СМОЛЕНСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА
И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА
Расчетное задание по теме
МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ ПРЕДПРИЯТИЯ
(Расчет оптимального объема производства продукции)
Выполнил студент гр.Ф4-10-ДТ (4601)
Проверил проф., ДТН
Стерлягов А. А.
Смоленск, 2011
1. Исходные данные
На рынке действует фирма (акционерное общество), выпускающая однородную продукцию. Необходимо в соответствии с конъюнктурой определить оптимальный объем выпуска продукции, ее цену и издержки на средства производства.
Фирма обладает значительной долей производства и сбыта данной продукции на отраслевом рынке. При этом рынок характеризуется несовершенной конкуренцией – рост производства в результате насыщения рынка вызывает уменьшение цены единицы продукции (олигополия). В таких условиях увеличение производства сверх определенного уровня может привести к уменьшению прибыли.
Таблица 1.1
Исходные данные
| Вариант | Э | ИСП1
|
ИСП2
|
DИСП1
|
DИСП2
|
DИСП3
|
| 1 | 0,2 | 140 | 195 | 10 | 20 | 30 |
| 2 | 0,2 | 135 | 195 | 10 | 20 | 30 |
| 3 | 0,2 | 150 | 195 | 10 | 20 | 30 |
| 4 | 0,2 | 145 | 195 | 10 | 20 | 30 |
| 5 | 0,2 | 140 | 190 | 10 | 20 | 30 |
| 6 | 0,2 | 135 | 190 | 10 | 20 | 30 |
| 7 | 0,2 | 150 | 190 | 10 | 20 | 30 |
| 8 | 0,2 | 145 | 190 | 10 | 20 | 30 |
| 9 | 0,2 | 130 | 180 | 10 | 20 | 30 |
| 10 | 0,2 | 135 | 185 | 10 | 20 | 30 |
| 11 | 0,2 | 140 | 195 | 15 | 25 | 30 |
| 12 | 0,2 | 135 | 195 | 15 | 25 | 30 |
| 13 | 0,2 | 150 | 195 | 15 | 25 | 30 |
| 14 | 0,2 | 145 | 195 | 15 | 25 | 30 |
| 15 | 0,2 | 140 | 190 | 15 | 25 | 30 |
| 16 | 0,2 | 135 | 190 | 15 | 25 | 30 |
| 17 | 0,2 | 150 | 190 | 15 | 25 | 30 |
| 18 | 0,2 | 145 | 190 | 15 | 25 | 30 |
| 19 | 0,2 | 130 | 180 | 15 | 25 | 30 |
| 20 | 0,2 | 135 | 185 | 15 | 25 | 30 |
Целью работы является разработка стратегического плана развития фирмы, основанного на анализе рынка и определении оптимального объема производства продукции.
Для достижения этой цели соответствующие подразделения фирмы должны произвести необходимые расчеты. Исходные данные для расчетов приведены в таблице 1.1 (для студентов очной формы обучения варианты выбираются по номеру студента в учебном журнале, для заочной и дистанционной – по последнему номеру зачетной книжки). В таблице 1.1 указаны исходные данные по издержкам на средства производства (ИСП) для расчетов по вариантам. Издержки на средства производства ИСП1
соответствуют объему выпуска продукции предприятии в количестве 2 тыс. шт., ИСП2
– 4 тыс. шт. ΔИСП1-3
необходимы для расчета издержек производства от ИСП3
до ИСП7
при заполнении таблицы 2.2.
Отдел маркетинга
, исходя из эластичности спроса, рассчитывает зависимость цен и дохода от объема производства и сообщает эти данные собранию акционеров.
Отдел труда
на основе предельной производительности работника определяет необходимое число занятых при различных объемах производства с учетом того, что привлечение новых работников приводит к увеличению зарплаты вследствие повышения спроса на рабочую силу. Это, в свою очередь, приводит к росту издержек и снижению прибыли. Расчеты отдела труда передаются в бухгалтерию.
Бухгалтерия
определяет сумму общих издержек (себестоимости) и предельных издержек при разных планах производства. На основе этих данных и информации отдела маркетинга собрание акционеров принимает решение о наиболее выгодном плане выпуска продукции, цене, численности персонала, необходимости привлечения банковских кредитов, ставке дивиденда, массе дивиденда, чистой прибыли, номинальной стоимости акций.
Каждое подразделение выполняет свои функции и составляет отчет о своей деятельности.
2. Задание
2.1.
Отдел маркетинга
Расчетные объемы выпуска продукции от Q1
= 2000 штук до Q7
= 14000 шт. с дискретностью ΔQ = 2000 шт. Известно, что при выпуске Q1
= 2000 шт. цена за 1 шт. равна 90 000 руб. Повышение объема выпуска на ΔQприводит к падению рыночной цены на ΔP. Спрос на продукцию эластичный. Эластичность спроса (Э) определяется как отношение изменения количества покупаемой продукции к изменению ее цены: Э = ΔQ/ΔP.
С учетом эластичности спроса отдел маркетинга рассчитывает изменения цены при изменении объема выпуска – вторая колонка таблицы 2.1.
Таблица 2.1
| Количество продукции, Q тыс. шт. | Цена за 1 шт., руб. |
Валовая выручка, TR тыс. руб. |
Предельный доход, MR тыс. руб. |
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
|
90000 |
Задание.
1. Рассчитайте предельный доход MR и внесите данные в таблицу 1.
2. Постройте график зависимости MR от Q. Объясните ход зависимости, динамику MR. Какой вид имел бы график MRв условиях совершенной конкуренции, когда фирма не могла бы влиять на цены? Достаточно ли знать максимум TR, чтобы определить наиболее прибыльный объем выпуска продукции?
Предельный (дополнительный) доход (MR) – это разница в выручке, получаемая фирмой при повышении объема производства на единицу или доход от продажи добавочной единицы (в нашем случае 2 тыс. шт.) товара. MR= прирост TR (ΔTR).
Расчет.
Рассчитаем изменение цены (∆Р).
Э = ∆Q/∆Р
∆Р = ∆Q/Э
∆Р = 2 000/0,2 = 10 000(руб.).
Заполним таблицу 2.1.
| Количество продукции, Q тыс. шт. | Цена за 1 шт., руб. |
Валовая выручка, TR тыс. руб. |
Предельный доход, MR тыс. руб. |
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
|
90 000 80 000 70 000 60 000 50 000 40 000 30 000 |
180 320 420 480 500 480 420 |
- +140 +100 +60 +20 -20 -60 |
Если спрос эластичен, то можно добиться роста дохода за счет снижения цены. И, наоборот, завышение цены (в условиях олигополии и даже монополии) приведет к уменьшению.
Постоянное сокращение предельного дохода объясняется тем, что в условиях несовершенной конкуренции каждая последующая единица продукции продается по цене ниже предыдущей. В этом случае прирост дохода, или предельный доход, падает. Он остается положительным, пока валовая выручка растет (эластичность больше 1). Начиная с точки максимума TR, предельный доход становится отрицательным, что свидетельствует об абсолютном снижении выручки.
2. 2. Бухгалтерия
Задание:
1. Рассчитайте затраты на производство и сделайте их анализ.
Затраты в целом (общие издержки TC, или себестоимость) состоят в самом общем виде из двух частей: издержки на средства производства (ИСП), издержки на рабочую силу (ИРС). Например, при объеме производства Q = 2 тыс. шт. ИСП1
= 130 млн. руб., при Q2
= 4 тыс. шт. ИСП возрастает до ИСП2
= 190 млн. руб. (вариант задания 5).
Начиная с ИСП3
, прирост ИСП составляет 10 млн. руб. на каждые 2 тыс. шт. прироста производства (эта зависимость сохраняется до Q5
= 10 тыс. шт.). При Q5
и Q6
прирост ИСП равен 20 млн. руб., при Q7
– 30 млн. руб.
2. Заполните таблицу 2.
Таблица 2
Работа бухгалтерии
| Количество продукции, Q тыс. шт. | Издержки на средства производства, ИСП, тыс. руб. | Прирост издержек на СП, тыс. руб. | Издержки на рабочую силу, ИРС, тыс. руб. | Валовые издержки, TC= ИСП+ИРС, тыс. руб. | Предельные издержки, MC, тыс. руб., MC= прирост TC |
2 4 6 8 10 12 14 |
Предельные издержки – это дополнительные затраты при росте объема производства на единицу, или увеличение затрат при выпуске дополнительной единицы товара – MC = прирост ТС (в нашем случае – 2 тыс. шт.).
3. Постройте график зависимости МС от Q. Объясните ход зависимости, динамику МС.
Заполним таблицу 2.2. Работа бухгалтерии
| Количество продукции, Q тыс. шт. | Издержки на средства производства, ИСП, тыс. руб. | Прирост издержек на СП, тыс. руб. | Издержки на рабочую силу, ИРС, тыс. руб. | Валовые издержки, TC= ИСП+ИРС, тыс. руб. | Предельные издержки, MC, тыс. руб., MC= прирост TC |
2 4 6 8 10 12 14 |
140 195 205 215 235 255 285 |
- +55 +10 +10 +20 +20 +30 |
20 44 72 104 140 180 224 |
160 239 277 319 375 435 509 |
- +79 +38 +42 +56 <
p style="text-align:center;">+60
+74 |
Динамика предельных издержек меняется в зависимости от количества продукции. При малых объемах выпуска продукции издержки увеличиваются значительно, что связано с большими затратами на начальной стадии организации производства. Затем темп роста издержек сокращается – действует эффект экономии от масштаба производства. Далее, при высоком уровне Q, предельные издержки вновь круто возрастают вследствие действия закона уменьшения доходности, усложнения управления крупным производством.
2.3. Отдел труда
Таблица 2.3
Работа отдела труда
Количествопродукции, Q, тыс. шт. |
Произво-дитель-ность труда, ПТ, шт./чел. | Число работников, L, тыс. чел., L=Q´ПТ | Цена единицы продукции, Р, тыс.руб. |
Доход от одного работника, ДР, ДР=ПТ´Р | Средняя зарплата 1 чел., РL, тыс. руб. |
Издержки на рабочую силу, ИРС, тыс. руб., ИРС=РL´L |
2 4 6 8 10 12 14 |
1 1 1 1 1 1 1 |
Отдел труда должен подготовить к собранию акционеров данные по численности персонала, представленные в таблице 2.3.
Каждый работник в среднем выпускает 1 шт. продукции, независимо от объема производства, т. е. в нашем случае дополнительная (предельная) производительность труда равна ее средней величине (ПТ = 1 шт./чел.).
Средняя заработная плата при численности работников 2000 чел. составляет 10000 руб. При увеличении численности персонала на 2 тыс. чел. средняя зарплата возрастает на 1 тыс. руб.
Задание:
Рассчитайте необходимое для каждого объема производства число работников, среднюю зарплату и издержки на рабочую силу.
Заполните таблицу2,3.
Таблица 2.3.
Работа отдела труда
Количествопродукции, Q, тыс. шт. |
Произво-дитель-ность труда, ПТ, шт./чел. | Число работников, L, тыс. чел., L=Q´ПТ | Цена единицы продукции, Р, тыс.руб. |
Доход от одного работника, ДР, тыс.руб. ДР=ПТ´Р | Средняя зарплата 1 чел., РL, тыс. руб. |
Издержки на рабочую силу, ИРС, тыс. руб., ИРС=РL´L |
2 4 6 8 10 12 14 |
1 1 1 1 1 1 1 |
2 4 6 8 10 12 14 |
90 80 70 60 50 40 30 |
90 80 70 60 50 40 30 |
10 11 12 13 14 15 16 |
20 44 72 104 140 180 224 |
2.4. Собрание акционеров
Прежде чем спланировать показатели работы фирмы на будущий период, вам нужно оценить результаты прошедшего периода. Количество выпущенной продукции Q в прошедшем периоде составило 4 тыс. шт. при цене 80 тыс. руб. за 1 шт.
Задание.
1. Найдите валовой доход – TR= Q´Р.
2. Определите общие издержки ТС, которые состоят из издержек на средства производства (ИСП) и издержек на рабочую силу (ИРС).
3. Рассчитайте прибыль (П) как разницу между валовым доходом и издержками: П = TR – TC.
3. Рассчитайте норму прибыли НП = (П/ТC)´100%. Найдите часть прибыли, оставшуюся после уплаты налога государству при ставке налога 18% .
4. В следующем периоде условия рынка изменились. Определите оптимальный объем производства Qопт
, который принесет максимальную прибыль. Для этого возьмите в отделе маркетинга данные о ценах, валовом доходе и предельном доходе при разных количествах продукции, а у бухгалтерии – информацию о валовых и предельных издержках. Исходя из этого, рассчитайте прибыль при разных Q. Результаты занесите в таблицу 4.
Таблица 4.
Работа собрания акционеров
| Количество продукции, Q, тыс. руб. | Цена за 1 шт., Р, тыс. руб. | Валовой доход, TR тыс. руб. | Валовые издержки, ТС, тыс. руб. | Прибыль, П, тыс. руб. | Предельные издержки, МС, тыс. руб. | Предельный доход, MR, тыс. руб. MR= прирост TR |
2 4 6 8 10 12 14 |
5. Постройте два графика на одном чертеже: а) зависимость валового дохода от выпуска продукции; б) зависимость общих издержек от выпуска продукции. Область, находящаяся между этими кривыми – это прибыльные объемы производств.
6. Выберите объем выпуска продукции, соответствующий максимальной прибыли.
7. Постройте два графика на другом чертеже: а) зависимость предельных издержек от объема выпуска продукции; б) зависимость предельного дохода от объема выпуска продукции. Обратите внимание на точку пересечения этих кривых. Чему она соответствует?
8. Определите прибыль для оптимального объема производства.
9. Рассчитайте необходимый объем инвестиций для увеличения объема производства до оптимального (эта сумма равна приросту валовых издержек при переходе от старого объема выпуска к новому).
10. Исходя из прибыли, полученной в прошедшем периоде, и суммы вложений в будущем периоде определите:
- часть прибыли, идущую на дивиденды;
- объем заемного капитала на будущий период (он равен разности между приростом общих издержек и частью прибыли, идущей на накопление –увеличение производства), т.е. сумму, которую необходимо добавить к собственному капиталу, чтобы покрыть все издержки нового объема производства.
11. Составьте примерный финансовый план, который обеспечивает рост производства до оптимального за 2 года, используя для этого собственные и заемные средства.
Расчет.
1. Определим валовой доход – TR= Q´Р.
TR = 4 тыс.шт.*80 тыс.руб. = 320 000 тыс.руб.
2. Определите общие издержки ТС, которые состоят из издержек на средства производства (ИСП) и издержек на рабочую силу (ИРС).
ТС = ИСП + ИРС = 239 000 (тыс.руб.).
3. Рассчитайте прибыль (П) как разницу между валовым доходом и издержками: П = TR – TC.
Рассчитаем прибыль.
П = 320 000 – 239 000 = 81 000 (тыс.руб.).
3. Рассчитайте норму прибыли НП = (П/ТC)´100%. Найдите часть прибыли, оставшуюся после уплаты налога государству при ставке налога 18% .
Рассчитаем норму прибыли.:НП = (81 000/239 000)*100% = 33,89%.
Найдем часть прибыли, оставшуюся после уплаты налога государству при ставке налога 18%.
81 000 – ((81 000*18)/100) = 66 420 (тыс.руб.).
Заполним таблицу 2.4.Таблица 2.4.
Работа собрания акционеров
| Количество продукции, Q, тыс. руб. | Цена за 1 шт., Р, тыс. руб. | Валовой доход, TR тыс. руб. | Валовые издержки, ТС, тыс. руб. | Прибыль, П, тыс. руб. | Предельные издержки, МС, тыс. руб. | Предельный доход, MR, тыс. руб. MR= прирост TR |
2 4 6 8 10 12 14 |
90 80 70 60 50 40 30 |
320 420 480 500 480 420 |
239 277 319 375 435 509 |
+ 20 + 81 +143 +161 +125 +45 -89 |
- +79 +38 +42 +56 +60 +74 |
- +140 +100 +60 +20 -20 -60 |
Оптимальный объем производства Qопт
будет равен 8 тыс.шт. и принесет максимальную прибыль в размере 161 000 тыс.руб.Необходимый объем инвестиций для увеличения объема производства до оптимального равен 80 000 тыс. руб. (319 000 – 239 000). Построим два графика на одном чертеже: а) зависимость валового дохода от выпуска продукции; б) зависимость общих издержек от выпуска продукции. Область, находящаяся между этими кривыми – это прибыльные объемы производств.
Построим два графика на другом чертеже: а) зависимость предельных издержек от объема выпуска продукции; б) зависимость предельного дохода от объема выпуска продукции.
Увеличение производства сверх 8000 тыс.шт. оказывается невыгодным – прибыль снижается. В условиях несовершенной конкуренции экономически нецелесообразно повышать выпуск продукции более определенного предела, иначе фирма сама ухудшит свое положение на рынке. В этом проявляется одна из негативных черт монополизма с общественной точки зрения.
Точка пересечения предельного дохода и предельных издержек соответствует максимальной прибыли. Для рынка несовершенной конкуренции оптимальный объем производства соответствует равенству MC= MR.
Рассчитав остаток прибыли после уплаты налога и процента за кредит, принимаем решение о распределении данного остатка на дивиденды и инвестиции. Первоначальный объем производства составлял 4000 шт., новый будет равен Q = 6000. Прирост инвестиций, при переходе к планируемому объему, определяется предельными издержками такого перехода, т.е. 38 тыс.руб. Сумма инвестиций складывается из направляемой на производство части прибыли и нового банковского кредита. Поэтому от распределения чистой прибыли на накопление и потребление зависит объем займов в банке.
Литература
Основная:
1. Микроэкономика. Теория и российская практика: Учебное пособие /Под ред. А.Г. Грязновой, А.Ю. Юданова. М., 2005.
2. Нуриев Р.М. Курс микроэкономики. 2-е изд. М., 2005. – 576 с.
3. Стерлягов А.А. Учебное пособие. СИБП. –Смоленск, 2005.
Дополнительная:
4. Гальперин В.М. и др. Микроэкономика. Изд. 2-е. СПб., 1996.
5. Кейнс Дж. Общая теория занятости, процента и денег. М., 1973.
6. Нуриев Р.М. Курс микроэкономики. 2-е изд. М., 2005. – 576 с.
7. Робинсон Дж. Экономическая теория несовершенной конкуренции. М., 1986.
8. Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. Т. 1,2. М., 1992.
9. Хикс Дж. Р. Стоимость и капитал. М., 1993.
10. Чемберлин Э. Теория монополистической конкуренции. М., 1996.