Задача 4.
Численность населения города составила на начало года 69 200 человек на конец года - 71 834. Коэффициент естественного прироста населения города составил за год 8,0 промилле. Определите:
1) механический прирост и коэффициент механического прироста населения за год:
2) коэффициент жизнеспособности, если коэффициенты смертности и механического прироста равны.
Решение:
Промилле
— это десятая доля процента, или одна тысячная некой единицы, обозначается символом ‰, т.е. коэффициент естественного прироста составляет 8 человек на 1000 жителей.
Среднее число жителей можно определить
Чср = (Чнг + Чкг) / 2, где
Чср – среднее число жителей в течение года
Чнг – число жителей на начало года
Чкг – число жителей на конец года
Чср = (69 200 + 71 834) / 2 = 70 517 чел
Величину естественного прироста (разницу между числом родившихся и числом умерших) можно рассчитать из формулы
Кеп = ЕП / Чср * 1000
ЕП = Кеп * Чср / 1000 = 8 * 70 517 / 1000 = 564 чел
Величину механического прироста можно определить из формулы
Чкг = Чнг + ЕП + МП, где
МП – величина механического прироста
МП = Чкг – Чнг – ЕП = 71 834 – 69 200 – 564 = 2070
Коэффициент механического прироста
Кмп = МП / Чср * 1000 = 2070 / 70517 * 1000 = 29,35 человек на 1000 жителей (29,35 промилле)
Коэффициент жизнеспособности = Коэффициент рождаемости / коэффициент смертности
Коэффициент рождаемости = коэффициент естественного прироста + коэффициент смертности = 8 + 29,35 = 37,35
Коэффициент жизнеспособности = 37,35 / 29,35 = 1,273
Задачи 14.
В отчетном периоде стоимость готовой продукции фирмы составила 3 320 тыс. руб. и полуфабрикатов - 2 320 тыс. руб. В течение отчетного периода было потреблено полуфабрикатов внутри фирмы на 1 360 тыс. руб. Реализовано полуфабрикатов на 800 тыс. руб. Готовых машин продано на сумму 3 000 тыс. руб., произведены работы промышленного характера по заказам со стороны на 212 тыс. руб. Электростанция фирмы выработала электроэнергии на 120 тыс. руб. Из этого количества потреблено в своем производстве электроэнергии на 104 тыс. руб., ночному клубу отпущено электроэнергии на 1 тыс., жилому комплексу фирмы - на 15 тыс. руб.
Остаток незавершенного производства на начало года — 20 тыс. руб., на конец года — 34 тыс. руб. Реализованная фирмой продукция и реализованные на сторону работы оплачены покупателем.
Определите:
1) валовой оборот;
2) валовую продукцию :
3) товарную продукцию:
а)прямым подсчетом;
б)исходя из величины валовой продукции;
4)реализованную продукцию.
Решение:
Валовой оборот = стоимость готовой продукции + стоимость полуфабрикатов + стоимость проданных готовых машин + работы промышленного характера + стоимость электроэнергии + (остатки незавершенного производства на начало года – остатки незавершенного производства на конец года) = 3320 + 2320 + 3000 + 212 + 120 + (20 – 34) = 8958 тыс.руб.
Валовая продукция = готовая продукцию + полуфабрикаты на сторону + работы промышленного характера + электроэнергия на сторону + (остатки незавершенного производства на начало года – остатки незавершенного производства на конец года) = 3320 + (2320 – 1360) + 212 + 1 + 15 + (20 – 34) = 4494 тыс.руб.
Товарная продукция = 3320 + (2320 – 1360) + 212 = 4492 тыс.руб.
Товарную продукцию так же можно рассчитать из величины валовой продукции
Товарная продукция = валовая продукция – электроэнергия на сторону – изменение величины НЗП = 4494 – 16 – (20 – 34) = 4492 тыс.руб.
Реализованная продукция = стоимость готовой продукции + стоимость реализованных полуфабрикатов + стоимость работ промышленного характера = 3 320 + 800 + 212 = 4332 тыс.руб.
Задача 20.
Грузооборот управления железнодорожного транспорта в 2000 г. составил 230 млрд. т-км. а в 2001 г. - 250 млрд. т-км. Средняя тарифная ставка за один тонно-километр была в первом случае 376 руб., в 2001 г. - 420 руб.
Определите:
1) валовую продукцию железнодорожного транспорта;
2) индекс объема валовой продукции:
а)по динамике грузооборота в тонно-километрах;
б)по индексу транспортных тарифов.
Решение:
Валовую продукцию железнодорожного транспорта можно определить
ВП = Г * Т, где
Г – грузооборот, т-км
Т – тариф, руб.
ВП2000
= 230 * 376 = 86 480 млрд.руб.
ВП2001
= 250 * 420 = 105 000 млрд.руб.
ВПусл
= Г2001
* Т2000
= 250 * 376 = 94 000 млрд.руб. – условная величина валовой продукции, валовая продукция 2001 года в ценах 2000 г.
Индекс объема валовой продукции
IВП
= ВП2001
/ ВП2000
= 105 000 / 86 480 = 1,214
Индекс объема валовой продукции по динамике грузооборота
IГ
= ВПусл
/ ВП2000
= 94 000 / 86 480 = 1,087
Индекс объема валовой продукции по индексу транспортных тарифов
IТ
= ВП2001
/ ВПусл
= 105 000 / 94 000 = 1,117
Задача 26
По данным о движении служащих фирмы определите за каждый месяц и за полугодие:
1) Среднесписочное число работников;
2) Коэффициенты оборота по приему, увольнению и текучести работников фирмы
Таблица 1
| Месяцы | Состояло по списку на начало месяца | Принято за месяц | Выбыло за месяц | В том числе | |
| По собственному желанию | Уволено за нарушение дисциплины | ||||
| Январь | 1144 | 100 | 80 | 65 | 5 |
| Февраль | 1164 | 80 | 64 | 50 | - |
| Март | 1180 | 60 | 20 | 8 | 2 |
| Апрель | 1220 | - | 40 | 27 | 3 |
| Май | 1180 | 50 | - | - | - |
| Июнь | 1230 | 140 | 66 | 50 | 2 |
| Июль | 1304 | ||||
Решение:
Численность работников на конец месяца = численность на начало месяца + принято за месяц = численность на начало следующего месяца
Среднесписочное число работников за месяц = (Чнм + Чкг) / 2
Чнм – численность на начало месяца
Чкм – численность на конец месяца
Среднесписочное число работников за полугодие
Чполугодие
= ∑Чсрi / n, где
Чсрi – среднесписочная численность за i-ый месяц
n – количество месяцев (6)
Коэффициент оборота по приему Кприем
Кприем
= К-во принятых / среднесписочная численность
Коэффициент оборота по выбытию Квыб
Квыб
= к-во выбывших / среднесписочная численность
Коэффициент текучести кадров Ктек
Ктек
= (к-во уволенных по собственному желанию + за нарушения) / среднесписочная численность
Результаты расчетов представлены в таблице 2
Таблица 2
| Месяцы | Состояло по списку на начало месяца | Принято за месяц | Выбыло за месяц | В том числе | Среднесписочная численность | Коэффициент оборота по приему | Коэффициент оборота по приему | Коэффициент текучести кадров | |
| По собственному желанию | Уволено за нарушение дисциплины | ||||||||
| Январь | 1144 | 100 | 80 | 65 | 5 | 1154 | 0,087 | 0,069 | 0,061 |
| Февраль | 1164 | 80 | 64 | 50 | 1172 | 0,068 | 0,055 | 0,043 | |
| Март | 1180 | 60 | 20 | 8 | 2 | 1200 | 0,050 | 0,017 | 0,008 |
| Апрель | 1220 | - | 40 | 27 | 3 | 1200 | - | 0,033 | 0,025 |
| Май | 1180 | 50 | - | 1205 | 0,041 | - | 0,000 | ||
| Июнь | 1230 | 140 | 66 | 50 | 2 | 1267 | 0,110 | 0,052 | 0,041 |
| Июль | 1304 | 1304 | |||||||
| Итого (среднее) | 430 | 270 | 200 | 12 | 1417 | 0,303 | 0,191 | 0,150 | |
Задача 29
Имеются следующие данные о производстве некоторых видов продукции швейной фабрики
Таблица 3
| Пальто | Нормативная сто
имость обработки, руб. |
Произведено, шт | Отработано, чел-час | ||
| Январь | февраль | Январь | февраль | ||
| Женские | 1750 | 800 | 900 | 1640 | 1800 |
| Для девочек | 1320 | 400 | 450 | 720 | 787 |
Вычислите:
1)индивидуальные индексы производительности труда:
2)на основе показателей трудоемкости - общие индексы производительности труда:
а)переменного состава;
б)фиксированного состава;
в)влияния структурных сдвигов;
3) общий стоимостной индекс производительности труда (по нормативной стоимости обработки);
4) абсолютную величину экономии рабочего времени за счет роста средней производительности труда, в том числе:
а)за счет роста производительности труда по отдельным изделиям;
б)за счет структурных сдвигов.
Решение:
Производительность труда ПТ = Оч / ПП, где
Оч – отработано человеко-часов
ПП – произведенная продукция
Индекс производительности труда
IПТ
= ПТфев
/ ПТфнв
Рассчитаем стоимость произведенной продукции (по нормативной стоимости)
П = НС * ПП, где
НС – нормативная стоимость
Стоимостной индекс производительности труда
IП
= Пфев
/ Пянв
Результаты расчетов представлены в таблице 4
Таблица 4
| Пальто | Производительность труда | Индексы производительности труда | Стоимость продукции за нормо-час | Стоимостной индекс производительности труда | ||
| Январь | февраль | Январь | февраль | |||
| Женские | 2,05 | 2,00 | 0,976 | 3587,5 | 3500 | 0,976 |
| Для девочек | 1,80 | 1,75 | 0,972 | 2376 | 2308,53 | 0,972 |
| Итого | 1,97 | 1,92 | 0,974 | 5963,5 | 5808,53 | 0,974 |
Индекс производительности труда переменного состава
Iпер = 0,974
Индекс производительности труда фиксированного состава
Iпост = ∑ПТiфев
ППiфев
/ ∑ПТiянв
ППiфев
= 1,096
Индекс влияния структурных сдвигов можно рассчитать используя связь индексов
Iстр.сдв
= Iпер.сост
/ Iпост
= 0,974 / 1,096 = 0,889
Общий стоимостной индекс производительности труда = 0,974
Абсолютная величина экономии рабочего времени за счет роста производительности труда
∆РВ = 1,92 – 1,97 = - 0,05 человеко-часов/единицу
Экономия рабочего времени за счет роста производительности труда по отдельным изделиям
∆РВпост
= ∑ПТiфев
ППiфев
/ ∑ ППiфев
- ∑ПТiянв
ППiфев
/ ∑ ППiфев
= -0,168 человеко-часов/единицу
Экономия рабочего времени за счет роста производительности труда за счет структурных сдвигов
∆РВстр
= - 0,05 – (-0,168) = 0,118 человеко-часов/единицу
Задача 36
Цены и объем продажи товаров характеризуется следующими данными
Таблица 5
| Товары | Продано, тыс.ед. | Цена за единицу товара, руб. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| Молоко, л | 30 | 46 | 8 | 9 |
| Сметана, кг | 10 | 15 | 20 | 22 |
| Картофель, кг | 400 | 460 | 9 | 10 |
Определите:
1)Индивидуальные индексы цен и физического объема реализации
2)Общие индексы цен, товарооборота и физического объема реализации;
3)Сумму экономии или дополнительных затрат покупателей за счет изменения цен на каждый товар в отдельности и в целом на все товары.
Решение:
Индивидуальные индексы физического объема можно рассчитать по формуле
Iq
= Qотч
/ Qбаз
Индивидуальные индексы цен можно рассчитать по формуле
Iр
= Ротч
/ Рбаз
Индивидуальные индексы цен и физического объема представлены в таблице 6.
Таблица 6
| Товары | Индексы цен | Индексы физического объема |
| Молоко, л | 1,125 | 1,533 |
| Сметана, кг | 1,1 | 1,500 |
| Картофель, кг | 1,111 | 1,150 |
Общий индекс цен можно определить по формуле
= = (46 * 9 + 15 * 22 + 460 * 10) / (46 * 8 + 15 * 20 + 460 * 9) = 1,111
Общий индекс физического объема можно определить по формуле
== 1, 19
Общий индекс товарооборота
IТО
= = 1,323
Рассчитаем величину дополнительных затрат покупателей за счет изменения цен на каждый товар в отдельности и в целом.
Здопмол
= q1
(р1
– р0
) = 46 * (9 – 8) = 46 тыс.руб.
Здопсмет
= q1
(р1
– р0
) = 15 * (22 – 20) = 30 тыс.руб.
Здопкарт
= q1
(р1
– р0
) = 460 * (10 – 9) = 460 тыс.руб.
Общее изменение затрат покупателей (дополнительные затраты)
Здоп = 46 + 30 + 460 = 536 тыс.руб.
Задача 42
Из годового отчета предприятия известны следующие данные о затратах на производство, тыс.руб.
Таблица 7
| Статья | Сумма, тыс.руб. |
| Сырье и основные материалы | 390 |
| Вспомогательные и прочие материалы | 12 |
| Топливо со стороны | 5 |
| Энергий всех видов со стороны | 8 |
| Заработная плата (основная и дополнительная) | 140 |
| Отчисления на социальное страхование | 3 |
| Амортизация основных средств | 11 |
| Прочие денежные доходы (около 25% этой суммы составляют материальные затраты) | 3 |
Определите чистую продукцию предприятия, если известно, что его валовая продукция составила 800 тыс.руб.
Решение:
Чистая продукция
ЧП = ТП – М – А
ТП – товарная продукция
М – материальные затраты
А – амортизация
ТП = валовая продукция – прочие денежные доходы = 800 – 3 = 797 тыс.руб.
Материальные затраты = сырье и основные материалы + вспомогательные и прочие материалы + топливо + энергия = 390 + 12 + 5 + 8 = 415 тыс.руб.
ЧП = 797 – 415 – 11 = 371 тыс.руб.
Задача 48
За апрель отделение сберегательного банка выдало следующие ссуды:
Таблица 7
| Ссуды | Размер, тыс.руб. | Дата выдачи | Срок погашения |
| 1 | 150 | 10.04 | 10.08 |
| 2 | 90 | 15.04 | 15.06 |
| 3 | 100 | 20.04 | 15.05 |
| 4 | 20 | 24.04 | 24.07 след.года |
| 5 | 400 | 27.04 | 27.12 |
Определите двумя способами средний размер и средний срок выдачи ссуды.
Решение:
Рассчитаем срок выдачи по каждой ссуде
Ссуда1 = 4 месяца (122 дня)
Ссуда 2 = 2 месяца (61 день)
Ссуда 3 = 25 дней
Ссуда 4 = 15 месяцев (456 дней)
Ссуда 5 = 8 месяцев (244 дня)
Средний размер ссуды можно определить по формуле средней арифметической
Сср = (150 + 90 + 100 + 20 + 400) / 5 = 152 тыс.руб.
Средний размер ссуды можно определить по формуле средневзвешенной
Сср = ∑Сi
Тi
/ ∑Тi
, где
Сi
– размер i-ой ссуды
Ti
– срок i-ой ссуды
Сср = (150 * 122 + 90 * 61 + 100 * 25 + 20 * 456 + 400 * 244) / (122 + 61 + 25 + 456 + 244 ) = 146,5 тыс.руб.
Средний срок выдачи ссуды можно определить
Тср = ∑Сi
Тi
/ ∑Сi
= (150 * 122 + 90 * 61 + 100 * 25 + 20 * 456 + 400 * 244) / (150 + 90 + 100 + 20 + 400 ) = 175 дней
Так же средний срок выдачи ссуды можно определить по формуле средней гармонической
Тср = ∑Сi
/ ∑Сi
/ Тi
= (150 + 90 + 100 + 20 + 400) / (150 / 122 + 90 / 61 + 100 / 25 + 20 / 456 + 400 / 244) = 90 дней
Или по формуле простой средней арифметической
Тср = (122 + 61 + 25 + 456 + 244) / 5 = 181,6 дней