Лабораторна робота
на тему:
“Регресійний аналіз в системі міжнародних відносин”
Завдання 5.1.:
побудувати регресійне рівняння, якщо за величину X
приймається "кількість місць у найбільш важливих комітетах ВР (комітети з питань: бюджету, нац. безпеки і оборони, боротьби з орг. злочинністю і корупцією, законодавчого забеспечення правоохоронної діяльності, свободи слова і інформації, Єврпейської інтеграції)", а за величину Y
- "кількість народних депутатів у фракціях ВР". Величина n=108
(кількість депутатів в проаналізованих фракціях).
Дані спостережень наведені в таблиці:
| Х
|
4
|
7
|
10
|
15
|
20
|
nj
|
| У
|
||||||
| 15
|
3 | 6 | 0 | 0 | 0 | 9 |
| 20
|
11 | 19 | 0 | 0 | 0 | 35 |
| 40
|
0 | 0 | 9 | 13 | 0 | 22 |
| 60
|
0 | 0 | 0 | 14 | 0 | 14 |
| 100
|
0 | 0 | 0 | 0 | 33 | 33 |
| ni
|
14 | 25 | 9 | 27 | 33 | 108
|
Mx
=
4*(14/108) + 7*(25/108) + 10 (9/108) + 15*(27/108) + 20(33/108) = 12.83
My
=
15*(9/108) + 20*(35/108) +
+ 40*(22/108) + 60*(14/108) + 100*(33/108) = 54.21
Dx
= (
(4-12.83)2
*(14/108))+(
(7-12.83)2
*(25/108))+(
(10-12.83)2
*(9/108))+
+(
(15-12.83)2
*(27/108))+(
(20-12.83)2
*(33/108)) = 35.53
Dx
= (
(15-54.21)2
*(9/108))+(
(20-54.21)2
*(35/108))+(
(40-54.21)2
*(22/108))+
+(
(60-54.21)2
*(14/108))+(
(100-54.21)2
*(33/108)) = 1193
b = My
- a ·Mx
=54.21-(0.24108 · 12.83) =51.12
Відповідно регресійне рівняння має вигляд: y= 0.24108x+51.12
Завдання 5.2.:
побудувати регресійне рівняння, якщо за величину X
приймається "кількість народних депутатів у фракціях ВР ", а за величину Y
- "кількістю місць у найбільш важливих комітетах ВР (комітети з питань: бюджету, нац. безпеки і оборони, боротьби з орг. злочинністю і корупцією, законодавчого забеспечення правоохоронної діяльності, свободи слова і інформації, Єврпейської інтеграції)". Величина n=14
(кількість проаналізованих фракцій)
№
|
Фракція
|
Кількість народних депутатів
|
Кількість місць у комітетах ВР
|
Xi
·Yi |
Xi
2 |
| Xi
|
Yi
|
||||
| 1 | Наша Україна | 103 | 33 | 3399 | 10609 |
| 2 | КПУ | 60 | 14 | 840 | 3600 |
| 3 | СПУ | 20 | 6 | <120 | 400 |
| 4 | БЮТ | 19 | 7 | 133 | 361 |
| 5 | Регіони Укр. | 47 | 13 | 611 | 2209 |
| 6 | ППУ і Труд.Укр. | 42 | 9 | 378 | 1764 |
| 7 | СДПУ(о) | 37 | 3 | 111 | 1369 |
| 8 | Народовладдя | 21 | 3 | 63 | 441 |
| 9 | Євр. вибір | 18 | 0 | 0 | 324 |
| 10 | Дем. ініціативи | 18 | 4 | 72 | 324 |
| 11 | Агр. партії | 16 | 1 | 16 | 256 |
| 12 | НДП | 15 | 6 | 90 | 225 |
| 13 | Народний вибір | 14 | 3 | 42 | 196 |
| 14 | Поза фракційні | 20 | 6 | 120 | 400 |
| Сума
|
450
|
108
|
5995
|
22478
|
|
Відповідно регресійне рівняння має вигляд: y=0.
315x
– ( - 2.4)
Для перевірки ідентичності формул розраховується:
математичне очікування Mx
=
((103*(1/14))+(60*(1/14))+(20*(1/14))+
+(19*(1/14))+(47*(1/14))+(42*(1/14))+(37*(1/14))+(21*(1/14))+(18*(1/14))+
+(18*(1/14))+(16*(1/14))+(15*(1/14))+(14*(1/14))+(20*(1/14)) = 32,14
математичне очікування My
=
((
33*(1/14))+((
14*(1/14))+((
6*(1/14))+
+((
7*(1/14))+((
13*(1/14))+((
9*(1/14))+((
3*(1/14))+((
3*(1/14))+((
0*(1/14))+
+((
4*(1/14))+((
1*(1/14))+((
6*(1/14))+((
3*(1/14))+((
76*(1/14)) = 7,71
Dx
=
(((103-32.14)^2)*(1/14))+(((60-32.14)^2)*(1/14))+(((20-32.14)^2)*(1/14))+
+(((19-32.14)^2)*(1/14))+(((47-32.14)^2)*(1/14))+(((42-32.14)^2)*(1/14))+
+(((37-32.14)^2)*(1/14))+(((21-32.14)^2)*(1/14))+(((18-32.14)^2)*(1/14))+
+(((18-32.14)^2)*(1/14))+(((16-32.14)^2)*(1/14))+(((15-32.14)^2)*(1/14))+
(((14-32.14)^2)*(1/14))+(((20-32.14)^2)*(1/14)) = 572,4082
Dy
=
(((33-7.71)^2)*(1/14))+(((14-7.71)^2)*(1/14))+(((6-7.71)^2)*(1/14))+
+(((7-7.71)^2)*(1/14))+(((13-7.71)^2)*(1/14))+(((9-7.71)^2)*(1/14))+
=(((3-7.71)^2)*(1/14))+(((3-7.71)^2)*(1/14))+(((0-7.71)^2)*(1/14))+
+(((4-7.71)^2)*(1/14))+(((1-7.71)^2)*(1/14))+(((6-7.71)^2)*(1/14))+
+(((3-7.71)^2)*(1/14))+(((6-7.71)^2)*(1/14)) = 64,489796
середньоквадратичне відхилення Sx
=
23,92
середньоквадратичне відхилення Sy
=
8,03
коефіцієнт кореляції Rxy
=
(1/(23.92*8.03))*(1/14)*
*(((
103-32,14)*(33-7,71))+((60-32,14)*(14-7,71))+((20-32,14)*(6-7,71))+
+((19-32,14)*(7-7,71))+((47-32,14)*(13-7,71))+((42-32,14)*(9-7,71))+
+((37-32,14)*(3-7,71))+((21-32,14)*(3-7,71))+((18-32,14)*(0-7,71))+
+((18-32,14)*(4-7,71))+((16-32,14)*(1-7,71))+((15-32,14)*(6-7,71))+
+((14-32,14)*(3-7,71))+((20-32,14)*(6-7,71)) =
= (1/(23.92*8.03))*(1/14)*
2523,571
= 0,93
b = My
- a ·Mx
=7.71 - (0.315*32.14) = 2.4
Відповідно регресійне рівняння має той же вигляд: y=y=0.
315x
– ( - 2.4)