Содержание
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 1
Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:
1)число заводов;
2)среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод;
3)стоимость валовой продукции - всего и в среднем на один завод;
4)размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой таблицы.
Решение
= 0,25 > 0,1 – делим на равные группы
1 группа → 2,5 ÷ 4,0
2 группа → 4,1÷ 5,5
3 группа → 5,6 ÷ 7,0
4 группа → 7,1 ÷ 8,5
5 группа → 8,6 ÷ 10,0
== = 1,5 млрд. руб.
1 группа:
ОПФвсего
= 3,0 + 3,7 + 2,5 + 3,0 = 12,2
ОПФ в ср на 1 завод
=
ВПвсего
= 3,5 + 3,4 + 2,6 + 2,5 = 12,0
ВПв ср на 1 завод
= = 3
ФО = = = 0,968
Расчёты по остальным группам проводятся аналогично.
Вывод: использование метода группировок позволяет сделать вывод, что группа № 5 является самой эффективной, так как фондоотдача в этой группе максимальна (1,368).
В связи с этим можно рекомендовать группировать предприятия по числу заводов пятой группы ( 2 ).
| № п/п | интервал | № заводов | Число заводов | ОПФ | ВП | ФО | ||
| всего | В среднем на 1 завод | всего | В среднем на 1 завод | |||||
| 1 | 2,5 ÷ 4,0 | 3, 5, 9, 18 | 4 | 12,2 | 3,1 | 12,0 | 3,0 | 0,968 |
| 2 | 4,1÷ 5,5 | 7, 16, 21, 22, 23, 24 | 6 | 25,5 | 4,3 | 32,7 | 5,5 | 1,279 |
| 3 | 5,6 ÷ 7,0 | 1, 4, 6, 11, 15, 17, 19, 20, 25 | 9 | 55,4 | 6,2 | 72 | 8,0 | 1,290 |
| 4 | 7,1 ÷ 8,5 | 8, 12, 13, 14 | 4 | 30 | 7,5 | 39,9 | 10,0 | 1,333 |
| 5 | 8,6 ÷ 10,0 | 2, 10 | 2 | 18,9 | 9,5 | 25,9 | 13,0 | 1,368 |
Задача 2
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца
| Номер цеха | Январь | Февраль | |||
| Средняя заработная плата, т. руб. | Фонд заработной платы, т. руб. | Средняя заработная плата, т. руб. | Численность рабочих, чел. | ||
1 2 |
190 210 |
20900 25200 | 185 200 |
100 130 |
|
Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу: 1) за январь; 2) за февраль.
Дайте характеристику динамике средней заработной платы рабочих по каждому цеху и в целом по заводу.
Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.
Решение:
ИСО→=
1. Январь
= = = 200,43 т.руб.
Расчёт производится по средневзвешенной гармонической.
2. Февраль
= = = 193,47 т.руб.
Расчёт производится по средневзвешенной арифметической.
3. 200,43 – 193,47 = 6,96 т.руб.
=
Вывод: средняя заработная плата в феврале уменьшилась по сравнению с январём на 6,96 т.руб. или на 3,6%.
Задача 3
Добыча газа в СССР за 1980-1985 гг. характеризуется следующими данными:
| Годы | Добыча газа, млрд. м3
|
| 1980 | 435 |
| 1981 | 465 |
| 1982 | 501 |
| 1983 | 536 |
| 1984 | 587 |
| 1985 | 643 |
Для анализа динамики добычи газа в одиннадцатой пятилетке вычислите:
1)абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1980 г.,
2) абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
3)среднегодовую добычу газа;
3) среднегодовой темп роста и прироста добычи газа. Постройте график динамики добычи газа в СССР за 1980-1985 гг.
Решение
I. Рассчитываем показатели рядов динамики.
1) Абсолютный прирост:
а) базисный
= млрд.м3
= млрд.м3
= млрд.м3
= млрд.м3
= млрд.м3
б) цепной
млрд.м3
млрд.м3
млрд.м3
млрд.м3
млрд.м3
2) Темп роста:
а) базисный
б) цепной
3) Темп прироста:
а) базисный
б) цепной
4) Абсолютное значение 1% прироста:
а) базисный
млрд.м3
б) цепной
млрд.м3
млрд.м3
млрд.м3
млрд.м3
млрд.м3
Результаты расчётов сводим в итоговую таблицу:
Наименование показателей рядов динамики |
Вид показателей | Интервал (период времени) | ||||
| 80-81 | 81-82<
/td>
82-83 |
83-84 |
84-85 |
| ||
| 1Абсолютный прирост | Базисный Цепной |
30 30 |
66 36 |
101 35 |
152 51 |
208 56 |
| 2 Темп роста | Базисный Цепной |
107 107 |
115 108 |
123 107 |
135 109 |
148 109 |
| 3 Темп прироста | Базисный Цепной |
7 7 |
15 8 |
23 7 |
35 9 |
48 9 |
| 4 Абсолютное значение 1% прироста | Базисный Цепной |
4,35 4,3 |
4,35 4,5 |
4,35 5 |
4,35 5,6 |
4,35 6,22 |
Вывод:
По всем базисным показателям происходит рост. По цепным показателям абсолютного прироста минимальный рост наблюдается в период 80-81 гг., максимальный 84-85гг.Минимальный темп роста по цепным показателям наблюдается в период 80-81 гг., максимальный 84-85гг. Минимальный темп прироста по цепным показателям наблюдается в период 80-81 гг., максимальный 84-85гг. Абсолютное значение 1% прироста цепных показателей минимальный в период 82-83гг., максимальный 83-84гг.
II. Поскольку в таблице представлены данные для интервального ряда с равноотстоящими интервалами среднегодовую добычу газа рассчитываем по среднеарифметической простой.
млрд.м3
Вывод: среднегодовая добыча газа близка к уровню добычи газа 1983 года.
124,77%
107,99%
20,97%
7,94%
Вывод: наибольший среднегодовой темп роста и прироста добычи газа происходит по базисным показателям, приближен к показателям 82-83гг.
Задача 4
Динамика средних цен и объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными:
| Наименование товара | Продано товара, единиц | Средняя цена за единицу .руб. | ||
| Базисный период | Отчётный период | Базисныйпериод | Отчетный период | |
Колхозный рынок №1 Молоко, л. Творог, кг. Колхозный рынок №1 Молоко, л. |
600 450 500 |
550 520 1000 |
2,5 7,5 2,7 |
3,5 7,8 3,6 |
На основании имеющихся данных вычислите:
1. Для колхозного рынка №1 (по двум видам товаров вместе):
а) общий индекс товарооборота;
б) общий индекс цен;
в) общий индекс физического объема товарооборота.
Определите в отчетном периоде прирост товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продажи товаров).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Для двух колхозных рынков вместе (по молоку):
а) индекс цен переменного состава;
б) индекс цен постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику средней цены.
Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
Решение:
I. Для колхозного рынка №1 (по двум видам товаров вместе):
общий индекс товарооборота;
= 5981 – 4875 = 1106 руб.
б) общий индекс цен;
руб.
в) общий индекс физического объема товарооборота.
руб.
Проверка:
Вывод: Применение индексного метода к первой части задачи позволяет сделать следующие выводы:
- расчёт общего индекса товарооборота показал, что товарооборот в целом на Колхозном рынке №1 возрос на 22,6%, что составило 1106 единиц.
- цены увеличились на 13,3% или 706 руб.
- физический объём продукции также увеличился на 8,2% или на 400 руб., что характеризует позитивную тенденцию, поскольку товар на этом рынке пользуется спросом. Иначе при повышении цен объём продукции и товарооборот бы не увеличился. Это говорит о том, что на рынке отсутствуют конкуренты.
II. Для двух колхозных рынков вместе (по молоку)
| Исходные данные | Расчётные данные | ||||||
| Вид продукции | Продано товаров. един. | Средняя цена за единицу | р0
q0 |
р1
q1 |
р0
q1 |
||
| q0
|
q1
|
р0
|
р1
|
||||
Колхозный рынок №1 Молоко, л. Колхозный рынок №2 Молоко, л. |
600 500 |
550 1000 |
2,5 2,7 |
3,5 3,6 |
1500 1350 |
1925 3600 |
1375 2700 |
| ИТОГО: | 1100 | 1550 | - | - | 2850 | 5525 | 4075 |
а) индекс цен переменного состава;
б) индекс цен постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику сред ней цены.
Проверка:
Вывод: - индекс цен переменного состава показывает, что цена литра молока увеличилась на 37,6 % или на 0,974 руб. что обусловлено изменением стоимости единицы продукции на каждом рынке и изменением товарооборота на рынках.
- индекс цен постоянного состава показывает, что цена литра молока увеличилась на 35,5 % или на 0,935 руб. за счёт изменения цен на каждом рынке.
- индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику сред ней цены показывает, что цена литра молока увеличилась на 1,5 % или на 0,039 руб. за счёт изменения товарооборота на отдельных рынках.