Практическая работа №1
1. Определите объект наблюдения, единицу наблюдения и единицу совокупности специальных статистических обследований: 1) переоценка в основных фондах на предприятиях объединения по состоянию на 1.01; 2) перепись специального оборудования в научно-исследовательских институтах по состоянию на 1.01.; 3) перепись населения; 4) единовременный учет рабочих промышленности по разрядам по состоянию на 15.05.
2. Как различают наблюдение по охвату единиц совокупности?
Решение.
1.
Объект наблюдения
–
совокупность общественных явлений и процессов, которые подлежат данному наблюдению.
Единица наблюдения
–
первичный элемент объекта статистического наблюдения, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации.
1) переоценка в основных фондах на предприятиях объединения по состоянию на 1.01:
Объект наблюдения – все основные фонды на предприятиях объединения;
Единица наблюдения – каждый отдельный объект основных фондов (здание, сооружение, оборудование);
Единица совокупности – каждое предприятие, входящее в состав объединения;
2) перепись специального оборудования в научно-исследовательских институтах по состоянию на 1.01:
Объект наблюдения – всё специальное оборудование в научно-исследовательских институтах;
Единица наблюдения – каждое отдельное специальное оборудование;
Единица совокупности – каждый научно-исследовательский институт.
3) перепись населения:
Объект наблюдения – все жители страны;
Единица наблюдения – каждый отдельный человек;
Единица совокупности – каждое домохозяйство.
4) единовременный учет рабочих промышленности по разрядам по состоянию на 15.05:
Объект наблюдения – все рабочие промышленности;
Единица наблюдения – каждый отдельный рабочий;
Единица совокупности – совокупность рабочих промышленности каждого разряда.
2. По степени охвата единиц совокупности
различают сплошное и несплошное наблюдение.
Сплошным наблюдением
называется такое, при котором регистрации подлежат все без исключения единицы изучаемой совокупности. Оно применяется, например, при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающей крупные и средние предприятия разных форм собственности, учреждения, организации и т.д.
Несплошным наблюдением
называют такое, при котором обследованию подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а только их часть, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности. Несплошное наблюдение имеет ряд преимуществ перед сплошным: сокращение времени и затрат, более детальная регистрация и т.д. Расширению практики несплошного наблюдения способствует развитие многоукладной экономики, связанной с увеличением числа объектов экономической деятельности.
Несплошное наблюдение подразделяется на наблюдение основного массива, монографическое и выборочное.
· Согласно способу наблюдения основного массива
сбор данных осуществляется только по тем единицам совокупности, которые дают основной вклад в характеристику изучаемого явления. Часть совокупности, о которой заведомо известно, что она не играет большой роли в характеристике совокупности, исключается из наблюдения. Например, структуру грузооборота можно изучить, исследовав только крупнейшие транспортные узлы.
· Монографическое наблюдение
представляет собой подробное описание отдельных единиц совокупности для их углубленного изучения, которое не может быть столь результативным при массовом наблюдении. Обычно, монографическое наблюдение проводится в целях выявления имеющихся или намечающихся тенденций развития для изучения и распространения передового опыта отдельных хозяйств или выявления недостатков в работе отдельных предприятий. Примерами монографических наблюдений являются обследования работы отдельных предприятий, перешедших в частную собственность.
· Наибольшее признание и распространение в статистической практике получило выборочное наблюдение.
Практическая работа №2
1. На основе данных табл. 8:
а) произвести группировку предприятий по годовому объему продукции, разделив их на 5 групп с равными интервалами. В групповой таблице каждую группу охарактеризовать:
– числом предприятий;
– суммарными величинами стоимости ОПФ, объемов производства и численности работников;
– средними значениями производительности труда и фондоотдачи;
б) построить структурную таблицу, где показать структуру числа предприятий, стоимости ОПФ, объемов производства и численности рабочих;
в) построить аналитическую таблицу, где показать взаимосвязь исчисленных показателей;
г) построить график ряда распределения, вычислить среднее значение группировочного признака и его коэффициент вариации, указать моду и медиану ряда распределения.
| № п/п | Среднесписочная численность, чел. | Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб. | Годовой объем продукции, млн. руб. |
| 1 | 280 | 1,3 | 1,7 |
| 2 | 480 | 2,1 | 4,8 |
| 3 | 420 | 2,2 | 3,7 |
| 4 | 505 | 2,8 | 6,1 |
| 5 | 710 | 3,8 | 9,4 |
| 6 | 1020 | 5,5 | 9,6 |
| 7 | 490 | 1,8 | 2,1 |
| 8 | 500 | 1,9 | 2,6 |
| 9 | 620 | 4,3 | 4,5 |
| 10 | 990 | 5,6 | 8,4 |
| 11 | 930 | 6,3 | 9,7 |
| 12 | 430 | 1,6 | 2,3 |
| 13 | 560 | 3,1 | 3,4 |
| 14 | 610 | 2,8 | 6,3 |
| 15 | 905 | 7,8 | 9,8 |
| 16 | 740 | 4,2 | 7,3 |
| 17 | 390 | 1,4 | 1,8 |
| 18 | 430 | 1,8 | 2,6 |
| 19 | 510 | 2,2 | 4,8 |
| 20 | 1250 | 9,9 | 16,1 |
| 21 | 340 | 1,0 | 1,3 |
| 22 | 390 | 1,6 | 2,3 |
| 23 | 250 | 1,0 | 1,3 |
| 24 | 490 | 2,1 | 3,4 |
| 25 | 435 | 4,2 | 5,6 |
| 26 | 260 | 1,8 | 2,2 |
| 27 | 225 | 1,9 | 1,9 |
| 28 | 705 | 4,8 | 6,1 |
| 29 | 620 | 5,6 | 8,2 |
| 30 | 310 | 3,1 | 3,6 |
| 31 | 410 | 3,5 | 4,6 |
| 32 | 235 | 2,1 | 2,5 |
| 33 | 395 | 3,1 | 3,4 |
| 34 | 395 | 5,3 | 6,4 |
| 35 | 350 | 1,7 | 2,3 |
| 36 | 200 | 2,0 | 1,8 |
Решение
а) Объем продукции варьируется от 1,3 до 16,1. Значит, Хmax = 16,1, Xmin=1,3. Совокупность включает 36 единиц и разбито на 5 групп. Вычислим величину интервала каждой группы:
h=(16,1–1,3)/5 = 2,96.
Производительность труда и фондоотдачу находим по формулам:
Производ. труда = Объем продукции / Среднесписочная численность
Фондоотдача = Объем продукции / Стоимость ОПФ
Составим сводную таблицу (в порядке возрастания годового объема продукции, цветом выделены границы групп):
| № п/п | Среднесписочная численность, чел. | Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб. | Годовой объем продукции, млн. руб. | Производительность труда, тыс. руб./чел. | Фондоотдача |
| 21 | 340 | 1 | 1,3 | 3,82 | 1,30 |
| 23 | 250 | 1 | 1,3 | 5,20 | 1,30 |
| 1 | 280 | 1,3 | 1,7 | 6,07 | 1,31 |
| 17 | 390 | 1,4 | 1,8 | 4,62 | 1,29 |
| 36 | 200 | 2 | 1,8 | 9,00 | 0,90 |
| 27 | 225 | 1,9 | 1,9 | 8,44 | 1,00 |
| 7 | 490 | 1,8 | 2,1 | 4,29 | 1,17 |
| 26 | 260 | 1,8 | 2,2 | 8,46 | 1,22 |
| 12 | 430 | 1,6 | 2,3 | 5,35 | 1,44 |
| 22 | 390 | 1,6 | 2,3 | 5,90 | 1,44 |
| 35 | 350 | 1,7 | 2,3 | 6,57 | 1,35 |
| 32 | 235 | 2,1 | 2,5 | 10,64 | 1,19 |
| 8 | 500 | 1,9 | 2,6 | 5,20 | 1,37 |
| 18 | 430 | 1,8 | 2,6 | 6,05 | 1,44 |
| 13 | 560 | 3,1 | 3,4 | 6,07 | 1,10 |
| 24 | 490 | 2,1 | 3,4 | 6,94 | 1,62 |
| 33 | 395 | 3,1 | 3,4 | 8,61 | 1,10 |
| 30 | 310 | 3,1 | 3,6 | 11,61 | 1,16 |
| 3 | 420 | 2,2 | 3,7 | 8,81 | 1,68 |
| 9 | 620 | 4,3 | 4,5 | 7,26 | 1,05 |
| 31 | 410 | 3,5 | 4,6 | 11,22 | 1,31 |
| 2 | 480 | 2,1 | 4,8 | 10,00 | 2,29 |
| 19 | 510 | 2,2 | 4,8 | 9,41 | 2,18 |
| 25 | 435 | 4,2 | 5,6 | 12,87 | 1,33 |
| 4 | 505 | 2,8 | 6,1 | 12,08 | 2,18 |
| 28 | 705 | 4,8 | 6,1 | 8,65 | 1,27 |
| 14 | 610 | 2,8 | 6,3 | 10,33 | 2,25 |
| 34 | 395 | 5,3 | 6,4 | 16,20 | 1,21 |
| 16 | 740 | 4,2 | 7,3 | 9,86 | 1,74 |
| 29 | 620 | 5,6 | 8,2 | 13,23 | 1,46 |
| 10 | 990 | 5,6 | 8,4 | 8,48 | 1,50 |
| 5 | 710 | 3,8 | 9,4 | 13,24 | 2,47 |
| 6 | 1020 | 5,5 | 9,6 | 9,41 | 1,75 |
| 11 | 930 | 6,3 | 9,7 | 10,43 | 1,54 |
| 15 | 905 | 7,8 | 9,8 | 10,83 | 1,26 |
| 20 | 1250 | 9,9 | 16,1 | 12,88 | 1,63 |
б) Структурная группировка – это группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие её структуры по какому-либо варьирующему признаку.
| № п/п | Группа | Число предприятий | Суммарная стоимость ОПФ, млн. руб. | Суммарный объем производства, млн. руб. | Суммарная численность работников, чел. | ||||
| Всего единиц | % к итогу | Всего единиц | % к итогу | Всего единиц | % к итогу | Всего единиц | % к итогу | ||
| 1 | 1,3 – 4,26 | 19 | 52,8% | 36,5 | 31,1% | 46,2 | 26,6% | 6945 | 37,0% |
| 2 | 4,26 – 7,22 | 9 | 25,0% | 32 | 27,3% | 49,2 | 28,3% | 4670 | 24,9% |
| 3 | 7,22 – 10,18 | 7 | 19,4% | 38,8 | 33,1% | 62,4 | 35,9% | 5915 | 31,5% |
| 4 | 10,18–13,14 | 0 | 0% | 0 | 0% | 0 | 0% | 0 | 0% |
| 5 | 13,14 – 16,1 | 1 | 2,8% | 9,9 | 8,4% | 16,1 | 9,3% | 1250 | 6,7% |
в) Аналитическая группировка – это группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. Особенности аналитической группировки:
1) В основу кладется факторный признак,
2) Каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.
В нашей задаче результативными признаками являются производительность труда и фондоотдача. Составим таблицу:
| № п/п | Группа | Число предприятий | В среднем на 1 предприятие | |
| Производительность труда, тыс. руб./чел. | Фондоотдача | |||
| 1 | 1,3 – 4,26 | 19 | 6,928672 | 1,282594 |
| 2 | 4,26 – 7,22 | 9 | 10,89167 | 1,674291 |
| 3 | 7,22 – 10,18 | 7 | 10,78365 | 1,673945 |
| 4 | 10,18–13,14 | 0 | - | - |
| 5 | 13,14 – 16,1 | 1 | 12,88 | 1,626263 |
г) построить график ряда распределения, вычислить среднее значение группировочного признака и его коэффициент вариации, указать моду и медиану ряда распределения.
Группировочный признак – это признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. В данной задаче группировочный признак – годовой объем продукции.
Среднее значение найдем по формуле (в млн. руб.):
Для вычисления коэффициента вариации найдем дисперсию и среднее квадратическое отклонение:
дисперсия
Среднее квадратическое отклонение 3,238
Коэффициент вариации 67%
| № п/п | Годовой объем продукции, млн. руб. | (Xi – Xсред)^2 |
| 1 | 1,7 | 9,800 |
| 2 | 4,8 | 0,001 |
| 3 | 3,7 | 1,278 |
| 4 | 6,1 | 1,611 |
| 5 | 9,4 | 20,880 |
| 6 | 9,6 | 22,748 |
| 7 | 2,1 | 7,456 |
| 8 | 2,6 | 4,975 |
| 9 | 4,5 | 0,109 |
| 10 | 8,4 | 12,741 |
| 11 | 9,7 | 23,711 |
| 12 | 2,3 | 6,404 |
| 13 | 3,4 | 2,046 |
| 14 | 6,3 | 2,159 |
| 15 | 9,8 | 24,695 |
| 16 | 7,3 | 6,098 |
| 17 | 1,8 | 9,184 |
| 18 | 2,6 | 4,975 |
| 19 | 4,8 | 0,001 |
| 20 | 16,1 | 127,000 |
| 21 | 1,3 | 12,465 |
| 22 | 2,3 | 6,404 |
| 23 | 1,3 | 12,465 |
| 24 | 3,4 | 2,046 |
| 25 | 5,6 | 0,592 |
| 26 | 2,2 | 6,920 |
| 27 | 1,9 | 8,588 |
| 28 | 6,1 | 1,611 |
| 29 | 8,2 | 11,353 |
| 30 | 3,6 | 1,514 |
| 31 | 4,6 | 0,053 |
| 32 | 2,5 | 5,431 |
| 33 | 3,4 | 2,046 |
| 34 | 6,4 | 2,463 |
| 35 | 2,3 | 6,404 |
| 36 | 1,8 | 9,184 |
| Итого | 377,416 |
Мода Мо
–
значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду – вариант, имеющий наибольшую частоту.
В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода вычисляется по формуле:
,
- нижняя граница модального интервала; - модальный интервал; –
частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно). Модальный интервал определяется по наибольшей частоте.
| № п/п | Группы предприятий по годовому объему производства, млн. руб. | Число предприятий f |
Суммарный объем производства, млн. руб. |
| 1 | 1,3 – 4,26 | 19 | 46,2 |
| 2 | 4,26 – 7,22 | 9 | 49,2 |
| 3 | 7,22 – 10,18 | 7 | 62,4 |
| 4 | 10,18–13,14 | 0 | - |
| 5 | 13,14 – 16,1 | 1 | 16,1 |
В данной задаче модальный интервал – от1,3 до 4,26, потому что в этом интервале частота наибольшая – 19 предприятий.
=3,24
Итак, модальным значением годового объема производства предприятий является объем производства, равный 3,24 млн руб.
Медиана Ме
–
это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Чтобы найти медиану, необходимо отыскать значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда. В ранжированных рядах несгруппированных данных нахождение медианы сводится к отысканию порядкового номера медианы.
В случае четного объема ряда медиана равна средней из двух вариантов, находящихся в середине ряда.
То есть медиана равна (3,6+3,7)/2=3,65. Это означает, что одна половина предприятий имеет годовой объем производства менее 3,65 (млн. руб.), а другая – более 3,65 (млн. руб.).