Используя приведенные ниже данные, определите по трем базам города:
1. Средний процент выполнения договорных обязательств.
2. Средний процент реализованной стандартной продукции.
3.
| База |
Объем товарооборота, руб. |
Процент выполнения договорных обязательств |
Процент стандартной продукции |
| 1 |
700 |
110,4 |
98,2 |
| 2 |
440 |
88,0 |
90,0 |
| 3 |
620 |
103,3 |
92,4 |
Решение
1. Средний процент выполнения договорных обязательств рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной:
2. Средний процент реализованной стандартной продукции рассчитаем по той же формуле:
Задача 16
Установленный среднегодовой темп прироста товарооборота области – 6,5%. Определите, на сколько процентов вырастет товарооборот за три года.
Решение
Тпр
=6,5%.
Товарооборот области за три года вырастет на 6,5*3 = 19,5%.
Задача 26
Имеется следующая информация о стоимости реализованной продукции за 1998–2002 гг.
| Годы |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
| Стоимость реализованной продукции, млн. руб. |
548 |
665 |
700 |
726 |
880 |
Определите:
1. Абсолютные, относительные и средние показатели динамики.
2. Рассчитайте возможную стоимость реализованной продукции в 2003 году на основе средних показателей динамики.
Решение
1. Заданные показатели рассчитываются по следующим формулам:
· Абсолютный прирост:
· Темп роста:
· Темп прироста:
· Абсолютное содержание 1% прироста:
Полученные данные представим в таблице:
| Год |
Стоимость реализованной продукции, млн. руб. |
Абсолютный прирост, млн. руб. |
Темпы роста, % |
Темпы прироста, % |
|||
| к баз. |
к отч. |
к баз. |
к отч. |
к баз. |
к отч. |
||
| 1998 |
548 |
0 |
- |
100 |
- |
0 |
- |
| 1999 |
665 |
117 |
117 |
121,36 |
121,36 |
21,36 |
21,36 |
| 2000 |
700 |
152 |
35 |
127,74 |
105,26 |
27,74 |
5,26 |
| 2001 |
726 |
178 |
26 |
132,48 |
103,71 |
32,48 |
3,71 |
| 2002 |
880 |
332 |
154 |
160,58 |
121,21 |
60,58 |
21,21 |
Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле:
млн. руб.
Среднегодовые темпы роста и прироста:
или 113%
=
113–100 = 13%, то есть ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 13%.
2. Рассчитаем возможную стоимость реализованной продукции в 2003 году на основе средних показателей динамики.
Так как среднегодовой темп прироста равен 13%, то в 2003 году стоимость реализованной продукции скорее всего составит 880*1,13=994,4 млн. руб. Исходя из того, что среднегодовой абсолютный прирост равен 83 млн. руб., то в 2003 году стоимость реализованной продукции скорее всего составит 880+83 = 963 млн. руб.
Задача 36
Имеется следующая информация о реализации продуктов на рынке:
| Количество, кг. |
Мин. цена за ед., руб. |
|||
| Базис |
отчет |
Базис |
Отчет |
|
| А |
2000 |
3000 |
3,0 |
6,0 |
| В |
1500 |
1400 |
20,0 |
40,0 |
Определите:
1. Индивидуальный и общий индексы физического объема.
2. Индивидуальные и общие индексы цен.
3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.
4. Сумму экономического эффекта, полученную в отчетном периоде от изменения цен.
Решение
Составим вспомогательную таблицу:
| Товар |
Коли чество, кг. |
Мин. цена за ед., руб. |
Индивидуальные индексы |
Товарооборот, тыс. руб., за период |
||||||
| Ба зис |
От чет |
Ба зис |
От чет |
Цен |
Количества, |
|
|
|
|
|
| А |
2000 |
3000 |
3,0 |
6,0 |
2 |
1,5 |
6000 |
18000 |
9000 |
12000 |
| В |
1500 |
1400 |
20,0 |
40,0 |
2 |
0,93 |
30000 |
56000 |
28000 |
60000 |
1. Индивидуальные индексы физического объема занесены в таблицу.
Общий индекс физического объема определяется по формуле:
.
Это значит, что физический объем в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 2,8%.
2. Индивидуальные индексы цен занесены в таблицу.
Общий индекс цен рассчитаем по формуле:
. Это означает, что цены возросли на 200%.
3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах:
. Товарооборот возрос на 105,6%.
4. Сумму экономического эффекта, полученную в отчетном периоде от изменения цен рассчитаем по формуле: руб. То есть товарооборот в отчетном периоде возрос за счет увеличения цен на 37000 рублей.
Задача 46
Товарооборот в фактических ценах возрос в отчетном периоде по сравнению с базовым на 9%, цены по реализованным товарам возросли при этом на 5%. Определите индекс физического объема.
Решение
Товарооборот в отчетном периоде составил 1,09, а цены по реализованным товарам 1,05. Значит, физический объем составил 1,09/1,05 = =1,038.
То есть физический объем увеличился по сравнению с базисным на 3,8%.
Задача 56
Определите:
а) распределение товарооборота по территории, сопоставив долю товарооборота отдельных районов с долей численности населения;
б) объем товарооборота на душу населения;
в) коэффициент вариации товарооборота на душу населения;
г) прирост объема товарооборота по районам за счет изменения численности населения и за счет среднедушевого объема товарооборота.
| Район |
Численность населения, тыс. чел. |
Товарооборот, тыс. руб. |
||
| 2000 г. |
2001 г. |
2000 г. |
2001 г. |
|
| 1 |
6123 |
6149 |
9605 |
10395 |
| 2 |
8284 |
8299 |
14797 |
17313 |
| 3 |
30386 |
30467 |
57057 |
65435 |
| 4 |
8457 |
8473 |
11157 |
12887 |
| 5 |
7740 |
7751 |
9575 |
11034 |
| 6 |
16410 |
16500 |
21477 |
24911 |
| 7 |
16751 |
16869 |
20842 |
24322 |
| 8 |
20297 |
20345 |
2663 |
31015 |
| 9 |
15003 |
15094 |
22769 |
26019 |
| 10 |
9155 |
9207 |
13140 |
15073 |
| 11 |
7491 |
8008 |
14508 |
16582 |
Решение
а) Определим распределение товарооборота по территории, сопоставив долю товарооборота отдельных районов с долей численности населения.
| Район |
Численность населения, тыс. чел. |
Товарооборот, тыс. руб. |
Доля численности населения, % |
Доля товарооборота, % |
Распределение товарооборота по территории |
|||||
| 2000 г. |
2001 г. |
2000 г. |
2001 г. |
2000 г. |
2001 г. |
2000 г. |
2001 г. |
2000 г. |
2001 г. |
|
| 1 |
6123 |
6149 |
9605 |
10395 |
4,19 |
4,18 |
4,86 |
4,08 |
1,16 |
0,98 |
| 2 |
8284 |
8299 |
14797 |
17313 |
5,67 |
5,64 |
7,49 |
6,79 |
1,32 |
1,2 |
| 3 |
30386 |
30467 |
57057 |
65435 |
20,8 |
20,7 |
28,88 |
25,67 |
1,39 |
1,24 |
| 4 |
8457 |
8473 |
11157 |
12887 |
5,79 |
5,76 |
5,64 |
5,05 |
0,97 |
0,88 |
| 5 |
7740 |
7751 |
9575 |
11034 |
5,3 |
5,27 |
4,85 |
4,33 |
0,92 |
0,82 |
| 6 |
16410 |
16500 |
21477 |
24911 |
11,23 |
11,21 |
10,87 |
9,77 |
0,97 |
0,87 |
| 7 |
16751 |
16869 |
20842 |
24322 |
11,47 |
11,46 |
10,55 |
9,54 |
0,92 |
0,84 |
| 8 |
20297 |
20345 |
2663 |
31015 |
13,89 |
13,82 |
1,35 |
12,16 |
0,1 |
0,88 |
| 9 |
15003 |
15094 |
22769 |
26019 |
10,27 |
10,26 |
11,52 |
10,2 |
1,12 |
0,99 |
| 10 |
9155 |
9207 |
13140 |
15073 |
6,27 |
6,26 |
6,65 |
5,91 |
1,06 |
0,94 |
| 11 |
7491 |
8008 |
14508 |
16582 |
5,13 |
5,44 |
7,34 |
6,5 |
1,43 |
1,19 |
| Итого |
146097 |
147162 |
197590 |
254986 |
100,01 |
100 |
100 |
100 |
- |
- |
б) Определим объем товарооборота на душу населения Результаты представим в таблице:
| Район |
Численность населения, тыс. чел. |
colspan="2"> Товарооборот, тыс. руб. |
Объем товарооборота на душу населения, тыс. руб./тыс. чел. |
|||
| 2000 г. |
2001 г. |
2000 г. |
2001 г. |
2000 г. |
2001 г. |
|
| 1 |
6123 |
6149 |
9605 |
10395 |
1,57 |
1,69 |
| 2 |
8284 |
8299 |
14797 |
17313 |
1,79 |
2,09 |
| 3 |
30386 |
30467 |
57057 |
65435 |
1,88 |
2,15 |
| 4 |
8457 |
8473 |
11157 |
12887 |
1,32 |
1,52 |
| 5 |
7740 |
7751 |
9575 |
11034 |
1,24 |
1,42 |
| 6 |
16410 |
16500 |
21477 |
24911 |
1,31 |
1,51 |
| 7 |
16751 |
16869 |
20842 |
24322 |
1,24 |
1,44 |
| 8 |
20297 |
20345 |
2663 |
31015 |
0,13 |
1,52 |
| 9 |
15003 |
15094 |
22769 |
26019 |
1,52 |
1,72 |
| 10 |
9155 |
9207 |
13140 |
15073 |
1,44 |
1,64 |
| 11 |
7491 |
8008 |
14508 |
16582 |
1,94 |
2,07 |
в) Рассчитаем коэффициент вариации товарооборота на душу населения:
| Район |
Объем товарооборота на душу населения, тыс. руб./тыс. чел., 2001 г. |
Численность населения, тыс. чел. |
|
|
|
|
| 1 |
1,69 |
6149 |
-0,02 |
-122,98 |
0,0004 |
2,4596 |
| 2 |
2,09 |
8299 |
0,38 |
3153,62 |
0,1444 |
1198,38 |
| 3 |
2,15 |
30467 |
0,44 |
13405,48 |
0,1936 |
5898,41 |
| 4 |
1,52 |
8473 |
-0,19 |
-1609,87 |
0,0361 |
305,88 |
| 5 |
1,42 |
7751 |
-0,29 |
-2247,79 |
0,0841 |
651,86 |
| 6 |
1,51 |
16500 |
-0,2 |
-3300 |
0,04 |
660 |
| 7 |
1,44 |
16869 |
-0,27 |
-4554,63 |
0,0729 |
1229,75 |
| 8 |
1,52 |
20345 |
-0,19 |
-3865,55 |
0,0361 |
734,45 |
| 9 |
1,72 |
15094 |
0,01 |
150,94 |
0,0001 |
1,51 |
| 10 |
1,64 |
9207 |
-0,07 |
-644,49 |
0,0049 |
45,11 |
| 11 |
2,07 |
8008 |
0,36 |
2882,88 |
0,1296 |
1037,84 |
| Итого |
18,77 |
147162 |
- |
3247,61 |
- |
11765,65 |
Среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации товарооборота на душу населения в 2001 году.
= %.
г) прирост объема товарооборота по районам за счет изменения численности населения и за счет среднедушевого объема товарооборота.
– за счет изменения численности населения:
– за счет среднедушевого объема товарооборота:
Задача 66
По одной из торгующих организаций потребительской кооперации имеются следующие данные:
| Товары |
II квартал |
III квартал |
||||
| Средний товарный запас, млн. руб. |
Розничный товарооборот, млн. руб. |
Скорость товарооборота, дни |
Средний товарный запас, млн. руб. |
Рознич ный товаро оборот, млн. руб. |
Скорость товарооборота, дни |
|
| Продовольственные |
100 |
300 |
30 |
120 |
480 |
25 |
| Непродовольственные |
150 |
300 |
45 |
160 |
240 |
60 |
| Итого |
250 |
600 |
37,5 |
280 |
720 |
356 |
Определите:
1. За каждый квартал среднюю скорость товарооборота по товарным группам и по торгующей организации в целом.
2. Показатели динамики средней скорости товарооборота по товарным группам и по торгующей организации в целом.
3. Общий индекс скорости товарооборота: абсолютный прирост товарооборота в III квартале по сравнению со II по торгующей организации в целом: всего и в том числе за счет увеличения скорости оборачиваемости товаров по отдельным товарным группам.
4. Общий индекс времени обращения и сумму сокращения товарных запасов в III квартале по сравнению со II за счет увеличения скорости оборачиваемости товаров по отдельным товарным группам.
5. На сколько дней сократилось среднее время обращения товаров в III квартале по сравнению со II по торгующей организации в целом: всего и в том числе:
А) за счет изменения структуры товарооборота;
Б) за счет изменения скорости оборачиваемости товаров по отдельным товарным группам.
Решение
1. Определим за каждый квартал среднюю скорость товарооборота по товарным группам и по торгующей организации в целом.
Скорость товарооборота рассчитывается отношением оборота за квартал к средним товарным запасам: .
II квартал: продовольственные товары: раза,
непродовольственные: С = 2 раза,
в целом: =2,4 раза.
III квартал: продовольственные товары: С = 4 раза,
непродовольственные: С = 1,5 раза.
в целом: =2,57 раза.
2. Показатели динамики средней скорости товарооборота по товарным группам и по торгующей организации в целом.
Абсолютный прирост:
Темп роста:
Темп прироста:
Абсолютное содержание 1% прироста:
Полученные данные представим в таблице:
| Квартал |
Средняя скорость товарооборота |
Абсолютный прирост, млн. руб. |
Темпы роста, % |
Темпы прироста, % |
Абсолютное содержание 1% прироста, |
|||
| к баз. |
к отч. |
к баз. |
к отч. |
к баз. |
к отч. |
|||
| II |
2,4 |
0 |
- |
100 |
- |
0 |
- |
- |
| III |
2,57 |
0,17 |
0,17 |
107,1 |
107,1 |
7,1 |
7,1 |
0,02 |
3. Общий индекс скорости товарооборота: абсолютный прирост товарооборота в III квартале по сравнению со II по торгующей организации в целом: всего и в том числе за счет увеличения скорости оборачиваемости товаров по отдельным товарным группам.
Задача 76
Как изменится скорость товарооборота, если товарооборот торгующей организации увеличится на 60%, а средние остатки товаров – на 30%.
Решение
Так как С=
То есть если товарооборот торгующей организации увеличится на 60%, а средние остатки товаров – на 30%, то скорость товарооборота увеличится на 23%.
Задача 86
Имеется следующая информация о результатах финансово-хозяйственной деятельности одного из торговых предприятий за два квартала:
| Показатель |
Квартал |
|
| Базисный |
Отчетный |
|
| Объем товарооборота (млн. руб.) |
125 |
132 |
| Средняя стоимость основных фондов (млн. руб.) |
10 |
13,2 |
| Средняя стоимость оборотных средств (млн. руб.) |
25 |
22 |
| Средняя численность работников (чел.) |
50 |
33 |
| Валовые доходы (млн. руб.) |
20 |
26,4 |
| Издержки обращения (без фонда оплаты труда) (млн. руб.) |
10 |
10,1 |
| Фонд оплаты труда (млн. руб.) |
6 |
9,9 |
| Сводный коэффициент качества обслуживания покупателей |
0,85 |
0,8 |
Определите:
1. Объем прибыли, подлежащей распределению.
2. Показатели социально-экономической, финансово-экономической эффективности и эффективности торговли по товарообороту, прибыли и в среднем (без учета и с учетом качества обслуживания покупателей).
3. Индексы приведенных и исчисленных показателей. Проанализируйте результаты работы предприятия.
Решение
| Базисный |
Отчетный |
|
| Объем прибыли, подлежащей распределению, млн. руб. |
20+6 = 26 |
26,4+9,9 = 36,3 |
2. Показатели социально-экономической, финансово-экономической эффективности и эффективности торговли по товарообороту, прибыли и в среднем (без учета и с учетом качества обслуживания покупателей).
Уровень издержек обращения:
*100
| Базисный |
Отчетный |
|
| Издержки обращения, % |
10/125*100=8% |
10,1/132*100=7,65% |
Выработка
:
B=
| Базисный |
Отчетный |
|
| Выработка, млн. руб. |
125/50 = 2,5 |
132/33=4 |
Фондоотдача:
ФО=
| Базисный |
Отчетный |
|
| Фондоотдача, млн. руб. |
125/10=12,5 |
132/13,2=10 |
Фондовооруженность:
| Базисный |
Отчетный |
|
| Фондовооруженность |
10/50=0,2 |
13,2/33=0,4 |
Фондоемкость:
| Базисный |
Отчетный |
|
| Фондоемкость, млн. руб. |
1/12,5=0,08 |
1/10=0,1 |
Товарооборот на душу населения:
| Базисный |
Отчетный |
|
| Товарооборот на душу населения, млн. руб. |
125/50=2,5 |
132/33=4 |
3. Индексы приведенных и исчисленных показателей.
– : 0,1 = 0,08*1,25 и 0,101 = 1,32*0,765
– : 1,25 = 2,5*0,5 и 1,32 = 4*0,33
– : 1,25 = 0,125*10 и 1,32 = 0,1*13,2
– : 0,1 = 0,08*1,25 и 0,132 = 0,1*1,32
– : 0,1 = 0,2*0,5 и 0,132 = 0,4*0,33
– : 1,25 = 0,5*2,5 и 1,32 = 0,33*4
Список использованной литературы
1. Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; Под ред. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 656 с.
2. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
3. Октябрьский П.Я. Статистика: Учебник. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005. – 328 с.
4. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред. проф. В.В. Глинского и к.э.н., доц. Л.К. Серга. Изд.З-е. – М.:ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002.
5. Статистика: Учебное пособие / Харченко Л-П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г. Ионина. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М.2003.