Федеральное агентство по рыболовству
Федеральное государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Мурманский государственный технический университет
Кафедра вычислительной математики и программного обеспечения ЭВМ
Расчетно-графическое задание
по дисциплине
Теория принятия решений
Тема:
Метод последовательных сравнений
Выполнил:
студент ПТФ, группы П-561
Воронкова А.В.
Проверил:
Зав. кафедры
ВМ и ПО ЭВМ
Середа В.И.
Мурманск
2010
Оглавление
1. Цель работы
2. Теоретические сведения
2.1 Экспертные методы в исследовании систем управления
2.2 Метод последовательных сравнений
2.3 Проблемы, для решения которых привлекаются методы экспертных оценок
3. Описание интерфейса разработанного программного продукта
4. Листинг
4.1 Класс «CombinationGenerator»
4.2 Класс «ConditionPanel»
4.3 Класс «MainFrame»
Выводы
Список использованной литературы
Список использованных программных средств
Приложение
1. Цель работы
Программно реализовать интерактивный метод последовательных сравнений
2.
Теоретические сведения
2.1Экспертные методы в исследовании систем управления
Экспертные методы вначале использовались в основном в области науки и техники, а затем начали широко применяться в управлении и экономике. Сущность этих методов как при решении задач ИСУ, так и при использовании их в практике обобщённого мнения (суждения) специалистов-экспертов по рассматриваемым вопросам. Это обобщённое мнение получается в результате усреднения различными способами мнений специалистов-экспертов.
Методы экспертных оценок
– это научные методы анализа сложных проблем. Эксперты проводят интуитивно-логический анализ проблемы с количественной оценкой суждений, с формальной обработкой результатов. Их обобщённое мнение, полученное в результате обработки индивидуальных оценок, принимается как решение проблемы.
Эти методы предполагают организацию специальной процедуры получения информации, когда специалисты в области решаемой проблемы (эксперты) используют количественные методы, как при организации процедуры экспертной оценки, так и при обработке её результатов.
Исследуемые или оцениваемые с помощью методов экспертных оценок объекты или явления различаются на основе признаков, характеристик, параметров, показателей. Как правило, каждый показатель отражает некоторое свойство, характеристику объекта.
В общем случае это свойство может быть измерено, отображено несколькими способами. В тоже время, какой бы из способов мы ни избрали, должны сохраняться неизменными некоторые соотношения значений показателей для различных объектов.
С каждым показателем связывается с одной стороны некоторая характеристика, остающаяся постоянной при любых допустимых способах его измерения. А с другой стороны множество преобразований перехода от допустимого способа измерения данного показателя к другому.
Если два показателя имеют совпадающие множества допустимых преобразований, то говорят, что показатели имеют шкалу одного типа.
Если допустимо преобразование: умножение на положительную константу, то соответствующая шкала называется «шкалой отношений».
Если к этому преобразованию можно дополнить следующее преобразование: добавить константу, такая шкала называется «шкалой интервалов».
Показатели, имеющие шкалу не менее совершенную, сем шкала интервалов, называются количественными. Могут встретиться показатели с т.н. номинальной шкалой. В этом случае устанавливаются только тождества или различия. Показатели с порядковыми шкалами принято называть качественными.
При классификации по признаку оценки предпочтений при принятии решений в настоящее время наиболее распространены метод рангов, метод непосредственного оценивания, метод сопоставлений. Он включает в себя две разновидности: парного сравнения и последовательного сравнения.
2.2 Метод последовательных сравнений
Общим недостатком показателей, получаемых на основе суммирования баллов, является то, что недостаток качества по одному из них можно компенсировать за счет других, получая один и тот же результат при различной значимости факторов. Поэтому для повышения надежности оценок, значение имеет выявление связей и установление зависимостей между всеми значимыми факторами. Установление таких зависимостей возможно методом последовательных сравнений (У. Черчмен, Р. Акоф).
Процедура состоит в следующем. Эксперту предоставляется перечень факторов (критериев, альтернатив, результатов), которые необходимо оценить по их относительной важности и он производит ранжирование. Наиболее важному фактору приписывается оценка (вес ) = 1, а остальным оценки () между 0 и 1 в порядке относительной важности.
Затем эксперт устанавливает, является фактор с оценкой 1 более важным, чем комбинация остальных факторов.
· Если да, то он увеличивает оценку , чтобы она была больше, чем сумма всех остальных, т.е.
· Если нет, то он корректирует оценку (если необходимо), чтобы она была меньше суммы всех остальных, т.е.
Далее определяется, является ли второй фактор с оценкой более важным, чем все остальные. И так далее до фактора.
Таким образом, процедура состоит в систематической проверке оценок на базе их последовательного сравнения.
Общая процедура метода следующая:
1. Упорядочить результаты в соответствии с их значимостью (относительной важностью) с точки зрения эксперта.
Пусть представляет наиболее важный результат, – следующий по степени важности и т. д., а – наименее важный.
2. Приписать вес 1,00 результату (т.е. = 1,00) и другие веса всем остальным результатам.
3. Сравнить
с + + ... + :
· если предпочтительнее, надо изменить (в случае необходимости) значение так, чтобы > + + … + . При этой корректировке, так же как и при всех остальных, следует стремиться к тому, чтобы веса набора (, и т.д.) остались без изменений. Далее следует перейти к шагу 4.
· если = + + ... + , то изменить (в случае необходимости) значение , так чтобы выполнялось равенство = + + … + и затем перейти к шагу 4
· если результат менее предпочтителен, чем + + ... + , то изменить значение так, чтобы выполнялось неравенство < + + … + . Далее сравнить с + + ... + и повторять до тех пор, пока будет или предпочтительнее, или равноценен всем остальным результатам.
4. Сравнить с + ... + и выполнить весь шаг 3.
5. Продолжить шаг 4 до тех пор, пока не будет выполнено сравнение с + .
6. Преобразовать каждое полученное значение в нормированное ′, разделив соответствующие веса на . В итоге ′ должна быть равна 1,00.
Если число результатов больше семи, метод становится громоздким. В этом случае применяется процедура разбиения на подмножества, к каждому из которых применяется эта процедура.
экспертный последовательный интерактивный сравнение
2.3 Проблемы, для решения которых привлекаются методы экспертных оценок
Экспертные методы вначале использовались в основном в области науки и техники, а затем начали широко применяться в управлении и экономике. Сущность этих методов как при решении задач ИСУ, так и при использовании их в практике обобщённого мнения (суждения) специалистов-экспертов по рассматриваемым вопросам. Это обобщённое мнение получается в результате усреднения различными способами мнений специалистов-экспертов.
Это научные методы анализа сложных проблем. Эксперты проводят интуитивно-логический анализ проблемы с количественной оценкой суждений, с формальной обработкой результатов. Их обобщённое мнение, полученное в результате обработки индивидуальных оценок, принимается как решение проблемы.
Проблемы, для решения которых приходится применять методы экспертных оценок, часто делят на два класса, каждый из которых определённым образом влияет на этапы и процедуры проведения экспертизы.
Проблемы первого класса характеризуются тем, что в их отношении в целом имеется достаточная информация, но она может носить качественный характер или имеется многокритериальность, что вызывает необходимость привлечения экспертов. Основные задачи, которые в данном случае приходится решать при использовании методов экспертных оценок, состоит в поиске хороших экспертов и правильной организации процедуры экспертизы, при этом полагают, что групповое мнение экспертов приближается к истинному значению оцениваемых параметров. В этом случае при обработке оценок широко используются методы математической статистики. Эксперты чаще всего используют порядковую и интервальную шкалы.
Проблемы, составляющие второй класс, не характеризуются достаточным информационным потенциалом. К ним чаще относятся проблемы, возникающие при решении большинства задач прогнозирования. Здесь эксперты используют чаще номинальную и порядковую шкалы.
К разновидностям экспертного метода можно отнести социологический анализ, который основан на опросе, сборе и анализе мнений респондентов. Например, фактических или потенциальных потребителей. Такой опрос и сбор мнений производится обычно в письменной форме (анкеты), либо устно (конференции, аукционы, выставки).
При использовании этого метода также следует применять научно-обоснованные способы опроса, математические принципы сбора и обработки информации. Обработка экспертных и социологических данных, расчёты мер согласованности требуют трудоёмких вычислений. Поэтому при сборе и обработке результатов экспертной и социологической информации используют вычислительную технику и специально разработанные программные продукты.
3. Описание интерфейса разработанного программного продукта
Окно приложения подразделяется на две основные области: область ввода данных для реализации Метода последовательных сравнений и область анализа и выполнения указанного метода.
Область ввода данных для реализации метода
Область анализа и выполнения метода
Длина первой области составляет 350 px, длина второй области – 230 px. Соотношение длин областей составляет 65%, в свою очередь, золотое сечение представляет отношение 2:3. Таким образом, созданный интерфейс программного продукта полностью удовлетворяет требованиям пропорциональности.
Предложения по улучшению интерфейса: проанализировав пропорции элементов управления относительно друг друга и края формы, а также пропорции основных областей формы, можно сделать вывод о корректности построения спроектированного интерфейса.
Альтернативным является вариант организации интерфейса, когда основные области: область ввода данных для реализации метода и область анализа расположены на разных вкладках. Однако предложенный альтернативный вариант не является оптимальным с точки зрения минимизации временных интервалов, так как при таком расположении основных областей, пользователь будет вынужден совершать лишние перемещения мыши между указанными областями и лишние клики по рабочей области.
Таким образом, реорганизация анализируемого интерфейса не целесообразна. Спроектированный интерфейс является оптимальным, лаконичным и простым в использовании.
4. Листинг
4.1 Класс «CombinationGenerator»
public class CombinationGenerator {
private int[] a;
private int n;
private int r;
private BigInteger numLeft;
private BigInteger total;
public CombinationGenerator(int n, int r) {
if (r > n) {
throw new IllegalArgumentException();
}
if (n < 1) {
throw new IllegalArgumentException();
}
this.n = n;
this.r = r;
a = new int[r];
BigInteger nFact = getFactorial(n);
BigInteger rFact = getFactorial(r);
BigInteger nminusrFact = getFactorial(n - r);
total = nFact.divide(rFact.multiply(nminusrFact));
reset();
}
//------
// Reset
//------
public void reset() {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = i;
}
numLeft = new BigInteger(total.toString());
} // Return number of combinations not yet generated
//------------------------------
public BigInteger getNumLeft() {
return numLeft;
}
//-----------------------------
// Are th
//-----------------------------
public boolean hasMore() {
return numLeft.compareTo(BigInteger.ZERO) == 1;
} // Return total number of combinations
//--------------------------
public BigInteger getTotal() {
return total;
}
//------------------
// Compute factorial
//------------------
private static BigInteger getFactorial(int n) {
BigInteger fact = BigInteger.ONE;
for (int i = n; i > 1; i--) {
fact = fact.multiply(new BigInteger(Integer.toString(i)));
}
return fact;
}
//--------------------------------
// Generate next combination (algorithm from Rosen p. 286)
//----------------------------------
public int[] getNext() {
if (numLeft.equals(total)) {
numLeft = numLeft.subtract(BigInteger.ONE);
return a;
}
int i = r - 1;
while (a[i] == n - r + i) {
i--;
}
a[i] = a[i] + 1;
for (int j = i + 1; j < r; j++) {
a[j] = a[i] + j - i;
}
numLeft = numLeft.subtract(BigInteger.ONE);
return a;
}
}
4.2 Класс «ConditionPanel»
public class ConditionPanel extends javax.swing.JPanel {
public ConditionPanel() {
initComponents();
}
public void setCondition(int indices[], int num) {
String s;
s = " " + (indices[0] + 1) + " > ";
for (int i = 1; i < indices.length - 1; i++) {
s += (indices[i] + 1) + " + ";
}
s += (indices[indices.length - 1] + 1);
jLabel1.setText("" + num + ". " + s);
}
public void check() {
jCheckBox1.setSelected(!jCheckBox1.isSelected());
}
boolean isSelected() {
return jCheckBox1.isSelected();
}
}
4.3 Класс «MainFrame»
public class MainFrame extends javax.swing.JFrame {
/** Creates new form MainFrame */
public MainFrame() {
initComponents();
jList1.setCellRenderer(new ListCellRenderer() {
public Component getListCellRendererComponent(JList list, Object value, int index, boolean isSelected, boolean cellHasFocus) {
Component comp = (Component)value;
comp.setBackground(isSelected ? Color.LIGHT_GRAY : Color.white);
return comp;
}
});
jList1.addMouseListener(new MouseAdapter() {
@Override
public void mouseReleased(MouseEvent e) {
vec.get(jList1.getSelectedIndex()).check();
jList1.updateUI();super.mouseReleased(e);
}
});
jSpinner1.setValue(2);
}
private Vector<ConditionPanel> vec;
private LinkedList<int[]> conditions;
private void jButton1ActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
int value = (Integer)jSpinner1.getValue();
conditions = new LinkedList<int[]>();
int[] lastNumIndex = new int[value];
for(int num : lastNumIndex) {
System.out.println(num);
}
for (int i = 3; i <= value; i++) {
int[] indices;
CombinationGenerator x = new CombinationGenerator(value, i);
while (x.hasMore()) {
indices = x.getNext();
conditions.add(indices.clone());
}
}
Collections.sort(conditions, new Comparator<int[]>() {
public int compare(int[] o1, int[] o2) {
if( o1[0] < o2[0] ) {
return -1;
} else if( o1[0] == o2[0] ) {
if(o1.length < o2.length) {
return -1;
} else {
return 0;
}
} else {
return 1;
}
}
});
vec = new Vector<ConditionPanel>();
int num = 1;
for(int[] indices : conditions) {
ConditionPanel list = new ConditionPanel();
list.setCondition(indices, num);
num++;
vec.add(list);
}
jList1.setListData(vec);
jList1.updateUI();
}
private void jSpinner1StateChanged(javax.swing.event.ChangeEvent evt) {
jTable1.setModel(new DefaultTableModel((Integer)jSpinner1.getValue(), 3)
boolean[] canEdit = new boolean [] {
false, true, true
};
@Override
public boolean isCellEditable(int rowIndex, int columnIndex) {
return canEdit [columnIndex];
}
@Override
public String getColumnName(int column) {
String name = "";
switch(column) {
case 0:
name = "№";
break;
case 1:
name = "цель";
break;
case 2:
name = "оценка";
break;
}
return name;
}
});
for (int i = 0; i < (Integer)jSpinner1.getValue(); i++){
String s = "" + (1-0.1*i);
jTable1.setValueAt(i + 1, i, 0);
jTable1.setValueAt("цель " + (i + 1), i, 1);
jTable1.setValueAt(s, i, 2);
}
}
private float[] values;
private void jButton2ActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {
jTable1.updateUI();
int count = (Integer)jSpinner1.getValue();
values = new float[count];
for (int i = 0; i < count; i++) {
values[i] = Float.parseFloat((String) jTable1.getModel().getValueAt(i, 2));
}
if (jRadioButton1.isSelected()) {
manualSolve();
} else {
automaticSolve();
}
}
}
private void manualSolve() {
int i = checkConditions();
if (i !=-1){
JOptionPane.showMessageDialog(this, (i + 1) + " правилоневыполнилось. Скорректируйтеоценки");
}
else{
norm();
JOptionPane.showMessageDialog(this, "Принятыеоценкикорректны");
}
}
private void automaticSolve() {
ArrayList<Integer> ind = new ArrayList<Integer>();
ind.add(0);
for (int i = 1; i < conditions.size(); i++) {
int[] currentIndex = conditions.get(i);
int[] previousIndex = conditions.get(i - 1);
if (currentIndex[0] == previousIndex[0]
&& currentIndex.length == previousIndex.length) {
if (isConditionSelected(i) != isConditionSelected(i - 1)) {
JOptionPane.showMessageDialog(this, "Уловия не могут быть выполнены при данных значениях оценок !!!");
return;
}
}
if (currentIndex[0] == previousIndex[0]
&& currentIndex.length > previousIndex.length) {
if (isConditionSelected(i) == true && isConditionSelected(i - 1) == false) {
JOptionPane.showMessageDialog(this, "Уловия не могут быть выполнены при данных значениях оценок !!!");
return;
}
}
if(currentIndex.length != previousIndex.length) {
ind.add(i);
}
}
{
int first = 0;
ArrayList<Integer> sortedInd = new ArrayList<Integer>();
for (int size = values.length - 2; size > 0 ; size--) {
List<Integer> sublist = ind.subList(first, first + size);
Collections.reverse(sublist);
sortedInd.addAll(sublist);
first += size;
}
ind = sortedInd;
}
int n = ind.size();
float delta = 0.01f;
for (int i = 0; i < n; i++){
int conditionNum = ind.get(i);
int[] cond = conditions.get(conditionNum);
boolean solving = calculute(conditionNum, values);
boolean selected = isConditionSelected(conditionNum);
if (solving != selected) {
if (solving) {
float value = getSumm(conditionNum, values) - delta;
if (value > values[cond[0] + 1]) {
values[cond[0]] = value;
} else {
JOptionPane.showMessageDialog(this, "Уловия не могут быть выполнены при данных значениях оценок");
return;
}
} else {
float value = getSumm(conditionNum, values) + delta;
if(cond[0]==0){
values[cond[0]] = value;
} else {
float d = value - values[cond[0]];
values[cond[0]] = value;
for(int j = 0; j < cond[0]; j++) {
values[j] += d;
}
}
}
}
}
norm();
JOptionPane.showMessageDialog(this, "Принятыеоценкикорректны");
}
private int checkConditions() {
return checkConditions(conditions.size()-1, values);
}
private boolean isConditionSelected(int numCondition){
return vec.get(numCondition).isSelected();
}
private int checkConditions(int lastCondition, float[] values) {
for (int i = 0; i <= lastCondition; i++) {
boolean selected = isConditionSelected(i);
if (calculute(i, values) == !selected) {
return i;
}
}
return -1;
}
private boolean calculute(int i, float[] values) {
int[] indices = conditions.get(i);
float leftValue = values[indices[0]];
float summ = 0;
for (int j = 1; j < indices.length; j++) {
summ += values[indices[j]];
}
return leftValue > summ;
}
private float getSumm(int i, float[] values) {
int[] indices = conditions.get(i);
float summ = 0;
for (int j = 1; j < indices.length; j++) {
summ += values[indices[j]];
}
return summ;
}
public void norm() {
int count = values.length;
float val = values[0];
for (int i = 0; i < count; i++) {
values[i] = values[i] / val;
jTable1.setValueAt("" + values[i], i, 2);
}
}
}
Выводы
Основное преимущество методов экспертных оценок – возможность их применения в условиях повышенного риска и неопределенности. Эта неопределенность чаще всего является следствием вероятного характера исследуемых явлений, невозможности точного предсказания окончательных исходов многих процессов и т.д. Привлечение экспертов для принятия решений позволяет снизить уровень неопределенности и повысить достоверность решений. В общем случае предполагается, что мнение группы экспертов надежнее, чем мнение отдельного индивидуума. Главное преимущество групповой оценки заключается в уменьшении различий во мнениях, в возможности получения в какой-то степени обобщенного и более представительного мнения.
Специфика и разнообразие решаемых при участии экспертов проблем существенно ограничивает возможности создания единых универсальных правил и моделей экспертизы. Однако можно ориентировочно наметить следующие основные этапы проведения экспертизы:
· формулирование цели экспертизы и разработка процедуры опроса;
· формирование группы специалистов-аналитиков;
· отбор и формирование группы экспертов;
· проведение опроса;
· анализ и обработка информации, полученной от экспертов;
· синтез объективной (статистической) информации и информации, полученной от экспертов, с целью приведения их в форму, удобную для принятия решения.
Последовательность и содержание этих этапов будут изменяться в зависимости от реальных условий и ограничений при проведении экспертизы.
Математико-статистические методы экспертных оценок получают все более широкое применение в практике принятия решений. Однако существует ряд проблем и задач, требующих дальнейших теоретических исследований и практической проверки. Можно указать на необходимость совершенствования системы отбора экспертов, повышения надежности характеристик группового мнения, разработки методов проверки обоснованности оценок и ряд других.
Список использованной литературы
1. Электронный ресурс: Математико-статистические методы в менеджменте, http://window.edu.ru/window_catalog/pdf2txt?p_id=3216&p_page=2
2. Электронный ресурс: Исследование Систем Управления, http://www.uproizvod.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=7&Itemid=34&limit=1&limitstart=0
Список использованных программных средств
1. NetBeans IDE
, version number 6.8
Приложение 1