Статистические зависимости и аналитические показатели

1. Имеются следующие данные о стаже работы и выработке продукции рабочими

Табельный № рабочего	Стаж работы, лет	Месячная выработка продукции, тыс. руб.
1	6,5	61
2	6,8	59
3	2,3	17
4	7,6	64
5	7,6	66
6	9,4	95
7	12,3	86
8	4,8	39
9	3,7	18
10	6,6	58
11	5,1	42
12	8,1	89
13	8,2	62
14	9,8	92
15	5,4	32
16	4,6	25
17	8,3	63
18	12,8	104
19	9,0	102
20	11,5	98
Итого:	150,40	1272

Проведите аналитическую группировку рабочих, выделив по стажу работы три равных интервала. По каждой группе вычислите число рабочих и среднюю выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в групповой таблице. Сделайте выводы о характере изучаемой зависимости.

Решение:

,

где xmax
и xmin
- значение признака,

n - число образуемых групп

года

Распределение рабочих по стажу работы

№ группы	Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Число рабочих в % к итогу
I	2,3-5,8	6	30
II	5,8-9,3	9	45
III	9,3-12,8	5	25
Итого:		20	100

Группировка рабочих по стажу работы

№ группы	Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Месячная выработка продукции, тыс. руб.
			всего	на одного раб.
I	2,3-5,8	6	173	28,83
II	5,8-9,3	9	624	69,33
III	9,3-12,8	5	475	95,00
Итого:		20	1272	63,60

№ п/п	Группы рабочих по стажу, лет	Табельный номер рабочего	Стаж	Месячная выработка продукции, тыс. руб.
1	2,3-5,8	3,8,9,11,15,16	2,3; 4,8; 3,7; 5,1; 5,4; 4,6	17, 39, 18, 42, 32, 25
Итого:		6	25,90	173
2	5,8-9,3	1,2,4,5,10,12,13,17,19	6,5; 6,8; 7,6; 7,6; 6,6; 8,1; 8,2; 8,3; 9,0	61, 59, 64, 66, 58, 89, 62, 63, 102
Итого:		9	68,70	624
3	9,3-12,8	6,7,14,18,20	9,4;12,3; 9,8; 12,8; 11,5	95, 86, 92, 104, 98
Итого:		5	55,80	475
Всего:		20	150,40	1272

Произведем вторичную группировку данных по средней выработке продукции. Для построения вторичной аналитической группировки по средней выработке продукции в пределах первоначально созданных групп определим интервал вторичной группировки:

Группировка рабочих по стажу и средней выработке продукции

№ п/п	Группы рабочих				Число раб., чел.	Средняя мес. выработка прод., тыс. руб.
по стажу	по сред. мес. выраб. прод. в тыс. руб.			всего		на одного раб.
1	2,3-5,8	17-60,5 60,5-104			6 -	173 -		28,33 -
Итого по группе:					6	173		28,33
2	5,8-9,3	17-60,5 60,5-104			2 7	117 507		58,5 72,43
Итого по группе:					9	624		130,93
3	9,3-12,8	17-60,5 60,5-104			- 5	- 475		- 95
Итого по группе:					5	475		95
Итого по группам:			17-60,5 60,5-104	8 12		290 982	86,83 167,43
Всего:				20		1272	254,26

Вывод: изучаемые признаки (показатели) зависят друг от друга. Выработка продукции находится в прямой зависимости от стажа работы. С ростом стажа работы постоянно увеличивается выработка продукции на одного рабочего.

2. В результате обследования размера каждого пятого вклада от населения в сбербанке на конец года были получены следующие данные:

Размер вклада, д.е.	До 3	3-5	5-7	7 и выше
Число вкладов	60	90	160	50

Определите среднее число вкладов моду и медиану.

Среднее значение признака:

Размер вклада, д.е.	Число вкладов (fi )	Середина интервала (xi )	xi fi	Накопленные частоты
До 3	60	1	60	60
3-5	90	4	360	150
5-7	160	6	960	310
7 и выше	50	8	400	360
Итого:	åfi = 360	-	1780	S

= д.е.

,

где Х
мо
- нижняя граница модального интервала;

iмо
-
величина модального интервала;

fм
о
- частота, соответствующая модальному интервалу;

fмо-1,
fмо+1
- частота предшествующего и частота интервала, следующего за модальным.

Максимальному числу вкладов (160) соответствует значение признака от 5 до 7, следовательно

Хм
о
= 5;

iмо
= 7 – 5 = 2

fмо
= 160

fмо-
1
= 90

fмо+
1
= 50

д.е.

,

где Хме
-
нижняя граница медианного интервала;

iме
- величина медианного интервала;

å f
- сумма частот ряда (численность ряда);

Sме-1
- сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медиану;

f ме
-
частота медианного интервала.

Сумму накопленных частот делим пополам (360: 2 = 180). Первая накопленная сумма частот после половины – 960, ей соответствует значение признака 5 – 7, следовательно

Х ме
= 5

iме
= 7 -5 = 2

fме
= 160

åf
= 360

Sме-
1
= 150

д.е.

Вывод: таким образом, половина вкладов имеет размер менее 2,75д.е, остальные более 2,75д.е.

3. Имеются данные о производстве мяса по одному из районов

Годы	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Производство мяса, тыс. т.	2,3	2,5	2,6	2,4	2,3	2,5

Для анализа динамики производства мяса за 1998-2003 гг. определите: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные. Полученные данные представьте в таблице. Также вычислите среднегодовое производство мяса, среднегодовой абсолютный прирост. Постройте график производства мяса. Сделайте выводы.

Базисный абсолютный прирост (б
Δ) б
Δ = yi
- y0

Период	Абсолютный прирост (базисный), тыс.т.
1998-1999	0,2
1998-2000	0,3
1998-2001	0,1
1998-2002	0
1998-2003	0,2

2,5-2,3=0,2

2,6-2,3=0,3

2,4-2,3=0,1

2,3-2,3=0

2,5-2,3=0,2

Цепной абсолютный прирост (ц
Δ)

ц
Δ = yi
- yi-1

Годы	Абсолютный прирост(цепной),тыс.т.
1998	-
1999	0,2
2000	0,1
2001	-0,2
2002	-0,1
2003	0,2

2,5-2,3=0,2 2,4-2,6=-0,2 2,5-2,3=0,2

2,6-2,5=0,1 2,3-2,4=-0,1

Базисный абсолютный прирост за 199

8-2003 гг

Δб = 0,2+0,1+(-0,2)+(-0,1)+0,2=0,2 тыс. т.

Расчет темпов роста

Годы	Базисные темпы роста, %	Цепные темпы роста,%
1998	-	-
1999	109	109
2000	113	104
2001	104	92
2002	100	96
2003	109	109

Крц(1) х Крц(2) х…х Крц(n)=Kpб(n)

Используя данные таблицы получим:

Темп прироста (Тпр)

Тпр(%)= Тр(%)-100%

Годы	Тпрб %	Тпрц , %
1998	-	-
1999	9	9
2000	13	4
2001	4	-8
2002	0	-4
2003	9	9

Среднегодовое производство мяса, находим по формуле:

y= ,

где - сумма уровней ряда;

n - их число

Среднегодовой абсолютный прирост

Δ=

Вывод: рассчитанные аналитические показатели характеризуют динамику производства мяса в 1998-2003 гг. Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость роста производства мяса. По сравнению с 1998 годом она составила 0,2 тыс.т. Темп роста показывает, что производство мяса в 2003 г. составляет 109 % от уровня 1998 г. Темп прироста дает возможность оценить на сколько процентов производство мяса в 2003 г. выросло по сравнению с 1998 годом – на 9 %.

График производства мяса

4. Имеются следующие данные:

Товар	Цена за 1 кг в базисном периоде, д.е.	Продано, т.		Индивидуальные индексы цен
		Базисный период	Отчетный период
А	0,50	1200	1500	1,01
Б	1,20	4200	6300	0,85
В	2,45	2000	2500	0,97

Рассчитайте:

а) индекс физического объема реализации;

б) индекс цен и индекс товарооборота.

Разложите общую сумму прироста товарооборота по факторам.

Сделайте выводы.

Решение:

а) Индекс физического объема:

,

где g1
- отчетный период;

g0
- базисный период

б) Индекс цен

где p1
- отчетный период;

p0
- базисный период

p1
(A) = 1,01 0,50=0,505 р1
(В) = 0,97 2,45=2,38

р1
(Б) = 0,85 1,20=1,02 р1
(общ)= 0,505+1,02+2,38=3,905

в) Индекс товарооборота:

г) Общий индекс цен:

д) Общий индекс физического объема:

е) Общий индекс товарооборота:

Проверка:

ж) Абсолютные изменения стоимости продукции:

з) Абсолютный прирост:

(А)1500-1200=300т

(Б) 6300-4200=2100т

(В) 2500-2000=500т

Товар А:

Тp=1,25 100%=125% Тпр=125-100=25%

Товар Б:

Тр=1,5100%=150% Тпр=150-100=50%

Товар В:

Тр=1,25100%=125% Тпр=125-100=25%

Вывод: расчет индекса товарооборота, показывает что в текущем периоде товарооборот по данному ассортименту товаров возрос по сравнению с базисным периодом в среднем на 24,6%, индекс физического объема продукции, показывает что по данному ассортименту товаров прирост товарооборота за счет роста физического объема продукции, реализованной в текущем периоде по сравнению с базисным, составил 37%. Индекс цен - по данному ассортименту товаров стоимость товарооборота за счет цен в среднем уменьшилась на 9%.

5. Статистика научно-технического прогресса

Научно-технический прогресс как социально-экономическое явление общественного развития характеризуется коренными преобразованиями науки, техники и производства, суть которых заключается в систематическом накоплении и совершенствовании знаний и опыта, в создании и внедрении новых прогрессивных элементов производства, в научной организации труда и управления. Экономическим и социальным результатами научно-технического прогресса являются рост экономической эффективности общественного производства, увеличение национального дохода, повышение уровня народного благосостояния, создание лучших условий для высокопроизводительного труда и усиление его творческого характера.

Показатели статистики науки и научного обслуживания. Статистика науки как самостоятельный раздел статистики сформировалась относительно недавно. В настоящее время в связи с усилением ее роли в техническом прогрессе она приобретает характер отрасли социально-экономической статистики, тесно связанной со статистикой технического прогресса. Статистика науки разрабатывает и обосновывает систему показателей, отображающих, во-первых, научный потенциал как комплексную характеристику состояния науки, во-вторых, научную деятельность и ее фактический результат, в-третьих, эффективность научной деятельности и ее влияние на эффективность общественного производства и его результат.

Научный потенциал как сложное понятие должно быть раскрыто рядом статистических показателей, которые можно объединить в следующие три группы:

1) показатели численности и структуры научных работников;

2) показатели численности и состава научных учреждений;

3) показатели материально-технической базы научных учреждений. Совокупность научных учреждений весьма разнородна по своему назначению, подчиненности и другим признакам, что приводит к необходимости изучения ее состава. С этой целью научные учреждения группируют по видам (отраслям) научной деятельности, отраслям народного хозяйства, подчиненности и формам подчинения, величине организаций, союзным республикам, территориальному размещению и т.д.

Завершающее представление о научном потенциале дает статистическая характеристика его материально-технической базы. Важнейшую составную часть последней образуют основные фонды научных учреждений. Естественно, структура основных фондов научных учреждений и их отраслевых групп по натурально-вещественному составу неодинаковая, что обусловлено различной отраслевой принадлежностью учреждений. Однако в настоящее время для научных учреждений в целом характерно применение дорогостоящей измерительной аппаратуры, ЭВМ, испытательных установок, машин, оборудования экспериментальных предприятий, цехов, мастерских и т.д. В составе основных фондов научных учреждений важно определять удельный вес этих групп в общей стоимости основных фондов, а также удельный вес групп машин, установок, приборов и т.д. по их роли (функциям) в осуществлении научно-исследовательских работ, по их техническому совершенству. Эти структурные группировки дают, в известной мере, представление об уровне технической оснащенности научных учреждений.

Второе направление характеризуется показателями, отражающими различные стороны процесса научной деятельности и его конечного результата. В круг этих вопросов прежде всего входят затраты на выполнение научно-исследовательских работ. С учетом особенностей расходов на науку статистика делит их на две группы: 1) расходы на развитие науки и ее материально-технической базы и 2) текущие затраты на осуществление научно-исследовательских работ.

Первая группа включает показатели объемов капитальных вложений в области науки в целом, в том числе на строительно-монтажные работы, приобретение и создание оборудования, измерительной, вычислительной и испытательной аппаратуры и т.д. В планах капитального строительства и отчетах выделяются капитальные вложения на создание основных фондов новых научных учреждений и на расширение, реконструкцию и техническое перевооружение действующих опытно-экспериментальных заводов и цехов при академиях наук, НИИ и других научных учреждениях. Капитальные вложения на науку также планируются и учитываются в разрезе отраслей народного хозяйства, источников финансирования и т.д. Абсолютные и относительные показатели структуры капитальных вложений и их динамика дают представление о состоянии и развитии науки.

Важнейшей характеристикой научной деятельности является ее результат, который статистика выражает рядом показателей. Прежде всего - это количество фактически выполняемых научно-исследовательских тем в целом, в том числе предусмотренных тематическим планом, целевыми научно-техническими программами. Конечный результат научной деятельности выражается количеством законченных и внедренных в отчетном году тем.

Третье направление статистического изучения науки охватывает показатели экономической и социальной эффективности научной деятельности и влияние ее на результаты общественного производства. Принцип построения этих показателей аналогичен принципу построения показателей эффективности общественного производства (соотношение эффекта и затрат).

Обобщающим показателем эффективности научной деятельности принято считать величину, получаемую как отношение фактического годового экономического эффекта от внедрения научных разработок в национальном хозяйстве к фактически произведенным затратам на их осуществление. Фактический годовой экономический эффект и затраты на выполнение соответствующих научно-исследовательских работ определяются на основе типовой методики. Однако этот показатель не всегда представляется возможным определить из-за отсутствия исходных данных, например, по теоретическим разработкам в различных отраслях науки.

Система показателей статистики научно-технического прогресса. Научно-технический прогресс как многогранный процесс затрагивает все сферы народного хозяйства, поэтому статистически может быть отражен не одним или несколькими показателями, а многопозиционной системой показателей. Эта система показателей должна удовлетворять как требованиям статистической методологии, так и самой экономической и социальной сущности изучаемого явления.

Показатели, входящие в систему, должны охарактеризовать прежде всего уровень научно-технического прогресса и особенности его развития, результат от внедрения соответствующих мероприятий и его эффективность. Система должна включать как общие показатели, дающие сводную характеристику изучаемого процесса, так и частные;

отражающие его отдельные стороны. В соответствии с представлениями экономической теории статистика определяет показатели научно-технического прогресса по его основным направлениям, в разрезе классификации отраслей народного хозяйства, а также по основным этапам технического прогресса и элементам производственного процесса.

К обобщающим можно отнести показатели, характеризующие объем производства на новых предприятиях современных отраслей промышленности (атомное машиностроение, электронная, микробиологическая промышленность, производство искусственных алмазов, новых синтетических материалов и т.д.), на совершенных в техническом отношении предприятиях всех отраслей народного хозяйства, а также его долю в общем производстве. К этой группе можно отнести показатели, выражающие интеграцию науки с производством, как, например, число действующих на отчетную дату и вновь образованных в отчетном периоде научно-производственных объединений, объем созданной ими продукции и ее доля в совокупном общественном продукте. Обобщающими можно считать и показатели вооруженности труда новой техникой (в единицах мощности или стоимостном выражении на одного рабочего), вооруженности производства (например, в сельском хозяйстве величина энергетических мощностей в целом и по видам на 100 га посевной площади).

Углубляя представление о состоянии научно-технического прогресса, статистика определяет целый ряд частных показателей по его отдельным направлениям и этапам осуществления.

Важным направлением научно-технического прогресса является электрификация всех отраслей народного хозяйства. Статистика характеризует масштаб электрификации общественного производства в целом и отдельных отраслей экономики, развитие новых современных направлений производства электроэнергии и электрификации, электровооруженности труда рабочих.

Статистическое изучение результата и эффективности научно-технического прогресса
.

В решении проблем интенсификации и повышения эффективности общественного производства важно иметь сведения о народнохозяйственной целесообразности осуществленных мероприятий в области научно-технического прогресса. Задача статистики заключается в определении конкретных результатов научно-технического прогресса и его социальной и экономической эффективности. Так как результат или эффект от реализации научных и технических решений весьма многообразен, то и статистика характеризует его рядом показателей, отражающих рост производственных мощностей, экономию живого и овеществленного труда, снижение себестоимости, повышение качества продукции, улучшение условий труда, снижение уровня загрязнения окружающей среды и т.д.

Таким образом, изучение научно-технического прогресса в статистике предполагает разделение процесса на группы, предусматривающие фиксацию индивидуальных воздействий в общей совокупности действий, направленных на сохранение позитивной динамики процесса прогресса.

Проводя статистическое исследование себестоимости продукции, необходимо учитывать, что при производстве продукции следует раскрывать формальное содержание происходящих процессов, отражающихся в себестоимости, совмещающей деятельность производителя и предметов труда в едином действии.

Список литературы

1. Ефимова М. Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. Изд. 2-е, испр. И доп.- М.: ИНФРА-М, 2002. – 416 с.- (Серия «Высшее образование»)

2. Едронова Н. Н. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 648 с.

3. Статистика промышленности: Учебник / Г.Н. Бакланов, В.Е. Адамов, А.Н. Устинов; Под ред. В.Е. Адамова - 4е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1982. - 439с.: ил.

4. Юзбашева М.М. Статистика: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2000.