ІНДИВІДУАЛЬНА РОБОТА
з дисципліни «Статистика»
на тему: «Аналіз обсягу інвестицій в основний капітал за регіонами у 2005р.»
Таблиця 1.1
Аналіз обсягу інвестицій в основний капітал за регіонами у 2005р.
| Точність | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | |
| Назва області | Обсяг інвестицій в основний капітал у 2005 р., млн. грн | Кількість населення , тис. осіб | Середньорічна кількість населення у 2005р., тис. осіб | Обсяг інвестицій на душу населення, грн./ос. | ||
| на 01.01.05 р | на 01.01.06 р | |||||
| А | Б | В | Г | Д = (В + Г) : 2 | Е = Б / Д | |
| Україна | 93096 | 47100,5 | 46749,2 | 46924,9 | 1983,9 | |
| Автономна Республіка Крим | 3375 | 1985,5 | 1975,1 | 1980,3 | 1704,3 | |
| Області: | ||||||
| Вінницька | 1693 | 1713,1 | 1694,5 | 1703,8 | 993,7 | |
| Волинська | 1186 | 1042,1 | 1037,7 | 1039,9 | 1140,5 | |
| Дніпропетровська | 7792 | 3472,9 | 3443,9 | 3458,4 | 2253,1 | |
| Донецька | 9598 | 4659,0 | 4610,0 | 4634,5 | 2071,0 | |
| Житомирська | 1135 | 1346,0 | 1330,8 | 1338,9 | 847,7 | |
| Закарпатська | 1115 | 1245,7 | 1242,6 | 1244,2 | 896,2 | |
| Запорізька | 3299 | 1876,4 | 1860,2 | 1868,3 | 1765,8 | |
| Івано-Франківська | 1683 | 1390,9 | 1386,2 | 1388,6 | 1212,0 | |
| Київська | 4519 | 1773,1 | 1758,0 | 1765,6 | 2559,5 | |
| Кіровоградська | 1285 | 1077,5 | 1060,8 | 1069,2 | 1201,8 | |
| Луганська | 4363 | 2435,7 | 2404,5 | 2420,1 | 1802,8 | |
| Львівська | 4682 | 2569,7 | 2558,8 | 2564,3 | 1825.8 | |
| Миколаївська | 2534 | 1228,8 | 1218,9 | 1223,9 | 2070,4 | |
| Одеська | 5154 | 2404,6 | 2391,2 | 2397,9 | 2149,4 | |
| Полтавська | 3709 | 1564,6 | 1547,0 | 1555,8 | 2384,0 | |
| Рівненська | 1184 | 1159,6 | 1155,4 | 1157,5 | 1022,9 | |
| Сумська | 1441 | 1241,7 | 1224,2 | 1233,0 | 1168,7 | |
| Тернопільська | 890 | 1116,3 | 1108,9 | 1112,6 | 799,9 | |
| Харківська | 5775 | 2832,7 | 2813,4 | 2823,1 | 2045,6 | |
| Херсонська | 1077 | 1136,8 | 1125,0 | 1130,9 | 952,3 | |
| Хмельницька | 1461 | 1384,9 | 1370,3 | 1377,6 | 1060,5 | |
| Черкаська | 2046 | 1353,5 | 1337,8 | 1345,7 | 1520,4 | |
| Чернівецька | 755 | 908,4 | 905,1 | 906,8 | 832,6 | |
| Чернігівська | 1333 | 1179,2 | 1159,9 | 1169,6 | 1139,7 | |
| міста | ||||||
| Київ | 19468 | 2625,1 | 2651,9 | 2638,5 | 7378,4 | |
| Севастополь | 544 | 376,7 | 377,1 | 376,9 | 1443,4 | |
План спостереження
Показник: аналіз обсягу інвестицій в основний капітал за регіонами у 2005р.
Мета спостереження: отримання достовірних даних про обсяг інвестицій в основний капітал за регіонами у 2005р.
Об’єкт спостереження: інвестиції в основний капітал регіонів України.
Одиниця сукупності: кожний окремий регіон України.
Одиниця спостереження: інвестиції в основний капітал окремого регіону України.
Програма спостереження: Яка кількість інвестицій в основний капітал приходиться на кожний регіон? Яка кількість населення проживала в кожному окремому регіоні на 01.01.2005? Яка кількість населення проживала в кожному окремому регіоні на 01.01.2006?
Організаційна форма спостереження: спеціально організоване спостереження.
Вид спостереження: за ступенем охоплення – суцільне спостереження; за часом реєстрації фактів – періодичне спостереження.
Спосіб проведення спостереження: документальний облік.
Орган спостереження: Державний комітет статистики України.
Об’єктивний час спостереження: 2005 рік.
Суб’єктивний час спостереження: 1 січня 2005р. – 1 січня 2006р.
Система контролю: арифметичний контроль.
Таблиця 2.1
Розподілення населення за обсягом інвестицій в основний капітал
| Обсяг інвестицій на душу населення, грн./ос. | Від 799,0 до 1151,2 | Від 1151,2 до 1503,4 | Від 1503,4 до 1855,6 | Від 1855,6 до 2207,8 | Від 2207,8 до 2560,0 | Всього |
| Кількість областей | 10 | 4 | 5 | 4 | 3 | 26 |
| Значення показника (обсяг інвестицій на душу населення) | 993,7 1140,5 847,7 896,2 1022,9 799,9 952,3 1060,5 832,6 1139,7 |
1212,0 1201,8 1168,7 1443,4 |
1704,3 1765,8 1802,8 1825,8 1520,4 |
2071,0 2070,4 2149,4 2045,6 |
2253,1 2559,5 2384,0 |
- |
| Кількість населення в інтервалах | 1703,8 1039,9 1338,9 1244,2 1157,5 1112,6 1130,9 1377,6 906,8 1169,6 |
1388,6 1069,2 1233,0 376,9 |
1980,3 1868,3 2420,1 2564,3 1345,7 |
4634,5 1223,9 2397,9 2823,1 |
3458,4 1765,6 1555,8 |
- |
| Всього населення | 12181,8 | 4067,7 | 10178,7 | 11079,4 | 6779,8 | 44287,4* |
* - у випадку з найбільшим значенням виключаємо 7378,4 (таблиця Б, пункт - Обсяг інвестицій на душу населення, грн./ос., місто Київ). Не характерні для даної сукупності даних.
Розподіл регіонів України по обсягу інвестицій в основний капітал на душу населення у 2005р.
| Обсяг інвестицій по регіонах на душу населення, грн./ос. | Кількість населення, тис. осіб | Частка населення в кожній групі, % | Накопичена частота | |
| Населення, тис. ос. | Частка, % | |||
| Від 799,0 до 1151,2 | 12181,8 | 27,5 | 12181,8 | 27,5 |
| Від 1151,2 до 1503,4 | 4067,7 | 9,2 | 16249,5 | 36,7 |
| Від 1503,4 до 1855,6 | 10178,7 | 23,0 | 26428,2 | 59,7 |
| Від 1855,6 до 2207,8 | 11079,4 | 25,0 | 37507,6 | 84,7 |
| Від 2207,8 до 2560,0 | 6779,8 | 15,3 | 44287,4 | 100 |
| Всього | 44287,4 | 100,0 | Х | Х |
ОХ1 см : 352,2 грн./ос.
ОУ1 см : 2000 тис. осіб
Опис виконання завдання до теми № 3 « Зведення і групування статистичних даних»
1. Із попереднього завдання для побудови групового зведення було взято таблицю «Аналіз обсягу інвестицій в основний капітал за регіонами у 2005р.».
2. Для визначення інтервалу потрібно скористатися формулою
.
3. Далі робимо розшифровку побудови інтегрального ряду розподілу, де за інтервалами розносимо регіони, їхньою кількістю, значенням показника, а також кількістю населення і його загальною кількістю за інтервалами відповідно, та в цілому по Україні.
4. Отриманий результат – інтегральний ряд розподілу представлено у вигляді групової таблиці, де варіантою буде обсяг інвестицій по регіонах на душу населення, грн./ос., а частотою - кількість населення в інтервалах, тис. ос.
5. Одержаний вище інтервальний ряд розподілу представлено у графічному виді (у вигляді гістограми), де по осі ординат – варіанта (обсяг інвестицій по регіонах на душу населення, грн./ос.), а по осі абсцис – частота (кількість населення в інтервалах, тис. ос.).
При виконанні завдання до ІНРЗ до теми «Зведення і групування статистичних даних» було створено групове зведення за наступною групувальною ознакою: обсяг інвестицій в основний капітал по регіонах за кількістю населення у 2005р.
У ході роботи було отримано інтервальний ряд розподілу, у якому:
варіанта – обсяг інвестицій по регіонах на душу населення, грн./ос.
частота – кількість населення в інтервалах, тис. ос.
Проаналізувавши отримане структурне групування та його графічне представлення можна дійти до висновку, що для даного групування спостерігається така тенденція: найбільша кількість населення, а саме - 12181,8 тис. осіб (27,5%) отримує обсяг інвестицій в основний капітал – від 799
Узагальнюючі статистичні показники
За способом обчислення показники в додатку Б поділяються на первинні (Обсяг інвестицій в основний капітал у 2005 р., Кількість населення – стовбці Б, В, Г) та похідні (Середньорічна кількість населення у 2005р., Обсяг інвестицій на душу населення – стовбці Д, Е).
За суттю досліджуваних явищ в додатку Б можна виділити об'ємні показники, що характеризують розміри явищ, процесів (стовбці Б, В, Г), та якісні показники, що характеризують кількісні співвідношення, характерні властивості досліджуваних явищ (стовбці Д, Е).
За ознакою часу показники в додатку Б поділяються на інтервальні (стовбці Б, Д, Е) та моментні (стовбці В, Г).
За визначенням у просторів показники в додатку Б поділяються на загально територіальні (Україна) та локальні (Автономна Республіка Крим, 24 області та міста Київ і Севастополь).
До кількісних значень належать такі одиниці величин, як натуральні, умовно-натуральні, вартісні. Натуральні одиниці – здебільшого відповідають природним або споживчим властивостям предмета і виражаються у фізичних одиницях ваги, довжини тощо. У нашому випадку, натуральними одиницями є показники в додатку Б – кількість населення,тис. осіб (стовбці В, Г, Д). В умовно-натуральних одиницях подають продукцію, коли один з продуктів приймають за одиницю, а решту прирівнюють до нього. У нашому випадку, умовно-натуральною одиницею є показники в додатку Б – обсяг інвестицій на душу населення, грн./ос. (стовбець Е). У вартісному (грошовому) виражені визначають загальний обсяг виробництва для різнойменної продукції. У нашому випадку, вартісною одиницею є показники в додатку Б – обсяг інвестицій в основний капітал у 2005 р., млн. грн. (стовбець Б). Таким чином, різниця у методології визначення кількісних значень різних величин для окремих одиниць і в цілому по сукупності полягає в тому, що до кількісних значень використовують різні одиниці (натуральні, умовно-натуральні, вартісні).
Для розрахунків середньої величини всієї сукупності регіонів:
а) для незгрупованих даних за загальним обсягом значень ознаки по кожному регіону (графа Б табл. 1.1) і за розрахованим значенням ознаки на душу населення (графа Е табл. 1.1) використовується середня арифметична проста:
(3375+1693+1186+7792+9598+1135+1115+3299+1683+4519+1285+4363+4682+2534+5154+3709+1184+1441+890+5775+1077+1461+2046+755+1333+544) : 26 = 73628 : 26 = 2831,8 млн. грн.* – середня величина сукупності обсягу інвестицій в основний капітал.
* - у випадку з найбільшим значенням виключаємо 19468 (таблиця Б, пункт - Обсяг інвестицій в основний капітал, млн. грн., місто Київ). Не характерні для даної сукупності даних.
(1704,3+993,7+1140,5+2253,1+2071,0+847,7+896,2+1765,8+ 1212,0+2559,5+1201,8+1802,8+1825,8+2070,4+2149,4+2384,0+1022,9+1168,7+799,9+2045,6+952,3+1060,5+1520,4+832,6+1139,7+1443,4) : 26 = 38864 : 26 = 1494,8 грн./ос.** - середня величина сукупності обсягу інвестицій на душу населення.
** - у випадку з найбільшим значенням виключаємо 7378,4 (таблиця Б, пункт - Обсяг інвестицій на душу населення, грн./ос., місто Київ). Не характерні для даної сукупності даних.
б) для згрупованих даних за даними табл. 2.1 (розрахунки зробити у табличному вигляді і за розрахунковою формулою).
Для згрупованих даних використовується середня арифметична зважена:
.
Спочатку визначимо середини інтервалів:
Обсяг інвестицій по регіонах на душу населення, грн./ос.:
Від 799 до 1151,2: =975,1
Від 1151,2 до 1503,4: =1327,3
Від 1503,4 до 1855,6: =1679,5
Від 1855,6 до 2207,8: =2031,7
Від 2207,8 до 2560: =2383,9
Таблиця 3.1
| Обсяг інвестицій по регіонах на душу населення, грн./ос. | Від 799,0 до 1151,2 | Від 1151,2 до 1503,4 | Від 1503,4 до 1855,6 | Від 1855,6 до 2207,8 | Від 2207,8 до 2560,0 | Всього |
| Середина інтервалу «обсяг інвестицій», грн./ос. () | 975,1 | 1327,3 | 1679,5 | 2031,7 | 2383,9 | Х |
| Кількість населення, тис. осіб () | 12181,8 | 4067,7 | 10178,7 | 11079,4 | 6779,8 | 44287,4 |
| *- за кількістю населення | 11878473,0 | 5399058,2 | 17095126,0 | 22510016,0 | 16162365,0 | 73045038,2 |
Розраховувати середню величину для всієї сукупності регіонів будемо по формулі середньої арифметичної зваженої:
= 1649,3 грн./ос. – середня величина інвестицій на душу населення.
При виконанні завдання до ІНРЗ до теми «Узагальнюючі статистичні показники» було розраховано середні величини всієї сукупності регіонів по обсягу інвестицій в основний капітал у 2005р.
Зробивши відповідні розрахунки, можна зробити висновок про те, що обсягу інвестицій в основний капітал в середньому на один регіон складає 2831,8 млн. грн., а обсяг інвестицій в основний капітал на душу населення в середньому становить 1494,8 грн./ос. Середня арифметична зважена об’єму інвестицій за кількістю населення буде дорівнювати 1649,3 грн.
Аналіз рядів розподілу
Визначимо моду за формулою:
Мо
грн./ос.
У даному випадку мода дорівнює 1010,32 грн./ос. і входить до першого інтервалу (Таблиця 2.1), тому графічно побудувати моду не можливо, так як відсутній попередній інтервал.
Визначимо медіану за формулою:
1440,01 грн./ос.
Графічна побудова медіани:
ОХ 1 см : 352,2 грн./ос.
ОУ 1 см : 10000 тис. осіб
Висновок: 1010,32 грн./ос.; 1440,01 грн./ос. Результати розрахунків свідчать про несиметричний розподіл варіант, тому що >>.
Таблиця 4.1
| Обсяг інвестицій, грн./ос. () | Кількість населення, тис. осіб () | ||||
| 975,1 | 12181,8 | 674,2 | 8212969,6 | 454545,6 | 5537184077,0 |
| 1327,3 | 4067,7 | 322,0 | 1309799,4 | 103684,0 | 421755406,8 |
| 1679,5 | 10178,7 | 30,2 | 307396,7 | 912,0 | 9283381,6 |
| 2031,7 | 11079,4 | 382,4 | 4236762,6 | 146229,8 | 1620138003,0 |
| 2383,9 | 6779,8 | 734,6 | 4980441,1 | 539637,2 | 3658632017,0 |
| Всього | 44287,4 | 2143,4 | 19047369,3 | 1245008,6 | 11246992886,0 |
= 1649,3 грн./ос.
Розрахуємо за даними розрахункової таблиці 4.1 середнє лінійне відхилення:
=430,1 грн./ос.
Розрахуємо за даними розрахункової таблиці 4.1 дисперсію:
== 253954,7 грн./ос.
Розрахуємо за даними розрахункової таблиці 4.1 середнє квадратичне відхилення:
=== 503,9 грн./ос.
Розрахуємо за даними розрахункової таблиці 4.1 лінійний коефіцієнт варіації:
·100 % = ·100 % = 26,1%
Розрахуємо за даними розрахункової таблиці 4.1 квадратичний коефіцієнт варіації:
·100 % = ·100 % = 30,6%
Висновок: Так як, квадратичний коефіцієнт варіації менше 33%, то можна зробити висновок про те, що сукупність в межах однорідності, а середня величина інвестицій на душу населення - 1649,3 грн./ос. - можна вважати типовим рівнем ознаки в даній сукупності.
Таблиця 4.2
| Обсяг інвестицій, грн./ос. () | Кількість населення, тис. осіб () | |||
| 975,1 | 12181,8 | 674,2 | 206611738843,0 | 2516902840237657,4 |
| 1327,3 | 4067,7 | 322,0 | 10750371856,0 | 43729287598651,2 |
| 1679,5 | 10178,7 | 30,2 | 831817,0 | 8466815698,0 |
| 2031,7 | 11079,4 | 382,4 | 21383142710,0 | 236912391341174,0 |
| 2383,9 | 6779,8 | 734,6 | 291208307613,8 | 1974334083960031,2 |
| Всього | 44287,4 | 2143,4 | 529954392839,8 | 4771887069953211,8 |
Розрахуємо коефіцієнт асиметрії:
===0,42
Розрахуємо за даними розрахункової таблиці 4.2 коефіцієнт ексцесу:
== 1,67
Висновок: коефіцієнт асиметрії дорівнює 0,42, що свідчить про правосторонню асиметрію. Асиметрія є помірною, або середньою, тому що 0,25<0,5. Коефіцієнт ексцесу дорівнює 1,67, що свідчить про плосковершинну форму розподілу.
При виконанні завдання до ІНРЗ до теми «Аналіз рядів розподілу» було розраховано моду, медіану, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, лінійний та квадратичний коефіцієнт варіації, коефіцієнти асиметрії та ексцесу по обсягу інвестицій в основний капітал у 2005р.
Результати розрахунків свідчать про несиметричний розподіл варіант, тому що >>. Квадратичний коефіцієнт варіації менше 33% - сукупність в межах однорідності, а середня величина інвестицій на душу населення - 1649,3 грн./ос. - можна вважати типовим рівнем ознаки в даній сукупності. Коефіцієнт асиметрії дорівнює 0,42, що свідчить про правосторонню асиметрію. Асиметрія є помірною, або середньою, тому що 0,25<0,5. Коефіцієнт ексцесу дорівнює 1,67, що свідчить про плосковершинну форму розподілу.
Узагальнені висновки
При виконанні завдання до ІНРЗ було створено групове зведення за наступною групувальною ознакою: обсяг інвестицій в основний капітал по регіонах за кількістю населення у 2005р.
У ході роботи було отримано інтервальний ряд розподілу, у якому:
варіанта – обсяг інвестицій по регіонах на душу населення, грн./ос.
частота – кількість населення в інтервалах, тис. ос.
Для даного групування спостерігається така тенденція: найбільша кількість населення - 12181,8 тис. осіб (27,5%) отримує обсяг інвестицій в основний капітал – від 799 до 1151,2 грн./ос., а найменша кількість населення - 4067,7 тис. осіб (9,2%) отримує – від 1151,2 до 1503,4 грн./ос.
Обсягу інвестицій в основний капітал в середньому на один регіон складає 2831,8 млн. грн., а обсяг інвестицій в основний капітал на душу населення в середньому становить 1494,8 грн./ос. Середня арифметична зважена об’єму інвестицій за кількістю населення буде дорівнювати 1649,3 грн./ос.
Були проведені розрахунки моди, медіани, середнього лінійного відхилення, дисперсії, середнього квадратичного відхилення, лінійного та квадратичного коефіцієнтів варіації, коефіцієнтів асиметрії та ексцесу по обсягу інвестицій в основний капітал у 2005р. Результати розрахунків свідчать про несиметричний розподіл варіант, тому що >>. Квадратичний коефіцієнт варіації менше 33% - сукупність в межах однорідності, а середня величина інвестицій на душу населення - 1649,3 грн./ос. - можна вважати типовим рівнем ознаки в даній сукупності. Коефіцієнт асиметрії дорівнює 0,42, що свідчить про правосторонню асиметрію. Асиметрія є помірною, або середньою, тому що 0,25<0,5. Коефіцієнт ексцесу дорівнює 1,67, що свідчить про плосковершинну форму розподілу.