Вяткин Виктор Борисович
Геологическая эффективность прогнозных оценок перспектив рудоносности территорий, осуществляемых с помощью математических схем принятия решений, реализованных в виде компьютерных программ, в значительной степени зависит от того, каким образом определяется информативность признаков, как количественная характеристика их прогнозно-поисковой значимости.
Исходя из того, что любой признак рудного объекта является его отражающим знаком и содержит о нем определенное количество информации, для оценки информативности признаков неоднократно предлагалось использовать математический аппарат традиционной теории информации [ 1, 2, 3, 4 ]. За меру информативности при этом, в общем случае, принималось “количество информации” ( I ), интерпретируемое следующим образом [ 4 ]:
(1)
Покажем на модельном примере противоречивость и неустойчивость прогнозных оценок перспективности тех или иных участков территории, получаемых с помощью приведенной формулы. Введем обозначения: N – общее количество объектов распознавания (элементарных ячеек, на которые делится исследуемая территория); Х – количество эталонных (рудных) объектов распознавания; M – общее число объектов распознавания, на которых проявлен признак; Z – число эталонных объектов распознавания, на которых проявлен признак. В этих обозначениях формула (1) приобретает вид:
(2)
Рассмотрим три прогнозно-поисковые ситуации, представленные на рис.1, в каждой из которых наблюдаются одни и те же, как эталонные объекты распознавания, так и их прогнозно-поисковые признаки.
Друг от друга ситуации отличаются только числом проявлений каждого из признаков и общей площадью контуров проводимых прогнозных исследований, что выражается в изменении значений N и M. Требуется оценить информативность каждого из признаков и на основе этой оценки выделить наиболее перспективные участки на обнаружение рудных объектов эталонного типа.
В таблице 1 приведены характеристики прогнозно-поисковых ситуаций и информативности признаков, определенные по формуле (2).
Таблица 1.
| Контур | N | X | Z1 | Z2 | Z3 | M1 | M2 | M3 | I1 | I2 | I3 |
| 1 | 224 | 30 | 30 | 15 | 10 | 74 | 50 | 10 | 1,60 | 1,16 | 2,90 |
| 2 | 600 | 30 | 30 | 15 | 10 | 130 | 86 | 36 | 2,21 | 1,80 | 2,47 |
| 3 | 1216 | 30 | 30 | 15 | 10 | 242 | 108 | 84 | 2,33 | 2,49 | 2,27 |
Из таблицы видно, что при переходе от границ первого контура исследований к границам третьего контура, значения информативности первого и второго признаков последовательно увеличиваются и их конечный прирост составляет: первый признак – 45,7 %, второй признак – 114,2 %. Информативность третьего признака, в свою очередь, падает и ее уменьшение составляет 21,7 %. Общий размах варьирования информативности в целом по совокупности признаков снижается при этом в 7,8 раз, то есть происходит нивелирование признаков по их прогнозно-поисковой значимости.
Основываясь на сказанном, можно констатировать, что информативность, определяемая через “количество информации” согласно формуле (1), является неустойчивой, ситуационной характеристикой признаков, зависящей от тех их автономных проявлений, которые не имеют какой-либо взаимосвязи с эталонными рудными объектами. Так как показатель перспективности отдельных объектов распознавания является функцией информативности, наблюдаемых у них признаков, то эта неустойчивость распространяется и на его величину, а через последнюю и на общую оценку перспектив рудоносности исследуемых территорий, потенциально приводя к появлению прогнозно-геологических антиномий. Антиномии, как противоречивые суждения об объектах, имеющие одинаковую логическую обоснованность, в рассматриваемом случае сводятся к следующему.
Априорно считая, что площадь первого контура на рис.1 доста
Из визуального анализа прогнозно-поисковых ситуаций в пределах второго и третьего контуров следует, что на их территории находятся два участка, на каждом из которых одновременно наблюдается по два признака. Иначе говоря, эти участки обладают повышенной перспективностью относительно обнаружения новых рудных объектов по сравнению с остальной территорией. В пространственном отношении указанные участки находятся на некотором удалении друг от друга в меридиональном направлении, что позволяет их именовать, как Северный и Южный.
Отмечая, что в пределах Северного участка наблюдаются первый и третий признаки, а в пределах Южного участка – второй и третий, последовательно определим их перспективность, как сумму информативностей соответствующих признаков, сначала в пределах второго контура прогнозных построений, а затем в пределах третьего. Результаты определения показателя перспективности каждого из участков, в зависимости от рассматриваемого контура работ, приведены в таблице 2, анализ которой позволяет высказать следующее.
Таблица 2.
| Перспективный участок | Показатель перспективности | |
| Второй контур работ | Третий контур работ | |
| Северный | 4,68 | 4,60 |
| Южный | 4,28 | 4,76 |
При проведении прогнозных исследований в пределах второго контура работ более перспективным на обнаружение новых рудных объектов является Северный участок, показатель перспективности которого равен 2,21 + 2,47 = 4,68, в то время как этот же показатель для Южного участка составляет 1,80 + 2,47 = 4,27. То есть по результатам прогнозных построений в пределах второго контура работ мы приходим к выводу, что дальнейшие поисковые работы, в первую очередь, следует проводить на территории Северного участка, как более перспективного по сравнению с Южным участком.
Вместе с тем, наряду со сделанным выводом, проводя сравнение показателей перспективности Северного и Южного участков, полученных при рассмотрении прогнозно-поисковой ситуации в границах третьего контура работ, мы придем к прямо противоположному заключению. – То есть будем считать, что более перспективным уже является Южный участок, имеющий значение показателя перспективности 2,49 + 2,27 = 4,76, нежели чем Северный, показатель перспективности которого равен 2,33 + 2,27 = 4,60.
Таким образом, определяя информативность признаков по формуле (1), основанной на аппарате традиционной теории информации, мы получили противоречащие друг другу (антиномные) прогнозные заключения относительно сравнительной оценки перспектив рудоносности двух участков при наблюдении одних и тех же поисковых признаков. Не вызывает сомнений, что подобная неустойчивость и противоречивость прогнозных заключений будет наблюдаться и при других способах оценки информативности, аппелирующих к суммарной площади всех без исключения автономных проявлений признаков.
Чтобы избавиться от угрозы появления прогнозно-геологических антиномий, обусловленных неустойчивостью оценок информативности признаков, необходимо при их получении анализировать только те проявления признаков, которые непосредственно фиксируют эталонные объекты распознавания и являются совместно с ними единым системным образованием. В противном случае, как свидетельствует изложенный материал, геологическая эффективность прогнозно-поискового блока компьютерных технологий решения геологических задач будет резко снижена.
Список литературы
1. Боровко Н.Н. Оптимизация геофизических исследований при поисках рудных месторождений. Л.: Недра, 1979.
2. Высокоостровская Е.Б., Зеленецкий Д.С. О количественной оценке перспектив территории при поисках месторождений рудных полезных ископаемых // Сов. геология. 1968. № 8.
3. Канищев А.Д. Опыт применения информационных методов при металлогеническом анализе Забайкалья // Математические методы при прогнозе рудоносности. М.: Наука, 1977.
4. Чагин М.М. Применение теории информации при решении геологических задач / Математические методы исследований в геологии. М.: ВИЭМС, 1977.