Задача 1
Нормальные условия прекращения проекта:
а) износ основных фондов (зданий, сооружений, оборудования);
б) исчерпание запасов месторождений сырья;
е) предусмотренная проектом реализация на сторону имущества, созданного в ходе проекта.
Катастрофические условия прекращения проекта:
в) недопустимые социальные последствия проекта;
г) существенные изменения законодательства;
д) выход финансовых показателей за допустимые границы, свидетельствующие о финансовой несостоятельности предприятия;
ж) негативные изменения рыночной конъюнктуры.
Задача 2
Чем результаты проекта отличаются от эффекта проекта?
Решение: Результаты (results, outcomes) проекта в общем случае характеризуют последствия его реализации в инвестиционной, производственной (операционной), финансовой, социальной, экологической, научно-технической, оборонной и иных сферах.
В проектных материалах все виды результатов реализации проекта должны быть охарактеризованы, описаны и квантифицированы (т. е. измерены в той или иной шкале, не обязательно количественно). Наиболее важные результаты проекта целесообразно отражать в проектных материалах в натуральном выражении. При определении различных показателей эффективности проекта измерение результатов может производиться по-разному.
Операционные (operational) результаты. Обычно они трактуются как продукция (работы, услуги), производимая с помощью основных средств, созданных в ходе реализации проекта. Однако такая трактовка не учитывает особенностей инвестиций в оборотный капитал и неудобна при оценке проектов на действующих предприятиях. Более правильно отнести к операционным результатам все виды продукции, производимой участниками в соответствии с проектом и реализуемой либо на сторону (в коммерческих целях), либо другим участникам (на нужды проекта).
Наряду с этим при оценке эффективности необходимо учитывать результаты финансовых операций (доходы по предоставленным займам, плата за предоставленные в аренду основные средства, получаемые дивиденды и проценты по депозитным вкладам, доходы от долевого участия в деятельности других предприятий и др.). Из научно-технических результатов, которые могут быть учтены в расчетах эффективности - получение доходов от продажи интеллектуальной собственности (патентов, лицензий и ноу-хау), создаваемой в ходе реализации проекта.
Обычно социальные, экологические, оборонные и иные неэкономические результаты проекта учитываются в расчетах эффективности, только если они имеют стоимостное выражение. Однако это не относится к социальным и экологическим проектам и программам, где такие результаты являются основными. Социальные и экологические результаты проекта могут быть отрицательными. Такими будут экологические последствия строительства завода, если при этом будут осуществляться (пусть небольшие) загрязнения окружающей природной среды, или социальные последствия автоматизации производства на предприятии, размещенном в трудоизбыточном регионе, если такая автоматизация будет сопровождаться сокращением численности персонала. Результаты проекта не следует смешивать с его эффектами.
Под эффектом (effect) понимается разность оценок получаемых результатов и осуществляемых затрат всех видов. При таком понимании эффект может выражаться положительным, нулевым или (если затраты превышают результаты) отрицательным числом. Эффект проекта (projecteffect) — категория, выражающая превышение результатов реализации проекта над затратами, связанными с реализацией проекта, в определенном периоде времени. Характеризуется показателями, различающимися составом учитываемых затрат и результатов и способами соизмерения разновременных затрат и результатов. Эффект и другие показатели эффективности, относящиеся ко всему периоду реализации проекта, называются интегральными
Ответ: Результаты проекта характеризуют последствия его реализации в инвестиционной, финансовой, социальной, экологической, научно-технической, оборонной и иных сферах. А эффект проекта – выражает превышение результатов реализации проекта над затратами, связанными с реализацией проекта, в определенный период времени.
Задача 3
На предприятии осуществлены мероприятия по техническому перевооружению цеха, на проведение которых было израсходовано 5 млн. руб. В результате этих мероприятий денежные поступления (чистая прибыль плюс амортизационные отчисления) по годам за расчетный период составили:
| Годы | Денежные поступления, млн. руб. |
| 1-й | 1,2 |
| 2-й | 1,8 |
| 3-й | 2,0 |
| 4-й | 2,5 |
| 5-й | 1,5 |
Дисконтная ставка равна 20% в год. Рассчитайте срок окупаемости с использованием различных методов (с дисконтированием и без него). Выберете метод наиболее объективный и обоснуйте свой выбор.
Решение:
1. Расчет периода окупаемости без учета дисконтирования: Для технического перевооружения цеха было израсходовано 5 млн. руб. Для окупаемости инвестиций необходимо, чтобы поступили средства 1-ого, 2-ого и 3-его периодов: 1,2 + 1,8 + 2 = 5 млн. руб. Период окупаемости Ток
= 3 года.
2. Расчет периода окупаемости с учетом дисконтирования:
| Год | Денежные поступления, млн. руб. | Дисконтированные денежные потоки, млн. руб. | Дисконтированные денежные потоки нарастающим итогом, млн. руб. |
| 1 | 1,2 | 1,2/(1+0,2)1
= 1 |
1 |
| 2 | 1,8 | 1,8/(1+0.2)2
= 1,25 |
2,25 |
| 3 | 2,0 | 2,0/(1+0.2)3
= 1,16 |
3,41 |
| 4 | 2,5 | 2,5/(1+0.2)4
= 1,21 |
4,62 |
| 5 | 1,5 | 1,5/(1+0.2)5
= 0,6 |
5,22 |
Ток
= 4 +(5-4,62)/(5,22-4,62)= 4,63 года.
При расчете срока окупаемости без учета дисконтирования не учитываются:
· потоки денежных средств после завершения срока окупаемости;
· временная разница поступлений денежных средств.
Дисконтированный метод расчета периода окупаемости учитывает денежные потоки во времени, но он также не учитывает все потоки денежных средств после завершения срока окупаемости. В методе с учетом дисконтирования Ток
больше, чем в методе без дисконтирования, следовательно, исключается меньшее количество денежных потоков (Ток1
‹Ток2
).
Расчет периода окупаемости с учетом дисконтирования дает более надежный результат.
Ответ: 3 года; 4,63 года.
Задача 4
Ожидая роста цены акций некоторой компании через 2 года до 10 долларов, инвестор решил их приобрести. По какой цене инвестор должен купить эти акции сегодня, чтобы обеспечить себе уровень доходности не ниже 25% годовых в валюте?
Решение:
R=[(P2
-P1
)/ P1
]*[365/T]
0,25 =[(10- P1
)/ P1
]*[365/2*365]
P1
= 6,67 $
Ответ: 6,67 $.
Задача 5
Каким образом можно, имея сейчас 20000 долларов, уйти на пенсию через 30 лет миллионером? Определите необходимую доходность инвестиций.
Решение:
rэф
=(1+ r )n
-1
1000000 = 20000*(1+r)30
Ответ: необходимая доходность инвестиций 14%.
Задача 6
Намеченная на предприятии реконструкция потребует инвестиций в размере ∆К = 1 млн. руб., за счет которых предполагается сэкономить при том же объеме производства (П) ∆М = 100 тонн металла в год, сократить годовые трудозатраты ∆Л = 1000 человеко-часов, снизить электропотребление на ∆ Э = 10 тыс. кВт-час/год. Покупная цена металла Цм = 1 тыс. руб /т, средняя тарифная ставка с начислениями Тл = 10 руб /чел.- час, тариф на электроэнергию Тэ = 0,5 руб /кВт-час, норма амортизационных отчислений б = 5%. Нормативный коэффициент экономической эффективности принять равным нормальной рентабельности данного производства Ен
= rн
= 0,1 руб/год/руб. Определить целесообразность вложения средств (инвестиций) в реконструкцию предприятия.
Решение:
∆Л*Тл = 1000*10 = 10000 руб.
∆Э*Тэ = 10000*0,5 = 5000 руб. в год
∆М*Цм = 100*1000 = 100000 руб. в год
А = ∆К*б = 1000000*0,05 = 50000 руб.
Ер =(10000+5000+100000-50000)/1000000 = 0,065
0,065<0,1 Ер<Ен
Ответ: вложение средств в реконструкцию предприятия нецелесообразно, т.к. Ер<Ен (0,065<0,1).
Задача 8
Тепловая электростанция приобретает новую транспортную линию топливоподачи. Стоимость линии 15 млн. руб., ожидаемый срок эксплуатации 5 лет, износ на оборудование исчисляется по методу прямолинейной амортизации (то есть ежегодно по 20%). В результате проведения мероприятия ожидается дополнительная реализация энергии по годам в следующих размерах (млн. руб.): 1-й год - 10.2; 2-й год - 11.1; 3-й год -12.3; 4-й год- 12.0; 5-й год- 9.0.
Текущие расходы осуществляются по годам следующим образом: 1-й год эксплуатации -5.1 млн. руб., в последующие годы эксплуатационные расходы ежегодно увеличиваются на 4%. Ставка налога на прибыль составляет 40%.
Инвестиции осуществляются за счет собственных средств. Цена капитала принимается равной 14%. Определить целесообразность инвестиций по методу чистой приведенной стоимости.
Решение:
| Год | 1-ый | 2-ой | 3-ий | 4-ый | 5-ый |
| Дополнительная реализация (млн.руб.) Рреал
t |
10,2 | 11,1 | 12,3 | 12 | 9 |
| Текущие расходы (млн. руб.) Ип
t |
5,1 | 5,1*1,04 = 5,3 | 5,1*1,042
= 5,52 |
5,1*1,043
= 5,74 |
5,1*1,044
= 5,97 |
| Амортизация (млн. руб.) А | 15*0,2 = 3 | 15*0,2 = 3 | 15*0,2 = 3 | 15*0,2 = 3 | 15*0,2 = 3 |
| Дисконтный множитель (1+р)-
t |
1/(1+0,14)1
= 0,88 |
1/(1+0,14)2
= 0,77 |
1/(1+0,14)3
= 0,68 |
1/(1+0,14)4
= 0,59 |
1/(1+0,14)5
= 0,52 |
| Чистый доход Дt
|
4,26 | 4,68 | 5,27 | 4,96 | 3,018 |
| Дt
*(1+р)- t |
3,75 | 3,6 | 3,58 | 2,93 | 1,57 |
Дt
= (Рреал
t
-
-Ип
t
) - (Рреал
t
-
- Ип
t
-Зt
)*H
Д1
=(10,2-5,1)-(10,2-5,1-3)*0,4 = 5,1 - 0,84 = 4,26
Д2
=(11,1-5,3)-(11,1-5,3-3)*0,4 = 5,8 - 1,12 = 4,68
Д3
=(12,3-5,52)-(12,3-5,52-3)*0,4 = 6,78 - 1,51 = 5,27
Д4
=(12-5,74)-(12-5,74-3)*0,4 = 6,26 - 1,3 = 4,96
Д5
=(9-5,97)-(9-5,97-3)*0,4 = 3,03 - 0,012 = 3,018
K0
= 15 млн. руб.
Чистая приведенная стоимость:
NPV= 3,75 + 3,6 + 3,58 + 2,93 + 1,57 – 15 = 0,43 млн. руб.
Ответ: инвестиции целесообразны, т.к. NPV>0.
Задача 9
Определите внутреннюю норму доходности (ВНД) для инвестиционного проекта, имеющие следующие денежные потоки: (-100); (-150); 50; 150; 200; 200; 50 тыс. долларов.
Используйте метод секущих (метод хорд). Выполните проверку, используя формулу чистой приведенной стоимости.
Решение: Построим график зависимости чистой приведенной стоимости NPV от значения доходности IRR в Excel.
| IRR | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 |
| NPV | 206,67 | 90,1 | 16,73 | -31,08 | -63,1 |
(значения IRR взяты произвольно, NPV рассчитывали в Excel)
На графике видно, что значение внутренней нормы доходности IRR находится между 0,3 и 0,35 (интервал, где NPV=0).
Рвн0
= 30% , Рвн1
= 40%
IRR= Рвн
= 0,4-(0,4-0,3)*(-31,08)/(-31,08-16,73)= 0,33
Проверка:
NPV=(-100)/(1+0,33)0
+(-150)/(1+0,33)1
+(50)/(1+0,33)2
+(150)/(1+0,33)3
+ +(200)/(1+0,33)4
+(200)/(1+0,33)5
+(50)/(1+0,33)6
= -100-112,78 + 28,27 + 63,76 + 63,92 + 48,06 + 9,03 = 0,26≈0
Ответ: ВНД = 33%.
Задача 10
Определить целесообразность приобретения акций компании "Энергетик", если известно, что безрисковая норма доходности равна 15%, средняя норма доходности на рынке ценных бумаг составляет 27%. в - коэффициент для компании "Энергетик" равен 1.2. Покупка осуществляется только в случае, если норма доходности акций данной компании будет не ниже 28%. (Используйте модель САРМ).
Цо.а. = if+в*(i cp - if), %
где:
Цо.а. - норма доходности от акционерного капитала (норма доходности, которую требуют держатели обыкновенных акций);
if - норма доходности безрисковых ценных бумаг;
icp - средняя норма доходности на рынке ценных бумаг;
(icp - if) - рыночная премия за риск;
в - коэффициент бета, в долях
Решение:
Цо.а. = 0,15+1,2*(0,27 – 0,15)= 0,294
29,4% > 28%
Ответ: приобретение акций компании "Энергетик" целесообразно 29,4% > 28%.
Задача 11
Определить величину изменения себестоимости промышленной продукции (абсолютную и относительную) при росте объема производства с Р1
= 20 тыс. ед./год до Р2
= 29 тыс. руб./год (дополнительные инвестиции не привлекаются). При этом известна зависимость себестоимости от объема производства С = 23*103
/ Р +5 руб./ед.
Решение:
С1
= 23*103
/ 20000 + 5 = 6,15 (руб./ед.)
С2
= 23*103
/ 29000 + 5 = 5,79 (руб./ед.)
Абсолютное изменение себестоимости 6,15–5,79 = 0,36 (руб./ед.)
Относительная величина изменения себестоимости 0,36/6,15 = 0,0585
Ответ: себестоимость уменьшилась на 0,36 руб./ед. или 5,85%.
Задача 12
Рассчитать изменение фондовооруженности на предприятии (в абсолютном и относительном выражении), если известно, что среднегодовая стоимость ОПФ составляет 16 млн. руб., объем товарной продукции, произведенной в базовом году, равен 500 млн. руб., выработка на одного работника (производительность труда) в базовом году составила 400 тыс. руб. В плановом году ожидается увеличение объема товарной продукции на 50 млн. руб. и рост выработки на одного работника на 80 тыс. руб.
Решение:
N1
= 500000/400 = 1250 (чел.)
Фв1
= 16000/1250 = 12,8 (тыс. руб./чел.)
N2
= (500000+50000)/(400+80)= 1146 (чел.)
Фв2
= 16000/1146 = 13,96 (тыс. руб./чел.)
Абсолютное изменение 13,96–12,8 = 1,16 (тыс. руб./чел.)
Относительное изменение 1,16/12,8 = 0,0906
Ответ: фондовооруженность увеличилась на 1,16 тыс. руб./чел. или на 9,06%.
Задача 13
Бизнес-планом предприятия предусматривалось выпустить продукции на сумму 900 млн. руб. при численности ППП 1800 чел. Фактически выпущено продукции на 5% больше плана, а численность ППП снизилась на 8%. Определить изменение фактической производительности труда по сравнению с планом.
Решение:
Пбаз
= 900000/ 1800 = 500 (тыс. руб./чел.)
Пфакт
= 900000*1,05/1800*(1–0,08)= 570,65 (тыс. руб./чел.)
∆П = 570,65– 500 = 70,65 (тыс. руб./чел.)
∆П/Пбаз
= 70,65/ 500 = 0,1413
Ответ: фактическая производительность увеличилась на 70,65 тыс. руб./чел. или на 14,13%.
Задача 14
В течение рабочего дня было проведено 300 наблюдений за рабочими. В 60 случаях зафиксированы простои рабочих по различным причинам. Определить долю рабочего времени, потраченного на полезную работу.
Решение:
Дполез.
=(300 – 60)/300 = 0,8
Ответ: 80%.
Задача 15
Среднесписочная численность работников предприятия в июле 70 чел., августе - 68 чел., сентябре - 73 чел. Определить среднесписочную численность работников предприятия в 3-м квартале.
Решение:
Nср.
= (70+68+73)/3 = 70.3 = 70 чел.
Ответ: 70 чел.
Задача 16
Эксперты следующим образом оценили продолжительность выполнения работы: 10, 8, 7, 5, 7,7, 7,11,10 дней.
Рассчитать ожидаемое время выполнения работы и дисперсию ожидаемого времени работ.
Расчетные формулы:
t ож = (tmin + 4* tнв + tmax)/6
уt2
= [(tmax-tmin)/6]2
Решение:
tmin
= 5 дней; tнв
= 7 дней; tmax
= 11 дней.
tож
= (5+4*7+11)/6 = 7,33 (дня)
уt2
= [(11–5)/6]2
=1 (день2
)
Ответ: 7,33 дня; 1 день2
.
Задача 17
Проект строительства цеха включает девять основных работ (исходные данные представлены ниже в таблице).
Построить сетевой график, определить срок завершения проекта, а также дисперсию времени завершения проекта.
№ п/п |
Работа | Предшествующая работа | Минимальное время выполнения работы (tmin
) |
Наиболее вероятное время выполнения работы (tнв
) |
Максимальное время выполнения работы (tmax
) |
| 1 | А | - | 3 | 5 | 6 |
| 2 | Б | - | 2 | 4 | 6 |
| 3 | В | А, Б | 5 | 6 | 7 |
| 4 | Г | А, Б | 7 | 9 | 10 |
| 5 | Д | Б | 2 | 4 | 6 |
| 6 | Е | В | 1 | 2 | 3 |
| 7 | Ж | Г | 7 | 8 | 11 |
| 8 | 3 | Е | 5 | 7 | 10 |
| 9 | И | Е, Ж, 3 | 3 | 4 | 5 |
Расчетные формулы:
t ож = (tmin + 4* tнв + tmax)/6
уt2
= [(tmax-tmin)/6]2
Решение:
| № | Работа | tmin
|
tнв
|
tmax
|
t ож
= (tmin + 4* tнв + tmax)/6 |
уt2
= [(tmax-tmin)/6]2 |
| 1 | А | 3 | 5 | 6 | (3 + 4*5 + 6)/6= 4,8 | [(6-3)/6]2
= 0,25 |
| 2 | Б | 2 | 4 | 6 | (2 + 4*4 + 6)/6 = 4 | [(6-2)/6]2
= 0,44 |
| 3 | В | 5 | 6 | 7 | (5 + 4*6 + 7)/6 = 6 | [(7-5)/6]2
= 0,11 |
| 4 | Г | 7 | 9 | 10 | (7 + 4*9 + 10)/6 = 8,8 | [(10-7)/6]2
= 0,25 |
| 5 | Д | 2 | 4 | 6 | (2 + 4*4 + 6) = 4 | [(6-2)/6]2
= 0,44 |
| 6 | Е | 1 | 2 | 3 | (1 + 4*2 + 3)/6 = 2 | [(3-1)/6]2
= 0,11 |
| 7 | Ж | 7 | 8 | 11 | (7 +4*8 + 11)/6 = 8,3 | [(11-7)/6]2
= 0,44 |
| 8 | 3 | 5 | 7 | 10 | (5 + 4*7 + 10)/6 = 7,2 | [(10-5)/6]2
= 0,69 |
| 9 | И | 3 | 4 | 5 | (3 + 4*4 + 5)/6 = 4 | [(5-3)/6]2
= 0,11 |
Построим сетевой график с указанием ожидаемой продолжительности каждой работы.
Критический путь обозначается двойной стрелкой – А – Г – Ж – И. Длина критического пути 4,8 + 8,8 + 8,3 + 4 = 25,9 = Е(T).
Дисперсия времени завершения проекта равна сумме дисперсий критических работ:
у2
(Т)= 0,25 + 0,25 + 0,44 + 0,11 = 1,05.
Ответ: срок завершения проекта 25,9; дисперсия времени завершения проекта 1,05.
Задача 18
Намечается слияние предприятия А с предприятием Б. При этом 1 акция предприятия А обменивается на 2 акции предприятия Б. Определить показатели предприятия А после поглощения им предприятия Б (т.е. определить текущую прибыль, количество акций, прибыль на акцию).
Данные для расчетов представлены ниже в таблице.
| Показатели | Предприятие А | Предприятие Б |
| Текущая прибыль, млн. руб. | 30 | 4 |
| Количество акций | 6000 | 2000 |
| Прибыль на акцию, руб. | 5000 | 2000 |
Решение:
| Показатели | Предприятие А после поглощения |
| Текущая прибыль, млн. руб. | 30 + 4 = 34 |
| Количество акций | 6000 + 0,5*2000 = 7000 |
| Прибыль на акцию, руб. | 34000000/7000 = 4857,14 |
Ответ: 34 млн. руб.; 7000 акций; 4857,14 руб./акцию
Задача 19
Объемы продаж семи предприятий отрасли распределены следующим образом: 450 млн. руб., 350 млн. руб., 50 млн. руб., 60 млн. руб., 500 млн. руб., 100 млн. руб., 80 млн. руб. Определить долю концентрации.
Решение:
Доля концентрации в отрасли показатель того, какая часть продукции в отрасли приходится на четыре крупнейших предприятия в отрасли. Чем показатель ближе к 1, тем больше уровень концентрации в отрасли
(450+350+500+100)/(450+350+50+60+500+100+80)=0,88
Ответ: 88%.
Задача 20
Определить индекс Лернера, если известно, что цена единицы продукции (Р) равна 10 единиц, а предельные издержки (МС) равны 8. Оценить уровень конкуренции в отрасли.
Индекс Лернера определяется по формуле:
К Ler = [(P – MC)/P]
Решение:
К Ler = [(10–8)/10]=0,2
Ответ: значение индекса Лернера составляет 0,2 и близко к нулю, значит в данной отрасли конкуренция хорошо развита.
окупаемость доходность инвестиция акция
Задача 21
Предприятие купило два года назад за 1400 тыс. руб. оборудование, срок эксплуатации которого 6 лет, и хочет в настоящее время продать это оборудование. Остаточная стоимость данного оборудования составит 200 тыс. руб. Применялось равномерное начисление износа. Ставка налога на прибыль равна 30%. Определит величину налога на прибыль, полученную от продажи оборудования, если цена продажи составит 1100 тыс. руб.
Решение:
Амортизационные отчисления:
А = (1400 – 200) / 6 = 200 (тыс. руб./год)
Налог на прибыль:
Н = (1100 – (1400 – 2*200)) * 0,3 = 30 (тыс. руб.)
Ответ: 30 тыс. руб.