Классификация временных рядов

Введение

Общественные явления можно изучать в двух разрезах: в статическом и динамическом. Ряды распределения, которые получают в результате сводки и группировки статистических данных, относятся к одному периоду или моменту времени и изучаются в статике. Здесь время участвует в пассивной форме. Если же данные относятся к различным периодам или моментам, большой интерес представляет сравнение данных во времени, которое приобретает здесь решающее значение. Известно, что любое явление может быть правильно понято, если его изучать в движении и развитии. При решении любого вопроса, при анализе любого явления важно знать, как оно возникло, развивалось и развивается. Только при этих условиях можно решить вопрос о перспективах его развития. В процессе развития меняются размеры, состав, объем, структура конкретных общественных явлений. Поэтому одной из важнейших задач статистики является изучение этих изменений: процесса их развития, их динамика. Эту задачу статистика решает путем построения и анализа временных рядов.

Временные ряды имеют огромное значение для выявления и изучения складывающихся закономерностей в развитии явлений экономической, политической и культурной жизни общества.

Но, конечно же, временные ряды классифицируются; делятся на несколько видов временных рядов. Поэтому данная курсовая работа посвящена именно этой классификации.

Соответственно целью курсовой работы является выявление видов временных рядов и определение основных признаков их отличия. Чтобы достичь данную цель необходимо решить ряд задач: во-первых, оповестить о том, что из себя представляет временной ряд; во-вторых, рассказать какие элементы в себя включает; в-третьих, выяснить для чего необходимо изучение временных рядов; в-четвертых, рассказать каким образом классифицируются динамические ряды и привести примеры для каждого вида временных рядов.

Для написания работы за основу берутся учебник Афанасьева В.Н. «Анализ временных рядов и прогнозирование» и другие различные учебники для вузов, а также используется Российский статистический ежегодник 2003 года, который необходим для приведения примеров для отдельных видов временных рядов и используется сайт «Федеральная Служба Государственной Статистики».

Сущность временного ряда и его элементы

Понятие временного ряда

Термин временные ряды в статистике России пока непривычен. В учебниках по общей теории статистики преобладают термины ряды динамики, динамические ряды, статистическое изучение динамики[1]
.

Одной из причин, препятствовавших принятию отечественной статистикой данного термина, служит особенность русского языка – сближение по звучанию и написанию совершенно разных по смыслу слова временной, т.е. относящийся ко времени, связанный со временем, происходящий во времени, и слова временный, т.е. непостоянный, преходящий, малосущественный. И это заставило предпочесть новый и неточный по существу термин динамический ряд, ряд динамики.

Неточность последнего термина состоит в том, что не каждый ряд уровней за последовательные моменты или периоды времени содержит на самом деле (отражает) динамику какого-либо признака. Термин динамика правильнее относить к изменениям, направленному развитию, наличию тенденции рассматриваемых во времени показателей. Про ряд уровней, содержащих лишь колебания, но не имеющих надежно установленной тенденции, говорят: «В этом ряду, в данном процессе нет никакой динамики». Так можно характеризовать экономику застойного периода, население страны или региона, находящиеся в стационарном состоянии, любую общественную или механическую систему, находящуюся в статическом состоянии.

Следовательно, динамические ряды – понятие, относящееся к тем рядам уровней, в которых содержится тенденция изменения, а временные ряды – более общее понятие, включающее как динамические, так и статические последовательности уровней какого-либо показателя.

Таким образом, временной ряд представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

Основные элементы временного ряда

В каждом временном ряду имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) у.

Уровни ряда – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд, т.е. они отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Время – это моменты или периоды, к которым относятся уровни[2]
.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графика.

Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики.

Основные задачи статистического изучения временных рядов

При изучении динамики общественных явлений статистика решает ряд задач, чтобы дать числовую характеристику особенностей и закономерностей их развития на отдельных этапах:

1) измеряет абсолютную и относительную скорость роста либо снижения уровня за отдельные промежутки времени;

2) дает обобщающие характеристики уровня и скорости его изменения за тот или иной период;

3) выявляет и численно характеризует основные тенденции развития явлений на отдельных этапах;

4) дает сравнительную числовую характеристику развития данного явления в разных регионах или на разных этапах;

5) выявляет факторы, обусловливающие изменение изучаемого явления во времени;

6) делает прогнозы развития явления в будущем (экстраполяция и интерполяция)[3]
.

Классификация временных рядов

Моментные и интервальные временные ряды

Временные ряды могут быть классифицированы по определенным признакам. Рассмотрим классификацию временных рядов в зависимости от характера отображения времени: ряды делятся на моментные и интервальные[4]
.

Моментным рядом называется такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Примерами моментных рядов могут быть последовательность показателей численности населения на начало года, поголовье скота в фермерских хозяйствах на 1 декабря или 1 июня за несколько лет, величина запаса какого-либо материала на начало периода и т.д.

Примером моментного ряда могут служить следующие данные о численности населения (таблица 1).

Таблица 1. Численность постоянного населения РФ (на 1 января), млн. чел.

1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
147,0	148,3	146,3	145,6	145,0	144,2	145,3	142,8

Поскольку в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня, суммировать уровни моментного ряда не следует, так как это приводит к повторному счету.

Интервальный (периодический) временной ряд – последовательность, в которой уровень явления относят к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции предприятия по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам (месяцам, кварталам, полугодиям, годам, пятилетиям и т.п.) и т.д. Также примером такого ряда могут служить данные о динамике добычи нефти в Российской Федерации.

Таблица 2. Добыча нефти в Российской Федерации, млн. т.

1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
303	304	301	306	307	309	305	304

Значения уровней интервального ряда в отличие от уровней моментного ряда не содержатся в предыдущих или последующих показателях, их можно просуммировать, что позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов. Например, суммирование уровней добычи нефти за каждый год по данным, приведенным выше, позволяет определить ее добычу за все восемь лет в целом и в среднем за год.

Интервальный ряд, где последовательные уровни могут суммироваться, можно представить как ряд с нарастающими итогами. Их применение обусловлено подробностями отображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (месяца, квартала, года и т.д.).

Из различного характера интервальных и моментных абсолютных показателей вытекают некоторые особенности (свойства) уровней соответствующих временных рядов. В интервальном ряду величина уровня, представляющего собой итог какого-либо процесса за определенный интервал (период) времени, зависит от продолжительности этого периода (длины интервала). При прочих равных условиях, уровень интервального ряда тем больше, чем больше длина интервала, к которому этот уровень относится.

В моментных же временных рядах, где тоже есть интервалы – промежутки времени между соседними в ряду датами, – величина того или иного конкретного уровня не зависит от продолжительности периода между соседними датами.

Комплексные и изолированные временные ряды

По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики или ряды частных и агрегированных показателей соответственно. Частные показатели характеризуют изучаемое явление односторонне, изолированно. Например, среднесуточный объем выпуска промышленной продукции дает возможность оценить динамику промышленного производства, численность граждан, состоящих на учете в службе занятости; показывает эффективность социальной политики государства; остатки наличных денег у населения и вклады населения в банках отражают платежеспособность населения и т.д. Примером такого ряда может служить таблица об объеме продаж долларов США на ММВБ, млн. дол. (см. таблицу 3)[5]
.

Таблица 3. Объем продаж долларов США на ММВБ, млн. дол.

	10 янв. 2001 г.	11 янв. 2001 г.	12 янв. 2001 г.	13 янв. 2001 г.
Объем продаж	126,750	124,300	148,800	141,400

В многомерном ряду представлена динамика нескольких показателей (система обобщающих показателей), характеризующих одно явление. Система обобщающих показателей – множество взаимосвязанных непротиворечивых показателей, характеризующих явление или процесс с полнотой, необходимой и достаточной для воспроизведения изучаемой закономерности. Вот эти так называемые агрегированные показатели основаны на частных показателях и характеризуют изучаемый процесс комплексно. Так, чтобы иметь представление о состоянии экономики в России в целом, необходимо определять агрегированный показатель экономической конъюнктуры, включающий в себя и вышеперечисленные частные показатели. Их определяют также при исследовании эффективности производства, технического уровня предприятий, качества продукции, экологического состояния. Широкое применение агрегированных показателей стало возможным с развитием факторного и компонентного анализа (см. таблицу 4).

Таблица 4. Потребление основных продуктов питания на одного члена семьи в год

Продукты	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Мясо и мясопродукты Молоко и молочные продукты Хлебные продукты	80,0 411,2 101,2	78,4 389,6 91,6	74,1 378,9 85,7	68,3 345,4 91,8	58,7 280,4 98,0	63,2 285,6 105,8

Полные и неполные временные ряды

В зависимости от расстояния между уровнями временные ряды подразделяются на ряды с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями во времени (соответственно полные и неполные временные ряды). Ряды следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называются равноотстоящими или полными (см. таблицу 5).

Таблица 5. Браки и разводы в РФ, тыс.

Годы	Браки	Разводы
2000	897,3	627,7
2001	1001,6	763,5
2002	1019,8	853,6
2003	1091,8	798,8
2004	979,7	635,8
2005	1066,4	604,9
2006	1113,7	640,9

Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются неравноотстоящими или неполными (см. таблицу 6).

Таблица 6. Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет

Годы< /p>	Всего	Мужчины	Женщины
1992	67,8	61,9	73,7
1995	64,5	58,1	71,6
2000	65,3	59,0	72,3
2002	65,0	58,7	71,9
2003	64,9	58,6	71,8
2004	65,3	58,9	72,3
2005	65,3	58,9	72,4

Временные ряды абсолютных, относительных, средних величин

В зависимости от способа выражения уровней временных рядов подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. При этом ряды абсолютных величин рассматриваются как исходные, а ряды относительных и средних величин – как производные.

Временные ряды абсолютных величин более полно характеризуют развитие процесса или явления, например: объема валового внутреннего продукта в целом, грузооборота транспорта, инвестиций в основной капитал, производства продукции животноводства и т.д. Примером временного ряда в абсолютных величинах может служить таблица о международной миграции населения (см. таблицу 7).

Таблица 7. Международная миграция, чел.

	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Прибывшие в РФ – всего	359330	193450	184612	129144	119157	177230	186380
в том числе
из стран СНГ	346774	183650	175068	119661	110374	168598	177657
из стран дальнего зарубежья	12556	9800	9544	9483	8783	8632	8723
других стран	2710	2071	1696	1194	1005	1372	1432
Выбывшие из РФ – всего	145720	121166	106685	94018	79795	69798	54061
в том числе
в страны СНГ	82312	61570	52099	46081	37017	36109	35262
в страны дальнего зарубежья	63408	59596	54586	47937	42778	33689	18799
другие страны	3788	2657	2733	2478	2806	3150	3117

Ряды относительных величин могут характеризовать во времени темпы роста (или снижения) определенного показателя; изменение удельного веса того или иного показателя в совокупности; изменение показателей интенсивности отдельных явлений, например, удельный вес приватизированных предприятий в той или иной отрасли; производство продукции надушу населения; структура инвестиций в основной капитал по отраслям экономики и др[6]
. Примером также может служить таблица об общих коэффициентах естественного движения населения (см. таблицу 8).

Таблица 8. Общие коэффициенты естественного движения населения

Годы	Родившихся на 1000 человек населения	Умерших на 1000 человек населения	Естественный прирост, убыль (–)
2000	8,7	15,3	-6,6
2001	9,0	15,6	-6,6
2002	9,7	16,2	-6,5
2003	10,2	16,4	-6,2
2004	10,4	16,0	-5,6
2005	10,2	16,1	-5,9
2006	10,4	15,2	-4,8

Временные ряды средних величин служат для характеристики изменения уровня явления, отнесенного к единице совокупности, например: данные о среднегодовой численности занятых в экономике, о средней урожайности отдельных сельскохозяйственных культур, о средней заработной плате в отдельных отраслях и т.д. (см. таблицу 7).

Таблица 7. Производство сельскохозяйственной продукции в Самарской (Куйбышевской) области в расчете на одного жителя

Вид продукции	Год
	1976-	1981-	1986-	1991-	1996-	2001-	2006
	1980	1985	1990	1995	2000	2005
Зерно, кг.	803,7	970,6	724,6	770,4	621,6	514,5	195,7
Молоко, кг.	276,4	283,5	300,6	326,5	279,4	200,0	202,6
Мясо в убойном весе, кг.	46,3	48,6	52,4	65,1	50,7.	29,4	29,0
Яйцо, шт.	209	263	294	321	270	145	153
Картофель, кг.	177	210	157	161	151	140	121
Овощи, кг.	69	76	80	83	47	53	52

Заключение

Временные ряды – это ряд числовых значений статистического показателя, расположенных в хронологической последовательности. В каждом временном ряду присутствуют два основных элемента: время и конкретное значение показателя (уровень ряда).

Как и каждый анализ – анализ временных рядов предполагает решение конкретных задач, таких как: измеряет абсолютную и относительную скорость роста либо снижения уровня за отдельные промежутки времени; дает обобщающие характеристики уровня и скорости его изменения за тот или иной период; выявляет и численно характеризует основные тенденции развития явлений на отдельных этапах; выявляет факторы, обусловливающие изменение изучаемого явления во времени; делает прогнозы развития явления в будущем (экстраполяция и интерполяция).

Временные ряды различаются по следующим признакам:

1) по времени – моментные и интервальные. Интервальный ряд динамики – последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Основное отличие моментных рядов от интервальных: суммируя соседние уровни интервального ряда мы всякий раз получаем экономически значимую величину – результат процесса за более длительный промежуток времени. Когда суммируем соседние уровни моментного временного ряда мы получаем лишь некую условную величину – необходимую, как правило, для последующих расчетов и самостоятельно экономического смысла не имеющую.

2) по числу показателей – комплексные ряды и изолированные. Временной ряд, изолированный в том случае, если уровень ряда представлен одним показателем; если уровень ряда представлен системой обобщающих показателей – комплексный;

3) в зависимости от расстояния между уровнями ряда – полные и неполные. Полный временной ряд имеют в том случае, если расстояние между датами в моментном ряду или интервалы в интервальном ряду одинаковы. Неполный ряд будет в противном случае;

4) в зависимости от способа выражения уровней – временные ряды абсолютных, относительных и средних величин. При этом временные ряды абсолютных величин являются исходными, а ряды относительных и средних величин – как производные. Временные ряды абсолютных величин более полно характеризуют развитие процесса или явления. Ряды относительных величин могут характеризовать во времени темпы роста (или снижения) определенного показателя; изменение удельного веса того или иного показателя в совокупности; изменение показателей интенсивности отдельных явлений.

Для всех вышеописанных видов временных рядов в данной курсовой работе использовались данные из Российского статистического ежегодника 2003 года, а также с сайта «Федеральная Служба Государственной Статистики».

В работе присутствует приложение – графическое изображение временных рядов по видам.

Используемая литература

1. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. – М.: Финансы и статистика, 2001;

2. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова. – Финстатинформ, ЮНИТИ – ДАНА, 2000;

3. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова. – Финстатинформ, 2002;

4. Национальное счетоводство: Учебник / Под ред. Б.И. Башкатова. – 2 – е изд. – М.: Юристъ, 2001;

5. Общая теория статистики: Учебник / В.Н. Едронова, М.В. Едронова. – М.: Юристъ, 2001;

6. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – М.: Финансы и статистика, 2005;

7. Российский статистический ежегодник, 2003;

8. Сайт: Федеральная Служба Государственной Статистики;

9. Социально-экономическая статистика: Учебник / В.Н. Салин, Е.П. Шпаковская. – М.: Юристъ, 2001;

10. Статистика: Учебное пособие для вузов / В.М. Гусаров. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2001;

11. Статистика: Учебное пособие / Л.П. Харченко, В.Г. Долженкова, В.Г. Ионин и др.; Под ред. В.Г. Ионина. – 2 – е изд. – М.: ИНФРА – М, 2001;

12. Статистика: Учебник / Под ред. проф. И.И. Елисеевой. – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002;

13. Статистика: Учебное пособие для вузов / В.М. Гусаров. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2003;

14. Статистика. Показатели и методы анализа: Учебное пособие / Под ред. М.М. Новикова. – М.: Современная школа, 2005;

15. Статистика: Учебник / Под общей ред. А.Е. Суринова. – М.: РАГС, 2005;

[1]
Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник / В.Н.Афанасьев. - М.: Финансы и статистика, 2001г., с. 3-4.

[2]
Статистика: учебное пособие для вузов / В.М. Гусаров. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2001, с. 106.

[3]
Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – М.: Финансы и статистика, 2005, с. 224.

[4]
Статистика: Учебник / Под ред. А.Е. Суринова. – М.: РАГС, 2005, с.161.

[5]
Статистика: Учебник / Л.П.Харченко, В.Г. Долженкова, В.Г.Ионин и др./ Под ред. В.Г.Ионина. – М.: ИНФРА – М, 2001, с. 119.

[6]
Статистика: Учебник / Под ред. А.Е. Суринова. – М.: РАГС, 2005, с.162.