филиал
Государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования-
Всероссийского заочного финансово-экономического института
в г.Туле
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Теория экономического анализа»
Вариант № 5
Выполнил: студент 4 курса
факультет учетно-статистический
специальности БУ,А и А
Тула 2010 г.
Задание №1
Постройте факторную модель зависимости рентабельности капитала от рентабельности продаж и коэффициента деловой активности (капиталоотдачи). Укажите тип модели. Расчет влияния факторов выполните способом цепных подстановок.
Таблица 1
Исходная информация для проведения анализа
| Показатель | Идентификатор | Предыдущий год | Отчетный год | Отклонение (+ ; -) |
| Рентабельность продаж, коэффициент (%) | kpp
|
8,4 | 6,9 | -1,5 |
| Коэффициент деловой активности | λk
|
0.560 | 0.572 | +0.012 |
| Рентабельность капитала, коэффициент (%) | kp
|
4,704 | 3,9468 | -0,7572 |
Решение
Формула для расчета имеет следующий вид:
kp
= kpp
* λk
то есть, рентабельность капитала = рентабельность продаж * коэффициент деловой активности (капиталоотдача)
Определим влияние рентабельности продаж и коэффициента деловой активности на рентабельность капитала, для этого проведем следующие вычисления
kpp
пред
*λk
пред
= 8,4*0,560 = 4,704
kpp
отчет
*λk
пред
= 6,9*0,560 = 3,864
kpp
отчет
*λk
отчет
= 6,9*0,572 = 3,9468
Влияние рентабельности продаж составит 3,864-4,704 = -0,84%, то есть рентабельность капитала снизилась на 0,84% за счет снижения рентабельности продаж на 1,5%.
Влияние коэффициента деловой активности (капиталоотдачи) составит 3,9468-3,864 = 0,0828%, то есть рентабельность капитала возросла на 0,0828% за счет увеличения коэффициента деловой активности на 0,012.
Проверка:
Рентабельность капитала снизилась на 0,7572% за счет двух факторов: коэффициента деловой активности и рентабельности продаж, поэтому арифметическая сумма показателей влияний должна быть равна -0,7572
-0,84+0,0828 = -0,7572, следовательно расчет сделан верно.
Ответ: за счет рентабельности продаж на -0,84%, за счет коэффициента деловой активности на 0,0828%.
Задание 2
Способом долевого участия определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов.
Таблица 5.2
Исходная информация для проведения анализа
| Показатель | Идентификатор | Предыдущий год | Отчетный год | Изменение (+;-) |
| Чистая прибыль, тыс.руб. | П | 7 900 | 9400 | +1500 |
| Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб. | ВА | 32 600 | 35400 | +2800 |
| Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб. | ОА | 38 800 | 37200 | -1600 |
| Среднегодовая стоимость всех активов, тыс. руб., | А | 71 400 | 72 600 | +1200 |
Решение
1. Найдем показатель рентабельности всех активов в предыдущем и отчетном годах.
Модель имеет вид:
где Ра
– рентабельность всех активов,
П – прибыль отчетного года,
А – среднегодовая стоимость всех активов
ВА – среднегодовая стоимость внеоборотных активов,
ОА – среднегодовая стоимость оборотных активов.
Таким образом, рентабельность всех активов предыдущего года составляет:
А рентабельность всех активов отчетного года составляет:
Отклонение показателей за отчетный и предыдущий год составит +1,89.
2. Для определения влияния каждого вида активов на изменение общей суммы активов рассчитаем их долю (Д):
3. Рассчитаем влияние каждого вида активов на рентабельность всех активов:
Итого: -0,18
Проверка:
Влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных активов на -0.42 и оборотных активов на +0.24 привело к изменению рентабельности всех активов на -0.18.
Ответ:
Влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных на -0.42 и оборотных активов на +0.24.
Задание №3
Индексным методом определите влияние факторов (количества реализованной продукции и цен) на результативный показатель – объем продаж в стоимостном выражении.
Таблица 3
Исходная информация для проведения факторного анализа
| Вид продукции | Объем продаж в натуральном выражении q (шт.) | Объем продаж в стоимостном выражении qp (тыс.руб.) | ||
| Предыдущий год | Отчетный год | Предыдущий год | Отчетный год | |
| А | 18 200 | 19 500 | 8 918 | 9 594 |
| В | 3 400 | 4 000 | 2 958 | 3 520 |
Решение
По продукции А:
∆N = 9594-8918 = 676 тыс.руб.
Изменение выручки (объема продаж в стоимостном выражении) вызвано влиянием двух факторов: количества реализованной продукции и цены, то есть показатель ∆N распадается на два показателя ∆Np и ∆Nq.
Воспользуемся формулой:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (qотч
* pотч
- qотч
* pпр
)+(qотч
* pпр
– qпр
* pпр
)
Для определения неизвестного показателя «qотч
* pпр
» воспользуемся формулой агрегатного индекса количества:
qотч
* pпр
<
Подставим найденные значения в формулу, получим:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (9594-9555) + (9555-8918) = 39 +637 = 676
Таким образом, рост цен на 2 рубля привело к изменению выручки на 39 тыс.руб., а рост количества реализованной продукции на 1300 шт. привело к росту выручки на 637 тыс.руб.
По продукции В:
∆N =3520-2958 = 562 тыс.руб.
Изменение выручки (объема продаж в стоимостном выражении) вызвано влиянием двух факторов: количества реализованной продукции и цены, то есть показатель ∆N распадается на два показателя ∆Np и ∆Nq.
Воспользуемся формулой:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (qотч
* pотч
- qотч
* pпр
)+(qотч
* pпр
– qпр
* pпр
)
Для определения неизвестного показателя «qотч
* pпр
» воспользуемся формулой агрегатного индекса количества:
qотч
* pпр
== = 3480 тыс.руб.
Подставим найденные значения в формулу, получим:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (3520-3480) + (3480-2958) = 40 + 522 = 562
Таким образом, рост цен на 10 рубля привело к изменению выручки на 40 тыс.руб., а рост количества реализованной продукции на 600 шт. привело к росту выручки на 522 тыс.руб.
Задание №4
Определите сумму переменных расходов, если выручка от продаж составила 250 тыс.руб., а доля маржинального доходы – 25%.
Решение.
Дано:
N = 250 тыс.руб.
Pмарж = 250*25% = 62,5 тыс.руб.
Sпер - ?
Для определения суммы переменных расходов воспользуемся формулой
Pмарж = N – Sпер
Следовательно, Sпер = N – Pмарж
Sпер = 250-62.5 = 187.5 тыс.руб.
ОТВЕТ: переменные расходы равны 187,5 тыс.руб.
Задание 5
На депозит внесена сумма 500тыс. руб. Годовая процентная ставка составляет 18 %
Начисление осуществляется каждый квартал по схеме сложных процентов.
Определить наращенную сумму через три года.
где:
- будущее значение суммы денег
- базовая сумма денег
- годовая ставка процентов
- число лет до платежа
- число начислений процентов за год
Накопленная сумма через три года составит 847,94 руб.
Задание 6
Из приведенных ниже инвестиционных проектов выбрать наиболее привлекательный по критериям NPV, PI, IRR. Предполагаемая цена капитала – 24%.
Таблица 1,4
Исходные данные для инвестиционных проектов
| Показатель | Номер проекта | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| IRR | 23,30 | 21,70 | 19,20 | 25,20 | 24,10 | 16,40 | 19,80 |
| Io | 140,00 | 120,00 | 150,00 | 80,00 | 110,00 | 130,00 | 155,00 |
| PV | 150,00 | 110,00 | 145,00 | 156,00 | 15200 | 115,00 | 135,00 |
| PI | |||||||
| NPV | |||||||
NPV – показатель чистой приведенной стоимости – эффекта, относится к абсолютным показателям. С использованием NPV решение о целесообразности проекта принимается только для проектов с положительным значением показателя, так как в противном случае проект не принесет прибыли. Рассчитывается как разность между общей суммой дисконтированных денежных поступлений за определенное время и суммой исходных инвестиций.
PI – индекс рентабельности инвестиций, является относительным показателем и характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть отдачу каждого рубля вложенного в проект. Рассчитывается следующим образом:
IRR – показатель внутренней нормы прибыли (внутренней доходности, окупаемости) – отражает ставку, при которой эффект от проекта будет равен 0. Для оценки эффективности проекта необходимо сравнить значение этого показателя с показателем стоимости капитала (цены капитала). Чем выше величина IRR, тем выше эффективность инвестиций. Если IRR>r (цена капитала), то проект можно рассматривать как приемлемый, в противном случае он не окупается. Показатель характеризует приблизительную величину «предела безопасности проекта».
Рассчитаем показатели NPV и PI и представим результаты в таблице:
Таблица 5.4
| Показатель | Номер проекта | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| IRR | 23,30 | 21,70 | 19,20 | 25,20 | 24,10 | 16,40 | 19,80 |
| Io | 140,00 | 120,00 | 150,00 | 80,00 | 110,00 | 130,00 | 155,00 |
| PV | 150,00 | 110,00 | 145,00 | 156,00 | 152,00 | 115,00 | 135,00 |
| PI | 1,07 | 0,91 | 0,96 | 1,95 | 1,38 | 0,88 | 0,87 |
| NPV | 10,00 | -10,00 | -5,00 | 76,00 | 42,00 | -15,00 | -20,00 |
| IRR-r | -0,70 | -2,30 | -4,80 | 1,20 | 0,10 | -7,60 | -4,20 |
При предполагаемой цене капитала – 24% только проекты №4 и 5 могут быть безубыточными. В остальных случаях неравенство IRR>r не выполняется – проекты не окупаются, затраты превысят доходы. Рассматривать можно только проекты №4и 5.
Кроме того, отклоняется проекты 2 и 3 еще и потому, что эффект от реализации проекта отрицательный – NPV<0.
По результатам индекса рентабельности инвестиций PI в порядке убывания - 4,5
По результатам расчета IRR (внутренней нормы прибыли) в порядке убывания: 4,5
Расположим рассматриваемые проекты в порядке убывания по каждому из показателей:
| Показатель | ||
| NPV | 4 | 5 |
| PI | 4 | 5 |
| IRR | 4 | 5 |
Как видно, наиболее привлекательный 4 проект.