Рефераты → Экономика → Эф → Эффективность координированного управления

Эффективность координированного управления

Дисциплина: «Информационные


технологии в экономике (
в маркетинге)»


М Е Т О Д И Ч Е С К О Е П О С О Б И Е


по курсовой работе


“Управление проектами”


Каракол-2008г.


С О Д Е Р Ж А Н И Е






























































































Введение………………………………………………………… 3
1. Информационные процессы в экономике 3
1.1. Основные понятия……………………………………… 3
1.2. Влияние информационных систем на развитие бизнеса и управления…………………………………………………………

7
1.3. Классификация информационных систем…………… 8
2. Корпоративные информационные системы ………… 9
2.1. Стандартизация и интеграция систем………………………… 10
2.2. Примеры информационных систем управления предприятием 11
2.3. Технология и системы поддержки корпоративного планирования и аналитических исследований………………

13
2.4. Экспертные и справочно-правовые системы………………… 15
3. Введение в раздел «Управление проектами»………………… 17
3.1. Обоснование постановки курсовой работы “Управление проектами”…………………………………………………………

17
3.2. Краткие сведения о методе управления проектами……… 17
4. Пример выполнения курсовой работы ………………………… 19
4.1 Задание на выполнение курсовой работы …………………… 19
4.2. Построение сетевого графика проекта строительства производственного объекта и определение продолжительности выполнения проекта……………………………………

21
4.3. Составление графика расходования редств…………………… 22
4.4. Определение наиболее выгодного срока сокращения строительства………………………………………………… 27
45 Разработка проекта выполнения работ по сокращенному варианту строительства объекта…………………………………

34
46 Определение возможных внутренних резервов финансирования и поиск оптимальных путей их использования………

36
47 Поиск оптимального пути вложения свободных средств… 38
Выводы……………………………………………… 44
Литература……………………………………………………… 45
Приложения…………………………………………………… 46

Введение


Информационные процессы оп­ределяются как процессы создания, сбора, обработки, накоп­ления, хранения, поиска, распространения, потребления ин­формации и охватывают тем самым все сферы человеческой деятельности.


Под информационной системой понимается организованная совокупность программно-технических и дру­гих вспомогательных средств, технологических процессов и функционально-определенных групп работников, обеспечивающих сбор, представление и накопление информационных ресур­сов в определённой предметной области, поиск и выдачу сведений, необходимых для удовлетворения информационных по­требностей установленного контингента пользователей - абонентов системы.


Информационные системы, в которых представление, хранение и обработка информации осуществляются с помощью технических средств и вычислительной техники, называются автоматизирован­ными, или сокращенно АИС. Таким образом, информационные системы являются основ­ным инструментарием решения задач информаци­онного обеспечения.


Расчетные функции информационных систем заключают­ся в обработке информации, находящейся в системе, по опре­деленным расчетным алгоритмам для различных целей. К чис­лу подобных задач относится вычисление определенных статических характеристик и показателей по экземплярам различных типов объектов и отношений.


Технологические функции информационных систем заключаются в автоматизации всего технологического цикла или отдельных его компонент какой-либо производственной или организационной структуры. К системам, обеспечивающим подоб­ные задачи, относится широкий класс автоматизированных систем управления (АСУ, АСУ ТП).


Целью данного пособия является дать краткие сведения об информационных технологиях и системах в экономике, выделить из системы компонент, обладающий наибольшей автономностью и сформировать по нему задание к курсовой работе.


1. Информационные процессы в экономике


1.1.
Основные понятия


Информационные технологии связаны с процессами получения, хранения, передачей и преобразованием информации, на основе которой формируются управленческие решения. С изобретением микропроцессор­ной технологии, появлением персонального компьютера, компьютерных сетей и систем передачи данных в конце 60-х годов 20-го столетия резко интенсифицировались инфор­мационные процессы. На рубеже 50-70х годов в результате бурного роста интеллектуальной деятельности произошел так называемый "информационный взрыв ".
Все это стимулировало научные исследования, разработку и создание автоматизированных средств создания, обработки и передачи информации. В этот период была сформулирована концепция развития «информационного об­
щества»
.


Под информационным обществомпонимается общество, в котором информация является ключевым компонентом экономической и социальной жизни. В нем большинство работающих занято производством, хранением, переработкой и реализаци­ей информации, источником которой послужили результаты научной и творческой деятельности человека. Производство информационного про­дукта, а не продукта материального, служит движущей силой развития общества. Информация приобрела статус товара и сравнялась по значимо­сти для общества с другими материальными ресурсами. Так, более половины в себестоимости современного автомобиля составляет стоимость информа­ции.


Ключевым центром экономики становится сектор создания средств информационных технологий, обработки информации и информа­ционных услуг. Мировой экспорт информационных услуг и интеллектуальной собственности равен объединённому экспорту продуктов питания и нефтепродуктов. Во многих странах проводится активная и целенаправленная техническая политика развития ключевых технологий информационного общества. Эта политика получила название — «информатизация».


Информатизация — организованный социально-экономический и на­учно-технический процесс создания оптимальных условий для удовлетво­рения информационных потребностей субъектов экономики.


Под экономической информациейпонимается совокупность сведений, отображающих состояние или определяющих изменение и развитие эко­номики и всех ее элементов. Экономическая информация является важной частью управленческой информации, основным ресурсом организационно-экономического управления.


Информационные ресурсы— отдельные документы и отдельные мас­сивы документов в информационных системах (библиотеках, архивах, фондах, банках данных, других информа­ционных системах).


Информационная технология (ИТ) — это процесс, использующий совокупность методов и программно-технических средств, для сбора, об­работки, хранения, передачи и преобразования информации с целью полу­чения информации нового качества для формирования управленческих решений.


Информационные технологии в экономики— это комплекс методов переработки исходных данных в опе­ративную информацию для принятия и реализации решений с помощью аппаратных и программных средств с целью достижения функционала качества.


Информационные процессы— процессы сбора, обработки, накопле­ния, поиска, и распространения информации. Пути и процессы, обеспечивающие передачу информации от источника к потребителю, называются каналами связиили информационными ком­муникациями.


Телекоммуникации— дистанционная передача данных на базе ком­пьютерных сетей и современных средств связи.


Свойства информации. Основ­ными свойствами информации являются достоверность, полнота, актуаль­ность.


Количественная оценка информации и данных. За единицу информации принимают количество информации, заключенное в выборе одного из двух равновероятных событий. Эта единица называется двоич­ной единицей, или битом (binarydigit, bit). Сообщение указывает на один из равновероятных вариантов, оно не­сет количество информации n, равное log2
а. Ту же формулу можно словесно выра­зить иначе: количество информации равно степени n, в которую необходимо возвести 2, чтобы получить число равноправных вариантов выбора, т.е. 2n
= 16, где: n = 4 бита, а = 16.


В информатике и вычислительной технике принята система представления дан­ных двоичным кодом, наименьшей единицей которого является бит.


Байт—это группа взаимосвязанных битов. 1 байт = 8 бит. Одним байтом коди­руется один символ текстовой информации.


1 Килобайт (Кб) – 210
байт = 1024 байт.


1 Мегабайт (Мб) = 1024 Кб.


1 Гигабайт (Гб) =1024 Мб.


1 Терабайт (Тб) = 1024Гб.


Тенденции развития в сфере информационных тех­нологий и информационных систем.В настоящее время мы наблюдаем бурный рост информационных систем в самых различных областях чело­веческой деятельности. После создания пер­сонального компьютера широкое распространение получили сети Интернет и службы WorldWideWeb (все­мирной паутины). Новые технологии принесли в мир тек­ста звук, видео и мультипликацию. Сама же сеть существует уже более 30 лет. В последние годы вы­росла не только интенсивность ее использования, но и число предостав­ляемых услуг.


Развитие электронного бизнеса.
По мере активного подключения по­требителей к Интернет растет количество выходов деловых людей в сеть. Банки предлагают услуги в электронной форме, при которых физические лица смогут проводить банковские операции в режиме on-line, по сети заключают сделки с поставщиками и потребителями. Созданы технологии, обеспечивающие интерактивный дос­туп массового пользователя к информационным ресурсам в виде большого количества промышленно функционирующих баз данных,содержащих информацию практически по всем видам деятельно­сти общества.


Расширяются функциональные возможности информационных сис­тем,обеспечивающих параллельную одновременную обработку баз данных с разнообразной структурой данных в различных гиперсредах.


Сближение рынков бытовой и компьютерной техникипро­изошло благодаря смене формы записи видео и звука с аналоговой формы на циф­ровую. В основе работы простейшего проигрывателя CD и сложнейшего компьютера лежит один и тот же принцип — обработка цифрового сигна­ла.


Наиболее перспективным является системный подход управления организации. Рассмотрим основные концепции.


Теория систем впервые была применена в точных науках и в технике. При системном подходе организация рассматривается как система. Системный подход — это не набор каких-то руководств или принципов для управляющих — это способ мышления
по отношению к организации и управлению. В системе все должно быть подчинено цели функционирования предприятия.


Организации являются системами и представляют собой сово­купность взаимозависимых элементов, таких как люди, структура, задачи и технология, которые ориентированы на достижение различных целей в ус­ловиях меняющейся внешней среды.


Поскольку наряду с техникой люди являются социальными компонентами организа­ций, то такие сис­темы называются социотехническими.


Под системой управленияпонимается совокупность взаимосвязанных элементов, предназначенных для поиска и реализации оптимальных параметров управляемого экономического объекта.


Информационное обеспечение управления осуществляется посредст­вом функционирования информационной системы.


Информационная система (ИС)— это средство организации инфор­мационного обеспечения процесса управления, способствующее своевременному поступлению необходимой и достоверной информации во все звенья системы управления. К информационным системам относятся и автоматизированные системы управления технологическим процессом, предприятием, корпорацией.


Важной функцией информационных систем в организациях является осуществление коммуникаций. Коммуникация — это обмен информацией между людьми. Осуществление коммуникаций — это связующий процесс, необходимый для любого важного управленческого действия.


Между организацией и ее окружением, между выше и ниже располо­женными уровнями, между подразделениями организации необходим об­мен информацией.


Обмен информацией в организации можно улучшить, внедрив ИС, ко­торая позволит создать системы обратной связи, регулировать информационные потоки, предпринимая управленческие действия. С помощью информационных систем можно планировать объем работ, материальные и других ресурсы, осуществлять контроль за ходом выпол­нения плана, за производственным процессом.


1.2.
Влияние информационных систем на развитие бизнеса и


управления


К основным изменениям, характеризующим тенденции развития современной экономики, относятся:


-глобализация;


-переход от индустриальной экономики к информационному обществу;


-перестройка предприятия.


Глобализация стала одной из главных тенденций современной экономики. Многие сферы деятельности человека стали интернациональными. Появились глобальные группы производителей, глобальные системы поставки,конкуренция на мировых рынках.


Чтобы выжить, российские предприятия должны успешно конкуриро­вать не только на внутреннем, но и на мировом рынке. Для этого, им нужна актуальная информация о ценах на мировых рынках, о курсах акций, маркетинговые исследования соответствующих рынков. Эту информацию они должны получать из ин­формационных систем.


Кроме того, само предприятие может состоять из подразделений, рас­положенных в разных странах, с которыми для нормального функциони­рования нужно поддерживать связь, формировать консолидированную от-


четность. Поэтому современному предприятию нужна информационная система, удовлетворяющая всем вышеперечисленным требованиям.


Процессы глобализации экономики стали в значительной мере возмож­ны благодаря развитию телекоммуникаций, средств связи, информацион­ных систем.


Другой чертой современной экономики является переход от индустри­альной экономики к экономике, основанной на знаниях, к информацион­ному обществу. Знания в современной экономике становятся капиталом, появляются новые продукты и услуги, для производства которых требует­ся большой объем исследований и знаний.


Для получения конкурентных преимуществ нужно постоянно совершенствовать и обновлять продукцию, постоянно следить за рынком и быстро реагировать на новую информацию. Сокращается время жизни продукта. Разработка и внедрение новой продукции ведется быстро. Технологии и организация производства и сбыта настраиваются так, чтобы с наибольшей скоростью давать заказчикам продукцию и информацию.


Системы автоматизированного проектирования (САПР или ComputerAidedDesign, CAD) поддерживают технологическую подготовку производства, проектирование, помогая фирме сократить время, издержки и разработать более качественную продукцию, чем у конкурентов.


Исследование, проведенное McKinsey & Co, показало, что если товар попадает на рынок с шестимесячным отставанием от графика, то компания теряет 36% прибыли, потенциально возможной за период жизни этого товара. Интересно отметить, что компании Toyota, Nissan и Honda тратят на создание новой модели в среднем 24 месяца. У компаний Ford, Chrysler и GeneralMotors на это уходит от 36 до 48 месяцев. При этом японские компании тратят на разра­ботку модели от 1 до 1,5 млрд. долларов, а американские — от 3,2 до 4 млрд. дол.


Совершенствуется структура предприятия, организации ищут новые более эф­фективные методы управления. Ликвидируется жесткая иерархия, осуществляется децентрализация, гибкость, независимость от местоположения. Информационные технологии становятся дополнительным рычагом повышения эффективности в случае координированного процесса управления.


Меняется роль информационных систем в управлении предприятиями. Они должны выполнять не только функции автоматизации процессов учета, но и функции стратегического управления, а также обеспечивать конку­рентное преимущество предприятия.


1.3.
Классификация информационных систем


Информационные системы управления ИС классифицируют обычно по следующим признакам:


• по типу объекта управления (ИС управления технологическимпроцессом, ИС организационного управления);


• по степени интеграции (локальные, интегрированные);


• по уровню автоматизации управления (информационно-справочные системы, системы обработки данных, информацион­но-советующие системы, системы принятия решений, эксперт­ные системы);


• по уровню управления (информационные системы управленияпредприятием, корпорацией, отраслью);


• по характеру протекания технологических процессов на объектеуправления (автоматизированная система управления дискрет­ным производством, автоматизированная система управления непрерывным производством).


В организации выделяют следующие уровни управления:


• эксплуатационный;


• уровень знаний;


• тактический уровень;


• стратегический уровень.


В соответствии с этим за рубежом разработаны шесть основ­ных типов информационных систем.


Организация имеет исполнительные системы поддержки руководства -ExecutiveSupportSystems (ESS) на стратегическом уровне; управляющие информационные системы - ManagementInformationSystems (MIS) и сис­темы поддержки принятия решений - DecisionSupportSystems (DSS) на тактическом (управленческом) уровне; системы управления знаниями -KnowledgeWorkSystem (KWS) и системы автоматизации делопроизводст­ва - OfficeAutomationSystems (OAS) на уровне знаний; и системы обра­ботки транзакций - TransactionProcessingSystems (TPS) на эксплуатаци­онном уровне.


Отметим, что наиболее эффективны интегрированные ИС, объединяющие функции всех функциональных подсистем и различных уровней управления.


Фирма использует ИТ на трех различных уровнях конкурентной стра­тегии:


· уровень бизнеса;


· уровень фирмы;


· уровень отрасли.


Нет ни одной стратегической ИС, охватывающей все уровни стратегии. Для различных уровней используются различные системы. Для каждого уровня бизнес-стратегии существует стратегия использования ИС, и для каждого уровня существует модель для анализа и оценки использования ИС.


Особую важность приобретает стадия принятия решений, включающая следующие операции:диагностика проблемы, формулировка ограничений и критериев принятия решения, определение альтернатив, оценка альтернатив, выбор альтернативы, реализация, обратная связь.


Обратная связь или система отслеживания и контроля необходима для обеспечения согласования фактических результатов с теми, которые руко­водитель надеялся получить. Обратная связь — т. е. поступление данных о том, что происходило до и после реализации решения - позволяет руково­дителю скорректировать процесс в соответствии с функцией цели. Оценка решения руководством осуществляется, прежде всего, с помощью функции контроля.


2. Корпоративные информационные системы


Рассматривая классификацию информационных систем, мы отмечали, что наибольший эффект дает применение интегрированных систем, охва­тывающих все сферы деятельности предприятия, и что информационная система дает положительные результаты, если на предприятии успешно работает система управления. В последнее время интегрированные системы управления предприятиями называют корпоративными информационными сис­темами.


Корпоративная система управления (КИС) предприятием построена на управ­ленческой идеологии, объединяющей бизнес-стратегию предприятия и передовые информационные технологии. Ведущую роль здесь играет система управления, а автомати­зация выполняет второстепенную роль. «Корпоративность» в определении КИС означает соответствие системы нуждам крупной фирмы, имеющей сложную территориальную структуру.


2.1. Стандартизация и интеграция систем


Специальных стандартов, регламентирующих функции КИС, не существует, но такие системы ориентируются на широко распро­страненные методологии MRPII и ERP, фактически являющиеся стандар­тами управления бизнесом. Данные стандарты разработаны американским обществом по контролю за производством и запасами (AmericanProductionandInventoryControlSociety, APICS).


Исходным стандартом систем управления предприятием стал стандарт MRP (MaterialRequirementsPlanning), появившейся в 70-х годах. Он вклю­чает в себя планирование материалов для производства.


Следующим был MRPII (ManufacturingResourcePlanning), позволяю­щий планировать все производственные ресурсы предприятия (сырьё, ма­териалы, оборудование и т.д.).


Его развитием стала концепция стандарта ERP (EnterpriseResourcePlanning). В нем интегрировалось управление всеми ресурсами предпри­ятия с добавлением управления заказами, финансами и т.д.


Последней появилась концепция стандарта CSRP (CustomerSynchronizedResourcePlanning), регламентирующая взаимодействие с кли­ентом, субподрядчиком — выходя из рамок внутренней во внешнюю дея­тельность предприятия.


В настоящее время на мировом рынке существует около 500 систем, соответст­вующих стандартам MRPII и ERP и всего лишь единицы из них разработаны в России. Количество успешных инсталляций систем данного класса на российских предприятиях не превышает трех сотен.


На российском рынке информационных систем управления предприятием можно выделить три группы.


Первая группа — это крупные интегрированные пакеты зарубежных разработчиков класса MRPII/ERP/ERPII, ориентированные на управление на ос­нове бизнес-процессов..


Данную группу образуют комплексы интегрированных приложений для автоматизации всей деятельности предприятия различного уровня: от крупной корпорации до среднего предприятия. К данной группе относятся продукты обладающие богатым функционалом от SAPAG (R/3), ORACLE (OracleAp­plication), BAAN (BAANV), MicrosoftDynamicsAX и др. Поставщики внедряют свои сис­темы как самостоятельно, так и с помощью российских партнеров. Форми­рование стоимости систем трехуровневое и включает стоимость лицензии на инсталляцию, стоимость консалтинга и обучения персонала, стоимость настройки и внедрения. Причем, стоимость настройки и внедрения в три-четыре раза выше стоимости инсталляции системы.


Вторая группа —
это интегрированные пакеты отечественных разработчиков класса MRPII/ERP такие, как Галактика, Парус, БОСС-Корпорация, М3. Используя запад­ные базы данных, например СУБД ORACLE или MSSQL, российские производители предлагают свои корпоративные системы управления, превосходящие за­падные по двум основным параметрам — доступным ценам и учету рос­сийской специфики уже в исходных модулях. Однако, они еще не достигли полной реализации технологий MRPII/ERP.


Третья —
малые интегрированные и локальные пакеты отечественных разработчиков.


Крупные КИС не являются готовым продуктом, но представ­ляют собой совокупность программных модулей и баз данных, с заложенной идеологией, а также техноло­гию их настройки и применения. В связи с высокой стоимостью и сложностью таких систем, они доступны только крупным предприятиям. Процесс внедрения КИС на предприятии обычно занимает от 6 месяцев до нескольких лет. При этом предпола­гается, что предприятие имеет четко определенную структуру управления, ко­торая не подвержена резким изменениям. Модель этой организационной струк­туры закладывается в основу информационной системы. Предприятие, находя­щееся на этапе выбора стратегии развития, не имеющее четко определенной эффективной организационной структуры, не в состоянии внедрить КИС. Таким предприятиям нужны легко настраиваемые недорогие средства оперативного управления и поддержки принятия решений.


2.2. Примеры информационных систем управления предприятием


SAP
R
/3.
SAPR/3 (разработчик германская фирма SAPAG) — наибо­лее широко используемое в мире стандартное решение класса ERP, слу­жащее для электронной обработки информации на основе архитектуры «клиент-сервер». Система позволяет обеспечить одновременную работу до 30 тысяч пользователей.


Все компоненты системы R/3 настраиваются на конкретное предпри­ятие и позволяют обеспечивать внедрение эволюционным путем. Заказчик может выбрать оптимальную конфигурацию из более чем 800 готовых бизнес-процессов. В состав системы входят следующие подсистемы, по­строенные по модульному принципу: IS - отраслевые решения; WF -управление информационными потоками; PS - проекты; AM - основные средства; СО - контроллинг; FI - финансы; SD - сбыт; ММ - управление материальными потоками; РР - планирование производства; QM - управ­ление качеством; РМ - техническое обслуживание и ремонт оборудования; HR - управление персоналом.


BAAN
V
.
ВAANV ( разработка одноименной фирмы) — комплексная система ERP-класса, охватывающая следующие виды управленческих за­дач:


BAAN-Моделирование предприятия;


BAAN-Производство;


BAAN—Процесс;


BAAN-Финансы;


BAAN-Сбыт, Снабжение;


BAAN-Проект;


BAAN—Администратор деятельности предприятия;


BAAN-Транспорт;


BAAN-Cepвuc.


Система BAAN является открытой и позволяет пользователю допол­нять существующую функциональность собственными разработками: от удобных экранных форм и рапортов до описания полноценных бизнес-процессов. Для этого предназначен «Инструментарий», в который входят средства работы с программными компонентами системы: меню, экран­ными формами, рапортами, сеансами, таблицами, программными скрипта­ми и библиотеками.


Внедрения: «Нижфарм», УралАЗ, КамАЗ, БелАЗ, Челябинский трак­торный завод, Иркутское авиационное производственное предприятие, Шелеховский алюминиевый завод и др.


ORACLE E-BUSINESS SUITE.
Разработчик — фирмаОгасlе. Oracle Е-BusinessSuite - это полный интегрированный комплекс приложений для электронного бизнеса, работающий в корпоративном Интернете и гло­бальном Интернете. Сегодня комплекс включает все приложения, необхо­димые предприятию: маркетинг, продажи, снабжение, производство, об­служивание заказчиков, бухгалтерия, учет кадров и пр.


Современную версию OracleE-BusinessSuiteHi можно условно разде­лить на три функциональных блока:


• Oracle ERP (Enterprise Resource Planning);


• Oracle CRM (Customer Relationship Management;


• OracleE-Hub (Электронная коммерция).


Комплекс приложений Oracle для построения ERP (EnterpriseResourcePlanning) системы на предприятии (более известный под торговой маркой OracleApplications) объединяет приложения для оптимизации и автомати­зации внутрихозяйственных процессов предприятия (производство, фи­нансы, снабжение, управление персоналом и др.). Он включает в себя бо­лее 90 модулей, которые позволяют предприятию решать основные биз­нес-задачи, связанные с финансовыми и материальными потоками: плани­рование производства, снабжение, управление запасами, взаимодействие с поставщиками, управление персоналом и расчеты по заработной плате, финансовое планирование, управленческий учет и др. Комплекс ERP
-приложения
Oracle
включает: Управление производством; Управление финансами; Управление персоналом; Логистика; Управление проектами.


БОСС-КОРПОРАЦИЯ.
Разработчик — компания АйТи, Россия. БОСС-КОРПОРАЦИЯ — отечественная система для крупных организа­ций.


Разработана для автоматизации управления финансово-хозяйственной деятельности корпораций, производственных и торговых объединений на базе Oracle 7 Server. В состав системы входят модуль "Администратор" и подсистемы, содержащие следующие модули:Управление финансами, производством, закупками, запасами и реализацией, персоналом, основными средствами и оборудованием.


1С:ПРЕДПРИЯТИЕ 8.0.
(Компания 1C, Россия). Система "1С:Предприятие": комплексная конфигурация "Бухгалтерия; Торговля; Склад; Зарплата; Кадры" представляет собой универсальную программу — конструктор, которая позволяет вести учет в одной информационной базе от имени нескольких организаций.


"1C" продвигается в класс малых корпоративных систем.


КИС «М3».
Разработчик - «КСТ» - российская система ERP класса.


Разработана для учета Финансво-хозяйственной деятельности предприятия. Включает модули: Логистика, Производство, Управление проектами, Бюджетирование, Управленческий учет, Финансы, Бухгалтерский учет, Кадровый учет, Документооборот.


2.3. Технология и системы поддержки корпоративного


планирования и аналитических исследований


Рыночные отношения заставили руководителей большинст­ва предприятий пристальнее изучать мировой опыт. Обращаясь к практике деятельности западных фирм, нельзя не отметить, что вопросам финансо­вого анализа и планирования там уделяется существенное внимание. Эффективное управление фирмой, ее ре­сурсами — процесс поиска оптимальных управленческих решений во взаимосвязи с внешним окружением и имеющимися возможностями. С од­ной стороны, оно предполагает использование своего опыта, интуиции и логики, с другой — требует применения в повседневной практике форма­лизованных методов управления, основанных на обработке информации.


Системы управления проектами
применяются для планирования и контроля исполнения работ. Они поддерживают организационную дея­тельность руководителей различных уровней.


В основе систем этого класса лежат алгоритмы сетевого планирования и расчета временных параметров проекта по методу критического пути. Они позволяют представить проект в виде сети, рассчитать ранние и позд­ние даты начала и окончания работ проекта и отобразить работы на вре­менной оси в виде диаграммы Ганта. Кроме того, имеются возможности ресурсного и стоимостного планирования, контроля над ходом выполне­ния работ.


Обычно выделяют две группы систем управления проектами: системы "высшего" класса (стоимостью свыше $1000) и более простые системы (продающиеся по цене ниже $1000). Стоимостные различия определяются полнотой и гибкостью функций, необходимых для разработки плана и оперативного управления проектом, а также качеством представления ин­формации по проекту (диаграммы Ганта и PERT) и количественными ха­рактеристиками пакета, такими, как скорость вычислений, печати, измене­ния экранов.


Microsoft Project.
Разработчик Microsoft, USA. Наиболее распростра­ненный в мире инструмент планирования работ, доступный для начинаю­щих пользователей. Обладает достаточными возможностями для планиро­вания несложных комплексов работ, групповой работы над проектом, управления ресурсами.


Time Line 6.5.
Разработчик Time Line Solutions. Применяется для раз­работки проектов средней сложности или комплекса малых проектов. Не имеет ограничений на размерность проекта. Позволяет хранить все дан­ные, касающиеся проектов организации в единой SQL базе данных.


Primavera Project Planner (P3).
Разработчик Primavera Systems, Inc. Хорошо известен в среде профессиональных менеджеров проектов во всем мире. Сегодня РЗ применяется для управления средними и крупными про­ектами в самых различных областях, хотя наибольшее распространение


данный продукт получил в сфере управления строительными и инженер­ными проектами.


Системы
поддержки аналитических исследований
представлены двумя классами программ: для фи­нансового анализа предприятий и для оценки эффективности инвестиций. Такое деление отражает различие как в перечне решаемых задач, так и в источниках используемой при анализе информации.


Программы финансового анализа предприятий ориентированы на ком­плексную оценку прошедшей и текущей деятельности. Они позволяют полу­чить оценки общего финансового состояния, включая оценки показателей финансовой устойчивости, ликвидности, эффективности использования капитала, оценки имущества и др.


Источником информации служат документы бухгалтерской отчетности, которые составляются по единым формам независимо от типа собственности и включают собственно бух­галтерский баланс предприятия, отчет о финансовых результатах и их ис­пользовании, отчет о состоянии имущества предприятия и отчет о наличии и движении денежных средств. Практически все программы предполагают специальные приемы корректировки статей баланса, позволяющие форми­ровать баланс-нетто и использовать его для последующей аналитической обработки. Даже предварительное знакомство с балансом может дать спе­циалисту достаточно информации, чтобы понять общую картину текущего состояния предприятия, его устойчивости и перспектив развития.


Среди программ данного класса можно выделить следующие: Audit-Expert фирмы PRO-INVESTConsulting, ЭДИП фирмы "ЦентрИнвест-Софт", "Альт-Финансы" фирмы "Альт", "Финансовый анализ" фирмы "Инфософт", АФСП фирмы ИНЭК.


Другой класс компьютерных программ ориентирован на оценку эф­фективности капиталовложений и в качестве методической основы ис­пользуют хорошо известную специалистам так называемую методику ЮНИДО (Организация объединенных наций по промышленному разви­тию).


Методика ЮНИДО адаптирована к российским условиям и с ее помощью разработаны программы: "ProjectExpert" фирмы PRO-INVESTConsulting, FOCCAL фирмы "ЦентрИнвестСофт".


Существует также особый класс универсальных компьютерных про­грамм для проведения комплексного сравнительного анализа объектов ка­питаловложений. В ходе анализа учитывается и предыстория развития предприятия, реализующего проект, и прогноз его будущей деятельности. К этой группе можно отнести программный комплекс "Инвестор" фирмы "ИнЭк".


Фирма PRO-INVESTConsulting разработала комплекс аналитиче­ских программ, позволяющих получить оценку деятельности за прошлые периоды и разработать прогноз на будущее.


Audit
Expert
-
программа оценки финансового состояния предприятия. На основе, включенных в систему стандартных (или настроенных пользо­вателем) сценариев анализа, позволяет преобразовать российские бухгал­терские отчеты в аналитические таблицы, соответст­вующие требованиям Международных Стандартов Бухгалтерского Учета. Содержит специальный модуль переоценки стоимости предприятия.


Questionnaire
&
Risk
—
экспертная система анализа рисков на стадии подготовки проекта.


Forecast
Expert
—
система прикладного прогнозирования. Позволяет получить достоверный прогноз любых событий, которые можно описать рядом чисел (изменение курса акций, цены на различные товары и т.д.), учесть сезонные колебания и влияние других факторов.


Sales
Expert
—_система для анализа продаж.


Marketing
Expert
-
программа для разработки стратегического и такти­ческого планов маркетинга, включая аудит маркетинга, конкурентный ана­лиз и сегментный анализ прибыльности.


2.4.
Экспертные и с
правочно-правовые
системы


Постоянно возрастающие требования к средствам обработки информа­ции в экономике и социальной сфере стимулировали компьютеризацию процессов решения эвристических (неформализованных) задач типа «что будет, если», основанных на логике и опыте специалистов. Основная идея при этом заключается в переходе от строго формализованных алгоритмов, предписывающих, как решать задачу, к логическому программированию с указанием, что нужно решать на базе знании, накопленных специалистами предметных областей. Для решения задач подобного класса используются так называемые экспертные системы (ЭС).


Основу экспертных систем составляет база знаний, в которую заклады­вается информация о данной предметной области. Имеются две основные формы представления знаний в ЭС: факты и правила. Факты фиксируют количественные и качественные показатели явлений и процессов. Правила


описывают соотношения между фактами, обычно в виде логических усло­вий, связывающих причины и следствия.


Экспертные системы — это системы обработки знаний в узкоспециа­лизированной области подготовки решений пользователей на уровне про­фессиональных экспертов.


Экспертные системы используются для таких целей как:


• интерпретация состояния систем;


• прогноз ситуаций в системах;


• диагностики состояния систем;


• целевое планирование;


устранение нарушений функционирования системы;


• управление процессом функционирования; и т. д.


В качестве средств компьютерной реализации экспертных систем ис­пользуют так называемые оболочки экспертных систем. Примерами обо­лочек экспертных систем, применяемых в экономике, являются: Шэдл (Диалог), Expert-Ease и др. Сложность создания ЭС и поддержки их в акту­альном состоянии порождает их высокую стоимость.


С
правочно-правовые
системы работают по принципу выбора информации по запросу. Запрос, в свою очередь, представляет собой совокупность поиско­вых признаков (дескрипторов),характеризующих искомый объект.


Сегодня на рынке предлагается более десятка видов автоматизированных справочно-поисковых систем законодательных актов, различающихся по тематике, количеству документов, содержащихся в базе данных, способом поиска информации и интерфейсом. Среди всех систем выделяют универ­сальные, содержащие нормативные акты по всем видам законодательства и специализированные по какой-либо одной отрасли права.


К системам универсального типа относятся "Консультант Плюс", "Га­рант", "Эталон", "ЮСИС", "Кодекс", "Юрисконсульт", "ИНЭК", "1 С:Кодекс", "Референт".К системам специализированного типа можно отнести пакеты фирм "Инфосетъ", "Крокус Интернешнл", "Мастер Хелп".Разработчики универсальных пакетов предлагают и специализиро­ванные пакеты. Например, "Консультант Плюс" предлагает пакет "Кон­сультант Бухгалтер", "Деловые бумаги", "Региональное законодательство" и другие.


3.
Введение в раздел «Управление проектами»


3.1. Обоснование постановки
курсовой работы “Управление проектами”


Экскурс в теорию информационных технологий в экономику показал, что эффективное управление фирмой непосредственно связан с процессом поиска оптимальных управленческих решений во взаимосвязи с внешним окружением. Это требует применения в повседневной практике форма­лизованных методов управления. Поэтому разрабатываются специальные программные приложения, реализующие эти методы. Одним из перспективных приложений является отмеченный ранее комплекс ERP
-приложения
Oracle
,
включающий управление проектами, управление производством, управление финансами и другие.


Системы управления проектами
применяются для планирования и контроля исполнения работ. Они поддерживают организационную дея­тельность руководителей различных уровней.


Как было отмечено в теоретической части, в основе систем этого класса лежат алгоритмы сетевого планирования и расчета временных параметров проекта по методу критического пути. Они позволяют представить проект в виде сети, рассчитать ранние и позд­ние даты начала и окончания работ проекта и отобразить работы на вре­менной оси в виде диаграммы Гантта, а также имеются возможности ресурсного и стоимостного планирования, контроля над ходом выполне­ния работ.


3.2. Краткие сведения о методе управления проектами


Метод управления проектами (СРМ метод) используется при планировании крупных объектов, при оперативном управлении и контроле за выполнением проектных работ, при различных научных исследованиях и в производственном процессе. Решение задач с помощью этого метода дает нам возможность получить ответы на следующие вопросы:


- длительность выполнения всего проекта;


- определение начала выполнения и сроки завершения работ;


- определение критического пути;


- нахождение работ, начала которых могут быть изменены, при сохранении длительности выполнения проекта.


Для построения сетевого графика и определения продолжительности выполнения проекта необходимо рассмотреть общие принципы и правила метода.


Вершина сети -
это некое событие, связанное с завершением всех работ, входящих в данную вершину и изображенное в виде кружочка


Работа
в сетевом графике изображается в виде стрелки





Где: А - работа; 1,2 - номер события; tA
- длительность работы; tН
- начало выполнения работы А; tK
- окончание работы А


Путь
является последовательностью взаимосвязанных работ, ведущих из начального узла к конечному. Наиболее длинный путь - критический.
Работы, принадлежащие критическому пути, являются работами критического пути проекта.


Для обозначения сроков выполнения работ вводятся понятия наиболее ранних (Е) и наиболее поздних (L) сроков выполнения работ проекта. Например, для работы В:





где: tB
-
ожидаемое время выполнения работы В; S- начало выполнения работы; F- завершение выполнения работы;EF = ES + t; ES - наиболее раннее начало выполнения работы; EF - наиболее позднее начало выполнения работы; LS - наиболее раннее окончание выполнения работы; LF – наиболее позднее окончание выполнения работы.


Величина запаса времени
(Кi
) является разницей между наиболее поздним сроком начала и наиболее ранним сроком завершения работы и определяется для каждой работы следующим образом: К
i

= LS
i

–
ЕS
i

(или: К
i

=
LF
i

–
EF
i

)


Работы с нулевым запасом времени образуют критический путь.


Наиболее раннее время начала работы, выходящей из данного узла, равно наибольшему из показателей наиболее ранних сроков окончания работ, входящих в данный узел: ЕSi
== мах
{ЕFj
} , где j - все работы, входящие в вершину, i -
работы на ее выходе.


Наиболее позднее время окончания работы, входящей в данный узел, равно наименьшему из показателей наиболее позднего времени начала работ, выходящих из данного узла: LF
j

=
mi
n { LSj
}.


Начальное событие называется истоком, финальное событие — стоком.


Время выполнения проекта Т
равно сумме времен выполнения всех работ, лежащих на критическом пути: Т = t
кр
i
.


Работы, лежащие на критическом пути, нельзя отложить. Они должны быть выполнены в точно указанные сроки. Задержка начала выполнения работы приводит к увеличению сроков выполнения всего проекта.


С целью упорядочения процесса изучения основ теории управления проектами предлагается типовой пример выполнения курсовой работы.


4. Пример выполнения курсовой работы


4.1. Задание на выполнение курсовой работы


Между строительным комбинатом и компанией «Фонтан» был подготовлен предварительный проект на строительство производственного объекта. Проект включал укрупненные виды работ с указанием продолжительности (ti
) и сметные затраты (Сi
) каждой из них (см. Приложение 1, табл.П.1.1).


1. На стадии формирования задания студент должен:


1.1. Найти в таблице 2 свой вариант V и исключить из проекта работы, указанные в своем варианте. Например, в варианте V=22 из проекта исключаются работы E и O.


1.2. В таблице П.1.1 срок выполнения работы С принять равным номеру группы. Так для группы 9-ЭФМ-4 принимаем Г=4 и вписываем это значение в 3-ю строку в столбец ti
таблицы П.1.1.(Для студентов заочного отделения численные значения С и Г задаются при рассылке задания).


2. На стадии предварительной подготовки студенту необходимо построить сеть проекта и получить следующие результаты:


2.1 Срок выполнения проекта (Т) в целом;


2.2. Построить график Ганта;


2.3. Графики наиболее ранних и наиболее поздних начал и завершений каждого вида работ;


2.4. Суммарные и помесячные затраты всех работ (для графиков по п. 2.3.)


Предварительные результаты удовлетворили заказчика. При этом он выразил готовность финансировать работы в начале каждого месяца в соответствии с графиком наиболее ранних сроков начал и завершений каждого вида работ.


Однако маркетинговые исследования состояния потребительского рынка и прогноз на перспективу его развития, а так же желание завоевать ведущее положение на рынке товаров вынудили заказчика выйти с предложением сокращения сроков строительства объекта на выгодных для обеих сторон условиях. Текущее финансирование компания обязуется производить в начале каждого месяца по графику наиболее ранних начал и завершений работ сокращенного по времени плана строительства и связанного с ним удорожания сметных затрат на выполнение ускоренных работ.


Компания также обязуется после завершения строительства по ускоренному варианту выделить дополнительное финансирование S (млн. руб. ) в зависимости от количества сокращенных месяцев в соответствии со следующими условиями:


(4+0.02V)t, 0<t£1


S = St=1
+(3+0.05Г)(t-1), 1<t 2


St=2
+2(t-2), t>2, (4.1)


где I- 1,2,3...- сроки сокращения строительства в месяцах;


При этом расходы, связанные с увеличением стоимости сокращенных сроков выполнения всех работ, должен погасить строительный комбинат за счет части средств, выделенных заказчиком на дополнительное финансирование S после завершения строительства.


Последнее условие снижает риск искусственного завышения сметных затрат на ускоренные варианты выполнения работ.


3. Прежде, чем заключить контракт, руководству строительного комбината необходимо принять решение по выбору наиболее выгодного из возможных вариантов плана строительства:


3.1. Строительство вести в соответствии с проработанным на предварительном этапе проектом без форсирования сроков выполнения работ и поиска внутренних резервов финансирования работ;


3.2. Реализовать проект по пункту 3.1., но при этом осуществить поиск внутренних резервов дополнительного финансирования;


3.3. Сократить срок выполнения работ на 1 месяц;


3.4. Сократить срок работ на 2, 3, 4 и т. д. месяцев.


4. Для принятия решения генеральному директору (главному менеджеру) потребовались обоснованные рекомендации. С этой целью, он вызвал экономистов - менеджеров и изложил предварительную договоренность с заказчиком и поставил им следующие задачи:


4.1. Подготовить исходные данные для экономических расчетов по сокращенным срокам строительства;


4.2. Вскрыть возможные внутренние резервы финансирования строительных работ;


4.3. Осуществить поиск оптимальных путей реализации внутренних резервов финансирования;


4.4. Провести расчетные исследования вариантов 3.1., 3.2., З.3., 3.4 строительства объекта и выбрать из них оптимальный вариант.


4.5. Разработать проект выполнения строительных работ по выбранному варианту.


5. В расчетах использовать сметы дополнительных затрат (Сi1
), связанных с ускоренным выполнением работ (ti
1
) (см. табл.З.)


6. Банковские %: 1 месяц - 1,5%, 2 месяца - 3,5%, 3 месяца - 6%, 6 месяцев -11%.


4.2.
Построение сетевого графика проекта строительства


производственного объекта и определение продолжительности


выполнения проекта


Пусть проект строительства включает 15 видов работ (рассматривается вариант V=22; Г=4). Для построения сетевого графика проекта строительства производственного объекта и определения продолжительности выполнения работ воспользуемся данными таблицы 4.1:


Табл.4.1.


















































































№


п/п


 Работа Предшествующие работы Продолжит. работы в месяц. (ti
)
1
А - 3
2
В - 2
3
С - 4
4
D A 4
5
F В 3
6
G В 4
7
H В 3
8
I С 4
9
J F 2
10
К D,J 3
11
L H,I 4
12
M Н,I 5
13
N К, G, L 3
14
P N 3
15
Q Р,М 2

На основании этих данных можно построить схемы расходования средств по наиболее ранним срокам начала и окончания работ и наиболее поздним срокам начала и окончания работ, на основании которых для каждой работы определяются резервы времени, позволяющие перенести начало выполнения работы без увеличения длительности всего проекта. финансирования и возможности их использования. Затем строится график расходования средств в соответствии с вышеуказанными сроками. Выявляются возможности использования образовавшихся свободных финансовых резервов. Предполагается вложение образовавшихся на определенный момент времени денежных средств в банк под проценты на максимально возможный срок с целью получения прибыли.


Оптимальный вариант вложения определяется на основе данных, полученных в результате расчетов, проведенных с помощью компьютерных программ.


4.3.
Составление графика расходования средств


Для планирования затрат составляются графики расходования средств. Для осуществления контроля за расходованием может быть использован метод критического пути CРМ (CriticalPathMethod). Этот метод используется для планирования, оперативного управления и контроля за реализацией проектов. Он может быть использован для ответа на следующие вопросы:


- сколько времени потребуется на выполнение всего проекта;


- в какие сроки должны начинаться и заканчиваться отдельные работы;


- какие работы лежат на критическом пути и должны быть выполнены в точно указанные сроки;


- каков резерв времени для работ, не лежащих на критическом пути;


- каков объем финансирования и график расхода средств на выполнение отдельных работ.


Одной из важных целей этого метода является то, что затраты на реализуемый проект соответствовали бы принятой смете. Составление сметы расходов на реализацию проекта обычно предполагает выявление всех затрат на проект, а затем разработку или прогнозирование распределения этих затрат во времени в ходе выполнения проекта. На различных стадиях выполнения проекта сложившиеся затраты могут сравниваться с планируемыми или сметными. Если фактические затраты превышают планируемые, то могут быть предприняты необходимые действия, направленные на приведение фактической суммы затрат на проект в соответствие с планируемыми.


Наиболее ранние (ESi
;EFi
) и наиболее поздние (LSi
;LFi
) сроки выполнения работ, а также резерв времени Ri
для каждой из работ могут быть рассчитаны по табл.4.2. Пусть индекс i выделен для последующих работ (работы столбца 2), выходящих из вершины. Индекс j – для предшествующих работ (работы столбца 3), входящих в вершину. Начало (старт - S) последующей работы, выходящей из вершины, наступает тогда, когда завершатся (финиш - F) все предшествующие работы, входящие в эту же вершину. Это правило можно формализовать формулой:


ESi
= max {EFj
}.


То есть, наиболее раннее начало (ESi
) последующей работы равно времени, соответствующему времени окончания работы, имеющей максимальный срок окончания всех предшествующих работ (EFj
). В соответствии с этой формулой рассчитываются значения ESi
и EFi
(столбцы 6 и 7) следующим образом. Работы А, В и С выходят из начальной вершины (в столбце 3 - прочерки) и начинаются с нулевых значений, а заканчиваются в срок, равный продолжительности самой работы (ti
- столбец 4). Работа Д начинается после того, как закончится работа А (строка 4), а работа А завершается после 3-го месяца (следовательно, ESД
= 3), длится 4 месяца и завершается после 7 месяца (EFД
= 7) и т.д. Например, в строке 13 работа N начинается после завершения работ K, G, L. Работа К завершается после 10-го месяца, G – после 6-го месяца и L – после 12-го месяца. Максимальный срок - 12 месяцев, поэтому работа N начинается после 12 месяца, длится 3 месяца и завершается после 15 месяца. Таким образом, заполнение 6-го и 7-го столбцов осуществлялось по таблице, двигаясь сверху-вниз (с 1-ой по 15 строку).


Наиболее поздние сроки начала (LSi
) и завершения (LFi
) работ (столбцы 8 и 9) определяются в обратной последовательности, начиная со срока завершения всего проекта (в нашем случае необходимо двигаться со строки 15 вверх до первой строки). При этом можно воспользоваться формулой


LFi
= min {LSj
}.


То есть, наиболее поздний срок окончания последующих работ (LFi
), входящих в рассматриваемую вершину, равен минимальному сроку наиболее позднего начала из всех предшествующих работ (LSj
), выходящих из этой вершины. Например, для определения наиболее позднего окончания работы I (строка 8) необходимо отыскать в столбце 3 (двигаясь снизу-вверх) работу I. Она встречается в строках 12 и 11. В первом случае наиболее позднее начало соответствует 13 мес. (столбец 7), во втором – 8 мес. Минимальное из них – 8 мес., поэтому LFI
= 8 мес. Поскольку tI
= 4, то LSI
= 8-4 =4 мес. (столбец 8, строка 8).


Резерв времени (столбец 10) определяется по формуле Ri
= LSj
– ESi
= LFi
=EFi
На стадии предварительной подготовки проекта специалистами строительного комбината готовится сетевой график проекта выполнения работ (рис.4.1), на основании которого определяются срок выполнения проекта в целом, наиболее ранние и поздние сроки выполнения каждой работы.


Как видно из сетевого графа (рис.4.1) и из таблицы 4.2, критический путь для данного проекта проходит через работы C, I,L,N, P,Q, а продолжительность проекта в целом составляет Т=20 месяцев.


По сетевому графику можно построить график (диаграмму) Ганта, который является наглядным изображением имеющегося наличия резерва времени для каждой из работ проекта. Совершаемая работа изображается горизонтальным отрезком с длиной, соответствующей времени выполнения работы в установленном масштабе. Начало каждой работы совпадает с ранним сроком свершения ее начального события.


Табл. 4.2.














































































































































































































№


п/п


Последую-щие работы (индекс - i)

Предш. работы


(индекс -
j)


Продолжит. в месяц. (
ti
)
Ci
ESi
EFi
LSi
LFi
Ri
Ci
/ti
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 А - 3 3,2 0 3 2 5 2 1,1
2 В - 2 1,9 0 2 2 4 2 1,0
3 С - 4 3,5 0 4 0 4 0 0,9
4 D A 4 4,1 3 7 5 9 2 1,0
5 F В 3 4 2 5 4 7 2 1,3
6 G В 4 4,8 2 6 8 12 6 1,2
7 H В 3 2,5 2 5 5 8 3 0,8
8 I С 4 6,2 4 8 4 8 0 1,6
9 J F 2 2 5 7 7 9 2 1,0
10 К D,J 3 3,5 7 10 9 12 2 1,2
11 L H,I 4 5 8 12 8 12 0 1,3
12 M Н,I 5 5,2 8 13 13 18 5 1,0
13 N К, G, L 3 4,3 12 15 12 15 0 1,4
14 P N 3 1,9 15 18 15 18 0 0,6
15 Q Р,М 2 2,5 18 20 18 20 0 1,2






















Рис. 4.1. Сетевой график проекта строительства производственного объекта.


Диаграмма Ганта для разрабатываемого проекта представлена на рисунке 4.2. Исходными данными для ее построения послужил сетевой график (рис.4.1). Критический путь представлен горизонтальной прямой, включающей работы


C, I, L, N, P, Q, суммарная протяженность выполнения которых равна 20 месяцам. После чего строятся графики наиболее ранних и наиболее поздних начал и завершений каждого вида работ и определяются помесячные и суммарные затраты всех работ для этих графиков.


Распишем сметные затраты за каждый месяц ∑1
и сметные затраты на данный момент времени ∑2
для наиболее ранних (табл. 4.3)и поздних (табл.4.4)сроков начал и завершений каждого вида работ, а также построим график области возможных смет на проект (рис. 4.2). Эти вычисления помогут нам вскрыть внутренние резервы для получения прибыли от финансовой деятельности, получаемой от вложения в банк под проценты временно освободившихся средств.



Рис.4.2. Диаграмма Ганта.


Табл.4.3. Сметные затраты для графика с наиболее ранними сроками начала работ (млн. руб.).





















































































































































Работа месяцы
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A 1,1 1,1 1,1
B 1 1
C 0,9 0,9 0,9 0,9
D 1 1 1 1
F 1,3 1,3 1,3
G 1,2 1,2 1,2 1,2
H 0,8 0,8 0,8
I 1,6 1,6 1,6 1,6
J 1 1
K 1,2 1,21,2 1,2
L 1,3 1,3 1,31,3 1,3
M 1 1 1 1 1
N 1,4 1,4 1,4
P 0.6 0.6 0.6
Q 1.2 1.2
å1
за 1 месяц
3
3
5,3
5,2
5,9
4,8
3,6
2,8
3,5
3,5
2,3
2,3
2.4
1,4
1,4
0,6
0,6
0,6
1,2
1,2
å2
на данный период
3 6 11.3 16.5 22.4 27.2 30.8 33.6 37.1 40.6 42.9 45.2 47.6 49 50.4 51 51.6 52.2 53.4 54.6

Табл.4.4. Сметные затраты для графика с наиболее поздними сроками начала работ (млн. руб.).





















































































































































Работа Месяцы
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A 1,1 1,1 1,1
B 1 1
C 0,9 0,9 0,9 0,9
D 1 1 1 1
F 1,3 1,3 1,3
G 1,2 1,2 1,2 1,2
H 0,8 0,8 0,8
I 1,6 1,6 1,6 1,6
J 1 1
K 1,2 1,2 1,21,2
L 1,3 1,3 1,31,3 1,3
M 1 1 1 1 1
N 1,4 1,4 1,4
P 0.6 0.6 0.6
Q 1.2 1.2
å1
за 1 месяц
0.9
0,9
3
3
4
4,7
4,7
4,4
4.5
3,7
3,7
3,7
1.4
2,4
2,4
1,6
1,6
1,6
1,2
1,2
å2
на данный период
0.9
1.8
4.8
7.8
11.8
16.5
21.2
23.6
31
33.8
37.5
41.2
42.6
45
47.4
49
50.6
52.2
53.4
54.6

Используя данные таблиц 4.3 и 4.4, построим график расходования средств (рис.4.3).





Рис. 4.3. График расходования средств

Определим внутренние резервы финансирования проекта (табл.4.5) путем нахождения разницы (=å
1

ран. сроки - å
1

позд. сроки) между суммарными месячными затратами по наиболее ранним (
å
1

ран. сроки)
и наиболее поздним срокам (å
1

позд. сроки) начал и завершения работ. Положительная разность вкладывается под проценты в банк, отрицательная - ­­снимается для финансирования текущих работ.


Табл.4.5. Внутренние резервы финансирования (млн.руб.)



























































































Месяцы
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
å
1

ран. сроки
3
3
5,3
5,2
5,9
4,8
3,6
2,8
3,5
3,5
2,3
2,3
2.4
1,4
1,4
0,6
0,6
0,6
1,2
1,2
å
1

позд. сроки
0.9
0,9
3
3
4
4,7
4,7
4,4
4.5
3,7
3,7
3,7
1.4
2,4
2,4
1,6
1,6
1,6
1,2
1,2
Разница 2.1
2,1
2,3
2,2
1,9
0.1
-1.1
-1,6
-1,0
-0.2
-1,4
-1.4
1,0
-1,0
-1.0
-1,0
-1,0
-1,0
0,0
0,0

4.4.
Определение наиболее выгодного срока сокращения


строительства


Как отмечалось в пункте 2.4, предварительные результаты удовлетворили заказчика. При этом он выразил готовность профинансировать работы в начале каждого месяца в соответствии с графиком наиболее ранних сроков начала и завершения каждого вида работ. Однако маркетинговые исследования состояния потребительского рынка и прогноз на перспективу его развития, а также желание завоевать ведущее положение на рынке товаров вынудили заказчика выйти с предложением сокращения сроков строительства объекта на выгодных для обеих сторон условиях. Текущее финансирование компания обязуется проводить в начале каждого месяца по графику наиболее ранних начал и завершений работ сокращенного по времени плана строительства и связанного с ним удорожания сметных затрат на выполнение ускоренных работ. Компания также обязуется после завершения строительства по ускоренному варианту выделить дополнительное финансирование S (млн. руб.) в зависимости от сокращенных месяцев в соответствии с выражениями (4.1).


Любое сокращение сроков выполнения проекта в большинстве случаев связано с дополнительными затратами на выполнение сокращенных работ. Следо­вательно, при проведении такой процедуры необходимо минимизировать суммар­ные дополнительные затраты на выполнение работ по сокращенным срокам.






Рис. 4.4.


i –индекс, соответствующий номеру работы;


i=1,m;


j - индекс, соответствующий номеру события;


j=1,n;


xk
– время наступления события k;


x1
– время наступления события 1;


t’i
- минимально возможный срок выполнения i – той работы;


Mi
– максимально возможное сокрашение срока выполнения i –той работы;


Yi
– текущее сокращение сроков выполнения i – той работы.


Для решения задачи сокращения продолжительности выполнения проекта в целом при оптимальном привлечении минимального объема дополнительных ресурсов можно воспользоваться моделью линейного программирования, полученного на основе рисунка 4.4.


Текущее сокращение конкретной работы не может быть больше, чем максимально возможное ее сокращение (Mi
_
Yi
).


Стоимостные характеристики:


Ci
- стоимость выполнения i-той работы в нормальных условиях;


С'i
-
стоимость выполнения работы при максимально возможном сокращении.


DСi
= С'i
– Ci
- максимально возможное удорожание i– той работы;


Ki
-
удельные дополнительные затраты, связанные с сокращением сроков выполнения проекта, т.е. затраты, отнесенные к единице времени:ki
=DС
i
/
Мi
;


Для построения математической модели необходимо определить количество переменных и количество ограничений, а также построить целевую функцию.


Так как цель данной работы заключается в минимизации затрат на сокращение сроков выполнения исследуемого проекта, то целевая функция будет связана с суммой дополнительных затрат, стремящихся к минимуму. При этом функционал примет вид:


(4.2)


Время наступления события Xk
в соответствии с рисунком 4.3 определяется неравенством (ограничение на ресурс времени):


Xk
³ Х1
+ ti
– уi
, (4.3)


где: X1
- начальное (нулевое) событие - начало выполнения самого проекта (Х1
=
0);


Хn
- конец выполнения самого проекта.


Хn
£ То
, (4.4)


где То
- сумма работ, находящихся на критическом пути.


Yi
£ Mi
, (4.5)


Xj
³ 0, Yi
³ 0, (4.6)


i =1,m; j=1,n.


Система выражений (4.2) -:- (4.6) представляет собой модель линейного программирования.


Так как заказчик пожелал сократить время выполнения проекта необходимо рассчитать на какой срок возможно сокращение, какая сумма дополнительных затрат потребуется и какую прибыль получит комбинат? Для этого из таблицы 3 (приложение 1) примем значения ti
' иC
’
i

,
рассчитаем показатели Mi
, DCi
, Ki
и внесем их в таблиц 4.6.


Табл. 4.6











































































































































































№ п/п


 Работа ti ti' Ci C’i Mi DCi Ki
1 2 3 4 5 6 7 8
1 А 3 2 3,2 5,8 1 2,6 2,6
2 В 2 2 1,9 1,9 0 0 0
3 С 4 4 3,5 3,5 0 0 0
4 D 4 3 4,1 6,4 1 2,3 2,3
5 F 3 2 4,0 7,2 1 3,2 3,2
6 G 4 3 4,8 7,8 1 3 3
7 H 3 2 2,5 4,7 1 0,6 0, 6
8
>I
 4 3 6,2 9,9 1 3,7 3,7
9 J 2 2 2,0 2,0 0 0 0
10 К 3 2 3,5 5,9 1 2,4 2,4
11 L 4 3 5,0 8,2 1 3,2 3,2
12 M 5 3 5,2 8, 8 2 3,6 1,8
13 N 3 2 4,3 7,1 1 2,8 2,8
14 P 3 2 1,9 3,4 1 1,5 1,5
15 Q 2 2 2,5 2,5 0 0 0

Так как сократить проект можно только за счет сокращения продолжительности работ на критическом пути, то максимальное сокращение равно: MC
+MI
+ML
+MN
+MP
+MQ
=0+1+1+1+1+0=4 мес. Таким образом, проект можно сократить максимум на 4 месяца. Значит, нам необходимо рассчитать все параметры для четырех вариантов: сокращение проекта на 1, 2, 3,4 месяца.


Для определения дополнительных затрат на основании представленных в таблице 4.6 данных и системы выражений (4.2) -:- (4.6) составим модель линейного программирования. Функционал (4.2) с использованием данных столбца 8 (табл.4.6) запишется в виде:





















































2, 6у1
+0у2
+0у3
+2,Зу4
+3,2у5
+3у6
+0,6у7
+3,7у8
+0y9
+2,4y10
+3,2y11
+1,
8y12
+


+2,8y13
+l,5y14
+0y15
®min


Ограничения на ресурс времени (представленные ниже выражения 1 -16) составляются по выражению (4.3) в соответствии с сетевым графом (рис.4.1) и данными, представленными в таблице 4.6 (столбец 2 – длительность выполнения работ). Выражения с 18 по 34 составлены по неравенству (4.5) с использованием данных таблицы 4.6 (столбец 6)
1. X1
=0

18. y1
£1


у J-L
2. X2
-X1
+y1
³ 3		 19. У2
£0
3. Х3
-Х1
+у2
³ 2		 20. Уз
£0
4. Х4
-Х1
+y3
³ 4		 21. У4
£1
5. Х5
-Х3
+y5
³ 3		 22. У5
£1
6. Х6
-Х2
+y4
³ 4		 23. У6
£1
7. Х6
-Х5
+y9
³2		 24. У7
£1
8. Х7
-Хз
+y7
³ 3		 25. У8
£1
9. X7
-X4
+y8
³ 4		 26. У9
£0
10. Х8
-Хз
+y6
³ 4		 27. Y10
£1
11. Х8
-Х6
+У10
³ З		 28. Y11
£1
12. Х8
-Х7
+У11
³ 4		 29. У12
£2
13. Х9
-Х8
+У13
³ 3		 30. У13
£1
14. Х10
-Х7
+У12
³ 5		 31. У14
£1
15. Х10
-Х9
+У14
³ 3		 32. У15
£0
16. Х11
-Х10
+У15
³ 2
17. Х11
£ Т’

где Т'' - сокращенное время выполнения проекта 16£T’£19 (строка 17) (ограничения (4.6) на неотрицательность переменных вводятся в компьютер «по умолчанию»).


Далее составляются программы (см. приложения 2 -:- 5) решения задачи в форме матрицы, которая решается с использованием учебно – методического материала, изложенного в литературных источниках [1,6].Программы отличаются лишь ограничениями в строке 17 (проект должен быть выполнен соответственно за 19 месяцев, за 18 месяцев и т.д. ) Результаты оформляются в виде приложений к курсовой работе. Например, при сокращении срока выполнения проекта до 18 месяцев ( приложение 3.1) удорожание составит 4,3 млн. руб., при сокращении до 16 месяцев – 11,2 млн. руб. (приложение 5.1).


В результате решения задачи линейного программирования по разработанной программе получены дополнительные затраты, связанные с сокращением времени выполнения проекта на определенное количество месяцев: на 1 месяц - 1,5 млн. руб.; на 2 месяца - 4,3 млн. руб.; на 3 месяца - 7,5 млн. руб.; на 4 месяца - 11,2 млн. руб. При этом премия, выделяемая строительному комбинату в соответствии с выражениями (4.1), составит (млн. руб.):


St=1
=(4+0,02*22)*1=4,44; St=2
=4,44 + (3+0,05*4)*(2-1)=7,64;


St=3
=7,64+2*(3-2)=9,64; St=4
=7,64+2*(4-2)=11,64,


Табл.4.7














































































































































































































































X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

X11

Y1

Y2

Y3
Y4

Y5

Y6

Y7

Y8

Y9

Y10

Y11

Y12

Y13

Y14

Y15

Вид огр.
Orp
min 2,6 0 0 2,4 3,2 3 0,6 3,7 0 2,4 3,2 1,8 2,8 1,5 0
1 1 = 0
2 -1 1 1 ³ 3
3 -1 I

1


 ³ 2
4 -1 1

1


 ³ 4
5

-1


 1 1 ³ 3
6 -1 1 1 ³ 4
7 -1 1 1 ³ 2
8 -1 1

1


 ³ 3
9 -1 1

1


 ³ 4
10

-1


 1 1 ³ 4
11

-1


 1 1 ³ 3
12

-1

1

1


 ³ 4
13 -1 1

1


 ³ 3
14 -1 1

1


 ³ 5
15 -1 1 1 ³ 3
16 -1 1 1 ³ 2
17 1 = 19
18 1 £ 1
19 1 £ 0
20 1 £ 0
21 1 £ 1
22 1 £ 1
23 1 £ 1
24 I £ 1
25 1 £ 1
26 1 £ 0
27 1 £ 1
28 1 £ 1
29 1 £ 2
30 1 £ 1
31 1 £ 1
32 1 £ 0

а прибыль (Пр.t
) комбината при сокращении сроков строительства на определенное количество месяцев составит ( млн. руб.):


Пр.1
=4,44-1,5=2,94 ;


Пр.2
= 7,64- 4,3=3,34;


Пр.3
=9,64-7,5= 2,14;


Пр.4
=11,64-11,2=0,44.





Построим график дополнительных затрат, необходимых для осуществления проекта при сокращенном времени строительства объекта и дополнительном финансировании, которое готов произвести заказчик (рис.4.5.).

Рис.4.5. Зависимость премии и дополнительных расходов от количества сокращенных месяцев.


На рисунке 4.5 ряд1 –кривая дополнительного финансирования, которое готов осуществить заказчик при сокращении сроков строительства; ряд 2 –кривая дополнительных затрат, которые необходимы для осуществления проекта при сокращенном сроке строительства объекта.


Следовательно, для строительного комбината будет наиболее выгодно сократить время выполнения проекта на 2 месяца, поскольку за это сокращение он получит наибольшую дополнительную прибыль в размере 3,34 млн.руб., что существенно больше дополнительной прибыли за сокращение на 1 месяц – 2,94 млн.руб., сокращения на 3 месяца – 2,14 млн.руб. и сокращения на 4 месяца – 0,44 млн.руб.


Определив наиболее выгодный вариант сокращения сроков строительства объекта, строительный комбинат принимает решение относительно реализации данного проекта. Для чего специалистам строительного комбината придется осуществить решение с новыми исходными данными по сокращенному варианту строительства объекта.


4.5.
Разработка проекта выполнения работ по сокращенному


варианту строительства объекта


Пользуясь расчетами, полученными с помощью разработанной программы (модуль линейного программирования), установлено, что при сокращении продолжительности работ с 20 до 18 месяцев, следует сократить длительность выполнения работ N и P, лежащих на критическом пути, каждую на 1 месяц. В исходный вариант вносятся соответствующие изменения с дальнейшим определением сроков наиболее ранних и наиболее поздних начал и окончаний работ, составлением графика расходования средств, определением внутренних резервов финансирования, образовавшихся в результате сокращения сроков строительства, и поиском оптимальных путей использования этих резервов.


Исходные данные для сокращенного варианта проекта строительства объекта, с учетом сокращения сроков выполнения работ N и Pкаждой на 1 месяц и увеличением затрат на их выполнение, представлены в таблице 4.8.


На основе данных таблицы 4.8 построим сетевой график проекта строительства производственного объекта (рис.4.6).


Как видно из графа, положение критического пути не изменилось. Он по-прежнему включает те же работы: C, I, L, N, P, Q, но его длительность сократилась до 18 месяцев.


Практически не изменилась диаграмма Ганта (рис. 4.7) за исключением длительности выполнения работ N и P.


Табл. 4.8.














































































































































































































№


п/п


Последую-щие работы (индекс - i)

Предш. работы


(индекс -
j)


Продолжит. в месяц. (
ti
)
Ci
ESi
EFi
LSi
LFi
Ri
Ci
/ti
1
2 3
4
5 6 7 8 9 10 11
1
А
-
3
3,2
0
3
2
5
2
1,1
2
В
-
2
1,9
0
2
2
4
2
1,0
3
С
-
4
3,5
0
4
0
4
0
0,9
4
D
A
4
4,1
3
7
5
9
2
1,0
5
F
В
3
4
2
5
4
7
2
1,3
6
G
В
4
4,8
2
6
8
12
6
1,2
7
H
В
3
2,5
2
5
5
8
3
0,8
8
i
с
4
6,2
4
8
4
8
0
1,6
9
J
F
2
2
5
7
7
9
2
1,0
10
К
D,J
3
3,5
7
10
9
12
2
1,2
11
L
H,l
4
5
8
12
8
12
0
1,3
12
M
Н,1
5
5,2
8
13
11
16
5
1,0
13
N
К, G, L
2
7,1
12
14
12
14
0
3,5
14
P
N
2
3,4
14
16
14
16
0
1,7
15
Q
Р,М
2
2,5
16
18
16
18
0
1,2


Рис.4.6. Сетевой граф строительства объекта по сокращенному варианту.



Рис.4.7. Диаграмма Ганта для сокращенного варианта строительства объекта.


4.6.
Определение возможных внутренних резервов


финансирования и поиск оптимальных путей их использования


алее, получив, с помощью сетевого графика сокращенного варианта проекта строительства, наиболее ранние и наиболее поздние сроки начал и окончаний работ, определяют удельные затраты по каждому виду работ и, тем самым, формируют исходные данные для составления графиков расходования средств по новому (сокращенному) варианту проекта строительства (табл.4.9; табл.4.10).


Сравнивая исходный вариант строительства объекта с сокращенным вариантом, отметим удорожание строительных работ с 54,6. до 59 млн. руб. соответственно.


На основе результатов, представленных в таблицах 4.9 и 4.10, построим графики расходования средств( рис. 4.8) и определим внутренние резервы финансирования проекта ( таблица 4.11).


Сметные затраты для графика с наиболее ранними сроками начала работ


Табл. 4.9










































































































































1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
A 1,1 1,1 1,1
B 1 1
C 0,9 0,9 0,9 0,9
D 1 1 1 1
F 1,3 1,3 1,3
G 1,2 1,2 1,2 1,2
H 0,8 0,8 0,8
I 1,6 1,6 1,6 1,6
J 1 1
K 1,2 1,21,2 1,2
L 1,3 1,3 1,31,3 1,3
M 1 1 1 1 1
N 3.5 3.5
P 1,7 1,720.6
Q 1,2 1,2
å1
за 1 месяц
3
3
5,3
5,2
5,9
4,8
3,6
2,8
3,5
3,5
2,3
2,3
2.5
3,5
1,7
1,7
1.2
1,2
å2
на данный период
3 6 11.3 16.5 22.4 27.2 30.8 33.6 37.1 40.6 42.9 45.2 49,7 53,2 54,9 56,6 57,8 59

Сметные затраты для графика с наиболее поздними сроками начала работ


Табл.4.10










































































































































1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
A 1,1 1,1 1,1
B 1 1
C 0,9 0,9 0,9 0,9
D 1 1 1 1
F 1,3 1,3 1,3
G 1,2 1,2 1,2 1,2
H 0,8 0,8 0,8
I 1,6 1,6 1,6 1,6
J 1 1
K 1,2 1,2 1,21,2
L 1,3 1,3 1,31,3 1,3
M 1 1 1 1 1
N 3,5 3,513,5,4
P 1,7 1,70,
Q 1,2 1,2
å1
за 1 месяц
0.9
0,9
3
3
4
4,7
4,7
4,4
4.5
3,7
3,7
4,7
4,5
4,5
2,7
2,7
1,2
1,2
å2
на данный период
0.9
1.8
4.8
7.8
11.8
16.5
21.2
25.6
30,1
33.8
37.5
42.2
46.7
51,2
53.9
56,6
57,8
59

Внутренние резервы финансирования. Табл.4.11



















































































Месяцы
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
å1
ран. сроки
3
3
5,3
5,2
5,9
4,8
3,6
2,8
3,5
3,5
2,3
2,3
2.5
3,5
1,7
1,7
1.2
1,2
å1
позд. сроки
0.9
0,9
3
3
4
4,7
4,7
4,4
4.5
3,7
3,7
4,7
4,5
4,5
2,7
2,7
1,2
1,2
Разница 2.1
2,1
2,3
2,2
1,9
0.1
-1.1
-1,6
-1,0
-0.2
-1,4
-2,4
0
-1,0
-1,0
-1,0
0
0

Рис. 4.8. График расходования средств с сокращенным сроком выполнения проекта.


4.7.
Поиск оптимального пути вложения свободных средств


Из графиков расходования средств (для несокращенного варианта строительства объекта – табл.4.5, для сокращенного варианта - табл.4.11) следует, что с 1-го по 6 – ой месяцы образуетя временно нереализуемые финансы, которые можно вкладывать в банк под проценты. Начиная с 7 – го месяца, необходимо поочередно снимать соответствующие суммы, чтобы профинансировать отложенные работы. Это позволяет получить дополнительную прибыль при включении механизма финансового менеджмента.


Возможности использования резервов финансирования, как уже отмечалось выше, подразумевают вложение образовавшихся на определенный момент времени резервов (денежных средств) в банк под наиболее выгодные проценты и на максимально возможный срок с целью получения прибыли. Оптимальный вариант вложения образовавшихся у комбината резервов определяется с помощью компыотерной программы с учетом следующих банковских процентов:


• вложение средств на 1 месяц - 1.5%


• вложение средств на 2 месяца - З.5%;


• вложение средств на 3 месяца – 6%;


• вложение средств на 6 месяцев – 11%.


Нетрудно видеть, что наиболее выгодным сроком вложения является трехмесячный срок. По этому варианту в среднем за один месяц получается 2%. Все дальнейшие вычисления производились, с учетом этого вывода.


Решение задачи следует начинать с разработки схемы возможных вариантов вложения денег в банк. Для варианта с несокращенным сроком строительства такая схема представлена в форме табл. 4.12. Разница (см. нижнюю строку табл. 4.5 и перенесенную в строку, расположенную над первой строкой табл.4.12) в объеме 2.1 млн. руб., образовавшаяся в первый же месяц, вкладывается в банк на 3 месяца под 6 %. В табл.4.12 вклад формализуется записью единицы на пересечении строки 1и столбца 1, что означает (А1
= 2.1). По истечении 3 – х месяцев снимается сумма 1,06А1
, которая принимается за А2
и снова вкладывается в банк на 3 месяца. Вклад формализуется записью единицы на пересечении строки 2 и столбца 4, что означает (А2
= 2.1). По истечении 3 – х месяцев снимается сумма 1,06А2
. Из этой суммы необходимо профинансировать перенесенные работы в объеме 1,1 млн. руб. (эта сумма со знаком минус указана в столбце 7 над первой строкой). Результат (1,06А2
– 1,1) принимается за А3
, но вкладывается в банк теперь уже на 1 месяц под 1,5 %, так как в следующем 8 –м месяце предстоит снять еще 1,6 млн. руб., чтобы профинансировать следующие перенесенные работы и т.д.


Образовавшаяся во второй месяц свободная сумма в объеме 2,1 млн. руб. вкладывается в банк на те же 3 месяца и по той же методике проводятся финансовые операции до конца 20 – го месяца. Таким образом осуществляются финансовые операции со всеми суммами, записанными в строке (Разница) таблицы 4.5.


Теперь с использованием данных табл.4.12 составим ограничительную часть модели по месяцам.


2,1 = A1


2.1 = B1


2.3 = C1


2.2 + 1.06A1
= A2
+ D1


1.9 +1.06B1
= B2
+ E1


0.1 + 1.06C1
+ 1.015 E1
= C2
+ E2


1.06A2
+ 1.06D1
= A3
+ D2
+ 1.1


1.015A3
+ 1.06B2
= A4
+ B3
+1.6


1.015B3
+ 1.06C2
+ 1.06E2
= B4
+ C3
+ E3
+1


1.015B4
+ 1.06D2
=B5
+D3
+ 0.2


1.06A4
+ 1.015B5
+ 1.035C3
= A5
+ B6
+C4
+1.4


1.015C4
+ 1.035D3
+1.06E3
= C5
+ D4
+ E4
+ 1.4


1 = F1


1.06A5
+ 1.06B6
+ 1.035D4
= A6
+ B7
+D5
+1


1.06C5
+ 1.015D5
+ 1.06E4
= C6
+ D6
+E5
+1


1.015E5
+ 1.06F1
= E6
+ F2
+1


1.06A6
+ 1.06B7
+ 1.015E6
= A7
+ B8
+E7
+1


1.06C6
+1.06D6
+1.035F2
= C7
+ D7
+ F3
+1


1.06A7
+ 1.06B8
+ 1.06E7
= A8
+ B9
+E8


1.015A8
+ 1.015B9
+1.06C7
+ 1.06D7
+ 1.015E8
+ 1.06F3
= I


Перенесем в левую часть этих уравнений все переменные:


A1
= 2,1


B1
= 2.1


C1
= 2.3


-1.06A1
+ A2
+ D1
= 2.2


-1.06B1
+ B2
+ E1
=1.9


-1.06C1
+ C2
- 1.015 E1
+ E2
= 0.1


1.06A2
- A3
+ 1.06D1
- D2
= 1.1


1.015A3
- A4
+ 1.06B2
- B3
=1.6


1.015B3
- B4
+ 1.06C2
- C3
+ 1.06E2
- E3
= 1


1.015B4
- B5
+ 1.06D2
- D3
= 0.2


1.06A4
- A5
+ 1.015B5
- B6
+ 1.035C3
- C4
= 1.4


1.015C4
- C5
+ 1.035D3
- D4
+ 1.06E3
- E4
= 1.4


F1
= 1


1.06A5
- A6
+ 1.06B6
- B7
+ 1.035D4
- D5
= 1


1.06C5
- C6
+ 1.015D5
- D6
+ 1.06E4
- E5
= 1


1.015E5
- E6
+ 1.06F1
- F2
= 1


1.06A6
- A7
+ 1.06B7
- B8
+ 1.015E6
- E7
= 1


1.06C6
- C7
+1.06D6
- D7
+1.035F2
- F3
=1


1.06A7
- A8
+ 1.06B8
- B9
+ 1.06E7
- E8
=0


1.015A8
+ 1.015B9
+1.06C7
+ 1.06D7
+ 1.015E8
+ 1.06F3
– I = 0


После введения данных в матрицу и запуска программы, получен результат расчетов (приложение 7). В данном случае при несокращенном сроке выполнения проекта (20 месяцев) сумма прибыли при вложении свободных денежных средств в банк составила 2,43 млн.руб.


На базе табл. 4.13 составлена математическая модель поиска оптимальных вариантов вклада свободных средств при сокращенных сроках строительства объекта ( 18 месяцев):


A1
= 2,1


B1
= 2.1


C1
= 2.3


-1.06A1
+ A2
+ D1
= 2.2


-1.06B1
+ B2
+ E1
=1.9


-1.06C1
+ C2
- 1.015 E1
+ E2
= 0.1


1.06A2
- A3
+ 1.06D1
- D2
= 1.1


1.015A3
- A4
+ 1.06B2
- B3
=1.6


1.015B3
- B4
+ 1.06C2
- C3
+ 1.06E2
- E3
= 1


1.015B4
- B5
+ 1.06D2
- D3
= 0.2


1.06A4
- A5
+ 1.015B5
- B6
+ 1.035C3
- C4
= 1.4


1.015C4
- C5
+ 1.035D3
- D4
+ 1.06E3
- E4
= 1.4


1.06A5
- A6
+ 1.06B6
- B7
+ 1.035D4
- D5
= 1


1.06C5
- C6
+ 1.06E4
- E5
= 1


1.015E5
- E6
= 1


1.06A6
- A7
+ 1.06B7
- B8
+ 1.06D5
– D6
= 1


1.06C6
- C7
=0


1.035A7
+ 1.035B8
+1.015C7
+ 1.035D6
+ 1.06E6
– I = 0


В результате произведенных при помощи программы вычислений, построенной с использованием полученной модели, выявлено, что при длительности проекта строительства 18 месяцев, вложение образовавшихся резервов финансирования в банк под проценты, принесет предприятию прибыль в размере 2,12 млн. рублей (результаты решения представлены в приложении 8).


Общая прибыль при исполнении сокращенного варианта проекта с вложением резервов финансирования в банк составит 3,34 + 2,12 = 5,46 млн.руб.


Таким образом, по результатам произведенных исследований студент должен дать развернутый вывод, дополнить список использованной литературы и подготовить пояснительную записку по курсовой работе.


Схема возможных вариантов вложения денег в банк


при сокращенном сроке строительства. Табл. 4.13





















































































































































































































№ пп Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 I
2.1 2.1 2.3. 2.2 1.9 0.1. -1.1 -1.6 -1 -0.2 -1.4 -2.4 0 -1 -1 -1 0 0
1 A1 1 1.06
2 A2 1 1.06
3 A3 1 1.015
4 A4 1 1.06
5 A5 1 1.06
6 A6 1 1.06
7 A7 1 1.035
8 B1 1 1.06
9 B2 1 1.06
10 B3 1 1.015
11 B4 1 1.015
12 B5 1 1.015
13 B6 1 1.06
14 B7 1 1.06
15 B8 1 1.035
16 C1 1 1.06
17 C2 1 1.06
18 C3 1 1.035
19 C4 1 1.015
20 C5 1 1.06
21 C6 1 1.06
22 C7 1 1.015
23 D1 1 1.06
24 D2 1 1.06
25 D3 1 1.035
26 D4 1 1.035
27 D5 1 1.06
28 D6 1 1.035
29 E1 1 1.015
30 E2 1 1.06
31 E3 1 1.06
32 E4 1 1.06
33 E5 1 1.015
34 E6 1 1.06

Выводы


1. Проект содержит 15 работ и 11 событий.


2. Для исходного задания расчеты позволили определить критический путь:C, I, L, N, P, Q и продолжительность проекта, равную 20 месяцам.


3. Общие затраты на строительство объекта в установленные сроки 54,6 млн. руб.


4. Прибыль от вложения резервов финансирования в банк при сроке строительства 20 месяцев составляет 2,43 млн. руб.


5. Решение полученной модели, связанной с минимизацией затрат на сокращение сроков выполнения проекта, позволило получить оптимальный срок сокращения, равный 2 – м месяцам. Продолжительность выполнения работ при этом составила 18 месяцев.


6. Общие затраты на строительство объекта в сокращенные сроки составили 59 млн. руб.


7. Прибыль строительной организации за сокращение срока строительства составила – 3,34 млн.руб.


8. Прибыль от вложения резервов финансирования в банк при сроке строительства 18 месяцев составляет 2,12 млн. руб.


9. Общая прибыль с учетом премиальных оказалась равной 5,46 млн. руб.


В результате выполнения проекта принято решение:


предложить заказчику принять проект строительства объекта с сокращенным сроком, равным 18 месяцам.


ЛИТЕРАТУРА


1. Аронович А. Б., Афанасьев М. Ю., Суворов Б. П. Сборник задач по исследованию операций. - М.: Издательство Московского университета, 1997. - 256 с.


2. Афанасьев М. Ю., Суворов Б. П. Исследование операций в экономике: Учебное пособие. - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2002. - 312 с.


3. Гарнаев А. Ю. Excel, VBA, Internet в экономике и финансах. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 816 с.


4. Салманов О. Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 464 с.


5. Цисарь И. Ф., Нейман В. Г. Компьютерное моделирование экономики. - М.: «Диалог - МИФИ», 2002. - 304 с.


6. Филина Н.А. математические методы исследования в экономике –Под ред. д.т.н., проф. Н.Т. Катанаева. –М.: МИИР, 2006. – 48 с.


Приложение1

Табл.П.1.1













































































































Работа Предшеств. работа Месяц (ti) Млн.руб. (Ci)
1. A ------------------- 3 3,2
2. B ------------------- 2 1,9
3. C ------------------- Г 3,5
4. D A 4 4,1
5. E A 3 2,8
6. F B 3 4,0
7. G B 4 4,8
8. H B 3 2,5
9. I C 4 6,2
10. J E,F 2 2,0
11. K D,J 3 3,5
12. L H,I 4 5,0
13. M H,I 5 5,2
14. N K,G,L 3 4,3
15. O D,J 4 4,9
16. P O,N 3 1,9
17. Q P,M 2 2,5















































































































































V D E F G H K L M O
1 -
2 -
3 -
4 -
5 -
6 -
7 -
8 -
9 -
10 - -
11 - -
12 - -
13 - -
14 - -
15 - -
16 - -
17 - -
18 - -
19 - -
20 - -
21 - -
22 - -
23 - -
24 - -
25 - -
26 - -
27 - -
28 - -
29 - -
30 - -
31 - -
32 - -
33 - -
34 - -
35 - -

Табл.П.1.2


Табл.П.1.3











































































Работа Месяцы (t¢i
)		 Млн. руб. (C¢i) Ki=(C¢i-Ci)/(ti
-t¢i
)
A 2 5.8
B 2 1.9
C Г 3.5
D 3 6.4
E 2 4.5
F 2 7.2
G 3 7.8
H 2 4.7
I 3 9.9
J 2 2.0
K 2 5.9
L 3 8.2
M 3 8.8
N 2 7.1
O 3 8.5
P 2 3.4
Q 2 2.5

Приложение
2


Data file: var. 22


Linear Programming Data Screen


Number of constraints (2-99) 32 Number of variables (2-99) 26 minimize




minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3.2y5 + 3y6 + .6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll + 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4

































































const 1 + 1x1 = 0
const 2 - 1x1 + 1x2 + lyl > 3
const 3 - 1x1 + 1x3 + ly2 > 2
const 4 - 1x1 + 1x4 + ly3 > 4
const 5 - 1x3 + 1x5 + ly5 > 3
const 6 - 1x2 + 1x6 + ly4 > 4
const 7 - 1x5 + 1x6 + ly9 > 2
const 8 - 1x3 + 1x7 + ly7 > 3
const 9 - 1x4 + 1x7 + ly8 > 4
const 10 - 1x3 -+- 1x8 + ly6 > 4
const 11 - 1x5 + 1x8 + lylO > 3
const 12 - 1x7 + 1x8 + lyll > 4
const 13 - 1x8 + 1x9 + lyl3 > 3
const 14 - 1x7 + 1x10 + lyl2 > 5
const 15 - 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3
const 16 - 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2
const 17 + 1x11 < 19
const 18 + lyl < 1
const 19 + ly2 < 0
const 20 + ly3 < 0
const 21 + ly4 < 1
const 22 + ly5 < 1
const 23 + ly6 < 1
const 24 + ly7 < 1
const 25 + ly8 < 1
const 26 + ly9 < 0
const 27 + lylO < 1
const 28 + lyll < 1
const 29 + lyl2 < 2
const 30 + lyl3 < 1
const 31 + lyl4 < 1
const 32 + lyl5 < 0

Приложение
3


Data file:var.22 Linear Programming Data Screen


Number of constraints (2-99) 32 Number of variables (2-99) 26


minimize






































































minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3,2y5 + 3y6 + .6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll
+ 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4
const 1: + 1x1 = 0
const 2: - 1x1 + 1x2 + lyl > 3
const 3: - 1x1 + 1x3 + ly2 > 2
const 4: - 1x1 + 1x4 + ly3 > 4
const 5: - 1x3 + 1x5 + ly5 > 3
const 6: - 1x2 + 1x6 + ly4 > 4
const 7: - 1x5 + 1x6 + ly9 > 2
const 8: - 1x3 + 1x7 + ly7 > 3
const 9: - 1x4 + 1x7 + ly8 > 4
const10: - 1x3 + 1x8 + ly6 > 4
const11: - 1x5 + 1x8 + lylO > 3
const12: - 1x7 + 1x8 + lyll > 4
const13: - 1x8 + 1x9 + lyl3 > 3
const14: - 1x7 + 1x10 + lyl2 > 5
const15: - 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3
const16: - 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2
const17: + 1x11 < 18
const18: + lyl < 1
const19: + ly2 < 0
const20: + ly3 < 0
const21: + ly4 < 1
const22: + ly5 < 1
const23: + ly6 < 1
const24: + ly7 < 1
const25: + ly8 < 1
const26: + ly9 < 0
const27: + lylO < 1
const28: + lyll < 1
const29: + lyl2 < 2
const30: + lyl3 < 1
const31: + lyl4 < 1
const32: + lyl5 < 0

Приложение
3.1.


Data file:anna Linear Programming Solution


Number of constraints (2-99) 32 Number of variables (2-99) 26


minimize








































































































































































































Solution value = 4.3 Multiple Optimal Solutions Exist
Optimal Reduced Original Lower Upper
Value Cost Coeficnt Limit Limit
xl 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
x2 6.00 0.00 0.00 0.00 0.00
x3 5.00 0.00 0.00 0.00 0.00
x4 4.00 0.00 0.00 0.00 0.00
x5 8.00 0.00 0.00 0.00 0.00
x6 10.00 0.00 0.00 0.00 0.00
x7 8.00 0.00 0.00 -2.80 .9000001
x8 12.00 0.00 0.00 -2.80 .4000001
x9 14.00 0.00 0.00 -Infinity 1.30
xlO 16.00 0.00 0.00 -Infinity 2.80
xll 18.00 0.00 0.00 -Infinity 2.80
y1 0.00 2.60 2.60 0.00 Infinity
y2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
y3 0.00 0.00 0.00 -Infinity 2.80
y4 0.00 2.30 2.30 0.00 Infinity
y5 0.00 3.20 3.20 0.^)0 Infinity
y6 0.00 3.00 3.00 0.00 Infinity
y7 0.00 0.60 0.60 0.00 Infinity
y8 0.00 0.90 3.70 2.80 infinity
y9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
yl0 0.00 2.40 2.40 0.00 Infinity
yll 0.00 0.40 3.20 2.80 Infinity
yl2 0.00 1.80 1.80 0.00 Infinity
yl3 1.00 0.00 2.80 1.50 3.20
yl4 1.00 0.00 1.50 -Infinity 2.80
yl5 0.00 0.00 0.00 -Infinity 2.80

Приложение
4
.


Data file:var.22 Linear Programming Data Screen


Number of constraints (2-99) 32 Number of variables (2-99) 26


minimize






































































minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3.2y5 + 3y6 + .6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll
+ 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4
const 1: + 1x1 = 0
const 2: - 1x1 + 1x2 + lyl > 3
const 3: - 1x1 + 1x3 + ly2 > 2
const 4: - 1x1 + 1x4 + ly3 > 4
const 5: - 1x3 + 1x5 + ly5 > 3
const 6: - 1x2 + 1x6 + ly4 > 4
const 7: - 1x5 + 1x6 + ly9 > 2
const 8: - 1x3 + 1x7 + ly7 > 3
const 9: - 1x4 + 1x7 + ly8 > 4
const 10: - 1x3 + 1x8 + ly6 > 4
const 11: - 1x5 + 1x8 + lylO > 3
const 12: - 1x7 + 1x8 + lyll > 4
const 13: - 1x8 + 1x9 + lyl3 > 3
const 14: - 1x7 + 1x10 + lyl2 > 5
const 15: - 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3
const 16: - 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2
const 17: + 1x11 < 17
const 18: + lyl < 1
const 19: + ly2 < 0
const 20: + ly3 < 0
const 21: + ly4 < 1
const 22: + ly5 < 1
const 23: + ly6 < 1
const 24: + ly7 < 1
const 25: + ly8 < 1
const 26: + ly9 < 0
const 27: + lylO < 1
const 28: + lyll < 1
const 29: + lyl2 < 2
const 30: + lyl3 < 1
сonst 31: + lyl4 < 1
const 32: + lyl5 < 0

Приложение
5.


Data file:var.22 Linear Programming Data Screen


Number of constraints (2-99) 32 Number of variables (2-99) 26


minimize
















































minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3. 2y5 + 3y6 + . 6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll + 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4
const 1 + 1x1 =
0
const 2 - 1x1 + 1x2 + lyl > 3
const 3 - 1x1 + 1x3 + ly2 > 2
const 4 - 1x1 + 1x4 + ly3 > 4
const 5 - 1x3 + 1x5 + ly5 > 3
const 6 - 1x2 + 1x6 + ly4 > 4
const 7 - 1x5 + 1x6 + ly9 > 2
const 8 - 1x3 + 1x7 + ly7 > 3
const 9 - 1x4 + 1x7 + ly8 > 4
const 10 - 1x3 + 1x8 + ly6 > 4
const 11 - 1x5 + 1x8 + lylO > 3
const 12 - 1x7 + 1x8 + lyll > 4
const 13 - 1x8 + 1x9 + lyl3 > 3
const 14 - 1x7 + 1x10 + lyl2 > 5
const 15 - 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3
const 16 - 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2
const 17 + 1x11 < 16
const 18 + lyl < 1
const 19 + ly2 < 0
const 20 + ly3 < 0
const 21 + ly4 < 1

const 22 + ly5 < 1


const 23 + ly6 < 1


const 24 + ly7 < 1


const 25 + ly8 < 1


const 26 + ly9 < 0


const 27 + lylO < 1


const 28 + lyll < 1


const 29 + lyl2 < 2


const 30 + lyl3 < 1


const 31 + lyl4 < 1


const 32 + lyl5 < 0

Приложение
5.1.


Data file: var. 22 Linear Programming Solution


Number of constraints (2-99) 32 Number of variables (2-99) 26


minimize







































































































































































































Solution value =11.2 Multiple Optimal Solutions Exist
Optimal Reduced Original Lower Upper
Value Cost Coeficnt Limit Limit
xl 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
x2 5.00 0.00 0.00 0.00 0.00
x3 4.00 0.00 0.00 0.00 0.00
x4 4.00 0.00 0.00 -3.70 Infinity
x5 7.00 0,00 0.00 0.00 0.00
x6 9.00 0.00 0.00 0.00 0.00
x7 7.00 0.00 0.00 —Infinity 0.50
x8 10.00 0.00 0.00 —Infinity .9000001
x9 12.00 0.00 0.00 ---Infinity 2.20
xlO 14.00 0.00 0.00 —Infinity 3.70
xll 16.00 0.00 0.00 —Infinity 3.70
y12 0.00 2.60 2.60 0.00 Infinity
y2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
y3 0.00 0.00 0.00 —Infinity 3.70
y4 0.00 2.30 2.30 0.00 Infinity
y5 0.00 3.20 3.20 0.00 Infinity
y6 0.00 3.00 3.00 0.00 Infinity
y7 0.00 0.60 0.60 0.00 Infinity
y8 1.00 0.00 3.70 3.20 Infinity
y9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
ylO 0.00 2.40 2.40 0.00 Infinity
yll 1.00 0.00 3.20 —Infinity 3.70
yl2 0.00 1.80 1.80 0.00 Infinity
yi3 1.00 0.00 2.80 —Infinity 3.70
yl4 1.00 0,00 1.50 —Infinity 3,70
yl5 0.00 0.00 0.00 —Infinity 3,70

Приложение
6.


Data file:var.22 Linear Programming Data Screen


Number of constraints (2-99) 18 Number of variables (2-99) 35


maximize








































maximize + 1I
const 1: + lal =2.1
const 2: + 1bl =2.1
const 3: + 1cl =2.3
const 4: - 1.06al + la2 + 1dl =2.2
const 5: - 1.06bl + lb2 + le1 =1.9
const 6: – 1.06cl + lc2 - 1.015el + le2 = .1
const 7: + 1.06a2 - la3 + 1.06dl - ld2 =1.1
const 8: + 1.015a3 - la4 + 1.06b2 - lb3 = 1.6
const 9: + 1.015b3 - lb4 + 1.06c2 - lc3 + 1.06e2 - le3 = 1
const 10: + 1.015b4 - lb5 + 1.06d2 - ld3 = .2
const 11: + 1.06a4 - la5 + 1.015b5 - lb6 + 1.035c3 - lc4 = 1.4
const 12: + 1.015c4 - lc5 + 1.035d3 - ld4 + 1.06e3 - le4 =2.4
const 13: + 1.06a5 - la6 + 1.06b6 - lb7 + 1.035d4 - ld5 = 1
const 14: + 1.06c5 - lc6 + 1.06e4 - le5 = 1
const 15: + 1.015e5 - le6 = 1
const 16: + 1.06a6 - la7 + 1.06b7 - lb8 + 1.06d5 - ld6 = 0
const 17: + 1.06c6 - lc7 = 0
const 18: + 1.035a7 + 1.035b8 + 1.015c7 + 1.035d6 + 1.06e6 – 1I = 0

Приложение
7.


Data file: var.22 Linear Programming Solution


Number of constraints (2-99) 20 Number of variables (2-99) 40 maximize











































































































































































































































































































Solution value = 2.430179 Multiple Optimal Solutions Exist
Optimal Reduced Original Lower Upper
Value Cost Coeficnt Limit Limit
a1 2.10 0.00 0.00 0.00 0.00
a2 4.426 0.00 0.00 0.00 0.00
a3 1.749202 0.00 0.00 0.00 0.00
a4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
a5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
a6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
a7 2,292622 0.00 0.00 0.00 0,00
b1 2.10 0.00 0.00 0.00 0.00
b2 2.75543 0,00 0.00 0.00 0.00
b3 1.320755 0.00 0.00 0.00 0.00
b4 0.00 0.00 0.00 0.00 0,00
b5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
b6 0.00 0.00 0.00 0.00 0,00
b7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
c1 2.30 0.00 0.00 0.00 0.00
c2 3.92913 0.00 0.00 0.00 0.00
c3 0.00 .011285 0.00 -Infinity 0112849
c4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
c5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
c6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
c7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
d1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
d2 1.842357 0.00 0.00 0.00 0.00
d3 1.7529 0.00 0.00 0.00 0.00
d4 .9852217 0.00 0.00 0.00 0.00
d5 0.00 .005286 0.00 -Infinity 0 .005286
d6 3.106247 0.00 0.00 0.00 0.00
d7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
e1 1.370571 0.00 0.00 0.00 0.00
e2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
e3 4.975301 0.00 0.00 0.00 0.00
e4 3.873818 0.00 0.00 0.00 0.00
e5 0.00 .010043 0.00 -Infinity 0100435
e6 .9852217 0.00 0.00 0-00 0.00
e7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
e8 0.00 .004704 0.00 -Infinity 0047045
f1 1.872851 0.00 0.00 0.00 0.00
f2 0.00 0.00 0,00 0.00 0.00
f3 0.00 0.00 0,00 0.00 0.00
I 2.43018 0.00 1.00 1.00 1.00

Приложение
8
.


Data file: Var.22 Linear Programming Solution


Number of constraints (2-99) 18 Number of variables (2-99) 35 maximize







































































































































































































































































Solution value = 2.121788 Multiple Optimal Solutions Exist
Optimal Reduced Original Lower Upper
Value Cost Coeficnt Limit Limit
al 2.10 0.00 0.00 0,00 0.00
a2 4.426 0.00 0.00 0.00 0.00
a3 1.141323 0.00 0.00 0.00 0,00
a4 3.932002 0.00 0.00 0.00 0.00
a5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
a6 1.933997 0.00 0.00 0.00 0.00
a7 2,050037 0.00 0.00 0.00 0.00
b1 2.10 0.00 0.00 0.00 0.00
b2 4.126 0.00 0.00 0.00 0.00
b3 0.00 .005687 0.00 -Infinity 0.005687
b4 0.00 .010806 0.00 -Infinity .0108058
b5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
b6 2.767922 0.00 0.00 0.00 0.00
b7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
b8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
c1 2,30 0.00 0.00 -Infinity Infinity
c2 2.538 0.00 0.00 0.00 0.00
c3 0.00 .005253 0.00 -Infinity .0052528
c4 0.00 .005365 0.00 —Infinity .0053652
c5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
c6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
c7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
d1 0.00 0.00 0,00 0.00 0.00
d2 2.450237 0.00 0.00 0.00 0.00
d3 2.397251 0.00 0.00 0.00 0.00
d4 0.00 .004955 0.00 —Infinity .0049555
d5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
d6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
e1 0.00 ,006028 0.00 —Infinity .0060283
e2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
e3 1.69028 0.00 0.00 0.00 0.00
e4 1.872851 0.00 0.00 0.00 0.00
e5 .9852217 0.00 0.00 0.00 0,00
e6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
I 2.121788 0.00 1.00 1.00 1.00
Сохранить в соц. сетях:
Обсуждение:
comments powered by Disqus

Название реферата: Эффективность координированного управления

Слов:15053
Символов:162221
Размер:316.84 Кб.