СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ И ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ: СТАТИСТИКА
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 2
Номера задач 2, 16, 20, 24, 35, 53, 43, 64
Выполнил:
студент заочного факультета
специальность - экономика
и управление на предприятии
Э05-159Д
Проверил:
Новосибирск 2007
Задача 2
Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:
Таблица 1
| Предприятие | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб. | Объем произведенной продукции, млн руб. |
| 1-е | 3,5 | 2,5 |
| 2-е | 1,0 | 1,6 |
| 3-е | 4,0 | 2,8 |
| 4-е | 4,9 | 4,4 |
| 5-е | 7,0 | 10,9 |
| 6-е | 2,3 | 2,8 |
| 7-е | 6,6 | 10,2 |
| 8-е | 2,0 | 2,5 |
| 9-е | 4,7 | 3,5 |
| 10-е | 5,6 | 8,9 |
| 11-е | 4,2 | 3,2 |
| 12-е | 3,0 | 3,2 |
| 13-е | 6,1 | 9,6 |
| 14-е | 2,0 | 3,5 |
| 15-е | 3,9 | 4,2 |
| 16-е | 3,8 | 4,4 |
| 17-е | 3,3 | 4,3 |
| 18-е | 3,0 | 2,4 |
| 19-е | 3,1 | 3,2 |
| 20-е | 4,5 | 7,9 |
Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и объемом продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
1) число предприятий;
2) стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;
3) стоимость продукции – всего и в среднем на одно предприятие;
4) фондоотдачу .
Результаты представьте в разработочной и групповой таблицах. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.
Решение:
Сделаем группировку по стоимости ОПФ. По условию образуем 4 группы с равными интервалами. Находим размер интервала:
Где d – размер интервала;
m
ах,
(min
) - максимальное (минимальное) значение группировочного
признака в совокупности;
n - число единиц в совокупности.
Тогда,
m
ах
= 7 (млн. руб.);
min
= 1 (млн. руб.);
n = 4;
d = (7-1)/4 = 1.5 (млн. руб.).
Отграничим каждую группу предприятий, обозначив нижнюю границу каждого следующего интервала числом на 0,1 большим верхней границы предшествующего интервала. Получим следующие 4 группы:
Занесем полученные данные в разработочную таблицу.
Таблица 2
| Номер группы | Группы предприятий по стоимости ОПФ, млн. руб. |
Номер предприятий по порядку в таблице 1. | Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб. | Объем продукции, млн. руб. |
| 2 | 1,0 | 1,
6 |
||
| 1,0 - 2,5 | 6 | 2,3 | 2,8 | |
| 8 | 2,0 | 2,5 | ||
| I | 14 | 2,0 | 3,5 | |
| Итого по группе I | 4 |
7,3 27,6 18,3 25,3 |
10,4 | |
| 1 | 3,5 | 2,5 | ||
| II | 2,6 - 4,0 | 3 | 4,0 | 2,8 |
| 1
2 |
3,0 | 3,2 | ||
| 15 | 3,9 | 4,2 | ||
| 16 | 3,8 | 4,4 | ||
| II | 2,6 - 4,0 | 17 | 3,3 | 4,3 |
| 18 | 3,0 | 2,4 | ||
| 19 | 3,1 | 3,2 | ||
| Итого по группе II | 8 | 27,6 | 27,0 | |
| III | 4,1 - 5,5 | 4 | 4,9 | 4,4 |
| 9 | 4,7 | 3,5 | ||
| 11 | 4,2 | 3,2 | ||
| 20 | 4,5 | 7,9 | ||
| Итого по группе Ш | 4 | 18,3 27,6 18,3 25,3 |
19,0 | |
| 5 | 7,0 | 10,9 | ||
| IV | 5,6-7,0 | 7 | 6,6 | 10,2 |
| 10 | 5,6 | 8,9 | ||
| 13 | 6,1 | 9,6 | ||
| Итого по группе IV | 4 | 25,3 | 39,6 | |
| ВСЕГО | 20 | 78,5 | 96 | |
По данным таблицы 2 получим:
1) Число предприятийв группах:
I – 4 предприятия;
II – 8 предприятий;
III – 4 предприятия;
IV – 4 предприятия;
Всего 20 предприятий.
2) Стоимость всех основных производственных фондов составляет 78,5 млн. руб., а в среднем на одно предприятие 78,5/20 = 3,925 млн. руб.
3) Стоимость продукции – всего 96 млн. руб. и в среднем на одно предприятие 96/20 = 4,8 млн. руб.
Рассчитаем средние показатели по каждой группе, данные занесем в аналитическую таблицу:
Таблица 3
Номер группы |
Группы предприятий по стоимости ОПФ, млн. руб. |
Число предприятий в группе |
Стоимость ОПФ, млн. руб. |
Объем продукции, млн. руб. |
||
в целом по группе |
в среднем на 1 пред- приятие |
в целом по группе |
в среднем на 1 пред- приятие |
|||
| I | 1,0 - 2,5 | 4 | 7,3 | 1,8 | 10,4 | 2,6 |
| II | 2,6 - 4,0 | 8 | 27,6 | 3,5 | 27,0 | 3,4 |
| III | 4,1 - 5,5 |
4 | 18,3 | 4,6 | 19,0 | 4,8 |
| IV | 5,6-7,0 | 4 | 25,3 | 6,3 | 39,6 | 9,9 |
| Итого | 20 | 78,5 | 3,9 | 96 | 4,8 | |
4) Фондоотдача в среднем на одно предприятие в группе составляет:
Результаты расчетов показывают, что с увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов увеличиваются объемы произведенной продукции, т.е. чем выше стоимость ОПФ предприятия, тем больший объем продукции может быть произведен, а соответственно увеличится и фондоотдача.
Задача 16
Производство однородной продукции предприятиями объединения в отчетном периоде составило:
Таблица 4
| Предприятие | Фактически произведено продукции, млн руб. |
Выполнение плана, % |
Удельный вес продукции первого сорта, % |
| 1-е | 41,2 | 103 | 85 |
| 2-е | 20,9 | 95 | 80 |
| 3-е | 32,1 | 107 | 90 |
Исчислите:
1) процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по объединению;
2) средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению.
Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.
Решение:
1) Найдем по каждому предприятию плановое кол-во продукции.
(млн. руб.)
(млн. руб.)
(млн. руб.)
Тогда по всему объединению произведено продукции:
· по плану 40+22+30 = 92 (млн. руб.)
· фактически 41,2+20,9+32,1 = 94,2 (млн. руб.)
Процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по объединению равен (%).
2) Найдем по каждому предприятию кол-во продукции первого сорта.
= 0,85*41,2 = 35,02 (млн. руб.)
= 0,80*20,9 = 16,72 (млн. руб.)
= 0,90*32,1 = 28,89 (млн. руб.)
Тогда по всему объединению произведено продукции:
· всего 41,2+20,9+32,1 = 94,2 (млн. руб.)
· первого сорта 35,02+16,72+28,89 = 80,63 (млн. руб.)
Средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению равен (%).
Задача 20
Сведения о ценах и количестве проданного товара А по данным регистрации цен на рынке города:
Таблица 5
| Цена за 1 кг, руб. | Продано кг за | |||||
| 22.06 | 22.07 | 22.08 | 22.09 | июль | август | сентябрь |
| 10 | 14 | 12 | 12 | 3000 | 3500 | 3200 |
Определите:
1) среднемесячные цены за июль, август, сентябрь;
2) среднеквартальную цену товара А.
Решение:
1. Среднемесячные цены определим по формуле средней арифметической простой . Средняя цена за каждый месяц составит:
июль – (10+14)/2 = 12 (руб.);
август – (14+12)/2 = 13 (руб.);
сентябрь - (12+12)/2 = 12 (руб.).
2. Среднеквартальную цену товара А определим по формуле средней арифметической взвешенной
где - средняя цена товара за каждый месяц;
fi
. - количество проданного товара за каждый месяц.
((12*3000) + (13*3500) + (12*3200)) / (3000 + 3500 + 3200) = (36000+45500+38400) / 9700 = 119900 / 9700 = 12,4 (руб.).
Задача 24
С целью изучения производительности труда работников предприятия произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:
Таблица 6
Группы работников по выработке изделий за смену, шт. |
Число работников, чел. |
| До 30 | 5 |
| 30-40 | 25 |
| 40-50 | 50 |
| 50-60 | 12 |
| 60 и более | 8 |
| Итого | 100 |
Определите:
1) среднюю выработку изделий за смену одним работником;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится удельный вес всех работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.
Сделайте выводы.
Решение:
Закроем верхний и нижний интервалы. Определим середину каждого интервала (Табл. 7). Определим значения хi
fi
- выработано всего за смену (Табл. 7).
1) Найдем среднюю выработку изделий за смену по формуле средней арифметической взвешенной
где - середина интервала;
fi
. – число работников в каждом интервале.
Таблица 7
= 44,3
| Группа раб-ов по выработке изделий за смену, шт | Середина интервалов, шт(хi
) |
Кол-во работников, чел (fi
) |
Всего выработано за смену (i
fi ) |
- | ( -)2
|
( -)2
f |
| 20 - 30 | 25 | 5 | 125 | -19,3 | 372,5 | 1862,5 |
| 30 - 40 | 35 | 25 | 875 | -9,3 | 86,49 | 2162,25 |
| 40 - 50 | 45 | 50 | 2250 | 0,7 | 0,49 | 24,5 |
| 50 - 60 | 55 | 12 | 660 | 10,7 | 114,49 | 1373,88 |
| 60 - 70 | 65 | 8 | 520 | 20,7 | 428,49 | 3427,92 |
| Итого | 100 | 4430 | 8851,05 |
Определим расчетные данные: - ; ( -)2
; ( -)2
f(Табл. 7).
2) Дисперсию признака определим по формуле:
.
(шт).
Среднее квадратическое отклонение:
(шт).
3) Коэффициент вариации (V
) вычисляется процентным отношением среднего квадратического
отклонения к средней арифметической:
= 21,2 (%).
4)По условию задачи было произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). По этому численность генеральной совокупности N = 1000 чел.
Определим удельный вес работников предприятия, производящих более 50 изделий:
или 20 %.
При заданной вероятности P = 0,954 коэффициент доверия t = 2. Вычислим предельную ошибку выборки для генеральной доли:
Определим пределы удельного веса работников предприятия, производящих более 50 изделий:
0,2 – 0,076 £ р £ 0,2 + 0,076,
0,124 £ р £ 0,276 или 12,4 % £ р £ 27,6 %.
Вывод: с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что в генеральной совокупности (N = 1000 чел.) доля работников предприятия, производящих более 50 изделий будет находиться в пределах от 12,4 до 27,6 %.
Задача 35
Данные о производстве яиц в хозяйствах всех категорий области:
Таблица 8
| Год | Произведено яиц, млн шт. |
| 2000 | 721,8 |
| 2001 | 790,8 |
| 2002 | 896,6 |
| 2003 | 971,8 |
| 2004 | 1002,5 |
Определите:
1) вид динамического ряда;
2) средний уровень динамического ряда;
3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;
4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.
Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.
Решение (Результаты расчетов занесем в таблицу 9):
1) В интервальных динамических рядах уровни характеризуют размер явления за
2) Средний уровень интервального динамического ряда исчисляется по средней арифметической простой:
(млн шт.).
3) Абсолютным показателем анализа динамического ряда служит абсолютный прирост (
Dy
), представляющий собой разность двух уровней ряда. Он может иметь положительный и отрицательный знак и измеряется в тех же единицах, чт
о и уровни ряда:
Таблица 9
| Годы | Произведено яиц, млн шт. | Абсолютный прирост, млн шт . | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | Абсолютное содержание 1% прироста, чел. |
|||
| к предыдущему году | к базисному году | к предыдущему году | к базис-ному году | к предыдущему году | к базис-ному году | |||
| 6 | 7 | 8 | ||||||
| 2000 | 721,8 | – | – | – | 100,0 | – | – | – |
| 2001 | 790,8 | 69,0 | 69,0 | 109,6 | 109,6 | 9,6 | 9,6 | 7,218 |
| 2002 | 896,6 | 105,8 | 174,8 | 113,4 | 124,2 | 13,4 | 24,2 | 7,908 |
| 2003 | 971,8 | 75,2 | 250,0 | 108,4 | 134,6 | 8,4 | 34,6 | 8,966 |
| 2004 | 1002,5 | 30,7 | 280,7 | 103,2 | 138,9 | 3,2 | 38,9 | 9,718 |
Относительный показатель анализа ряда динамики - темп роста, выраженный в процентах (Тр
) или коэффициентах (Кр
),
представляет собой отношение двух уровней ряда:
.
Следующий показатель анализа ряда динамики - темп прироста (Тпр). Это - отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню, выраженное в процентах:
Темп прироста можно также рассчитать по данным о темпе роста, как Тпр
= Тр
-100.
Рассчитаем абсолютное содержание одного процента прироста, показывающее, какая абсолютная величина скрывается за каждым процентом прироста
. 0н
о определяется делением абсолютного прироста на соответствующий темп прироста (показатель исчисляется только по цепной системе):
.
4) Найдем средние показатели динамического ряда.
За весь анализируемый период рассчитывается средний абсолютный прирост. Можно предложить две формулы, которые дают одинаковый результат:
где m - число цепных абсолютных приростов, m =n - 1
Уn
- последний уровень динамического ряда.
Среднегодовой абсолютный прирост производства яиц равен:
(млн шт.) или
(млн шт.).
В среднем за год производство яиц увеличивалось на 70,2 млн шт.
За весь анализируемый период рассчитывается средний (или среднегодовой) темп роста по формуле средней геометрической:
где П - знак произведения;
Кр
(ц.с.) - темп роста, исчисленный по цепной системе, в коэффициентах;
т - число цепных темпов роста (т =
п-
1).
В нашем примере средний темп роста составил:
или
Расчет среднего темпа прироста ведется только по данным о среднем темпе роста:
Среднегодовой темп прироста производства яиц составил:
=
108,6 - 100 = 8,6%,
т.е. ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 8,6 %.
Для наглядного изображения динамики применяются различные виды диаграмм: линейная, столбиковая, квадратная или круговая, фигурная. При построении линейной диаграммы в прямоугольной системе координат на оси абсцисс откладывают периоды (моменты) времени, а на оси ординат - уровни динамического ряда.
Построим линейную диаграмму по данным таблицы 9 (рис. 1).
Вывод: объем производства яиц за 4 года вырос на 280,7 млн. шт. Среднегодовой абсолютный прирост производства яиц составил 70,2 млн. шт. или 8,6%. На графике так же виден рост производства яиц.
Задача 43
Оборот розничной торговли организации характеризуется следующими данными:
Таблица 10
| Месяц | Оборот, тыс. руб. |
| Январь | 53,5 |
| Февраль | 50,8 |
| Март | 55,6 |
| Апрель | 56,8 |
| Май | 59,9 |
| Июнь | 63,1 |
Рассчитайте уравнение тренда динамического ряда оборота розничной торговли.
Изобразите динамический ряд графически.
Выполните экстраполяцию оборота на июль и август по уравнению тренда и с помощью среднемесячного абсолютного прироста.
Решение:
Важ
ной задачей статистического изучения динамических рядов является выявление основной тенденции развития ряда динамики. Одним из методов выявления тенденции является аналитическое выравнивание, когда уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени:
Уравнение, которым выражается зав
исимость уровней динамического ряда от фактора времени t
, называется уравнением тренда.
1) Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики с помощью метода «моментов» или способа условного обозначения времени, когда = 0.
Прямолинейная функция выражается формулой , при этом
Для удобства вычислений составим таблицу (табл. 11).
Таблица 11
| Месяц | Оборот, тыс. руб. (у) | t | t2
|
yt | |
| Январь | 53,5 | -3 | 9 | -160,5 | 51,44 |
| Февраль | 50,8 | -2 | 4 | -101,6 | 53,11 |
| Март | 55,6 | -1 | 1 | -55,6 | 54,88 |
| Апрель | 56,8 | 1 | 1 | 56,8 | 58,32 |
| Май | 59,9 | 2 | 4 | 119,8 | 60,04 |
| Июнь | 63,1 | 3 | 9 | 189,3 | 61,76 |
| Итого | 339,7 | 0 | 28 | 48,2 | 339,55 |
Уравнение тренда
примет вид: =
56,6 +
1,72t. Подставляя в него значения t для каждого года, найдем выровненные (теоретические) значения.
1) = 56,6 + 1,72*(-3)=51,44 (тыс. руб.);
2) = 56,6 + 1,72*(-2)=53,11 (тыс. руб.);
3) = 56,6 + 1,72*(-1)=54,88 (тыс. руб.);
4) = 56,6 + 1,72*1 =58,32 (тыс. руб.);
5) = 56,6 + 1,72*2 = 60,04 (тыс. руб.);
6) = 56,6 + 1,72*3 = 61,76 (тыс. руб.).
å»åу (339,55 » 339,7).
2) Изобразим динамический ряд графически (рис. 2).
3) Выполним экстраполяцию оборота на июль и август:
· по уравнению тренда:
июль - = 56,6 + 1,72*4 = 63,48 (тыс. руб.);
август - = 56,6 + 1,72*5 = 65,20 (тыс. руб.).
· с помощью среднемесячного абсолютного прироста:
Если применить средний абсолютный прирост, то расчет проводится по формуле:
,
где - экстраполируемый уровень;
k - период экстраполяций (год, два,....)
;
уn
- последний уровень динамического ряда,
- средний абсолютный прирост.
(тыс. руб.);
июль - (тыс. руб.);
август -(тыс. руб.).
Рис. 2. Оборот розничной торговли организации с января по июнь.
Задача 53
Затраты предприятия на производство продукции за два периода составили:
Таблица 12
Вид продукции |
Затраты, тыс. руб. | Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | |
базисный период |
отчетный период | ||
| А | 100 | 80 | + 20 |
| Б | 90 | 110 | + 12 |
| В | 60 | 70 | - 2 |
Определите:
1) индивидуальные и общий индексы себестоимости;
2) общий индекс затрат на производство;
3) общий индекс физического объема производства;
4) абсолютную сумму изменения затрат – всего, в том числе за счет динамики себестоимости и количества произведенной продукции.
Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.
Решение: для удобства расчетов составим таблицу (табл. 13).
Таблица 13
Вид продук- ции |
Затраты, тыс. руб. за период | Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным | Условные затраты отчетного периода | ||
| базисный (p0
q0 ) |
отчетный (p1
|
в процентах | в коэффициентах () | по базисной себестоимости, тыс. руб. (p0
|
|
| А | 100 | 80 | +20 | 66,7 | |
| Б | 90 | 110 | +12 | 98,2 | |
| В | 60 | 70 | -2 | 71,4 | |
| Итого | 250 | 260 | — | — | 236,3 |
1) Индивидуальные индексы себестоимости - (табл. 13).
Зная индивидуальные индексы себестоимости, преобразуем агрегатный индекс себестоимости в средний гармонический. , тогда получим , и . Теперь можем рассчитать условные затраты отчетного периода по себестоимости базисного периода (табл. 13):
А = 80/1,2 = 66,7 (тыс. руб.);
Б = 110/1,12 = 98,2 (тыс. руб.);
В = 70/0,98 = 71,4 (тыс. руб.).
Итого: = 236,3 (тыс. руб.).
Тогда общий признак себестоимости равен:
или 110%.
2) Найдем общий индекс затрат на производство:
3) Найдем общий индекс физического объема производства:
.
4) Определим абсолютную сумму изменения затрат:
Dpq =, в т. ч. за счет:
· динамики себестоимости:
Dpq(р)= (тыс. руб.);
· изменения количества произведенной продукции:
Dpq(q) =
Взаимосвязь общих индексов используют также для проверки правильности расчетов, то есть 1,04 = 1,1 ´ 0,945.
Вывод: итоговое увеличение затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным составило 10 тыс. руб. Это вызвано увеличением общих затрат по производству продукции на 23,7 тыс. руб. за счет повышения себестоимости отдельных видов продукции. А также снижением общих затрат на 13,7 тыс. руб. за счет уменьшения количества произведенной продукции (+10 = +23,7 – 13,7).
Задача 64
Для характеристики зависимости между оборотом (Y) и товарными запасами (X) рассчитайте линейное уравнение связи и линейный коэффициент корреляции на основании следующих данных:
Таблица 14
| № торгового предприятия | Оборот, тыс. руб. |
Товарные запасы, тыс. руб. |
| 1 | 91,9 | 7,7 |
| 2 | 145,1 | 31,8 |
| 3 | 175,8 | 60,2 |
| 4 | 184,6 | 75,7 |
| 5 | 205,4 | 41,8 |
| 6 | 238,4 | 53,6 |
| 7 | 262,5 | 59,8 |
| 8 | 266,0 | 54,1 |
Решение:
Зависимость между оборотом (x) и товарными запасами (y) выражается уравнением регрессии
Решить это уравнение можно при условии, что параметры ао
и а1
примут числовые значения. Их можно найти по следующей системе нормальных уравнений:
где х - значения факторного признака, в нашем случае оборота (табл.15);
у - значения результативного признака – товарных запасов (табл. 15);
n - число парных значений факторного и результативного при- знаков = 8.
Приступая к расчетам åх, åу, åх2
, åху, составим вспомогательную таблицу (табл. 15).
После подсчета значений подставляем их в систему уравнений:
Таблица 15
| Номер п
редприятия |
Оборот, тыс. руб. (х) |
Товарные запасы, тыс. руб. (у) |
х2
|
ху |
|
у2
|
| 1 | 91,9 | 7,7 | 8445,61 | 707,63 | 20,3 | 59,29 |
| 2 | 145,1 | 31,8 | 21054,01 | 4614,18 | 34,5 | 1011,24 |
| 3 | 175,8 | 60,2 | 30905,64 | 10583,16 | 42,7 | 3624,04 |
| 4 | 184,6 | 75,7 | 34077,16 | 13974,22 | 45,0 | 5730,49 |
| 5 | 205,4 | 41,8 | 42189,16 | 8585,72 | 50,5 | 1747,24 |
| 6 | 238,4 | 53,6 | 56834,56 | 12778,24 | 59,3 | 2872,96 |
| 7 | 262,5 | 59,8 | 68906,25 | 15697,5 | 65,7 | 3576,04 |
| 8 | 266,0 | 54,1 | 70756,0 | 14390,6 | 66,7 | 2926,81 |
| Итого | 1569,7 | 384,7 | 403924,3 | 81331,25 | 384,7 | 21548,11 |
Каждый член первого уравнения умножаем на 1569,7 а второго – на 8. Из второго уравнения вычитаем первое.
Параметр а1
=
Подставим его значение в первое уравнение и найдем параметр аo
:
8ао
+ 1569,7´0,266 = 384,7
8ао
+ 417,54 = 384,7
ао
=
Уравнение регрессии примет вид: =
-4,1 +
0,266х.
Подставляя в него значения х, найдем выровненные значения (табл 15).
1) = -4,1 + 0,266´91,9 =
20,3 (тыс. руб.);
2) =
-4,1 + 0,266´145,1 = 34,5 (тыс. руб.) и т.д.
Сумма выравненных значений должна быть приближенно равна сумме фактических значений результативного признака ();
384,7 = 384,7.
Приступая ко второму этапу корреляционного анализа, определяем линейный коэффициент корреляции по формуле
Пользуемся данными итоговой строки табл.15 и определяем:
=
Средние квадратические
отклонения по признакам х и у найдем по формулам:
Линейный коэффициент корреляции составит:
Согласно таблице Чэддока, при r
= 0,341 связь между оборотом и товарными запасами будет считаться умеренной.