Кафедра экономики и управления на предприятии
КУРСОВАЯ РАБОТА
Дисциплина: "Статистика"
Тема: «Статистическое исследование регионов РФ»
Вариант № 77
2008
Содержание
1. Задание №1
2. Задание №2
3. Задание №3
4. Задание №4
5. Задание №5
Список литературы
1. Задание №1
Таблица 1.1 Исходные данные - социально-экономические показатели по регионам России, 2002 год (10-40 интервал наблюдения; 1 и 4 признак)
| Регионы |
Численность постоянного населения на конец года, тыс. чел. |
Объём промышленной продукции, млн. руб. |
| 1. Московская обл. |
6409,7 |
174789 |
| 2. Орловская обл. |
883,5 |
16327 |
| 3. Рязанская обл. |
1255,0 |
30406 |
| 4. Смоленская обл. |
1098,3 |
32639 |
| 5. Тамбовская обл. |
1240,7 |
15127 |
| 6. Тверская обл. |
1552,3 |
38174 |
| 7. Тульская обл. |
1690,0 |
59320 |
| 8. Ярославская обл. |
1386,3 |
60425 |
| 9. Республика Карелия |
756,4 |
29994 |
| 10. Республика Коми |
1117,2 |
68499 |
| 11. Архангельская обл. |
1428,9 |
43512 |
| 12. Вологодская обл. |
1301,1 |
88196 |
| 13. Калининградская обл. |
943,2 |
18199 |
| 14. Ленинградская обл. |
1649,6 |
74326 |
| 15. Мурманская обл. |
977,6 |
51639 |
| 16. Новгородская обл. |
710,9 |
23959 |
| 17. Псковская обл. |
778 |
11916 |
| 18. Нижегородская обл. |
3598,3 |
125957 |
| 19. Краснодарский край |
4987,6 |
71134 |
| 20. Ставропольский край |
2642,6 |
37634 |
| 21. Оренбургская обл. |
2199,4 |
66707 |
| 22. Пензенская обл. |
1504,1 |
22226 |
| 23. Пермская обл. |
2923,7 |
143321 |
| 24. Самарская обл. |
3258,7 |
213881 |
| 25. Саратовская обл. |
2676,4 |
55840 |
| 26. Ульяновская обл. |
1439,6 |
32579 |
| 27. Курганская обл. |
1074,4 |
16320 |
| 28. Свердловская обл. |
4544,9 |
209753 |
| 29. Тюменская обл. |
3272,2 |
559081 |
| 30. Иркутская обл. |
2712,9 |
105129 |
| 31. Кемеровская обл. |
2940,5 |
124888 |
1.1 Структурная равноинтервальная группировк
а
1.1.1 Структурная группировка по признаку – численность постоянного населения на конец года, тыс. чел.
X- численность постоянного населения на конец года, тыс. чел.
Y- Объём промышленной продукции, млн. руб.
Xmax=6409,7
Xmin=710,9
n=5
R=Xmax-Xmin =5698,8
Таблица 1.2 Группировка регионов по численности постоянного населения на конец года, тыс. чел.
| № п/п |
Группы регионов по численности постоянного населения на конец года, тыс. чел. |
Количество регионов в группе |
Процент к итогу, % |
| 1 |
710,9 – 1850,66 |
19 |
61,3 |
| 2 |
1850,66 – 2990,42 |
6 |
19,3 |
| 3 |
2990,42 – 4130,18 |
3 |
9,7 |
| 4 |
4130,18 – 5269,94 |
2 |
6,5 |
| 5 |
5269,94 – 6409,7 |
1 |
3,2 |
| Итого |
31 |
100 |
Вывод: максимальное количество регионов 19 из 31(61,3 %) имеют численность населения занятых в экономике, лежащую в пределах от 710,9 до 1850,66 тыс. чел. Затем, 6 регионов: Ставропольский край, Оренбургская обл., Пермская обл., Саратовская обл., Иркутская обл., Кемеровская обл., (19,3%) имеют численность населения занятых в экономике, лежащую в пределах от 1850,66 до 2990,42 тыс. чел. Среди регионов с самой большой численностью выделяется Московская обл. – 6409 тыс. чел.
1.1.2 Структурная группировка по признаку -
объём промышленной продукции, млн. руб.
Ymax=559081
Ymin=11916
n=6
R=547165
h=91194,17
Таблица 1.3 Группировка регионов России по объёму промышленной продукции, млн. руб. в 2002 г.
| № п/п |
Группы регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб. |
Количество регионов в группе |
Процент к итогу, % |
| 1 |
11916 – 103110,17 |
24 |
77,4 |
| 2 |
103110,17 – 194304,34 |
6 |
19.4 |
| 3 |
194304,34 – 285498,51 |
0 |
0 |
| 4 |
285498,51 – 376692,68 |
0 |
0 |
| 5 |
376692,68 – 467886,85 |
0 |
0 |
| 6 |
467886,85 - 559081 |
1 |
3,2 |
| Итого: |
31 |
100 |
Вывод: максимальное количество регионов 24 из 31(77,4%) производит промышленной продукции в интервале от 11916 до103110,17 млн. руб. Тюменская область производит больше всего промышленной продукции: 559081 млн. руб.
1.2 Аналитическая группировка
В качестве признака фактора выберем численность населения занятое в экономике, а в качестве результата – объём промышленной продукции, так как население производит эту промышленную продукцию.
Таблица 1.4 Распределение регионов по численности постоянного населения на конец года, тыс. чел. и объёму промышленной продукции, млн. руб.
| Группы регионов по численности постоянного населения, тыс. чел. |
Количество регионов в группе |
Итого по объёму промышленной продукции, млн. руб. |
Среднее значение объёма промышленной продукции, млн. руб. |
| 710,9 – 1850,66 |
19 |
733783 |
38620,16 |
| 1850,66 – 2990,42 |
6 |
533519 |
88919,83 |
| 2990,42 – 4130,18 |
3 |
898919 |
299639,67 |
| 4130,18 – 5269,94 |
2 |
280887 |
140443,5 |
| 5269,94 – 6409,7 |
1 |
174789 |
174789 |
| Итого |
31 |
2621897 |
84577,32 |
Вывод: Поскольку не существует четкой взаимосвязи между значениями признаков, связь между ними – скачкообразная слабая.
1.3 Комбинационная группировка
Таблица 1.5 Комбинационная группировка
| Группы регионов по численности постоянного населения, тыс. чел. |
Группы регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб. |
||||||
| 11916 – 103110,17 |
103110,17 – 194304,34 |
194304,34 – 285498,51 |
285498,51 – 376692,68 |
376692,68 – 467886,85 |
467886,85 - 559081 |
Итого |
|
| 710,9 – 1850,66 |
19 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
19 |
| 1850,66 – 2990,42 |
4 |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6 |
| 2990,42 – 4130,18 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
3 |
| 4130,18 – 5269,94 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
| 5269,94 – 6409,7 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| Итого |
24 |
6 |
0 |
0 |
0 |
1 |
31 |
Вывод: Т.к. наибольшие частоты не расположены вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла к правому нижнему, то связь между признаками - скачкообразная слабая.
2. Задание №2
2.1 Построение рядов распределения
2.1.1 Ряд распределения регионов по численности постоянного населения на конец года, тыс. чел.
Таблица 2.1 Распределение регионов по численности постоянного населения на конец года, тыс. чел.
| № п/п |
Группы регионов по численности постоянного населения, тыс. чел. x |
Число регионов, единиц fi |
Накопленные частоты S |
| 1
|
710,9 – 1850,66 |
19 |
19 |
| 2 |
1850,66 – 2990,42 |
6 |
25 |
| 3 |
2990,42 – 4130,18 |
3 |
28 |
| 4 |
4130,18 – 5269,94 |
2 |
30 |
| 5 |
5269,94 – 6409,7 |
1 |
31 |
| Итого: |
31 |
- |
Рис. 2.1 Гистограмма распределения регионов по численности постоянного населения на конец года, тыс. чел.
Рис. 2.2 Кумулятивное распределение регионов по численности постоянного населения на конец года, тыс. чел
2.1.2 Ряд распределения
регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб
.
Таблица 2.2
Распределение регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб. в 2002 г.
| Группы регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб.
y |
Число регионов, единиц fi |
Накопленные частоты S |
| 11916 – 103110,17 |
24 |
24 |
| 103110,17 – 194304,34 |
6 |
30 |
| 194304,34 – 285498,51 |
0 |
30 |
| 285498,51 – 376692,68 |
0 |
30 |
| 376692,68 – 467886,85 |
0 |
30 |
| 467886,85 - 559081 |
1 |
31 |
| Итого: |
31 |
- |
Рис. 2.3 Гистограмма распределения регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб.
Рис. 2.4 Кумулятивное распределение регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб.
2.2 Анализ рядов распределения
2.2.1 Анализ ряда распределения
регионов по численности постоянного населения на конец года, тыс. чел
Таблица 2.3 Распределение регионов по численности постоянного населения на конец года, тыс. чел.
| № п/п |
Группы регионов по численности постоянного населения на конец года, тыс. чел. x |
Число регио- нов, единиц fi |
Сере дины интервалов xi |
Накопленные частоты S |
xi fi |
Ixi - I |
Ixi - I2 fi |
| 1 |
710,9-1850,66 |
19 |
1280,78 |
19 |
24334,82 |
808,86 |
12430835,49 |
| 2 |
1850,66-2990,42 |
6 |
2420,54 |
25 |
14523,24 |
330,90 |
656968,86 |
| 3 |
2990,42-4130,18 |
3 |
3560,30 |
28 |
10680,90 |
1470,66 |
6488522,51 |
| 4 |
4130,18-5269,94 |
2 |
4700,06 |
30 |
9400,12 |
2610,42 |
13628585,15 |
| 5 |
5269,94-6409,7 |
1 |
5839,82 |
31 |
5839,82 |
3750,18 |
14063850,03 |
| Итого: |
31 |
- |
- |
64778,90 |
- |
47268762,04 |
Среднее арифметическое значение признака:
=64778,90/31=2089,64
Вывод: По данным по 31 региону в 2002г средняя численность постоянного населения на конец года составляет 2089,64 тыс. чел.
Мода:
- начало модального интервала
- величина интервала
- частота модального интервала
- частота интервала предшествующего модальному
- частота интервала последующему модальному
Mo=710, 9+1139,76*((19-0)/((19-0)+(19-6)))=1387,6
Рис. 2.5. Графическое представление моды с помощью гистограммы распределения численности постоянного населения на конец года, тыс.чел.
Вывод: большинство регионов имеют численность постоянного населения на конец года 1387,6 тыс. чел. в 2002г.
Медиана:
- начало медианного интервала
- величина интервала
- сумма частот
- накопленная частота ряда, предшествующего медианному
- частота медианного интервала
Me=710, 9+1139,76*((31/2-0)/19)=1640,7
Рис. 2.6 Графическое представление медианы с помощью кумуляты распределения численности постоянного населения на конец года, тыс.чел.
Вывод: половина регионов имеет численность постоянного населения в 2002г. менее 1640,7 тыс. чел., другая половина имеет численность более 1640,7 тыс. чел.
Среднеквадратическое отклонение:
=47268762,04/31=1524798,775 ()
==1234,8(тыс. чел.)
Вывод: возможное отклонения численность постоянного населения на конец года от средней численности постоянного населения составляет 1234,8 тыс. чел.
Коэффициент вариации:
=/*100%=(1234,8/2089,64)*100%=59,1%
Вывод: совокупность не однородна, так как коэффициент вариации превышает 33%
2.2.2 Анализ ряда распределения
регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб.
Таблица 2.2 Распределение регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб.
| Группы регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб.
y |
Число регионов, единиц fi |
Середины интервалов yi |
Накопленные частоты S |
fi |
Iyi -I |
I-I 2 fi |
| 11916 – 103110,17 |
24 |
57513,09 |
24 |
1380314,16 |
32359,23 |
25130874388,63 |
| 103110,17 – 194304,34 |
6 |
148707,3 |
30 |
892243,8 |
58834,98 |
20769329229,60 |
| 194304,34 – 285498,51 |
0 |
239901,4 |
30 |
0 |
150029,08 |
0 |
| 285498,51 – 376692,68 |
0 |
331095,6 |
30 |
0 |
241223,28 |
0 |
| 376692,68 – 467886,85 |
0 |
422289,8 |
30 |
0 |
332417,48 |
0 |
| 467886,85 - 559081 |
1 |
513483,9 |
31 |
513483,9 |
423611,58 |
179446770710,10 |
| Итого: |
31 |
- |
- |
2786041,86 |
- |
225346974328,33 |
Среднее арифметическое значение признака:
=2786041,86/31=89872,32 (млн. руб.)
Вывод: среднее производство промышленной продукции в год составляет 89872,32 млн. руб.
Мода:
Mo=11916+9194,17*((24-0)/((24-0)+(24-6)))=17169,8 млн. руб.
Рис. 2.7. Графическое представление моды с помощью гистограммы распределения объёма промышленной продукции, млн. руб.
Вывод: большинство регионов производит промышленной продукции - 17169,8 млн. руб.
Медиана:
Me=11916+9194,17*((31/2-0)/24) =17853,9 млн. руб.
Рис. 2.8. Графическое представление медианы с помощью кумуляты распределения объёма промышленной продукции, млн. руб..
Вывод: половина регионов производит промышленной продукции более 17853,9 млн. руб., другая половина - менее 17853,9 млн. руб.
Среднеквадратическое отклонение:
=225346974328,33/31=7269257236,40 ()
==85259,93922 млн. руб.
Вывод: возможное отклонения объёма промышленной продукции от среднего объёма промышленной продукции составляет 85259,93922 млн. руб. (в год)
Коэффициент вариации:
=/*100%=85259,93922 /89872,32 *100%=95%
Вывод: совокупность не однородна, так как коэффициент вариации превышает 33%
2.3 Проверка теоремы о разложении дисперсии
По 1 группе:
Таблица 2.3 Промежуточные показатели
|
|
|
|
| 16327 |
-22293,16 |
496984982,8 |
| 30406 |
-8214,16 |
67472424,51 |
| 32639 |
-5981,16 |
35774274,95 |
| 15127 |
-23493,16 |
551928566,8 |
| 38174 |
-446,16 |
199058,7456 |
| 59320 |
20699,84 |
428483376 |
| 60425 |
21804,84 |
475451047,4 |
| 29994 |
-8626,16 |
74410636,35 |
| 68499 |
29878,84 |
892745079,7 |
| 43512 |
4891,84 |
23930098,59 |
| 88196 |
49575,84 |
2457763912 |
| 18199 |
-20421,16 |
417023775,7 |
| 74326 |
35705,84 |
1274907010 |
| 51639 |
13018,84 |
169490194,9 |
| 23959 |
-14661,16 |
214949612,5 |
| 11916 |
-26704,16 |
713112161,3 |
| 22226 |
-16394,16 |
268768482,1 |
| 32579 |
-6041,16 |
36495614,15 |
| 16320 |
-22300,16 |
497297136 |
| Итого |
9097187445 |
По 2 группе:
Таблица 2.4 Промежуточные показатели
|
|
|
|
| 37634 |
-51285,83 |
2630236359 |
| 66707 |
-22212,83 |
493409816,6 |
| 143321 |
54401,17 |
2959487297 |
| 55840 |
-33079,83 |
1094275153 |
| 105129 |
16209,17 |
262737192,1 |
| 124888 |
35968,17 |
1293709253 |
| Итого |
8733855071 |
По 3 группе:
Таблица 2.5 Промежуточные результаты
|
|
|
|
| 125957 |
-173682,67 |
30165669858 |
| 213881 |
-85758,67 |
7354549480 |
| 559081 |
259441,33 |
67309803712 |
| Итого |
104830023050 |
По 4 группе:
Таблица 2.6 Промежуточные результаты
|
|
|
|
| 71134 |
-69309,5 |
4803806790 |
| 209753 |
69309,5 |
4803806790 |
| Итого |
9607613581 |
По 5 группе:
Таблица 2.7 Промежуточные результаты
|
|
|
|
| 174789 |
0 |
0 |
| Итого |
- |
0 |
Средняя из внутригрупповых дисперсий:
Межгрупповая дисперсия:
Таблица 2.8 Промежуточные показатели
|
|
|
|
|
| 38620,16 |
-45957,16 |
2112060555 |
40129150550 |
| 88919,83 |
4342,51 |
18857393,1 |
113144358,6 |
| 299639,67 |
215062,35 |
46251814388 |
1,38755E+11 |
| 140443,5 |
55866,18 |
3121030068 |
6242060136 |
| 174789 |
90211,68 |
8138147208 |
8138147208 |
| Итого |
- |
- |
1,93*1011 |
Общая дисперсия по правилу сложения:
Об
=
Среднее значение дисперсии:
Таблица 2.9 Промежуточные показатели
|
|
|
|
| 174789 |
90211,68 |
8138147208 |
| 16327 |
-68250,32 |
4658106180 |
| 30406 |
-54171,32 |
2934531911 |
| 32639 |
-51938,32 |
2697589084 |
| 15127 |
-69450,32 |
4823346948 |
| 38174 |
-46403,32 |
2153268107 |
| 59320 |
-25257,32 |
637932213,6 |
| 60425 |
-24152,32 |
583334561,4 |
| 29994 |
-54583,32 |
2979338822 |
| 68499 |
-16078,32 |
258512374 |
| 43512 |
-41065,32 |
1686360507 |
| 88196 |
3618,68 |
13094844,94 |
| 18199 |
-66378,32 |
4406081366 |
| 74326 |
-10251,32 |
105089561,7 |
| 51639 |
-32938,32 |
1084932924 |
| 23959 |
-60618,32 |
3674580720 |
| 11916 |
-72661,32 |
5279667424 |
| 125957 |
41379,68 |
1712277917 |
| 71134 |
-13443,32 |
180722852,6 |
| 37634 |
-46943,32 |
2203675293 |
| 66707 |
-17870,32 |
319348336,9 |
| 22226 |
-62351,32 |
3887687106 |
| 143321 |
58743,68 |
3450819940 |
| 213881 |
129303,68 |
16719441662 |
| 55840 |
-28737,32 |
825833560,8 |
| 32579 |
-51998,32 |
2703825283 |
| 16320 |
-68257,32 |
4659061734 |
| 209753 |
125175,68 |
15668950863 |
| 559081 |
474503,68 |
2,25154E+11 |
| 105129 |
20551,68 |
422371550,8 |
| 124888 |
40310,68 |
1624950922 |
| Итого |
3,25647E+11 |
=+-Теорема о разложении дисперсии.
10504729810 = 6237998239+4266731585 = 10504729824
Из проведённых расчётов видно, что общие дисперсии, рассчитанные различными способами, имеют небольшое отклонение, что и требовалось доказать.
2.4 Найти коэффициент детерминации
Вывод: фактор численности постоянного населения повлиял на производство промышленной продукции на 77%.
3. Задание №3
3.1.а Пределы, за которые не выйдет среднее значение признака
Т.к. по условию отбор – 35% бесповторный, и объем выборочной совокупности – 31 элементов, то объем генеральной совокупности будет равен 89 элементов(N). Т.к. p=0,954, то t=2.
Средняя ошибка выборки:
Предельная ошибка выборки:
Таким образом:
=2089,64
Вывод:
с вероятностью 0,954 можно утверждать, что численность постоянного населения на конец года колеблется в пределах 1731,56 – 2447,72 тыс. чел.
3.1.б Определение объема выборки для снижения предельной ошибки средней величины на 50%
Т.к. коэффициент доверия в данном случае является постоянным, то при снижении предельной ошибки выборки на 50% средняя ошибка выборки также уменьшится на 50%.
n = t2
2
N/(Δ2
N + t2
2
), где:
n – объём выборочной совокупности;
t - коэффициент доверия;
- среднее квадратическое отклонение;
N – объём генеральной совокупности;
Δ – предельная ошибка выборки;
t=2
Предельная ошибка равна 358,08 тыс. чел., если мы её снизим на 50% то она будет равна 179,04 тыс. чел.
Объём выборочной совокупности n = 31, после снижения предельной ошибки на 50% n – изменится.
n = = = = 60,636
Вывод: Объем выборочной совокупности необходимо увеличить до 60,636 (61) элементов.
3.2.а Определение пределов, за которые не выйдет значение доли предприятий с индивидуальными значениями, превышающими моду
В данном случае отбор повторный, выберем p=0,683; тогда t=1; количество предприятий с индивидуальными значениями признака, превышающими моду, равно 27.
Mo=17169,8 кг
Их доля равна:
Предельная ошибка выборки равна:
Таким образом:
т.е.:
Вывод: значение доли предприятий с индивидуальными значениями, превышающими моду, находятся в интервале от 0,81% до 0,93%.
3.2.б Определение объема выборки для снижения предельной ошибки доли на 20%
Предельная ошибка выборки:
Имеем:
тогда n=49,1
Вывод:
для снижения предельной ошибки на 20% необходимо увеличить объем выборки до 49,1 (49) элементов.
4. Задание №4
4.
1 Динамика обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях в Псковском районе (на 100 мест приходится детей)
Таблица 4.1 Динамика обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях (на 100 мест приходится детей)
| Год |
Обеспеченность местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях (на 100 мест приходится детей) yi |
Абсолютные приросты, чел. Δy |
Темпы роста,% Тр. |
Темпы прироста,% Тпр. |
|||
| цепн. |
базисн. |
цепн. |
базисн. |
цепн. |
базисн. |
||
| 1999
|
62 |
- |
- |
- |
100,0 |
- |
0 |
| 2000 |
75 |
13 |
13 |
121 |
121 |
21 |
21 |
| 2001 |
83 |
8 |
21 |
110,7 |
133,9 |
10,7 |
33,9 |
| 2002 |
85 |
2 |
23 |
102,4 |
137,1 |
2,4 |
37,1 |
| 2003 |
91 |
6 |
29 |
107,1 |
146,8 |
7,1 |
46,8 |
| 2004 |
97 |
6 |
35 |
106,6 |
156,5 |
6,6 |
56,5 |
| 2005 |
105 |
8 |
43 |
108,2 |
169,3 |
8,2 |
69,3 |
| 2006 |
110 |
5 |
48 |
104,8 |
177,4 |
4,8 |
77,4 |
| Итого |
708 |
48 |
- |
- |
- |
- |
- |
Среднегодовой уровень динамики:
Выбираем формулу для интервального равноотстоящего ряда среднегодового уровня динамики.
Абсолютный прирост:
на цепной основе:
на базисной основе:
Абсолютный прирост характеризует размер изменения ряда за период времени.
Темп роста:
на цепной основе:
на базисной основе:
Темп роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше(меньше) базисного (предыдущего) или какую часть его составляет.
Темп прироста:
Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень ряда больше (меньше) базисного (предыдущего). Средний абсолютный прирост:
Средний темп роста:
Средний темп прироста:
Вывод:
на основе полученных данных можно сделать вывод о том, что по Псковскому району самый высокий уровень обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях был зарегистрирован в 2006 году – 110 человек на 100 мест, самый низкий в 1999 году – 62 человека на 100 мест. С 1999 года по 2006 год обеспеченность местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях возрастает. В 2006 году уровень обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях составляет 77,4% от уровня 1999 года
Из расчетов видно, что в среднем за год идёт прирост обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях в Псковском районе – на 6,86 чел.
Таблица 4.2 Сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней
| Года Район |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
| Псковский |
62 |
75 |
83 |
85 |
91 |
97 |
105 |
110 |
| Трехлетняя скользящая средняя |
- |
73,3 |
81 |
86,3 |
91 |
97,7 |
104 |
- |
Таблица 4.3 Аналитическое выравнивание ряда
| Год t |
Обеспеченность местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях (на 100 мест приходится детей) yi |
tусл |
(tусл)2 |
yitусл |
3,12tусл |
yср |
| 1999 |
62 |
-7 |
49 |
-434 |
-21,84 |
66,66 |
| 2000 |
75 |
-5 |
25 |
-375 |
-15,6 |
72,9 |
| 2001 |
83 |
-3 |
9 |
-249 |
-9,36 |
79,14 |
| 2002 |
85 |
-1 |
1 |
-85 |
-3,12 |
85,38 |
| 2003 |
91 |
1 |
1 |
91 |
3,12 |
91,62 |
| 2004 |
97 |
3 |
9 |
291 |
9,36 |
97,86 |
| 2005 |
105 |
5 |
25 |
515 |
15,6 |
104,1 |
| 2006 |
110 |
7 |
49 |
770 |
21,84 |
110,34 |
| Итого: |
708 |
- |
168 |
524 |
- |
- |
Уравнение прямой:
a
0
– характеризует средний уровень ряда динамики
a
1
– характеризует изменение ускорения
и
Тогда
Сделаем прогноз динамики обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях в Псковском районе на 2009 год:
=13
детей приходится на 100 мест
на 2010 год:
=15
детей приходится на 100 мест
Таким образом, мы видим, что обеспеченность местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях (на 100 мест приходится детей) в Псковском районе будет повышаться и в дальнейшем.
Рис. 4.1. Динамика обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях (на 100 мест приходится детей) в Псковском районе
4.2 Динамика обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях в Усвятском районе (на 100 мест приходится детей)
Таблица 4.4 Динамика обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях в Усвятском районе (на 100 мест приходится детей).
| Год t |
Обеспеченность местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях (на 100 мест приходится детей) yi |
Абсолютные приросты, чел. Δy |
Темпы роста,% Тр. |
Темпы прироста,% Тпр. |
|||
| цепн. |
базисн. |
цепн. |
базисн. |
цепн. |
базисн. |
||
| 1999 |
54 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
| 2000 |
81 |
27 |
27 |
150 |
150 |
50 |
50 |
| 2001 |
83 |
2 |
29 |
102,5 |
153,7 |
2,5 |
53,7 |
| 2002 |
85 |
2 |
31 |
102,4 |
157,4 |
2,4 |
57,4 |
| 2003 |
79 |
-6 |
25 |
92,9 |
146,3 |
-7,1 |
46,3 |
| 2004 |
86 |
7 |
32 |
108,9 |
159,3 |
8,9 |
59,3 |
| 2005 |
82 |
-4 |
28 |
95,3 |
151,8 |
-4,7 |
51,8 |
| 2006 |
79 |
-3 |
25 |
96,3 |
146,3 |
-3,7 |
46,3 |
| Итого |
629 |
25 |
- |
- |
- |
- |
- |
Среднегодовой уровень динамики:
Абсолютный прирост:
на цепной основе:
на базисной основе:
Абсолютный прирост характеризует размер изменения ряда за период времени.
Темп роста:
на цепной основе:
на базисной основе:
Темп роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше(меньше) базисного (предыдущего) или какую часть его составляет.
Темп прироста:
Темп прироста показывает на сколько процентов уровень ряда больше(меньше) базисного (предыдущего).
Средний абсолютный прирост:
Средний темп роста:
Средний темп прироста:
Вывод:
на основе полученных данных можно сделать вывод о том, что по Усвятскому району самый высокий уровень обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях, был зарегистрирован в 2004 году – 86 человек на 100 мест, самый низкий в 1999 году – 54 человека на 100 мест. В 2006 году уровень обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях, составляет 146,3% от уровня 1999 года.
Из расчетов видно, что в среднем за год идёт рост обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях в Усвятском районе на 3,57 чел.; темп прироста положительный – 5,6%.
Таблица 4.5 Сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней
| Года Район |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
| Невельский |
54 |
81 |
83 |
85 |
79 |
86 |
82 |
79 |
| Трехлетняя скользящая средняя |
- |
72,7 |
83 |
82,3 |
83,3 |
82,3 |
82,3 |
- |
Таблица 4.6 Аналитическое выравнивание ряда
| Год t |
Обеспеченность местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях (на 100 мест приходится детей) yi |
tусл |
(tусл)2 |
yitусл |
1,09tусл |
yср |
| 1999 |
54 |
-7 |
49 |
-378 |
-7,63 |
70,995 |
| 2000 |
81 |
-5 |
25 |
-405 |
-5,45 |
73,175 |
| 2001 |
83 |
-3 |
9 |
-249 |
-3,27 |
75,355 |
| 2002 |
85 |
-1 |
1 |
-85 |
-1,09 |
77,535 |
| 2003 |
79 |
1 |
1 |
79 |
1,09 |
79,715 |
| 2004 |
86 |
3 |
9 |
258 |
3,27 |
81,895 |
| 2005 |
82 |
5 |
25 |
410 |
5,45 |
84,075 |
| 2006 |
79 |
7 |
49 |
553 |
7,63 |
86,255 |
| Итого: |
629 |
- |
168 |
183 |
- |
- |
Уравнение прямой:
a
0
– характеризует средний уровень ряда динамики
a
1
– характеризует изменение ускорения
и
Вывод:
Обеспеченность местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях (на 100 мест приходится детей) ежегодно в среднем составляет 79 человек; численность в периоде в среднем ежегодно увеличивается на 1 человека.
Тогда
Сделаем прогноз динамики обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях в Усвятском районе (на 100 мест приходится детей).на 2009, 2010 года
на 2009 год:
=13
человек
на 2010 год:
=15
человек
Таким образом мы видим, что обеспеченность местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях (на 100 мест приходится детей) в районе будет в дальнейшем расти.
Рис 4.4 Фактический и выровненный динамические ряды
Сравнивая показатели обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях в Псковском и Усвятском районах, можно сделать следующий вывод
: с 1999 года обеспеченность местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях, как в Усвятском так и Псковском районе колеблется. Эта тенденция характерна для двух районов. Из прогноза видна тенденция повышения
обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях.
5. Задание №5
5.1 Исходные данные
Таблица 5.1 Цена и количество проданного товара.
| Вид товара |
1 квартал |
2 квартал |
3 квартал |
|||
| Продано тыс.кг |
Цена за 1кг, руб |
Продано тыс. кг |
Цена за 1кг, руб |
Продано тыс. кг |
Цена за 1кг, руб |
|
| Яблоки |
70 |
25 |
80 |
24 |
65 |
40 |
| морковь |
90 |
18 |
110 |
15 |
102 |
10 |
5.2 Индивидуальные индексы
5.2.1 Индивидуальные индексы объема проданного товара
, где
- это объем товаров в натуральном выражении в базисном периоде
- это объем товаров в натуральном выражении в i-ом периоде
Рассчитаем индивидуальные индексы физического объема по яблокам:
Вывод
: объём продаж яблок во 2-ом квартале увеличился на 14% по сравнению с 1-ым кварталом.
Вывод
: объём продаж яблок в 3 квартале уменьшился на 19% по сравнению со 2 кварталом.
Вывод
: объём продаж яблок в 3 квартале уменьшился на 3% по сравнению с 1 кварталом.
Рассчитаем индивидуальный индекс физического объема по моркови:
Вывод
: объём продаж моркови во втором квартале увеличился на 22% по сравнению с первым.
Вывод
: объём продаж моркови в 3 квартале уменьшился на 7% по сравнению со 2 кварталом
Вывод
: объём продаж моркови в 3 квартале увеличился на 13% по сравнению с 1 кварталом.
5.2.2Индивидуальный индекс цен
, где
- цена единицы товара в i-ом периоде
- цена единицы товара в базисном периоде
Рассчитаем индивидуальные индексы цен по яблокам:
Вывод
: цена яблок во 2 квартале уменьшилась на 4% по сравнению с 1 кварталом.
Вывод
: цена яблок в 3 квартале увеличилась на 67% по сравнению со 2 кварталом.
Вывод
: цена яблок в 3квартале увеличилась на 60% по сравнению с 1 кварталом.
Рассчитаем индивидуальные индексы цен по моркови:
Вывод
: цена моркови во 2 квартале уменьшилась на 17% по сравнению с 1 кварталом.
Вывод
: цена моркови в 3 квартале уменьшилась в 0,67 раз по сравнению со 2 кварталом.
Вывод
: цена моркови в 3 квартале уменьшилась на 44% по сравнению с 1 кварталом.
5.3 Общий индекс
5.3.1 Индекс физического объема товарооборота
, где
- стоимость произведенных в i-ом периоде товаров в ценах базисного периода.
- фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.
Вывод: изменение стоимости товаров произошло в 2,21 раз (цены товаров считаются постоянными).
5.3.2 Общий индекс цен
, где
- фактическая стоимость товаров, производимых в i-ом периоде.
Вывод
: стоимость товаров уменьшилась на 3% (объем проданных товаров считается постоянным).
5.3.3 Общий индекс товарооборота
Вывод
: изменение стоимости товаров, обусловленное увеличением цен на яблоки, произошло в 2,13 раза.
Покажем взаимосвязь между индексами:
2,13=0,97*2,21
2,13=2,13
Вывод
: таким образом, мы показали связь между общими индексами физического объема товарооборота, цены и товарооборота.
5.4 Прирост товарооборота - всего и в том числе за счет изменения цен и объема продажи товаров
Прирост товарооборота:
Вывод
: за счет роста цен на яблоки, стоимость товаров за рассматриваемый период увеличилась на 3820 руб.
Вывод
: за счет уменьшения цен на морковь, стоимость товаров за рассматриваемый период уменьшилась на 251 руб.
Список литературы
1. Районы Псковской области: ст. сборник в 2 томах, Псковоблкомстат, 1999.-115 с., том 1
2. Районы Псковской области: социально-экономические показатели, Псковоблкомстат, 2005.-212 с.
3. Теория статистики: Учебник/Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – 3-е изд.,. перераб. – М.: Финансы и статистика, 2002. –560 с.: ил.
4. Методические указания по выполнению курсовой работы по ред. Л.Н. Гальдикас и Л.И. Стрикуновой., 2004 г.