Економічно статистичні методи в аналізі економічних явищ і процесів

А% = уі
/100

А2
% = 123/100 = 1,23%

А3
% = 125/100 = 1,25%

А4
% = 124/100 = 1,24%

А5
% = 127/100 = 1,27%

А6
% = 130/100 = 1,3%

з) Середній абсолютний приріст розрахуємо як:

 = Уn
- Уо
/ n,

 = 3+2-1+3+3-3-5-4-7-10/5 = -3,8

На базі обчислених даних побудуємо таблицю 2.1.

Таблиця 2.1

Розділ III. Індексний аналіз

Серед узагальнюючих статистичних показників одне з найважливіших місць належить індексам. Слово іndех у перекладі з латинської означає «показник». В економіці та статистиці цей термін вживається як у більш широкому, так і у вузькому, спеціальному розумінні.

Індекс— відносна величина, визначена в результаті зіставлення рівнів складних соціально-економічних явищ в часі, просторі чи порівняно з планом. Індекси знаходять широке застосування в економічних розробках при вирішенні державних та відомчих завдань, надаючи можливості одержання характеристик зміни досліджуваних явищ у часі та просторі, оцінки виконання завдань та планів тощо.

За допомогою індексного методу вирішуються такі завдання:

- одержують порівняльну характеристику досліджуваного соціально-економічного явища (процесу) в часі, коли індекси виступають як показники динаміки;

характеризують виконання показника відносно встановленої бази (норми, стандарту, плану).

- оцінюють роль окремих факторів шляхові елімінування впливу інших факторів, що разом формують складне явище.

- одержують характеристику зміни явища в просторі: так звані територіальні індекси забезпечують можливість просторових порівнянь;

- вимірюють вплив зміни структури явища на індексовану величину.

Маються наступні дані (табл.3) про кількість реалізованої продукції на міських ринках області за два періоди (у тонах):

Таблиця 3.

Модальні ціни на продукти у базисному та звітних періодах відповідно за кг склали: м’ясо – 3,5 грн. та 4 грн, молоко – 1,0 грн. та 1,2 грн., овочі -1,5 грн. та 1,8 грн.

Визначити:

1. індивідуальні індекси цін та фізичного обсягу реалізованої продукції.

2. загальні індекси цін і фізичного обсягу товарообігу;

3. покажіть взаємозв’язок індексів;

4. розкладіть абсолютний приріст товарообігу за факторами.

Індивідуальні індекси дають порівняльну характеристику окремих елементів складного явища. Позначають індивідуальний індекс буквою „і”. Біля основи індексу завжди ставиться символ того явища, зміну якого вивчають ознаку, зміни якої вивчають, називають індексованою її супроводжують індексом „1”, якщо це данні звітного періоду, і „0”, якщо їх наведено за базисний період. Тому індивідуальний індекс відповідає такій формулі:

q1

іq
= ---------

q0

де q1,
q0
– обсяг виробленої продукції певного виду відповідно в звітному і базисному періодах.

Індекс фізичного обсягу товарообігу має наступний вигляд:

q1
* p0

Iq
= --------------

q0
* p0

Індекси цін:

ір
= р1
/ р0

М’ясо

ір
= 4/3,5=4 або 114,3%

Молоко

ір
= 1,2 /1,0 = 1,2 або 120%

Овочі

ір
= 1,8 /1,5= 1,2 або 120%

Індекси фізичного обсягу реалізованої продукції:

іq
= q1
/ q0

М’ясо

іq
= 55/47 = 1,17 або 117,0%

Молоко

іq
= 65/69= 0,94 або 94,2%

Овочі

іq
= 99/86= 1,15 або 115,1%

Показники свідчать, що ціни на всі товари підвищилися відповідно на 14,3; 20%

Водночас спостерігається процес підвищення обсягу реалізації окремих товарів: м’яса на 17% і овочів на 15,1%, і зниження обсягів реалізації молока на 6%.

Для характеристики зміни рівня цін і фізичного обсягу товарообігу обчислимо загальні індекси, використовуючи їхні агрегатні формули:

Індекс цін:

р1
q1
424

Iq
= -------------- = ------------- = 1,04

p0
q1
406

Отже, ціни у звітному періоді зросли порівняно з базисним в 1,04 рази, або на 4%.

Індекс фізичного обсягу товарообігу:

q1
p0
406

Iq
= ---------------- = --------------- =1,12 або 112%

q0
p0
362,5

Це означає, що товарообіг у всіх випадках за рахунок продажу в звітному періоді порівняно з базисним зріс на 12%.

Розрахуємо загальний індекс товарообігу:

q1
p1
424

Iqp
= -------------- = ------------- = 1,17 або 117%

q0
p0
362,5

Обчислений індекс свідчить про те, що обсяг товарообігу зріс на 17% і відбулося це за рахунок зростання рівня цін на товари, що реалізовувалися (4%), при цьому обсягу реалізації у фізичних одиницях зріс на 12%.

Визначимо абсолютний приріст за формулою:

pq =  p1
q1
-  p0
q0

pq = 424 – 362,5 = 61,5

і розкладемо його за факторами:

- за рахунок зміни ціни:

p =  p1
q1
-  p0
q1

p =424 – 406 =18

- за рахунок фізичного обсягу продажу:

q =  p0
q1
-  p0
q0

q = 406 – 362,5 = 43,5

Тобто, розклавши абсолютний приріст за факторами, бачимо, що за рахунок зміни ціни p відбуваються зміни на 18 грн., а за рахунок фізичного обсягу продажу q на 43,5 грн.

Розділ IV. Кореляційний аналіз

За даними таблиці оцінюємо тісноту зв’язку між фондоозброєністю (в тис.грн./чол.) та середньомісячного продуктивністю праці (в тис.грн./чол.)

Будуємо таблицю 4.

Таблиця 4.

У поняття "тіснота зв'язку"
вкладується оцінка впливу факторної ознаки на результативну та встановлення адекватності теоретичної залежності між ознаками фактичним даним. Тісноту зв'язку між ознаками оцінюють за допомогою таких характеристик: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції (кореляційне відношення) та ін.

Коефіцієнт детермінації
показує, якою мірою варіація результативної ознаки У визначається варіацією факторної ознаки х.

Коефіцієнт кореляції
(кореляційне відношення) показує, наскільки значним є вплив ознаки х на У.

Такий звязок називається парним кореляційним звязком, або простою кореляцією, яка надана в таблиці 4. В нашому випадку факторною ознакою є продуктивність праці, а результативною – фондоозброєність.

Одним із видів кореляційного аналізу є графічне зображення. За допомогою графіків можна встановити наявність зв’язку між явищами, які вивчаються, і характер цих зв’язків. Для побудови графіку використовують прямокутну систему координат.

Будуємо таблицю 4.1.

Таблиця 4.1.

Загальний вид рівняння регресії:

Y = a + bx

у*х2
- ху*х

а =------------------------; (х)2
=29604481

nх2
– (х)2

n*ху - х * у

b =------------------------ ;

n*х2
– (х)2

11362*3020175 - 16722*5441 34315228350-90984402

а =---------------------------------------- =----------------------------------= 573,02

10*3020175 – 29604481 597269

10*16722–5441* 11362 61653422

b =------------------------------------ =-------------------= 2,27

10*3020175- 3020175 27181575

У =2,27х – 573,02

у 11362

у =----------- = ----------- = 1136,2

n 10

Залишкова дисперсія:

(у-У) 4744,1

Gу
2
= ---------- = ------------ = 474,4

n 10

Загальна дисперсія:

(у-У)2
5042922,5

G0
2
= ---------- = --------------- = 504292,25

n 10

Факторна дисперсія:

Gу1
2
= G0
2
+ Gу
2
=504292,25+ 474,4 = 504766,65

Індекс кореляції.

Gу
2
474,4

R =  ------- = ----------------- = 0,03

G0
2
504292,25

Оскільки коефіцієнт детермінанту (R) може приймати значення від 0 (при відсутності зв’язку) до 1 (при функціональному зв’язку), можемо зробити висновок, що в нашому випадку існує слабкий зв’язок.

Розділ V. Визначення тенденції розвитку і прогнозування

Екстраполяція – розрахунок (прогноз) показників, які можуть знаходитись за межами досліджуваного ряду динаміки. Такі розрахунки здійснюють, виходячи з припущення, що виявлена тенденція у фактичному досліджуваному динамічному ряді матиме місце і надалі. Такі прогнозні розрахунки можна двома способами:

1.Використати для прогнозних розрахунків середньорічний абсолютний приріст:

Упрогноз.
= Уп
+ АП * t

де Упрогноз.
– прогнозний рівень:

Уп -
останній (звітний) рівень динамічного ряду;

АП - середньорічний абсолютний приріст;

t - кількість річних приростів, які визначаються як різниця між порядковим номером кінцевого рівня динамічного ряду і прогнозного.

2. Використати для прогнозних розрахунків рівняння прямої:

У = а + b* t

де t – порядковий номер прогнозного періоду.

Спрогнозувати значення середньомісячної з/плати в 2003 та 2005 роках за даними таблиці 5.

Таблица 5.

Використаємо спосіб 2 і побудуємо таблицю 5.1.

Таблиця 5.1.

Уt
= а + b *
t

у 1693

а = ---------= ----------- = 241,9

n 7

 t у 4753

b = ---------= --------- = 28,3

 t2
168

Середній рівень з/плати становить : 419.5 грн.

Середньомісячна з/плата у 2003 та 2005 р. становитиме:

У2003
= 241,9 + 28,3 * 5 = 383,4 (грн.)

У2005
= 241,9 + 28,3 * 7 = 440 (грн.)

Отже, зробивши розрахунки, можна сказати, що з кожним роком середньомісячна заробітна плата зростає.

Висновки

Отже, можемо зробити висновок, що статистика вивчає кількісні характеристики підприємницької діяльності в єдності продуктивних сил і виробничих відносин. Вона також вивчає вплив природних і технічних факторів на кількісні характеристики суспільного життя та вплив суспільного виробництва на природні умови життя суспільства.

На підставі вивчення застосування методів статистичного дослідження в курсовій роботі розкрито такі елементи економічно-статистичного аналізу, як зведення і групування матеріалів статичного спостереження, середні величини та показники варіації, ряди динаміки, статистичні індекси та кореляційний метод аналізу.

Із проведеного аналізу, бачимо, що статистична наука є одним із основних напрямків, який допомагає детальніше розглянути і обчислити явище, зробити необхідний аналіз, простежити динаміку розвитку того чи іншого явища, яке необхідно дослідити.

Реферат

Предмет дослідження – статистичні методи.

Мета курсової роботи – закріплення знань в області методів статистичних досліджень.

Для досягнення цієї мети розв’язано такі задачі:

- розкрито теоретичні аспекти методів статистичних досліджень;

- розглянуті групування статистичних даних та обчислення статистичних показників;

- проаналізовані ряди динаміки;

- проведен індексний аналіз;

- зроблен кореляційний аналіз;

- визначена тенденція розвитку.

Ключові слова: показники, ряди динаміки, індекси, кореляція, тенденція.

Список використаної літератури

1. Бек В.Л. Теорія статистики: курс лекцій. Навч.посібник. – Київ: ЦУЛ, 2003р.

2. Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П. Теорія статистики: Навч.посібник. - Київ: Либідь,2001 р.

3. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій – К.: Четверта хвиля, 1996р.

4. Лугінін О.Є Статистика. Підручник. 2-е видання,перероблене та доповнене – К.: Центр учбової літератури, 2007р.

5. Овчарук Р.Ю. Теорія статистики : Навч. посібник. – К.: Вікар, 2003

6. Статистика: Навч.-метод. посібник для самостійного вивчання дисциплини / А.М. Єрина, Р.М. Моторин, А.В. Головач та інш.; за заг.ред. А.М. Єриної, Р.М.Моторина – К.: КНЕУ, 2001р.

7. Тарасенко І.О. Статистика: Навч. посібник. – К.: Центр учбової літератури, 2006р.

8. Уманець Т.В. Економічна статистика : Навч.посіб. - К.: Знання, 2006р.