Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования.
"Петербургский государственный университет путей сообщения министерства путей сообщения Российской Федерации"
(ПГУПС)
Кафедра "Инженерная геодезия"
Контрольная работа
По дисциплине "Инженерная геодезия
"
Техническое нивелирование железнодорожной трассы
Выполнил: студент III курса,
Шифр 08 - СЖДц - 602
Бобров Евгений Викторович
Проверил:
Санкт - Петербург 2010.
Задание:
В журнале нивелирования вычислить превышения, используя отсчёты по чёрным и красным сторонам реек, вычислить средние превышения и отметки связующих точек, выполнить постраничный контроль.
Определить невязку нивелирного хода и уровнять его. Вычислить отметки горизонта инструмента для станций, имеющих промежуточные точки и по ним найти отметки этих точек.
Вычислить элементы железнодорожной кривой и пикетажные значения главных её точек.
Построить продольный профиль оси железнодорожной трассы, используя отметки земли из журнала нивелирования. Нанести на него проектную линию, вычислить проектные отметки бровки земляного полотна и рабочие отметки. Нанести на продольный профиль железнодорожную кривую и подписать её численные характеристики.
Нарисовать схему железнодорожной кривой.
Исходные данные:
Из таблицы 2.1 по первой букве фамилии и последней цифре шифра выбираем индивидуальные исходные данные (Бобров Е.В.08-СЖДц-602):
Отметки начального и конечного реперов НРп16
=22,775м., НРп37
=24,387м.
Номера начального и конечного пикетов трассы ПКнач
=ПК1, ПКкон
=ПК11;
Угол поворота трассы У = 12°26′ поворот влево;
Радиус кривой R =1200 м.;
Длина переходной кривой l
= 120 м.;
Пикетажное положение вершины угла поворота ПКву
= 6 + 15, 20;
Дирекционный угол начального направления трассы αнач
= 48°05′;
Поперечник на ПК16.
Журнал технического нивелирования
| Номера станций |
Номера точек |
Отсчёты по рейкам, мм. |
Превышения, мм. |
Средние превышения, мм. |
Отметки горизонта инструмента, м. |
Отметки, м. |
Примечания |
|||||
| Задние |
Передние |
Проме-жуточные |
+
|
-
|
+
|
-
|
Вычис-ленные |
Уравнен-ные |
||||
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
| 1 |
Рп16ПК1 |
05865369 |
20056790 |
14191421 |
1420 |
22,775+321,355 |
22,77521,358 |
Рп16ПК1 |
||||
| 2 |
ПК1ПК2 |
06525432 |
27887572 |
21362140 |
2138 |
+619,217 |
19,223 |
ПК1ПК2 |
||||
| 3 |
ПК2ПК3 |
05155298 |
28787661 |
23632363 |
2363 |
+916,854 |
16,863 |
ПК2ПК3 |
||||
| 4 |
ПК3ПК4 |
09515735 |
27267507 |
17751772 |
1774 |
+1215,081 |
15,092 |
ПК3ПК4 |
||||
| 5 |
ПК4+75ПК5 |
17496532 |
14366219 |
0518 |
313313 |
313 |
16,841 |
+1515,384 |
16,32315,408 |
ПК4+75ПК5 |
||
| 6 |
ПК5ПК6 |
27607543 |
05735355 |
21872188 |
2188 |
+1817,581 |
17,599 |
ПК5ПК6 |
||||
| Постраничный контроль |
43122 |
53510 |
5001 |
15389 |
2501 |
7695 |
17,581 - 22,775 = - 5, 194 |
|||||
| -5194 |
-5194 |
-5194 |
||||||||||
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
| 7 |
ПК6 +65 ПК7 |
2653 7436 |
1011 5796 |
2890 |
1642 1640 |
1641 |
20,252 |
+21 19,222 |
17,599 17,362 19,243 |
ПК6 ПК7 |
||
| 8 |
ПК7 +40 ПК8 |
2780 7562 |
0390 5171 |
0632 |
2390 2391 |
2391 |
22,023 |
+24 21,613 |
21,391 21,637 |
ПК7 ПК8 |
||
| 9 |
ПК8 ПК9 |
2688 7469 |
0743 5526 |
1945 1943 |
1944 |
+27 23,557 |
23,584 |
ПК8 ПК9 |
||||
| 10 |
ПК9 +60 ПК10 |
1693 6477 |
1320 6103 |
2704 |
373 374 |
374 |
25,277 |
+30 23,930 |
22,573 23,961 |
ПК9 +60 ПК10 |
||
| 11 |
ПК10 ПК11 |
1935 6717 |
1403 6185 |
532 532 |
532 |
+33 23,462 |
24,496 |
ПК10 ПК11 |
||||
| 12 |
ПК11 Рп37 |
1775 6558 |
1886 6670 |
111 112 |
112 |
+36 24,351 |
24,387 |
ПК11 Рп37 |
||||
| Постраничный контроль |
55743 |
42204 |
13762 |
223 |
6881 |
112 |
24,351-19,222 = |
Постраничный контроль |
||||
| 6770 |
6770 |
6770 |
6770 |
|||||||||
| Общий контроль |
98865 |
95714 |
18763 |
15612 |
9382 |
7806 |
22,775-24,351 = 1,576 |
Общий контроль |
||||
| 1576 |
1576 |
1576 |
||||||||||
Обработка журнала технического нивелирования трассы
Вычисление превышений между связующими точками [6], [7]:
hч
= aч
- bч
; hкр
= aкр
- bкр
,
где ач,
акр
- отсчёты по чёрной и красной сторонам задней рейки;
bч,
bкр
- отсчёты по чёрной и красной сторонам передней рейки.
1.0586 - 2005 = - 1419
2.5369 - 6790 = - 1421
3.0652 - 2788 = - 2136
4.5432 - 7572 = - 2140
5.0515 - 2878 = - 2363
6.5298 - 7661 = - 2363
7.0951 - 2726 = - 1775
8.5735 - 7507 = - 1772
9.1749 - 1436 = 0313
10.6532 - 6219 = 0313
11.2760 - 0573 = 2187
12.7543 - 5355 = 2188
13.2653 - 1011 = 1642
14.7436 - 5796 = 1640
15.2780 - 0390 = 2390
16.7562 - 5171 = 2391
17.2688 - 0743 = 1945
18.7469 - 5526 = 1943
19.1693 - 1320 = 0373
20.6477 - 6103 = 0374
21.1935 - 1403 = 0532
22.6717 - 6185 = 0532
23.1775 - 1886 = - 0111
24.6558 - 6670 = - 0112
Из превышений hч
и hкр
вычисляем средние превышения hср
[8], [9]:
hср
= (hч
+ hкр
) /2
1. (-1419 + (-1421)) /2 = - 1420
2. (-2136 + (-2140)) /2 = - 2138
3. (-2363 + (-2363)) /2 = - 2363
4. (-1775 + (-1772)) /2 = - 1774
5. (0313 +0313) /2 = 0313
6. (2187 +2188) /2 = 2188
7. (1642 +1640) /2 = 1641
8. (2390 +2391) /2 = 2391
9. (1642 +1640) /2 = 1641
10. (1945 +1943) /2 = 1944
11. (373 +374) /2 = 374
12. (-111 + (-112)) /2 = - 112
Вычисляем последовательно отметки связующих точек [11]:
Hi
= Hi-1
+ hср
,
где Hi
- отметка последующей связующей точки;
Hi-1
- отметка предыдущей связующей точки;
hср
- среднее превышение между связующими точками, м.
1.22,775 + (-1,420) = 21,355
2.21,355 + (-2,138) = 19,217
3.19,217 + (-2,363) = 16,854
4.16,854 + (-1,774) = 15,080
5.15,080 + 0,313 = 15,393
6.15,393 + 2,188 = 17,581
7.17,581 + 1,641 = 19,222
8.19,222 + 2,391 = 21,613
9.21,613 + 1,944 = 23,557
10.23,557 + 0,374 = 23,931
11.23,931 + 0,532 = 24,463
12.24,463 + (-0,112) = 24,351
Приступаем к постраничному контролю вычислений, используя формулу:
(∑а - ∑b) /2 = ∑h/2
∑hср
= Нк
- Нн
,
где ∑а - сумма всех задних отсчётов [3];
∑b - сумма всех передних отсчётов [4];
∑h - алгебраическая сумма вычисленных превышений [6], [7];
∑hср
- сумма всех средних превышений [8], [9];
Нк
, Нн
, - отметки конечной и начальной точек на данной странице журнала [11]. Первая страница:
(43122 - 53510) /2 = (5001 - (-15389)) /2 ≡ 2501 + (-7695) = 17,581 - 22,775 = - 5194 мм = - 5194 мм - 5194 мм = - 5, 194 м;
Вторая страница:
(55743 - 42204) /2 = (13762 + (-223)) /2 6882 + (-112) = 24,351 - 17,581 = 6770 мм = 6770 мм 6770 мм = 6,770 м;
Определяем невязку нивелирного хода:
fh
= HРп кон
выч
- HРп кон
исх
,
где HРп кон
выч
- отметка конечного репера, полученная из вычислений;
HРп кон
исх
- исходная отметка этого репера [12] (из исходных данных);
fh
= ∑hср
- (HРп кон
исх
- HРп нач
исх
),
где ∑hср
- сумма средних превышений по всему ходу,
HРп нач
исх
- исходная отметка начального репера.
fh
= ∑hср
- (HРп кон
исх
- HРп нач
исх
) =
= - 0,036,HРп кон
выч
= HРп кон
исх
+ fh
= - 0,036 + 24,387 = 24,351 м
Сравниваем фактическую невязку нивелирного хода с допустимой невязкой, мм, │fh
│ ≤ fh доп
= 50√L,
где L - длина хода км.
│fh
│ = │-36мм│ < fh доп
= 50√1 = 50мм,
Вычисляем поправки в отметки связующих точек:
δHi
= - (fh
/n),
где n - число станций в нивелирном ходе,
i - порядковый номер станции.
δH1 (ПК1)
= - (-36/12) ·1 = +3 мм; δH2 (ПК2)
= - (-36/12) ·2 = +6 мм;
δH3 (ПК3)
= - (-36/12) ·3 = +9 мм; δH4 (ПК4)
= - (-36/12) ·4 = +12 мм;
δH5 (ПК5)
= - (-36/12) ·5 = +15 мм; δH6 (ПК6)
= - (-36/12) ·6 = +18 мм;
δH7 (ПК7)
= - (-36/12) ·7 = +21 мм; δH8 (ПК8)
= - (-36/12) ·8 = +24 мм;
δH9 (ПК9)
= - (-36/12) ·9 = +27 мм; δH10 (ПК10)
= - (-36/12) ·10 = +30 мм;
δH11 (ПК11)
= - (-36/12) ·11 = +33 мм;
δH12 (ПК12)
= - (-36/12) ·12 = +36 мм.
Уравненные отметки точек:
Hi
урав
= Hi
выч
+
δHi
НПК1
уравн
= 21,355 + 0,003 = 21,358 м;
НПК2
уравн
= 19,217 + 0,006 = 19,223 м;
НПК3
уравн
= 16,854 + 0,009 = 16,863 м;
НПК4
уравн
= 15,081 + 0,012 = 15,092 м;
НПК5
уравн
= 15,384 + 0,015 = 15,408 м;
НПК6
уравн
= 17,581 + 0,018 = 17,599 м;
НПК7
уравн
= 19,222 + 0,021 = 19,243 м;
НПК8
уравн
= 21,613 + 0,024 = 21,637 м;
НПК9
уравн
= 23,557 + 0,027 = 23,584 м;
НПК10
уравн
= 23,931 + 0,030 = 23,961 м;
НПК11
уравн
= 24,463 + 0,033 = 24,496 м;
НПК12
уравн
= 24,351 + 0,036 = 24,387 м;
Вычисляем отметки горизонта инструмента для всех станций, где есть промежуточные точки:
HГИ
= Hi
уравн
+ аi
ч
И для контроля:
HГИ
= Hi+1
уравн
+ bi+1
ч
,
где Hi
уравн
, Hi+1
уравн
- уравненные отметки соответственно задней и передней точек на данной станции,
аi
ч
, bi+1
ч
- отсчёты на заднюю и переднюю точки по чёрным сторонам реек.
Результаты записываем в журнал [10].
Отметки промежуточных точек:
Hi
= HГИ
- Сi,
где Сi -
отсчёт по рейке на промежуточной точке.
№5.HГИ
= H4
уравн
+ а4
ч
= 15,092 + 1,749 = 16,841 м.
Контроль: HГИ
= H5
уравн
+ b5
ч
= 15,408 + 1,436 = 16,844 м.
Отметка промежуточной точки ПК4 + 75
HПК4+75
= HГИ -
СПК4+75
= 16,841 - 0,518 = 16,323 м.
№7.HГИ
= H6
уравн
+ а6
ч
= 17,599 + 2,653 = 20,252 м.
Контроль: HГИ
= H7
уравн
+ b7
ч
= 19,243 + 1,011 = 20,254 м.
Отметка промежуточной точки ПК6 + 65
HПК6+65
= HГИ -
СПК6+65
= 20,252 - 2,890 = 17,362 м.
№8.HГИ
= H7
уравн
+ а7
ч
= 19,243 + 2,780 = 22,023 м.
Контроль: HГИ
= H8
уравн
+ b8
ч
= 21,637 + 0,390 = 22,027 м.
Отметка промежуточной точки ПК7 + 40
HПК7+40
= HГИ -
СПК7+40
= 22,023 - 0,632 = 21,391 м.
№10.HГИ
= H9
уравн
+ а9
ч
= 23,584 + 1,693 = 25,277 м.
Контроль: HГИ
= H10
уравн
+ b10
ч
= 23,961 + 1,320 = 25,281 м.
Отметка промежуточной точки ПК7 + 40
HПК9+60
= HГИ -
СПК9+60
= 25,277 - 2,704 = 22,573 м.
Расчёт железнодорожной кривой
Элементы круговой и переходной кривой рассчитывают по формулам:
T = R∙tg (У/2)
К = π∙R∙У˚/180˚
Б = R (sec (У/2) - 1)
Д = 2Т - К
m = ½ l (1 - l2
/120R2
)
p = l2
/24R (1 - l2
/112R2
)
Tp
= p∙tg (У/2)
Бр
= р∙sec (У/2)
Др
= 2Тр
- 2 (0,5l - m)
Ведомость расчёта кривой (кривая (поворот влево))
Исходные данные:
Угол поворота трассы У = 12°26′ поворот влево;
Радиус кривой R =1200 м.;
Длина переходной кривой l = 120 м.;
Пикетажное положение вершины угла поворота ПКВУ
= 6+15, 20
Элементы кривых:
Круговой:
Т = 1200∙tg (12°26′/2) = 130,71 м,
K = 3.14∙1200∙12,4333°/180° = 260,40 м,
Д = 2∙130.71 - 260,4 = 1,02м,
Б = 1200 (sec (12°26′/2) - 1) = 7,098 м;
Переходной:
m= ½120·
(1-1202
/ (120·12002
)) =60м, (сдвижка начала кривой по оси абсцисс)
Тр
= p·tg (У/2) = 0,5·tg (12°26′/2) = 0,054 м,
Бр
= p·sec (У/2) = 0,5·sec (12°26′/2) = 0,50 м,
Др
= 2Тр
- 2 (0,5l
- m) = 2·0,054 - 2· (0,5·120 - 60) = 0,108 м;
Сдвижка по оси ординат Тс
:
p = 1202
/ (24·1200) · (1 - 1202
/ (112·12002
)) = 0,50 м
*Полученные значения элементов кривой совпадают со значениями из таблиц для разбивки кривых на железных дорогах [Д.И. Власова, В.Н. Логинова (стр. 191)].
Суммированные значения Тс
, Кс
, Дс
, Бс
:
Тангенс суммированный:
Тс
= Т + Тр
+ m = 130,71 + 0,054 + 60 = 190,764 м
Длина железнодорожной кривой:
Кс
= К + l =
260,40 + 120 = 380,4 м
Домер суммированный:
Дс
= Д + Др
= 1,02 + 0,108 = 1,128 м
Биссектриса суммированная:
Бс
= Б + Бр
= 7,098 + 0,50 = 7,598 м
Контроль:
2Тс
- Кс
= Дс
; 2·190,764 - 380,40 = 1,128 м
Вычисление пикетажного положения главных точек кривой:
| ВУ |
ПК6 + 15, 20 |
| -Тс
|
1 90,764 |
| НК |
4 + 24,436 |
| +Кс
|
3 80,40 |
| КК |
8 + 04,836 |
| НК |
4 + 24,436 |
| +Кс
|
1 90, 20 |
| СК |
6 + 14,636 |
Вычисление пикетажа. Контроль:
| ВУ |
ПК6 + 15, 20 |
| +Тс
|
1 90,764 |
| 8 05,964 |
|
| -Дс
|
1,128 |
| КК |
4 + 23,308 |
| ВУ |
ПК6 + 15, 20 |
| -Дс
|
0,564 |
| СК |
6 + 14,636 |
Вычисление пикетажа:
ПКнк
= ПКву
- Тс
= 615,20 - 190,764 = 424,436 м
ПКкк
= ПКнк
+ Кс
= 424,436 + 380,40 = 804,836 м
ПКск
= ПКнк
+ Кс
/2 = 424,436 +190,20 = 614,636 м
Контроль:
ПКнк
= ПКву
+ Тс
= 615,20 + 190,764 = 805,964 м
ПКкк
= ПКнк
- Дс
= 424,436 - 1,128 = 423,308 м
ПКск
= ВУ + Дс
/2 = 615,20 - 0,564 = 614,636 м
Вычисление уклонов каждого участка проектной линии:
i = h/d,
где h - превышение между конечными точками этого участка, отсчитываемое по шкале высот; d - длина участка проектной линии.
iI
= hI
/dI
= 3м/300м = - 0,01 = - 10 ‰, iII
= hII
/dII
= 0м/300м = 0 ‰,
iIII
= hIII
/dIII
= 4,8м/400м = 0,012 = +12 ‰;
Проектные отметки бровки земляного полотна для всех пикетов и плюсовых точек трассы.
H′i
= H′i-1
+ i + d,
где H′i -
проектная отметка последующей точки трассы;
H′i - 1
- проектная отметка предыдущей точки трассы;
i - уклон; d - горизонтальное расстояние между точками.
H′ПК
1
= 21,00 м; H′ПК
4
= H′ПК
1
+ i·d = 21,00 - 0,01·300 = 18,00 м;
H′ПК
7
= 18,00 м; H′ПК
11
= H′ПК
7
+ i·d = 18,00 + 0,012·400 = 22,80 м;
H′ПК
2
= H′ПК
1
+ i·d = 21,00 - 0,01·100 = 20,00 м;
H′ПК
3
= H′ПК
2
+ i·d = 20,00 - 0,01·100 = 19,00 м;
H′ПК
4
= H′ПК
2
+ i·d = 19,00 - 0,01·100 = 18,00 м; => H′ПК
5,6,7
= 18,00 м;
H′ПК
6+65
= H′ПК
6
+ i·d = 18,00 + 0,012·65 = 18,78 м;
H′ПК
7+40
= H′ПК
7
+ i·d = 18,00 + 0,012·40 = 18,48 м
H′ПК8
= H′ПК7
+ i·d = 18,00 + 0,012·100 = 19,20 м, или
H′ПК
8
= H′ПК
7+65
+ i·d = 18,78 + 0,012·35 = 19,20 м;
H′ПК
9
= H′ПК
8
+ i·d = 19,20 + 0,012·100 = 20,40 м;
H′ПК
9+60
= H′ПК
8
+ i·d = 21,60 + 0,012·60 = 22,32 м;
H′ПК
10
= H′ПК
9
+ i·d = 20,40 + 0,012·100 = 21,60 м;
H′ПК11
= H′ПК10
+ i·d = 20,60 + 0,012·100 = 22,80 м;
Общий контроль:
Н'кон
- Н'нач
= ∑ i∙d = ∑ h = 22,80 - 21,00 = - 0,01∙300 + 0∙300 + 0,012∙400
1,8 м = 1,8 м
Рабочие отметки (
высоты насыпей и глубины выемок):
НР
i
= Н'I
- Hi
,
где Н'I
, Hi
- проектная отметка и отметка земли в данной точке.
НПК1
= 21,00 - 21,36 = - 0,64 м;
НПК2
= 20,00 - 19,22 = 0,78 м;
НПК3
= 19,00 - 16,86 = 2,14 м;
НПК4
= 18,00 - 15,92 = 2,08 м;
НПК4+75
= 18,00 - 16,32 = 1,68 м;
НПК5
= 18,00 - 15,41 = 2,59 м;
НПК6
= 18,00 - 17,60 = 0,40 м;
НПК6+65
= 18,78 - 17,36 = 1,42 м;
НПК7
= 18,00 - 19,24 = - 1,24 м;
НПК7+40
= 18,48 - 21,39 = - 2,91 м;
НПК8
= 19,20 - 21,64 = - 2,44 м;
НПК9
= 20,40 - 23,58 = - 3,18 м;
НПК9+60
= 22,32 - 22,57 = - 0,25 м;
НПК10
= 21,60 - 23,96 = - 2,36 м;
НПК11
= 22,80 - 24,50 = - 1,7 м;
Вычисление и контроль элементов участка трассы и профиля.
| Направление |
α |
Контроль |
|
| Углы поворота |
|||
| Управ
|
Улев
|
||
| αн
|
48°05′ |
- |
|
| ±У1
|
-12°26′ |
- |
12°26′ |
| αпр
|
35°39′ |
- |
|
| ±У2
|
- |
||
| αк
|
35°39′ |
- |
|
∑Управ
= - ∑Улев
= 12°26′αк
- αн
= - 12°26′∑Управ
- ∑Улев
= - 12°26′
Проверка общей длины трассы.
| Длины участков трассы, м |
|||
| прямых |
кривых |
площадок |
уклонов |
| 424,436 |
380,4 |
300 |
300 |
| 195,164 |
400 |
||
| ∑пр
|
∑кр
|
∑пл
|
∑укл
|
∑пр
+ ∑кр
= 1000,00 м∑пл
+ ∑укл
= 1000,00 м
Длина участка трассы: Sобщ
= ПКкон
- ПКнач
= 1000,00 м
Проверка разности проектных отметок
| Длина уклонов d, м |
Уклоны i, ‰ |
Превышения h, м |
Отметки Н, м |
||
| +
|
-
|
+
|
-
|
||
| 300 |
0,01 |
3,00 |
|||
| 400 |
0,012 |
4,80 |
|||
| Нк
|
|||||
| Нн
|
|||||
| ∑ (+h) =4,80 |
∑ (-h) =3,00 |
Нк
|
|||
| ∑h = 1,80 |
|||||