Задача.
В результате весеннего половодья произошел подъём уровня воды в реке Ижорка, через которую наведен металлический мост. Близь реки расположен пос. Коптяевка, и недалеко от него имеется водохранилище с плотиной.
После переполнения водохранилища и прорыва плотины через проран в ней с параметром в безразмерном виде - В
=0,5 началось резкое увеличение уровня воды в р. Ижорке, и гидропоток воды устремился к пос. Коптяевка.
Известны высота уровня воды в верхнем бъефе плотины Н
0
=80м, удаление створа объекта от плотины L
=5 км, гидравлический уклон водной поверхности реки i
=1·10-3
, а также высота месторасположения объекта h
м
=2м, максимальная высота затопления участка местности (поселка) по створу объекта h
зат
=8 м и высота прямоугольника, эквивалентного по площади смоченному периметру в створе объекта, h
ср
= 5 м.
Объект экономики: здания - каркасные панельные; склады - кирпичные; оборудование - сети КЭС: кабель подземный. В поселке 57 одноэтажных кирпичных домов, их подвалы - каменные. В каждом доме проведены трубы газоснабжения. В поселке проходит дорога с асфальтобетонным покрытием. Определить параметры волны прорыва - высоту, скорость и степень возможных разрушений на объекте и в поселке
Исходные данные:
- Высота уровня воды в верхнем бъефе плотины
: Н
0
=80м
- Удаление створа объекта от плотины
: L
=5 км
- Гидравлический уклон водной поверхности реки: i
=1·10-3
- Высота прямоугольника, эквивалентного по площади смоченному периметру в створе объекта
: h
ср
= 5 м
РЕШЕНИЕ:
1. Высота волны прорыва (рис 1.)
гидродинамическая авария половодье волна
Из табл.1 для В
=0,5, Н
0
= 80 м, i
= 1· 10-3
, находим А1
=320, В1
=166. Тогда:
= 4,45 (м)
Рисунок 1
Таблица 1
Значения коэффициентов А, В при гидравлическом уклоне реки
| B | Н0
, м |
i=1 · 10-4
|
i=1 · 10-3
|
||||||
| А1
|
В1
|
А2
|
В2
|
А1
|
В1
|
А2
|
В2
|
||
| 1,0
|
20 | 100 | 90 | 9 | 7 | 40 | 10 | 16 | 21 |
| 40 | 280 | 150 | 20 | 9 | 110 | 30 | 32 | 24 | |
| 80 | 720 | 286 | 39 | 12 | 300 | 60 | 62 | 29 | |
| 150 | 1880 | 500 | 78 | 15 | 780 | 106 | 116 | 34 | |
| 250 | 4000 | 830 | 144 | 19 | 1680 | 168 | 208 | 40 | |
| 0,5
|
20 | 128 | 204 | 11 | 11 | 56 | 51 | 18 | 38 |
| 40 | 340 | 332 | 19 | 14 | 124 | 89 | 32 | 44 | |
| 80 | 844 | 588 | 34 | 17 | 320 | 166 | 61 | 52 | |
| 150 | 2140 | 1036 | 62 | 23 | 940 | 299 | 113 | 62 | |
| 250 | 4520 | 1976 | 100 | 27 | 1840 | 470 | 187 | 79 | |
| 0,25
|
20 | 140 | 192 | 8 | 21 | 40 | 38 | 15 | 43 |
| 40 | 220 | 388 | 13 | 21 | 108 | 74 | 30 | 50 | |
| 80 | 880 | 780 | 23 | 21 | 316 | 146 | 61 | 65 | |
| 150 | 2420 | 1456 | 41 | 20 | 840 | 172 | 114 | 89 | |
| 250 | 4740 | 2420 | 67 | 16 | 1688 | 452 | 191 | 116 | |
2. Скорость волны прорыва:
Из табл.1 для В
=0,5, Н
0
= 80 м, i
= 1 · 10-3
находим А2
=61, В2
=52. Тогда:
= 0,858 (м/с)
3. Время прихода гребня (t
гр
) и фронта (t
фр
) волны прорыва.
Определяем по табл.2 при Н
0
= 80 м, L
= 5 км, i
= 1 · 10-3,
что t
гр
= 1,1 ч = 66 мин и t
фр
= 0,1 ч = 6 мин.
Таблица 2
| L
, км |
Н
0 =20м |
Н
0 =40м |
Н
0 =80м |
|||||||||
| i
=10-3 |
i
=10-4 |
i
=10-3 |
i
=10-4 |
i
=10-3 |
i
=10-4 |
|||||||
| t
фр |
t
гр |
t
фр |
t
гр |
t
фр |
t
гр |
t
фр |
t
гр |
t
фр |
t
гр |
t
фр |
t
гр |
|
| 5 | 0,2 | 1,8 | 0,2 | 1,2 | 0,1 | 2,0 | 0,1 | 1,2 | 0,1 | 1,1 | 0,1 | 0,2 |
| 10 | 0,6 | 4,0 | 0,6 | 2,4 | 0,3 | 3,0 | 0,3 | 2,0 | 0,2 | 1,7 | 0,1 | 0,4 |
| 20 | 1,6 | 7,0 | 2,0 | 5,0 | 1,0 | 6,0 | 1,0 | 4,0 | 0,5 | 3,0 | 0,4 | 1,0 |
| 40 | 5,0 | 14 | 4,0 | 10 | 3,0 | 10 | 2,0 | 7,0 | 1,2 | 5,0 | 1,0 | 2,0 |
| 80 | 13 | 30 | 11 | 21 | 8,0 | 21 | 6,0 | 14 | 3,0 | 9,0 | 3,0 | 4,0 |
| 150 | 33 | 62 | 27 | 43 | 18 | 40 | 15 | 23 | 7,0 | 17,0 | 6,0 | 9 |
| 200 | 160 | 230 | 113 | 161 | 95 | 140 | 70 | 98 | 25 | 32 | 35 | 59 |
4. Время (продолжительность) затопления территории объекта:
t
зат
= β (t
гр -
t
фр
) (1-h
м
/ h
)
Коэффициент β находим по табл.3 при
Н
0
/h
0
=80/8=10, т.е. при H
0
=10h
0
и отношении iL
/H
0
= 10-3
·5000/80 = 0,0625.
Следовательно, при iL
/H
0
= 0,0625 и H
0
=10h
0
по табл.3 находим коэффициент β = 15,5
Тогда t
зат
= 15,5 (1,1 - 0,1) (1-2/4,45) = (ч) = 8,5 (мин).
Таблица 3
Значения коэффициента
β
| iL/H0
|
Высота плотины (H0
) в долях от средней глубины реки в нижнем бъефе (h0 ) |
|
| Н0
=10h0 |
Н0
=20h0 |
|
| 0,05 | 15,5 | 18,0 |
| 0,1 | 14,0 | 16,0 |
| 0,2 | 12,5 | 14,0 |
| 0,4 | 11,0 | 12,0 |
| 0,8 | 9,5 | 10,8 |
| 1,6 | 8,3 | 9,9 |
| 3,0 | 8,0 | 9,6 |
| 5,0 | 7,6 | 9,3 |
5. Возможные разрушения волны прорыва находят также по табл.4 при h
= = 4,45 и V
= 0,858 м/с
Таблица 4
Параметры волны прорыва, приводящие к разрушению объектов
| Объект | Степень разрушения | |||||
| Слабая | Средняя | Сильная | ||||
| h
, м |
v
, м/с |
h
, м |
v
, м/с |
h
, м |
v
, м/с |
|
| Здания: Кирпичные (4 и более эт.) Кирпичные (1-2 этажа) Каркасные панельные Промышленные с легким металлическим каркасом и бескаркасные Промышленные с тяжелым металлическим каркасом или ж/б каркасом Бетонные и ж/б здания Деревянные дома (1-2 этажа) Сборные деревянные дома | 2.5 | 1,5 | 4 | 2,5 | 6 | 3 |
| 2 | 1 | 3 | 2 | 4 | 2,5 | |
| 3 | 1,5 | 6 | 3 | 7,5 | 4 | |
| 2 | 1,5 | 3,5 | 2 | 5 | 2,5 | |
| 3 | 1,5 | 6 | 3 | 8 | 4 | |
| 4,5 | 1,5 | 9 | 3 | 12 | 4 | |
| 1 | 1 | 2,5 | 1,5 | 3,5 | 2 | |
| 1 | 1 | 2,5 | 1,5 | 3 | 2 | |
| Мосты: металлические железобетонные деревянные | 0 | 0,5 | 1 | 2 | 2 | 3 |
| 0 | 0,5 | 1 | 2 | 2 | 3 | |
| 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 1 | 2 | |
Дороги: с асфальтобетонным покрытием с гравийным покрытием |
1 | 1 | 2 | 1,5 | 4 | 3 |
| 0,5 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2,5 | 2 | |
| Пирс | 6 | 5 | 4 | 3 | 1 | 1,5 |
| Плавучий док | 3 | 1,5 | 5 | 1,5 | 8 | 2 |
| Плавучий кран | 2,5 | 1,5 | 5 | 1,5 | 7 | 2 |
а) На объекте
: здания получат слабые разрушения. Склады - сильные разрушения.
б) В поселке
: дома, мост, дорога - сильные разрушения.