Содержание
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Список литературы
Задача 1
Имеются данные за отчетный год о среднесписочной численности работников и стоимости валовой продукции по 30 заводам одной из отраслей экономики. Произведите группировку заводов по среднесписочной численности работников, образовав 6 групп с равными интервалами. По каждой группе и по отрасли в целом подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднесписочную численность работников всего и в среднем на один завод; 3) валовую продукцию всего и в среднем на один завод; 4) размер продукции на одного работающего.Результаты представьте в таблице. Дайте анализ полученных показателей.
| № зав. | Числ. раб., чел. | Вал. прод., млн. руб. | № зав. | Числ. раб., чел. | Вал. прод., млн. руб. |
| 1 | 185 | 5,8 | 16 | 320 | 16,4 |
| 2 | 520 | 21,8 | 17 | 307 | 16,5 |
| 3 | 158 | 4,8 | 18 | 387 | 19,1 |
| 4 | 448 | 20,3 | 19 | 315 | 15,4 |
| 5 | 276 | 8,6 | 20 | 309 | 14,1 |
| 6 | 172 | 5,3 | 21 | 359 | 17,2 |
| 7 | 510 | 21,0 | 22 | 485 | 20,9 |
| 8 | 297 | 10,1 | 23 | 221 | 6,8 |
| 9 | 215 | 6,5 | 24 | 375 | 18,3 |
| 10 | 303 | 12,5 | 25 | 415 | 20 |
| 11 | 100 | 4,3 | 26 | 344 | 16,8 |
| 12 | 298 | 10,7 | 27 | 301 | 11,2 |
| 13 | 317 | 15,9 | 28 | 284 | 9,4 |
| 14 | 304 | 12,8 | 29 | 239 | 7,5 |
| 15 | 364 | 17,8 | 30 | 381 | 19,2 |
Решение
Если вариация признака (среднесписочная численность работников) происходит в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами:
, (1)
Гдеh– величина интервала;
xmax
, xmin
– максимальное и минимальное значения группировочного признака в совокупности;
m– число групп.
Число групп у нас задано- 6, тогда величина интервала равна:
1 группа от 100 до 170 (100+70) работников
2 группа 170 – 240 (170+70) работников
3 группа 240 – 310 работников
4 группа 310 -380 работников
5 группа 380 -450 работников
6 группа 450 – 520 работников
Граничное значение входит в тот интервал, где оно является верхней границей.
Таблица 1 – Группировка заводов
Группировка по среднесписочной численности работников, чел. |
Число заводов |
Среднесписочная численность работников, чел. |
Валовая продукция, млн.руб. | Размер продукции на одного работаю-щего, т.р/чел. | |||
| ед. | уд. вес |
по группе | в среднем | по группе | в среднем | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5=4/2 | 6 | 7=6/2 | =6/4*1000 |
| от 100 до 170 | 2 | 6,7 | 258 | 129 | 9,1 | 4,55 | 35,27 |
| от 170 до 240 | 5 | 16,7 | 1032 | 206 | 31,9 | 6,38 | 30,91 |
| от 240 до 310 | 9 | 30 | 2679 | 298 | 105,9 | 11,77 | 39,53 |
| от 310 до 380 | 7 | 23,3 | 2394 | 342 | 117,8 | 16,83 | 49,21 |
| от 380 до 450 | 4 | 13,3 | 1631 | 408 | 78,6 | 19,65 | 48,19 |
| от 450 до 520 | 3 | 10 | 1515 | 505 | 63,7 | 21,23 | 42,05 |
| ИТОГО | 30 | 100 | 9509 | 317 | 407 | 13,57 | 42,80 |
1)Общее число заводов равно 30, при этом в первую сформированную группу входит 2 завода, во вторую – 5 заводов, в третью – 9 заводов, в 4 группу – 7 заводов, в пятую – 4 завода, в шестую – 3 завода.
2)Общее число работников в целом по 30 заводам 9509 человек. Среднесписочная численность работников в среднем по отрасли составляет 317 человек, по 1 группе – 129 человек, по 2 группе – 206 человек, по 3 группе – 298 человек, по 4 группе – 342 человека, по 5 группе – 408 человек, по 6 группе – 505 человек.
3) Валовая продукция в целом по отрасли равна 407 млн.руб., при этом в среднем по отрасли, т.е. один завод производит продукции на 13,57 млн.руб. Отметим, что с ростом численности работников предприятия растет и выпуск валовой продукции. Показатели 4,5 и 6 групп заводов превышают среднеотраслевые показатели.
4) Размер продукции на одного работающего в среднем по отрасли составил 42,8 тыс.руб./чел.: по 1 группе -35,27 тыс.руб./чел., по 2 группе – 30,91 тыс.руб./чел., по 3 группе – 39,53 тыс.руб./чел., по 4 группе – 49,21 тыс.руб./чел., по 5 группе – 48,19 тыс.руб./чел., по 6 группе -42,05 тыс.руб./чел.
<
Завод в отчетном году выполнил план производства продукции на 107%. По сравнению с прошлым годом производство продукции завода "Металлург" увеличилось на 19,3%. Определить плановое задание на отчетный год.
Решение
Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.
Относительный показатель плана (ОПП):
ОПП = (1)
Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) и уровня этого же процесса или явления в прошлом:
ОПД = (2)
ОПД, выраженный коэффициентом (в долях единицы) называется коэффициентом роста, а в процентах - темпом роста.
Согласно данным условия задачи:
План =Факт*1,07
Факт =База*1,193
Отсюда, получаем:
План = База*1,07*1,193= База *1,2765
Плановое задание – рост базисного значения на 27,65%.
Задача 3
Известны следующие данные об отпуске строительных товаров со склада:
Материал |
Ср.цена ед.тов., руб. | Кол-во тов., тыс шт. | ||
| баз. | отч. | баз. | отч. | |
| А | 32 | 31 | 56 | 62 |
| В | 15 | 18 | 102 | 94 |
| С | 40 | 35 | 80 | 80 |
Определите: 1) индивидуальные индексы стоимости и количества отгруженных строительных материалов; 2) общие индексы: а) физического объема товарооборота; б) цен, в) товарооборота. Покажите взаимосвязь между данными индексами.
Решение
Индивидуальный индекс цены (р) рассчитывается по формуле:
, (1)
где р1
, р0
– цена товара соответственно в отчетном и базисном периоде.
По материалу А 31:32 = 0, 9688
По материалу В 18:15 = 1,200
По материалу С 35 :40 = 0,8750
Средняя цена в отчетном году по сравнению с базисным: материала А снизилась на 3,12% (96,88-100), материала В выросла на 20%, материала С снизилась на 22,5 %.
Индивидуальный индекс количеств отгруженных строительных материалов (q) рассчитывается по формуле:
, (2)
где q1
, q0
– цена товара соответственно в отчетном и базисном периоде.
По материалу А 62: 56 = 1,1071
По материалу В 94 : 102 = 0,9216
По материалу С 80 : 80 = 1,00
Количество отгруженных строительных материалов в отчетном году по сравнению с базисным: материала А выросло на 10,71%, материала В снизилось на 7,84%, материала С осталось на прежнем уровне.
Общий агрегатный индекс физического объема продукции определяем по формуле:
(3)
6594 :6522=1,011 или 101,1 %
Физический объем реализации в отчетном периоде снизился по сравнению с базисным на 1,1%.
Общий индекс цен определяется по формуле:
(4)
6414 : 6594 =0,9727 или 97,27%
Общий уровень цен снизился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 2,73%.
Общий индекс товарооборота определяется по формуле:
(5)
или 98,34%
Товарооборот в отчетном периоде снизился 1,66% по сравнению с базисным периодом.
Существует взаимосвязь рассмотренных выше агрегатных индексов:
Ipq
= Ip
* Iq
Проверим:
0,9834 = 1,011*0,9727
0,9834 = 0,9834
Задача 4
В январе 2002г. стоимость стратегически важных товаров, задержанных и не пропущенных таможенной службой при вывозе из России в государства - бывшие республики СССР, характеризуются следующими данными:
| Страны | Стоимость задержанных товаров, тыс.руб. | В процентах от общей стоимости вывозимых товаров, % |
| Латвия | 4728 | 16 |
| Эстония | 5100 | 6,1 |
| Литва | 5265 | 7,4 |
Определите средний процент стоимости задержанных товаров.
Решение
Для определения среднего процента стоимости задержанных товаров используем формулу средней гармонической взвешенной:
или 8,18%
Средний процент стоимости задержанных товаров составил %.
Задача 5
Имеются следующие данные о производстве работ и трудовых затратах до и после внедрения новой техники по двум предприятиям бытового обслуживания населения.
| Предприятия сервиса | Объем выполненных работ, т | Затраты рабочего времени на 1 т, чел-час | ||
| до внедрения новой техники | после внедрения новой техники | до внедрения новой техники | после внедрения новой техники | |
| №1 | 600 | 800 | 0,6 | 0,5 |
| №2 | 400 | 650 | 0,76 | 0,6 |
Определите по двум предприятиям вместе рост производительности труда и экономию живого труда вследствие внедрения новой техники. Сделайте выводы.
Решение
Индекс производительности труда по трудовому методу
(1)
1,233 или 123,3%
Индекс производительности труда, рассчитанный по трудовому методу, показывает, что после внедрения новой техники производительность труда выросла на 23,3% (123,3-100).
Разность между числителем и знаменателем данного индекса непосредственно характеризует достигаемую экономию (увеличение) фактических затрат труда вследствие изменения производительности труда.
(2)
чел.-час.
Экономия составила 184 чел.час.
Список литературы
1. Гусаров В.М. Статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 463 с.
2. Статистика:учеб./В.Г.Минашкин[и др.]; под ред.Минашкина.-М.:ТК Велби, Изд-во Проспект,2005.-272 с.
3. Рафикова Н.Т. основы статистики:Учеб.пособие.-М.:Финансы и статистика, 2005.-352 с.
4. Теория статистики:Учебник/Под ред.проф. Г.Л.Громыко.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.:ИНФРА-М, 2006.-476 с.