текущих) ценах, а при вычислении интегральных показателей переходить к расчетным ценам, т.е. к ценам очищенным от общей инфляции. При этом расчетные цены приводятся к некоторому моменту времени, чаще всего – к моменту предшествующему началу реализации проекта. Решение о принятии проекта принимается с учетом всех упомянутых показателей.
2. Анализ инвестиций
2.1 Структурный анализ инвестиций
Структурный анализ используется для выявления структуры и количественного состава и соотношения составляющих, какого либо явления в нашем случае инвестиций.
Рассмотрим структуру инвестиций по отраслям согласно классификации ОКВЭД. В таблице 1 представлены данные об объёмах инвестиций по отраслям экономики в 2007г.
Таблица 1 – Структура иностранных инвестиций по отраслям
| Наименование отрасли | Объем инвестиций в млн. долларов | Доля инвестиции к общему объему в % |
| 1 | 2 | 3 |
| всего | 120941 | 100 |
| сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство | 468 | 0,4 |
| добыча полезных ископаемых | 17393 | 14,4 |
| обрабатывающие производства | 31948 | 26,4 |
оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования |
47310 | 39,1 |
| производство и распределение электро-энергии, газа и воды | 822 | 0,7 |
| транспорт и связь | 6703 | 5,5 |
| финансовая деятельность | 4450 | 3,7 |
операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг |
8414 | 7.0 |
Для наглядности строим гистограмму, отражающую структуру инвестиций по отраслям (рис.1).
Рис. 1 Структура инвестиций по отраслям
Из гистограммы видно, что практически 80% всех инвестиций приходиться на 3 отрасли: оптовая и розничная торговля и ремонт автотранспорта и бытовых изделий, обрабатывающие производства и добычу полезных ископаемых. Данный факт, по моему мнению, можно объяснить следующим: торговля и обрабатывающие производства весьма перспективны с точки зрения финансовых вложений, так как с ростом доходов населения в последние годы, ощутимо возросло потребление. Добыча же полезных ископаемых весьма перспективна если вспомнить о бурном росте цен на сырье и энергоносители в последние годы. К примеру, стоимость нефти с 30 долларов США за баррель в 2004 возросла до 104 долларов в конце 2007-го года.
Рассмотрим распределение инвестиций по федеральным округам Российской Федерации. В таблице 2 представлены данные об объёмах инвестиций по округам, в 2007г.
Таблица 2 – Структура иностранных инвестиций по федеральным округам РФ
| округ | Доля инвестиции к общему объему в % |
| Российская Федерация | 100 |
| Центральный федеральный округ | 52,7 |
| Северо-Западный федеральный округ | 6,3 |
| Южный федеральный округ | 2,
3 |
| Приволжский федеральный округ | 3,2 |
| Уральский федеральный округ | 18,7 |
| Сибирский федеральный округ | 7,2 |
| Дальневосточный федеральный округ | 9,6 |
Для наглядности построим гистограмму, отражающую структуру инвестиций по странам источникам. Гистограмма представлена на рисунке 2.
Рис. 2 Структура инвестиций по федеральным округам РФ
Москва (Центральный ФО) пользуется приоритетом у иностранных инвесторов, прежде всего, по причине наличия емкого рынка сбыта товаров и
услуг, высококвалифицированной рабочей силы. Это четко видно на полученной гистограмме. Другие регионы были избраны для инвестиционной деятельности по причине наличия в них специальных производственных факторов или компаний-партнеров. В меньшей степени, по данным опросов иностранных инвесторов, оказывало влияние на выбор сферы приложения иностранных инвестиций (как Москвы, так и других регионов) наличие налоговых льгот и рекомендации других предприятий с иностранными инвестициями.
2.2 Индексный анализ инвестиций в РФ
Индексный анализ используется для сопоставления количественных показателей за разные периоды времени, в данном случае это прямые инвестиции в РФ. Используется два вида индексов:
- цепные - сопоставляется два периода с постоянно меняющейся базой;
- базисные - сопоставляются два периода, причём за базу выбирается какой-то из периодов.
Рассчитываем цепные и базисные индексы. Данные для расчета и полученные значения индексов представлены в таблице 3
Таблица 3 – Индексный анализ инвестиций
Период времени |
Объем инвестиций за отчетный период, млн. дол. | Цепные индексы |
Базисные Индексы |
|||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1995 | 2983 | - | - | |||
| 1996 | 6970 | 2,33657 | 2,33657 | |||
| 1997 | 12295 | 1,76398 | 4,12168 | |||
| 1998 | 11773 | 0,95754 | 3,94669 | |||
| 1999 | 9560 | 0,81202 | 3,20482 | |||
| 2000 | 10958 | 1,14623 | 3,67348 | |||
| 2001 | 14258 | 1,30114 | 4,77975 | |||
| 2002 | 19780 | 1,38729 | 6,63098 | |||
| 2003 | 29699 | 1,50146 | 9,958608 | |||
| 2004 | 40509 | 1,36398 | 13,57995 | |||
| 2005 | 53651 | 1,32442 | 17, 98558 | |||
| 2006 | 55109 | 1,02717 | 18,47435 | |||
| 2007 | 120941 | 2.19457 | 40.54341 | |||
Получив цепные и базисные индексы, мы можем судить о динамике объемов инвестиции. Отметим следующие основные факты: в долгосрочном периоде объем инвестиций в последние годы имеет устойчивую тенденцию к росту, кроме того, объем инвестиций зависит от состояния экономики страны, четко видно, что в 1998 году, когда произошел дефолт, произошло и значительное снижение объемов инвестиций.
Для выявления роли факторов в динамике явлений рассчитываются индексы структуры. К ним относятся:
- Индекс переменного состава;
- Индекс фиксированного состава;
- Индекс структурных сдвигов.
Необходимо отметить, что мы будем анализировать не влияние промышленного производства на инвестиции, а наоборот. Это делается для того, чтобы более полно отразить значимость инвестиций для экономики в целом.
Для расчёта этих индексов построим таблицу 3.
Таблица 4. – исходные данные для расчёта структурных сдвигов
| № | Название отросли | Инвестиции, в млн. дол. | Результаты работы отрасли в натуральном выражении (млн. тон) | ||
| 2006 | 2007 | 2006 | 2007 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | добыча полезных ископаемых | 9152 | 17393 | 1240 | 1491 |
| 2 | сельское хозяйство | 325 | 468 | 231 | 215 |
| 3 | Транспорт | 5297 | 6703 | 1228 | 1375 |
Для наглядности изменения инвестиций для каждой отросли производства, строим гистограмму, представленную на рисунке 3.
Рис.3 Динамика объема инвестиций по выбранным для анализа отраслям
Также, для наглядности изменения выпуска продукции каждой отраслью производства строим гистограмму представленную на рисунке 4.
Рис.4 – Динамика изменения натуральных показателей результатов работы отраслей, выбранных для анализа
Рассчитаем индексы структурных сдвигов.
Индекс переменного состава. Он показывает изменение показателя (выпуска продукции) за счёт двух факторов: как за счёт изменения самого выпуска, так и за счёт изменения инвестиций. Индекс переменного состава равен:
; (2.1)
где: х0, x1 – выпуск продукции каждой из отраслей базового и текущего периодов;
f0, f1 – инвестиции в каждую из отраслей базового и текущего периодов.
Подставив имеющиеся данные получим:
Индекс переменного состава показывает изменение выпуска продукции в 2007 году в 1,186 раза (увеличение) по сравнению 2006 годом не только за счёт изменения инвестиций, но и из-за наращивания самого выпуска.
Индекс фиксированного состава. Он показывает изменение выпуска только за счёт самого выпуска продукции. Индекс фиксированного состава равен:
. (2.2)
Подставив цифры получим:
.
В 2007 году средний выпуск продукции по исследуемым отраслям возрос в 1,174 раз только за счёт изменения выпуска продукции данных отраслей.
Индекс структурных сдвигов. Он показывает изменение выпуска за счёт изменения инвестиций. Индекс структурных сдвигов равен:
. (2.2)
Подставив имеющиеся данные получим:
Индекс структурных сдвигов показывает увеличение структурных сдвигов выпуска промышленной продукции отраслей по отношению к 2006 году на 1,02% за счёт изменения инвестиций. То есть, не смотря на значительный рост инвестиций производство возросло незначительно. Как это можно объяснить? Можно предположить, что доля инвестиций в основной капитал или прямых инвестиций невелика. Большую часть инвестиций составляют финансовые инвестиции, которые фактически не приносят прироста производства.
2.3 Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ инвестиций
Корелляционно-регрессионный анализ выполняется в случаях когда необходимо установить наличие и характер связи между несколькими факторами.
Для корреляционно-регрессионного анализа необходимо из нескольких факторов произвести предварительный отбор факторов для регрессионной модели. Сделаем это по итогам расчета коэффициента корреляции. А именно возьмем те факторы, связь которых с результативным признаком будет выражена в большей степени. Начнем наш анализ с рассмотрения следующих факторов:
Фактическое конечное потребление домашних хозяйств (в текущих ценах), на душу населения, (погодично, общее значение за год) – x1 (руб./год)
Промышленное производство (погодично, общее значение за год) – x2 (млрд. руб./год)
Рассчитаем коэффициент корреляции для линейной связи и для имеющихся факторов - x1 и x2. Коэффициент корреляции будем определять по следующей формуле:
; (2.3)
где: и – дисперсии факторного и результативного признака соответственно;
xy – среднее значение суммы произведений значений факторного и результативного признака;
x и y – средние значения факторного и результативного признака соответственно. Дисперсию можно определить по формуле:
; (2.4)
где xi – значение признака;
-среднее значение признака.
Данные, необходимые для расчётов представлены в таблице 5.
Таблица 5 – исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа
| Наименование признака | 2003г | 2004г | 2005г | 2006г | 2007г | Среднее значение |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Объем иностранных инвестиций за год (y) млрд. руб. | 890.97 | 1215.27 | 1609.53 | 2053,27 | 2928.23 | 1699.45 |
| Среднегодовое потребление на душу населения(x1) руб. | 53330 | 68240 | 86582 | 106305 | 131190 | 89129.4 |
| Номинальный объем ВВП (x2) млрд.руб. | 13 243.2 | 17 048.1 | 21 625.4 | 26 879.8 | 32 987.4 | 22356.78 |
Для фактора x1 после подстановки данных в формулу (2.3), получаем следующий коэффициент корреляции r1:
Для фактора x2 после подстановки данных, получаем следующий коэффициент корреляции r2:
По полученным данным можно сделать вывод о том, что:
Связь между x1 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и весьма сильная, так как она находится между 0,9 и 1,0. То есть данный фактор нужно использовать в дальнейших расчетах.
Связь между x2 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и сильная, так как она находится между 0,7 и 0,9. Данный фактор также будем использовать в дальнейших расчётах.
В целом мы выполнили поставленную задачу, определив два влиятельных фактора для дальнейших исследований. Это: среднегодовое потребление на душу населения (весьма сильная связь) и номинальный ВВП (сильная связь).
Далее для данных факторов x1 и x2 рассчитываем показатели вариации для анализа исходных данных:
- размах колебаний - R;
- среднее линейное отклонение - d;
- дисперсию - ;
- среднее квадратичное отклонение - ;
- коэффициент вариации - V.
Данные показатели рассчитываются по следующим формулам:
; (2.5)
; (2.6)
; (2.7)
; (2.8)
; (2.9)
где:
хмах и хmin - соответственно максимальное и минимальное значения
фактора.
Рассчитаем данные показатели для факторов x1 и x2. Для x1:
Rx1 = 131190 - 53330 = 77860;
dx1 = 118472.4/5 = 23,694;
Коэффициент вариации V > 15%. Из этого можно сделать вывод, что совокупность нельзя признать однородной. Данная модель не может применяться на практике, однако в учебных целях продолжим анализ, используя данный фактор.
Для x2:
Rx2 = 32987,4-13243,2 = 19744,2;
dx2 = 34830,3/5=6966,06;
Полученный коэффициент вариации V также больше 15%, поэтому можно сделать вывод о том, что совокупность нельзя признать однородной, а следовательно использовать модель на практике. Однако в учебных целях продолжим рассмотрение влияния данного факторного признака на наш результативный признак.
Для факторов x1 и x2 (среднегодовое потребление на душу населения) проанализируем линейную прямую форма связи
Уравнение прямой имеет следующий вид:
ŷ = a0 + a1x; (2.10)
Коэффициенты регрессии можно определить по формулам:
; (2.11)
; (2.12)
Подставив в формулы имеющиеся значения (в рублях, то есть значение инвестиций, данное в млрд. переводим в рубли) получим для коэффициентов регрессии по признаку x1:
а1=26165681,99
a0=-491960308800 (655947078400)(3279735392)
Построим график зависимости между инвестициями и среднегодовым потреблением по точкам и по полученным коэффициентам регрессии:
Рис.5 График зависимости между объемом инвестиции и среднегодовым потреблением на душу населения
Подставив в формулы имеющиеся значение получим для коэффициентов регрессии по признаку x2:
а1=0,1032
a0=-510,92
Построим график зависимости между инвестициями и номинальным ВВП по точкам и по полученным коэффициентам регрессии:
Рис. 6 Взаимосвязь между объемом инвестиций и номинальным ВВП
По нижеприведённой формуле рассчитаем ошибки аппроксимации для уравнений прямой.
(2.13)
Рассчитаем ошибку аппроксимации для прямой:
Так как эти ошибки не превышают 5%, то имеющейся нелинейностью для дальнейшего анализа можно пренебречь.
Для имеющихся факторов x1 и x2 составим уравнение множественной регрессии. Уравнение множественной регрессии изучает статистические
закономерности между результативным признаком и несколькими факторами, влияющими на результат.
Для анализа уравнения множественной регрессии воспользуемся линейной формой связи. Составим линейное уравнение. На это есть следующие причины:
- Линейное уравнение легче подвергать анализу, интерпретации;
- В многочленах различных степеней каждый член степени, находящейся выше первой, может рассматриваться как новая переменная и таким образом уравнение переводится в линейную форму.
На основе имеющихся данных будем подвергать анализу во множественной регрессии следующие факторы:
Среднегодовое потребление на душу населения – x1 (руб./год)
номинальный ВВП – x2 (млрд.руб./год)
Данные факторы проверим на мультиколлинеарность, для чего рассчитаем коэффициент корреляции rx1x2,то есть между факторами x1и x2. Он рассчитывается по формуле:
; (2.14)
где: и – дисперсии факторного и результативного признака соответственно;
x,y – среднее значение суммы произведений значений факторного и
результативного признака;
x и y – средние значения факторного и результативного признака соответственно. Подставив имеющиеся данные (таблица 5) в формулу имеем следующее значение:
Полученный коэффициент говорит об очень высокой связи, то есть влияние одного фактора во множественной регрессии осуществляется через другой фактор, поэтому дальнейший анализ по обоим факторам вестись не может.
Дальнейший анализ будем вести по номинальному ВВП.
Адекватность всей модели и правильность выбора формы связи проверим с помощью критерия Фишера:
; (2.15)
Поскольку наша модель однофакторная, то, где - парный линейный коэффициент корреляции. Для нас rук =r2. Подставив известные значения получим:
Найдем табличное значение F. Число степеней свободы v1 = k=1, v2 = n – k – 1=3. Табличное значение Fтабл=10,13. Расчетное значение больше табличного, следовательно, связь между анализируемыми факторами является существенной.
Чтобы определить долю вариации результативного признака объясняемую регрессией в общей вариации y определим коэффициент детерминации:
, (2.16)
Чем ближе к единице, тем лучше качество подгонки. Подставив имеющиеся значения, получим R=0,987. Таким образом можно сделать вывод что вариация результативного признака на 98,7% (0,987*100%) определяется исследуемым факторным признаком, то есть номинальным ВВП.
Используя критерий Стьюдента определим значимость коэффициентов корреляции полученных для исследуемых факторных признаков. Значение t-критерия Стьюдента определяется следующим образом:
; (2.17)
Подставляя известные значения получим следующие значения:
tx2расч =3,38.
Вероятность a примем равной 0,05. Сравним с таблицей значений критерия Стьюдента (степень свободы V=3) получим, что полученный t-критерий > табличного значения (tтабл=3,182), то есть можно сделать вывод о значимости рассчитанного коэффициента корреляции.
Теперь определим значения критерия для параметров a0 и a1. Для этого используем представленные ниже формулы:
(2.18)
(2.19)
sост – можно определить по из следующей формулы:
; (2.20)
Используя данные из таблицы 5 получим следующие значения критерия:
ta0=8,03;
ta1=11,35.
Сравнивая с уже известным табличным значением (tтабл=3,182) можем сделать заключение о значимости параметров a0 и a1.
Для оценки сравнительной силы влияния номинального ВВП, определим частные коэффициенты эластичности:
; (2.21)
где – среднее значение соответствующего факторного признака;
– среднее значение результативного признака;
– коэффициент регрессии при i-м факторном признаке.
Подставив в формулу табличные данные получим
,
Таким образом, можно сделать вывод, что при увеличении номинального ВВП на 1 млрд. рублей, объем инвестиций в экономику Российской Федерации увеличиться на 67,65 млн. рублей.
Заключение
В результате проделанной работы были произведены структурный анализ, индексный анализ и корреляционно-регрессионный анализ были выявлены следующие основные закономерности. Наибольшей инвестиционной привлекательностью пользуются следующие отрасли: оптовая и розничная торговля, обрабатывающие производства и добыча полезных ископаемых. Наиболее популярным с точки зрения инвестирования является Центральный федеральный округ. Объемы инвестирования имеют устойчивую тенденцию к росту, однако ввиду того, что доля прямых инвестиций в общем объеме инвестируемых средств невелика, рост инвестиций значительно опережает рост производства.
При проведении корреляционно-регрессионного анализа были выявлены сильные прямые связи между инвестированием и объемом валового внутреннего продукта, а также с среднегодовым потреблением на душу населения, а анализируемые факторы столь же тесно связаны и между собой.
Если говорить об использовании полученных результатов с точки зрения прогнозирования дальнейшего изменения инвестиций, то не считаю подобный прогноз целесообразным. Действительно, если, опираясь на имеющиеся данные проэкстраполировать кривую роста инвестиции, то следует предсказать дальнейший рост инвестирования в экономику страны, однако в условиях разразившегося экономического кризиса подобный прогноз не будет достоверным. Считаю, что для создания более достоверного прогноза требуется анализ инвестиций за несколько циклов экономического роста и падения, то есть объем данных для анализа должен быть гораздо шире.
В проделанной курсовой работе использовано следующее программное обеспечение: MS Word 2003, MS Excel 2003, GAUSS (программа разработанная кафедрой Электротехники УГАТУ для решения систем уравнений методом Гаусса).
Список литературы
http://chemstat.com.ru/tables – Статистика в аналитической химии/ Справочные таблицы.
http://www.gks.ru – официальный сайт Госкомстата РФ
http://www.prime-tass.ru – агентство новостей Прайм Тасс
Общая теория статистики. Елисеева И.И. Юзбашев М.М М:Финансы и статистика 2001. – 480с.
Социально-экономическая статистика. Елисеева И.И. М:Финансы и статистика 2006. – 423с.
Статистики учебник для ВУЗов. Минашкин В.Г М: Велби Проспект 2005. – 272с.
Современная экономика. д.э.н. Мамедов О.Ю., М: “Феникс” 1995 г. –
341с
Экономическая статистика. Под ред. Ю.Н. Иванова – М:ИНФРА-М, 2000-480с.