Оглавление
1 задача
2 задача
3 задача
4 задача
5 задача
6 задача
7 задача
8 задача
9 ЗАДАЧА
10 ЗАДАЧА
12 ЗАДАЧА
13 ЗАДАЧА
14 ЗАДАЧА
Список литературы
1 задача
Кривая производственных возможностей будет характеризоваться представленным ниже графиком, исходя из:
Производства 1 млн. человек 1 млн. т бананов (ось У) или
Производства 1 млн. человек 1 млн. кг. кокаина (ось Х)
Диаграмма 1: Кривая производственных возможностей
2) Точка, характеризующая ситуацию выращивания в стране жителями как бананов, так и кокаина характеризуется серединой на кривой производственных возможностей т А (0,5;0,5). При этом соотношении рабочих и выходных дней равно.
Если же предположить, что в Кокабане 5 дней рабочих и два выходных в неделю, то пропорция изменится 5:7 для бананов и 2:7 для кокаина. Таким образом, точка А будет иметь координаты (0,29;0,71).
3) При соотношении цен: 1 кг кокаина = 5 т бананов кривая производственных возможностей будет выглядеть следующим образом:
- нисходящий характер;
- увеличение протяженности графика по оси У.
Жителям выгоднее специализироваться на производстве кокаина
Ряд 1 – при установлении пропорции 1:1;
Ряд 2 – при установлении пропорции 1:5
Диаграмма 2
4) Объем производства при рациональном подходе будет задан координатами точки А - 0,5 млн. т. бананов и 0,5 млн. кг кокаина.
Также при рациональной организации хозяйства жителям Кокабаны возможен следующий вариант: надо производить только кокаин, а затем для обеспечения себя бананами выменять их за рубежом на часть произведенного кокаина. Чтобы купить за рубежом 0,7 млн. т бананов, им надо продать 0,7/5 = 0,14 млн. кг кокаина, и у них еще останется 0,86 млн. кг кокаина, продавая которые они смогут приобрести дополнительные блага.
5) Для мирового сообщества выгоден тоталитарный режим в Кокабане, так как он характеризуется закрытой экономикой, и низкой способностью проникновения товаров на мировой рынок (в частности кокаин).
2 задача
Изготавливая матрешки и продавая их на рынке в течение года, мастер из г. Сергиев Посад сумел купить себе квартиру. Но это совсем не значит что:
г) мастер продавал матрешки по ценам ниже рыночных
3 задача
Рассчитаем величину средней стоимости 1 ед. товара Х, используя формулу средней арифметической:
Всего общество затрачивает время: 200*3+150*4+180*5=2100 часов
4 задача
При установлении фиксированной цены в 3 ден. ед. за единицу товара спрос будет характеризоваться следующим значением: Qd=4-3=1 ед.
а предложение: Qs=-6+4*3=6 единиц
Таким образом, предложение будет избыточным на 5 единиц товара: Qd-Qs=6-1
А реальный объем продаж будет равен 1 единицы Qd<Qs
При установлении государством цены в 1,5 ден. единицы за единицу товара спрос будет равен: Qd=4-1,5=2,5 ед.
а предложение: Qs=-6+4*1,5=0 единиц
Реальный объем продаж равен 0, так как предложение неуместно в данном случае для производителя
Таким образом, спрос будет избыточным на 2,5 единицы товара.
В состоянии равновесия объем предложения и спроса равен, значит выполняется пропорция:
Qs=Qd,
4-P=-6+4P,
5Р=10
Р=2 ден. единицы
При этом предложение и спрос будут равны:
Qd=4-2=2 ед.
Qs=-6+4*2=2ед.
Таким образом, при установлении равновесной цены в 2 ден. единицы за единицу товара объем потребления будет больше на 1 единицу товара, чем при установлении государством цена в 3 ден. единицы товара.
5 задача
Уравнение бюджетной линии складывается исходя из максимально возможного дохода в 40 ден. единиц:
4*Х+10*Y=40
Если доход уменьшится до 20 ден. единиц, то пропорции останутся прежними, но итоговая сумма изменится:
4*Х+10*Y=20
Если бы потребление молока равно 0 (то есть в уравнении Y=0) будем иметь следующие параметры потребления хлеба:
Для дохода в 40 ден. единиц = 4*Х+10*0=40, Х=10 ед.
Дл дохода в 20 ден. единиц = 4*Х+10*0=20, Х=5 ед.
6 задача
Эффект масштаба - эффект снижения затрат на единицу произведенной продукции при распределении постоянных затрат на все большее количество произведенной продукции.
Выпуск продукции увеличивается на: 280/200*100-100=40%
Объем применяемого капитала увеличивается на: 150/100*100-100=50%. Объем используемого труда на:
750/500*100-100=50%
140/150=0,93 или 93%
100-93=7%
Характерна убывающая отдача от масштаба
7 задача
При Р=60 ден.ед., объем выручки характеризуется функцией: Q*60.
При этом для безубыточного производства фирме необходимо покрывать свои издержки. Данное требование выполняется при равенстве:
0,2*Q+20Q+10=60*Q
0,2Q-40Q=-10
Q(200-Q)=50
Q=199,75 т.е. при увеличении данного показателя, характеризующего объем производства фирма будет терпеть убытки
При этом график функции МС и МR будет выглядеть следующим образом:
Диаграмма 3: МС и MR
На графике видно, что при объеме производства Q= 105 ед. МС=MR.
При этом, при минимальном производстве продукции чистый предельный доход максимален.
На рынке совершенной конкуренции ни одна из фирм не влияет на цену своей продукции, когда P<MC, то производство нужно сокращать.
MC=0,2*измQ+20+10/измQ≥0
8 задача
Объем производства и соответствующего предложения товара должен быть таким, при котором предельные издержки (МС) равны предельной выручке (MR): MC = MR.
При этом функция спроса выглядит следующим образом:
28-Р/5=Qd, она задает объемы потребления
Однако на монополистическом предприятии, в отличие от предприятий, действующих в условиях совершенной конкуренции, предельный доход меньше, чем цена (Р) и, соответственно, средняя выручка (AR): MR < P = AR.
На графике видно, что при цене в 23 ден.ед. и объеме производства 2 ед. прибыль будет максимальна.
Это обусловлено, прежде всего, тем, что монополия стремится к установлению уровня цен, выше издержек, в том числе предельных.
9 задача
Известна функция издержек первой фирмы: ТС1=10*Q1
Функция издержек второй фирмы: ТС2=8+Q2
2
Спрос выражен функцией: Qd=100-P
Рассмотрим схемы взаимодействия представленных фирм по нескольким моделям:
Пусть отраслевой спрос представлен функцией
Прибыль фирмы А определяется по формуле:
П А=100q-pq-10q
Прибыль фирмы Б определяется по формуле:
Она достигает максимума при 90q=pq
Отсюда следует, что для получения максимальной прибыли фирма
ПА=(100-10)/2-Qб/2
Уравнение характеризует реакцию фирмы А на объем выпуска ее конкурента и называется уравнением реакции. Из него видно, что при прямолинейных функциях спроса и затрат объем предложения дуополиста меньше объема предложения монополии, максимизирующей прибыль, на половину объема предложения его конкурента.
На основе аналогичных рассуждений выводится уравнение реакции второй фирмы.
Равновесие в модели Курно достигается за счет того, что каждый из конкурентов меняет свой объем выпуска в ответ на изменение выпуска другого до тех пор, пока такие изменения увеличивают их прибыль. В модели Штакельберга предполагается, что один из дуополистов выступает в роли лидера, а другой – в роли аутсайдера. Лидер всегда первым принимает решение об объеме своего выпуска, а аутсайдер воспринимает выпуск лидера в качестве экзогенного параметра и работает с оставшимся на рынке спросом. В этом случае равновесные объемы выпуска определяются не в результате решения системы уравнений реакции дуополистов, на основе максимизации прибыли лидера, в формуле которой вместо выпуска аутсайдера находится уравнение его реакции.
Однако наибольшие прибыли олигополисты получат в случае организации картеля – явного или скрытого сговора о распределении объема выпуска с целью поддержания монопольной цены на данном рынке. Цена и объемы выпуска определяются из условия максимизации прибыли картеля:
П а+б=(100-P)*Q - 10*Q1
-8+Q2
2
Модель Курно является наиболее выгодной для общества, так как предполагает наличие двух конкурирующих между собой на равных фирм, устанавливающих более приемлемые цены для привлечения потребителей.
10 задача
При проведении ценовой дискриминации первой степени кривая спроса становится для продавца кривой предельного дохода. В этом случае объем выпуска монополии, как и фирм на рынке совершенной конкуренции, определяет точка пересечения кривой предельных затрат с кривой отраслевого спроса.
Значит, Qd=МС
84-Р=изм Q
В данном случае продается весь выпуск продукции, значит изм Q=Q
Р=84-Q
11 задача
Имеем, что продолжительность рабочего дня равна 8 часов, а количество часов досуга = 16.
Таким образом, функция полезности будет выглядеть следующим образом: U=I*16
Если не использовать данную пропорцию имеем, что H=24-T, где Т – количество часов работы в день. Тогда U=I*(24-Т)
Ежедневное предложение труда работником рассчитаем как Т=24-U/I
12 задача
Рассмотрим доходность от каждого варианта на конец третьего года
А) получать 2600 ден. ед. каждый год до самой смерти;
2600*(1+0,1)=2860 на первый год
5460*(1+0,1)=6006 на второй год
8606*1,1=9466,6 на третий год
Итого накопленная сумма 9466,6
Функция наращения будет выглядеть следующим образом:
((9466,6+2600)*(1,1)n
)+2600)*1,1n
+1
Где n –количество начислений
Определим по формуле размер базы для начисления процентов, сумму процентов и темпы роста накопления для последующих 5 ти периодов начисления
| сумма начисления | 9466,60 | 13013,26 | 16914,59 | 21206,04 | 25926,65 |
| проценты | 946,66 | 1301,33 | 1691,46 | 2120,60 | 2592,66 |
| темп прироста | 37,46 | 29,98 | 25,37 | 22,26 |
Темп прироста характеризуется снижающейся тенденцией.
Б) получить 5000 ден. ед. через год, 8000 –в конце второго года и 20600 – в конце третьего года. Ставка процента 10%
5000*(1+0,1)+13000*1,1+33600*1,1=56760 ден. ед.
56760*(1+0,1)n
| сумма начисления | 56760,00 | 62436,00 | 68679,60 | 75547,56 | 83102,32 |
| проценты | 5676,00 | 6243,60 | 6867,96 | 7554,76 | 8310,23 |
| темп прироста | 10,00 | 10,00 | 10,00 | 10,00 |
Темп прироста является постоянным, сумма для наращения больше, чем в первом варианте.
При этом сумму для начисления в 83000 рублей в первом варианте можно достичь через 17 лет, во втором (как видно из таблицы) через 8 лет.
Если учитывать заинтересованность объекта в длительном периоде начисление, то выгоднее будет выбрать первый вариант, так как темпы роста хоть и носят нисходящий характер, но база для наращения в последующим во много раз превысит сумму наращения во втором случае. Если же клиент ориентируется на короткий срок сохранения накоплений, то выгодным будет второй вариант.
13 задача
Предложение земли - 100 акров земли. Спрос железнодорожной компании на землю Q=200-P, Спрос фермера на землю Q=150-P.
Определите цену земли, если собственник решит продать землю.
Исходя из потребности продать 100 акров земли, рассчитаем цену продажи для железнодорожной компании и для фермера:
Железнодорожная компания: 100=200-Р; Р=100 ден. ед.
Фермер: 100=150-Р; Р=50 ден. ед.
Таким образом, собственнику выгоднее продать землю железнодорожной компании за 100 ден. ед. (за 1 а.земли)
При сдаче земли в аренду ставка процента повлияет на размер платежа следующим образом:
Годовая сумма арендных платежей = 100 * 0,05=5 ден. ед. (1 а.земли)
Ежемесячная сумма платежа равна = 5/12=0,42 ден. ед. (1 а.земли)
Земельная рента, при ежегодной амортизации в 0,5 тыс. рублей и вложенном капитале 10 тысяч рублей.
При учете получения земельной ренты за 100 акров земли, цена продажи которых составит 10 000 тысяч рублей, амортизация распределяется на 20 лет, значит земельная рента должная быть равна = 10/0,5+10/20=1 тыс.рублей.
14 задача
Долгосрочные общие затраты конкурентной фирмы описываются формулой: ТС=Q3
-10*Q2
+28*Q
При каком уровне рыночной цены конкурентная фирма будет находиться в состоянии долгосрочного равновесия.
В долгосрочном периоде процесс входа и выхода завершается лишь тогда, когда цена и средние совокупные издержки уравниваются.
Таким образом, в долгосрочном периоде конкурентная фирма максимизирует свою прибыль при таком объеме производства, когда LAC=P=LMC, где АС – средний общие издержки в долгосрочном периоде; МС – предельные издержки.
Значит, Р = Q2
-10*Q+28
Список литературы
1. Борисов Е.Ф. Экономическая теория: Курс лекций. М.: Знание, 1999.
2. Курс экономики: Учеб. М.: ИНФРА-М, 2003..
3. Курс экономической теории. Учебное пособие /Под ред. Н.М.Чепурина. Киров: АСА, 2002.
4. Нуреев Р.М. Основы экономической теории: Микроэкономика. М.: Высш. шк., 1996.
5. Экономическая теория. Учебное пособие. Часть 1/ Под ред профессора Ефимовой Н.В.. — М.: МГИУ, 2000