Распределение заработной платы Индекс потребительских цен

Институт экономики и предпринимательства

(ИНЭП)

Контрольная работа

по дисциплине

“ Экономическая статистика”

Вариант 2

Выполнил:

студент группы № 05-05

Савельева Л.А.

Проверил:

преподаватель ИНЭП,

кандидат технических наук

Ю. М. Давыдов

г. Лосино - Петровский

2007 г.

1. Цель работы

Цель контрольной работы – демонстрация полученных теоретических знаний и приобретение практических навыков по экономической статистике.

2. Выполнение контрольной работы

Все расчеты выполнялись с помощью приложения EXCEL.

2.1. Оценка дифференциации доходов населения

2.1.1

. В таблице 1 представлена модель распределения заработной платы работающих в РФ в 2005 г.

Таблица 1.

Модель заработной платы в РФ в 2005 г.

Номер п /п	Зарплата в месяц, руб., Xi	Численность, чел. , Ti	Месячный фонд зарплаты, руб., Ф i	Весовые коэфф. уровней зарпл. Pi
1	2,50E+06	86000	2,15E+11	0,001265
2	8,00E+05	90000	7,2E+10	0,001323
3	3,00E+05	100000	3E+10	0,00147
4	2,00E+05	110000	2,2E+10	0,001618
5	1,50E+05	1,20E+05	1,8E+10	0,001765
6	110000	1,30E+05	1,43E+10	0,001912
7	80000	1,40E+05	1,12E+10	0,002059
8	60000	1,50E+05	9E+09	0,002206
9	50000	1,60E+05	8E+09	0,002353
10	40000	2,00E+05	8E+09	0,002941
11	30000	6,00E+05	1,8E+10	0,008823
12	22000	2,00E+06	4,4E+10	0,029409
13	15000	7,00E+06	1,05E+11	0,102932
14	10000	1,20E+07	1,2E+11	0,176455
15	6000	1,30E+07	7,8E+10	0,19116
16	4000	1,30E+07	5,2E+10	0,19116
17	3000	1,40E+07	4,2E+10	0,205864
18	2000	4,10E+06	8,2E+09	0,060289
19	1500	1,00E+06	1,5E+09	0,014705
20	800	2,00E+04	16000000	0,000294
Итого		∑Ti = 6,80E+07	∑Фi = 8,76E+11	∑Pi = 1,000

2.1.2.

Определим характеристики распределения зарплаты работников в 2005 г:

а) модальную зарплату, то есть уровень зарплаты, наиболее часто встречающийся среди работников – Рi
max
;

б) среднею зарплату f0
= ∑Xi
*Ti
/∑Ti
(1.1);

в) децильный коэффициент зарплаты

d9

Кd
=------- (1.2),

d1

где d1– величина первого дециля (10% работников имеют зарплату ниже этого значения); d9– величина девятого дециля (10% работников имеют зарплату выше этого значения);

г) коэффициент фондов

F10
X¯10

КF
= ----------= --------- (1.3),

F1
X¯1

где F10
– фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой высокой зарплатой; F1
– фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой низкой зарплатой; X¯10
– средняя зарплата наиболее оплачиваемых работников; X¯1
– средняя зарплата наименее оплачиваемых работников.

2.1.3.

Решение задачи:

а). Произведем расчет весовых коэффициентов уровней зарплаты, как отношение численности работников этого уровня к общей численности работников – Рi
= Ti
/ ∑Ti
(1.4);

б) модальный уровень зарплаты находится на 17 позиции, равной Х17
= 3000 рублей, так как ему соответствует наибольший вес работников –

Р15
= 0,205864;

в) среднею зарплату определим по формуле

f0
= ∑Xi
*Ti
/ ∑Ti
= 8,76E+11 / 6,8E+07 = 12884 руб;

г) определим зарплату, соответствующую девятому децилю –

∑(P1
+ P2
+ P3
+ P4
+ P5
+ P6
+ P7
+ P8
+ P9
+ P10
+ P11
+ P12
) = 0,057142. При добавлении веса P13
сумма весов будет превышать 0,1, то есть девятый дециль лежит в интервале зарплат 22000 и 15000.

Поэтому значение девятого дециля найдем по формуле

d9
= Х12
– (Х12
– Х13
)*0, 042858 / (P13
– P12
) = 22000 – (22000 –15000)* *0, 042858 / 0,073423 = 17920 руб. d9 = 17640.

Определим зарплату, соответствующую первому децилю –

∑( P20
+ P19
+ P18
) = 0,087421. При добавлении веса P17
сумма весов будет превышать 0,1, то есть первый дециль лежит в интервале зарплат 2000 и 300

0. Поэтому значение первого дециля найдем по формуле

d1
= Х18
+ (Х17
– Х18
)*0, 010008 / ( P17
– P18
) = 2000 + (3000 –2000)*0,024713 / 0,146675 = 2170 руб. d1= 2170.

Отсюда децильный коэффициент равен Kd
= d9/d1 = 17920/2170 = 8,259.

д) определим фондовый коэффициент KF
= F10
/ F1
= f10
/ f1
.

Фонд зарплаты 10% богатых определим по формуле F10
= ∑(Ф1
+ Ф2
+ Ф3
+ Ф4
+ Ф5
+ Ф6
+ Ф7
+ Ф8
+ Ф9
+ Ф10
+ Ф11
+ Ф12
+ Ф13
*0,042858/ 0,073423)= 5,30791E+11.

Фонд зарплаты 10% с малой зарплатой определим по формуле F1
= ∑(Ф20
+ Ф19
+ Ф18
+ Ф17
*0,024713/ 0,145575)= 1,6846E+10.

KF
= F10
/ F1
= 5, 30791E+11/ 1, 6846E+10 = 31,508.

f10
= 5, 30791+11/ 6,8E+06 = 75827; f1
=1, 6846E+10/ 6,8E+06=2407.

KF
= f10
/ f1
= 75827 / 2407 = 31,508.

Фондовый коэффициент KF
= 31,5 более достоверно показывает разрыв в доходе между 10% бедных и 10% богатых.

2.2 Оценка динамики уровней заработной платы

2.2.1

. Динамика уровней заработной платы анализируется на основе индексов переменного Iпс и фиксированного Iфс состава заработной платы.

S X1i
* T1i
S X0i
* T0i

Iпс = ------------ / -------------- (2.1) ,

S T1
i
S T0
i

T0
i
и T1
i
-среднесписочная численность отдельных категорий работников в базисном и отчетном периодах;

X0
i
и X1
i
- средняя зарплата по категориям работников в базисном и отчетном периодах.

S X1i
* T1i
S Xo* T1 S X1i
* T1i

Iфс = ------------- / --------------- = ---------------- (2.2) .

S T1
i
S T1
i
S Xo* T1
i

Iфс показывает, каким образом изменился средний уровень зарплаты только в результате изменения уровней зарплаты работников в отчетном периоде по сравнению с базовым.

Индекс Iстр.сдв характеризирует , каким образом изменился средний уровень зарплаты в зависимости от изменения удельного веса численности работников с различным уровнем зарплаты :

Iстр.сдв = Iпс / Iфс (2.3).

2.2.2

. В таблице 2 представлены исходные данные по которым требуется найти все три вышеперечисленных индекса.

Таблица 2.

Отрасль	Численность занятых, тыс. человек в 1990г. ( T0 i )	Численность занятых, тыс. человек в 2005г. ( T1 i )	Среднемесячная зар. плата, руб в 1990 г. ( Xoi )	Среднемесячная зар. плата, руб в 2005 г. ( X1 i )
Наука и научное обслуживание	3230	1033	341	9500
Кредитование, финансы и страхование	402	1240	410	24000
Аппарат органов управления	1806	1850	364	17550
ИТОГО	5438	4123	365 ,619	17473

2.2.3

Решение задачи:

S X1i
* T1i
S X0i
* T0i

а) Iпс = ---------------- / -------------- = 47,74

S T1i
S T0i

S X1i
* T1i

б) Iфс = ------------ = 46,337.

S X0
i
* T1
i

в) Iстр .сдв = Iпс / Iфс = 47,74/46,337 = 1,0303 или 3,03%.

Следовательно, влияние структурного фактора средний уровень зарплаты всех работников, занятых в отрасли, составит – 3,03 %.

2.3. Определение индексов потребительских цен

2.3.1

Основным назначением индекса является оценка динамики цен на потребительские товары. Расчет индексов потребительских цен (ИПЦ) производится в несколько этапов.

Сначала, I
– этап
, определяются индивидуальные индексы потребительских цен товара по городу iр
, в соответствии со следующей формулой

S P1
j
/n P¯1

iр
= ------------- = -------- (3.1), где P1
j
– цена товара в j – точке в

S P0
j
/n P¯0
отчетный период;

P0
j
– цена товара в j –точке в базовый период;

п – число зарегистрированных цен (точек торговли).

II
- этап.
На базе индивидуальных ИПЦ по отдельным территориям (городам) определяются сводные индексы цен по региону в соответствии с формулой Ласпейраса, учитывающей агрегированный показатель, как произведение доли численности населения на цену товара каждого города:

SP1
k
*dko

Ip1/0 = ------------------ (3.2) , где

S P0
k
*dko

Р0
k
- цена товара в k- городе в базовый период;

Р1
k
- цена товара в k- городе в отчетный период;

N - число городов в регионе;

dко – территориальный весовой коэффициент, численно равный отношению населения отдельного города к численности населения региона.

2.3.2

. В таблице 3 представлены исходные данные для расчетов ИПЦ.

Таблица 3

Города области, к	Доля численности населения, dко	Цена товара, декабрь 1999г., руб.(Р0 k ).	Цена товара, декабрь 2000г., руб.(Р1 k ).
1	0,3471	14	18
2	0,2096	11	13
3	0,0633	12	15
4	0,1309	10	12,5
5	0,1535	8	11
6	0,0956	10,5	12
Итого по области	∑ dко =1,0000	∑ Р0 k *dко= 11,465	∑ Р1 k *dко= 14,394
Индекс к декабрю 1999г.			Ip1/0 = 1,255

2.3.3

Решение задачи:

а) первый этап уже решен, так как в таблице 3 представлены средние цены по району;

б) второй этап решим с помощью приложения Excel, в соответствии с формулой (3.2). В строке “ Итого по области” в столбцах 3 и 4 представлены средние цены по области, вычисленные в соответствии с выражениями знаменателя и числителя формулы (3.2).

в) В строке “ Индекс к декабрю 1999 г.” представлен ИПЦ, равный- 1,255 или 25,5 %.