ЗАДАЧА
1
Маємо наступні дані про залишки напівфабрикатів в цеху підприємства:
| Дата |
Кількість, тис. грн. |
| 1 липня |
90,3 |
| 1 серпня |
93,6 |
| 1 вересня |
91,5 |
| 1 жовтня |
94,1 |
| 1 листопада |
94,0 |
| 1 грудня |
97,6 |
| 1 січня наступного року |
100,2 |
Обчисліть розміри середніх залишків напівфабрикатів:
за ІІІ квартал
за І квартал
за ІІ півріччя
Поясніть відмінність розрахованих середніх
Рішення
В даному завданні ми маємо моментний ряд, а не періодичний, тому метод обчислення середньої відрізняється від методів, що були використані в задачах №3 та №4
Для вирішення завдання скористуємося хронологічною середньою, тому що моментів більше ніж 2 та інтервали між цими моментами однакові.
,
Залишки за ІІІ квартал:
Залишки за І квартал:
Так як в перший квартал входить лише 1 місяць – січень наступного року, то залишки будуть рівні – 100,2 тис. грн.
Залишки за ІІ півріччя
ЗАДАЧА
2
Під час вивчення урожайності зернових у господарствах АПК регіону проведено 5% вибіркове обстеження 100 га засіяної площі відібраних у випадковому порядку, в результаті якого отримали наступні дані(вибірка без повторна):
| Урожайність, ц з га |
Засіяна площа, га |
| До 13 |
10 |
| 13-15 |
25 |
| 15-17 |
40 |
| 17-19 |
20 |
| Більше 19 |
5 |
| Разом |
100 |
Використавши наведені дані, обчислити:
середню урожайність зернових з 1 га
дисперсію і середнє квадратичне відхилення
коефіцієнт варіації
з ймовірністю 0,997 граничну похибку вибіркової середньої і можливі межі, в яких очікується середня урожайність у регіоні.
з ймовірністю 0,997 граничну похибку вибіркової долі і межі питомої ваги засіяних площ регіону з урожайністю від 15 до 19 ц з 1 га.
Рішення
| Урожайність, ц з га
|
Засіяна площа. f
|
>Середній інтервал, х
|
x-a
(a=16)
|
(i =2)
|
|
|
|
| 11-13 |
10 |
12 |
-4 |
-2 |
-20 |
4 |
40 |
| 13-15 |
25 |
14 |
-2 |
-1 |
-25 |
1 |
25 |
| 15-17 |
40 |
16 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 17-19 |
20 |
18 |
2 |
1 |
20 |
1 |
20 |
| 19-21 |
5 |
20 |
4 |
2 |
10 |
4 |
20 |
| РАЗОМ |
100 |
Х |
Х |
Х |
-15 |
Х |
105 |
Переводимо інтервальний ряд у дискретний для цього знаходимо середину. Оскільки інтервали рівновеликі розміри відкритих інтервалів приймаємо рівним іншим. Використовуючи підсумкову строку таблиці, А також значення a
та i
розраховуємо середню урожайність з 1 га.
Розраховуємо ст. похибку у виборці для середньої величини за умов без повторного відбору.
Розраховуємо граничну похибку для середньої величини.
Записуємо границі середньої урожайності.
З імовірністю 90% ми можемо стверджувати, що середня урожайність буде не нижче 14,55 ц з га і не вище 16,85.
Розраховуємо долю питомої ваги засіяних площ з урожайністю від 15 до 19 деталей
Розраховуємо граничну похибку вибіркової частини питомої ваги засіяних площ за умов безповторного відбору
з імовірністю 0,997 розраховуємо граничну похибку для частки ознаки
Доля питомої ваги засіяних площ з урожайністю від 15 до 19 деталей буде:
Таким чином, з імовірністю 99,7% ми можемо стверджувати, що питома вага засіяних площ з урожайністю від 15 до 19 га буде знаходитися в межах від 89,3938% до 30,6061%.