Статистика отрасли

Министерство Образования и Науки Российской Федерации

Санкт-Петербургская Государственная лесотехническая академия им. С.М. Кирова

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И

МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭКОНОМИКЕ И УПРАВЛЕНИИ

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ:

Статистика отрасли

Выполнила: студентка ФЭУ Группа 3

Курс II специальность 080502

Слепухина П.М.

Зачетная книжка № 606076

Проверил: доцент кафедры

Козлов Б.Ф.

Санкт-Петербург

2008

Содержание

Раздел № I: Общая теория статистики

1 этап. Статистическое наблюдение

2 этап. Сводная обработка данных на основе группировки и построения таблиц

3 этап. Расчет обобщающих показателей – средних и относительных величин

4 этап. Применение графического способа для выявления формы связи между показателями и расчет корреляционного уровня зависимости (y=f(x))

5 этап. Оценка тесноты связи между двумя признаками на основе применения правила сложения дисперсий

Раздел № II: Статистика отрасли

1 этап. Способы учета выпуска продукции. Показатели качества продукции и выполнение плана по выпуску промышленной продукции

2 этап. Применение индексного метода для пофакторного анализа производительности труда

3 этап. Показатели, характеризующие движение состояния основных промышленно-производственных фондов

4 этап. Определение размера высвобождения оборотных средств за счет ускорения их оборачиваемости

5 этап. Применение индексного метода для пофакторного анализа себестоимости продукции

6 этап. Определение факторов, влияющих на динамику предприятия

I
раздел.
Общая теория статистики

1 этап. Статистическое наблюдение

Целью данного раздела является выявление зависимости между экономическими показателями на основе применения методов сводки и группировки, расчета обобщенных показателей: средних и относительных величин, дисперсий, графического метода и корреляционно-регрессионного анализа.

1.1
Расчет системы технико-экономических показателей и заполнение карточек по формам 1 и 2

Карточка макет (для Леспромхоза № 25)

Объем реализованной продукции, тыс.руб.	8765	Товарная продукция всего, тыс. руб.	8634
Рентабельность предприятия, %	-8,65	Товарная продукция лесозаготовок, тыс. руб.	6297
Рентабельность продукции лесоэксплуатации, %	-4,33	Вывоз древесины – всего, тыс. м3	343
Себестоимость 1 м3 вывезенной древесины, руб.	20,86	Лесоматериалы круглые, тыс. м3	275
Затраты на 1 руб. товарной продукции, коп	104,53	Производство деловой древесины, тыс. м3	288
Скорость обращения оборотных средств, кол-во оборотов в год	3,98	Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел.	1161
Фондовооруженность труда, руб. на одного рабочего	6689,06	Среднесписочная численность рабочих лесозаготовок, чел.	791
Фондоемкость продукции, коп/руб.	89,95	Трудозатраты на лесозаготовках, тыс.чел.-дней	201
№ леспромхоза 25	Фонд оплаты труда – всего, тыс. руб.	3583
Фондоотдача, руб/руб.	1,11	Фонд зар.платы, тыс. руб.	3541
Удельный вес выплат из прибыли, %	1,17	Выплата из прибыли, тыс.руб.	42
Средняя зарплата, руб. на одного работающего в год	3049,96	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.руб.	7766
Средний общий заработок, руб. на на работающего в год	3086,13	Среднегодовая стоимость нормируемых оборотных средств, тыс. руб.	2205
Удельные трудозатраты на лесозаготовках, чел.-дни на 1000 м3	586,01	Полная себестоимость товарной продукции, тыс. руб.	9025

Комплексная выработка на рабочего лесозаготовок, м3	433,63	Полная себестоимость товарной продукции лесозаготовок, тыс. руб.	7155
Выработка товарной продукции на одного работающего, руб.	7436,69	Балансовая прибыль(+)/убыток(-), тыс. руб.	-862
Товарность 1 м3 вывезенной древесины, руб.	25,17	Производственные фонды, тыс. руб.	9971
Средняя оптовая цена 1 м3 древесины, руб.	18,36	Удельный вес лесозаготовительного производства, %	72,93
Процент производства деловой древесины, %	83,97	Процент выхода деловой древесины, %	80,18

Карточка макет (для Леспромхоза № 26)

Объем реализованной продукции, тыс.руб.	5300,00	Товарная продукция всего, тыс. руб.	5263,00
Рентабельность предприятия, %	-5,99	Товарная продукция лесозаготовок, тыс. руб.	3247,00
Рентабельность продукции лесоэксплуатации, %	-2,21	Вывоз древесины – всего, тыс. м3	190,00
Себестоимость 1 м3 вывезенной древесины, руб.	19,34	Лесоматериалы круглые, тыс. м3	134,00
Затраты на 1 руб. товарной продукции, коп	102,26	Производство деловой древесины, тыс. м3	144,00
Скорость обращения оборотных средств, кол-во оборотов в год	6,66	Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел.	741,00
Фондовооруженность труда, руб. на одного рабочего	8346,83	Среднесписочная численность рабочих лесозаготовок, чел.	483,00
Фондоемкость продукции, коп/руб.	117,52	Трудозатраты на лесозаготовках, тыс.чел.-дней	123,00
№ леспромхоза 26	Фонд оплаты труда – всего, тыс. руб.	2118,00
Фондоотдача, руб/руб.	0,85	Фонд зар.платы, тыс. руб.	2118,00
Удельный вес выплат из прибыли, %	0,00	Выплата из прибыли, тыс.руб.	0,00
Средняя зарплата, руб. на одного работающего в год	2858,30	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.руб.	6185,00
Средний общий заработок, руб. на на работающего в год	2858,30	Среднегодовая стоимость нормируемых оборотных средств, тыс. руб.	796,00
Удельные трудозатраты на лесозаготовках, чел.-дни на 1000 м3	647,37	Полная себестоимость товарной продукции, тыс. руб.	5382,00
Комплексная выработка на рабочего лесозаготовок, м3	393,37	Полная себестоимость товарной продукции лесозаготовок, тыс. руб.	3675,00
Выработка товарной продукции на одного работающего, руб.	7102,56	Балансовая прибыль(+)/убыток(-), тыс. руб.	-418,00
Товарность 1 м3 вывезенной древесины, руб.	27,70	18.Производственные фонды, тыс. руб.	6981,00
Средняя оптовая цена 1 м3 древесины, руб.	17,09	19. Удельный вес лесозаготовительного производства, %	61,69
Процент производства деловой древесины, %	75,79	20. Процент выхода деловой древесины, %	70,53

Карточка макет (для Леспромхоза № 27)

Объем реализованной продукции, тыс.руб.	4156,00	Товарная продукция всего, тыс. руб.	4044,00
37.Рентабельность предприятия, %	0,32	Товарная продукция лесозаготовок, тыс. руб.	4014,00
36Рентабельность продукции лесоэксплуатации, %	4,09	Вывоз древесины – всего, тыс. м3	205,00
35.Себестоимость 1 м3 вывезенной древесины, руб.	18,55	Лесоматериалы крупные, тыс. м3	170,00
34.Затраты на 1 руб. товарной продукции, коп	96,07	Производство деловой древесины, тыс. м3	174,00
33Скорость обращения оборотных средств, кол-во оборотов в год	2,85	Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел.	544,00
32.Фондовооруженность труда, руб. на одного рабочего	5876,84	Среднесписочная численность рабочих лесозаготовок, чел.	439,00
31.Фондоемкость продукции, коп/руб.	79,06	Трудозатраты на лесозаготовках, тыс.чел.-дней	105,00
№ леспромхоза 27	Фонд оплаты труда – всего, тыс. руб.	1968,00
30.Фондоотдача, руб/руб.	1,26	Фонд зар.платы, тыс. руб.	1964,00
29.Удельный вес выплат из прибыли, %	0,20	Выплата из прибыли, тыс.руб.	4,00
28.Средняя зарплата, руб. на одного работающего в год	3610,29	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.руб.	3197,00
27.Средний общий заработок, руб. на на работающего в год	3617,65	Среднегодовая стоимость нормируемых оборотных средств, тыс. руб.	1460,00
26.Удельные трудозатраты на лесозаготовках, чел.-дни на 1000 м3	512,20	Полная себестоимость товарной продукции всего, тыс. руб.	3885,00
25.Комплексная выработка на рабочего лесозаготовок, м3	466,97	Полная себестоимость товарной продукции лесозаготовок, тыс. руб.	3803,00
24.Выработка товарной продукции на одного работающего, руб.	7433,82	Балансовая прибыль(+)/убыток(-), тыс. руб.	15,00
23. Товарность 1 м3 вывезенной древесины, руб.	19,73	Производственные фонды, тыс. руб.	4657,00
22.Средняя оптовая цена 1 м3 древесины, руб.	19,58	Удельный вес лесозаготовительного производства, %	99,26
21.Процент производства деловой древесины, %	84,88	Процент выхода деловой древесины, %	82,93

Сведения по факторному признаку принято располагать в верхней части карточки, а по результативному – в нижней. По качественным признакам, кроме того, в соответствующих частях карточки разместить цифровые сведенья по объемным признакам, участвующих в расчетах факторного и результативного признаков (с 19 по 37):

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 555 25	Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 545 25
Леспромхоз№ 1	Леспромхоз№5
Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3262 28	Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3245 28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 621 25	Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 486 25
Леспромхоз№2	Леспромхоз№6
Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3449 28	Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3075 28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 490 25	Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 726 25
Леспромхоз№ 3	Леспромхоз№7
Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3469 28	Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3367 28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 639 25	Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 746 25
Леспромхоз№4	Леспромхоз№8
Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3372 28	Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3297 28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 588 25	Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 369 25
Леспромхоз№9	Леспромхоз№14
Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3442 28	Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3577 28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 488 25	Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 716 25
Леспромхоз № 10	Леспромхоз № 15
Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3191 28	Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3280 28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 411 25	Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 624 25
Леспромхоз № 11	Леспромхоз № 16
Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3070 28	Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3297 28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 400 25	Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 467 25
Леспромхоз № 12	Леспромхоз № 17
Средняя зарплата, руб. на работающего в год 2956 28	Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3237 28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 486 25	Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 612 25
Леспромхоз № 13	Леспромхоз № 18
Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3740 28	Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3173 28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 543 25	Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 494 25
Леспромхоз № 19	Леспромхоз № 24
Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3144 28	Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3074 28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 489 25	Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 433 25
Леспромхоз № 20	Леспромхоз № 25
Средняя зарплата, руб. на работающего в год 2913 28	Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3049 28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 761 25	Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 393 25
Леспромхоз № 21	Леспромхоз № 26
Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3464 28	Средняя зарплата, руб. на работающего в год 2858 28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 714 25	Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 466 25
Леспромхоз № 22	Леспромхоз № 27
Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3119 28	Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3610 28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 600 25	Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 385 25
Леспромхоз № 23	Леспромхоз № 28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3449 28	Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3520 28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 506 25	Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок 517 25
Леспромхоз № 29	Леспромхоз № 30
Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3151 28	Средняя зарплата, руб. на работающего в год 3050 28

2 этап. Сводная обработка данных на основе группировки и построения таблиц

1. а) Ранжированный ряд по объемам реализованной продукции, тыс. руб. (25 признак):

369; 385; 393; 400; 411; 433; 466; 467; 486; 488;489; 490; 494; 506; 517; 543; 545; 555; 588; 600; 612; 621;624;639; 714; 716; 726; 746; 761.

xmin
= 369; xmax
= 761; iопт
= 392/5,7= 68,7719 ~ 69.

б) Ранжированный ряд по среднему заработку, руб. на чел. в год (28 признак):

2858; 2913; 2956; 3049; 3050; 3070; 3074; 3075; 3119; 3144;3151;3173; 3191; 3237;3245; 3262; 3280; 3297;3367; 3372; 3442; 3449; 3464; 3469; 3520; 3577; 3610; 3740.

xmin
= 2858; xmax
= 4126; iопт
= 1268/5,7= 222,456 ~ 223.

Особенности группировок по объемным и качественным признакам

По объемным признакам (с 1 по 18) применяется группировка с неравными интервалами в группах, т.е. прогрессивно возрастающие интервалы (чтобы выделить мелкие, средние и крупные предприятия).

По качественным признакам (с 19 по 37) применяется группировка с равными интервалами в группах. Для определения количества выделяемых групп применяется формула оптимального интервала:

iопт
= (xmax
– xmin
) / (1+3,21lqN) ,

где iопт
- величина оптимального интервала, при котором вариационный ряд не будет громоздким и в нем не исчезнут особенности изучаемого явления;

xmin
и xmax
- соответственно наименьшее и наибольшее значение признака в ранжированном ряду;

N - число леспромхозов (число значений варьирующего признака).

Полученное iопт
округляем до 0,5; 1,0; 2,0; 5,0; 10; 50; 100; 500. После этого строятся групповые таблицы на основе группировки.

2. Групповые таблицы:

Признак № 28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год	Количество леспромхозов
до 3000	3
3000 – 3200	10
3200 – 3400	7
3400 – 3600	6
свыше 3600	2
Итого	30

Признак № 25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок	Количество леспромхозов
до 400	3
400-480	5
480-580	11
580-700	6
свыше 700	5
Итого	30

3. Аналитическая комбинационная таблица:

Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок	Средняя зарплата, руб. на работающего в год					Количество леспромхозов
	до 3000	3000 – 3200	3200 – 3400	3400 – 3600	свыше 3600
до 400	1	2	3
400-480	1	2	1	1	5
480-580	1	6	2	1	1	11
580-700	1	2	3	6
свыше 700	1	3	1	5
ИТОГО:	3	10	8	7	2	30

4. Характер связи:

Прямая связь.

3 этап. Расчет обобщающих показателей – средних и относительных величин

Перестройка комбинационной таблицы с использованием средних и относительных величин:

1) Рассчитать средние величины, групповые и общие; по двум взаимосвязанным признакам.

2) Рассчитать относительные величины, приняв за базу сравнения среднее значение признака в первой группе (по данным карточек).

Перестроенная комбинационная таблица:

Интервалы факторного признака	Среднее значение факторного признака (25) по перв. Данным	Среднее значение результативного признака (28)	Количество леспромхозов	Относительные величины
				факторный	результативный
до 400	380	3424	3	100	100
400 – 480	434	3145	5	114,2	91,8
480 – 580	509	3181	11	133,9	92,9
580– 700	607	3394	6	159,7	99,1
Свыше 700	691	3318	5	181,8	96,9
ИТОГО:	0,525	3269	30	-	-

Расчет средних величин по объемным признакам (1-18) производится по первичным и по групповым данным.

Среднее значение факторного признака (25) по первичным данным находится как сумма пр.4/на сумму пр.8 по всем ЛПХ.

х =Sx/n

x1
= (467+190+479)/(1265+483+1241)*1000=380

x2
= …=434

x3
= …=509

x4
= …=607

x5
= …=691

xср
= сумма х / количество ЛПХ=0,525

Среднее значение результативного признака (28):

(сумма пр.11 в группе)/(сумма пр.7 в группе)*1000 (с точностью до 1 руб.)

x1
= ((5999+2118+6072)/(1677+1725+741))*1000=3424,81=3424

x2
=…=3145

x3
=…=3181

x4
= ...=3394

x5
=…=3318

xср
=(сумма пр.11 / сумма пр.7)*1000=(92920/28421)*1000=3269

Расчет относительных величин:
Выбираем за 100% одно из средних значений. Остальные средние значения делим на эту величину и умножаем на 100.

Относительные по факторному признаку:

114,2= 434/380*100

133,9= 509/380*100

159,7= 607/380*100

181,8= 691/380*100

Относительные по результативному признаку:

91,8= 3145/3424*100

92,9= 3181/3424*100

99,1= 3394/3424*100

96,9= 3318/3424*100

4 этап. Применение графического способа для выявления формы связи между показателями и расчет корреляционного уровня зависимости (
y
=
f
(
x
))

1. В системе координат нанести на график:

- корреляционную решетку, используя интервал – группировку по обоим признакам;

- фактические точки, характеризующие поле рассеивания по данным карточек;

- фактическую линию регрессии – по данным перестроенной комбинационной таблицы и средним значениям обоих признаков, исчисленных по первичным данным. На основе ломанной линии выбрать форму связи.

2. По данным перестроенной комбинационной таблицы рассчитать

уравнение корреляционной зависимости (используя уравнение прямой линии, гиперболы или параболы). Для этого нужно методом наименьших квадратов решить систему нормальных уравнений, чтобы найти параметры уравнения. Теоретические значения нанести на график и провести теоретическую линию регрессии.

Уравнение прямой:

у = а + в*х

Применяется при более или менее равномерном возрастании или убывании

результативного признака по мере изменения факторного.

Система нормальных уравнений для прямой:

nа + bSx =Sy

aSx+bSx2
=Syx

Q - число ср. значений (вариантов) исчисленных по интервалам факторного признака.

n – число групп факторного признака .

Уравнение гиперболы:

у = а + b/х

Применяется при ускоренном снижении результативного признака по мере возрастания факторного. Система нормальных уравнений для гиперболы:

nа + b*S1/х= Sy

aS1/x + b*S1/x2
= Sy/x

Уравнение параболы:

у = а + bх + сх2

Применяется при ускоренном возрастании или убывании результативного признака по мере возрастания факторного:

nа + bSx + cSx2
= Sy

aSx + bSx 2
+ cSx3
= Syx

aSx2
+ bSx 3
+ cSx4
= Syx2

На основе ломанной линии выберем уравнение прямой.

Найдем коэффициенты А и В. Выразим А из первого уравнения системы:

nа + bSx = Sy

aSx + bSx2
= Syx

a= (Sy - bSx) / n

Подставим a во второе уравнение системы: b=(nSyx-SxSy) /(nSx2
-SxSx).

Получим:

X	Y	X2	XY
380	3424	144400	1301120
434	3145	188356	1364930
509	3181	259081	1619129
607	3394	368449	2060158
691	3318	477481	2292738
2621	16462	1437767	8638075

B = (5*8638075 – 2621 *16462) / (5 * 1437767 – 2621 *2621) = 0,00632 A = (16462 - 0,00632*2621) / 5 = 3289

Получили уравнение прямой: 3289 + 0,00632*Х.

5 этап. Оценка тесноты связи между двумя признаками на основе применения правила сложения дисперсий

I. Рассчитать три вида дисперсий по результативному признаку:

1. Общую Jобщ
. 2. Внутригрупповую Jвн.
3. Межгрупповую dмг
.

Произвести проверку правила их сложения.

П. Определить коэффициент тесноты связи (корреляционное отношение) h между показателями.

Особенности расчета дисперсии по объемным признакам.

1. Общая дисперсия

J2
общ
. == S(x – хср
)2
/ n

Общая дисперсия – это средний квадрат отклонений результативного признака относительно их общего уровня. Исчисляется по первичным данным. Характеризует собой вариацию результативного признака под влиянием на это изменения всех факторов, которые могут быть в жизни, включая и наш факторный признак.

2. Внутригрупповая дисперсия

J2
вн
. = SJ2
i
* yi
/ у

Внутригрупповая дисперсия как средневзвешенная из групповых дисперсий характеризует собой колеблемость отдельных значений результативного признака внутри групп, образованных по факторным признакам. Эта дисперсия учитывает влияние на результативный признак всех неучтенных нами факторов, исключая наш факторный признак.

3. Межгрупповая дисперсия

d2
мг
=S( xср
i
- xср
)*yi
/Sy

Межгрупповая дисперсия – это квадрат отклонений групповых средних относительного общего среднего уровня результативного признака, поскольку эти колебания между группами образованные по факторному признаку, то эта дисперсия характеризует влияние только лишь факторного признака. Существует правило сложения трех дисперсий: Jобщ. = Jвн. + dмг.

Особенности расчета дисперсии по качественным признакам.

Расчет дисперсии по качественным признакам производится с учетом размеров предприятий определяемого его долей в общем объеме производства. В зависимости от сущности качественного показателя выступающего в роли результативного признака, эта доля определяется и в общем объеме производства или в общем размере того объемного признака, который является базовым (служит знаменателем) в расчете данного качественного показателя. Так, например, по совокупности ЛПХ для качественных показателей 20,21, 22, 23, 26, 35 определяется доля в общем объеме вывозки древесины; для показателей 19, 31, 34 доля в общем объеме товарной продукции; для показателей 24, 25, 27, 28, 32 доля в общей численности работников.

1. Общая дисперсия

J2
общ
. = (S(x – хср
)2
* f) / Sf = S(x – хср
)2
* f,

где f =Qi
/ SQ –доля отдельных ЛПХ в суммарном базисном признаке.

2. Внутригрупповая дисперсия

J2
вн
. = (S(x - xср
i
) * f )/ Sf = S(x - xср
i

) * f,

где f =SQi
/ SQ- доля отдельных групп предприятий

3. Межгрупповая дисперсия

d2
мг
. = (S(xср
i
– xср
)2
* fi
) / Sf = S(xср
i
– xср
)2
* fi

Правило сложения трех дисперсий: Jобщ. = Jвн. + dмг.

Определение корреляционного отношения.

На основе соотношения внутригрупповой и межгрупповой в общей дисперсии определяется теснота связи между двумя признаками. Чем выше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем теснее связь между двумя признаками и наоборот большая доля между межгрупповой дисперсии характеризует определяющее влияние неучтенных нами факторов. Исходя из этого, определяется коэффициент тесноты связи:

h=Ö(dмг/Jобщ)

0 ≤h≤ 1,0

при h < 0,5 - связь слабая

при h = 0,5 - 0,7 -
связь более или менее тесная

при h >0,7 - связь тесная

Расчет дисперсий см. в приложениях.

J2
общ
= 45214,22

J2
вн
= 33076,97

d2
мг
= 12163,24

h = 0,518 – связь более или менее тесная.

Раздел №
II
: Статистика отрасли

1 этап.
Способы учета выпуска продукции. Показатели качества продукции и выполнение плана по выпуску промышленной продукции

Определить показатели выполнения плана по производству продукции и качеству вырабатываемых изделий (на примере производства пиломатериалов)

По лесопильному цеху за отчетный месяц определить следующие показатели:

1. Процент выполнения плана по выпуску пиломатериалов:

а) в натуральном выражении;

б) в условно-натуральном;

в) в стоимостном выражении.

2. Процент выполнения плана по сортности пиломатериалов – путем исчисления индексов сортности тремя способами.

3. Потери от снижения сортности пиломатериалов в абсолютном выражении (в тыс. руб.) – двумя способами.

Исходные данные				Расчетные данные
Сорт	Цена, руб./м3 (р)	Объем, м3 (q)		Коэффициент сортности (k)	Объем, м3 коэффициент услов. (Q)		Удельный вес сортов по плану, % (j)	Фактический выпуск, в м3 при плановой структуре сортов	Товарная продукция в тыс. руб.
		План	Факт		План	Факт			План (ТПпл )	Факт (ТПф)	Факт пересчитанный
0 I II III IV	350 275 250 175 150	2000 3500 6000 3000 1000	2750 3300 6500 4000 2000	1,4 1,1 1 0,7 0,6	2800 3850 6000 2100 600	3850 3630 6500 2800 1200	12,9 22,5 38,7 19,3 6,4	2392 4192 7178 3598 1187	700 962 1500 525 150	962 907 1625 700 300	837 1152 1794 629 178
Итого:	-	15500	18550	-	15350	17980	100	18547	3837	4494	4590

Коэффициент сортности:

k = pi
/ p2_сорта

k0_сорта
= 350/250=1,4

k1_сорта
=275/250=1,1

k2_сорта
=250/250=1

k3_сорта
=175/250=0,7

k4_сорта
=150/250=0,6

Удельный вес сортов: j=Qi
пл
/∑Qпл
*100

J0
=2000/15500*100=12,9

J1
=3500/15500*100=22,6

J2
=6000/15500*100=38,7

J3
=3000/15500*100=19,4

J4
=1000/15500*100=6,4

Объем:Qуслпл
=k*qпл

План:

Qусл_0
=1,4*2000=2800

Qусл_1
=1,1*3500=3850

Qусл_2
=1*6000=6000

Объем:Qуслф
=k*qф

Факт:

Qусл_0
=1,4*2750=3850

Qусл_1
=1,1*3300=3630

Qусл_2
=1*6500=6500

Qусл_3
=0,7*3000=2100

Qусл_4
=0,6*1000=600

Qусл_3
=0,7*4000=2800

Qусл_4
=0,6*2000=1200

Фактический выпуск

T=j*∑Qф
/100

T0
=12,9*18550/100=2392

T1
=22,6*18550/100=4192

T2
=38,7*18550/100=7178

T3
=19.4*18550/100=3598

T4
=6,4*18550/100=1187

Товарная продукция фактич. пересчетная

ТПфп
=Т*p

ТПфп0
=2392*350/1000=837

ТПфп1
=4192*275/1000=1152

ТПфп2
=7178*250/1000=1794

ТПфп3
=3598*175/1000=629

ТПфп4
=1187*150/1000=178

Товарная продукция плановая

ТПпл
=qпл
*p/1000

ТПпл0
=2000*350/1000=700

ТПпл1
=3500*275/1000=962

ТПпл2
=6000*250/1000=1500

ТПпл3
=3000*175/1000=525

ТПпл4
=1000*150/1000=150

Товарная продукция фактическая

ТПф
=qф
*p/1000

ТПф0
=2750*350/1000=962

ТПф1
=3300*275/1000=907

ТПф2
=6500*250/1000=1625

ТПф3
=4000*175/1000=700

ТПф4
=2000*150/1000=300

1.а) процент выполнения плана по выпуску п/м в натуральном выражении:

%= (∑qф
/ ∑qпл
)*100

%= (18550 / 15500)*100 = 119,6

б) процент выполнения плана по выпуску пиломатериалов в условно-натуральном:

%= (∑Qуслф
/ ∑Qуслпл
)*100

%= (17980 / 15350)*100 = 117,1

в) процент выполнения плана по выпуску пиломатериалов в стоимостном выражении:

%= (ТПф
/ ТПпл
)*100

%= (4494 / 3837)*100 = 117,1

Проценты выполнения плана в условном и в стоимостном выражении совпадают, но они ниже, чем процент в натуральном выражении. Это объясняется преобладанием в фактическом выпуске пониженных сортов п/м, по сравнению с планом.

2. Процент выполнения плана по сортности пиломатериалов

по ср. коэф	Коэф.ср.факт	Кср.ф .=∑Кqф /∑qф	0,969
Коэф.ср.план	Кср.пл =∑Кqпл /∑qпл	0,990
Индекс сортн.	Yc =Кср.ф ./Кср .пл .	0,978
Темп роста	97,8
Темп прироста	-2,2
по ТП	Индекс сортн.	Yс =ТПф /ТП*ф	0,979
по ср. ценам	Ср.цена факт	Рср.ф .=∑Рqф /∑qф	242,3
Ср.цена план	Рср.пл .=∑Рqпл /∑qпл	247,5
Индекс сортн.	Yс =Pср.ф ./Pср.пл .	0,978

3. Потери от снижения сортности пиломатериалов в абсолютном выражении (в тыс. руб.).

по ТП	Измен. ТП	∆ТП=ТПф -ТП*ф	-96
по ср. ценам	Измен. ТП	∆ТП=(Рср.ф .-Рср.пл .)*∑qф	-96

Проверка:

∆ТПqp
= ТПф
- ТПпл
= ∑qф
* Рср.ф
- ∑qпл
* Pср.пл
=4494665-3836250=658415 руб.

∆ТПq
= (∑qф
- ∑qпл
)* Pср.пл
= (18550 – 15500)*247,5 = 754875 руб.

∆ТПp
= (Рср.ф
.-Рср.пл
.)*∑qф
= (242,3 – 247,5)*18550=-96460руб.

∆ТПq
+∆ТПp
=∆ТПqp
-96 тыс.руб.= -96тыс.руб.

2 этап. Применение индексного метода для пофакторного анализа производительности труда

Определить динамику производительности труда на предприятии лесопромышленного комплекса и ее влияние на объем производства. На примере работы леспромхоза в динамике за 2 года.

На основе исходных данных определить:

1. Динамику объема производства – общее изменение его в абсолютном выражении (в тыс. м3
, по леспромхозу в целом), по сравнению с прошлым годом и раскрыть влияние на это изменение двух факторов:

а) производительности труда (комплексной выработки на одного рабочего лесозаготовок), т.е. – интенсивного фактора;

б) средней списочной численности работников (чел.) лесозаготовок, т.е. – экстенсивного фактора.

2. Динамику производительности труда в целом по предприятию и влияние на это изменения двух факторов:

а) изменение уровня производительности труда по отдельным лесопунктам;

б) изменение доли лесопунктов в общей численности рабочих на лесозаготовках.

Это влияние определить посредством исчисления взаимосвязанных индексов производительности труда (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов - двумя способами)

По второму способу произвести проверку взаимосвязи между исчисленными тремя индексами.

Таблица

Цехи	Товарная продукция, тыс.руб. (Q)		Средняя Численность (T)		Уровень производительности труда (W)		Индекс ПТ (iw )	Для цехов в общей численности
	Прошлый год (Q0 )	Расчетный год (Q1 )	Прошлый год (T0 )	Расчетный год (T1 )	Прошлый год (W0 )	Расчетный год (W1 )		Прошлый год (dT0 )	Расчетный год (dT1 )
№ 1 № 2 № 3	75 140 170	80 130 200	380 530 710	350 525 700	197 264 239	228 247 285	1,157 1,935 1,192	0,235 0,327 0,438	0,222 0,334 0,444
Всего по пред-прияти-ю:	Q0 =385	Q1 = 410	Т0 = 1620	Т1 = 1575	237	260	1,097	1	1

Уровень ПТ прошлый год

W0
=Q0
/T0

W01
=75/380=197

W02
=140/530=264

W03
=170/710=239

∑W0
=∑ Q0
/ ∑ T0

∑W0
=385/1620=237

УровеньПТотчетныйгод

W1
=Q1
/T1

W11
=80/350=228

W12
=130/525=247

W13
=200/700=285

∑W1
=∑ Q1
/ ∑ T1

∑W1
=410/1575=260

ИндексыПТ

I=W1
/W0

I1
=228/197=1,157

I2
=247/264=0,935

I3
=285/239=1,192

∑I =∑W1
/ ∑W0

∑I=260/237=1,097

ДоляЛПХпрош. год

dT0
=T0
/∑T0

dT0
1
=380/1620=0,234

dT02
=530/1620=0,327

dT03
=710/1620=0,438

Доля ЛПХ отч. год

dT1
=T1
/∑T1

dT11
=350/1575=0,222

dT12
=525/1575=0,333

dT13
=700/1575=0,444

1.Общие изменения объема производства в абс. выр. по сравнению с прош. годом, тыс. м3	∆Qw,т =Q1 -Q0	25
в т.ч. засчет ПТ	∆Qw =(Wср1 -Wср0 )*T1	36225
засчет численности	∆Qt =(T1 -T0 )*Wср0	-10665
ПРОВЕРКА	∆Qw +∆Qt =∆Qw,т	25560

2,1Общие изменения уровня ПТ по предприятию по лесопунктам	по непер		по пересч
Индекс перем. состава	Yw =Wср.1 /Wср.0	1,097
Индекс пост. состава	Yw =∑iT1 /∑T1	1,431
Индекс структ.сдвигов	Yw =Ywпер /Ywпост	0,766
2,2Общие изменения уровня ПТ по предприятию по доли ЛПХ в числ-ти
Индекс перем. состава	Yw =∑W1 dT1 /∑W0 dT0		1,094
Индекс пост. состава	Yw =∑W1 dT1 /∑W0 dT1		1,090
Индекс структ.сдвигов	Yw =∑W0 dT1 /∑W0 dT0		1,003
ПРОВЕРКА	Yпост *Yстр =Yпер		1,093

3 этап. Показатели, характеризующие движение состояния основных промышленно-производственных фондов

По предприятию имеются сведения за отчетный год о наличии, движении, структуре и состоянии основных промышленно производственных фондов:

1. Балансовая стоимость основных фондов на начало года (ОФ1
) в тыс. руб. 13320

2. В течении года введены в эксплуатацию новые объекты ОФ в тыс. руб.

ОФнов	на 1.04	на 1.06	на 1.10
ост. месяцев	8	6	2
введено	520	330	680

3. Выбыло основных фондов в отчетном году в следствии списания по причине полного износа в тыс. руб.

ОФст	на 1.02	на 1.04	на 1.08
ост. месяцев	10	8	4
выбыло	550	150	620

4. % износа ОФ на начало года 63,4%

5. Структура основных фондов по их видам и годовая норма амортизации на полное восстановление приводится в таблице:

Удельный вес	Годовая норма
Виды основных фондов	в общей стоимости	амортизации на
ОФ,%	полное
восстановление ОФ, %
1. Здания	44.5 40	2.7
2. Сооружения	10.3	6
3. Передаточные устройства	5.1	7
4. Машины и оборудование	36.2	14
5. Транспортные ср-ва	3.2	16.5
6. Прочие	0.7	10.3
Всего ОФ	100%

6. За отчетный год имеются сведения по показателям:

Показатели	План	Факт
1. Товарная продукция, в тыс. руб. 2. Ср. списочная численность ППП, чел. 3. Ср. годовая стоимость основных промышленных производственных фондов	25500 3500 13000	27520 3520 13180

По условию задания определить следующие показатели:

1). Показатели движения основных фондов:

а) коэффициент выбытия ОФ

б) коэффициент обновления ОФ

2). Показатели состояния ОФ:

а) коэффициент износа ОФ на начало и конец года

б) коэффициент годности ОФ на начало и конец года

3). Показатели использования ОФ:

а) фондоотдача по плану и по отчету

б) фондоемкость продукции по плану и по отчету

Определить влияние факторов на выполнения плана по объему товарной продукции:

а) улучшения или ухудшения использования ОФ

б) увеличения или снижения размеров ОФ

Произвести проверку взаимосвязи этих факторов на общее изменение ТП.

4). Фондовооруженность труда и производительность труда и проследить динамику этих показателей по средствам исчисления коэффициента опережения труда над фондовооруженностью труда.

Полная стоимость ОФ на конец года

ОФ2 =ОФ1 +Офнов -Офст

13530

Показатели движения ОФ:
а) коэф. выбытия	Квыб =∑Офст /ОФ1	0,099
б)коэф. Обновления	Кобн =∑ОФнов /ОФ2	0,113

Показатели состояния ОФ:
а)коэф. износа	на начало года	0,633
на конец года	Ки =∑ОФи2 /ОФ2	0.7
∑ОФи2 =∑ОФи1 +∑ОФгод	9477
∑ОФи1 =%иОФ1 *ОФ1 /100	8444
∑Офгод =∑Агод	1033
∑Агод =nср *Офср год /100	1033
nср =∑nОФ/∑ОФ	7,8446
ОФсргод =ОФ1 +(∑n1 *Офнов )/12-(∑n2 *Офст )	13180
б) коэф. годности	на начало года	Кгодн =остат.ОФ1 /ОФ1	0,9
остат ОФ1 =ОФ1 -∑Офст	12000
на конец года	Кгодн =остат.ОФ2 /ОФ2	0,902
остат ОФ2 =ОФ2 -∑ОФст	12210

Показатели использования ОФ:
а)фондоотдача	по плану		ФОпл =ТПпл /ОФплср год	1,96
по отчету		ФОф =ТПф /ОФфср год	2,08
б)фондоемкость	по плану		ФЁпл =1/ФОпл	0,51
по отчету		0,47
Фондовооруженность труда и ПТ. Динамика.
Коэф. опережения		Коп =темп ростаПТ/темп роста ФВ			1,06
Темп роста ПТ=ПТф /ПТпл *100%			107,3
ПТф =ТПф /Тф			7,81
ПТпл =ТПпл /Тпл			7,28
Темп роста ФВ=ФВф /ФВпл *100%			100,8
ФВф =ОФсрф /Тф			3,74
ФВпл =ОФсрпл /Тпл			3,71
Коэф. опережения больше 1 значит улучшение использования основных фондов.

4 этап. Определение размера высвобождения оборотных средств за счет ускорения их оборачиваемости

По предприятию за два года имеются следующие данные:

Показатели	Обозначение	Формула	Периоды
Базисный	Отчетный
Объем реал. прод., тыс. руб.	ОР	дано	17500	17950
Ср. размер ОС, тыс. руб.	ОС	дано	1500	1780
Скорость обращ. ОС, шт.в год	n	n=ОР/ОС	11,66	10,08
Длительность 1 оборота в дн.	D	D=360/n	30,87	35,71
Суточный ОР в тыс. руб.	ОР*	ОР*=ОР/360	48,62	49,86

Определить размер высвобождения ОС за счет ускорения оборачиваемости их:

а) реальное

б) условное

При этом раскрыть влияние факторов на общее изменение ОС и объемы реализации продукции.

Показатели использования оборотных средств:

1. Скорость обращения ОС

n = ОР/ОС - количество оборотов в год

n0
=17500/1500=11,66 -оборотов в год

n1
=17950/1780=10,08-оборотов в год

2. Длительность одного оборота (в днях)

D = 360/n = 360/ОР* ОС

D0
=360/11,66=30,87

D1
=360/10,08=35,71

Реальное высвобождение имеет место при стабильных, постоянных объемах производства и реализации продукции. В этом случае высвободившиеся из оборота денежные средства, полученные в результате ускорения оборачиваемости ОС, направляются на другие цели (повышение материальной заинтересованности или социальные нужды).

Реальное высвобождение
Общее высвобождение:	∆ОСd,ор	∆ОСd,ор =ОС1 -ОС0	280	(тыс. руб.)
в т.ч. засчет ускор. оборач.ОС	∆ОСd	∆ОСd =(D1 -D0 )*ОР*1	241,32	(тыс. руб.)
засчет увелич. объема РП	∆ОСор	∆ОСор =(ОР*1 -ОР*0 )*D0	38,27	(тыс. руб.)
ПРОВЕРКА	∆ОСd +∆ОСор =∆ОСd,ор	280	280

При условном высвобождении предприятие наращивает объем производства и реализацию продукции. В этом случае, высвободившиеся денежные средства направляются на пополнение оборотных средств с целью увеличения объема производства и реализации продукции, т. е. имеет место условное высвобождение.

Условное высвобождение определяется в данном случае по увеличению объема реализованной продукции.

Условное высвобождение
Общее высвобождение:	∆ОРn,ос	∆ОРn,ос =ОР1 -ОР0	450	(тыс. руб)
в т.ч. засчет ускор. оборач.ОС	∆ОРn	∆ОРn =(n1 -n0 )*ОС1	-2810	(тыс. руб)
засчет увелич. объема РП	∆ОРос	∆ОРос =(ОС1 -ОС0 )*n0	3260	(тыс. руб)
ПРОВЕРКА	∆ОРn +∆ОРоc =∆ОРn,ос	450	450

5 этап. Применение индексного метода для пофакторного анализа себестоимости продукции

Исходные данные для анализа динамики обобщающего показателя себестоимости продукции - уровня затрат на руб. товарной продукции содержаться в таблице:

Показатели	Сумма, тыс. руб.	Обозначение
Сс ТП
базисный период	17180	С0
Отчетный период	18060	С1
Выпуск отч.периода по баз.сс	18720	С*
ТП
базисный период	18140	ТП0
отчетный период	19310	ТП1
Выпуск отч.периода по баз.сс	18860	ТП*

В динамике за два года (или по сравнению с планом) определить изменение себестоимости продукции в относительном и абсолютном выражении и раскрыть влияние на это изменение трех факторов:

а) изменение себестоимости изделий

б) изменение объема и ассортимента изделий (состава продукции или ее номенклатуры)

в) изменение оптовых цен на изделия.

Для этой цели построить систему взаимосвязей индексов позволяющих получить три ответа в относительном выражении в виде индекса, темпа роста и темпа прироста и два ответа в абсолютном выражении

Произвести проверку взаимосвязи между тремя пофакторными индексами.

Уровень затрат на руб. ТП	З=С/ТП
по базисному периоду	З0 =С0 /ТП0	94,7
по отчетному периоду	З1 =С1 /ТП1	93,5
отчетн. по базисной сс	З*=С*/ТП*	99,2
сс отчетного / тп отч. по баз.сс	З=С1 /ТП*	95,7

Общее измен. Сс	Yzqp =(С1 /ТП1 )/(С0 /ТП0 )	0,987	индекс
в относительном выражении	98,7	темп роста
-1,3	темп прироста
в абсолютном выражении
в суммарном виде на весь вып.	∆1zqp	-290	(тыс. руб.)
в коп. на рубль ТП	∆2zqp	-1,3	(коп. руб.)

Исчисленный индекс затрат на руб. ТП переменного состава учитывает влияние трех факторов: изменение себестоимости (z), изменение объема и состава продукции (q), изменение цен на изделие (р).

В том числе:
Под влиянием Сс	Yz =(∑С1 /∑ТП*)/(∑С*/∑ТП*)	0,964	индекс
в относительном выражении	96,4	темп роста
-3,6	темп прироста
в абсолютном выражении
в суммарном виде на весь выпуск	∆1z	-660	(тыс. руб.)
в коп. на рубль ТП	∆2z	-3,6	(коп. руб.)
Под влиянием объема и состава	Yq =(∑С*/∑ТП*)/(∑С0/∑ТП0)	1,047	индекс
в относительном выражении	104,7	темп роста
4,7	темп прироста
в абсолютном выражении
в суммарном виде на весь выпуск	∆1q	820	(тыс. руб.)
в коп. на рубль ТП	∆2q	4,7	(коп. руб.)
Под влиянием цен	Yp =(∑С1 /∑ТП1 )/(∑С1 /∑ТП*)	0,977	индекс
в относительном выражении	97,7	темп роста
-2,3	темп прироста
в абсолютном выражении
в суммарном виде на весь выпуск	∆1p	-450	(тыс. руб.)
в коп. на рубль ТП	∆2p	-2.3	(коп. руб.)
Проверка взаимосвязи:	Yz *Yq *Yp =Yzqp	0,986	0,986
∆1z +∆1q +∆1p =∆1zqp	-290	-290
∆2z +∆2q +∆2p =∆2zqp	-1,2	-1,2

6 этап. Определение факторов, влияющих на динамику предприятия

В динамике за два года по предприятию имеются следующие данные:

Показатели	обозначения	прошлый год	отчетный год
Прибыль	П	715	1040
Ср. год. ст-ть ОФ, тыс. руб.	ОФ	3460	3580
Ср. год. ст-ть ОС, тыс. руб.	ОС	730	920
Рентабельность, %	Р	0,170	0,231

Определить общее изменение рентабельности и раскрыть влияние на это изменение трех факторов:

а) изменения прибыли

б) изменения стоимости ОФ

в) изменения среднего запаса ОС.

Проверить взаимосвязь факторов, влияющих на динамику рентабельности предприятия.

Рентабельность, %

Р=П/(ОФ+ОС)

Р1
=1040/(3580+920)=0,231

Р0
=715/(3460+730)=0,170

Общее изменение рентабельности	∆Рn,ос,оф	∆Рn,ос,оф =Р1 -Р0	0,061
в т.ч. засчет увеличения прибыли	∆Рбп	∆Рп =Р1 -П0 /(ОФ1 +ОС1 )	0,072
засчет увеличения ст-ти ОФ	∆Роф	∆Рос =П0 /(ОФ1 +ОС1 )-П0 (ОФ0 +ОС1 )	-0,004
засчет увеличения запаса ОС	∆Рос	∆Роф =П0 /(ОФ0 +ОС1 )-Р0	-0,007
ПРОВЕРКА	∆Рп +∆Роc +∆Роф =∆ОРп,ос,оф	0,061