ЗМІСТ
Вступ
1.Огляд літератури
2. Статистичний аналіз урожайності технічних культур
2.1 Аналіз рівня та факторів урожайності методоманалітичного групування
2.2 Кореляційний аналіз
2.3 Динаміка урожайності
2.4 Індексний аналіз
Висновки та пропозиції
Список використаної літератури
ВСТУП
До основних технічних культур, що вирощуються в нашому регіоні є цукрові буряки та соняшник. Оскільки соняшником займається невелика кількість господарств, дана курсова робота орієнтована на цукрові буряки.
Цукрові буряки - одна з основних технічних культур. При врожайності 400 й/та
забезпечують вихід 50 - 55 ц цукру, 150 - 200 ц гички, 260 - 280 ц сирого жому, 15-18ц меляси, які використовуються на корм.
Цукор є цінним продуктом харчування. Він легко засвоюється організмом, висококалорійний. Фізіологічне обґрунтована норма цукру Для людини не перевищує 100 г на добу.
За поживністю цукрові буряки значно перевищують кормові. 100 кг коренеплодів відповідають 26 корм. од. І містять 1,2 кг перетравного протеїну, а 100 кг листків - відповідно 20 корм. од. І 2,2 кг протеїну. Це одна з найпродуктивніших сільськогосподарських культур. Нажаль приходиться констатувати факти, що урожайність і прибутковість галузі буряковиробництва в умовах області значно знизилась . Рівень існуючих врожаїв скоротився майже вдвічі з 347 ц /га в середньому за 1985-1990 рр до 127 за останні три роки. Причин цьому багато і основні полягають у відсутності технологій вирощування культури адаптованих до економічних умов України, а саме досить невисокій ціні на цукор, високій трудомісткості та затратності культури. Пошук резервів підвищення ефективності виробництва цукрових буряків як перший етап повинен розпочинатись з детального аналізу причин і факторів що її обумовлюють і в цьому плані допомогти можуть статистичні методи аналізу такі як ряди динаміки, кореляційний та регресійний методи аналізу.
1.
СТАТИСТИКА УРОЖАЙНОСТІ ТЕХНІЧНИХ КУЛЬТУР
(Огляд літератури)
Видовий урожай—розміри урожаю, які очікуються за станом посівів. При цьому допускають, що умови подальшого вирощування культури будуть нормальними, середніми. Цей показник є оцінкою видів на очікуваний урожай. Видовий урожай визначають у вегетаційний період окомірио. Можна також використовувати кореляційно-регресійний аналіз факторів, що характеризують стан розвитку рослин і грунту, а також метеорологічні умови [1, с. 217-220].
Урожай на пні—фактично вирощений, але ще не зібраний урожай. Біологічний процес формування урожаю вже завершений, а економічний — ні. Розміри урожаю визначають до початку своєчасного його збору окомірне, експертно або за допомогою вибіркового методу накладанням метрівок, збором і обліком з них урожаю або вибіркових обмолотів. Крім того, можна визначити урожай на пні як суму фактичного збору і втрат урожаю.
Фактичний урожай—кількість зібраної і оприбуткованої продукції із зібраних основних, повторних і міжрядних посівів окремих видів сільськогосподарських культур.
Показники урожайності .диференціюються відповідно до показників урожаю — видова урожайність, урожай на пні і фактична урожайність.
Фактичну урожайність сільськогосподарських культур (фактичний збір з 1 га)- визначають, поділивши фактичний .збір урожаю (валового збору) з основних посівів (без повторних, міжрядних і проміжних) на уточнену весняну продуктивну площу. Використання за базу розрахунку урожайності весняної продуктивної площі зумовлено тим фактом, що при обчисленні урожайності на базі фактично зібраної площі може статися, що господарство, яке припустило загибель посівів влітку, а також залишило незібраний урожай на якійсь площі буде мати вищий рівень урожайності, ніж те, яке цього не допустило [2, с. 207].
Урожайність однорічних і багаторічних трав (на сіно, зелений корм і насіння), природних сінокосів обчислюють на одиницю фактично зібраної площі, з якої фактично зібрано урожай.
Урожайність визначають як по окремих культурах, так і по групах їх, наприклад, зернових, овочевих, кормових.
По групах однорідних культур (зернових, овочевих, кормових та ін.) визначають середню зважену урожайність за формулою:
, ,
де yi
, ni
-площа посіву і урожайність окремих культур;
- частка окремих культур у загальній площі посіву (, або 100%).
По групах різнорідних культур (технічні), а також по всіх культурах разом обчислюють середній вихід продукції з 1 га посіву у вартісному вираженні за формулою [2, с. 211; 3, с. 123]
Економіко-статистичний аналіз посівних площ сільськогосподарських культур, їх урожайності і валового збору проводять по окремих культурах, їх групах у соціально-економічному (по різних категоріях господарств), виробничо-економічному (за природно-економічними зонами, групами господарств різної спеціалізації і інтенсифікації) розрізах та за адміністративно-територіальними одиницями (районами, областями та по країні в цілому).
При економіко-статистичному аналізі застосовують ряд статистичних методів [4, с. 42; 5, с. 65].
Для аналізу даних про посівні площі, урожай і урожайність у статистиці широко застосовують метод групувань. Насамперед це типологічні групування за соціально-економічними категоріями господарств, за розмірами посівних площ, валового збору урожаю і рівнем урожайності в розрізі основних сільськогосподарських культур і їх груп. Ці групування мають важливе значення для вивчення соціально-економічної І організаційної структури сільськогосподарського виробництва.
Порівняння даних типологічних групувань у динаміці дає змогу виявити структурні зміни в розвитку сільського господарства.
При статистичному аналізі натуральних показників землеробства застосовують структурні групування за розміром посівної площі і рівнем урожайності. Структурні групування за розміром посівної площі використовують при вивченні рівня концентрації сільськогосподарського виробництва, ступеня розповсюджування тієї чи іншої культури, наприклад, цукрових буряків в окремих категоріях господарств у розрізі адміністративно-територіальних одиниць [2, с. 212].
Для характеристики рівня концентрації застосовують структурні групування за розміром загальної посівної площі окремих видів і груп культур, а при вивченні ступеня розповсюдження тієї чи іншої культури — структурні групування за часткою посівів даної культури в загальній посівній площі. Структурні групування за рівнем урожайності використовують для порівняння рівня урожайності по господарствах, виявлення передових і відсталих, визначення невикористаних резервів підвищення урожайності.
Для вивчення впливу окремих факторів на рівень урожайності сільськогосподарських рослин широко застосовують аналітичні групування — факторні, результативні і комбінаційні. Найважливішими групувальними ознаками, за якими вони здійснюються, є показники якості грунту, забезпеченості основними виробничими фондами, трудовими ресурсами і рівня їх використання, застосування органічних і мінеральних добрив, якості насіння, строків виконання робіт, форми організації і оплати праці тощо.
При вивченні впливу різних факторів на зміни рівня урожайностізастосовують дисперсійні і кореляційно-регресійний аналіз. При цьомунайчастіше використовують не прості, а багатофакторні моделі дисперсійного і кореляційно-регресійного аналізу [7, с. 87].
Динаміку натуральних показників продукції землеробства вивчають на основі побудови і аналізу відповідних рядів динаміки. Для побудови і аналізу рядів динаміки посівних площ сільськогосподарських культур потрібні щорічні дані, а посівних площ багаторічних насаджень, урожайності і валового збору їх, а також урожайності і валового збору всіх сільськогосподарських культур — щорічно і середні за рік. Ряди динаміки наведені у статистичних збірниках. На основі таких рядів динаміки обчислюють абсолютний приріст, темпи зростання і приросту, абсолютте значення 1 % приросту, середньорічні темяи зростання і приросту [2, с. 214].
Для оцінки змін величин натуральних показників продукції землеробства за тривалий період застосовують укрупнення періодів, згладжування за допомогою плинної -середньої і аналітичне вирівнювання.
При аналізах динаміки або виконання плану посівних площ, валового збору і урожайності широко застосовують індексний метод. Пр'и цьому використовують індекси індивідуальні, загальш агрегатні і середніх величин.
Зміни посівних площ, валового збору і урожайності по окремих культурах вивчають за допомогою індивідуальних індексів. Так, індивідуальний індекс посівних площ обчислюють за формулою індивідуальний індекс урожайності - індивідуальним індекс валового n0
,n1
– посівні площі окремих культур базисного і звітного періодів, га; y0
, y1
- урожайність окремих культур у иих періодах, ц/га
При аналізі зміни валового збору по групі однорідних культур або валового збору окремої культури по групі господарств визначають загальний агрегатний індекс валового збору, який розкладається на індекс розміру посівної площі і середньої урожайності.
а
де , - середня урожайність базисного і звітното періодів d0
, d1
- части посівних площ окремих культур або підприємств у загальній їх площі у базисному і звітному періодах.
Індекс середньої урожайності в процесі аналізу розкладають на середній індекс урожайності, який характеризує зміну середньої урожайності за рахунок зміни урожайності окремих культур або в окремих господарствах, і на індекс структури посівів, який характеризує зміну середньої урожайності за рахунок змін структури посівних площ, тобто:
де - умовна середня урожайність.
Середній індекс урожайності Iy
можна визначити і за формулою агрегатного індексу:
Індекс структури посівів Id
можна обчислити діленням індексу розміру і структури посівів - на індекс розміру посівів :
Зміни валового збору в абсолютному виразі ,а внаслідок зміни загальної площі посівів , обчислюють за формулою
середньої урожайності
Зауважимо, що внаслідок зміни урожайності кожної культури або в кожному господарстві
або
Внаслідок зміни структури посівів як
Зауважимо, що
Для визначення абсолютних і відносних змін розмірів валового збору по групі "однорідних культур або окремої культури по групі господарств можна застосувати таку систему взаємозв'язаних індексів:
Індекс = Індекс * Індекс * Індекс загальних
валового збору урожайності структури посівів розмірів посівів,
де П0
, П1
- загальні розміри посівних площ базисного і звітного періодів;
Зміни валового збору у відносному вираженні за рахунок того чи іншого фактора визначають обчисленням відповідного індексу, а абсолютні величини змін валового збору за рахунок даного фактора — як різницю чисельника і знаменника відповідного індексу.
2.
СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛІЗ УРОЖАЙНОСТІ ТЕХНІЧНИХ КУЛЬТУР
2.1 Аналіз рівня та факторів урожайності методом аналітичного групування
Групування — невід'ємний елемент зведення, його найважливіший етап. Це процес утворення груп одиниць сукупності, однорідних у певному істотному відношенні, а також тих, що мають однакові або близькі значення групувальної ознаки. Групуванням називають розподіл статистичної сукупності на групи (частини) за рядом характерних для них ознак. Це статистичний метод розчленування складного масового явища на істотно різні групи з метою всебічної характеристики його стану, розвитку і взаємозв'язків.
Із наведеного визначення випливає, що суть методу статистичних групувань полягає у тому, що складне масове явище розглядається не як єдине нероздільне ціле, а у ньому виділяються окремі групи одиниць із статистичними показниками, які дають кількісну характеристику якісно своєрідній частині одиниць усієї сукупності. Тобто кожна з одержаних груп об'єднує однорідні одиниці сукупності. Групи встановлюють на підставі аналізу суті досліджуваного явища. У результаті внутрішньогрупових підрахунків одержують характеристику у вигляді системи статистичних показників. Необхідність такого підходу до вивчення масових явищ зумовлюється тим, що в складних масових явищах існують якісні відмінності між окремими одиницями, адже кожна з них має свої індивідуальні риси. У цілому ж всі такі одиниці мають загальні риси, які формують дане явище. Наприклад, розглянемо урожайність зернових культур у господарствах району. Щоб мати уявлення про урожайність, недостатньо знань лише про загальний її рівень, адже всередині даної статистичної сукупності (господарства, району) містяться одиниці спостереження зі своїми індивідуальними властивостями. Це господарства з конкретними природними умовами, специфікою технологій вирощування, різним рівнем зазбезпеченості матеріальними і трудовими ресурсами і т. ін.
Під час групування будемо використовувати вихідні дані (див. Додаток № 1). Далі на основі додатку №1 складемо ранжирований ряд по результативній ознаці, тобто розташуємо групувальну ознаку у зростаючому порядку (табл. № 1).
Таблиця 1. Ранжирований ряд підприємств за урожайністю технічних культур
№ п.п. |
Шифр підприємства |
Урожайність (ц/га) |
| 1 | 11 | 204,32 |
| 2 | 15 | 205,79 |
| 3 | 8 | 206,88 |
| 4 | 4 | 209,06 |
| 5 | 27 | 217,77 |
| 6 | 2 | 220,15 |
| 7 | 29 | 220,88 |
| 8 | 6 | 224,70 |
| 9 | 21 | 227,91 |
| 10 | 14 | 239,94 |
| 11 | 20 | 242,94 |
| 12 | 28 | 245,31 |
| 13 | 16 | 245,94 |
| 14 | 23 | 246,38 |
| 15 | 13 | 246,61 |
| 16 | 3 | 253,75 |
| 17 | 1 | 263,39 |
| 18 | 30 | 263,39 |
| 19 | 5 | 265,59 |
| 20 | 24 | 266,58 |
| 21 | 18 | 273,01 |
| 22 | 12 | 282,84 |
| 23 | 19 | 284,34 |
| 24 | 22 | 286,70 |
| 25 | 7 | 287,18 |
| 26 | 26 | 287,80 |
| 27 | 10 | 293,20 |
| 28 | 25 | 308,94 |
| 29 | 9 | 315,72 |
| 30 | 17 | 344,49 |
Отже, використовуємо метод аналітичного групування для розподілу господарств Вінницького району на однорідні групи. Групувальна ознака – урожайність (ц/га) зернових культур. Для того, щоб його визначити, необхідно по кожному господарству валовий збір поділити на посівну площу.
На групувальну ознаку впливають такі фактори як затрати на 1га.(грн.), прямі затрати праці на 1 га(люд.-год.), оплата праці 1 люд.-год.(грн.).
Для наочності відобразимо ранжирований ряд графічно. Для цього побудуємо Огіву Гальтона (рис. №1), в якій на осі абсцис буде - порядковий номер підприємства в ранжированому ряді, а на осі ординат - величина групувальної ознаки - урожайність зернових культур. Зростання собівартості від підприємства до підприємства відбувається поступово.
Рис.1 Огіва Гальтона
Визначимо кількість груп інтервального ряду за формулою:
n = 1+3,322 1g N , або n = , де
n - кількість груп; N - чисельність сукупностей;
n===5.
Знайдемо величину інтервалу -h за формулою:
h=== 28,03;
x — mах величина групувальної ознаки (урожайності);
x —min величина групувальної ознаки ;
n ─ кількість груп.
Проаналізуємо по групам інтервального ряду найбільш важливі показники, які впливають на рівні виробництва продукції. Тому за допомогою величини інтервалу - n - зробимо iнтервальний ряд розподілу підприємства по урожайності зернових культур (табл. №2).
Таблиця 2. Інтервальний ряд розподілу підприємств за урожайністю
| № групи | Границі груп по урожайності | К-сть підприємств |
| I | від 204,32 до 232,35 | 9 |
| II | від 232,35 до 260,39 | 7 |
| III | від 260,39 до 288,42 | 7 |
| IV | від 288,42 до 316,46 | 4 |
| V | від 316,46 до 344,49 | 3 |
Рис.2 Гістограма і полігон
За допомогою інтервального ряду розподілу побудуємо гістограму, на якій на осі абсцис розміщено - інтервал по урожайності, а на ординаті кількість підприємств у групі (рис.2). Гістограма - стовпчикова діаграма, яка застосовується для зображення інтервальних варіаційних рядів. Площа кожного стовпчика пропорційна частотам. Для рівних інтервалів ширину стовпчика беруть однакову, а висота пропорційна частотам. При нерівних інтервалах ширина стовпчиків має бути пропорційна величині інтервалу у кожній групі, а висота стовпчиків збільшується у стільки разів у скільки збільшується величина інтервалу.
Таблиця 3. Зведені дані результативного групування технічних культур
| Показники | Номера груп по урожайності | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | В середньому |
|
| валовий збір (ц) | 2553500 | 2046500 | 1851000 | 1056500 | 786000 | 8293500 |
| посівна площа (га) | 9895,1 | 7695,8 | 6948,5 | 4046,9 | 3005,4 | 31591,7 |
| затрати всього (грн.) | 2182300 | 1472800 | 1893600 | 1074500 | 899100 | 7522300 |
| прямі затрати праці (люд.-год.) | 732900 | 511600 | 508900 | 296700 | 240300 | 2290400 |
| оплата праці (грн.) | 604700,0 | 441200,0 | 495800,0 | 282400,0 | 223900,0 | 2048000,0 |
| сума внесених добрив | 17551,1 | 14361,5 | 15448,5 | 11090,8 | 5319,1 | 63771 |
Гістограма наочно характеризує особливості розподілу одиниць даної сукупності за досліджуваною ознакою (урожайністю (ц/га)). На цьому ж малюнку зобразимо полігон. Для цього з’єднаємо прямими лініями середні точки верхніх площадок гістограми.
На основі результативного групування побудуємо таблицю зведених даних (табл. 3). Результативне групування — це групування в якому групувальною ознакою є будь-який результативний показник. В моєму випадку – урожайність зернових культур.
На основі таблиці 3побудуємо таблицю залежності урожайності від інших факторів (таблиця 4).
Таблиця 4. Залежність урожайності від впливу окремих факторів
| Показники | I | II | III | IV | V | В середньому |
| К-сть підприємств | 9 | 7 | 7 | 4 | 3 | |
| Урожайність (ц/га) | 258,06 | 265,92 | 266,39 | 261,06 | 261,53 | 1312,96 |
| Затрати на 1 га (грн.) | 220,54 | 191,38 | 272,52 | 265,51 | 299,16 | 1249,11 |
| Прямі затрати праці на 1 га (люд.-год.) | 74,07 | 66,48 | 73,24 | 73,32 | 79,96 | 367,06 |
| Оплата праці 1 люд.-год. (грн.) | 0,83 | 0,86 | 0,97 | 0,95 | 0,93 | 4,55 |
| Внесено мінеральних добрив на 1 га (кг д.р.) | 1,773716 | 1,866148 | 2,223286 | 2,740567 | 1,769848 | 10,37 |
Зробимо те саме на основі факторної ознаки.
Факторне групування - це групування в якому групувальною ознакою є факторний показник. Проведемо факторне групування на основі урожайності зернових.
Використовуючи дані додатку 1, побудуємо ранжирувальний ряд розподілу по вибраній факторній ознаці (таб. 5).
Таблиця 5 Ранжирований ряд підприємства за урожайністю продукції
| № п.п. | Шифр підприємств | Затрати на 1га (грн.) |
| 1 | 9 | 97,86 |
| 1 | 25 | 119,76 |
| 2 | 19 | 136,04 |
| 3 | 24 | 141,51 |
| 4 | 18 | 146,38 |
| 5 | 16 | 152,25 |
| 6 | 9 | 97,86 |
| 7 | 12 | 158,00 |
| 8 | 17 | 175,25 |
| 9 | 10 | 192,38 |
| 10 | 23 | 209,19 |
| 11 | 7 | 218,48 |
| 12 | 5 | 222,19 |
| 13 | 26 | 224,69 |
| 14 | 6 | 234,13 |
| 15 | 13 | 235,14 |
| 16 | 21 | 237,48 |
| 17 | 3 | 253,75 |
| 18 | 22 | 258,37 |
| 19 | 11 | 267,25 |
| 20 | 15 | 290,91 |
| 21 | 14 | 299,41 |
| 22 | 2 | 314,03 |
| 23 | 27 | 326,53 |
| 24 | 28 | 335,23 |
| 25 | 20 | 343,40 |
| 26 | 4 | 357,82 |
| 27 | 1 | 395,81 |
| 28 | 30 | 395,81 |
| 29 | 29 | 421,27 |
| 30 | 8 | 423,94 |
Для наочності відобразимо ранжирований ряд графічно. Для цього побудуємо огіву Гальтона (рис. 3), в якій на осі абсцис буде - порядковий номер підприємства в ранжированому ряді, а на осі ординат - величину групувальної ознаки — затрати на 1 га (грн.).
Визначимо кількість груп інтервального ряду за формулою:
n = 1+3.322 1g N , або n = , де
n - кількість груп;
N - чисельність сукупностей;
n===5
Знайдемо величину інтервалу -h за формулою:
h=== 65,21;
Рис. 3 Огіва Гальтона
x - mах величина групувальної ознаки (затрат на 1 га.(грн.));
x - min величина групувальної ознаки ;
n - кількість груп.
За допомогою величини інтервалу - n - зробимо iнтервальний ряд розподілу підприємства по затратам (табл. №6).
Таблиця 6. Інтервальний ряд розподілу підприємств по затратам
| № групи | Границі груп по затратам | Кількість підприємств |
| I | від 96,87 до 163,08 | 7 |
| II | від 163,08 до 228,29 | 9 |
| III | від 228,29 до 293,51 | 4 |
| IV | від 293,51 до 358,73 | 6 |
| V | від 358,73 до 423,94,3 | 4 |
За допомогою інтервального ряду розподілу побудуємо гістограму і полігон тепер уже по затратам (рис. 4).
На основі факторного групування будуємо таблицю зведених даних (табл.7), а факторне групування - це групування, в якому групувальною ознакою є факторний показник. Факторним показником у даному випадку є затрати на 1 га. (грн.).
Рис.4. Гістограма і полігон
Таблиця 7. Зведені дані результативного групування
| Показники | Границі груп по витратам | Всього | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| Кількість підприємств | 7 | 9 | 4 | 6 | 4 | - |
| затрати всього (грн.) | 1947100 | 2357300 | 1084700 | 1316300 | 816900 | 7522300 |
| посівна площа (га) | 7108 | 9298 | 3884 | 6569 | 4731,90 | 31591,70 |
| валовий збір (ц) | 1868000 | 2366500 | 963000 | 1742000 | 1354000,0 | 8293500,0 |
На основі проведених результативного та факторного групувань запишемо таблицю залежності урожайності від затрат (табл.8).
Таблиця 8. Залежність урожайності від затрат на 1га (грн.)
| Показники | Номера підприємств | В середньому | ||||
| Групи | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Затрати на 1 га (грн.) | 273,92 | 253,52 | 279,30 | 200,37 | 172,64 | 235,95 |
| Урожайність (ц/га) | 262,79 | 254,51 | 247,96 | 265,17 | 286,14 | 263,31 |
Провівши статистичні дослідження, ми виявили, що між результативною ознакою – урожайністю (ц/га) і факторною ознакою – затратами на 1 га (грн.) – існує пряма залежність.
2.2 Кореляційний аналіз
Важливим завданням статистики є встановлення і пояснення взаємозв’язків і відмінностей у розвитку соціально-економічних явищ. Зв’язок між окремими явищами виявляється у вигляді кореляційних залежностей або кореляції. Ця форма зв’язку характеризується тим, що кожному значенню однієї ознаки відповідає одне або кілька значень іншої ознаки. Отже, кореляційний аналіз – це метод визначення кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі соціально-економічні явища і процеси. За допомогою кореляційного аналізу виявляють наявність і вибір форми зв’язку результативної ознаки з одним або комплексом факторів; встановлюють тісноту зв’язку результативного показника з факторним і т.д. При кореляційному зв’язку немає суворої відповідності між значеннями залежних ознак. Кожному певному значенню аргументу відповідає кілька значень функції. Кореляційний аналіз виявляє кореляційні зв’язки не в кожному окремому випадку, а при великій кількості спостережень під час порівняння середніх значень взаємозалежних ознак.
Проведемо кореляційний аналіз між урожайністю ц/га та затратами на 1 га. Для цього побудуємо таблицю з вихідними й розрахунковими величинами для обчислення параметрів зв’язку (табл. 9).
Зобразимо дані графічно (рис. 5).
З графіка видно, що в даному випадку зв’язок близький до прямолінійного і його можна виразити рівнянням прямої лінії
,
де - теоретичні (обчислені за рівнянням регресії) значення результативної ознаки;
- початок відліку або значення при умові, що х = 0;
а1
– коефіцієнт регресії (коефіцієнт пропорційності, який показує як зміниться при кожній зміні х на 1);
х – значення факторної ознаки.
Параметри а0
і а1
рівняння регресії обчислюються способом найменших квадратів. Суть цього способу полягає в знаходженні таких параметрів рівняння зв’язку, при яких залишкова сума квадратів відхилень фактичних значень результативної ознаки (у) від її теоретичних значень () буде мінімальною, тобто
Таблиця 9. Вихідні й розрахункові дані для обчислення параметрів зв’язку
| № господарства | Затрати на 1 га, грн | Урожайність ц/га | Розрахункові величини | Теоретичні значення урожайності | ||
| X | Y | XY | X2 | Y2 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | 267,25 | 204,32 | 54603,38 | 71421,87 | 41745,32 | 252,53 |
| 2 | 290,91 | 205,79 | 59866,79 | 84630,68 | 42349,10 | 246,75 |
| 3 | 423,94 | 206,88 | 87702,97 | 179726,03 | 42797,42 | 214,28 |
| 4 | 357,82 | 209,06 | 74804,04 | 128032,56 | 43704,86 | 230,42 |
| 5 | 326,53 | 217,77 | 71106,09 | 106618,96 | 47421,92 | 238,06 |
| 6 | 314,03 | 220,15 | 69133,87 | 98613,59 | 48466,86 | 241,11 |
| 7 | 421,27 | 220,88 | 93050,28 | 177467,03 | 48788,53 | 214,94 |
| 8 | 234,13 | 224,70 | 52609,61 | 54817,92 | 50490,27 | 260,61 |
| 9 | 237,48 | 227,91 | 54124,34 | 56396,23 | 51943,98 | 259,79 |
| 10 | 299,41 | 239,94 | 71841,31 | 89646,17 | 57572,72 | 244,68 |
| 11 | 343,40 | 242,94 | 83424,88 | 117923,63 | 59018,80 | 233,94 |
| 12 | 335,23 | 245,31 | 82235,31 | 112382,46 | 60175,28 | 235,93 |
| 13 | 152,25 | 245,94 | 37444,09 | 23178,92 | 60488,58 | 280,59 |
| 14 | 209,19 | 246,38 | 51539,82 | 43759,81 | 60703,02 | 266,70 |
| 15 | 235,14 | 246,61 | 57988,31 | 55291,18 | 60817,01 | 260,36 |
| 16 | 253,75 | 253,75 | 64390,97 | 64390,97 | 64390,97 | 255,82 |
| 17 | 395,81 | 263,39 | 104252,61 | 156667,97 | 69373,51 | 221,15 |
| 18 | 395,81 | 263,39 | 104252,61 | 156667,97 | 69373,51 | 221,15 |
| 19 | 222,19 | 265,59 | 59010,56 | 49368,17 | 70536,27 | 263,52 |
| 20 | 146,38 | 266,58 | 39021,28 | 21426,74 | 71063,56 | 282,02 |
| 21 | 136,04 | 273,01 | 37140,05 | 18506,79 | 74533,91 | 284,55 |
| 22 | 158,00 | 282,84 | 44688,48 | 24964,39 | 79996,36 | 279,19 |
| 23 | 141,51 | 284,34 | 40235,20 | 20023,74 | 80847,61 | 283,21 |
| 24 | 218,48 | 286,70 | 62636,28 | 47732,16 | 82194,14 | 264,43 |
| 25 | 258,37 | 287,18 | 74199,96 | 66756,26 | 82473,68 | 254,69 |
| 26 | 224,69 | 287,80 | 64665,20 | 50485,11 | 82828,13 | 262,91 |
| 27 | 192,38 | 293,20 | 56405,23 | 37009,16 | 85966,54 | 270,80 |
| 28 | 119,76 | 308,94 | 37000,42 | 14343,54 | 95445,83 | 288,52 |
| 29 | 97,86 | 315,72 | 30897,43 | 9577,40 | 99677,49 | 293,87 |
| 30 | 175,25 | 344,49 | 60373,60 | 30714,05 | 118674,41 | 274,98 |
| Всього | 7584,27 | 7681,48 | 1880644,97 | 2168541,46 | 2003859,57 | 7681,48 |
Спосіб найменших квадратів зводиться до складання і розв’язання системи двох рівнянь з двома невідомими.
де n – кількість спостережень.
Рис.5 Кореляційна залежність
Всі необхідні дані для розв’язання цієї системи розраховані в таблиці 20. Підставивши їх у систему рівнянь маємо:
Скоротивши перше рівняння на 25 маємо:
а0
= 22,648 – 203,6768а1
5091,92 (22,648 – 203,6768а1
) + 1214157,78а1
= 109413,02;
а1
= -0,03; а0
= 28,76.
Додатне значення а1
означає, що в досліджувальній сукупності господарств із збільшенням витрат на виробництво урожайність зменшиться на 0,03 ц/га. Параметр а0
(у нашому випадку 24,175) як вільний член рівняння має тільки розрахункове значення і показує вплив на результативну ознаку кількості неврахованих факторів.
Сума теоретичних значень дорівнює сумі емпіричних значень (), отже параметри регресії визначені вірно.
Визначимо тісноту зв’язку між визначальними ознаками, розрахуємо коефіцієнт регресії за формулою:
Для визначення коефіцієнта регресії необхідно визначити середні значення , а також середнє квадратичне відхилення по результативній і факторній ознаках. Всі дані необхідні для розрахунків знаходяться у таблиці 9.
;
Підставимо отримані результати в формулу кореляції:
-0,62;
На основі розрахункового коефіцієнта кореляції можна зробити висновок про те, що зв’язок між витратами і урожайністю прямий і слабкий.
2.3 Ряди динаміки урожайності технічних культур
Явища суспільного життя постійно змінюються і розвиваються як у просторі, так і в часі. Одне з основних завдань статистики полягає у дослідженні цих процесів у часі, тобто вивчення процесу розвитку явищ. Числові дані, що характеризують такі процеси і явища, утворюють ряди динаміки (іноді їх називають динамічними, хронологічними або часовими рядами).
Рядом динаміки у статистиці називається ряд чисел, який характеризує зміну величини суспільного явища в часі. Це ряд послідовно розташованих у хронологічному порядку значень показника, який у своїх змінах відображує хід розвитку досліджуваного явища.
Ряди динаміки дають матеріал для аналізу розвитку соціально-економічних явищ і процесів. Приклади їх використання можна знайти в різних сферах економічної діяльності. Значення рядів динаміки зростає, якщо вони ведуться постійно протягом тривалого часу. їх дослідження дає змогу вивчати процес розвитку явищ, виявляти основні його тенденції та закономірності. Статистичні
Обов'язковими елементами рядів динаміки є моменти або періоди часу (число місяця, день, рік і т. ін.), до яких належать досліджувані показники і рівні ряду, що характеризують розмір явища.
Залежно від характеру досліджуваних явищ розрізняють два види рядів динаміки: моментні і періодичні (інтервальні). Моментні ряди динаміки характеризують стан явища на певні періоди: на 1 січня, на кінець року і т. ін. Інтервальні ряди динаміки характеризують розміри явищ за певні періоди: добу, декаду, місяць, квартал, рік тощо.
Якщо ряд моментний і проміжки між датами, на які є дані, однакові, середній рівень такого ряду обчислюють за формулою середньої хронологічної:
=;
де y,…, y- рівнв ряду; n- кількість рівнів.
В інтервальних рядах динаміки з однаковими періодами середній рівень визначають за формулою середньої арифметичної простої:
=.
Щоб докладно проаналізувати характер розвитку суспільно-економічних явищ, використовують такі показники: абсолютний приріст, темпи зростання і приросту, абсолютне значення 1% приросту. Ці показники визначають рівнянням рівнів ряду динаміки. При цьому рівень, який порівнюють, називають поточним, а рівень з яким порівнюють, базисним. Крім того, розрізняють початковий рівень, який приймають величину першого члена ряду, кінцевий рівень, який є величиною останнього члена ряду,і середній рівень- середню величину з усіх рівнів ряду динаміки.
Абсолютний приріст (А) визначають як різницю між поточним () і попереднім () або початковим () рівнями ряду динаміки.
Абсолютний приріст називають ланцюговим (щорічним), якщо кожний рівень ряду динаміки порівнюють з попереднім рівнем:
А=-.
Якщо всі рівні ряду порівнюються з початковим, який є постійною базою порівняння, то такий абсолютний приріст називають базисним:
А=-.
Щоб визначити середній абсолютний приріст, застосовують нагромаджений абсолютний приріст за весь досліджуваний період часу:
=;
де - кінцевий рівень ряду динаміки; - початковий рівень ряду динаміки; n- кількість рівнів.
Темп зростання (К) - це відношення поточного рівня ряду динаміки () до попереднього () або початкового рівня (). Він може бути ланцюговим, коли порівнюють поточний рівень з попереднім: =/, і базисним, коли порівнюють поточний рівень з початковим: =/.Темп зростання виражають у процентах або у вигляді коефіцієнта. Щоб перейти від коефіцієнта до процента – темп зростання, виражений у вигляді коефіцієнтів, помножити на 100.
Темп приросту (Т) показує, на скільки процентів збільшився або зменшився поточний рівень ряду динаміки порівняно з базисним рівнем. Його можна визначити за формулою:
Т=К%-100.
Абсолютне значення 1% приросту – це відношення абсолютного приросту за певний період до темпу приросту за той самий період.
Середній темп (коефіцієнт) зростання обчислюють за формулою середньої геометричної:
=,
де - середній темп зростання; К,... К- ланцюгові коефіцієнти зростання; n- кількість коефіцієнтів зростання.
Визначимо вище згадані показники.
Маємо ряд динаміки по собівартості зернових за 1999 – 2009 рр.
Таблиця 10
| Роки | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| Урожайність цукрових буряків, ц/га | 205 | 206 | 215 | 205 | 195 | 200 | 215 | 235 | 221 | 210 | 190 |
Таблиця 11. Абсолютний приріст
| Роки | Абсолютний приріст | |
| Ланцюгові | Базисні | |
| - | - | - |
| 1 | 1 | 1 |
| 9 | 10 | 9 |
| -10 | 0 | -10 |
| -10 | -10 | -10 |
| 5 | -5 | 5 |
| 15 | 10 | 15 |
| 20 | 30 | 20 |
| -14 | 16 | -14 |
| -11 | 5 | -11 |
| -20 | -15 | -20 |
Сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює базисному за весь період.
Таблиця 12. Темп зростання, %
| Роки | Темп зростання, % | |
| Ланцюгові | Базисні | |
| 1999 | - | - |
| 2000 | 100,49 | 100,49 |
| 2001 | 104,37 | 104,88 |
| 2002 | 95,35 | 100,00 |
| 2003 | 95,12 | 95,12 |
| 2004 | 102,56 | 97,56 |
| 2005 | 107,50 | 104,88 |
| 2006 | 109,30 | 114,63 |
| 2007 | 94,04 | 107,80 |
| 2008 | 95,02 | 102,44 |
| 2009 | 90,48 | 92,68 |
Таблиця 13. Темп приросту, %
| Роки | Темп приросту, % | |
| Ланцюгові | Базисні | |
| 1999 | - | - |
| 2000 | 0,49 | 0,49 |
| 2001 | 4,37 | 4,88 |
| 2002 | -4,65 | 0,00 |
| 2003 | -4,88 | -4,88 |
| 2004 | 2,56 | -2,44 |
| 2005 | 7,50 | 4,88 |
| 2006 | 9,30 | 14,63 |
| 2007 | -5,96 | 7,80 |
| 2008 | -4,98 | 2,44 |
| 2009 | -9,52 | -7,32 |
Отримані результати запишемо в таблицю 13.
Таблиця 13. Показники динаміки урожайності зернових культур за 1999-2009 рр.
| Роки | Урожайність цукрового бурякя, ц/га | Абсолютний приріст, ц/га | Темп зростання, % | Темп приросту, % | Абсолютне значення 1% приросту | |||
| ланц. | базис. | ланц. | базис. | ланц. | базис. | |||
| 1999 | 205 | - | - | - | - | - | - | |
| 2000 | 206 | 1 | 1 | 100,49 | 100,49 | - | - | |
| 2001 | 215 | 9 | 10 | 104,37 | 104,88 | 0,49 | 0,49 | 0,49 |
| 2002 | 205 | -10 | 0 | 95,35 | 100,00 | 4,37 | 4,88 | 0,49 |
| 2003 | 195 | -10 | -10 | 95,12 | 95,12 | -4,65 | 0,00 | 0,47 |
| 2004 | 200 | 5 | -5 | 102,56 | 97,56 | -4,88 | -4,88 | 0,49 |
| 2005 | 215 | 15 | 10 | 107,50 | 104,88 | 2,56 | -2,44 | 0,51 |
| 2006 | 235 | 20 | 30 | 109,30 | 114,63 | 7,50 | 4,88 | 0,50 |
| 2007 | 221 | -14 | 16 | 94,04 | 107,80 | 9,30 | 14,63 | 0,47 |
| 2008 | 210 | -11 | 5 | 95,02 | 102,44 | -5,96 | 7,80 | 0,43 |
| 2009 | 190 | -20 | -15 | 90,48 | 92,68 | -4,98 | 2,44 | 0,45 |
Дані таблиці показують, що урожайність технічних культур зменшилась на 7,32% а або на 15 ц/га. Абсолютне значення 1% приросту урожайностітехнічних культур протягом 1999-2009 рр. коливалося, а в останній рік (2009р.) становило 0,45 ц/га.
Для подальшої характеристики динаміки досліджування урожайності зернових культур за період 1999-2009 рр. визначимо середні значення таких показників:
середній рівень ряду динаміки
, де
- сума собівартості за період 1999-2009 рр.
n – кількість років
середній абсолютний приріст
середній коефіцієнт зростання
;
;
середній темп приросту
;
.
Рівні ряду динаміки формуються під впливом постійно діючих факторів, пов’язаних з інтенсифікацією с/г виробництва, так і під впливом випадкових причин окремих періодів. Закономірності розвитку в рядах динаміки визначають абстрагуванням від випадкових змін досліджуваних ознак. Для цього використаємо такі способи: метод укрупнення періодів, спосіб ковзної середньої, вирівнювання ряду динаміки по середньому абсолютному приросту, середньому коефіцієнту зростання і способом найменших квадратів. Найпершим способом виявлення основної тенденції є укрупнення періодів. Суть його в тому, що один інтервальний ряд динаміки замінюють іншим інтервальним рядом з більшими періодами. Об’єднані періоди мають бути якісно однорідними щодо факторів, що визначають загальну тенденцію, і досить тривалими, щоб запобігти випадковим коливання досліджуваних ознак. Розподілом укрупнення періодів є згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої. Суть цього способу в тому, що при стійкому інтервалі кожну наступну середню обчислюють, зсуваючи період на одну дату. Визначаючи ковзну середню, спочатку додають рівні ряду за прийнятий інтервал часу і обчислюють середню арифметичну. Після цього утворюють новий інтервал, починаючи з другого рівня, для якого визначають нову середню, і т.д.
Таблиця 14. Вирівнювання ряду динаміки за допомогою методу ковзної середньої
| Роки | Показники (урожайність технічних культур, ц/га) |
Період | Суми по трьох роках | Середні по трьох роках | Період | Суми по трьох роках | Середні ковзні |
| 1999 | 205 | 1999-2001 | 626,00 | 208,67 | |||
| 2000 | 206 | 1999-2001 | 626,00 | 208,67 | |||
| 2001 | 215 | 2000-2002 | 626,00 | 208,67 | |||
| 2002 | 205 | 2002-2004 | 600,00 | 200,00 | 2001-2003 | 615,00 | 205,00 |
| 2003 | 195 | 2002-2004 | 600,00 | 200,00 | |||
| 2004 | 200 | 2003-2005 | 610,00 | 203,33 | |||
| 2005 | 215 | 2005-2007 | 671,00 | 223,67 | 2004-2006 | 650,00 | 216,67 |
| 2006 | 235 | 2005-2007 | 671,00 | 223,67 | |||
| 2007 | 221 | 2006-2008 | 666 | 222 | |||
| 2008 | 210 | 2008-2009 | 400 | 200 | 2007-2009 | 621 | 207 |
| 2009 | 190 |
З таблиці 14 бачимо, що спосіб ковзної згладжує коливання рівнів, але не дає рядів, які б замінювали всі вихідні фактичні рівні вирівняними.
Наступним, більш досконалим способом виявлення закономірностей розвитку є аналітичне вирівнювання рядів динаміки по середньому абсолютному приросту.
При вирівнювання рядів динаміки по середньому абсолютному приросту розрахункові дані обчислюють за формулою: , де - вирівняні рівні; y0 – початковий рівень ряду; - середній абсолютний приріст; t – порядковий номер дати (t = 0, 1, 2 ...).
При вирівнюванні рядів динаміки по середньому коефіцієнту зростання розрахункові рівні визначають за формулою , де середній коефіцієнт зростання.
Порядок вирівнювання рядів динаміки по середньому абсолютному приросту і середньому коефіцієнту зростання наведений в таблиці 15.
Таблиця 15. Вирівнювання ряду динаміки способом середнього абсолютного приросту і середнього коефіцієнту зростання
| Рік | Порядковий номер року | Фактична урожайність технічних культур, ц/га. | Вирівняна урожайність ц/га | |
| По середньому абсолютному приросту | По середньому коефіцієнту зростання | |||
| t | y | |||
| 1999 | 0 | 205 | 205,0 | 205,0 |
| 2000 | 1 | 206 | 203,5 | 207,1 |
| 2001 | 2 | 215 | 202,0 | 209,1 |
| 2002 | 3 | 205 | 200,5 | 211,2 |
| 2003 | 4 | 195 | 199,0 | 213,3 |
| 2004 | 5 | 200 | 197,5 | 215,5 |
| 2005 | 6 | 215 | 196,0 | 217,6 |
| 2006 | 7 | 235 | 194,5 | 219,8 |
| 2007 | 8 | 221 | 193,0 | 222,0 |
| 2008 | 9 | 210 | 191,5 | 224,2 |
| 2009 | 10 | 190 | 190,0 | 226,4 |
Отже початковий рівень урожайності зернових культур дорівнює 205 ц/га., а кожний наступний рівень зменшується на 1,5 ц/га.. А при коефіцієнті зростання, вирівняні рівні урожайності зернових культур щороку збільшується в 0,99 раз.
Недоліком вирівнювання за середнім абсолютним приростом і середнім коефіцієнтом зростання є те, що при цьому не враховуються рівні, які знаходяться всередині ряду, і якщо початковий і кінцевий рівні зазнають сильного випадкового впливу, то загальна тенденція може бути викривленою.
Щоб врахувати всі рівні ряду динаміки і краще абстрагуватися від їх випадкового коливання, застосовують аналітичне вирівнювання рядів динаміки способом найменших квадратів. Суть цього способу полягає в знаходженні такої математичної лінії, ординати точок якої були б найближчі до фактичних значень ряду динаміки. Це означає, що сума квадратів відхилень вирівняних рівнів від фактичних повинна бути мінімальною
.
Вирівнювання цим способом можна здійснити по прямій або будь-якій кривій лінії, яка виражає функціональну залежність рівнів ряду динаміки від часу.
Аналіз динамічного ряду собівартості картоплі показує, що щорічні абсолютні прирости більш-менш рівномірні. В цьому разі найбільш доцільно використовувати вирівнювання по прямій лінії, рівняння якої має вигляд:
,
де
- вирівняні рівні ряду динаміки; a0 - вирівняний рівень собівартості при умові, що t = 0, тобто в році, який передує початку досліджуваного періоду; а1 – середній щорічний приріст (або зниження) урожайності; t – порядковий номер року.
Невідомі параметри а0 і а1 знаходять способом найменших квадратів, розв’язуючи систему рівнянь:
,
де у – фактичні рівні ряду динаміки (в нашому випадку фактична собівартість картоплі); n – кількість років.
Необхідні значення для розв’язання цієї системи рівнянь знаходяться в таблиці 15.
Підставивши необхідні дані в таблицю отримаємо:
Розділивши перше рівняння на 11, а друге на 66, отримаємо:
а1
= 0,36;
а0
= 206,69;
Отже, рівняння прямої лінії, яке характеризує динаміку собівартості картоплі матиме такий вигляд .
Це означає, що в 1999 році, тобто в році, який передує досліджуваному періоду, вирівняна урожайність зернових культур становила – 205 ц/га., а середнє щорічне підвищення урожайності дорівнює 0,36 ц/га..
Підставляючи у рівняння , по черзі значення t, дістанемо вирівняний (теоретичний) динамічний ряд урожайності зернових культур.
Вирівняні значення рівнів ряду динаміки наведені в таблиці 16.
Важливим завданням статистики є кількісна характеристика і аналіз стійкості с/г виробництва. Чим менше коливання рівнів ряду, тим стійкіше розвивається певне явище. Варіацію рівнів, зумовлену випадковими індивідуальними причинами окремих періодів характеризує відхилення рівнів ряду від вирівняних значень (табл. 16).
Для кращого сприйняття, всі методи вирівнювання динамічного ряду урожайності зернових культур за 1999-2009 рр. зобразимо графічно (рис. 5).
З графіка можна зробити висновок, що використання показників динаміки та застосування засобів вирівнювання ряду динаміки дає позитивний результат. Тобто при застосуванні цих методів згладжуються коливання.
Таблиця 16. Вирівнювання ряду динаміки способом найменших квадратів
| Рік | Фактична урожайність, ц/га | Порядковий номер року | Квадрат номерів років | Добуток урожайності на номер року | Вирівняні рівні урожайності, ц/га | Відхилення фактичних рівнів від вирівняних | Квадрат відхилень |
| y | t | t2 | yt | ||||
| 1999 | 205 | 1 | 1 | 205 | 207,05 | -2,05 | 4,20 |
| 2000 | 206 | 2 | 4 | 412 | 207,41 | -1,41 | 1,99 |
| 2001 | 215 | 3 | 9 | 645 | 207,77 | 7,23 | 52,27 |
| 2002 | 205 | 4 | 16 | 820 | 208,13 | -3,13 | 9,80 |
| 2003 | 195 | 5 | 25 | 975 | 208,49 | -13,49 | 181,98 |
| 2004 | 200 | 6 | 36 | 1200 | 208,85 | -8,85 | 78,32 |
| 2005 | 215 | 7 | 49 | 1505 | 209,21 | 5,79 | 33,52 |
| 2006 | 235 | 8 | 64 | 1880 | 209,57 | 25,43 | 646,68 |
| 2007 | 221 | 9 | 81 | 1989 | 209,93 | 11,07 | 122,54 |
| 2008 | 210 | 10 | 100 | 2100 | 210,29 | -0,29 | 0,08 |
| 2009 | 190 | 11 | 121 | 2090 | 210,65 | -20,65 | 426,42 |
| Разом | 2297 | 66 | 506 | 13821 | 2297,35 | -0,35 | 1557,8 |
Використавши дані таблиці 16, визначимо показники залишкової варіації урожайності зернових культур за 1999 – 2009 рр.
ц/га.
Середнє квадратичне відхилення фактичних рівнів від вирівняних
ц/га.
Відносну міру коливання урожайності технічнихкультур характеризує коефіцієнт варіації
.
Отже, щорічні випадкові коливання урожайності технічних культур в середньому становить 119 ц/га або 58,05%.
В рядах динаміки і можна визначити головну тенденцію ряду (збільшення чи зменшення досліджуваної ознаки).
Рис. 6 Методи вирівнювання динамічного ряду урожайності зернових культур за 1999-2009 рр
2.4 Індексний аналіз
В аналітичній роботі зі статистичними даними часто оперують різнорідними елементами. Наприклад, при аналізі сукупної зміни собівартості продукції рослинництва за певний проміжок часу мають справу з різними видами продукції — зерном, овочами, баштанними і т. д.; в аналізі сукупних змін затрат праці на виробництво картоплі — із різними видами польових робіт (оранка, боронування, культивація та ін.). Об'єднання різних елементів в одну сукупність називають агрегатом. Для аналізу змін, що відбуваються в таких агрегатах, найкращим прийомом вважається розрахунок індексів.
Статистичні індекси — це відносні величини, які одержують у результаті порівняння складних економічних явищ, утворених з різнорідних елементів, що не підлягають безпосередньому підсумовуванню.
Англійський термін «index number» означає «число-по-казник». Статистична практика широко використовує індекси при вивченні економічних явищ (хоча деякі економісти виявляються не підготовленими для такої роботи). Знання методології побудови індексів (далі будемо вживати термін «індексний комплекс») значно розширює аналітичні можливості дослідника, збагачує результативну інформацію досліджень.
За допомогою індексів можна характеризувати зміну як у часі, так і в просторі найрізноманітніших показників: обсягів виробленої продукції, посівних площ, урожайності, цін, вартості та собівартості, продуктивності праці і т. д. їх поділяють на дві групи: до першої належать об'ємні (сумарні) показники (наприклад, розмір посівних площ, кількість худоби, обсяг продукції та ін.), які виражаються абсолютними величинами; до другої — показники, розраховані на певну одиницю (наприклад, урожайність, ціни, собівартість, продуктивність праці і т. д.). Останні умовно можна назвати якісними показниками, і виражаються вони у вигляді середніх величин. Зазначена особливість зумовлює поділ індексів на індекси кількісних та індекси якісних показників.
За допомогою статистичних індексів можна відображувати зміну у часі і просторі як окремих простих показників (наприклад, обсяг виробництва зерна, молока, м'яса і т. д.), так і однойменних показників по складних сукупностях (наприклад, зміна обсягу виробництва продукції рослинництва, тваринництва, по господарству в цілому і т. д.).
Індекси використовують не лише для визначення загальної зміни складного явища у часі або просторі, а й для виявлення впливу окремих факторів, які зумовили цю зміну. Індекси змінного складу характеризують відношення двох або більше змінних величин. Прикладом таких індексів може бути індекс вартісного обсягу продукції, який одночасно характеризує зміни фізичного обсягу продукції і цін. Індекс валового збору по групі однорідних культур, в даному випадку зернових, відображає вплив на зміну загального виходу продукції трьох факторів: урожайності, розміру і структури посівних площ. Індекси змінного складу можна розкладати на індекси постійного (фіксованого) складу. Розкладання індексів змінного складу на індекси постійного складу є суттю індексного методу аналізу.
За допомогою індексного методу аналізу оцінюють вплив окремих факторів на зміну результативного показника у відносному і абсолютному виразі. Для індексного аналізу факторів використовують лише ті індекси, які економічно пов’язані.
Таблиця 17. Посівні площі, урожайність і валові збори культури
| Підприємство | Площа, га | Урожайність, ц/га | Середній індекс урожайності Iy
|
Валовий збір | ||||
| базисний | звітний | базисний | звітний | |||||
| S0
|
S1
|
Y0
|
Y1
|
S0Y0 | S1Y1 | S1Y0 | ||
| “Зоря” | 208 | 186 | 285 | 175 | 0,61 | 59280 | 32550 | 53010 |
| “Авангард” | 188 | 191 | 220 | 205 | 0,93 | 41360 | 39155 | 42020 |
| “Перемога” | 110 | 89 | 185 | 221 | 1,19 | 20350 | 19669 | 16465 |
| “Дружба” | 208 | 189 | 275 | 205 | 0,75 | 57200 | 38745 | 51975 |
| Всього | 714 | 655 | 965 | 806 | 0,84 | 178190 | 130119 | 163470 |
Для аналізу зміни валового збору окремої культури визначають загальний агрегатний індекс валового збору, який розкладається на індекс розміру посівної площі і середньої урожайності.
а
де , - середня урожайність базисного і звітното періодів d0
, d1
- частки посівних площ окремих культур або підприємств у загальній їх площі у базисному і звітному періодах.
Індекс середньої урожайності в процесі аналізу розкладають на середній індекс урожайності, який характеризує зміну середньої урожайності за рахунок зміни урожайності окремих культур або в окремих господарствах, і на індекс структури посівів, який характеризує зміну середньої урожайності за рахунок змін структури посівних площ, тобто:
де - умовна середня урожайність.
Середній індекс урожайності Iy
можна визначити і за формулою агрегатного індексу:
Індекс структури посівів Id
можна обчислити діленням індексу розміру і структури посівів - на індекс розміру посівів :
Зміни валового збору в абсолютному виразі ,а внаслідок зміни загальної площі посівів , обчислюють за формулою
середньої урожайності
Зауважимо, що внаслідок зміни урожайності кожної культури або в кожному господарстві
або
Внаслідок зміни структури посівів як
Зауважимо, що
Для визначення абсолютних і відносних змін розмірів валового збору по групі "однорідних культур або окремої культури по групі господарств можна застосувати таку систему взаємозв'язаних індексів:
Індекс = Індекс * Індекс * Індекс загальних
валового збору урожайності структури посівів розмірів посівів,
де П0
, П1
- загальні розміри посівних площ базисного і звітного періодів;
Обчислений індекс показує, що урожайність у звітному році зменшилась виробництво пшениці, кукурудзи, ячменю та гороху на 46, 6, 4 та 33% відповідно. Загальний індекс зменшився на 16% за рахунок зменшення урожайності. Щодо індексу валового збору то можна сказати, що він становить 0,84, тобто валовій збір був недовиконаний на 16% за рахунок зменшення урожайності.
3.
ПРОГНОЗУВАННЯ УРОЖАЙНОСТІ ТЕХНІЧНИХ КУЛЬТУР
При аналізі рядів динаміки важливо виявити загальну тенденцію розвитку (тренд) соціально-економічного явища, тобто встановити, в якому напрямку (зростає, зменшується) і за якою залежністю (лінійна чи нелінійна) вона змінюється. Ця задача в статистиці називається вирівнюванням динамічних рядів. Часто рівні ряду з часом змінюються (коливаються), але ця зміна для різних явищ неоднакова і може визватися різними причинами. Говорять, що динаміка ряду включає три компоненти: тенденцію (або тривалочасовий рух); короткочасовий систематичний рух; несистематичний випадковий рух. Вивчаючи ряди динаміки, дослідники намагаються виявити головним чином загальну тенденцію (тренд) у змінах рівнів ряду, тобто основну закономірність розвитку явища, яка вільна від дії різних випадкових факторів. Для цього ряди динаміки підлягають спеціальній обробці -вирівнюванню. Вона дозволяє характеризувати особливості зміни за часом динамічного ряду в найбільш загальному вигляді, вважаючи, що через фактор часу можна передати вплив усіх головних факторів.
До способів і методів вирівнювання динамічних рядів можуть бути віднесені такі:
а) збільшення інтервалів;
б) обчислення середніх рівнів для збільшених інтервалів;
в) визначення ковзкої середньої;
г) аналітичне вирівнювання.
Найбільш простим способом вирівнювання рядів є збільшення їх інтервалів. Суть цього підходу полягає в тому, що первинний ряд динаміки перетворюється і замінюється іншим, рівні якого відносяться до більших за тривалістю періодів часу (денні інтервали замінюються на п'яти- або десятиденними, місячні інтервали - квартальними і т.і.). Знов утворений ряд буде містити збільшені рівні, які отримані підсумуванням рівнів первинного ряду абсолютних величин. При цьому відхилення в рівнях, обумовлених випадковими причинами, взаємно гасяться, згладжуються і більш ясно виявляються в дії основні фактори зміни рівнів, тобто загальна тенденція.
Одним із розповсюджених простих методів вирівнювання динамічних рядів є їх згладжування за допомогою ковзної (плинної) середньої. Суть методу полягає в тому, що для первинного ряду динаміки формуються збільшенні інтервали, які складаються з однакової кількості рівнів т. Кожен послідовний інтервал отримується послідовним зміщенням від початкового на0один рівень.
Тоді для нових інтервалів розраховуються середні рівнів ; і т.д. які як би “згладжують” інтервали і “плинуть” по динамічному ряду з кроком, рівним одиниці. Дістається новий ряд, зіставлений із ковзних середніх. Кожна із середніх відноситься до середини укрупненого інтервалу, тому технічно зручніше зіставляти збільшені інтервали із непарної кількості рівнів т (три, п'ять, сім тощо).
Знаходження ковзної середньої для парної кількості рівнів складає незручність, обумовлену тим, що середня може бути віднесена між двома рівнями і тому необхідна додаткова процедура - центрування: обчислення середньої із двох суміжних середніх для кожного інтервалу. В результаті новий динамічний ряд, побудований із ковзних середніх, дає виразну тенденцію розвитку явища за рахунок усування коливань рівнів внаслідок випадкових причин. Це наочно проявляється при графічному зображенні фактичних та згладжуваних даних при виявленні тенденції розвитку явища (збільшення або зменшення за часом).
Прогнозування відображено на основі таблиці 18.
Таблиця 18.Прогнозуванняурожайності технічних на 2009 – 2012 рр.
| Рік | Порядковий номер року | Фактична урожайність технічних культур, ц/га. | Вирівняна урожайність ц/га | |
| По середньому абсолютному приросту | По середньому коефіцієнту зростання | |||
| t | y | |||
| 1999 | 0 | 205 | 205,0 | 205,0 |
| 2000 | 1 | 206 | 203,5 | 207,1 |
| 2001 | 2 | 215 | 202,0 | 209,1 |
| 2002 | 3 | 205 | 200,5 | 211,2 |
| 2003 | 4 | 195 | 199,0 | 213,3 |
| 2004 | 5 | 200 | 197,5 | 215,5 |
| 2005 | 6 | 215 | 196,0 | 217,6 |
| 2006 | 7 | 235 | 194,5 | 219,8 |
| 2007 | 8 | 221 | 193,0 | 222,0 |
| 2008 | 9 | 210 | 191,5 | 224,2 |
| 2009 | 10 | 190 | 190,0 | 226,4 |
| прогноз | ||||
| 2010 | 11 | 188,5 | 228,7 | |
| 2011 | 12 | 187,0 | 231,0 | |
| 2012 | 13 | 185,5 | 233,3 | |
Провівши відповідні розрахунки ми одержали такі значення урожайності зернових із 2009-2012 року 188,5, 187 та 185,5.
ВИСНОВКИ
На основі представлених результатів статистичного вивчення урожайності зернових культур можна зробити слідуючі висновки:
1. Урожайність зернових культур на базі даних яких виконувався даний курсовий проект є низькою. Більшість господарств мають рівень урожайності менше 40 ц/га, що є надзвичайно мало.
Результати факторного групування показують, що найбільш впливомими факторами на урожайність зернових культур є розмір виробничих витрат з розрахунку на 1 га.. Очевидно, що на зернових не лише за умови додаткових капіталовкладень можна утримувати високий рівень урожайності, а для отримання її природнім шляхом слід висівати культуру на родючих грунтах.
Кореляційним аналізом підтверджено результати факторного групування де між урожайністю та розміром витрат на 1 га встанолений прямий слабкої сили зв'язок (г=0,16).
Вивчення рядів динаміки по урожайності зернових культур з використанням даних показує загальну тенденцію до підвищення урожайності в період 1996-2006 рр порівняно з такою в базовому 1996 році.
Динаміка урожайності показує, що урожайність зернових культур збільшилась на 15.63% а або на 5 ц/га. Збільшення відбувається також і відносно 1996 року. Так урожайність зросла з 35 ц/га до 37 ц/га або на 5.71%. Абсолютне значення 1% приросту урожайностізернових культур протягом 1996-2006 рр. коливалося, а в останній рік (2006р.) становило 3,13 ц/га.
За допомогою індексного методу аналізу оцінюють вплив окремих факторів на зміну результативного показника у відносному і абсолютному виразі. Для індексного аналізу факторів використовують лише ті індекси, які економічно пов’язані.
Обчислений індекс показує, що урожайність у звітному році зменшилась виробництво пшениці, кукурудзи, ячменю та гороху на 46, 6, 4 та 33% відповідно. Загальний індекс зменшився на 16% за рахунок зменшення урожайності. Щодо індексу валового збору то можна сказати, що він становить 0,84, тобто валовій збір був недовиконаний на 16% за рахунок зменшення урожайності.
Зробивши прогнозування урожайності зернових культур ми одержали такі значення показника на період із 2009-2012 року 188,5, 187 та 185,5.
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
статистика урожайність технічна культура
1. Бутуцький О.А. Сільськогосподарська статистика з основами економічної статистики - К.: Вища школа, 1984.
2. Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Є.І. Ткач Теорія статистики. - К.:Либідь, 2001-320с.
3. Гаркавий В.К. Статистика. —К.: Вища школа, 1995. -412с.
4. Головач А-В., Єріна А.М., Козьірев О.В. Статистика- - К.: Вища школа,1993.
5. Замосковний О.П. Статистика сельского хазяйства. - М.; ФинансьІ й статистика, 1990.
6. Зинченко А.П. Практикум по общей теории статистики й сельськохозяйственной статистике. - М.: ФинансьІ й статистика, 1988. – 328 с.
7. Козаченко І.В. Статистика. -К.; Урожай, 1984.
8. Сергеев С.С. Сельскохозяйственная статистика с основами зкономической статистики.-М.: ФинансьІ й статистика, 1990.
9. Статистика. Методичні вказівки по виконанню курсового проекту для студентів обліково-фінансового факультету денної та заочної форми навчання. - Вінниця, ВДАУ, 2002 -36с.
Размещено на http://www.