Динамика производительности труда

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Краткая природно-экономическая характеристика хозяйства

2. Динамика производительности труда

3. Статистическое исследование динамики производительности труда

3.1 Анализ динамики производительности труда

3.2 Выявление тенденции развития ряда динамики производительности труда

3.3 Анализ показателей колеблемости ряда динамики производительности труда

3.4 Прогнозирование на будущее производительности труда

4. Статистические методы анализа влияния различных факторов на производительность труда

4.1 Анализ изменения производительности труда по группам продукции

4.2 Индексный анализ влияния факторов на производительность труда

4.3 Индексный анализ влияния производительности труда на валовую продукцию

5. Корреляционно-регрессионный анализ влияния факторов на производительность труда

Заключение

Библиографический список

ВВЕДЕНИЕ

Проводимая в стране экономическая реформа привела к существенному сокращению объемов производства сельскохозяйственной продукции, уменьшению количества рабочих мест и потребности в рабочей силе.

Обеспечение колхозов и совхозов необходимыми трудовыми ресурсами и их рациональное использование являются важными условиями интенсификации сельского хозяйства и увеличения производства сельскохозяйственной продукции.

Особое значение вопрос использования рабочей силы имеет в колхозном производстве, где надо обеспечить занятостью в общественном производстве не минимально необходимое число работников, а весь наличный состав трудоспособных членов колхоза.

На сельскохозяйственных предприятиях потребности в рабочей силе резко возрастают в весенне-летний период. Особенно высока эта потребность в хозяйствах, занимающихся возделыванием сельскохозяйственных культур с низким уровнем механизации работ, а в осенне-зимний период наоборот большинство работников сельского хозяйства особенно отрасли растениеводства не обеспечены работой.

По мере интенсификации сельского хозяйства все больше работ выполняется механизмами, но и при комплексной механизации люди, осуществляющие производство материальных благ, являются главной производительной силой.

Производительность труда является одним из важнейших качественных показателей работы предприятия, выражением эффективности затрат труда. Уровень производительности труда характеризуется соотношением объема произведенной продукции или выполненных работ и затрат рабочего времени. От уровня производительности труда зависят темпы развития промышленного производства, увеличение заработной платы и доходов, размеры снижения себестоимости продукции. Повышение производительности труда путем механизации и автоматизации труда, внедрения новой техники и технологии практически не имеет границ. Поэтому целью анализа производительности труда является выявление возможностей дальнейшего увеличения выпуска продукции за счет роста производительности труда, более рационального использования работающих и их рабочего времени. Исходя из указанных цепей выделяют следующие задачи статистического изучения производительности труда в промышленности:

1) измерение уровня производительности труда;

2) изучение выполнения плана и динамики производительности труда;

3) анализ взаимосвязи производительности труда с другими экономическими показателями, характеризующими результаты работы предприятия.

Этим обуславливается актуальность выбранной темы.

Целью работы является проведение статистического анализа динамики производительности труда и разработка мер по эффективному использованию ресурсов (трудовых, материальных и финансовых).

Поставленная цель обуславливает ряд решаемых задач в ходе ее выполнения:

- дать краткую характеристику хозяйства;

- изучить и проанализировать динамику производительности труда;

- проанализировать показатели использования рабочего времени;

- составить баланс рабочего времени и на его основе рассчитать показатели использования рабочего времени;

- проанализировать взаимосвязь показателей трудовой активности с факторами, оказывающими на нее влияние;

- сделать выводы и разработать предложения по эффективному использованию трудовых ресурсов.

В качестве исследуемого объекта выбран сельскохозяйственный производственный кооператив «Маяк» Давлекановского района, расположенный по адресу: с. Хусаин, ул. Центральная, д.54.

При выполнении работы будут применены метод динамических рядов и корреляционно-регрессионный метод.

Информационной базой для выполнения работы послужила бухгалтерская отчетность и первичная документация планово-экономического отдела, а также учебные и периодические издания, посвященные данной теме.

производительность труд статистический

1. КРАТКАЯ ПРИРОДНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ХОЗЯЙСТВА

Давлека́новский муниципа́льный райо́н (башк. Дәүләкән районы) — муниципальное образование в составе республики Башкортостан Российской Федерации.

Давлекановский район образован в 1930 году.

Население 42 тыс. человек. Средняя плотность населения 22 человека (в том числе сельского около 10 человек) на 1 км². В районе 95 сельских населенных пункта, наиболее крупные из них Ивановка, Курьятмасово. Преобладают башкиры, татары и русские.

Район расположен на юго-западе республики. Площадь составляет 1907 км². Территория района находится в пределах Прибельской увалисто-волнистой равнины.

Климат теплый, засушливый. Преобладают ветры южных и юго-западных направлений. Самый холодный месяц - январь (минус 15.7°С), самый теплый месяц - июль (плюс 19,5°С). Общегодовое количество осадков составляет 500-600 мм.

По территории района протекают реки Дёма, Малый Удряк, Уршак. На западе находится озеро Асылыкуль.

Преобладают типичные чернозёмы. Пахотные площади подвержены смыву и выдуванию ветром. На территории района имеются месторождения нефти, глины, суглинка, песчано-гравийной смеси.

Давлекановский район является промышленно-сельскохозяйственным. В городе Давлеканово размещены предприятия пищевой, легкой промышленности. Работают предприятия местного значения по выпуску сборного железобетона, шлакоблоков, литья чугунного, швейных изделий, ремонту сельскохозяйственной техники. Сельскохозяйственные предприятия района специализируются на выращивании зерна, свеклы сахарной, подсолнечника и разведении молочно-мясного скота, овец и свиней. Под сельскохозяйственными угодьями занято 162,4 тыс. га земли (85,2 % территории района), в том числе под пашнями — 122,6, сенокосами — 5,3, пастбищами — 34,6 тыс. га. Леса занимают 5,2 % земельной площади территории района.

В таблице 1 приведена характеристика оснащенности хозяйства ресурсами (фондами, работниками и землей) и их использования.

За анализируемый период (2005-2007 гг.), в целом произошло понижение результативных показателей, таких как: нагрузка на 1 среднегодового работника, получено валовой продукции, окупаемость затрат.

В 2007 году по данным статистической отчетности, анализируемое предприятие не проводило посевных работ, что неблагоприятно сказалось на валовой продукции.

Снижение среднегодовой численности на 12 человек дало снижение нагрузки на 1 среднегодового работника.

Несмотря на снижение ОПФ, снижение численности на 12 человек, увеличило нагрузку по ОПФ приходящегося на 1 среднегодового работника.

Основные пути сокращения текучести кадров в сельском хозяйстве следующие: улучшение условий труда и быта работающих, обеспечивающих высокую производительность труда и повышение квалификации кадров; улучшение уровня культурно-бытового обслуживания; совершенствование оплаты труда и его нормирования. Также для борьбы с текучестью необходимо усиление материального и морального поощрения.

Таким образом, необходимо разработать мероприятия по повышению производительности труда и эффективного использования ОПФ, земель.

Для этого необходимо провести исследования за предшествующие периоды времени.

Таблица 1. Оснащенность хозяйства ресурсами и их использования

Показатели	2005	2006	2007	Темп роста, % (базисный)
Показатели	2005	2006	2007	2006	2007
Среднегодовая численность, чел.	32	32	20	100	62,5
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	2543	2118,5	2079,5	83,3071	98,1591
ФОТ, тыс. руб.	653	588	594	90,0459	101,02
Общая земельная площадь, га	2699	3608	1819	133,679	50,4157
Из них:
С.-х. угодия, га	2445	3302	1513	135,051	45,8207
Пашни, га	1582	1977	0	124,968	0
Посевов, га	1149	1520	0	132,289	0
Всего энергетических мощностей, л.с.	1541	1260	940	81,7651	74,6032
Выручка, тыс. руб.	3817	3058	2060	80,1153	67,3643
Себестоимость, тыс. руб.	3448	2839	1960	82,3376	69,0384
Приходится основных производственных фондов, тыс. руб.:
На 100 га с.-х. угодия	104,00818	64,1581	137,442	61,6856	214,224
На 1 среднегодового работника	79,46875	66,2031	103,975	83,3071	157,055
Приходится энергоресурсов, л.с.:
На 100 га с.-х. угодий	63,0265849	38,1587	62,1282	60,5438	162,815
На 100 га посевов	134,116623	82,8947	-	61,808	-
На 1 среднегодового работника	48,15625	39,375	47	81,7651	119,365
Нагрузка на 1 среднегодового работника, га:
с.-х. угодий	76,40625	103,188	75,65	135,051	73,3131
пашни	49,4375	61,7813	0	124,968	0
посевов	35,90625	47,5	0	132,289	0
Получено валовой продукции, тыс. руб.	3817	3058	2060	80,1153	67,3643
На 100 га с.-х. угодия	156,114519	92,6105	136,153	59,3222	147,017
На 1 среднегодового работника	119,28125	95,5625	103	80,1153	107,783
На 1 руб. основных производственных фондов, руб.	0,66623002	0,69277	1,00947	103,984	145,714
Окупаемость затрат, %	110,701856	107,714	105,102	97,301	97,5751

2. ДИНАМИКА ПРИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА

Производительность труда — это плодотворность трудовой деятельности работников в сфере материального производства. В работе Великий почин В. И. Ленин отмечал: «Производительность труда, это, в последнем счете, самое важное, самое главное для победы нового общественного строя».

Согласно Конституции РФ государство обеспечивает рост производительности труда, повышение эффективности производства и качества работы, опираясь на творческую активность трудящихся, социалистическое соревнование, достижения научно-технического прогресса.

Основной путь развития экономики в стране — интенсивный. Следовательно, важнейшие показатели развития и совершенствования народного хозяйства — это показатели эффективности общественного производства. В системе показателей, характеризующих эффективность общественного производства, ведущий — производительность труда. Неуклонный рост производительности труда — один из экономических законов социализма.

Уровень производительности труда выражается количеством продукции, произведенной в единицу времени: отношением количества произведенной продукции к живому труду, непосредственно затраченному на ее производство, или же ко всему воплощенному в ней труду — живому и овеществленному.

Уровень производительности труда характеризуется прямыми и обратными показателями. Прямым показателем служит количество продукции, выработанной в единицу времени. Если количество продукции обозначить Q, затраты рабочего времени на весь объем продукции – Т, а уровень производительности труда – W, то:

w=, (1)

Показателем, обратным уровню производительности труда, является трудоемкость, т.е. время, затраченное на производство единицы продукции:

t=, (2)

Очевидно, что трудоемкость и производительность труда связаны соотношением

w=; t=, (3)

Обобщающим показателем уровня производительности труда является количество продукции (в денежном выражении), выработанной в единицу времени:

w= или w=, (4)

где ΣQ=Σqp

q — продукция в натуральных измерителях;

р — цена единицы продукции, в которой учтено различие в качестве продукции (при правильном ценообразовании).

Денежное выражение дает возможность обобщить разнородную продукцию (различные потребительные стоимости) и рассчитать уровень производительности труда по различным участкам работы (бригаде, цеху, предприятию, отрасли, народному хозяйству отдельных регионов и в целом по стране).

Уровень производительности труда при выпуске разнородных видов продукции может быть также представлен в трудовом измерении, т. е. как количество продукции в человеко-часах (чаще всего в нормативных), выработанной в единицу времени:

W=, (5)

Знаменатель дроби может быть выражен в человеко-часах, человеко-днях или же среднесписочным числом работающих, соответственно получаем выработку продукции за человеко-час, человеко-день или же на одного рабочего или работающего за месяц, квартал, год (за человеко-месяц, человеко-квартал, человеко-год).

Средняя выработка продукции за 1 чел/ч показывает уровень производительности труда за время чистой работы (без учета потерь времени в минутах и секундах); выработка за 1 чел/день зависит от часовой выработки и степени использования рабочего дня, а выработка на одного рабочего или работающего — от дневной выработки и от степени использования рабочего месяца, квартала, года (количества отработанных дней за данный период).

Если выработку за 1 чел/ч умножить на среднюю фактическую продолжительность рабочего дня, то получим выработку за 1 чел/день; если выработку за 1 чел/день умножить на среднюю фактическую продолжительность рабочего месяца (квартала, года), получим выработку на одного рабочего за месяц (квартал, год).

В отраслях сельского хозяйства производительность труда рассчитывается за год делением валовой продукции сельского хозяйства в сопоставимых ценах на среднегодовую численность работников, занятых в сельском хозяйстве. Кроме того, рассчитывается выработка валовой продукции сельского хозяйства в целом и отдельно в растениеводстве и животноводстве в среднем на один отработанный человеко-час.

Выработка валовой продукции в сопоставимых ценах на одного среднегодового работника, занятого в сельском хозяйстве, также используется для характеристики производительности труда в сводной территориальной и ведомственной отчетности,

Но валовая продукция сельского хозяйства рассчитывается методом валового оборота: она включает стоимость не только покупных материалов, но также и произведенных в данном хозяйстве (например, продукцию растениеводства, использованную в животноводстве). В статистических сборниках публикуются обратные показатели — прямые затраты труда в человеко-часах на производство 1 ц основных продуктов в колхозах и совхозах. В агропромышленном комплексе производительность труда рассчитывается в отдельных отраслях его деятельности в соответствии с принятой методологией расчета (промышленность, строительство, торговля и т. д.).

Таблица 2. Динамика производительности труда

Показатели	Годы
Показатели	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
1	2	3	4	5	6	7	8
Общая земельная площадь, га	2198	2314	2436	2564	2699	3608	1819
Из них:
С.-х. угодия, га	1991	2096	2207	2323	2445	3302	1513
Пашни, га	1289	1356	1428	1503	1582	1977	0
Посевов, га	936	985	1037	1092	1149	1520	0
Убрано, га
зерно	565	595	626	659	694	960	115
Сахарная свекла	24	26	27	29	30	292	0
Сбор продукции, ц
зерно	2496	2628	2766	2912	3065	4148	423
Сахарная свекла	3502	3687	3881	4085	4300	0	0
Среднегодовое поголовье, голов	57	60	63	67	70	38	70
Всего выращено скота и птицы в живой массе	248	261	275	289	304,5	209	169
Молоко цельное	1533	1614	1699	1788	1882	2450	2500
Отработано работниками, занятых во всех отраслях хозяйства – всего, тыс.чел.-час	109	115	121	127	134	59	34
Из них в сфере растиниеводства, тыс.чел.-ч	59	63	66	69	73	28	0
в сфере животноводства, тыс.чел.-ч	50	52	55	58	61	31	16
Среднегодовая численность, чел.	26	27	29	30	32	32	20
Валовая продукция, тыс. руб.	3109	3273	3445	3626	3817	3058	2060
1. Прямые показатели
Затраты труда на 1 ц, чел.-час
зерно	23,82	23,82	23,82	23,82	23,82	6,75	0,00
Сахарная свекла	16,93	15,98	14,94	16,91	16,98	-	-
молоко	32,41	33,31	32,91	32,91	32,71	12,65	6,40
Привес КРС	200,33	205,73	203,93	206,88	200,33	148,33	94,67
зерно	0,041986	0,044	0,045	0,0417	0,042	0,1481	-
Сахарная свекла	0,0587	0,0588	0,0591	0,0592	0,0589	-	-
молоко	0,030853	0,0301	0,0391	0,0392	0,0309	0,0790	0,1563
Привес КРС	0,004992	0,0051	0,0052	0,0053	0,0055	0,0067	0,0106
Произведено продукции на 1 работника, ц
зерно	94,281	94,558	94,788	94,981	95,781	129,63	21,15
Сахарная свекла	133,38	133,83	133,99	134,18	134,38	0	0
Произведено продукции на 1 работника,
молоко	56,893	56,929	57,263	57,893	58,813	76,563	125
Привес КРС	7,515625	8,9956	9,3466	9,4446	9,5156	6,5313	8,45
Произведено валовой продукции на 1 работника (в ценах 1994 года), тыс. руб.	285,93	290,43	295,77	300,83	310,13	248,46	267,8
Произведено валовой продукции на 1 чел.-час, отработанный в с.-х., руб.	4184,7	4185,7	4186,7	4187,1	4187,5	1843,8	1700
2. Косвенные показатели
Затраты труда на 1 га посевной площади, чел.-час
зерно	102,22	103,39	104,44	104,89	105,19	29,167	0
Сахарная свекла	15,777	15,877	15,977	16,477	16,977	-	-
Затраты труда на 1 гол.скота, чел.-час	860,43	863,43	865,43	869,43	871,43	815,79	228,57
Урожайность с 1 га, ц
зерно	4,416	4,416	4,416	4,416	4,416	4,321	3,678
Сахарная свекла	141,97	142,23	142,66	142,93	143,33	0,000	-
Молоко, ц	25,116	25,436	25,606	25,776	26,886	64,474	35,714
Продуктивность 1 головы, ц	3,770	3,8850	3,950	4,050	4,350	5,500	2,414

Согласно проведенному исследованию, результативные показатели производительности ухудшились. Наиболее положительные результаты достигнуты в 2005 и 2006 гг., поскольку среднегодовая численность достигла 32 человека, валовый сбор продукции соответственно: в 2005 году – 3817 тыс. руб., в 2006 году – 3058 тыс. руб.

Таким образом, необходимо разработать мероприятия по повышению производительности труда и эффективного использования трудовых и материальных ресурсов.

3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА

3.1 Анализ динамики производительности труда

Одна из основных задач статистики – изучение процесса изменения социально-экономических явлений во времени, т.к. все явления находятся в непрерывном развитии.

Динамический ряд – ряд статистических показателей, характеризующих развитие явлений во времени. Динамические ряды бывают двух видов: моментные и интервальные. Моментные уровни относятся к определенному моменту времени. Интервальные относятся к определенному интервалу времени.

Для анализа рядов динамики используются следующие показатели:

1) абсолютный прирост ∆y – равен разности двух сравниваемых уровней, последующего и предыдущего или начального, принятого за базу. Если эта база непосредственно предыдущий уровень, показатель называется цепным. Если за базу взят начальный уровень, показатель называют базисным

∆y = Y1
– Yi
-1
∆б = Yi
– Y1
∆ц = Yi
– Yi
-1

2) темп роста равен отношению двух сравниваемых уровней, т.е. отношение каждого последующего уровня к предыдущему или к начальному. Темп роста говорит о том, сколько процентов составляет сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу, или во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня принятого за базу.

Трбаз
= Yi
/ Y1
- в долях единиц или *100%.

Tрцеп
= Yi / Yi-1

3) темп прироста – отношение абсолютного прироста к базисному или предыдущему уровню, либо как разница между темпом роста и 100%.

Тпрбаз
= ∆б / Y1
* 100

Тпрцеп
= ∆цеп / Yi
-1
* 100

или: Тпрбаз
= Трбаз
– 100 % Тпрцеп
= Трцеп
– 100 %

4. Абсолютное значение 1% прироста – равно сотой части предыдущего уровня или базисного уровня, т.е. сравнение абсолютного прироста за определенный период и темпа роста в процентах за тот же период.

∆ 1% прбаз
= ∆ 1% прцеп
=

Рассчитаем эти показатели применительно к анализируемому предприятию, проследив динамику изменения производительности труда за 2001-2007 гг.

Результаты представим в таблице 3.

Из таблицы 3 видно, что производительность труда в течение 7 лет изменялось неравномерно – то повышаясь, то понижаясь, но в целом с 2001 по 2007 года количество дней снизилось на 0,3 дня.

Показатель 285,62 – средний – характеризует высокую производительность труда работников предприятия. Самый высокий показатель в 2005 г. – 310 тыс. руб./чел., самый низкий в 2006 г. – 248,46 тыс. руб./чел.

Таблица 3

Показатели ряда динамики изменения производительности труда за 2001-2007 гг.

Годы	Производительность труда Yt	Абсолютный прирост, ц, ∆		Темп роста (Tp ) , %		Темп прироста (Тпр), %		Абсолютное содержание 1% прироста, ц П
Годы	Производительность труда Yt	цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз
2001	285,93	0	0	100	100	0	0	-!	-
2002	290,43	4,5	4,5	101,573812	101,573812	1,57381	1,57381	2,8593	2,8593
2003	295,77	5,34	9,84	101,838653	103,441402	1,83865	3,4414	2,9043	2,8593
2004	300,83	5,06	14,9	101,710789	105,211066	1,71079	5,21107	2,9577	2,8593
2005	310,13	9,3	24,2	103,091447	108,46361	3,09145	8,46361	3,0083	2,8593
2006	248,46	-61,67	-37,47	80,1147906	86,895394	-19,885	-13,105	3,1013	2,8593
2007	267,8	19,34	-18,13	107,783949	93,6592872	7,78395	-6,3407	2,4846	2,8593
Итого в среднем	285,621429	17,8214	-0,3086	106,654753	99,8920815	6,65475	-0,1079	2,678	2,8593

3.2 Выявление тенденции развития ряда динамики производительности труда

Одним из методов анализа и обобщения динамических рядов является выявление его основных тенденций. В статистической практике выявление основных тенденций развития явлений производится тремя способами:

1) метод укрупненных интервалов;

2) метод скользящей средней;

3) метод аналитического выравнивания.

Рассмотрим метод аналитического выравнивания. При этом методе функция динамически рассматривается как функция от времени:

Yt
= f(t),

где Yt
– теоретическое значение динамического ряда;

t – порядковые номера лет.

Если уровни динамики изменяются в среднем с приблизительно одинаковыми абсолютными приростами (или снижениями), т.е. уровни динамики изменяются пропорционально времени, то такой динамический ряд моделируется уравнением прямой

Yt
= a + bt,

где a и b – искомые параметры уравнения,

a – свободный член,

b – коэффициент динамики.

Для расчета параметров a и b вводится система нормальных уравнений:

an + bΣt = Σy

aΣt + bΣt2
= Σyt

Для решения системы составим следующую таблицу 4.

Таблица 4

Выравнивание ряда динамики трудовой активности по способу наименьших квадратов

Годы	Производительность труда Yt	t	Расчетные величины		Выравнивание значение производительности труда, Yt
Годы	Производительность труда Yt	t	Yt	t2	Выравнивание значение производительности труда, Yt
2001	285,93	-3	-857,79	9	298,9025
2002	290,43	-2	-580,86	4	294,475
2003	295,77	-1	-295,77	1	290,0475
2004	300,83	0	0	0	285,62
2005	310,13	1	310,13	1	281,1925
2006	248,46	2	496,92	4	276,765
2007	267,8	3	803,4	9	272,3375
ИТОГО	1999,35	0	-123,97	28

Если ∑t = 0, то система примет следующий вид:

откуда находим a
и b
:

;

Рассчитанные параметры a
и b
подставляем в исходное уравнение динамики: 285,62-4,4275 t

В уравнении прямой: если b<0 – тенденция снижения,

если b
>0, тенденция роста.

В нашем примере b<0, следовательно, производительность труда в течение 7 лет понижалась. Значение a показывает среднее количество отработанных дней в году одним работником. Значение b показывает, как ежегодно в среднем изменяется уровень динамики.

В нашем примере производительность труда снижалась ежегодно в среднем на 4,4275 тыс. руб.

Yt 2001
= 285,62-4,4275 * (-3) = 298,9025

Yt 2002
= 285,62-4,4275 * (-2) = 294,475

Yt 2003
= 285,62-4,4275 * (-1) = 290,0475

Yt 2004
= 285,62-4,4275 * 0 = 285,62

Yt 2005
= 285,62-4,4275 * 1 = 281,1925

Yt 2006
= 285,62-4,4275 * 2 = 276,765

Yt 2007
= 285,62-4,4275 * 3 = 272,3375

Рис. 1. График фактических и выровненных значений производительности труда

Распределение координатных значений на графике подтверждает, что производительность труда имеет тенденцию снижения (b<0), причем ежегодно с 2001 по 2007 года оно снижалась в среднем на 4,4275 тыс. руб. (b=4,4275).

3.3 Анализ показателей колеблемости ряда динамики производительности труда

Полученное уравнение тренда позволяет установить устойчивость выявленной тенденции и составить прогноз. С этой целью следует провести расчет показателей колеблемости.

Предварительно для расчета показателей проведем подготовительные расчеты и сведем в таблицу 5.

Таблица 5. Колеблемость производительности труда

Годы	производительность труда		Отклонение от тренда	Квадрат отклонения
Годы	фактическая	расчетная	Отклонение от тренда	Квадрат отклонения
2001	285,93	298,903	-12,973	168,285756
2002	290,43	294,475	-4,045	16,362025
2003	295,77	290,048	5,7225	32,7470062
2004	300,83	285,62	15,21	231,3441
2005	310,13	281,193	28,9375	837,378906
2006	248,46	276,765	-28,305	801,173025
2007	267,8	272,338	-4,5375	20,5889062
ИТОГО	1999,35	1999,34	0,01	2107,87973

Средние величины дают обобщающую характеристику признака, присущего всем единицам совокупности, но не показывают степень сплочения или разбросанности (вариацию) отдельных показателей признака вокруг их среднего значения.

Для измерения размера вариации в статистике используются следубщие показатели: размах колеблемости, среднее отклонение по модулю, дисперсия колеблемости, среднее квадратичное отклонение от тренда, коэффициент устойчивости.

Далее проведем расчеты показателей колеблемости и приведем формулы по их определению.

1. Размах колеблемости:

= 28,9375-(-28,305)=57,2425

Размах определяется как разница между макс. и мин. значениями. Для данного примера равно 57. Колеблемость признака является высокой. Недостатком является то, что величина определяется двумя крайними признаками, в то время как вариация признака складывается из всех его значений.

Относительный размах колебаний:

VRt
=

2. Среднее отклонение по модулю:

Среднее линейное отклонение учитывает все значения варьирующего признака и представляет собой среднюю арифметическую взвешенную абсолютных отклонений значений признака от среднего уровня. Среднее линейное отклонение равно 0,0014.

Относительное линейное отклонение:

3. Дисперсия колеблемости:

Дисперсия – расчетный показатель не имеющий самостоятельного значения и экономического содержания, это безразмерная величина. Среднее квадратическое отклонение как абсолютная мера вариации не пригодна для сравнения степени вариации признака у разных совокупностей или в одной совокупности за различные периоды времени.

Относительная дисперсия колеблемости:

Показатель 105,428% показывает, что колеблемость признака очень высокая.

4. Среднее квадратичное отклонение от тренда:

Относительное среднее квадратичное отклонение:

5. Коэффициент устойчивости:

Коэффициент устойчивости 0,93924 доказывает, что колеблемость признака очень высокая.

3.4 Прогнозирование на будущее производительности труда

По выбранной функции получите прогнозные оценки: точечные прогнозы и доверительные интервалы прогноза.

Точечный прогноз будет рассчитан по исходному уравнению динамики: 307,76-4,4275 t

В таблице 6 будут проведены расчеты по прогнозированию производительности труда.

Таблица 6. Расчеты по прогнозированию производительности труда

Годы	Производительность труда Yt	t	Расчетные величины		Выравнивание значение производительности труда, Yt
Годы	Производительность труда Yt	t	Yt	t2	Выравнивание значение производительности труда, Yt
2001	285,93	-5	-1429,7	25	298,9025
2002	290,43	-4	-1161,7	16	294,475
2003	295,77	-3	-887,31	9	290,0475
2004	300,83	-2	-601,66	4	285,62
2005	310,13	-1	-310,13	1	281,1925
2006	248,46	0	0	0	276,765
2007	267,8	1	267,8	1	272,3375
2008	-	2	-	4	298,905
2009	-	3	-	9	294,4775
2010	-	4	-	16	290,05
2011	-	5	-	25	285,6225
ИТОГО	1999,35	0	-4122,7	110

В нашем примере производительность труда снижалась ежегодно в среднем на 4,4275 тыс. руб.

Точечные прогнозы получают в результате подставления в формулу порядкового номера прогнозного года.

Yt 200
8
= 307,76-4,4275* 2 = 298,905

Yt 200
9
= 307,76-4,4275* 3= 294,4775

Yt 20
10
= 307,76-4,4275* 4 = 290,05

Yt 20
11
= 307,76-4,4275* 5 = 285,6225

Рис.2. Прогнозный тренд по выровненному значению на 4 года вперед

Величина доверительного интервала определяется в общем виде по формуле:

=1,89*12,27=23,1903

=1,89*8,6765=16,398585

=1,89*12,27=23,1903

Ук – точечный прогноз производительности труда;

- ошибка прогноза;

ta - табличное значение t - критерия Стьюдента при уровне значимости 0,9 (находится по таблице с учетом степеней свободы v =п- р);

tk – номер прогнозируемого периода;

- среднее квадратическое отклонение от тренда;

n - число уровней ряда;

р - число параметров уравнения тренда.

Результаты расчетов представить в таблице 7.

Таблица 7. Расчетные уровни трендов и доверительных границ прогноза по производительности труда

Годы	Производительность труда Yt	отклонение	нижнее значение	высшее значение
2008	298,905	23,1903	275,715	322,0953
2009	294,4775	16,398585	278,079	310,876085
2010	290,05	23,1903	266,86	313,2403

Как видно из расчетных данных таблицы 7, величина интервала очень большая, так как большая колеблемость признака. С течением времени производительность труда идет на спад с 298,905 до 290,05 тыс. руб.

4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА

4.1 Анализ изменения производительности труда по группам продукции

Выполнение плана и динамику производительности труда характеризуют индексы. Индексы производительности труда подразделяются на индивидуальные и общие (трудовые).

Индивидуальные индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске продукции одной потребительной стоимости, т. е. при производстве одного вида продукции.

Индивидуальные трудовые индексы определяются по формуле 6:

i=(6)

где t0
–затраты труда на единицу продукции в базисном периоде;

t1
–затраты труда на единицу продукции в отчетном периоде.

Общие индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске различных потребительных стоимостей, т. е. при производстве различных видов продукции.

Общий трудовой индекс производительности труда вычисляется по формуле 7:

(7)

Где - затраты времени на всю продукцию в отчетном периоде;

- время, которое потребовалось бы для производства продукции отчетного периода при трудоемкости базисного периода.

Экономию (перерасход) времени (Э) в результате повышения (снижения) производительности труда можно определить по формуле 8:

Э=- . (8)

Исходные данные для расчета показателей представлены в таблице 8.

Таблица 8. Производство продукции и ее трудоемкость

Вид продукции	Количество продукции, ц		Затраты труда на 1 ц, чел.-час		Индивидуальные индексы	Условные затраты труда, тыс. чел.-час
Вид продукции	базисный	отчетный	базисный	отчетный	Индивидуальные индексы	Условные затраты труда, тыс. чел.-час
А	q0	q1	t0	t1	i= t0: t1	t0q1
зерно	4148	423	6,75	0,00	-	2855,25
Сахарная свекла	0	0	-	-	-	-
молоко	2450	2500	12,65	6,40	1,97656	31625
Привес КРС	209	169	148,33	94,67	1,56681	25067,8

Индивидуальный индекс по зерну и сахарной свекле отсутствует, поскольку в отчетном (2007) году не были посеяны зерно и сахарная свекла.

А индивидуальный индекс по молоку и привесу КРС показывает, что в отчетном периоде количество производимой продукции снизилось почти, чем более 1,5 раза, по сравнению с прошлым периодом (2006 год).

Общий трудовой индекс производительности труда по зерну:

Перерасход времени (Э) в результате изменения производительности труда по зерну:

Э=- =2855,25 – 0*423=2855,25 тыс. руб.

Общий трудовой индекс производительности труда по молоку:

Перерасход времени (Э) в результате изменения производительности труда по молоку:

Э=- =31625 – 6,4*2500=15625 тыс. руб.

Общий трудовой индекс производительности труда по привесу КРС:

Перерасход времени (Э) в результате изменения производительности труда по привесу КРС:

Э=- =25067,8 – 94,67*169=9068,57 тыс. руб.

А общий индекс по молоку и привесу КРС показывает, что в отчетном периоде количество производимой продукции снизилось почти чем более 1,5 раза, по сравнению с прошлым периодом (2006 год).

Это выражается в перерасходе времени в результате изменения производительности труда, а именно:

- по зерну - 2855,25 тыс. руб.

- по молоку-15625 тыс. руб.

- по привесу КРС-9068,57 тыс. руб.

Проведем анализ факторов, определяющие влияние факторов на изменение трудоемкости производства по данным таблицы 9, и установим, какие произошли изменения.

Влияние урожайности (продуктивности) и затрат труда на 1 га посева (1 голову скота) на изменение трудоемкости производства продукции. Между названными показателями существует следующая взаимосвязь (формула 9):

it
= iуt
:iу
(9)

где it
– индекс трудоемкости (it
= t1
: t0
)

iуt
- индекс затрат труда на 1 га посева (1 голову)

(iуt
= у1
t1
: у0
t0
);

iу
- индекс урожайности (продуктивности) (iу
= у1
: у0
).

Как видно по результатам проведения расчетов, отклонения в затратах труда на 1 ц по всем видам производимой продукции является отрицательной величиной. То есть в отчетном периоде они понизились за счет снижения затрат на 1 га (1 голову), а увеличились за счет урожайности (продуктивности).

Таблица 9. Влияние факторов на изменение трудоемкости производства

Вид продукции	Урожайность с 1 га (продуктивность с 1 головы), ц		Затраты труда на 1 ц, чел.-час			Затраты труда на 1 га посева (1 голову), чел.-час		Отклонения в затратах труда на 1 ц, чел.-час
	базисный	отчетный	базисный	отчетный	условный	базисный	отчетный	всего	В том числе за счет
	базисный	отчетный	базисный	отчетный	условный	базисный	отчетный	всего	Урожайности (продуктивности)	Затрат на 1 га (1 голову)
А	y0	y1	t0	t1	tусл.=t0 y0 / y1	t0 y0	t1 y1	t1 - t0	tу- t0	t1 - tусл
зерно	4,321	3,67826	6,75	0	7,929	29,17	0	-6,75	1,179	-7,929
Сахарная свекла	0	0	0	0	-	0,00	0	0	-	-
молоко	64,474	35,7143	12,65	6,4	22,837	815,60	228,571	-6,25	10,187	-16,437
Привес КРС	5,5	2,41429	148,33	94,67	337,912	815,82	228,56	-53,66	189,582	-243,242

Предприятию необходимо провести мероприятия по увеличению объема оказываемых услуг за счет более полного использования производственных мощностей предприятия.

Сократить затраты на производство продукции за счет повышения уровня производительности труда, экономного использования сырья, материалов, электроэнергии, топлива, оборудования, сокращение непроизводительных расходов, производственного брака путем внедрения новой прогрессивной техники и технологии производства, улучшение организации труда.

В анализе динамики производительности труда используется и стоимостной индекс производительности труда (формула 10):

(10)

Где JПТ
ОТ
- индекс производительности труда стоимостной;

Jq -индекс объема продукции;

JТ
- индекс затрат времени;

q1
,q0
- количество произведенной продукции в отчетном и базисном периоде;

р – сопоставимая цена (цены 1994 года).

Продукция	Цена, руб.
Пшеница (озимая и яровая)	10,95
Рожь (озимая и яровая)	10,19
Ячмень	7,91
Овес	10,69
Горох	27,22
Зерновые в среднем	10,99

Результаты расчета данного индекса лучше представить в табличной форме (таблица 10).

Не совпадение стоимостного и трудового индексов производительности труда объясняется изменение структуры производства (формула 11):

Jстр= JПТ
ОТ
/JПТ
t
(11)

Таблица 10. Расчет стоимостного индекса производительности труда

Вид продукции	Количество продукции, ц		Сопоставимая цена за 1ц, руб.	Затраты труда на 1 ц, чел.-час		Затраты труда на производство продукции, тыс.чел.-час		Производство продукции на 1 чел. - час, руб.		Индивидуальные индексы
Вид продукции	базисный	отчетный	Сопоставимая цена за 1ц, руб.	базисный	отчетный	базисный	отчетный	базисный	отчетный	Индивидуальные индексы
А	q0	q1	р	t0	t1	q0 t0 (Т0 )	q1 t1 (Т1 )	V0 =q0 р:T0	V1 = q1 р:T1	I = V1 :V0
зерно	4148	423	10,99	6,75	0	27,999	0	1628,1482	-	-
Сахарная свекла	0	0	25,24	0	0	0	0	-	-	-
молоко	2450	2500	15,64	12,65	6,4	30,9925	16	1236,3636	2443,75	1,9765625
Привес КРС	209	169	36,67	148,33	94,67	31,001	15,9992	247,21904	387,345516	1,5668110
ИТОГО	6807	3092	167,73	101,07	89,9925	31,9992	3111,7308	2831,09552

4.2 Индексный анализ влияния факторов на производительность труда

В данном разделе с помощью индексного метода анализа будет изучено влияние на изменение производительности труда количества отработанных дней в течение года одним работником, продолжительности рабочего дня, часовой производительности труда (таблица 11).

Индексный анализ проводится по следующей схеме:

1. Общее изменение производительности труда:

ПТ = ПТ1 - ПТ0= 267,8-248,46=19,34 тыс.руб./чел.

В том числе за счет:

а) количества отработанных дней в течении года одним работником

ПТ /ТА = (ТА1
-ТА0
)*t0
*ЧП0
=(250 -281)*6,56*1843,8=-374955 руб.

Снижение на 31 количества отработанных дней в течении года одним работником понизило производительность труда на 374955 руб.

б) продолжительности рабочего дня

ПТ /t = (t1
– t0
) х ТА1
х ЧП0
=(6,8-6,56)*250*1843,8=110628 руб.

Увеличение продолжительности рабочего дня на 0,24 часа увеличило производительность труда на 110628 руб.

в) часовой производительности труда

ПТ /чп= (ЧП1
- ЧП0
) х ТА1
х t1
=(1700-1843,8)*250*6,8=-244460руб.

Снижение произведенной продукции на 1 чел.-час на 143,8 руб. понизило производительность труда на 244460 руб.

Таблица 11. Влияние факторов на изменение производительности труда

Произведено валовой продукции на 1 чел, тыс.руб.

Отработано за

год 1 работником,

дней

Продолжительность раб. дня, час.

Произведено валовой продукции на 1 чел.-час, руб.

базис

(ПТ0)

отчет

(ПТ1)

базис

(ТА0)

отчет

(ТА1)

базис

отчет

базис

ЧП0

Отчет

ЧП1

248,46

267,8

9000/32=281

5000/20=250

59000/32/281=6,56

34000/20/250=6,8

1843,8

1700

4.3 Индексный анализ влияния производительности труда на валовую продукцию

В данном разделе с помощью индексного анализа определим влияние численности работников и производительности труда на объем производства валовой продукции (таблица 12).

Таблица 12. Влияние численности работников и производительности труда на объем производства валовой продукции

Произведено валовой продукции, тыс. руб.		Численность работников, чел.		Производительность труда, тыс. руб.		Прирост валовой продукции, тыс. руб.
Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год	всего	В том числе за счет
							Числен ности	Производи тельности труда
q0 р	q1 р	Т0	Т1			q1 р- q0 р
3058	2060	32	20	95,5625	103,000	-998	-1146,75	148,75

В результате проведения факторного анализа выявлено, что:

1) снижение численности на 12 человек понизило выручку на 1146,75 тыс. руб.;

2) увеличение производительности труда на 7,375 тыс. руб. повысило выручку на 148,75 тыс. руб.

3) совокупное влияние факторов понизило выручку на 998 тыс. руб.

Далее рассмотрим в длительной динамике за 2001-2007гг. изменение производительности труда под влиянием основных факторов, представленных в таблице 13.

Прежде чем заполнить таблицу 14 произведем предварительные расчеты в таблице 13. Для получения сопоставимых данных в динамике производительность труда рассчитывается по валовой продукции в ценах 1994 г. (ИПЦ=2,6). Оплату труда следует рассчитать с учетом индекса потребительских цен (ИПЦ) (Оплата труда = Факт. оплата /ИПЦ).

Таблица 13. Исходные данные для определения влияния основных факторов на производительность труда

Показатели	Годы
Показатели	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Выручка, тыс. руб.	3109	3273	3445	3626	3817	3058	2060
Среднегодовая численность, чел.	26	27	29	30	32	32	20
Производительность труда, руб. (в ценах 1994 года)	45,991	46,624	45,690	46,487	45,877	36,755	39,615
Энергетические мощности	1255	1321	1391	1464	1541	1260	940
Энерговооруженность рабочей силы, л.с.	48,275	48,934	47,957	48,798	48,156	39,375	47,000
Общая земельная площадь, га	2198	2314	2436	2564	2699	3608	1819
Нагрузка с/х угодий на 1 работника, га	84,55	85,71	83,99	85,47	84,34	112,75	90,95
Трудовая активность,дн.	240	255	265	268	270	281	250
Оплата труда, тыс. руб.	300	406	527	620	653	588	594
Оплата труда (в ценах 1994 года), руб.	115,559	156,161	202,807	238,596	251,154	226,154	228,462

Далее все расчеты сведем в таблицу 14.

Таблица 14

Влияние основных факторов на производительность труда

Годы	Производительность труда, тыс.руб./чел.	Энерговооруженность рабочей силы, л.с.	Нагрузка с/х угодий на 1 работника, га	Трудовая активность,дн.	Оплата труда, тыс.руб.
2001	45,991	48,275	84,55	240	115,559
2002	46,624	48,934	85,71	255	156,161
2003	45,690	47,957	83,99	265	202,807
2004	46,487	48,798	85,47	268	238,596
2005	45,877	48,156	84,34	270	251,154
2006	36,755	39,375	112,75	281	226,154
2007	39,615	47,000	90,95	250	228,462

Со снижением трудовой активности снизилась нагрузка на 1 чел. с/х угодий. Это произошло вследствие снижения численности с 26 до 20 чел., так как размер площади посевов, сх угодий и пашни не менялся.

Вследствие снижения численности отмечается отрицательная динамика по производительности труда, энерговооруженности рабочей силы и оплаты труда.

5. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА

Как известно, явления общественной жизни складываются под воздействием не одного, а целого ряда факторов, то есть эти явления многофакторные.

Между факторами существуют сложные взаимосвязи, поэтому их влияния комплексное и его нельзя рассматривать как простую сумму изолированных влияний.

Наиболее часто для решения задач данного класса служат методы корреляционно-регрессионного анализа. Данные методы позволяют решать три основные задачи: определение формы связи между результативными и факторными признаками, измерение тесноты связи между ними, анализ влияния отдельных факторных признаков.

Связь между переменной Y(t) и m независимыми факторами можно охарактеризовать функцией регрессии Y(t) = f (X1, X2, …, Xm), которая показывает, каково будет в среднем значение переменной Y, если переменные X примут конкретное значение. Данное обстоятельство позволяет использовать модель регрессии не только для анализа, но и для прогнозирования экономических явлений. В качестве зависимой переменной может выступать практически любой показатель.

Основными этапами построения регрессионной модели являются:

- построение системы показателей (факторов). Сбор и предварительный анализ исходных данных. Построение матрицы коэффициентов парной корреляции;

- выбор вида модели и численная оценка ее параметров;

- проверка качества модели;

- оценка влияния отдельных факторов на основе модели;

- прогнозирование на основе модели регрессии.

Выбор факторов, влияющих на исследуемый показатель, производится из содержательного экономического анализа. Для получения надежных оценок в модель не следует включать слишком много факторов. Их число не должно превышать одной трети объема имеющихся данных (т.е. m < n/3).

Составим перечень показателей, которые предлагается включить в модель.
В качестве переменной Y возьмем показатель производительности труда, зависящий от следующих факторов:

X1 – энерговооруженность рабочей силы (л.с.);

Х2 – трудовой активности (дн.).

Для его проведения в ходе исследования изучаются факторы, связь которых с показателями использования трудовых ресурсов носит корреляционный характер.

В рядах динамики из-за автокорреляции - влияния изменений уровней предыдущих рядов на последующие, необходимо из уровней каждого ряда исключить тренд – основную тенденцию, налагаемую на ряд развитием во времени. Для этого в модель вводятся не сами уровни, а их цепные и абсолютные приросты (таблица 15), рассчитываются параметры а и в уравнения прямолинейной связи, затем рассчитываются коэффициенты корреляции и детерминации. Данные приведены за 2001 – 2007 годы (см. табл. 15).

Таблица 15. Зависимость производительности труда от факторов

Годы	Производительность труда, тыс.руб./чел.	Энерговооруженность рабочей силы, л.с.	Трудовая активность,дн.	Цепные абсолютные приросты
Годы	Y	X1	X2	Y	X1	X2
2001	45,991	48,275	240	45,991	48,275	240
2002	48,2752	84,552	115,559	2,28415889	36,277	-124,44
2003	48,9339	85,7057	156,161	0,65872537	1,15373	40,6019
2004	47,957	83,9947	202,807	-0,9769015	-1,711	46,6455
2005	48,7983	85,4683	238,596	0,84135057	1,47359	35,7894
2006	48,1563	84,3438	251,154	-0,6420833	-1,1246	12,5577
2007	39,375	112,75	226,154	-8,78125	28,4063	-25

Выполнение расчетов.

1) Построение системы показателей (факторов). Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции.

Для того чтобы выбрать фактор наиболее тесно связанный с зависимой переменной, оценим величину влияния факторов при помощи коэффициента корреляции.

Для проведения корреляционного анализа с помощью EXCEL выполним следующие действия:

1. Данные для корреляционного анализа должны располагаться в смежных диапазонах ячеек.

2. Выберем команду СервисÞАнализ данных.

3. В диалоговом окне Анализ данных выберем инструмент Корреляция, а затем щелкнем на кнопке ОК.

4. В диалоговом окне Корреляция в поле Входной интервал необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке.

Сравнительная оценка и отсев факторов достигается анализом парных коэффициентов корреляции и оценкой их значимости.

Коэффициент корреляции определяется по формуле 12:

(12)

В таблице 16 представим, выполненную в среде Excel, матрицу парных коэффициентов корреляции.

1. Выберите параметры вывода. В данном примере Новый рабочий лист.

Таблица 16.Результат корреляционного анализа

Y	X1	X2
Y	1
X1	-0,4613	1
X2	-0,28497	-0,12525	1

Значение коэффициентов парной корреляции лежит в интервале от -1 до +1. Его положительное значение свидетельствует о прямой связи, отрицательное - об обратной, т.е. когда одна переменная растет, другая уменьшается. Чем ближе его значение к 1, тем теснее связь. Связь считается достаточно сильной, если коэффициент корреляции по абсолютной величине превышает 0,7, и слабой, если меньше 0,4. При равенстве его нулю связь полностью отсутствует.

О тесноте связи можно судить по значению коэффициента корреляции, используя шкалу Чеддока.

Таблица 17.Шкала Чеддока

Показания тесноты связи	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Характеристика силы связи	слабая	умеренная	заметная	высокая	очень высокая

Исследуя матрицу коэффициентов парной корреляции можно сказать, что зависимая переменная (производительность труда) имеет обратную связь с трудовой активностью и энерговооруженность рабочей силы.

Значение коэффициента корреляции ryx1=-0,4613 между производительностью труда и энерговооруженностью рабочей силы отражает тот факт, что чем больше будет величина производительности труда, тем меньше энерговооруженность рабочей силы.

Значение коэффициента корреляции ryx2=-0,285 между производительностью труда и трудовой активности отражает тот факт, что чем больше будет величина производительности труда, тем меньше трудовая активность.

Далее регрессионный анализ будем проводить в ППП «СтатЭксперт».

Линейная модель множественной регрессии имеет вид (формула 13):

(13)

Коэффициент регрессии показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак Y, если переменную увеличить на единицу измерения, то есть является нормативным коэффициентом. Обычно предполагается, что случайная величина имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием равным нулю и с дисперсией .

Анализ уравнения и методика определения параметров становятся более наглядными, а расчетные процедуры существенно упрощаются, если воспользоваться матричной формой записи уравнения:

где Y – вектор зависимой переменной размерности , представляющий собой наблюдений значений ,

Х - матрица наблюдений независимых переменных , размерность матрицы Х равна ;

- подлежащий оцениванию вектор неизвестных параметров размерности ;

- вектор случайных отклонений (возмущений) размерности .

Таким образом,

Уравнение содержит значения неизвестных параметров . Эти величины оцениваются на основе выборочных наблюдений, поэтому полученные расчетные показатели не являются истинными, а представляют собой лишь их статистические оценки. Модель линейной регрессии, в которой вместо истинных значений параметров подставлены их оценки (а именно такие регрессии и применяются на практике), имеет вид:

где — вектор оценок параметров;

— вектор «оцененных» отклонений регрессии, остатки регрессии ,

— оценка значений , равная .

Построим модель множественной регрессии
(зависимость производительности труда от энерговооруженности рабочей силы и трудовой активности) в таблице 18.

Таблица 18. Отчет, сгенерированный инструментом «Регрессия»

Переменная	Коэффициент	Среднекв.отклонение	t-значение	Нижняяоценка	Верхняяоценка	Эластичность	Бета-коэф-т	Дельта-коэф-т
Св. член	108,269	27,324	3,962	74,153	142,386	0,000	0,000	0,000
X1	-0,609	0,285	-2,140	-0,965	-0,254	-1,089	1,546	-0,932
X2	-0,153	0,073	-2,094	-0,244	-0,062	-0,668	-2,269	1,368
Время (t=1,2... 7)	5,178	2,787	1,858	1,698	8,658	0,443	-0,935	0,564
Кpитическое значения t-pаспpеделения пpи 3 степенях свободы (p=85%) = +1.249

Следовательно, уравнение множественной регрессии для производительности труда будет иметь следующий вид (см. формулу 14):

Y = 108,269-0,609*X1 - 0,153*X2+5,178t (14)

Коэффициенты а3 данного уравнения регрессии значим, так как (tрасч рассчитаны в таблице 31столбец 4, а tтабл= 1,249), а остальные коэффициенты незначимы.

Оценим влияние факторов на результативный признак по модели:

Y = 108,269-0,609*X1 - 0,153*X2+5,178t

а) Коэффициент регрессии а1=0,609 показывает, что при увеличении энерговооруженности на 1 пункт производительность труда в среднем снижается на 0,609 пункта.

Коэффициент регрессии а2=0,153 показывает, что при увеличении трудовой активности на 1 пункт производительность труда в среднем снижается на 0,153 пункта.

б) Для учета степени колеблемости факторов используем β-коэффициент (формула 15):

, (15)

где SXi – среднеквадратическое отклонение фактора Хi;

SY - среднеквадратическое отклонение фактора Y.

, (16) , (17)

где N – число наблюдений.

β1=1,546

Таким образом, увеличение энерговооруженности труда на величину своего среднеквадратического отклонения SX1=0,285% увеличит производительность труда на 1,546*SY=42,25 пункта.

β2=-2,269

Таким образом, увеличение трудовой активности на величину своего среднеквадратического отклонения SX1=0,073% понизит % увеличит производительность труда на 2,269*SY=61,998 пункта.

Полученная модель обладает хорошими аппроксимирующими свойствами и может быть использована для построения прогноза.

Данная модель является адекватной, так как остаточная последовательность удовлетворяет 4 свойствам: математическое ожидание равно 0, уровни остаточной последовательности независимы и распределены по нормальному закону, колебания уровней остаточной последовательности случайны.

Выводимая таблица характеристики остатков содержит наименование характеристики и ее числовое значение. В последней строке приводится вывод относительно значимости построенной модели (см.табл.19,20).

Таблица 19. Таблица остатков

номер	Факт	Расчет	Ошибка абс.	Ошибка относит.
1	45,991	47,307	-1,316	-2,862
2	48,275	49,425	-1,150	-2,382
3	48,934	47,687	1,247	2,548
4	47,957	46,770	1,187	2,476
5	48,798	45,573	3,225	6,609
6	48,156	49,515	-1,359	-2,821
7	39,375	41,211	-1,836	-4,663

Таблица 20. Характеристика остатков

Характеристика	Значение
Среднее значение	0,000
Дисперсия	3,091
Приведенная дисперсия	7,213
Средний модуль остатков	1,617
Относительная ошибка	3,480
Критерий Дарбина-Уотсона	1,440
Коэффициент детерминации	0,999
F - значение ( n1 = 2, n2 = 4)	710,292
Критерий адекватности	54,402
Критерий точности	72,190
Критерий качества	67,743
Уравнение значимо с вероятностью 0.95

Коэффициент детерминации R2
=0,999 показывает долю вариации (изменения) результативного признака под воздействием изучаемых факторов т.е. 99,9% изменения зависимой переменной (Y) производительности труда учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов (Х1-3
).

Относительная ошибка εотн
=3,48%, что свидетельствует об неудовлетворительном уровне точности данной модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе рассматривался сельскохозяйственный производственный кооператив «Маяк» Давлекановского района.

Снижение среднегодовой численности на 12 человек дало снижение нагрузки на 1 среднегодового работника.

Проведение анализа динамики результативных показателей производительности ухудшились. Наиболее положительные результаты достигнуты в 2005 и 2006 гг., поскольку среднегодовая численность достигла 32 человека, валовый сбор продукции соответственно: в 2005 году – 3817 тыс. руб., в 2006 году – 3058 тыс. руб.

Проследив динамику изменения производительности труда за 2001-2007 гг. видно, что производительность труда в течение 7 лет изменялось неравномерно – то повышаясь, то понижаясь, но в целом с 2001 по 2007 года количество дней снизилось на 0,3 дня.

При выявлении тенденции изменения производительности труда производительность труда в течение 7 лет понижалась, причем ежегодно с 2001 по 2007 года оно снижалась в среднем на 4,4275 тыс. руб.

Проведенный анализ показателей колеблемости ряда динамики производительности труда, показал следующие результаты:

1) размах определяется как разница между макс. и мин. значениями. Для данного примера равно 57. Колеблемость признака является высокой. Недостатком является то, что величина определяется двумя крайними признаками, в то время как вариация признака складывается из всех его значений;

2) среднее линейное отклонение учитывает все значения варьирующего признака и представляет собой среднюю арифметическую взвешенную абсолютных отклонений значений признака от среднего уровня. Среднее линейное отклонение равно 0,0014;

3) дисперсия – расчетный показатель не имеющий самостоятельного значения и экономического содержания, это безразмерная величина. Среднее квадратическое отклонение как абсолютная мера вариации не пригодна для сравнения степени вариации признака у разных совокупностей или в одной совокупности за различные периоды времени. Показатель 105,428% показывает, что колеблемость признака очень высокая;

4) коэффициент устойчивости 0,93924 доказывает, что колеблемость признака очень высокая.

При проведении прогнозирования производительности труда величина интервала очень большая, так как большая колеблемость признака. С течением времени производительность труда идет на спад с 298,905 до 290,05 тыс. руб.

Анализ изменения производительности труда по группам продукции проводился с помощью общих и индивидуальных индексов.

Это выражается в перерасходе времени в результате изменения производительности труда, а именно:

- по зерну - 2855,25 тыс. руб.

- по молоку-15625 тыс. руб.

- по привесу КРС-9068,57 тыс. руб.

Далее был проведен анализ факторов, определяющие влияние факторов на изменение трудоемкости производства.

По результатам проведения расчетов, отклонения в затратах труда на 1 ц по всем видам производимой продукции является отрицательной величиной. То есть в отчетном периоде они понизились за счет снижения затрат на 1 га (1 голову), а увеличились за счет урожайности (продуктивности).

Общий индекс по молоку и привесу КРС показывает, что в отчетном периоде количество производимой продукции снизилось почти чем более 1,5 раза, по сравнению с прошлым периодом (2006 год).

С помощью индексного метода анализа будет изучено влияние на изменение производительности труда количества отработанных дней в течение года одним работником, продолжительности рабочего дня, часовой производительности труда.

Увеличение продолжительности рабочего дня на 0,24 часа увеличило производительность труда на 110628 руб.

Снижение произведенной продукции на 1 чел.-час на 143,8 руб. понизило производительность труда на 244460 руб.

С помощью индексного анализа определим влияние численности работников и производительности труда на объем производства валовой продукции.

В результате проведения факторного анализа выявлено, что:

1) снижение численности на 12 человек понизило выручку на 1146,75 тыс. руб.;

2) увеличение производительности труда на 7,375 тыс. руб. повысило выручку на 148,75 тыс. руб.

3) совокупное влияние факторов понизило выручку на 998 тыс. руб.

В работе проводится факторный анализ изменения производительности труда под влиянием энерговооруженности, трудовой активности, нагрузки с/х угодий на 1 работника и оплаты труда за 2001-2007гг.

В работе был проведен корреляционно-регрессионыый анализ влияния факторов на производительность труда.

Регрессионный анализ показал, что около 99% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов. Значение коэффициента детерминации приведено в таблице, сформированной инструментом «Регрессия».

В результате проведенного статистического исследования по изменению производительности труда предлагаются следующие мероприятия:

1) основные пути сокращения текучести кадров в сельском хозяйстве следующие:

- улучшение условий труда и быта работающих, обеспечивающих высокую производительность труда и повышение квалификации кадров;

- улучшение уровня культурно-бытового обслуживания; совершенствование оплаты труда и его нормирования.

- для борьбы с текучестью необходимо усиление материального и морального поощрения.

2) предприятию необходимо провести мероприятия по увеличению объема производимой продукции за счет более полного использования производственных мощностей предприятия. Рост объема реализации товарной продукции увеличится благодаря расширению круга платежеспособных покупателей.

3) сократить затраты на производство продукции за счет повышения уровня производительности труда, экономного использования сырья, материалов, электроэнергии, топлива, оборудования, сокращение непроизводительных расходов, производственного брака путем внедрения новой прогрессивной техники и технологии производства, улучшение организации труда.

Таким образом, применение статистических методов в управленческих решениях помогает выявить динамику изучаемых показателей и предсказать дальнейший путь развития. Следовательно, управленческое решение будет принято верно.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Афанасьев В.Н., Маркова А.И. Статистика сельского хозяйства. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 272с.

2. Барковская Л.Зерновое производство и повышение его эффективности в Кемеровской области // Экономика сельского хозяйства России. – 2006. - №8. – С.35.

3. Беловол Ж. Эффективность специализации и концентрации агропроизводства на Юге России // Экономика сельского хозяйства России. – 2006. - №8. – С.33-34.

4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика, 2001. – 480с.

5. Практикум по статистике / Под ред. А.П. Зинченко. – М.: Колос, 2001. – 392с.

6. Рафикова Н.Т. Основы статистики. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 352с.

7. Статистика сельского хозяйства / Под ред. О.П. Замосковного и Б.И. Плешкова. – М.: Финансы и статистика, 1990. – 344с.

8. Теория статистики / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 464с.

Слов:	8703
Символов:	95252
Размер:	186.04 Кб.

Название реферата: Динамика производительности труда