Эконометрическое моделирование

Министерство образования и науки Украины

Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского

Судакский факультет управления и экономики

Кафедра информационного менеджмента

Курсовая работа по курсу

"Эконометрия"

Выполнила:

студент гр. 31- МО

Абибуллаев ВВ.

Проверил:

Ст. преподователь

Заболотский А. С.

Судак, 2011 г

Этап №1. Эконометрическое моделирование

1 шаг. Пояснение экономического содержания показателей.

Наименование показателей:

1. Розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли на душу населения

2. Среднемесячная денежная заработная плата рабочих и служащих

3. Средний размер вклада в сберегательном банке

4. Доля жителей в трудоспособном возрасте

5. Продажа алкогольных напитков на душу населения

Доля жителей в трудоспособном возрасте – это естественно-искусственный показатель, который влияет на среднемесячную денежную заработную плату рабочих и служащих.

Среднемесячная денежная заработная плата рабочих и служащих - это искусственный показатель, который складывается под влиянием доли жителей в трудоспособном возрасте и влияет на средний размер вклада в сберегательном банке и продажу алкогольных напитков на душу населения.

Средний размер вклада в сберегательном банке и продажа алкогольных напитков на душу населения, в свою очередь, влияют на розничный товарооборот государственной и кооперативно торговли на душу населения.

2шаг. Причинно-следственный анализ показателей и соподчинение их в иерархию:

3 шаг. Статистическая характеристика выборочной совокупности по регионам (средняя, средняя геометрическая, мода, медиана, среднее геометрическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, эксцесс)

Таблица №1Перечень показателей

№	Области	1	2	3	4	5
1	Республика Крым	2861	464,4	2136	58	4,9
2	Винницкая	2102	407,8	2122	52,6	2,5
3	Волынская	2224	426,3	2166	52,7	3,3
4	Днепропетровская	2386	508,2	2040	57,2	3,9
5	Донецкая	2671	547,7	2118	56,7	4,9
6	Житомирская	2230	474,1	2219	52,9	3,1
7	Закарпатская	2457	387,5	2373	56	5,5
8	Запорожская	2733	500,3	2110	57,1	4,5
9	Ивано-Франковская	2140	429,4	1954	54,4	4
10	Киевская	2093	493,5	2237	54,9	2,5
11	Кировоградская	2121	448	2184	53,8	3,2
12	Луганская	2475	516,3	2020	56,4	4,5
13	Львовская	2553	443,5	2185	56,1	4,8
14	Николаевская	2608	439,9	2191	56,3	3,3
15	Одесская	2576	445,2	2464	57,4	4,1
16	Полтавская	2290	470,8	2257	53,6	4,2
17	Ровенская	2248	444,2	1951	53,7	3
18	Сумская	2154	471,1	2323	53,2	3,7
19	Тернопольская	2078	417,1	2071	52,5	3,2
20	Харьковская	2590	463,7	2146	56,9	4,7
21	Херсонская	2546	443,7	2048	57	4,5
22	Хмельницкая	2109	435,8	2067	52,7	2,2
23	Черкасская	2398	461,7	2254	53,2	3,4
24	Черновецкая	2242	392,9	18,63	54,5	3
25	Черниговская	2209	419,8	2484	51,1	4,4

Таблица №2 Расчет параметров по показателям

Показатели	1	2	3	4	5
Среднее	2363,76	454,116	2085,545	54,836	3,812
Стандартная ошибка	45,86314	7,712748	90,38595	0,396017	0,174864
Медиана	2290	445,2	2146	54,5	3,9
Мода	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	52,7	4,5
Стандартное отклонение	229,3157	38,56374	451,9297	1,980084	0,874319
Дисперсия выборки	52585,69	1487,162	204240,5	3,920733	0,764433
Эксцесс	-0,89828	0,221876	20,07951	-1,35075	-0,88971
Асимметричность	0,481048	0,49941	-4,24965	-0,03999	-0,04171
Интервал	783	160,2	2465,37	6,9	3,3
Минимум	2078	387,5	18,63	51,1	2,2
Максимум	2861	547,7	2484	58	5,5
Сумма	59094	11352,9	52138,63	1370,9	95,3
Счет	25	25	25	25	25
Уровень надежности(95,0%)	94,65685	15,91833	186,5474	0,817338	0,360901

4 шаг. Геометрическая иллюстрация статистических наблюдений

1-ый показатель

Карман	Частота	P=m/n	Кумулята
2100	2	0,08	0,08
2200	5	0,2	0,28
2300	6	0,24	0,52
2400	2	0,08	0,6
2500	2	0,08	0,68
2600	4	0,16	0,84
2700	2	0,08	0,92
2800	1	0,04	0,96
2900	1	0,04	1
Еще	0	0

2-ой показатель

Карман	Частота	P=m/n	Кумулята
390	1	0,04	0,04
410	2	0,08	0,12
430	4	0,16	0,28
430	0	0	0,28
450	7	0,28	0,56
470	3	0,12	0,68
490	3	0,12	0,8
510	3	0,12	0,92
550	2	0,08	1
Еще	0	0

3-ий показатель

Карман	Частота	P=m/n	Кумулята
20	1	0,04	0,04
330	0	0	0,04
640	0	0	0,04
950	0	0	0,04
1260	0	0	0,04
1570	0	0	0,04
1880	0	0	0,04
2190	15	0,6	0,64
2500	9	0,36	1
Еще	0	0

4-ый показатель

Карман	Частота	P=m/n	Кумулята
51	0	0	0
52	1	0,04	0,04
53	5	0,2	0,24
54	5	0,2	0,44
55	3	0,12	0,56
56	1	0,04	0,6
57	6	0,24	0,84
58	4	0,16	1
Еще	0	0

5-ый показатель

Карман	Частота	P=m/n	Кумулята
2	0	0	0
3	5	0,2	0,2
4	9	0,36	0,56
5	10	0,4	0,96
6	1	0,04	1
Еще	0	0

Этап №2. Однофакторная регрессия

1 шаг. Сравнение 1-го со 2-м:

Моделирование экономических процессов с помощью математических зависимостей заключается в подборе вида функции, которая гипотетически описывает эти процессы.

В нашем случае в качестве такой функции выбираем линейную зависимость между факторами.

Для этого введем следующие показатели:

Y – розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли на душу населения

Х – среднемесячная денежная заработная плата рабочих и служащих

Тогда зависимость между ними будет характеризоваться следующим уравнением:

На основе данных, указанных в таблице 1, рассчитаем параметры модели, оценив ее статистическую надежность и адекватность реальным условиям.

2 шаг. Оценка параметров модели с помощью метода наименьших квадратов

Параметры модели нужно оценить по методу наименьших квадратов, т.к. он обеспечивает минимальную дисперсию опытных данных и

в случае линейных зависимостей является наилучшим.

3 шаг. Оценка значимости рассчитанных параметров

Оценка параметров модели по данным формулам при помощи электронных таблиц Excel дает следующий результат:

а0
=45,06

а1
=0,02

Следовательно, уравнение связи между факторами имеет следующий вид:

У=45,06+0,02Х1

4 шаг. Тестирование модели.

Рассчитаем коэффициент линейной корреляции.

Коэффициент адекватности модели рассчитываем при помощи электронных таблиц Excel, используя надстройку. Анализ данных и получаем следующие значения:

Таблица №3

Определение коэффициента детерминации. Он показывает изменение результирующего признака под действием факторного.

Таким образом, действием фактора среднемесячной денежной заработной платы рабочих и служащих можно объяснить лишь 17,5% изменения результирующего признака - розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли на душу населения.

Вывод: анализ данной однофакторной модели показал, что она имеет низкую описательную силу. Выявлено наличие слабой связи между показателями среднемесячной денежной заработной платой рабочих и служащих и розничным товарооборотом государственной и кооперативной торговли на душу населения.

5 шаг.

Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	55,05728	2,942715
2	53,8394	-1,2394
3	54,23747	-1,53747
4	55,99975	1,200255
5	56,84968	-0,14968
6	55,266	-2,366
7	53,4026	2,597401
8	55,82976	1,270242
9	54,30418	0,095823
10	55,68344	-0,78344
11	54,7044	-0,9044
12	56,17404	0,225964
13	54,60757	1,492428
14	54,53011	1,769891
15	54,64415	2,755849
16	55,195	-1,595
17	54,62263	-0,92263
18	55,20145	-2,00145
19	54,03951	-1,53951
20	55,04222	1,857778
21	54,61188	2,388125
22	54,44189	-1,74189
23	54,99919	-1,79919
24	53,51879	0,981207
25	54,09761	-2,99761

Вывод: в результате анализа однофакторной эконометрической модели, характеризующей взаимосвязь между долей жителей в трудоспособном возрасте и среднемесячной денежной заработной платой рабочих и служащих, можно отметить, что модель имеет высокую описательную силу. Выявлена довольно значительная связь между этими показателями.

Этап №3. Множественная линейная эконометрическая модель

Для сложных систем характерно большое число входных параметров, влияющих на их состояние. Экономические явления представляют собой многофакторные системы, в которых состояние результирующего признака зависит от целой группы таких параметров. Поэтому для изучения процессов в экономике следует применять методы многофакторного анализа. В данном разделе работы проводится пример построения двухфакторной модели, как простейшего случая многофакторных систем.

Y - розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли на душу населения

X1
- продажа алкогольных напитков на душу населения

Х2
– среднемесячная денежная заработная плата рабочих и служащих

Расчетные данные указаны в таблице:

Y	X1	X2
2861	4,9	464,4
2102	2,5	407,8
2224	3,3	426,3
2386	3,9	508,2
2671	4,9	547,7
2230	3,1	474,1
2457	5,5	387,5
2733	4,5	500,3
2140	4	429,4
2093	2,5	493,5
2121	3,2	448
2475	4,5	516,3
2553	4,8	443,5
2608	3,3	439,9
2576	4,1	445,2
2290	4,2	470,8
2248	3	444,2
2154	3,7	471,1
2078	3,2	417,1
2590	4,7	463,7
2546	4,5	443,7
2109	2,2	435,8
2398	3,4	461,7
2242	3	392,9
2209	4,4	419,8

Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	2568,515	292,4853
2	2069,892	32,10848
3	2235,592	-11,5916
4	2454,054	-68,0542
5	2683,852	-12,8521
6	2266,754	-36,7543
7	2567,102	-110,102
8	2548,179	184,8205
9	2362,458	-222,458
10	2188,552	-95,5519
11	2248,127	-127,127
12	2570,333	-95,3331
13	2522,066	30,93408
14	2254,422	353,5778
15	2401,845	174,1545
16	2454,802	-164,802
17	2207,844	40,15589
18	2367,664	-213,664
19	2205,343	-127,343
20	2532,524	57,47573
21	2469,811	76,189
22	2056,129	52,87146
23	2302,117	95,8829
24	2136,814	105,186
25	2419,208	-210,208

Предположим, что между результирующим и факторными признаками существует линейная связь, выраженная уравнением:

У = а0
+ a1
x1
+a2
x2

Для расчета коэффициентов а0
; a1
; a2
применим метод наименьших квадратов.

а0
= 1067,5

а1
= 175,1

а2
= 1,38

Следовательно, модель имеет следующий вид:

У=1067,5+175,1Х1
+1,38Х2

1 шаг. Проверка на мультиколлинеарность

Наиболее распространенным методом исследования модели на мультиколлинеарность является метод Феррара-Глобера.

Проводим стандартизацию факторов:

X1	X2	X	X	X-	X2 -	X1 *	X2 *
464,4	69	215667,4	4761	10,284	8,68	0,05	0,12
407,8	46	166300,8	2116	-46,316	-14,32	-0,25	-0,21
426,3	51	181731,7	2601	-27,816	-9,32	-0,15	-0,13
508,2	84	258267,2	7056	54,084	23,68	0,29	0,34
547,7	90	299975,3	8100	93,584	29,68	0,50	0,43
474,1	55	224770,8	3025	19,984	-5,32	0,11	-0,08
387,5	42	150156,3	1764	-66,616	-18,32	-0,35	-0,26
500,3	76	250300,1	5776	46,184	15,68	0,24	0,22
429,4	43	184384,4	1849	-24,716	-17,32	-0,13	-0,25
493,5	56	243542,3	3136	39,384	-4,32	0,21	-0,06
448	61	200704	3721	-6,116	0,68	-0,03	0,01
516,3	87	266565,7	7569	62,184	26,68	0,33	0,38
443,5	61	196692,3	3721	-10,616	0,68	-0,06	0,01
439,9	66	193512	4356	-14,216	5,68	-0,08	0,08
445,2	66	198203	4356	-8,916	5,68	-0,05	0,08
470,8	58	221652,6	3364	16,684	-2,32	0,09	-0,03
444,2	47	197313,6	2209	-9,916	-13,32	-0,05	-0,19
471,1	64	221935,2	4096	16,984	3,68	0,09	0,05
417,1	42	173972,4	1764	-37,016	-18,32	-0,20	-0,26
463,7	79	215017,7	6241	9,584	18,68	0,05	0,27
443,7	62	196869,7	3844	-10,416	1,68	-0,06	0,02
435,8	50	189921,6	2500	-18,316	-10,32	-0,10	-0,15
461,7	54	213166,9	2916	7,584	-6,32	0,04	-0,09
392,9	43	154370,4	1849	-61,216	-17,32	-0,32	-0,25
419,8	56	176232	3136	-34,316	-4,32	-0,18	-0,06

,

Составляем матрицу В* = X*T
X*.

;

Рассчитаем фактическое значение для расчетной матрицы:

Находим критическое значение :

, , .

Сравнивая полученные значения, приходим к выводу, что в массиве факторных переменных мультиколлиниарность не существует.