Задача 1
Задание:
Имеются три инвестиционных проекта:
А: Издержки равны $ 150. Будущая прибыль = $ 1 в год.
Б: Издержки равны $ 150. Будущая прибыль = $ 15 в год.
В: Издержки равны $ 1000. Будущая прибыль = $ 75 в год.
а. Рассчитайте норму прибыли для каждого проекта (А, Б, В).
б. Если уровень процента за капитал, полученный в кредит, равен 5%, 7% и 11%, то при каком уровне этих процентных ставок реализация проектов А, Б, В будет выгодна (В) или не выгодна (Н) для предпринимателя.
Решение:
а.) Норма прибыли рассчитывается как отношение прибыли к издержкам:
А:
Б:
В:
б.) Составим таблицу, где В - выгодно, а Н - не выгодно:
| Норма прибыли | Ставка процента:
|
||||
| 5%
|
7%
|
9%
|
11%
|
||
| А
|
0,66%
|
Н | Н | Н | Н |
| Б
|
10%
|
В | В | В | Н |
| В
|
7,50%
|
В | В | Н | Н |
Задача 2
Задание:
В таблице 1 представлены данные, характеризующие различные ситуации на рынке консервированной фасоли.
Таблица 1
| Цена (пенсы)
|
Объем спроса (млн. банок в год)
|
Объем предложения (млн. банок в год)
|
| 8 | 70 | 10 |
| 16 | 60 | 30 |
| 24 | 50 | 50 |
| 32 | 40 | 70 |
| 40 | 30 | 90 |
а. Изобразите кривую спроса и кривую предложения по данным таблицы 1.
б. Если рыночная цена на банку фасоли равна 8-ми пенсам, что характерно для данного рынка – излишки или дефицит? Каков их объем?
в. Если равновесная цена на банку фасоли составит 32 пенса, что характерно для данного рынка – излишки или дефицит? Каков их объем?
г. Чему равна равновесная цена на этом рынке?
д. Рост потребительских расходов повысил потребление консервированной фасоли на 15 млн. банок при каждом уровне цен. Каковы будут равновесная цена и равновесный объем производства?
Решение:
а.)Изобразим кривую спроса и кривую предложения:
б.) При рыночной цене 8 пенсов будет наблюдаться дефицит предложения в размере 60=70–10 банок, согласно графику, т.к. спрос превышает предложение.
в.) При равновесной цене 32 пенса будет наблюдаться излишек предложения в размере 30=70–40 банок, согласно графику, т.к. предложение превышает спрос.
г.) Равновесная цена рынка определяется в точке пересечения кривой спроса и кривой предложения на рынке. Из графика видно, что равновесная цена равна 24 пенсам.
д.) Построим график:
, тогда
Ответ: при неизменном объеме предложения и увеличении объема спроса при каждом уровне цен на 15 млн.банок, точка пересечения кривых смещается в сторону увеличения равновесной цены, c 24 до 28 пенсов. А равновесный объем будет равен 60.
Задача 3
На основе данных, приведенных в таблице 3, выполните следующие задания:
Таблица 3
| Потребитель X | Потребитель Y | Потребитель Z | |||
| Цена ($ ) | Объем спроса (ед.) | Цена ($ ) | Объем спроса (ед.) | Цена ($ ) | Объем спроса (ед.) |
| 10 | 0 | 10 | 0 | 10 | 0 |
| 9 | 0 | 9 | 3 | 9 | 1 |
| 8 | 0 | 8 | 5 | 8 | 5 |
| 7 | 1 | 7 | 7 | 7 | 8 |
| 6 | 2 | 6 | 9 | 6 | 11 |
| 5 | 4 | 5 | 12 | 5 | 12 |
| 4 | 6 | 4 | 15 | 4 | 15 |
| 3 | 10 | 3 | 18 | 3 | 18 |
| 2 | 15 | 2 | 21 | 2 | 20 |
| 1 | 21 | 1 | 24 | 1 | 23 |
| 0 | 25 | 0 | 25 | 0 | 25 |
а) Нарисуйте кривые спроса потребителей X, Y, Z.
б)Нарисуйте кривую рыночного спроса. Объясните, каким образом выпостроили кривую рыночного спроса.
в)Предположим, что спрос на этот товар со стороны потребителей X и Y удвоится, но наполовину сократится со стороны Z. Соответственно измените кривые спроса X, Y, Z и кривую рыночного спроса.
Решение:
а) Построим графики:
б) Построим график рыночного спроса:
Объем рынка определяется суммой Qp
=QX
+QY
+QZ
Задача 4
Задание:
Фирма несет постоянные издержки в размере 45 долл. Данные о средних переменных издержках в краткосрочном периоде (SAVC) приведены в табл. 3
Таблица 3
| Объем производства (шт./неделю) | SAVC |
| 1 | 17 |
| 2 | 15 |
| 3 | 14 |
| 4 | 15 |
| 5 | 19 |
| 6 | 29 |
а) Определите средние постоянные, средние переменные, средние общие и предельные издержки в краткосрочном периоде.
б) Начертите кривые SAVC, SATC и SMC; проверьте, проходит ли кривая SMC через минимальные точки других двух кривых.
в) Объем производства в фирме увеличился с 5 до 6 штук в неделю, краткосрочные предельные издержки должны возрасти. Объясните, почему это произойдет. Укажите, какую роль при этом играет предельный продукт труда.
Решение:
а.) Найдем средние переменные, средние постоянные, средние общие и предельные издержки в краткосрочном периоде:
Таблица
| Объем | Средние переменные издержки | Общие постоянные издержки | Средние постоянные издержки | Средние общие издержки | Предельные издержки | Общие переменные издержки |
| Q | SAVC | TFC | SAFC | SAТС | SMC | TVC |
| 1 | 17 | 45 | 45 | 62 | 13,0 | 17 |
| 2 | 15 | 45 | 22,5 | 37,5 | 12,0 | 30 |
| 3 | 14 | 45 | 15 | 29 | 18,0 | 42 |
| 4 | 15 | 45 | 11,25 | 26,25 | 35,0 | 60 |
| 5 | 19 | 45 | 9 | 28 | 79,0 | 95 |
| 6 | 29 | 45 | 7,5 | 36,5 | 174 |
Начертим кривые SAVC, SATCи SMC
б.) Начертим кривые SAVC, SATC и SMC
Кривая предельных издержек SMC проходит через минимумы кривых средних переменных издержек SAVC и средних общих издержек SATC.
в. Начиная с производства 3-й единицы, начинает действовать закон убывающей отдачи, каждая дополнительная единица ресурса дает меньший добавочный продукт, чем предыдущая. Издержки растут.
Задача 5
Задание:
а. К какому периоду относятся данные, приведенные в табл. 4.
Данные таблицы 4 относятся к краткосрочному периоду, т.к. в исходных данных не предусмотрено расширение производственных мощностей, а лишь рассматривается случаи изменения количества рабочих.
б. Заполните табл. 4.
Таблица 4
| Кол-во рабочих, чел. | Общий объем продукции, ед. | Производительность | Средняя производительность | Ставка зарплаты, долл. | Общие постоянные издержки | Общие переменные издержки | Общие издержки | Средние постоянные издержки | Средние переменные издержки | Средние издержки | Предельные издержки |
| n
|
Q (
TP ) |
АР=Q/n
|
МР=ΔQ/Δn
|
P
|
TFC
|
TVC=n*P
|
ТС=TVC+TFC
|
AFC=TFC/Q
|
AVC=TVC/Q
|
АТС=AFC+AVC
|
МС=ΔTC/ΔQ
|
| Единиц. | Доллар. | ||||||||||
| 0 | 0 | - | - | 10 | 50 | 0 | 50 | - | - | - | - |
| 1 | 5 | 5,00 | 5,00 | 10 | 50 | 10 | 60 | 10,00 | 2,00 | 12,00 | 2,00 |
| 2 | 15 | 7,50 | 10,00 | 10 | 50 | 20 | 70 | 3,33 | 1,33 | 4,67 | 1,00 |
| 3 | 30 | 10,00 | 15,00 | 10 | 50 | 30 | 80 | 1,67 | 1,00 | 2,67 | 0,67 |
| 4 | 50 | 12,50 | 20,00 | 10 | 50 | 40 | 90 | 1,00 | 0,80 | 1,80 | 0,50 |
| 5 | 75 | 15,00 | 25,00 | 10 | 50 | 50 | 100 | 0,67 | 0,67 | 1,33 | 0,40 |
| 6 | 95 | 15,83 | 20,00 | 10 | 50 | 60 | 110 | 0,53 | 0,63 | 1,16 | 0,50 |
| 7 | 110 | 15,71 | 15,00 | 10 | 50 | 70 | 120 | 0,45 | 0,64 | 1,09 | 0,67 |
| 8 | 120 | 15,00 | 10,00 | 10 | 50 | 80 | 130 | 0,42 | 0,67 | 1,08 | 1,00 |
| 9 | 125 | 13,89 | 5,00 | 10 | 50 | 90 | 140 | 0,40 | 0,72 | 1,12 | 2,00 |
| 10 | 125 | 12,50 | 0,00 | 10 | 50 | 100 | 150 | 0,40 | 0,80 | 1,20 | 0,00 |
в. Начертите кривые ТР, АР|, МР|.
г. Начертите кривые ТС. TVC и TFC.
д. Начертите кривые АТС, AVC, AFC и МС.
е. При каком общем объеме произведенного продукта предельный продукт труда возрастает? Остается неизменным? Убывает?
Предельный продукт труда возрастает при 0<Q<75
Остается прежним при Q=75
Предельный продукт убывает при Q>75
Задача 6
Задание:
Фирма планирует выпустить учебник "Economics". Средние издержки на производство книги составляют $4 +$ 4000/Q, где Q – количество учебников, выпущенных за год. Планируемая цена книги $ 80. Каков должен быть годовой тираж учебника соответствующий точке безубыточности?
а) 500 б) 750 в) 1 000 г) 2 000 д) 3 000
|
|
|
|
|
|
Рис. 8.2. Кривые издержек конкурентной фирмы в краткосрочном периоде
Решение:
АТС=4+4000/Q
P=8
Найдем точку безубыточности:
АТС=Р
4+4000/Q=8 => Q=1000
Ответ: в
Задача 7
Задание:
В отрасли функционируют 1000 фирм. У каждой фирмы предельные затраты при производстве 5-й единиц продукта в месяц составляют 2$, 6-й единицы – $ 3, 7-й единицы – $ 5. Если рыночная цена единицы продукта равна $3, то отраслевой выпуск в месяц составит:
а. не более 5000 единиц
б. 5000 единиц
в.6000 единиц
г.7000 единиц
д. более 7000 единиц.
Решение:
N=1000
MC5
=2$
MC6
=3$
MC7
=7$
P=3$
В отрасли действует 1000 фирм, если предположить ,что все они одинаковы, значит на рынке совершенная конкуренция.
Значит:
$МС=Р
Отраслевой выпуск в месяц составит 6000 единиц
Ответ: в
Задача 8
В таблице 8.1 содержатся данные об издержках и доходах фирмы, оперирующей на рынкесовершенной конкуренции. Используя эту информацию, выполните следующие задания, а) Рассчитайте соответствующие показатели и заполните таблицу.
Таблица 8.1
| Переменный ресурс | Объем продукции | Цена переменного ресурса | Цена единицы продукции | Общий доход | Средний доход | Предельный доход | Общие издержки | Общие постоянные издержки | Общие переменные издержки | Средние издержки | Средние переменные издержки | Средние постоянные издержки | Предельные издержки |
| n
|
Q
|
n
|
q
|
TR
|
AR
|
MR
|
TC
|
TFC
|
TVC
|
ATC
|
AVC
|
AFC
|
MC
|
| Единицы | Доллары | ||||||||||||
| 0 | 0 | 20 | 2 | 150 | |||||||||
| 1 | 5 | ||||||||||||
| 2 | 15 | ||||||||||||
| 3 | 30 | ||||||||||||
| 4 | 50 | ||||||||||||
| 5 | 75 | ||||||||||||
| 6 | 95 | ||||||||||||
| 7 | 110 | ||||||||||||
| 8
|
120
|
||||||||||||
| 9 | 125 | ||||||||||||
| 10 | 125 | ||||||||||||
б) При каком объеме
в) Постройте кривые AR, MR, АТС, AVC, AFC, MC. Покажите оптимальный объем производства. Объясните свой выбор.
Решение:
Таблица 8.2
| Переменный ресурс | Объем продукции | Цена переменного ресурса | Цена единицы продукции | Общий доход | Средний доход | Предельный доход | Общие издержки | Общие постоянные издержки | Общие переменные издержки | Средние издержки | Средние переменные издержки | Средние постоянные издержки | Предельные издержки |
| n
|
Q
|
n
|
q
|
TR
|
AR
|
MR
|
TC
|
TFC
|
TVC
|
ATC
|
AVC
|
AFC
|
MC
|
| единицы | Доллары $ | ||||||||||||
| 0 | 0 | 20 | 2 | 0 | - | 2 | 150 | 150 | 0 | - | - | - | - |
| 1 | 5 | 20 | 2 | 10 | 2 | 2 | 170 | 150 | 20 | 34 | 4 | 30 | 4 |
| 2 | 15 | 20 | 2 | 30 | 2 | 2 | 190 | 150 | 40 | 12,7 | 2,7 | 10 | 2 |
| 3 | 30 | 20 | 2 | 60 | 2 | 2 | 210 | 150 | 60 | 7 | 2 | 5 | 1,33 |
| 4 | 50 | 20 | 2 | 100 | 2 | 2 | 230 | 150 | 80 | 4,6 | 1,6 | 3 | 1 |
| 5 | 75 | 20 | 2 | 150 | 2 | 2 | 250 | 150 | 100 | 3,3 | 1,3 | 2 | 0,8 |
| 6 | 95 | 20 | 2 | 190 | 2 | 2 | 270 | 150 | 120 | 2,84 | 1,26 | 1,58 | 1 |
| 7 | 110 | 20 | 2 | 220 | 2 | 2 | 290 | 150 | 140 | 2,63 | 1,27 | 1,36 | 1,33 |
| 8 | 120 | 20 | 2 | 240 | 2 | 2 | 310 | 150 | 160 | 2,58 | 1,33 | 1,25 | 2 |
| 9 | 125 | 20 | 2 | 250 | 2 | 2 | 330 | 150 | 180 | 2,64 | 1,44 | 1,2 | 4 |
| 10 | 125 | 20 | 2 | 250 | 2 | - | 350 | 150 | 200 | 2,8 | 1,6 | 1,2 | - |
Условие максимизации прибыли:
MR=MC, значит в нашем случае при Q=120 единиц будет максимальная прибыль.
Построим кривые AR, MR, АТС, AVC, AFC, MC:
Рисунок 8.1
Оптимальный объем производства будет достигаться при Q=120 единиц. При этом фирма несет минимальный убыток (310-240=70), и выполняется условие максимизации прибыли MR=MC.
Задача 9
Задание:
Допустим, фирма полностью монополизировала производство кворков. Следующая информация отражает положение фирмы: Предельный доход MR = 1000 - 20Q Общий доход TR = 1000Q – 10Q2
Предельные издержки MC = 100 +10Q
где Q – объем выпуска кворков; Р – цена одного кворка (в долл.).
Сколько кворков будет продано и по какой цене, если:
а. фирма функционирует как простая монополия?
б. отрасль (фирма)функционирует в условиях совершенной конкуренции?
Решение:
а. фирма функционирует как простая монополия:
Условие максимизации прибыли в данном случае выполняется при соблюдении следующего равенства:
MR=MC
Определяем объем:
1000-20Q=100+10Q
900=30Q
Общий доход: . Тогда выразим цену Р:
б. отрасль (фирма) функционирует в условиях совершенной конкуренции:
Условие максимизации прибыли в данном случае выполняется при соблюдении следующего равенства:
MC=P
Определяем объем:
1000-10Q=100+10Q
900=20Q
Общий доход: . Тогда выразим цену Р:
Задача 10
Задание:
В таблице 6 представлена карта спроса на двух рынках, монополизированных одной монополией. Предположим, что АТС = МС = $ 4
при любом объеме производства. Используя эту информацию, ответьте на следующие вопросы.
| Цена (доллары)
|
Объем спроса на рынке А (ед.)
|
Объем спроса на рынке Б (ед.)
|
| 10 | 10 | 0 |
| 9 | 20 | 2 |
| 8 | 30 | 4 |
| 7 | 40 | 8 |
| 6 | 50 | 16 |
| 5 | 60 | 32 |
| 4 | 70 | 64 |
| 3 | 80 | 100 |
| 2 | 90 | 200 |
| 1 | 100 | 400 |
| 0 | 110 | 1000 |
Решение:
а. Допустим, что монополия не осуществляет ценовую дискриминацию. Постройте графики рыночного спроса, предельного дохода и предельных издержек монополии, предварительно рассчитав соответствующие величины.
| Цена (доллары) | Объем спроса на рынке А (ед.) | Объем спроса на рынке Б (ед.) | Объем спроса А+Б | Прибыль | Предельный доход | Предельные издержки, средние издержки. |
| Р
|
Q
А |
Q
Б |
TR=
|
MR=ΔTR/ΔQ
|
ATC=MC=const
|
|
| 10 | 10 | 0 | 10 | 100 | 4 | |
| 9 | 20 | 2 | 22 | 198 | 8,17 | 4 |
| 8 | 30 | 4 | 34 | 272 | 6,17 | 4 |
| 7 | 40 | 8 | 48 | 336 | 4,57 | 4 |
| 6 | 50 | 16 | 66 | 396 | 3,33 | 4 |
| 5 | 60 | 32 | 92 | 460 | 2,46 | 4 |
| 4 | 70 | 64 | 134 | 536 | 1,81 | 4 |
| 3 | 80 | 100 | 180 | 540 | 0,09 | 4 |
| 2 | 90 | 200 | 290 | 580 | 0,36 | 4 |
| 1 | 100 | 400 | 500 | 500 | -0,38 | 4 |
| 0 | 110 | 1000 | 1110 | 0 | -0,82 | 4 |
График рыночного спроса:
Графики предельного дохода и предельных издержек:
б. Основываясь на предыдущем допущении, определите объем выпуска, который дает максимум прибыли, цену продукта и величину прибыли монополии.
Объем выпускаемой продукции, дающий максимум прибыли определяется условием:
MR=MC – откуда Q=48 ед. при этом цена продукта Р=75.
Доход монополии TR=P*Q
TR=7*48=336$
Прибыль монополии проводится как разница TR и TC.
TC=4*Q=48*4=188$
Прибыль=336$-188$=148$
в. Допустим теперь, монополия проводит политику ценовой дискриминации, сегментируя рынок. Постройте графики спроса, предельного дохода и предельных издержек монополии на рынках А и Б, предварительно рассчитав соответствующие величины.
Для рынка А:
| Цена (доллары) | Объем спроса на рынке А (ед.) | Прибыль | Предельный доход | Предельные издержки, средние издержки. |
| Р
|
Q
А |
TR=
|
MR=ΔTR/ΔQ
|
ATC=MC=const
|
| 10 | 10 | 100 | 4 | |
| 9 | 20 | 180 | 8,00 | 4 |
| 8 | 30 | 240 | 6,00 | 4 |
| 7 | 40 | 280 | 4,00 | 4 |
| 6 | 50 | 300 | 2,00 | 4 |
| 5 | 60 | 300 | 0,00 | 4 |
| 4 | 70 | 280 | -2,00 | 4 |
| 3 | 80 | 240 | -4,00 | 4 |
| 2 | 90 | 180 | -6,00 | 4 |
| 1 | 100 | 100 | -8,00 | 4 |
| 0 | 110 | 0 | -10,00 | 4 |
График рыночного спроса:
Графики предельного дохода и предельных издержек:
Для рынка Б:
| Цена (доллары) | Объем спроса на рынке А (ед.) | Прибыль | Предельный доход | Предельные издержки, средние издержки. |
| Р
|
Q
Б |
TR=
|
MR
Б=ΔTR/ΔQ |
ATC=MC=const
|
| 10 | 0 | 0 | 4 | |
| 9 | 2 | 18 | 9,00 | 4 |
| 8 | 4 | 32 | 7,00 | 4 |
| 7 | 8 | 56 | 6,00 | 4 |
| 6 | 16 | 96 | 5,00 | 4 |
| 5 | 32 | 160 | 4,00 | 4 |
| 4 | 64 | 256 | 3,00 | 4 |
| 3 | 100 | 300 | 1,22 | 4 |
| 2 | 200 | 400 | 1,00 | 4 |
| 1 | 400 | 400 | 0,00 | 4 |
| 0 | 1000 | 0 | -0,67 | 4 |
График рыночного спроса:
Графики предельного дохода и предельных издержек:
г. Основываясь на предыдущем допущении (см. пункт (в)), определите объем выпуска, который дает максимум прибыли, цену продукта и величину прибыли монополии на каждом рынке.
Для рынка А:
MR=MC – откуда Q=40 ед. при этом цена продукта Р=7.
Доход монополии А:
TR=P*Q=40*7=280$
Прибыль монополии проводится как разница TR и TC.
TC=МС*Q=4*40=160$
Прибыль А=TR-TC=280$-160$=120$
Для рынка Б:
MR=MC – откуда Q=32 ед. при этом цена продукта Р=5.
Доход монополии А:
TR=P*Q=32*5=160$
Прибыль монополии проводится как разница TR и TC.
TC=МС*Q=4*32=128$
Прибыль А=TR-TC=160$-128$=32$
д. На сколько больше прибыли получает монополия, осуществляя ценовую дискриминацию?
Осуществляя ценовую дискриминацию, фирма получает прибыль:
(120$+32$)-148$=12$.
Задача 11
Задание:
На олигополистическом рынке оперируют две фирмы, выпускающие однородный товар. Обе фирмы обладают равными долями рынка и устанавливают одинаковые цены на товар. Ниже приведена информация о спросе на товар и издержках каждой фирмы:
| Цена $ | Объем спроса, ед. | Объем выпуска, ед. | Общие издержки, ед. |
| P
|
D
|
Q
|
TC
|
| 10 | 5 | 5 | 45 |
| 9 | 6 | 6 | 47 |
| 8 | 7 | 7 | 50 |
| 7 | 8 | 8 | 55 |
| 6 | 9 | 9 | 65 |
а. Какая цена будет установлена на рынке, если предположить, что каждая фирма, определяя цену на свой товар, уверена, что ее конкурент выберет такую же цену?
б. Если сохраняется данное предположение, то какой объем выпуска выберет каждая фирма?
в. Появятся ли на рынке в долгосрочной перспективе новые фирмы?
г. Есть ли у каждой из этих двух фирм стимул назначать цену на свой товар ниже цены конкурента? Если да, то каков он?
Решение:
а.) Если олигополистические фирмы сталкиваются с одинаковыми условиями спроса и издержек, то они будут вступать в тайный сговор и максимизировать общие прибыли. Итоговая цена и объем выпуска будут такими же как при чистой монополии. Каждый олигополист назначит цену Po и произведет объем продукции Qo.
Оптимальный объем выпуска: MR=MC
б.) Согласно полученному графику на рынке обе фирмы выберут объем выпуска Qo
= 6,7 единицы.
Согласно полученному графику на рынке обе фирмы установят цену Po
= 8,3 доллара.
в.) Скорее всего новые фирмы даже в долгосрочном периоде на рынке не появятся, так как олигополисты скорее всего вступят в тайный сговор и всячески будут препятствовать появлению новых конкурентных производителей.
г.) Стимула назначить цену на продукцию ниже цены конкурента у олигополиста нет, так как скорее всего его конкурент отреагирует таким же понижением цены. Поэтому преимущества будут не долгими.
Задача 12
Задание:
Студент имеет 100 долларов и решает: сберечь их или потратить. Если он положит деньги в банк, то через год получит 112 долларов. Инфляция составляет 14% в год.
Решение:
а. Какова номинальная процентная ставка?
б. Какова реальная процентная ставка?
в. Что вы посоветовали бы студенту?
В данном случае я посоветовал бы студенту потратить деньги.
г. Как повлияло бы на ваш совет снижение темпа инфляции до 10 % при неизменной номинальной ставке процента?
Процент данного вклада превышает уровень инфляции, при этом деньги приносят доходность в 2% годовых. В данном случае посоветовал бы положить деньги в банк.