Задача 1
На участке установлено 6 однотипных станка, средняя производительность каждого - 66 изделий в час. Определить среднеквартальную и среднегодовую мощность этих станков, если они работают в две смены. Продолжительность смены 8 часов, рабочих дней в году 255.
Решение
Среднегодовая мощность (Мсг
) определяется по следующей формуле:
Мсг
= Q × Ф × Ксм
× n,
где Q - количество продукции, изготовленной на оборудовании за один станко-час;
Ф - годовой фонд времени работы оборудования в одну смену (час);
Ксм
- коэффициент сменности;
n - число единиц оборудования.
Мсг
= 66 × 255 × 8 × 2 × 6 = 1615680 изделий в год
Среднеквартальная мощность (Мск
) определяется по следующей формуле:
Мск
= Мсг
/ 4.
Мск
= 1615680 изд. / 4 = 403920 изделий в квартал
Ответ: среднеквартальная мощность станков равна 403920 изд., среднегодовая мощность станков равна 1615680 изд.
Задача 2
Установлено, что в трех партиях изделий численностью 2000, 2400, 1000 штук обнаружен следующий процент брака: 1-ая партия - 3%; 2-ая - 2,5%; 3-я - 1,0%. Определите средний процент брака на предприятии, выбрав верную формулу средней величины. Укажите правильный ответ:
1) 2,4%;
2) 2,7%;
3) 2,3%.
Решение:
Определим количество бракованных изделий в каждой партии:
1-ая партия: 2000 × 3 % / 100% = 60 изд.
2-ая партия: 2400 × 2,5 % / 100% = 60 изд.
3-ая партия: 1000 × 1 % / 100% = 10 изд.
Воспользуемся формулой средней арифметической простой (невзвешенной), которая равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений. Отдельные значения признака называются вариантами и обозначаются через х (х1
, х2
, х3
), число единиц в совокупности обозначаются через n, среднее значение признака - через . Следовательно, средняя арифметическая простая равна:
Тогда средний процент брака на предприятии составит:
Ответ: 2,4 %
Задача 3
Определите влияние на выполнение плана предприятия по выпуску валовой продукции следующих факторов: а) изменение среднесписочной численности промышленно-производственного персонала, б) изменение среднегодовой выработки на одного работающего.
| Показатели: | Значение: | |
| План | Отчет | |
| Валовая продукция (тыс. у.е.) | 5000 | 5247 |
| Среднесписочная численность ППП (чел.) | 1000 | 990 |
| Выработка на одного работающего (тыс. у.е. на 1 работающего) | 5,0 | 5,3 |
Выберите правильный вариант ответа:
А) за счет численности персонала прирост продукции составит - 30 тыс. у. е., за счет изменения производительности +277 тыс. у. е.
Б) за счет изменения численности персонала прирост продукции составит - 50 тыс., за счет производительности труда - 297 тыс. у. е.
Решение:
Факторная модель для проведения анализа имеет вид:
ВП = ЧР × ПТ,
где ВП - валовая продукция;
ЧР - среднесписочная численность ППП;
ПТ - выработка на одного работающего.
Алгоритм расчета способом цепной подстановки (для двухфакторной модели) имеет следующий вид:
ВПпл
= ЧРпл
× ПТпл
= 1000 × 5 = 5000 тыс. у.е.
ВПусл
= ЧРотч
× ПТпл
= 990 × 5 = 4950 тыс. у.е.
ВПотч
= ЧРотч
× ПТотч
= 990 × 5,3 = 5247 тыс. у.е.
∆ВП = ВПотч
- ВПпл
= 5247 тыс. у.е. - 5000 тыс. у.е. = +247 тыс. у.е.
∆ВПЧР
= ВПусл
- ВПпл
= 4950 тыс. у.е. - 5000 тыс. у.е. = -50 тыс. у.е.
∆ВППТ
= ВПотч
- ВПусл
= 5247 тыс. у.е. - 4950 тыс. у.е. = +297 тыс. у.е.
Проведенные выше расчеты показали, что за счет перевыполнения плана по выработке на одного работающего, план по выпуску валовой продукции предприятия перевыполнен на 297 тыс. у.е., а недовыполнение плана по численности ППП привело к недовыполнению плана по выпуску валовой продукции предприятия на 50 тыс. у.е.
Ответ: Б)
Задача 4
Финансовый менеджер выбирает лучший вариант их двух альтернативных, инвестируя средства либо в акции, либо в облигации.
| Наименование | Облигации | Акции |
| Экспертная оценка доходности, в % | ||
| 1) Пессимистическая | 12 | 18 |
| 2) Наиболее вероятная | 18 | 28 |
| 3) Оптимистическая | 26 | 36 |
Наиболее вероятная доходность 50%, оптимистическая и пессимистическая доходность 25%. Оценить риск инвестирования.
Решение:
Среднее ожидаемое значение связано с неопределенностью ситуации, оно выражается в виде средневзвешенной величины всех возможных результатов Е(х), где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения х.
Е(х) = А1
× х1
+ А2
× х2
+ ... + Аn
× хn
.
Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:
s2
= å(х - е)2
× А,
где s2
- дисперсия, х - ожидаемое значение для каждого случая наблюдения, е - среднее ожидаемое значение, А - частота случаев, или число наблюдений.
Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической. Он показывает степень отклонения полученных значений.
V = s / e × 100,
где V - коэффициент вариации, s - среднее квадратическое отклонение, е - среднее ожидаемое значение.
Облигации: Е(х) = 12 × 0,25 + 18 × 0,5 + 26 × 0,25 = 18,5s2
= (12 - 18,5)2
× 0,25 + (18 - 18,5)2
× 0,5 + (26 - 18,5)2
× 0,25 = 24,75s = = 4,97V = 4,97 / 18,5 × 100 = 26,86 % Акции: Е(х) = 18 × 0,25 + 28 × 0,5 + 36 × 0,25 = 27,5s2
= (19 - 27,5)2
× 0,25 + (28 - 27,5)2
× 0,5 + (36 - 27,5)2
× 0,25 = 36,25s = = 6,02V = 6,02 / 27,5 × 100 = 21,89 % Ответ: выгоднее инвестировать деньги в наименее рисковый финансовый инструмент - акции.
Задача 5
Провести оценку эффективности двух инвестиционных проектов А и Б по критерию IRR, по которым требуются одинаковые первоначальные затраты в 60000 рублей. Предполагаются различные во времени следующие потоки по годам.
| Года | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Проект А | 10000 | 20000
td>
20000 |
10000 |
? |
? |
|
| Проект Б | 10000 | 10000 | 10000 | 20000 | 30000 | 30000 |
Предполагаемая норма доходности 10 %.
Решение:
По определению, внутренняя норма прибыльности (иногда говорят доходности) (IRR) - это такое значение показателя дисконта, при котором современное значение инвестиции равно современному значению потоков денежных средств за счет инвестиций, или значение показателя дисконта, при котором обеспечивается нулевое значение чистого настоящего значения инвестиционных вложений.
Математическое определение внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения:
где CFj
- входной денежный поток в j-ый период;
INV - значение инвестиции.
Решая это уравнение, находим значение IRR. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:
- если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается,
- если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.
Коэффициент привидения (), который рассчитывается по формуле:
,
где Еп
- норматив приведения разновременных затрат и результатов;
t - номер года результаты и затраты которого приводятся к расчетному.
Определим NPV проектов:
NPVА
< 0
NPVБ
> 0
RА
= (9090+16520+15020+6830) / 60000 = 47460 / 60000 = 0,791
RБ
= (9090 + 8260 + 7510 + 13660 + 18630 + 16920) / 60000 = 74070 / 60000 = 1,235
Для проекта Б, рассчитаем NPVпри норме доходности 20 %.
Внутренняя норма прибыли - это коэффициент дисконтирования, при котором NPV = 0.
IRR= r1 + {f(r1) : [f(r1) - f(r2 )]}(r2 - r1),
где r1 - значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV1 > 0 (NPV2 < 0);
r2 - значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV1 < 0 (NPV2 > 0).
Рассчитаем внутреннюю норму прибыльности для проекта Б.
Ответ: для реализации выбираем инвестиционный проект Б, так как он рентабельный, окупается, что увеличивает стоимость компании.
Задача 6
Определите доходность проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиций в размере 16600 у.е. и генерирующего денежный поток 6000 у.е., 7000 у.е., 3200 у.е. Стоимость капитала предприятия - 14 %.
Рекомендуете ли вы предприятию принять данный проект.
Решение
Определим коэффициент привидения (), который рассчитывается по формуле:
,
где Еп
- норматив приведения разновременных затрат и результатов;
t - номер года результаты и затраты которого приводятся к расчетному.
| Год | Денежные поступления, у.е. | Коэффициент дисконтирования | Текущая стоимость доходов, у.е. |
| 1 | 6000 | 0,877 | 5262 |
| 2 | 7000 | 0,769 | 5383 |
| 3 | 3200 | 0,675 | 2160 |
| Итого: 12805 |
,
где PV- общая сумма дисконтированных доходов;
IC- исходная величина инвестиций.
ЧДД = 12805 - 16600 = -3795 у.е. < 0
Ответ: предприятию принимать данный проект не целесообразно.
Задача 7
Фирме предложено инвестировать 200 млн. руб. на срок 5 лет при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 40 млн. руб.); по истечении выплачивается дополнительное вознаграждение в размере 50 млн. руб. Примет ли она это предложение, если можно депонировать деньги в банк из расчета 10% годовых, начисляемых ежеквартально?
Решение:
Определим наращенную сумму (F) по формуле:
,
где P- инвестиции;
r - процентная ставка;
m- количество кварталов;
n - количество лет.
В случае депонирования денег в банк фирма получит:
В случае инвестирования фирма получит:
Ответ: выгоднее депонировать деньги в банк.
Задача 8
Бригада в составе четырех человек в отчетном периоде за 23 рабочих дня изготовила 1632 детали. В базисном периоде бригада из четырех человек за 23 рабочих дня изготовила 2000 штук деталей.
Определите рост средней производительности труда одного рабочего дня.
Решение:
Определим:
1) производительность труда одного рабочего дня:
ПТ = ВП / ЧР × Д,
где ВП - количество деталей, изготовленное бригадой;
ЧР - численность рабочих бригады;
Д - количество рабочих дней в периоде.
В отчетном периоде:
ПТотч
= 1632 / 4 × 23 = 17,739 дет. ≈ 18 деталей
В базисном периоде:
ПТбаз.
= 2000 / 4 × 23 = 21,739 дет. ≈ 22 детали
2) рост средней производительности труда одного рабочего дня:
∆ПТ = ПТотч
/ ПТбаз
× 100 - 100.
∆ПТ = 18 / 22 × 100 - 100 = -18,2 %
Ответ: средняя производительность труда одного рабочего дня в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 18,2 %.
Список использованных источников
1. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учеб. пособие. Под общ. ред. Л. Л. Ермолович. - Мн.: Интерпрессервис; Экоперспектива, 2001. - 576 с.
2. Артеменко В. Г. Финансовый анализ / В. Г. Артеменко, Н. В. Беллендир. М.: Финансы и статистика, 2000. - 255 с.
3. Волков О. И., Скляренко В. К. Экономика предприятия: курс лекций. - М.: Инфра-М, 2008. - 383 с.
4. Головачев А. С. Экономика предприятия. В 2 ч. Ч. 2: учеб. пособие. - Мн.: Выш. шк., 2008. - 464 с.
5. Грибов В. Д. Экономика предприятия. - М.: Финансы и статистика, 2004. 336 с.
6. Ильин А. И. Экономика предприятия. - Мн.: Новое знание, 2007. - 698 с.
7. Канке А. А. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия / А. А. Канке, И. П. Кошевая. - М.: Инфра-М, 2005. - 288 с.
8. Лобан Л. А. Экономика предприятия: учеб. пособ. - Мн.: Веды, 2003. - 280 с.
9. Савицкая Г. В. Экономический анализ: Учеб. 10-е изд. - М.: Новое знание, 2004. - 640 с.
10. Синица Л. М. Организация производства: Учеб. пособие для студентов вузов. - 2- изд., перераб и доп. - Мн.: УП «ИВЦ Минфина», 2004. - 521 с.
11. Суша Г. З. Экономика предприятия: Учеб. пособие. - М.: Новое знание, 2003. - 384 с.
12. Экономический анализ: Основы теории. Комплексный анализ хозяйственной деятельности организации / Под ред. Н.В. Войтоловского, А.П. Калининой, И.И. Мазуровой. - М.: Высшее образование, 2005. - 509 с.