КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Статистика
Задачи
ЗАДАЧА №
I
За отчётный период предприятие выработало следующее количество мыла и моющих средств по видам:
| Виды мыла и моющих средств | Количество произведенной продукции |
| Мыло хозяйственное 72% - ной жирности | 1200 |
| Мыло хозяйственное (специальное) 60% - ной жирности | 600 |
| Мыло хозяйственное 40% - ной жирности | 350 |
| Мыло хозяйственное 80% - ной жирности | 1900 |
| Стиральный порошок 10% - ной жирности | 3000 |
Определите общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу измерения принимается мыло 40%-й жирности
Решение:
Общее количество выработанной продукции равно
1200+600+350+1900+3000 = 7050
Так как за единицу измерения принимаем мыло 40 % -й жирности, то количество выработанной предприятиям продукции будет равно:
850 + 250+350+1550+2650 = 5650, так как
1200 - 350 = 850
600 - 350 = 250
1900 - 350 = 1550
3000 - 350 = 2650
ЗАДАЧА № 2
За отчётный год работа предприятий отрасли промышленности характеризуется следующими данными:
| Номер предприятия | Фактически произведено продукции (тыс. шт.) | Общая сумма затрат на производство продукции (млн. руб.) | Себестоимость единицы продукции (тыс. руб.) |
| 1 | 9,7 | 53,86 | 5,7 |
| 2 | 9,5 | 39,78 | 6,3 |
| 3 | 5,7 | 35,94 | 6,5 |
| 4 | 11,7 | 62,74 | 5,5 |
| 5 | 4,8 | 29,24 | 6,3 |
| 6 | 9,8 | 55,30 | 5,8 |
| 7 | 4,1 | 26,90 | 6,3 |
| 8 | 6,8 | 41,74 | 5,6 |
| 9 | 11,9 | 65,00 | 6,6 |
| 10 | 4,0 | 28,96 | 7,5 |
| 11 | 4,5 | 28,70 | 6,6 |
| 12 | 4,4 | 28,91 | 6,8 |
| 13 | 4,0 | 27,00 | 10,0 |
| 14 | 6,0 | 36,88 | 6,3 |
| 15 | 10,1 | 57,10 | 5,8 |
| 16 | 11,4 | 62,25 | 5,6 |
| 17 | 3,1 | 22,30 | 7,5 |
| 18 | 2,7 | 19,00 | 7,4 |
| 19 | 8,1 | 48,10 | 6,1 |
| 20 | 6,8 | 42,98 | 6,5 |
| 21 | 6,3 | 14,62 | 6,7 |
| 22 | 1,9 | 13,42 | 7,5 |
| 23 | 7,2 | 44,83 | 6,4 |
| 24 | 6,4 | 40,42 | 6,5 |
| 25 | 8,5 | 49,66 | 6,0 |
| 26 | 9,7 | 58,56 | 6,2 |
| 27 | 8,9 | 54,66 | 6,3 |
| 28 | 6,0 | 34,00 | 6,2 |
| 29 | 2,1 | 15,10 | 7,6 |
| 30 | 10,1 | 57,10 | 5,8 |
средний процент единица измерения
С целью выявления зависимости между объёмом производственной продукции и её себестоимостью произведите аналитическую группировку по объёму производственной продукции, образовав, пять групп с равными интервалами.
По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:
I. Число предприятий".
2. Объём произведённой продукции - всего и в среднем на одно предприятие.
3. Общую сумму затрат на производство, продукции - всего и в среднем на одно предприятие.
4. Себестоимость единицы продукции.
Решение:
1. Построим рабочую таблицу.
Найдем интервал по группам: h= 11.9 - 1.9| 5 = 2
Построим аналитическую группировку по объему производственной продукции:
| Группа | Номера предприятий | Объем продукции |
| 1 | 22, 29, 18,17,13,10 | 1.9, 2.1, 2.7, 3.1, 4.0, 4.0 |
| 2 | 7 12 11 5 3 14 | 4.1 4.4 4.5 4.8 5.7 6.0 |
| 3 | 28 21 24 20 8 23 | 6.0 6.3 6.4 6.8 6.8 7.2 |
| 4 | 19 25 27 2 1 26 | 8.1 8.5 8.9 9.5 9.7 9.7 |
| 5 | 6 30 15 16 4 9 | 9.8 10.1 10.1 11.4 11.7 11.9 |
| № предприятий (Группы) | Группа предприятий по объему произведенной продукции, т. шт. | Номера предприятий | Объем произведенный продукции, т. шт. | Общая сумма затрат на производство продукции, млн., руб. | Себестоимость единицы продукции, т. руб. |
| 1 | 1 | 22 29 18 17 13 10 | 1.9 2.1 2.7 3.1 4.0 4.0 | 13.42 15.10 19.00 22.30 27.0 28.96 | 7.5 7.6 7.4 7.5 10.0 7.5 |
| 1.9 - 4.0 | Итого: | 6 | 17.8 На одно предприятие 3 |
125.78 В среднем на одно предприятие 21 |
47.5 На одно предприятие 8 |
| 2 | 2 | 7 12 11 5 3 14 | 4.1 4.4 4.5 4.8 5.7 6.0 | 26.90 28.91 28.70 29.24 35.94 36.88 | 6.3 6.8 6.6 6.3 6.5 6.3 |
| 4.1 - 6.0 | итого | 6 | 29.5 На одно предприятие 5 |
186.57 На одно предприятие 31 |
38.8 На одно предприятие 6.5 |
| 3 | 3 | 28 21 24 20 8 23 | 6.0 6.3 6.4 6.8 6.8 7.2 | 34.00 14.62 40.42 42.98 41.74 44.83 | 6.2 6.7 6.5 6.5 5.6 6.4 |
| 6.0 - 7.2 | итого | 6 | 39.5 На одно предприятие 6.6 |
218.59 На одно предприятие 36.4 |
37.9 На одно предприятие 6.3 |
| 4 | 4 | 19 25 27 2 1 26 | 8.1 8.5 8.9 9.5 9.7 9.7 | 48.10 49.66 54.66 39.78 53.86 58.56 | 6.1 6.0 6.3 6.3 5.7 6.2 |
| 8.1 - 9.7 | Всего | 6 | 54.4 На одно предприятие 9 |
304.62 На одно предприятие 51 |
36.6 На одно предприятие 6.1 |
| 5 | 5 | 6 30 15 16 4 9 | 9.8 10.1 10.1 11.4 11.7 11.9 | 55.30 57.10 57.10 62.25 62.74 65.00 | 5.8 5.8 5.8 5.6 5.5 6.6 |
| 9.8 - 11.9 | Всего | 6 | 65 На одно предприятие 10.8 |
359.49 На одно предприятие 60 |
35.1 На одно предприятие 6 |
| Итого: | 30 | 206.2 На одно предприятие 6.9 |
1195.05 На одно предприятие 40 |
195.9 На одно предприятие 6.5 |
2. Построим зависимость между объемом произведенной продукции и ее себестоимостью.
№ Предприятий |
Группа предприятий по объему произведенной продукции, т. шт.) | Число предприятий, шт |
Объем произведенный продукции, | Продукция за отчетный период, млн. руб | Себестоимость единицы продукции | ||
| всего | На одно предприятие | ||||||
| 1 | 1 | 6 | 17.8 | 125.78 | 21 | 47.5 | |
| 2 | 2 | 6 | 29.5 | 186.57 | 31 | 38.8 | |
| 3 | 3 | 6 | 39.5 | 218.59 | 36.4 | 37.9 | |
| 4 | 4 | 6 | 54.4 | 304.62 | 51 | 36.6 | |
| 5 | 5 | 6 | 65 | 359.49 | 60 | 35.1 | |
| Итого | 5 | 30 | 206.2 | 1195.05 | 199.4 | 195.9 | |
ЗАДАЧА №3
Имеются данные о работе промышленных предприятий объединения:
| Номер предприятия | План выпуска продукции, млн. руб. | Фактический выпуск продукции, млн. руб. |
Продукция, соответствующая мировым стандартам |
| 1 | 51,0 | 51,0 | 20,0 |
| 2 | 56,0 | 27,0 | 17,0 |
| 3 | 61,0 | 59,0 | 11,0 |
| 4 | 53,0 | 55,0 | 23,0 |
Определите средний процент выполнения плана по объединению и средний процент продукции, соответствующий мировым стандартам.
Решение:
= Фактический выпуск продукции х 100
План выпуска продукции
Х = 192/221*100 = 86.9, так как
Фактический выпуск продукции = 51.0+27.0+59.0+55.0 = 192
План выпуска продукции = 51.0+56.0+61.0+53.0 = 221 % продукции о = Продукция, соответствующая мировым стандартам соответствующий Фактический выпуск продукции мировым стандартам
% = 71/192 = 0.37*100% = 37%, так как
Продукция соответствующая мировым стандартам = 20.0+17.0+11.0+23.0 = 71
ЗАДАЧА 4
Произвести расчёт показателей вариации по группам фирм по вооруженности работников промышленно-производственными основными фондами одного из регионов России.
| Группы фирм по величине ППОФ на 1 работника, млн. руб. (Х) А | Среднегодовая я численность ППП, в % к итогу (fi
) |
Середина интервалов XI
2 |
3 |
) 4 |
() 5 |
() 2
6 |
| До 1,2 | 7,7 | |||||
| 1,3-2,2 | 12,3 | |||||
| 2,3-3,2 | 15,0 | |||||
| 3,3-5,2 | 23,2 | |||||
| 5,3-10,2 | 24,7 | |||||
| 10,3-20,2 | 10,7 | |||||
| 20,3 и более | 6,8 | |||||
| Итого | 100 |
Вычислите: I. Среднее арифметическое.
2. Среднее линейное отклонение.
3. Дисперсию.
4. Среднее квадратическое отклонение
Решение:
1. Среднее арифметическое
= 3*100/100 = 3
2. Среднее линейное отклонение
= 5*5/100 = 0.25
3. Дисперсия
= 16*100/100 = 16
4. Среднее квадратическое отклонение
= 4*4*100/100 = 16 =4
ЗАДАЧА№
5
Имеются следующие данные о товарных запасах розничного торгового предприятия (млн. руб.).
| На 1/1 - 1993 г. | На 1/5-1993 г. | На 1/8 - 1993г. | На 1/1 - 1994г. |
| 6,2 | 59,0 | 53,0 | 71,0 |
Вычислите среднегодовой товарный запас розничного торгового предприятия за 1993 год?
Решение:
У = (6.2 + 59.0) *1 + (59.0+53.0) *2 + (53.0+71.0) *3/4*4 = 65.2+224+ 372/ 16 = 41.3
ЗАДАЧА
№ 6
Имеются данные о продаже овощей на душу населения по городу в 1981 по 1989 гг (тыс. руб.)
| 1981 | 1982 | 1983 | 1984 | 1985 | 1986 | 1987 | 1988 | 1989 |
| 10,0 | 10,8 | 12,1 | 10,3 | 12,9 | 16,4 | 15,7 | 17,9 | 18,2 |
Для анализа внутригодовой динамики определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания
Решение:
| Годы | На душу населения, тыс. руб. | Условные обозначения периодов | У * t | Ji =
|
||
| t | t2
|
|||||
| 1981 | 10.0 | -4 | 16 | -40 | 11.3 | 0.9 |
| 1982 | 10.8 | -3 | 9 | -32.4 | 10.2 | 1 |
| 1983 | 12.1 | -2 | 4 | -24.2 | 7.8 | 1.6 |
| 1984 | 10.3 | -1 | 1 | -10.3 | 3.5 | 3 |
| 1985 | 12.9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1986 | 16.4 | +1 | 1 | 16.4 | 16.4 | 1 |
| 1987 | 15.7 | +2 | 4 | 31.4 | 7.9 | 2 |
| 1988 | 17.9 | +3 | 9 | 53.7 | 6.0 | 3 |
| 1989 | 18.2 | +4 | 16 | 72.8 | 4.6 | 4 |
| Итого | 124.3 | - | 60 | 67.4 | 67.7 | 16.5 |
2. Выравнивание производится по уравнению прямой
а0 =;
а1
=;
а0
= 124.3/9 = 13.8
а1
= 67.4/60 = 1.12
У = 13.8 + 1.12 = 14.92
ЗАДАЧА
№ 7
Имеются данные о ценах и реализации товара за два месяца:
| Товары | Март 2000 | Апрель 2000 | Индексы, % | ||||||
| Цена, руб (р0
). |
Количество, кг (q0
) |
Стоимость? руб. (р0
q0 ) |
Цена, руб. (р1
). |
Количество, кг. (q1
) |
Стоимость, руб. (р1
q1 ) |
Цен | Физического объема продажи | Товарооборота | |
| А | |||||||||
| Б | |||||||||
| В | |||||||||
Определить индивидуальные и общие индексы товарооборота, физического объёма проданных товаров и цен.
Решение:
I. Индивидуальные индексы:
а) цен
б) количества проданных товаров
2. Общий индекс товарооборота
3. Общий индекс физического объёма товарооборота (количества проданных товаров) исчисляется по следующей агрегатной форме индекса Iq
=
4. Общий индекс цен
5. Прирост товарооборота исчисляется как разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота. Σ p1
q1
- Σ p0
q0
ЗАДАЧА № 8
По десяти предприятиям имеются данные о размере основных фондов и выпуске продукции:
| Размер основных фондов, млн. руб. | 6,2 | 7,3 | 5,5 | 8,8 | 5,8 | 6,6 | 5,9 | 8,3 | 7,4 | 8,7 |
| Выпуск продукции, млн. руб. | 24,5 | 19,5 | 15,5 | 11,5 | 20,0 | 17,5 | 24, 5 | 17,5 | 18,5 | 21,5 |
Рассчитайте ранговый коэффициент корреляции Спирмена.
Решение:
Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывает" и по формуле:
где: квадрат разности рангов;
n - число наблюдений (число пар рангов)
S = 1 - (-110/10*10*10-1) = 1 - (-0.1) = 1.1 = 1
Расчёт произвести по следующей таблице
| Номера предприятий | Размер основных фондов, млн. руб. (Х) | Выпуск продукции, млн. руб. (У) | Ранжирование | di =
Nx - Nу |
||||
| Х | У | Nx
|
Nу
|
|||||
| 1 | 6,2 | 14,5 | 6.2 | 14.5 | 6.2 | 14.5 | -8.3 | |
| 2 | 7,3 | 19,5 | 7.3 | 19.5 | 7.3 | 19.5 | -12.2 | |
| 3 | 5,5 | 15,5 | 5.5 | 15.5 | 5.5 | 15.5 | -10 | |
| 4 | 8,8 | 11,5 | 8.8 | 11.5 | 8.8 | 11.5 | -2.7 | |
| 5 | 5,8 | 20,0 | 5.8 | 20.0 | 5.8 | 20 | -14.2 | |
| 6 | 6,6 | 17,5 | 6.6 | 17.5 | 6.6 | 17.5 | - 10.9 | |
| 7 | 5,9 | 24,5 | 5.9 | 24.5 | 5.9 | 24.5 | -18.6 | |
| 8 | 8,3 | 17,5 | 8.3 | 17.5 | 8.3 | 17.5 | -9.2 | |
| 9 | 7,4 | 18,5 | 7.4 | 18.5 | 7.4 | 18.5 | -11.1 | |
| 10 | 8,7 | 21,5 | 8.7 | 21.5 | 8.7 | 21.5 | -12.8 | |
Коэффициент Спирмена принимает любое значение в интервале (-1;1)