Ю.Б.Слезин
В статье дается теоретическое описание процесса извержения и обсуждаются результаты численного анализа модели, позволившей объяснить физическую природу и механизм смены режимов и, особенно, крупные скачки расхода как результат общей нелинейности, присущей системе "извергающийся вулкан". Нелинейность связана с переменной структурой двухфазного потока в канале вулкана и свойствами магмы. Найдена зависимость расхода от основных управляющих параметров, в качестве которых были выбраны длина канала, параметр проводимости канала и избыточное давление в очаге. Зависимость расхода от любых двух из трех управляющих параметров имеет особенность типа "сборка", описывающую "стандартную катастрофу" двупараметрических семейств функций. Система сборок позволяет проанализировать условия возникновения скачков, описать весь ход извержения и выяснить связь каждого конкретного варианта последовательности событий со структурой магматической системы вулкана и свойствами магмы и, соответственно, дает основу для предсказания возможности катастрофических событий.
Вулканическое извержение представляет собой процесс истечения вулканических продуктов из недр Земли на ее поверхность. Этот процесс, как правило, протекает весьма неравномерно, причем значительные и часто очень резкие изменения происходят не только в величине расхода вещества, но и в самом характере истечения и структуре потока. Теоретическое описание таких изменений позволяет понять сущность процесса извержения и дает основу для предсказания возможности катастрофических событий.
Основной результат исследований, проводившихся автором в течение последних лет, - построение теоретической модели системы "извергающийся вулкан", позволившей объяснить физическую природу и механизм смены режимов и крупных скачков расхода как результат общей нелинейности, этой системе присущей. Теория позволяет установить связь типа и интенсивности извержения с параметрами магматической системы вулкана, а также описать последовательность смены режимов при нормальной эволюции извержения для каждого набора параметров магматической системы и результаты внешних воздействий на эту систему.
Из результатов наблюдений и теоретических оценок следует, что любое извержение может быть представлено как последовательность квазистационарных состояний, которые переходят одно в другое скачком. Скачки расхода и резкие смены режима происходят в результате плавного непрерывного изменения параметров системы. Это обстоятельство позволило ограничиться решением стационарной задачи и исследованием устойчивости возникающих режимов. Число возможных устойчивых режимов оказалось ограниченным, а области их существования полностью определялись параметрами системы "извергающийся вулкан".
Система "извергающийся вулкан"
Магматическая система вулкана включает в себя некую глубоко расположенную область магмогенерации и магмопроводящую систему. Верхняя часть последней, находящаяся в земной коре, представляет собой систему трещинных каналов и отдельных расширений-резервуаров - очагов.
Последний из таких очагов, соединяющийся каналом непосредственно с дневной поверхностью, называется периферическим.
Принятая модель системы "извергающийся вулкан" - это периферический очаг, заполненный магмой и соединенный с дневной поверхностью относительно узким вертикальным каналом. Она подтверждается геологическими и геофизическими данными и самой динамикой вулканической деятельности - чередованием извержений и периодов покоя, - которая наводит на мысль о комбинации емкости (очага), способной накапливать вещество и энергию, и проводника с нелинейной проводимостью (канала), через который эта емкость разряжается при извержении. Нелинейность определяется свойствами дегазирующейся в канале магмы. Сочетание большой емкости очага и относительно малой проводимости канала обеспечивает квазистационарный характер истечения при извержении.
Периферический очаг питается магмой из расположенной глубже области магмообразования. Извержения, как правило, относительно кратковременные события: продолжительность интервалов покоя превосходит суммарную продолжительность извержений в среднем в 30 раз для вулканов островных дуг (наиболее часто извергающихся) и в 60 раз для остальных [16], причем, статистически установлена прямая связь полной энергии извержения с продолжительностью предшествовавшего ему периода покоя. Если же расход вещества усреднять на интервалах, включающих несколько извержений-событий, он оказывается практически постоянным [3,15].
Последний факт естественно объяснить постоянством подпитки очага из более глубоких частей магматической системы, и тогда эта подпитка приблизительно в те же 30, 60 или более раз должна быть меньше расхода при извержении. Поэтому во время извержения поступлением вещества и энергии в очаг можно в первом приближении пренебречь. Оценки показывают, что во время извержения пренебречь можно и тепло- и массообменом через стенки и рассматривать в качестве системы извергающийся вулкан систему очаг-канал, изолированную со всех сторон, кроме выхода из канала в атмосферу.
Магма аппроксимировалась двухкомпонентной двухфазной средой. Компоненты - летучий и нелетучий, фазы - конденсированная и газовая. Нелетучий компонент может находиться только в конденсированной фазе, летучий (в качестве которого обычно рассматривается вода) - в обеих. Содержание летучего компонента в конденсированной фазе в первом приближении определяется только давлением. Массовая и объемная доля газовой фазы возрастает при снижении давления, сопровождающем подъем магмы по каналу.
В результате в канале возникает двухфазный поток с переменной структурой. В отличие от аналогичных структур потока в хорошо изученных пароводяных или нефтегазовых системах, в которых увеличение объемной доли газа приводит к возникновению крупных ускоренно всплывающих пузырей, вплоть до "снарядов" (такой режим мной был назван барботирующим [9]), в вулканических каналах возможно также и односкоростное движение жидкости с пузырьками вплоть до достижения пузырьками состояния, близкого к плотной упаковке, когда эта жидкость переходит в состояние пены. При дальнейшем восходящем движении пена начинает разрушаться, возникает структура частично разрушенной пены, пронизанная сквозными каналами, по которым происходит опережающая утечка газа. Если такую структуру поток сохраняет до выхода из канала, то осуществляется экструзивное извержение. При продолжающемся увеличении объемной доли газа в канале разрушающаяся пена может перейти в газовзвесь - в этом случае будет иметь место газопепловое извержение.
Возможность экструзивного и газопеплового извержения определяется, прежде всего, вязкостью магмы, но зависит также и от ряда других характеристик системы. Критерий, определяющий условие возникновения барботирующего или альтернативных режимов, включающий пять параметров, получен мной в [9,13]. Этот критерий:
Di=Un1/3
a2
/cо
2
, (1)
где U - скорость подъема магмы до появления в ней пузырьков; со
- массовая доля растворенного летучего компонента в исходной магме; - вязкость магмы; n - количество зародышей пузырьков в единице объема магмы; а - коэффициент в выражении для растворимости летучего компонента в нелетучем с=ар1/2
. Возникновение газопеплового или экструзивного извержения возможно при следующем условии:
Di>Dicr
, Dicr
=0,05. (2)
При этом, газопепловое извержение возможно, если скорость газа после полного разрушения пены достаточна для псевдоожижения образовавшихся частиц.
Таким образом, в наиболее общем случае в канале вулкана присутствуют 4 зоны с разной структурой потока, снизу вверх: 1 - гомогенная жидкость; 2 - жидкость с пузырьками газа; 3 - частично разрушенная пена; 4 - газовзвесь. Границы между зонами подвижны и их положение зависит от многих факторов, в частности, от расхода. Именно зависимость от расхода и обусловливает нелинейность системы.
Математическая модель
Чтобы исследовать условия смены режимов и описать эволюцию извержения, была создана математическая модель процесса. При этом был принят ряд упрощающих допущений. Первое и главное из них - это приближение квазистационарности, позволившее свести задачу описания процесса извержения к описанию потока дегазирующейся магмы в канале вулкана под действием заданного перепада давлений. Остальные: 2 - поток одномерен; 3 - поток изотермичен; 4 - газовзвесь монодисперсная и бесстолкновительная; 5 - обмен импульсом и массой между фазами происходит равновесно; 6 - нуклеация пузырьков начинается сразу же по достижении условий насыщения и происходит мгновенно, в дальнейшем число пузырьков сохраняется; 7 - конденсированная фаза несжимаемая, газ идеальный; 8 - плотность конденсированной фазы не зависит от содержания в ней летучего компонента.
Поток магмы в канале вулкана описывается системой уравнений гидродинамики для двухфазного потока, которые в изотермическом приближении в несколько условной форме можно записать так:
(u)nv
= Const
(u)v
= Const (3)
(4)
g
= g
(p)
l
= l
(p) (5)
= (p,g
,l
)
c = apy
при p < c0
2
/a2
(6)
с = с0
при p > c0
2
/a2
ug - ul
= F(Pi) (7)
Здесь u - скорость; - плотность; р - давление; эти величины, употребляемые без индексов, характеризуют двухфазную смесь в целом; с - содержание летучего компонента в конденсированной фазе, с0
- полное содержание летучего компонента в исходной магме; а и - постоянные, зависящие от рода магмы и диапазона давлений, для кислых и средних магм и диапазона давлений до 3-4 кбар обычно принимаются значения а=0,0013 бар-1/2
, =0,5. Индексы st, u и d означают потери давления статические, динамические и диссипативные соответственно; nv - нелетучий компонент, v - летучий компонент, g - газовая фаза, l - конденсированная фаза. (3) - два уравнения непрерывности (для нелетучего и летучего компонентов); (4) - уравнение импульсов, записанное как сумма приращений потерь давления вдоль канала; (5) - три уравнения состояния (для каждой из двух фаз и для смеси), в изотермическом приближении представляющие собой выражения, связывающие плотность с давлением; (6) - закон массообмена между фазами (растворимость летучего компонента в нелетучем); (7) - характеризует распределение импульса между фа эти величины зами (Pi
- различные параметры потока, от которых зависит обмен импульсом между фазами).
В качестве граничных условий задавались давления на обоих концах канала, а также условия на границах зон с разной структурой потока. Нижняя граница пузырьковой зоны определялась условием с=с0
; верхняя граница пузырьковой зоны определялась заданием объемной доли газовой фазы (обычно 0,75, что примерно соответствует плотной упаковке одинаковых пузырьков). Верхняя граница зоны частично разрушенной пены определялась моментом достижения газом, движущимся сквозь частично разрушенную пену (которая моделировалась засыпкой), скорости, достаточной для псевдоожижения пирокластических частиц. Конкретная форма уравнений различна для разных зон.
| Рис. 1 |
Система (3-7) решалась численным интегрированием уравнения моментов вдоль канала с вычислением всех необходимых величин с помощью остальных уравнений системы и использованием итерационной процедуры для удовлетворения граничным условиям на обоих концах канала. В результате получались величины массового расхода и различных параметров потока вдоль канала. Важным результатом являлось определение положения границ между зонами с разной структурой потока, что позволило физически объяснить связь режимов извержения с характеристиками системы.
Для анализа результатов из всех характеристик системы были выбраны три так называемых основных управляющих параметра: 1 - глубина очага (длина канала) - Н0
; 2 - параметр проводимости канала =b2
/, где b - характерный поперечный размер канала; 3 - давление в очаге рo
, вместо которого обычно для удобства использовалось избыточное давление: pex
=po
-l
gH0
. Выбор основных управляющих параметров до некоторой степени произволен, но от того, насколько он удачен, зависит возможность быстро нащупать главные закономерности.
| Рис. 2 |
Некоторые результаты расчетов показаны на рис.1. На всех графиках ордината - скорость подъема магмы без пузырьков - величина, пропорциональная расходу; абсцисса - один из управляющих параметров, другой показан числом у каждой кривой, а третий зафиксирован. Обращает на себя внимание одинаковая форма всех графиков: в определенной области часть кривых имеет зигзагообразную форму - одному значению управляющего параметра соответствуют три значения расхода. Причем, границы области неоднозначности расхода определяются также значением одного из управляющих параметров.
Верхняя и нижняя ветви каждой такой кривой отвечают устойчивым состояниям системы, средняя - неустойчивому. Изменение состояния системы при изменении параметра, отложенного по абсциссе, описывается движением точки вдоль устойчивой ветви соответствующей кривой. Если точка подойдет к повороту кривой на неустойчивую ветвь, дальнейшее изменение параметра в том же направлении заставит точку перескочить на другую устойчивую ветвь - система скачком перейдет в другое устойчивое состояние, очень сильно отличающееся от первого. Такой скачок называют <катастрофой", и такого рода семейства кривых возникают при математическом моделировании очень большого числа природных процессов и изучаются в так называемой теории катастроф [7] (рис.1).
Каждое семейство кривых представляет собой набор сечений некоторой поверхности, называемой многообразием катастрофы с особенностью типа <сборка". Такая поверхность показана на рис.2.
Сборка является типичной стандартной катастрофой двупараметрических семейств функций [7], обладающей структурной устойчивостью, то есть сохраняющаяся при не очень значительных изменениях всех параметров. Эта устойчивость отвечает устойчивости режимов извержения.
Проекция сборки на плоскость управляющих параметров имеет вид угла с острием, внутри которого каждой точке плоскости отвечают три образа на поверхности многообразия катастрофы (три значения расхода), соответствующие трем листам изогнутой поверхности (рис.2). Верхний и нижний лист соответствуют устойчивым состояниям системы, средний - неустойчивым. Острие угла называется точкой сборки. Значения параметров, соответствующие координатам точки сборки, будем называть критическими - Hкр
и sкр
.
Изменение значений управляющих параметров описывается движением точки по плоскости. Параметр, изменение которого проводит изображающую точку на плоскости через острие угла параллельно оси сборки, называется "расщепляющим" и определяет саму возможность неоднозначности решений. При этом движение образа точки на многообразии катастрофы, описывающее изменение расхода, возможно как по нижнему, так и по верхнему листу поверхности - точка сборки является
точкой бифуркации. Параметр, проводящий изображающую точку перпендикулярно оси сборки, называется "нормальным", при его изменении пересечение границы сборки - сепаратрисы катастрофы - приводит к скачку системы из одного устойчивого состояния в другое.
Управляющих параметров нами выделено три, и сборка качественно описывает поведение системы при изменении каждой пары из них. В реальности могут изменяться все три параметра одновременно и картина будет несколько сложнее, но, в любом случае наличие сборок предопределяет скачки. Практически в процессе естественной эволюции извержения на каждом ее этапе преобладает изменение лишь одного или двух параметров, и поведение системы может быть описано простой сборкой.
Физический механизм катастрофического скачка заключается в следующем. Рост расхода приводит к росту скорости потока на всем протяжении канала во всех зонах с разной структурой потока и, как следствие, к увеличению сопротивления, ограничивающего этот рост. Одновременно рост расхода приводит к росту протяженности зоны газовзвеси по отношению к зонам с жидкостным течением. В канале вулкана из-за высокой вязкости магмы и относительно небольшого содержания летучих отнесенное к единице длины сопротивление на участке жидкостного течения на несколько порядков превосходит соответствующее сопротивление на участке газовзвеси. Таким образом, изменение соотношения протяженностей в пользу газовзвеси уменьшает полное сопротивление канала и способствует дальнейшему увеличению расхода. В этом же направлении работает и уменьшение средней плотности вещества в канале. Если эффект увеличения расхода, вызванный увеличением зоны газовзвеси, начинает преобладать над эффектом уменьшения, вызванным ростом скорости, возникает положительная обратная связь и начинается его катастрофический рост. Этот рост может быть остановлен лишь когда жидкостная зона уменьшится настолько, что ее полное сопротивление станет близким к сопротивлению зоны газовзвеси, или на выходе канала будет достигнута критическая скорость потока (местная скорость звука). В последнем случае разработка за счет эрозии расширяющегося сопла может привести и к сверхзвуковому истечению.
Переход в экструзивную стадию или остановка извержения связаны с возникновением положительной обратной связи противоположного знака: уровень фрагментации поднимается, сопротивление растет, расход падает, что приводит к дальнейшему подъему уровня фрагментации.
Объяснение природы катастрофических эксплозивных извержений
Основное, что позволила объяснить теория - это природу, условия возникновения и механизм развития так называемых катастрофических эксплозивных извержений (КЭИ) - наиболее сильно воздействующих на окружаю
1. Газовая эмиссия (умеренные взрывы) с резургентной пирокластикой - продолжительность от часов до дней.
2. Умеренная эксплозивная активность с выбросом ювенильной пирокластики - от часов до лет.
3. Интрузия магмы в тело конуса вулкана (рост "криптокупола") при ослаблении эксплозивной активности - от дней до месяцев.
4. Обвал склона вулкана и "направленный взрыв" - минуты.
5. Плинианская стадия - квазистационарное истечение газопирокластической струи - от десятков минут до нескольких дней.
6. Рост экструзивного купола - до десятков лет.
Полностью реализовалась эта последовательность на извержениях Безымянного 1956 г. и Сент Хеленса 1980 г., на некоторых других подобных извержениях третья, четвертая и (или) шестая стадии отсутствовали.
Основной, обычно полностью определяющей геологический эффект, фазой наиболее мощных КЭИ, является плинианская стадия. Переход от умеренной к катастрофической (плинианской) стадии всегда резкий со скачкообразным возрастанием расхода на несколько порядков (даже если стадия обвала и направленного взрыва отсутствует). Такой скачок интенсивности выглядит как взрыв, что и явилось причиной широко распространенного представления об аналогии КЭИ со взрывом парового котла, когда разрушение прочной оболочки освобождает внутреннее давление и приводит к выбросу.
Приведенные на рисунках зависимости расхода от управляющих параметров позволяют объяснить все перечисленные особенности развития КЭИ. Действительно, в период покоя между извержениями магма в канале остывает и дегазируется, канал запечатывается пробкой из остывших продуктов, и в начале извержения какая-то его часть должна возникать заново. Расход вначале невелик, падение избыточного давления в очаге незначительно, и состояние системы описывается точкой на нижней ветви одной из кривых рисунка 1А. Поток дегазирующейся магмы расширяет канал за счет эрозии и прогревает его стенки. В результате проводимость увеличивается, и изображающая точка движется по кривой вправо. Если она дойдет до точки поворота, она вынуждена будет перескочить на верхнюю ветвь - расход скачком возрастет. Относительная величина скачка достигает нескольких порядков. Извержение перейдет в катастрофическую стадию. Здесь уже падение давления в очаге станет существенным, однако, продолжающийся рост проводимости может еще некоторое время способствовать небольшому увеличению расхода. Затем проводимость канала стабилизируется, и расход начинает постепенно снижаться в результате падения давления в очаге - поведение системы описывается движением точки влево по верхней ветви одной из кривых рис.1В. По достижении поворота кривой изображающая точка соскакивает на нижнюю устойчивую ветвь - расход резко падает. Извержение переходит в экструзивную стадию или прекращается вообще. Осуществление того или иного варианта зависит от глубины очага - чем она меньше, тем больше временной интервал между окончанием плинианской и началом экструзивной стадии и вероятнее полная остановка извержения.
Условия возможности катастрофического скачка
| Рис. 3 |
Из картинки сборки очевидно, что скачок возможен, если величина расщепляющего параметра меньше критической. Расчеты показывают, что, строго говоря, ни один из выбранных нами управляющих параметров не является расщепляющим в чистом виде, то есть не проводит изображающую точку строго по оси сборки. Наиболее близка к этому длина канала (глубина очага) и, кроме того, глубина очага - это наиболее стабильный, обычно почти не меняющийся в процессе извержения, параметр. Поэтому, в первом приближении его можно рассматривать как расщепляющий. Тогда критерием возможности катастрофического скачка будет условие:
Н0
<Hкр
(8)
Нормальным параметром в начале извержения, в соответствии с приведенными выше рассуждениями, следует считать проводимость канала.
Глубина очага Н0
для каждого конкретного вулкана может быть определена комплексом геофизических методов. Критическая глубина Нкр
находится с помощью численных расчетов на основе приведенной модели. Расчеты показали, что Нкр
зависит практически только от одного параметра - содержания летучих с0
, причем линейно по закону [12]:
Нкр
= Н*
(с0
-с*
), (9)
Где Н*
=356 и с*
=0,01 - константы. График зависимости (9) показан на рис.3.
На рисунке хорошо видно, что, хотя катастрофический скачок возможен при различных глубинах очага, большая глубина очага требует для этого и большей массовой доли летучих. Поскольку и глубина очага, и содержание летучих в магме ограничены естественными рамками, область возможности катастрофических скачков оказалась довольно узкой.
Минимальная глубина устойчивого очага определяется условиями теплообмена (допустимыми потерями тепла через кровлю) и не может быть меньше 5-6 км. (На меньшей глубине возможны только нестабильные, кратковременно сохраняющие активность, небольшие близповерхностные интрузии.) Такой минимальной критической глубине соответствует содержание летучих примерно 2%. Близкое к этому (и меньшее) количество летучих содержится в магмах большинства базальтовых извержений. В этом причина того, что на базальтовых вулканах катастрофических скачков интенсивности не наблюдается.
Максимальная глубина очага, при которой возможны скачки, ограничивается содержанием летучих. Максимальная величина с0
в вулканических очагах, оцениваемая по фазово-минеральным равновесиям во вкрапленниках, составляет 5-6%. Такому содержанию растворенной воды соответствует критическая глубина очага около 20 км.
Таким образом, диапазон значений параметров, при которых возможны катастрофические скачки, составляет по содержанию летучих - от 2 до 6%, а по глубине очага - от 5 до 20 км. Реально диапазон уже, так как вблизи его границ скачок будет очень мал. Катастрофические скачки интенсивности практически исключены для базальтовых вулканов, так как магмы таких вулканов обычно содержат относительно мало летучих, и их очаги расположены относительно глубоко. Скачки должны быть свойственны вулканам с кислыми и средними магмами, очаги которых, как правило, расположены на глубинах меньших 20 км, а магмы содержат достаточно много летучих. Это мы и наблюдаем в действительности.
Скачкообразный переход от газопирокластического к экструзивному режиму также определяется соотношением фактической и критической глубин очага [14]. Чем больше фактическая глубина очага при той же критической, тем больше протяженность и полное сопротивление канала, тем больше давление на нижнем его конце и больше абсолютная и относительная протяженность зоны жидкостного потока, тем меньше процесс вспенивания магмы захватывает область очага. Когда перепад давления вследствие извержения уменьшается настолько, что начинается подъем уровня фрагментации, этот подъем, замедляясь, продолжается до тех пор, пока движущий перепад давления не скомпенсируется гидростатическим. Если это происходит до достижения этим уровнем верхнего конца канала, извержение прекращается, если движение продолжается - начинается экструзивная стадия. Последнее требует достаточно большой величины остаточного давления, для чего необходима соответствующая глубина очага. При неглубоком очаге уровень начала газоотделения погружается далеко в очаг, что приводит к значительному его опустошению. Когда давление на нижнем конце канала падает настолько, что начинается обратный подъем уровня фрагментации, запаса энергии в очаге может оказаться недостаточно, чтобы обеспечить подъем даже пористой магмы до поверхности. Извержение прекратится полностью.
Если очаг достаточно глубок и экструзивная стадия возможна, между ее началом и окончанием плинианской стадии в извержении должен быть перерыв, необходимый для подъема уровня фрагментации к поверхности, тем больший, чем меньше относительная глубина очага. Такой перерыв действительно наблюдался на извержениях, и продолжительность его качественно соответствует расчетной. Так, для Сент Хеленса глубина очага определена величиной 7,2 км и задержка экструзивной стадии составляла 3 недели [18]; для Безымянного глубина очага оценивается величиной 12 км [2], а задержка экструзивной стадии, по-видимому, была менее недели. Извержение вулкана Шивелуч 1964 года вообще не сопровождалось экструзивной стадией. Данных о глубине очага в этом случае не имеется, но, сравнивая с Сент Хеленсом и Безымянным, можно предположить, что она во всяком случае меньше 7 км.
Влияние некоторых внешних факторов, нарушающих идеализированную систему <извергающийся вулкан"
Все проделанные оценки основаны на идеализированной модели жесткой изолированной магматической системы. Неплохое качественное совпадение с наблюдениями говорит об адекватности такой модели в большинстве случаев. Однако, очевидно существование и отклонений от идеальной схемы. Достаточно надежно подтверждены наблюдениями следующие явления: 1 - оседание или обрушение кровли очага в конце плинианской стадии; 2 - боковые внедрения магмы из очага по трещинам; 3 - инъекции в очаг глубинного магматического вещества.
Оседание или обрушение кровли приводит к образованию кальдер. Описано множество четвертичных кальдер обрушения, сопровождавших КЭИ, современные извержения лишь очень редко сопровождались не очень значительными проседаниями. Образование кальдеры связано с частичным опустошением очага в результате вспенивания магмы в нем, которое может быть количественно описано для любого конкретного вулкана с помощью предложенной теории. В частности, теория позволяет найти максимальную возможную степень опустошения и, соответственно, глубину проседания. Это было проделано и получено удовлетворительное согласие с наблюдениями [11].
Возможная степень опустошения очага определяет и возможный объем вулканических продуктов, который может быть выброшен за одно извержение. Этот результат важен для прогноза вулканической опасности.
Боковые внедрения магмы в стенки очага и канала приводят к отбору части расхода магмы и, соответственно, влияют на динамику извержения. Если такая боковая трещина возникает в очаге или вблизи него, она увеличивает отбор магмы из очага, но практически не влияет на расход в основном канале. Если же она возникает вблизи уровня фрагментации при достаточно протяженной зоне жидкостного течения, общий расход не изменится, ибо он определяется почти целиком сопротивлением канала на участке жидкостного течения ниже точки отбора, а расход выше точки отбора уменьшится на отбираемую величину. Уровень фрагментации и средняя плотность вещества в канале должны будут повыситься до уровня, соответствующего уменьшенному расходу. Повышение плотности требует дополнительного расхода вещества и эквивалентно дополнительному его отбору в верхней части канала, пока не будет достигнуто новое равновесие. В результате расход на выходе из канала в этот переходный период снизится значительно больше, чем на уровне появления трещины, и может возникнуть полная пауза в извержении. Оценку возможной продолжительности таких пауз позволяет сделать предложенная теория.
Такие оценки были проделаны автором для извержения Первого Конуса на Толбачинском извержении 1975-1976 гг. [10]. Перед началом извержения Второго Конуса в извержении Первого Конуса произошла серия полных пауз продолжительностью от минут до часов, после которых извержение возобновлялось практически с той же интенсивностью. Аналогичные паузы возникали и в деятельности Второго конуса перед извержением Третьего и образованием более мелких Четвертого конуса и лавовых котлов. Оценки показали, что для таких пауз было достаточно эпизодического отбора от нескольких до 20 процентов расхода вблизи уровня фрагментации. Отбор происходил эпизодами в результате дискретного толчкообразного раскрытия трещин, которое подтверждалось также серией слабых неглубоких землетрясений [1].
Если же значительный отбор магмы через боковые трещины происходит заметно ниже уровня фрагментации при малой протяженности зоны жидкостного течения, он может спровоцировать скачок расхода и переход в катастрофическую фазу. Такой эффект имел прорыв лавы по трещинам на внешних склонах конуса при извержении Везувия в 1906 году [4]. В этом случае отбор привел к кратковременному понижению уровня фрагментации, что оказалось эквивалентным укорочению канала, привело к уменьшению общего сопротивления и "запустило" катастрофический рост расхода. Отбор магмы через боковые трещины сыграл роль спускового крючка.
Наиболее известный и эффектный из спусковых крючков, запускающих катастрофическую стадию извержения - это обрушение постройки вулкана и последующий взрыв. Вся последовательность событий впервые была четко прослежена на вулкане Сент Хеленс в 1980 году [18]. Во время умеренной стадии извержения началось внедрение в тело вулканической постройки близповерхностной интрузии - "криптокупола", - деформировавшей эту постройку. В конце-концов склон потерял устойчивость и произошел грандиозный обвал, обнаживший криптокупол. Резкое снятие нагрузки привело к бурному выделению газа и его расширению. Расширяющийся газ раздробил и выбросил с большой скоростью материал криптокупола. После этого началась плинианская стадия, продолжавшаяся 9 часов, а через 3 недели после ее окончания начал выдавливаться экструзивный купол.
Здесь была цепочка из двух "спусковых крючков": обвал спровоцировал взрыв, а взрыв - плинианскую фазу, так как обвал и взрыв резко укоротили канал и увеличили его проводимость.
Инъекции глубинного вещества часто стимулируют начало нового извержения или его возобновление после длительной паузы с изменением состава вещества. Теоретическое моделирование этого процесса также возможно с помощью описанной теории.
Заключение
Разработанная теория объясняет механизм развития КЭИ, связывая режим выноса продуктов с характеристиками магматической системы вулкана. Описаны условия возникновения резких скачков интенсивности, представляющих опасность для окружающей среды и человека. Это оказалось возможным благодаря правильному выбору основных допущений и управляющих параметров. Оказалось, что резкие скачки расхода возможны в результате плавного монотонного изменения параметров.
Выяснена особая роль глубины очага, как расщепляющего параметра, и содержания летучих, определяющего критическую глубину очага, что создает предпосылки для прогноза возможности КЭИ на каждом конкретном вулкане по этим характеристикам. Такой прогноз явился бы шагом вперед по сравнению с прогнозами, основанными на простой экстраполяции истории активности вулкана.
Теория позволила выяснить роль и механизм действия "спусковых крючков" - внешних факторов, провоцирующих переход в катастрофическую стадию. Ясное представление о механизме действия спусковых крючков также имеет большое практическое значение, так как дает надежный инструмент для прогноза катастрофических изменений в ходе извержения, вызванных внешними по отношению к магматической системе событиями.
Еще одно возможное применение теории - это восстановление истории развития магматической системы вулкана на основе истории его активности, восстановленной геологическими методами.
Список литературы
1. Большое Трещинное Толбачинское Извержение (Камчатка 1975-1976 гг.). М.: Наука, 1984.
2. Кадик А.А., Максимов А.П., ИвановБ.В. Физико-химические условия кристаллизации и генезиса андезитов. М.: Наука, 1986. 158 с.
3. Ковалев Г.Н., Калашникова Л.А., Слезин Ю.Б. О связи между энергией извержений и периодами покоя действующих вулканов // Геология и геофизика. 1971. N3. С.137-141.
4. Лучицкий И.В. Основы палеовулканологии. М.: Изд-во АН СССР, 1971. Т.1. 480 с.
5. Макдональд Г. Вулканы. М.: Мир, 1975. 432 с.
6. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987. Ч.1 - 370 с. Ч.2. 359 с.
7. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. М.: Мир, 1980. 607 с.
8. Риттман А. Вулканы и их деятельность. Пер. с нем. - М.: Мир, 1964. 427 с.
9. Слезин Ю.Б. Условия возникновения дисперсионного режима при вулканических извержениях // Вулканология и сейсмология. 1979. N3. С.69-76.
10. Слезин Ю.Б. Динамика дисперсионной струи при эксплозивных вулканических извержениях // Вулканология и сейсмология. 1982. N3. С.18-29.
11. Слезин Ю.Б. Механизм опустошения очага при образовании кальдер // Вулканология и сейсмология. 1987. N5. С.3-15.
12. Слезин Ю.Б. Влияние свойств магмы на характер извержения (результаты численного эксперимента) // Вулканология и сейсмология. 1994. N4-5. С.121-127.
13. Слезин Ю.Б. Основные режимы вулканических извержений // Вулканология и сейсмология. 1995. N 2. С.72-82.
14. Слезин Ю.Б. Механизм экструзивных извержений // Вулканология и сейсмология. 1995. N 4-5. С.76-84.
15. Токарев П.И. Некоторые закономерности вулканического процесса // Магмообразование и его отражение в вулканическом процессе. М.: Наука, 1979. 88 с.
16. Simkin T., Siebert L. Explosive Eruptions in Space and Time: Duration, Intervals, and a Comparison of the World's active belts // Explosive volcanism: Inception, Evolution and Hazards. - Washington D.C., National Academy Press, 1984. P.110-121.
17. Sparks R. S. J. The dynamics of bubble formation and growth: a review and analysis // J. of Volcanol. and Geotherm. Res. 1978. N 3. P.1-37.
18. The 1980 Eruption of Mount St.Helens. Washington . U.S. Geol Prof. Paper, 1250. 1980. 844 p.
19. Witham A.G., Sparks R.S.J. Pumice // Bull. Volcanol. 1986. V.48. P.209-223.