Проектне завдання №6
До курсової роботи з статистики на тему:
Статистичне вивчення реалізації продукції птахівництва 2007р.
| № | Область | Реалізація яєць (кількість), млн. шт |
Середня ціна, грн. за 1 тис. шт. |
Реалізація яєць, тис. грн. |
| 1 | Україна | 6746,9 | 274,4 | 1851349,36 |
| 2 | Автономна Республіка Крим | 273,6 | 255,1 | 69795,36 |
| 3 | Вінницька | 180,8 | 236,6 | 42777,28 |
| 4 | Волинська | 16,4 | 304,8 | 4998,72 |
| 5 | Дніпропетровська | 599,8 | 257,0 | 154148,60 |
| 6 | Донецька | 743,8 | 248,3 | 184685,54 |
| 7 | Житомирська | 117,3 | 243,2 | 28527,36 |
| 8 | Закарпатська | 0,7 | 296,1 | 207,27 |
| 9 | Запорізька | 391,0 | 254,9 | 99665,90 |
| 10 | Івано-франківська | 380,6 | 277,6 | 105654,56 |
| 11 | Київська | 1277,1 | 340,5 | 434852,55 |
| 12 | Кіровоградська | 63,8 | 278,8 | 17787,44 |
| 13 | Луганська | 449,2 | 259,9 | 116747,08 |
| 14 | Львівська | 123,9 | 259,6 | 32164,44 |
| 15 | Миколаївська | 169,5 | 264,2 | 44781,90 |
| 16 | Одеська | 142,3 | 226,1 | 32174,03 |
| 17 | Полтавська | 349,7 | 268,0 | 93719,60 |
| 18 | Рівненська | 86,6 | 255,6 | 22134,96 |
| 19 | Сумська | 106,9 | 257,6 | 27537,44 |
| 20 | Тернопільська | 111,3 | 254,1 | 28281,33 |
| 21 | Харківська | 440,6 | 262,7 | 115745,62 |
| 22 | Херсонська | 57,6 | 314,1 | 18092,16 |
| 23 | Хмельницька | 181,5 | 267,8 | 48605,70 |
| 24 | Черкаська | 313,8 | 241,8 | 75876,84 |
| 25 | Чернівецька | 118,6 | 314,2 | 37264,12 |
| 26 | Чернігівська | 50,5 | 301,0 | 15200,50 |
Вступ
Як окрема галузь науки статистика виникла з практичних потреб людей. Об’єктом її вивчення соціальні, економічні, політичні та культурні явища і процеси суспільного життя.
Статистика – багатогалузева наука, яка включає загальну теорію статистики, соціально-економічну статистику і галузеві статистики. Галузеві статистики (промислова, сільськогосподарська, транспортна) вивчають стан і розвиток окремих галузей народногосподарського комплексу. Так, сільськогосподарська статистика вивчає кількісну сторону масових суспільних явищ, які відбуваються у сільському господарстві, у нерозривному зв’язку з їх кількісною стороною. Вона розглядає систему об’єктивних показників, що характеризують умови, процеси і результати сільськогосподарського виробництва, виявляє і аналізує закономірності розвитку цієї галузі.
На сучасному етапі розвитку сільського господарства України все більш помітною стає необхідність наукового, теоретично обгрунтованого підходу до виробництва. Вивчення внутрішніх закономірностей галузі та її ланок – рослинництва і тваринництва – неможливе без використання методів статистичної науки. При цьому необхідно враховувати, що сільське господарство має ряд особливостей, порівняно з іншими галузями виробництва. І з цими природно-економічними, економічними та соціально-економічними особливостями пов¢язана система показників, що за змістом і формою істотно відрізняються від відповідних показників інших галузей матеріального виробництва.
При дослідженні масових явищ і процесів, що відбуваються у сільському виробництві, статистика сільського господарства широко використовує також методи, розроблені теорією статистики: статистичне спостереження; зведення і групування статистичних даних, абсолютних, відносних і середніх величин; побудова та аналіз рядів динаміки; індексний метод; вибірковий метод; кореляційно-регресійний і дисперсійний аналіз; графічний метод та ін.
Економічні особливості полягають у тому, що відтворення здійснюється безпосередньо на власній основі в натуральній формі. Це призводить до того, що більша частина продукції залишається в сільському господарстві і використовується для поновлення виробництва.
Соціально-економічні особливості сільського господарства виявляються в тому, що продукцію цієї галузі виробляють підприємства, які засновані на різних формах власності. В останні роки виникають нові організаційні форми господарювання.
І тому, враховуючи специфіку сучасного сільського господарства, процедура статистичного аналізу виробництва, інструментарій статистики повинні відображати потреби виробництва, а статистичні показники мають давати змогу зробити висновки і розробити рекомендації щодо можливостей раціонального і ефективного господарювання в умовах нашого часу.
Розділ I. Система показників статистики тваринництва
1.1 Предмет, метод і завдання статистики тваринництва
Птахівництво є комплексною галуззю і включає вирощування і утримання курей, качок, гусей, індиків та інших видів птиці. В цій галузі виробляються такі висококалорійні продукти харчування, як яйця і м'ясо. Птахівницькі господарства залежно від виду вироблюваної продукції можуть мати такі виробничі напрямки: яйцевий, яйцево-м'ясний, м'ясний і племінний.
Яйцевий напрямок мають господарства, які утримують дорослих курей. Яйця інших видів птиці низькоякісні і потребують великих витрат на їх виробництво. Тому їх використовують тільки для інкубаціі. Господарства м'ясного напрямку вирощують переважно качок, гусей, індиків, а також молодняку курей (курчат-бройлерів).
Яйцево-м'ясний напрямок найпоширеніший у господарствах, де виробляють харчові яйця і м'ясо.
У племінному птахівництві товарною продукцією є яйця від племінної птиці для інкубаціі або племінний молодняк усіх видів птці.
Усі птахівницькі господарства поділяються на племінні й товарні. До племінних належать:
· селекційно-генетичні станції та експериментальні господарства наукових установ. Їх завданням є створення нових порід птиці, а також спеціалізованих ліній та їх кросів, методичне керівництво племінною роботою у птахівництві;
· державні контрольно-випробувальні станції, які випробовують і оцінюють промислові гібриди і кроси ліній, що поєднуються, які потім передають племінним заводам;
· племінні заводи, які вдосконалюють і розмножують птицю створених ліній, кросів і порід (виробляють племінні яйця батьківських форм, які передають племінним господарствам-репродукторам);
· племінні господарства-репродуктори, де схрещують батьківські форми птиці, одержують гібридну птицю і забезпечують нею промислові птахофабрики, птахогосподарства та інкубаторно-птахівницькі станції для постачання товарних ферм інших господарств, а також населення;
· племінні ферми-репродуктори у складі птахівницьких товарних господарств, які виконують таку саму роль, що й господарства-репродуктори.
· інкубаторно-птахівницькі станції, котрі виводять добовий молодняк і забезпечують ним товарні ферми господарств, птахофабрик, які не мають своїх інкубаторних цехів, міжгосподарські підприємства та населення.
Організовані і працюють кілька типів товарних птахівницьких підприємств, які виробляють і реалізують населенню дієтичні яйця і м'ясо птиці.
Птахофабрики — спеціалізовані підприємства, які на промисловій основі виробляють яйця і м'ясо. Як правило, вони розташовані навколо великих міст і промислових центрів, а також курортів. Комбікорми вони закупляють, іноді мають земельні площі і частково вирощують зернові культури, а також зелені й соковиті корми. Працюють за поточною технологією із застосуванням комплексної механізації і автоматизації виробничих процесів, виробляють продукцію рівномірно протягом року.
Птахогосподарства, крім промислового виробництва продукції птахівництва, мають великі земельні площі, вирощують корми, раціонально поєднується з молочним скотарством, що дає змогу ефективно використовувати землю, робочу силу й засоби виробництва.
Птахівницькі ферми приватно-орендних підприємств і господарств інших типів спеціалізації, де птахівництво є додатковою галуззю і розвивається на власних кормах.
Міжгосподарські підприємства, які створюються існуючими господарствами на пайовій основі для виробництва продукції птахівництва, особливо м'яса. Одержаний приріст живої маси і прибуток тут розподіляють між господарствами-учасниками кооперації пропорційно їхнім пайовим внескам з урахуванням поставлених кормів.
Виробничі об'єднання, які працюють на основі спеціалізації підприємств на виконанні окремих технологічних стадій єдиного процесу виробництва продукції (інкубації яєць, вирощування ремонтного молодняку, виробництва яєць і м'яса птиці та ін.). При цьому на головному підприємстві централізуються фінансові, матеріальні, деякі трудові ресурси, а також обслуговуючі підрозділи (транспорт, склади, лабораторії тощо) і служби (матеріально-технічного постачання, збуту, капітального будівництва, ремонту та ін.).
Більшість птахофабрик працюють за закінченим циклом виробництва, тобто займаються репродукцією, вирощуванням ремонтного молодняку, виробництвом продукції. Однак процес поглиблення спеціалізації на базі міжгосподарської кооперації у межах виробничого об'єднання дає змогу знизити витрати на виробництво і підвищити його рентабельність.
У птахівництві необхідно мати високий рівень концентрації виробництва і організовувати ферми і господарства раціональних розмірів.
Рекомендуються такі розміри птахівницьких ферм у сільськогосподарських підприємств усіх природних-економічних зон: качиних 65–250 тис., гусячих — 20–60 тис., індичих — 25–50 тис. голів відгодівельного поголів'я за рік. Оптимальний розмір птахофабрик має бути таким: виробництво яєць — 500–1000 тис. голів курок-несучок, вирощування бройлерів — 3–8 млн., каченят — 1,0–1,5 млн., гусенят та індиченят — 250–500 тис. голів за рік.
Розміри фермерських птахівничих господарств залежать передусім від наявної площі землі, проте мають бути не менше 5 тис. курок-несучок.
Розміри інкубаторно-птахівницьких станцій залежать від потреби господарств і населення в добовому молодняку, проте вони повинні бути не менше 90 тис. яєць одночасного закладання.
Для підвищення економічної ефективності спеціалізовані птахівницькі господарства повинні застосовувати елементи маркетингу у своїй діяльності на всіх стадіях виробництва, переробки і збуту продукції. Маркетинг передбачає вивчення попиту на певні види продукції з метою його задоволення. Починати треба з вивчення ринку птахівницької продукції, на який поставлятиметься продукція конкретного підприємства. На основі цього можна визначитися в можливих обсягах виробництва продукції кожного виду і з'ясувати резерви зростання її обсягів.
Важливим моментом є визначення каналів реалізації кожного виду продукції птахівництва. Більш ефективною є реалізація її підприємством через фірмові магазини, ларкі та на ринках. Можлива також реалізація через оптові торговельні організації. Потрібно наперед визначати рівень цін реалізації кожного виду продукції і за календарними періодами, а також можливий рівень прибутковості.
1.2 Система показників статистики тваринництва
За видами тварин виділяють такі галузі тваринництва: скотарство (розведення великої рогатої худоби), свинарство, птахівництво, вівчарство, козівництво, конярство, кролівництво, звірівництво, бджільництво, шовківництво, собаківництво. Усередині галузей диференціація ведеться залежно від характеру і призначення продукції, наприклад молочне і м’ясне скотарство; сальне і беконне свинарство; вовняне, м’ясне і шубне вівчарство і т.д.
Водночас статистика тваринництва займається визначенням валового виходу продуктів забою сільськогосподарських тварин і птиці, тобто м’яса, сала, субпродуктів, шкір, хутряної сировини, рогів і копит, щетини, пуху та інших продуктів, пов’язаних із забоєм худоби. Це пояснюється такими практичними розуміннями.
По-перше, основне призначення скотарства, свинарства і значною мірою вівчарства і птахівництва — це вирощування і відгодівля тварин для забою їх на м’ясо. Тому при вивченні тваринництва першорядне значення має визначення забійного контингенту тварин, тобто тієї їх частини, що йде для забою на м’ясо.
Птицю обліковують по видах (кури, гуси, качки, індики та ін.) і також поділяють на дорослих і молодняк. Молодняк курей несучих порід переводять в доросле стадо у віці 150 днів, молодняк курей м’ясних і м’ясо-яєчних порід — у віці 180 днів, гусей та індиків — у віці старші 5 місяців і качок — у віці старші 3 місяців. З групи дорослої птиці окремо виділяють стадо несучок, незалежно від того, чи одержують яйця від них на момент обліку, чи ні.
Статистична інформація створюється, передається і зберігається у вигляді показників. Показник - одне із основних понять статистики, узагальнююча характеристика суспільних явищ і процесів, в якій поєднуються кількісна і якісна визначеність їх.
Якісно визначений статистичний показник складається з моделі кількісної сторони явища, що вивчається, і числового значення.
Вірогідність статистичної інформації залежить від того, наскільки об'єктивно статистичний показник відображає соціально-економічну суть
явища чи процесу, що вивчається. У вірогідності виділяють два аспекти - адекватність і точність.
За способом обчислення розрізняють первинні
і похідні
(вторинні) показники. Первинні визначають зведенням даних статистичного спостереження і подають у формі абсолютних величин. На базі первинних обчислюються похідні показники першого порядку, а при порівнянні останніх маємо похідні показники другого порядку.
За ознакою часу показники поділяють на інтервальні
і моментні
. Інтервальні характеризують явище за певний час (день, декаду, місяць, рік). До моментних відносяться показники, що дають кількісну характеристику явищ на певний момент часу.
Статистика тваринництва визначає обсяги продуктів забою худоби і птиці, оскільки основне призначення м'ясного скотарства, свинарства, значною мірою вівчарства і птахівництва полягає у вирощуванні худоби й птиці для забою на м'ясо.
Слід мати на увазі й те, що частину худоби і птиці забивають на м'ясо безпосередньо в господарствах, і тому статистика промисловості не має даних про обсяг виробництва м'яса. Облік обсягу виробництва м'яса статистикою тваринництва дає змогу оцінити внесок кожного господарства у виробництво м'яса.
Розмір виробництва кожного виду продукції тваринництва в натуральному вираженні визначають окремо. Натуральні показники виробництва окремих продуктів тваринництва, як правило, не підсумовуються.
Основними натуральними показниками обсягу виробництва продукції тваринництва, яку одержали в результаті нормальної життєдіяльності тварин, є валовий надій молока, валовий настриг вовни, валовий збір яєць. Валове виробництво цих продуктів залежить від кількості худоби і птиці та рівня їхньої продуктивності.
Дані про кількість і склад поголів'я сільськогосподарських тварин мають важливе значення для оцінки стану й розвитку тваринництва, характеристики процесу відтворення їх і продуктивності, визначення розмірів окремих видів продукції тваринництва та його виробничого напряму.
У статистиці облік кількості тварин здійснюють диференційовано за видами, віком і статтю, господарським і виробничо-економічним призначенням, породами.
До основних видів сільськогосподарських тварин відносять велику рогату худобу, свиней, овець, кіз і коней. Окремо здійснюють облік птиці, кролів, хутрових звірів, бджіл, риб.
Розділ II. Статистичне вивчення показників статистики реалізації худоби і птиці
2.1 Статистичні групування та їх види
Групування - це розподіл безлічі одиниць досліджуваної сукупності по групах відповідно до істотним для цієї групи ознакою. Метод угрупування дозволяє забезпечувати первинне узагальнення даних, подання їх у більш впорядкованому вигляді. Завдяки угрупованню можна співвіднести зведені показники за сукупністю в цілому з зведеними показниками по групах. З'являється можливість порівнювати, аналізувати причини відмінностей між групами, вивчати взаємозв'язку між ознаками. Групування дозволяє робити висновок про структуру сукупності і про роль окремих груп цієї сукупності. Саме угруповання формує основу для подальшого зведення та аналізу даних.
Ознаки, за якими проводиться угруповання, називають групувальними ознаками. Групувальна ознака іноді називають підгрунтям угруповання. Правильний вибір істотної групувальної ознаки дає можливість зробити науково обгрунтовані висновки за результатами статистичного дослідження. Групувальні ознаки можуть мати як кількісний вираз (обсяг, дохід, курс валюти, вік і т.д.), так і якісний (форма власності підприємства, стать людини, галузева приналежність, сімейний стан і т.д.).
При визначенні числа груп, як правило, враховуються завдання дослідження, обсяг сукупності і види ознак, які беруться в якості підстави угруповання. Наприклад, за кількісною ознакою вік населення може бути розбите на самі різні групи. Їх число буде залежати від поставлених завдань. Наприклад, це можуть бути групи за віком працездатного населення; економічно активного населення і т.д.
Якщо береться, припустимо, такий якісний ознака, як освіта, то груп буде рівно стільки, скільки існує ступенів або профілів освіти. В освіті сходами груп буде шість (неповна середня; середня; неповна середня спеціальна; спеціальна середня; неповна вища; вища). За профілем освіти кількість груп може збігатися або з кількістю професійних груп, або з кількістю сфер освіти (гуманітарна; інженерно-технічне; природничо).
Якщо для побудови угруповання використовується тільки одна ознака, то таке групування називають простим, якщо угруповання проводиться за кількома ознаками, його називають складним. Складне угруповання буває або комбінаційним, або багатомірним.
Якщо груп виявляється багато і вони включають мале число одиниць, то групові показники можуть стати ненадійними. Тому альтернативою комбінаційної угруповання є багатовимірна угруповання, яке здійснюється за комплексом ознак одночасно. Її застосування вимагає використання електронної обчислювальної техніки. За допомогою спеціально розроблених електронних програм формуються однорідні групи на підставі близькості з усього комплексу ознак.
Групування, в результаті якого виділяють однорідні групи або типи явищ, як вираз конкретного суспільного процесу називаються типологічними. Прикладом типологічних групувань може бути поділ підприємств за характеристикою видів власності, групування країн за економічним розвитком.
Структурними групуваннями називаються групування, які характеризують розподіл одиниць однотипної сукупності за будь-якою ознакою. Типологічні і структурні групування дуже близькі один до одного: типологічні групування виділяють самі типи, а структурні – вказують питому вагу окремих типів у загальній масі.
Аналітичні групування – це групування, які визначають взаємозв'язок між різними ознаками одиниць статистичної сукупності. За допомогою такого групування можна виявити певні взаємозв'язки між факторними і результативними ознаками. Наприклад, залежність між рівнем кваліфікації працівника та його заробітною працею. Аналітичні групування є дуже складними і для того, щоб зрозуміти, як вони будуються, необхідно чітко виділити факторні і результативні ознаки в досліджуваному явищі.
2.2 Ряди розподілу вибіркової сукупності, їх характеристика та графічне зображення
Найважливішою частиною статистичного аналізу є побудова рядів розподілу (структурної угруповання) з метою виділення характерних властивостей і закономірностей досліджуваної сукупності. Залежно від того, яка буде ознака (кількісна або якісна), взята за основу групування даних, розрізняють відповідно типи рядів розподілу.
Якщо за основу угруповання взято якісної ознаки, то такий ряд розподілу називають атрибутивним (розподіл за видами праці, за статтю, за професією, за релігійною ознакою, національної приналежності і т.д.).
Якщо ряд розподілу побудований за кількісною ознакою, то такий ряд називають варіаційним. Побудувати варіаційний ряд - значить порядок кількісний розподіл одиниць сукупності за значеннями ознаки, а потім підрахувати числа одиниць сукупності з цими значеннями (побудувати групову таблицю).
Виділяють три форми варіаційного ряду: ранжируваний ряд, дискретний ряд і інтервальний ряд.
Ранжирований ряд - це розподіл окремих одиниць сукупності в порядку зростання або зменшення досліджуваної ознаки. Ранжування дозволяє легко розділити кількісні дані по групах, відразу виявити найменше та найбільше значення ознаки, виділити значення, які найчастіше повторюються.
Інші форми варіаційного ряду - групові таблиці, складені за характером варіації значень досліджуваного ознаки. За характером варіації розрізняють дискретні (переривчастість) і безперервні ознаки.
Дискретний ряд - це такий варіаційний ряд, в основу побудови якої покладено ознаки з перериваним зміною (дискретні ознаки). До останніх можна віднести тарифний розряд, кількість дітей у сім'ї, кількість працівників на підприємстві і т.д. Ці ознаки можуть приймати лише кінцеве число певних значень.
Дискретний варіаційний ряд представляє таблицю, яка складається з двох граф. У першій графі зазначається конкретне значення ознаки, а в другій - число одиниць сукупності з певним значенням ознаки.
Якщо ознака має безперервне зміна (розмір доходу, стаж роботи, вартість основних фондів підприємства тощо, які в певних межах можуть приймати будь-які значення), то для цієї ознаки потрібно будувати інтервальний варіаційний ряд.
Групова таблиця тут також має дві графи. У першій вказується значення ознаки в інтервалі «від - до» (варіанти), у другій - кількість одиниць, що входять в інтервал (частота).
Частота (частота повторення) - кількість повторень окремої варіанти значень ознаки. Дуже часто таблиця доповнюється графою, в якій підраховуються накопичені частоти S, які показують, яку кількість одиниць сукупності має значення ознаки не більше, ніж дане значення.
Частоти ряду f можуть замінюватися частотами, вираженими у відносних числах (частках або відсотках). Вони являють собою відносини частот кожного інтервалу до їх загальній сумі.
При побудові варіаційного ряду з інтервальними значеннями перш за все необхідно встановити величину інтервалу i, яка визначається як відношення розмаху варіації R до числа груп m:
де R = x max - x min; m = 1 + 3,322 lgn (формула Стерджеса);
n - загальне число одиниць сукупності.
Розрахунки до підрозділу 2.2:
1. За результативною ознакою (реалізація, тис. грн.):
Знаходимо кількість груп за формулою:
,
де - кількість груп; - кількість одиниць сукупності.
Отже, нашу загальну кількість областей (25) групуємо в 5 груп та визначаємо інтервал за формулою:
де - найбільше і найменше значення ознаки; - кількість груп.
Таблиця 2
Ряд розподілу реалізації яєць
| Реалізація збуту яєць (результативна ознака,тис. грн.) | Кількість областей (частота) | Середина інтервалу | Кумулята частот |
| 207,27-87136,32 | 17 | 43671,80 | 17 |
| 87136,33-174065,38 | 6 | 130600,86 | 23 |
| 174065,39-260994,44 | 1 | 217529,92 | 24 |
| 260994,45-347923,5 | 0 | 304458,98 | 24 |
| 347923,51-434852,56 | 1 | 391388,04 | 25 |
| Всього: | 25 | х | х |
Оскільки з'являється значення нуль в частотах, то групуємо дані в 4 групи, а отже інтервал групування:
Отримаємо таблицю:
Ряд розподілу реалізації яєць
| Реалізація збуту яєць (результативна ознака,тис. грн.) | Кількість областей (частота) | Середина інтервалу | Кумулята частот |
| 207,27-108868,58 | 20 | 54537,93 | 20 |
| 108868,59-217529,9 | 4 | 163199,25 | 24 |
| 217529,91-326191,22 | 0 | 271860,57 | 24 |
| 326191,23-434852,54 | 1 | 380521,89 | 25 |
| Всього: | 25 | х | х |
Спробуємо розбити на 3 групи:
Інтервал групування:
Отже, в результаті отримаємо таблицю:
Ряд розподілу реалізації яєць
| Реалізація збуту яєць (результативна ознака,тис. грн.) | Кількість областей (частота) | Середина інтервалу | Кумулята частот |
| 207,27-145089,02 | 22 | 72648,15 | 22 |
| 145089,03-289970,78 | 2 | 217529,91 | 24 |
| 289970,79-434852,54 | 1 | 362411,67 | 25 |
| Всього: | 25 | х | х |
Графічне зображення варіаційного ряду розподілу для результативної ознаки:
· Гістограма
Рис 2.1. Гістограма розподілу реалізації яєць в областях
· Полігон
Рис 2.2. Полігон розподілу реалізації яєць в областях
· Кумулята
Рис 2.3. Кумулятивна гістограма розподілу реалізації яєць в областях
· Огіва
Рис 2.4. Огіва розподілу реалізації яєць в областях
2. За факторною ознакою (кількість, млн. шт.):
Аналогічно визначаємо кількість груп:
отже, наші 25 областей групуємо в 5 груп та визначаємо інтервал групування:
Отримуємо дані для таблиці:
Таблиця 3
Ряд розподілу кількості яєць, млн. шт.
| Кількість (факторною ознакою, млн. шт.) | Кількість областей (частота) | Середина інтервалу | Кумулята частот |
| 0,7-255,98 | 15 | 128,34 | 15 |
| 255,99-511,27 | 7 | 383,63 | 22 |
| 511,28-766,56 | 1 | 638,92 | 23 |
| 766,57-1021,85 | 1 | 894,21 | 24 |
| 1021,86-1277,14 | 1 | 1149,50 | 25 |
| Всього: | 25 | х | х |
Графічне зображення варіаційного ряду розподілу для факторної ознаки
· Гістограма
Рис 2.5. Гістограма розподілу кількості яєць в областях
· Полігон
Рис 2.6. Полігон розподілу кількості яєць в областях
· Кумулята
Рис 2.7. Кумулятивна гістограма розподілу кількості яєць в областях
· Огіва
Рис 2.8. Огіва розподілу кількості яєць в областях
3. За факторною ознакою (ціна за тисячу штук, грн):
Визначаємо кількість груп:
отже, наші 25 областей групуємо в 5 груп та визначаємо інтервал групування:
Отримуємо дані для таблиці:
Таблиця 4
Ряд розподілу за ціною за тисячу, грн.
| Ціна за тисячу штук (за факторною ознакою, грн. ) | Кількість областей (частота) | Середина інтервалу | Кумулята частот |
| 226,1-248,98 | 237,54 | 237,54 | 5 |
| 248,99-271.87 | 260,43 | 260,43 | 17 |
| 271,88-294,76 | 283,32 | 283,32 | 19 |
| 294,77-317,65 | 306,21 | 306,21 | 24 |
| 317,66-340,54 | 329,10 | 329,10 | 25 |
| Всього: | 25 | х | х |
Графічне зображення варіаційного ряду розподілу для факторної ознаки (ціна за тисячу штук, грн):
· Гістограма
Рис 2.9. Гістограма розподілу ціни за тисячу штук по областям, грн.
· Полігон
Рис 2.10. Полігон розподілу ціни за тисячу штук по областям, грн.
Кумулята
Рис 2.11. Кумулятивна гістограма розподілу ціни тисячу штук по областям, грн.
· Огіва
Рис 2.12. Огіва розподілу ціни за тисячу штук по областям, грн.
2.3 Середні величини
Середня величина – це узагальнюючі показник, які характеризують рівень варіруючої ознаки в якісно однорідній сукупності.
Сукупність, яку ми збираємося характеризувати середньою величиною повинна бути:
1) якісно однорідною, однотипною;
2) складатися з багатьох одиниць.
Середні величини можуть бути абсолютними або відносними залежно від вихідної бази.
Середні можуть бути прості і зважені.
Найбільш простим видом середніх величин є середньоарифметична проста
Найбільш простим видом середніх величин є середньоарифметична проста:
,
де n – кількість одиниць сукупності,
x – варіруюча ознака.
Вона застосовується в тому випадку, коли у нас варіююча арифметична ознака має різні значення, і є незгруповані дані.
Якщо ж ми маємо згруповані дані, або варіруюча ознака зустрічається декілька раз, то застосовується середня арифметична зважена.
,
де x – варіруюча ознака,
f – абсолютна кількість повторення варіруючої ознаки.
Середня гармонічна – це обернена величина до середньої арифметичної, обчислена з обернених величин осереднюваних варіруючих ознак.
Середня геометрична розраховується за формулою:
Середні поділяються на 2 великі класи: структурні і степеневі (сюди належать середня гармонічна, середня геометрична, середня квадратична, середня прогресивна тощо).
Середню арифметичну зважену обчислюють за формулою:
,
де f1
, f2
,.. – частоти.
За способом моментів середню арифметичну обчислюють за формулою:
,
де А- умовний нуль.
За умовний нуль доцільно приймати варіанту, яка знаходиться в центрі ряду розподілу або варіанту, якій відповідає найбільша частота.
Мода – це та варіанта, що найчастіше повторюється в ряді розподілу.
В дискретному варіаційному ряді моду легко відшукати візуально, бо це варіанта, якій відповідає найбільша частота.
В інтервальному ряді моду визначають за допомогою додаткових розрахунків. Спочатку обчислюють модальний інтервал, тобто інтервал, який має найбільшу частоту. Після цього мода визначається за формулою:
де Mo—мода; XMo min
— нижня межа модального інтервалу; і— величина модального інтервалу; nMo
— частота модального інтервалу; nMo-1
— частота інтервалу перед модальним; nMo+1
— частота інтервалу після модального.
Медіана – це варіанта, що ділить ранжирований ряд на дві рівні частини. Якщо непарне число варіант записати в порядку зростання чи спадання, то центральна з них і буде медіаною. Коли число варіант парне, медіана розраховується як середня арифметична двох центральних варіант.
При визначенні медіани за даними ряду розподілу використовують кумулятивні частоти, які полегшують пошук центральної варіанти.
В інтервальному ряді розподілу аналогічно визначається медіанний інтервал. Значення медіани обчислюється за формулою
де XMe min
— нижня межа медіанного інтервалу; і — величина медіанного інтервалу; nMe
— частота медіанного інтервалу; SMe-1
—сума нагромаджених частот перед медіанним інтервалом.
Розрахункова частина до підрозділу 2.3:
До кожного ряду обчислити показники:
1. середня зважена
2. середня способом моментів
3. мода
4. медіана
1. Результативна ознака (реалізація яєць, млн. шт.):
Дані для побудови таблиці беремо з розрахунків підпункту 2.1:
Sf
– кумулятивна частота визначається як
Частку визначимо як:
Кумулятивна частка визначається як:
В результаті підрахунків і групування отримуємо таблицю для ряду розподілу результативної ознаки (реалізація яєць,тис. грн.):
Таблиця 5
Результати групування для результативної ознаки
| Реалізація збуту яєць,тис. грн. | Середнє значення інтервалу |
Кількість областей, частота fi
|
Кумулятивна частота, Sf |
Звичайна частка, d |
Кумулятивна частка, Sd |
| 207,27-145089,02 | 72648,15 | 22 | 22 | 88 | 88 |
| 145089,03-289970,78 | 217529,91 | 2 | 24 | 8 | 96 |
| 289970,79-434852,54 | 362411,67 | 1 | 25 | 4 | 100 |
| Всього | х | 25 | Х | 100 | Х |
1. Середню величину визначимо за допомогою формул:
- середньої зваженої:
,
де – середнє значення факторної ознаки в і-му інтервалі;
fi
– частота і-го інтервалу.
Порахуємо:
грн.
- середня за способом моментів визначається як:
де А - величина, взята за початок відліку;
h – крок інтервалу.
Для розрахунків всі обчислення занесемо в таблицю:
Таблиця 6
Групування для розрахунків
| Реалізація збуту яєць,тис. грн | Середнє значення інтервалу |
Кількість областей, частота fi
|
h*x |
|
|
|
| 207,27-145089,02 | 72648,15 | 22 | 1598259,19 | -0,01 | 0,00 | 0,00 |
| 145089,03-289970,78 | 217529,91 | 2 | 435059,81 | 144881,76 | 1,00 | 2,00 |
| 289970,79-434852,54 | 362411,67 | 1 | 362411,67 | 289763,52 | 2,00 | 2,00 |
| Всього | х | 25 | 2395730,67 | 434645,27 | 3,00 | 4,00 |
Величину за початок відліку візьмемо А=72648,15 тис. грн.
тис. грн.
2. Мода:
,
де xmin
та h – відповідно нижня межа та ширина модального інтервалу; - частоти модального, передмодального та післямодального інтервалу.
Підставляючи у формулу, маємо:
тис. грн.
3. Медіана:
,
де fme
– частота медіанного інтервалу;
Sfme-1
– кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.
В інтервальному ряді медіанним буде значення ознаки, для якої кумулятивна частота перевищує або дорівнює половині обсягу сукупності.
Підставивши у формулу, маємо:
тис. грн.
3. За факторною ознакою (кількість, млн. шт):
Таблиця 7
Результати групування для факторної ознаки
| Кількість, млн. шт. | Середнє значення інтервалу |
Кількість областей, частота fi
|
Кумулятивна частота, Sf |
Звичайна частка, d |
Кумулятивна частка, Sd |
| 0,7-255,98 | 128,34 | 15 | 15 | 60 | 15 |
| 255,99-511,27 | 383,63 | 7 | 22 | 28 | 22 |
| 511,28-766,56 | 638,92 | 1 | 23 | 4 | 23 |
| 766,57-1021,85 | 894,21 | 1 | 24 | 4 | 24 |
| 1021,86-1277,14 | 1149,50 | 1 | 25 | 4 | 25 |
| Всього | х | 25 | х | 100 | Х |
4. Середню величину визначимо за допомогою формул:
- середньої зваженої:
,
де – середнє значення факторної ознаки в і-му інтервалі;
fi
– частота і-го інтервалу.
Порахуємо:
млн. шт.
- середня за способом моментів визначається як:
де А - величина, взята за початок відліку;
h – крок інтервалу.
Для розрахунків всі обчислення занесемо в таблицю:
Таблиця 8
Групування для розрахунків
| Кількість, млн. шт. | Середнє значення інтервалу |
Кількість областей, частота fi
|
h*x |
|
|
|
| 0,7-255,98 | 128,34 | 15 | 1925,10 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| 255,99-511,27 | 383,63 | 7 | 2685,41 | 255,29 | 1,00 | 7,00 |
| 511,28-766,56 | 638,92 | 1 | 638,92 | 510,58 | 2,00 | 2,00 |
| 766,57-1021,85 | 894,21 | 1 | 894,21 | 765,87 | 3,00 | 3,00 |
| 1021,86-1277,14 | 1149,50 | 1 | 1149,50 | 1021,16 | 4,00 | 4,00 |
| Всього | х | 25 | 7293,14 | 2552,90 | 10,00 | 16,00 |
Величину за початок відліку візьмемо А=128,34 млн. шт.
млн. шт.
2. Мода:
,
де xmin
та h – відповідно нижня межа та ширина модального інтервалу; - частоти модального, передмодального та післямодального інтервалу.
Підставляючи у формулу, маємо:
млн.шт.
4. Медіана:
,
де fme
– частота медіанного інтервалу;
Sfme-1
– кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.
В інтервальному ряді медіанним буде значення ознаки, для якої кумулятивна частота перевищує або дорівнює половині обсягу сукупності.
Підставивши у формулу, маємо:
млн. шт.
3. За факторною ознакою (ціна за тисячу штук, грн.):
Таблиця 9
Результати групування для факторної ознаки
| Ціна за тисячу, грн. | Середнє значення інтервалу |
Кількість областей, частота fi
|
Кумулятивна частота, Sf |
Звичайна частка, d |
Кумулятивна частка, Sd |
| 226,1-248,98 | 237,54 | 5 | 5 | 20 | 20 |
| 248,99-271.87 | 260,43 | 12 | 17 | 48 | 68 |
| 271,88-294,76 | 283,32 | 2 | 19 | 8 | 76 |
| 294,77-317,65 | 306,21 | 5 | 24 | 20 | 96 |
| 317,66-340,54 | 329,10 | 1 | 25 | 4 | 100 |
| Всього | х | 25 | х | 100 | Х |
1. Середню величину визначимо за допомогою формул:
- середньої зваженої:
,
де – середнє значення факторної ознаки в і-му інтервалі;
fi
– частота і-го інтервалу.
Порахуємо:
грн.
- середня за способом моментів визначається як:
де А - величина, взята за початок відліку;
h – крок інтервалу.
Для розрахунків всі обчислення занесемо в таблицю:
Таблиця 10
Групування для розрахунків
| Ціна за тисячу штук, грн | Середнє значення інтервалу | Кількість областей, частота fi
|
h*x |
|
|
|
| 226,1-248,98 | 237,54 | 5 | 1187,70 | -22,89 | -1,00 | -5,00 |
| 248,99-271.87 | 260,43 | 3125,16 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | |
| 271,88-294,76 | 283,32 | 2 | 566,64 | 22,89 | 1,00 | 2,00 |
| 294,77-317,65 | 306,21 | 5 | 1531,05 | 45,78 | 2,00 | 10,00 |
| 317,66-340,54 | 329,10 | 1 | 329,10 | 68,67 | 3,00 | 3,00 |
| Всього | х | 25 | 6739,65 | 114,45 | 5,00 | 10,00 |
Величину за початок відліку візьмемо А=260,43 грн.
грн.
2. Мода:
,
де xmin
та h – відповідно нижня межа та ширина модального інтервалу; - частоти модального, передмодального та післямодального інтервалу.
Підставляючи у формулу, маємо:
грн.
3. Медіана:
,
де fme
– частота медіанного інтервалу;
Sfme-1
– кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.
В інтервальному ряді медіанним буде значення ознаки, для якої кумулятивна частота перевищує або дорівнює половині обсягу сукупності.
Підставивши у формулу, маємо:
грн.
2.4.Варіація ознак та показники їх вимірювання
Середня величина являє собою узагальнюючу статистичну характеристику, в якій отримує кількісний вираз типовий рівень ознаки, якою володіють члени досліджуваної сукупності. Проте однією середньою величиною неможливо відобразити всі характерні риси статистичного розподілу, тому використовують показники варіації для впорядкування статистичних сукупностей.
Розмах варіації (R) — це різниця між найбільшим і найменшим значеннями ознаки:
Середнє лінійне відхилення (l) (розраховують без урахування знаків):
де x — індивідуальне значення ознаки (варіанта); x — середнє значення ознаки; n — кількість варіант; f — частота.
Середній квадрат відхилення (σ2
) — дисперсія:
Середнє квадратичне відхилення (σ):
Коефіцієнт варіації (використовують при порівнюванні варіації однієї і тієї ж ознаки в різних сукупностях):
Розрахунки до підпункту 2.4:
1. Результативна ознака (реалізація яєць, тис. грн.):
Таблиця 11
Результати групування для результативної ознаки
| Реалізація яєць, тис. грн | Середнє значення інтервалу |
Кількість областей, частота fi
|
||||
| 207,27-145089,02 | 72648,15 | 22 | 23181,08 | 509983,80 | 537362544,15 | 11821975971,21 |
| 145089,03-289970,78 | 217529,91 | 2 | 121700,68 | 243401,36 | 14811055123,02 | 29622110246,04 |
| 289970,79-434852,54 | 362411,67 | 1 | 266582,44 | 266582,44 | 71066196463,29 | 71066196463,29 |
| Всього | х | 25 | 411464,20 | 1019967,59 | 86414614130,46 | 112510282680,54 |
1. Розмах варіації:
R = 434852,54-207,27=434645,28 тис. грн.
2. Середнє лінійне відхилення:
d= ∑ / ∑fi
=1019967,59/25=40798,70 тис. грн.
3. Дисперсія:
σ2
=( ∑( )2
fi
) / ∑fi
=112510282680,54/25=4500411307,22 тис. грн.
4. Середньоквадратичне відхилення:
σ = √ 4500411307,22 =67085,10 тис. грн.
5. Коефіцієнт варіації квадратичний:
Vs
= (67085,10/ 95829,23)*100% = 70,00%.
2. За факторною ознакою (кількість, млн. шт.):
Таблиця 12
Результати групування для факторної ознаки
| Кількість, млн. шт. | Середнє значення інтервалу |
Кількість областей, частота fi
|
||||
| 0,7-255,98 | 128,34 | 15 | 163,39 | 2450,78 | 26694,85 | 400422,81 |
| 255,99-511,27 | 383,63 | 7 | 91,90 | 643,33 | 8446,42 | 59124,93 |
| 511,28-766,56 | 638,92 | 1 | 347,19 | 347,19 | 120543,95 | 120543,95 |
| 766,57-1021,85 | 894,21 | 1 | 602,48 | 602,48 | 362987,45 | 362987,45 |
| 1021,86-1277,14 | 1149,50 | 1 | 857,77 | 857,77 | 735776,92 | 735776,92 |
| Всього | х | 25 | 2062,74 | 4901,57 | 1254449,60 | 1678856,07 |
1. Розмах варіації:
R = 1277,14-0,7=1276,40 млн. шт.
2. Середнє лінійне відхилення:
d= 4901,57/25=196,06 млн. шт.
3. Дисперсія:
σ2
=1678856,07/25=67154,24 млн. шт.
4. Середньоквадратичне відхилення:
σ = √ 67154,24=259,14 млн. шт.
5. Коефіцієнт варіації квадратичний:
Vs
= (259,14/ 291,73)*100% = 88,83%.
3. За факторною ознакою (ціна за тисячу штук, грн.):
| Ціна за тисячу штук, грн. | Середнє значення інтервалу |
Кількість областей, частота fi
|
||||
| 226,1-248,98 | 237,54 | 5 | 32,05 | 160,23 | 1026,95 | 5134,73 |
| 248,99-271.87 | 260,43 | 12 | 9,16 | 109,87 | 83,83 | 1005,99 |
| 271,88-294,76 | 283,32 | 2 | 13,73 | 27,47 | 188,62 | 377,25 |
| 294,77-317,65 | 306,21 | 5 | 36,62 | 183,12 | 1341,32 | 6706,59 |
| 317,66-340,54 | 329,10 | 1 | 59,51 | 59,51 | 3541,92 | 3541,92 |
| Всього | х | 25 | 151,07 | 540,20 | 6182,63 | 16766,47 |
Таблиця 13
Результати групування для факторної ознаки
1. Розмах варіації:
R = 340,54-226,1=114,40 грн.
2. Середнє лінійне відхилення:
d= 540,20/25=21,61 грн.
3. Дисперсія:
σ2
=16766,47/25=670,66 грн.
4. Середньоквадратичне відхилення:
σ = √ 670,66=25,90 грн.
5. Коефіцієнт варіації квадратичний:
Vs
= (25,90/ 269,59)*100% = 9,61%.
Розділ III. Кореляційний аналіз реалізації худоби і птиці та чинники, що її формують
Кореляційний зв'язок — такий зв'язок між ознаками суспільно-економічних явищ, при якому на величину результативної ознаки, крім факторної, впливають багато інших ознак, що діють у різних напрямах одночасно або послідовно. Під терміном «кореляційний зв'язок» розуміють неповний статистичний або частковий зв'язок. Його особливістю є те, що кожному значенню факторної ознаки відповідає не одне певне значення результативної, а ціла їх сукупність. Тобто для встановлення зв'язку необхідно знайти середнє значення результативної ознаки для кожного значення факторної. Практичний аспект виміру кореляційного-зв'язку має на меті, і одного боку, визначення форми зв'язку, з другого— встановлення його тісноти.
3.1 Рангова кореляція
Якщо із кількох факторів потрібно відібрати найважливіші, то спочатку кожен фактор досліджують методом непараметричної кореляції і відбирають найсуттєві. Всі коефіцієнти непараметричної кореляції є наближеними і поступаються перед звичайними коефіцієнтами кореляції.
При вимірюванні зв’язків між ознаками порядкової шкали використовують коефіцієнт рангової кореляції. Розрахунок його грунтується на різниці рангів d=Rx
-Ry
, де Rx
, Ry
– ранги елементів сукупності за першою і другою ознаками. Його обчислюють за формулою Спірмена:
де - сума квадратів різниць рангів; - число пар спостережень.
Якщо розмістити об’єкти певної сукупності в порядку зростання однієї з двох ознак, отримаємо ранжируваний за цією ознакою ряд об’єктів. Порядкові номери об’єктів у ранжируваному ряді називаються їхніми рангами. Аналогічно можна скласти ранжируваний ряд і знайти ранги об’єктів за другою ознакою.
Значність отриманого коефіцієнта кореляції оцінюється за допомогою критерію:
Розрахунки до підпункту 3.1:
Таблиця 14
1. Результати групування для факторної ознаки (кількість худоби яєць, млн.шт.):
| №п/п | Реалізація, тис. грн. (У) | К-ть, млн.шт. (Х) | Ранг У | Ранг Х | d= (рангХ-рангУ) | d= (рангХ-рангУ)2
|
| 1 | 69795,36 | 273,6 | 16 | 16 | 0 | 0 |
| 2 | 42777,28 | 180,8 | 13 | 14 | 1 | 1 |
| 3 | 4998,72 | 16,4 | 2 | 2 | 0 | 0 |
| 4 | 154148,6 | 599,8 | 23 | 23 | 0 | 0 |
| 5 | 184685,54 | 743,8 | 24 | 24 | 0 | 0 |
| 6 | 28527,36 | 117,3 | 9 | 9 | 0 | 0 |
| 7 | 207,27 | 0,7 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 8 | 99665,9 | 391 | 19 | 20 | 1 | 1 |
| 9 | 105654,56 | 380,6 | 20 | 19 | -1 | 1 |
| 10 | 434852,55 | 1277,1 | 25 | 25 | 0 | 0 |
| 11 | 17787,44 | 63,8 | 4 | 5 | 1 | 1 |
| 12 | 116747,08 | 449,2 | 22 | 22 | 0 | 0 |
| 13 | 32164,44 | 123,9 | 10 | 11 | 1 | 1 |
| 14 | 44781,9 | 169,5 | 14 | 13 | -1 | 1 |
| 15 | 32174,03 | 142,3 | 11 | 12 | 1 | 1 |
| 16 | 93719,6 | 349,7 | 18 | 18 | 0 | 0 |
| 17 | 22134,96 | 86,6 | 6 | 6 | 0 | 0 |
| 18 | 27537,44 | 106,9 | 7 | 7 | 0 | 0 |
| 19 | 28281,33 | 111,3 | 8 | 8 | 0 | 0 |
| 20 | 115745,62 | 440,6 | 21 | 21 | 0 | 0 |
| 21 | 18092,16 | 57,6 | 5 | 4 | -1 | 1 |
| 22 | 48605,7 | 181,5 | 15 | 15 | 0 | 0 |
| 23 | 75876,84 | 313,8 | 17 | 17 | 0 | 0 |
| 24 | 37264,12 | 118,6 | 12 | 10 | -2 | 4 |
| 25 | 15200,5 | 50,5 | 3 | 3 | 0 | 0 |
| всього | 0 | 12 |
1. Визначаємо коефіцієнт рангової кореляції:
=
Зв’язок прямий, тісний
Таблиця 15
1. Результати групування для факторної ознаки (ціна за тисячу штук, грн./тис):
| №п/п | Реалізація, грн. (У) | Ціна за тисячу штук, грн./тис (Х) | Ранг У | Ранг Х | d= (рангХ-рангУ) | d= (рангХ-рангУ)2
|
| 1 | 69795,36 | 255,1 | 16 | 8 | -8 | 64 |
| 2 | 42777,28 | 236,6 | 13 | 2 | -11 | 121 |
| 3 | 4998,72 | 304,8 | 2 | 22 | 20 | 400 |
| 4 | 154148,6 | 257 | 23 | 10 | -13 | 169 |
| 5 | 184685,54 | 248,3 | 24 | 5 | -19 | 361 |
| 6 | 28527,36 | 243,2 | 9 | 4 | -5 | 25 |
| 7 | 207,27 | 296,1 | 1 | 20 | 19 | 361 |
| 8 | 99665,9 | 254,9 | 19 | 7 | -12 | 144 |
| 9 | 105654,56 | 277,6 | 20 | 18 | -2 | 4 |
| 10 | 434852,55 | 340,5 | 25 | 25 | 0 | 0 |
| 11 | 17787,44 | 278,8 | 4 | 19 | 15 | 225 |
| 12 | 116747,08 | 259,9 | 22 | 13 | -9 | 81 |
| 13 | 32164,44 | 259,6 | 10 | 12 | 2 | 4 |
| 14 | 44781,9 | 264,2 | 14 | 15 | 1 | 1 |
| 15 | 32174,03 | 226,1 | 11 | 1 | -10 | 100 |
| 16 | 93719,6 | 268 | 18 | 17 | -1 | 1 |
| 17 | 22134,96 | 255,6 | 6 | 9 | 3 | 9 |
| 18 | 27537,44 | 257,6 | 7 | 11 | 4 | 16 |
| 19 | 28281,33 | 254,1 | 8 | 6 | -2 | 4 |
| 20 | 115745,62 | 262,7 | 21 | 14 | -7 | 49 |
| 21 | 18092,16 | 314,1 | 5 | 23 | 18 | 324 |
| 22 | 48605,7 | 267,8 | 15 | 16 | 1 | 1 |
| 23 | 75876,84 | 241,8 | 17 | 3 | -14 | 196 |
| 24 | 37264,12 | 314,2 | 12 | 24 | 12 | 144 |
| 25 | 15200,5 | 301 | 3 | 21 | 18 | 324 |
| всього | 0 | 3128 |
1. Визначаємо коефіцієнт рангової кореляції:
=
Зв’язок обернений, помірний
3.2 Лінійна регресія. Визначення параметрів зв’язку та їх економічне тлумачення
Якщо дано сукупність показників y, що залежать від факторів х, то постає завдання знайти таку економетричну модель, яка б найкраще описувала існуючу залежність. Одним з методів є лінійна регресія. Лінійна регресія передбачає побудову такої прямої лінії, при якій значення показників, що лежать на ній будуть максимально наближені до фактичних, і продовжуючи цю пряму одержуємо значення прогнозу. Процес продовження прямої називається екстраполяцією.
Залежно від форми зв'язку між факторною і результативною ознаками вибирають тип математичного рівняння. Прямолінійну форму зв'язку визначають за рівнянням прямої лінії
Yx
= a0
+ a1
x1
де ух
— теоретичні (обчислені за рівнянням регресії) значення результативної ознаки; a0
— початок відліку, або значення ух
при умові, що х = 0;
a1
— коефіцієнт регресії (коефіцієнт пропорційності), який показує, як змінюється ух
при кожній зміні х на одиницю;
х — значення факторної ознаки.
Кореляційне рівняння пов'язує результативну ознаку з факторною у вигляді рівняння прямої лінії, де параметр a1
визначає середню зміну результативної ознаки (у) при зміні факторної (х) на одиницю її натурального виміру.
При прямому зв'язку між корелюючими ознаками коефіцієнт регресії a1
матиме додатне значення, при зворотному — від'ємне.
Параметри а0
і a1
рівняння регресії обчислюють способом найменших квадратів. Суть цього способу в знаходженні таких параметрів рівняння зв'язку, при яких залишкова сума квадратів відхилень фактичних значень результативної ознаки (у) від її теоретичних (обчислених за рівнянням зв'язку) значень (ух
) буде мінімальною:
Спосіб найменших квадратів зводиться до складання і розв'язання системи двох рівнянь з двома невідомими:
Розв’язавши систему рівнянь дістанемо:
де п — кількість спостережень.
Критерій Фішера.
Для оцінки знайденої економетричної моделі на адекватність порівнюють розрахункове значення критерію Фішера із табличним.
Розрахункове значення критерію Фішера знаходиться за формулою:
,
де ,
,
n – число дослідів,
m – число включених у регресію факторів, які чинять суттєвий вплив на показник.
Для даної надійної ймовірності р (а=1-р рівня значущості) і числа ступенів вільності k1
=m, k2
=n-m-1 знаходиться табличне значення F(a, k1
, k2
). Отримане розрахункове значення порівнюється з табличним
Розрахунки до підпункту 3.2:
Потрібно побудувати рівняння регресії, що описує залежність результативної ознаки від кожної з факторних ознак.
1. Побудова лінії регресії в залежності від кількості яєць, млн. шт.
Таблиця 16
Результати групування для факторної ознаки
| № | Область | Факторна ознака Х | Результативна ознака У | (У-Усер.
)2 |
У2
|
Х2
|
ХУ | (Х-Хс
)2 |
Урегр.
|
(Урегр.
-Усер. )2 |
| 1 | АР Крим | 273,6 | 69795,36 | 18162018,70 | 4871392277,53 | 74856,96 | 19096010 | 13,87 | 75216,7486 | 1344896,12 |
| 2 | Вінницька | 180,8 | 42777,28 | 978424136,37 | 1829895684,20 | 32688,64 | 7734132,2 | 7934,53 | 46317,7579 | 769468437,26 |
| 3 | Волинська | 16,4 | 4998,72 | 4769053218,62 | 24987201,64 | 268,96 | 81979,008 | 64250,08 | -4878,2988 | 6230789612,72 |
| 4 | Дніпропетровська | 599,8 | 154148,60 | 6414656061,04 | 23761790881,96 | 359760 | 92458330 | 108849,85 | 176799,192 | 10555947342,25 |
| 5 | Донецька | 743,8 | 184685,54 | 12238662357,17 | 34108748685,09 | 553238,4 | 137369105 | 224603,96 | 221642,453 | 21781450715,35 |
| 6 | Житомирська | 117,3 | 28527,36 | 2072952853,61 | 813810268,57 | 13759,29 | 3346259,3 | 23279,44 | 26543,1253 | 2257573232,71 |
| 7 | Закарпатська | 0,7 | 207,27 | 5453790301,45 | 42960,85 | 0,49 | 145,089 | 72455,72 | -9767,46 | 7026548808,61 |
| 8 | Запорізька | 391 | 99665,90 | 655813095,89 | 9933291622,81 | 152881 | 38969367 | 14671,02 | 111776,463 | 1422753970,02 |
| 9 | Ів-Франйківська | 380,6 | 105654,56 | 998402511,81 | 11162886048,79 | 144856,4 | 40212126 | 12259,80 | 108537,783 | 1188920814,59 |
| 10 | Київська | 1277,1 | 434852,55 | 130173391377,07 | 189096740241,50 | 1630984 | 555350192 | 1014500,19 | 387718,226 | 98383332264,99 |
| 11 | Кіровоградська | 63,8 | 17787,44 | 3166269234,63 | 316393021,75 | 4070,44 | 1134838,7 | 42467,32 | 9882,60803 | 4118359259,16 |
| 12 | Луганська | 449,2 | 116747,08 | 1822438490,64 | 13629880688,53 | 201780,6 | 52442788 | 32157,10 | 129900,615 | 3118503475,48 |
| 13 | Львівська | 123,9 | 32164,44 | 1754990940,18 | 1034551200,51 | 15351,21 | 3985174,1 | 21308,99 | 28598,4414 | 2066485275,61 |
| 14 | Миколаївська | 169,5 | 44781,90 | 857034524,62 | 2005418567,61 | 28730,25 | 7590532,1 | 10075,34 | 42798,8075 | 977077847,58 |
| 15 | Одеська | 142,3 | 32174,03 | 1754187531,85 | 1035168206,44 | 20249,29 | 4578364,5 | 16275,64 | 34328,4137 | 1578364700,37 |
| 16 | Полтавська | 349,7 | 93719,60 | 386615793,85 | 8783363424,16 | 122290,1 | 32773744 | 6371,87 | 98915,1666 | 617925859,38 |
| 17 | Рівненська | 86,6 | 22134,96 | 2695903637,66 | 489956454,20 | 7499,56 | 1916887,5 | 33590,09 | 16982,7911 | 3257471259,64 |
| 18 | Сумська | 106,9 | 27537,44 | 2164074300,63 | 758310601,75 | 11427,61 | 2943752,3 | 26561,18 | 23304,4453 | 2575827088,09 |
| 19 | Тернопільска | 111,3 | 28281,33 | 2095416724,62 | 799833626,57 | 12387,69 | 3147712 | 25146,35 | 24674,6561 | 2438621029,56 |
| 20 | Харківська | 440,6 | 115745,62 | 1737936701,89 | 13397048549,18 | 194128,4 | 50997520 | 29146,68 | 127222,475 | 2826562235,06 |
| 21 | Херсонська | 57,6 | 18092,16 | 3132069136,57 | 327326253,47 | 3317,76 | 1042108,4 | 45061,10 | 7951,8565 | 4369896872,62 |
| 22 | Хмельницька | 181,5 | 48605,70 | 647771318,63 | 2362514072,49 | 32942,25 | 8821934,6 | 7810,32 | 46535,746 | 757422285,35 |
| 23 | Черкаська | 313,8 | 75876,84 | 3311628,36 | 5757294848,39 | 98470,44 | 23810152 | 1929,32 | 87735,4924 | 187099730,87 |
| 24 | Чернівецька | 118,6 | 37264,12 | 1353719845,16 | 1388614639,37 | 14065,96 | 4419524,6 | 22884,43 | 26947,9603 | 2219266523,17 |
| 25 | Чернігівська | 50,5 | 15200,50 | 3464093713,33 | 231055200,25 | 2550,25 | 767625,25 | 48125,83 | 5740,83458 | 4667105562,47 |
| Всього | 6746,90 | 1851426,30 | 190809141454,36 | 327920315227,63 | 3732556 | 1,095E+09 | 1911730,01 | 1851426,30 | 185394119099,02 |
Тепер робимо перевірку кореляційно-регресійного аналізу на однорідність за кількістю яєць:
За достатністю.
>, достатня
>, достатня
Побудова рівняння регресії:
Система:
Отже, складаємо рівняння регресії
- визначили коефіцієнти рівняння регресії. Лінійний коефіцієнт показує, що в середньому значення результативної ознаки у змінюється на 311,41 зі зміною факторної ознаки на одиницю, що значить, що зміна дуже значна
2. Побудова лінії регресії в залежності від
ціни за 1 тисячу штук яєць, грн
.
Таблиця 17
Результати групування для факторної ознаки (ціна за 1 тисячу штук яєць, грн.)
| № | Область | Факторна ознака Х | Результативна ознака У | (У-Усер.
)2 |
У2
|
Х2
|
ХУ | (Х-Хсер
)2 |
Урегр.
|
(Урегр.
-Усер. )2 |
| 1 | АР Крим | 255,1 | 69795,36 | 18162018,70 | 4871392277,53 | 65076,01 | 17804796,34 | 209,786256 | 60564,74 | 182042591,47 |
| 2 | Вінницька | 236,6 | 42777,28 | 978424136,37 | 1829895684,20 | 55979,56 | 10121104,45 | 1087,944256 | 43331,39 | 944066572,86 |
| 3 | Волинська | 304,8 | 4998,72 | 4769053218,62 | 24987201,64 | 92903,04 | 1523609,856 | 1240,166656 | 106861,9 | 1076157972,48 |
| 4 | Дніпропетровська | 257 | 154148,60 | 6414656061,04 | 23761790881,96 | 66049 | 39616190,2 | 158,357056 | 62334,65 | 137414763,97 |
| 5 | Донецька | 248,3 | 184685,54 | 12238662357,17 | 34108748685,09 | 61652,89 | 45857419,58 | 453,008656 | 54230,32 | 393099487,39 |
| 6 | Житомирська | 243,2 | 28527,36 | 2072952853,61 | 813810268,57 | 59146,24 | 6937853,952 | 696,115456 | 49479,5 | 604056071,10 |
| 7 | Закарпатська | 296,1 | 207,27 | 5453790301,45 | 42960,85 | 87675,21 | 61372,647 | 703,098256 | 98757,57 | 610115414,70 |
| 8 | Запорізька | 254,9 | 99665,90 | 655813095,89 | 9933291622,81 | 64974,01 | 25404837,91 | 215,619856 | 60378,43 | 187104713,66 |
| 9 | Ів-Франйківська | 277,6 | 105654,56 | 998402511,81 | 11162886048,79 | 77061,76 | 29329705,86 | 64,256256 | 81524,22 | 55758540,06 |
| 10 | Київська | 340,5 | 434852,55 | 130173391377,07 | 189096740241,50 | 115940,25 | 148067293,3 | 5029,079056 | 140117,6 | 4363996962,94 |
| 11 | Кіровоградська | 278,8 | 17787,44 | 3166269234,63 | 316393021,75 | 77729,44 | 4959138,272 | 84,934656 | 82642,06 | 73702277,63 |
| 12 | Луганська | 259,9 | 116747,08 | 1822438490,64 | 13629880688,53 | 67548,01 | 30342566,09 | 93,779856 | 65036,09 | 81377723,88 |
| 13 | Львівська | 259,6 | 32164,44 | 1754990940,18 | 1034551200,51 | 67392,16 | 8349888,624 | 99,680256 | 64756,63 | 86497811,95 |
| 14 | Миколаївська | 264,2 | 44781,90 | 857034524,62 | 2005418567,61 | 69801,64 | 11831377,98 | 28,987456 | 69041,68 | 25153943,40 |
| 15 | Одеська | 226,1 | 32174,03 | 1754187531,85 | 1035168206,44 | 51121,21 | 7274548,183 | 1890,858256 | 33550,29 | 1640797369,59 |
| 16 | Полтавська | 268 | 93719,60 | 386615793,85 | 8783363424,16 | 71824 | 25116852,8 | 2,509056 | 72581,5 | 2177240,14 |
| 17 | Рівненська | 255,6 | 22134,96 | 2695903637,66 | 489956454,20 | 65331,36 | 5657695,776 | 195,552256 | 61030,5 | 169690999,44 |
| 18 | Сумська | 257,6 | 27537,44 | 2164074300,63 | 758310601,75 | 66357,76 | 7093644,544 | 143,616256 | 62893,57 | 124623394,87 |
| 19 | Тернопільска | 254,1 | 28281,33 | 2095416724,62 | 799833626,57 | 64566,81 | 7186285,953 | 239,754256 | 59633,2 | 208047404,58 |
| 20 | Харківська | 262,7 | 115745,62 | 1737936701,89 | 13397048549,18 | 69011,29 | 30406374,37 | 47,389456 | 67644,38 | 41122328,71 |
| 21 | Херсонська | 314,1 | 18092,16 | 3132069136,57 | 327326253,47 | 98658,81 | 5682747,456 | 1981,674256 | 115525,2 | 1719603199,40 |
| 22 | Хмельницька | 267,8 | 48605,70 | 647771318,63 | 2362514072,49 | 71716,84 | 13016606,46 | 3,182656 | 72395,2 | 2761758,36 |
| 23 | Черкаська | 241,8 | 75876,84 | 3311628,36 | 5757294848,39 | 58467,24 | 18347019,91 | 771,950656 | 48175,35 | 669862271,17 |
| 24 | Чернівецька | 314,2 | 37264,12 | 1353719845,16 | 1388614639,37 | 98721,64 | 11708386,5 | 1990,587456 | 115618,3 | 1727337652,82 |
| 25 | Чернігівська | 301 | 15200,50 | 3464093713,33 | 231055200,25 | 90601 | 4575350,5 | 986,965056 | 103322,1 | 856441598,74 |
| Всього | 6739,60 | 1851426,30 | 190809141454,36 | 327920315227,63 | 1835307,18 | 516272667,5 | 18418,8536 | 1851426 | 15983010065,30 |
За достатністю.
>, достатня
>, достатня
Побудова рівняння регресії:
Система:
Отже, складаємо рівняння регресії
- визначили коефіцієнти рівняння регресії. Лінійний коефіцієнт показує, що в середньому значення результативної ознаки у змінюється на 931,53 зі зміною факторної ознаки на одиницю, що значить, що зміна дуже значна
3.3 Вимірювання інтенсивності кореляції. Визначення та зміст коефіцієнта простої кореляції
Тісноту зв’язку в простій лінійній кореляції характеризують:
1. ІНДЕКС КОРЕЛЯЦІЇ ( універсальний показник, який обчислюють як при прямолінійних, так і при криволінійних формах зв’язку. Може бути від 0 до 1.
2. Коефіцієнт кореляції (обчислюється лише при прямолінійних зв’язках. Може бути як від -1 до 0, так і від 0 до 1)
3. КОЕФІЦІЄНТ ДЕТЕРМІНАЦІЇ ( показує на скільки процентів варіація результативної ознаки зумовлена варіацією факторної ознаки)
В кореляції проводяться дві оцінки:
За F-критерієм:
,
де
r – коефіцієнт кореляції
p – кількість невідомих і дорівнює 2
N – кількість даних сукупності
За t-критерієм Ст’юдента:
, де
Розрахунки до пункту 3.3:
1. Оцінка тісноти зв’язку в залежності від кількості яєць, млн.шт.
коефіцієнт детермінації
де = 185394119099,02/25= 7415764763,96 млн.шт.
= 190809141454,36/25= 7632365658,17 тис.грн
=7415764763,96 /7632365658,17 =0,97
- індекс кореляції
=0,99
- лінійний коефіцієнт кореляції
- критерій Фішера
Степені свободи: К1=1
К2=25-2=23
З таблиць критерію Фішера:
Розрахований коефіцієнт Фішера:
F = ( R2
/ 1- R2
) * ( K2
/ K1
);
F = (0,97/ 1— 0,97) * (23 /1) = 787,45
2. Оцінка тісноти зв’язку в залежності від ціни за тисячу штук яєць, грн.
- коефіцієнт детермінації
де = 15983010065,30/25= 639320402,61 грн
= 190809141454,36/25= 7632365658,17 тис. грн
= 639320402,61/7632365658,17 =0,084
- індекс кореляції
=0,29
- лінійний коефіцієнт кореляції
- критерій Фішера
Степені свободи: К1=1
К2=25-2=23
З таблиць критерію Фішера:
Розрахований коефіцієнт Фішера:
F = ( R2
/ 1- R2
) * ( K2
/ K1
);
F = (0,084/ 1— 0,084) * (23 /1) = 2,12
Висновок:
- визначивши лінійний коефіцієнт кореляції для двох факторних ознак, можемо зробити висновок, що, оскільки для першого випадку R2
=0,97, а для другого відповідно R2
=0,084, то це говорить про те, що роль факторної ознаки (ціна за тисячу штук) в порівнянні з другою (кількість яєць) абсолютно мізерна і незначна
- за допомогою критерію Фішера, порівнюючи його з критичним значенням, виявили, що зв'язок недоведений або неістотний для другої ознаки, коли для першої все навпаки.
Розділ IV. Роль та шляхи удосконалення статистичного аналізу в умовах ринкової економіки
Суперечливість ходу ринкових реформ в Україні має неоднозначний характер їх наслідків як на економічний розвиток, так і на процес інтеграції країни у світові економічні зв’язки. Проте зростання ролі зовнішньоторговельних відносин має надзвичайно важливе значення у призупиненні кризових тенденцій (покращенні ситуації на продовольчому ринку, стабілізації цін, розширенні національного виробництва тощо), тобто є вагомим чинником досягнення економічного зростання за умов глобалізації світового господарства.
Радикальні зміни в розвитку економіки країни висувають до зовнішньої торгівлі ряд нових вимог, які стосуються економіко-статистичного обґрунтування управлінських рішень у сфері експорту та імпорту товарів і послуг. Їх підготовка повинна ґрунтуватися на вивченні макроекономічних чинників, які формують результати зовнішньоторговельної діяльності, з одного боку, а з іншого – впливу зовнішньоторговельної діяльності на показники економічного розвитку. Зміна чинників (бажана чи небажана), яка сприяє розвитку явищ чи стримує його, має різний вплив на процес господарювання. Значний інтерес практичних працівників до оцінки впливу чинників ставить ці питання в центр уваги. Ефективна господарська діяльність в умовах переходу до відкритої економіки неможлива без оцінки взаємозв’язків між економічним розвитком та зовнішньою торгівлею, виявлення їх тенденцій та розробки економічних нормативів і прогнозів.
За умов ринкових перетворень та зростаючої дії глобалізації світової економіки навіть короткий проміжок часу викликає істотні зміни і породжує нові особливості як у сфері внутрішньої економіки, так і в зовнішньоторговельній діяльності країни. Відповідно ці зміни необхідно досліджувати, давати наукове пояснення і, за необхідності, вносити корективи в економічну політику.
Висновки:
Метою даної роботи було дослідження і аналіз даних про рівень реалізації яєць в сукупності областей, знайти середні показники реалізації, провести групування господарств за різними ознаками, визначити основні внутрішні закономірності процесу реалізації яєць, з¢ясувати міру впливу на реалізацію таких факторів, як кількість яєць та ціна середня.
Визначивши лінійний коефіцієнт кореляції для двох факторних ознак, можемо зробити висновок, що, оскільки для першого випадку R2
=0,97, а для другого відповідно R2
=0,084, то це говорить про те, що роль факторної ознаки (ціна за тисячу штук) в порівнянні з другою (кількість яєць) абсолютно мізерна і незначна
За допомогою критерія Фішера, порівнюючи його з критичним значенням, виявили, що зв'язок недоведений або неістотний для середньої ціни, коли для кількості яєць все навпаки.
Також істотність зв’язку було підтверджено непараметричним коефіцієнтом Спірмена, а також в роботі досліджувався метод лінійної регресії, де визначали коефіцієнти для побудови розрахованої лінії, провели оцінку щільності зв’язку.
Список використаної літератури
1. Cтатистика. Курс лекций/ Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. – Новосибирск: НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1998. –310с.
2. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекций. –К.:Четверта хвиля, 1996.-144с.
3. Грабовецький Б. Є. Методичні вказівки до вивчення курсу "Загальна теорія статистики". — Вінниця, 1999.
4. Єріна А.М. Статистичне моделювання та прогнозування: Навч. посіб. — К.: Вид-во КНЕУ, 2001.
5. Бланк И. А. Основы финансового менеджмента: В 2 т. — К.: НИКА-Центр, 1999.
6. Грабовецький Б.Є. Методичні вказівки до вивчення курсу "Загальна теорія статистики". — Вінниця, 1999.
7. Захожай В. В., Шепітко Г.Ф. Статистика ринку товарів та послуг. — К.: Вид-во УФІМВ, 1998.