Расчет показателей разработки однородного пласта на основе модели двухфазной фильтрации для жесткого

Федеральное агентство по образованию

Самарский Государственный Технический Университет

Нефтетехнологический факультет

Кафедра «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Подземная гидромеханика углеводородов»

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ОДНОРОДНОГО ПЛАСТА

НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

ДЛЯ ЖЕСТКОГО ВОДОНАПОРНОГО РЕЖИМА

(ПЛОСКОРАДИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ)

Вариант № 70

Выполнил: студент , курс, группа

Проверил: преподаватель

Оценка: ________ «____»________ 200... г.

Самара 2006

Содержание
Задание……………………………………………………………………

1 Теоретическая часть.........................................................................

2 Расчетная часть……………………………….................................

Список использованных источников…………………………………...

Задание

Нефтяное месторождение площадью F запланировано разрабатывать с использованием заводнения при однорядной схеме размещения скважин. Элемент однорядной схемы, содержащий одну нагнетательную скважину ("1/2 добывающей и 1/2 нагнетательной"), имеет ширину b и длину L.

Месторождение вводится в разработку за Т лет, причем за каждый год вводится в действие по N элементов. Разрабатываемый пласт месторождения имеет следующие параметры: общая нефтенасыщенная толщина h0
, абсолютная проницаемость К, пористость m, насыщенность связанной водой Scв
, вязкость нефти в пластовых условиях µн
, вязкость воды µв
.

Пласт сравнительно однородный. Установлено, что вытеснение из него нефти водой происходит непоршневым способом. При этом относительные проницаемости для нефти Kн
(S) и воды Kв
(S), зависящие от водонасыщенности S, представлены в виде аналитических соотношений:

⎛ sx − s ⎞ Kн ( )s = ⎜ ⎝ sx − sсв⎠

при

Sсв ≤ S ≤ Sx

2

Kв
( )s =
при Sсв ≤ S ≤ S1

⎠ св ⎞

при S1
≤ S ≤ Sx

При этом Scв
и S* известны. Значение S1
определяется из условия равенства относительных проницаемостей для нефти и воды при S = S1
.

В пласт с линии нагнетания х = 0 закачивается вода с расходом q. Приемистость одной нагнетательной скважины составляет соответственно 2q. Коэффициент охвата пласта заводнением η2
. Добывающие скважины выбывают из эксплуатации при обводненности продукции, равной В.

Требуется:

1) определить изменение во времени добычи нефти, воды, обводненности продукции и текущей нефтеотдачи для элемента системы разработки и для месторождения в целом;

2) определить перепад давления в элементе системы разработки при хв
= 0, хв
= L/2 и хв
= L;

если радиус нагнетательной скважины rнс
= 0.1 м; а приведенный радиус добывающей скважины rс
= 0.01 м;

площадь месторождения нефтенасыщенная толщина пласта коэффициент пористости абсолютная проницаемость насыщенность связанной водой предельная водонасыщенность динамическая вязкость нефти динамическая вязкость воды расход закачиваемой воды коэффициент охвата заводнением время ввода в разработку

число элементов площади, вводимых в эксплуатацию в течение полугода предельная обводненность

7 2
;

F = 1.15 × 10 м h0
= 20 м; m = 0.21 ед; K = 0.27 мкм2
; sсв
= 0.15 ед; sх
= 0.79 ед;

− 3

µн
= 8 × 10 Пас;

− 3

µв
= 1 × 10 Пас;

q = 200 м3
/сут; η2
= 0.79 ед;

T = 2.5 лет;

N = 20 ед;

B = 96.5 %;

Относительные проницаемости заданы в виде аналитических зависимостей.

2. Расчетная часть

Приступая к решению, определим прежде всего численное значение коэффициента А, входящего в приведенные зависимости Кн
(S) и Кв
(S). Для этого воспользуемся условием, что Кв
(1) = 1. Имеем:

1 1

A === .86772 A = 0.868

⎛ 1 − sсв
⎞⎛ 1 − .15 ⎞

⎜
⎝
sх
− sсв⎠ ⎜
⎝.79 − .15⎠

Примечание: Определение неизвестных, решение систем уравнений и прочие трудоемкие вычислительные задачи целесообразно решать, используя в качестве электронного калькулятора - ЭВМ. В данном случае используем математический пакет Mathcad и его оператор нахождения корней уравнений «Given и Find».

Теперь найдем S1
. Имеем:

Given

2

⎛s1 − sсв⎞ ⎛s1 − sсв⎞

⎜ =
A ⋅ ⎜ ; => s1
= Find s( )1
; => s1
= 0.732

⎝
sх
− sсв⎠ ⎝
sх
− sсв⎠

Строим зависимость относительных фазовых проницаемостей от водонасыщенности, задаваясь значениями S в пределах от Scв
до 1. При этом пользуются следующими уточненными выражениями относительных фазовых проницаемостей: s = sсв
,sсв
+ 0.01 ..sх

2

⎛ sх
− s ⎞ Kн
( )s = ⎜

Kв
( )s =if sсв
≤ s ≤ s1

⎠

св ⎞ if s1
≤ s ≤ sх
Относительные проницаемости

Рисунок 7

Таким образом, при sсв
≤ s ≤ s1
где s1
= 0.732 функция Бэкли-Леверетта

s − s

⎛ в ⎛ х ⎞

или f(s)

µ

2 в 2

(s − sсв
) + ⋅ (sх
− s)

µн
s − sсв
⎞ s − s

⎝
sх − sсв⎠ µн
⎝
sх − sсв⎠

При построении кривой применим ЭВМ. Зададим условия и пределы построений:

s = sсв
,sсв
+ 0.03 ..sх

Касательную построим вручную, что упрощает расчет, но проигрываем в точности.

sB
= 0.4 f s
( )B
= 0.767

s(x)

Рисунок 8

Из кривых (рисунок 8) ОФП видно, что (S*) = 1 .

0	0.15
0.019	0.18
0.079	0.21
0.176	0.24
0.299	0.27
0.428	0.3
0.551	0.33
0.656	0.36
0.742	0.39
0.81	0.42
0.862	0.45
0.901	0.48
0.93	0.51
0.951	0.54
0.967	0.57
0.978	0.6
0.986	0.63
0.992	0.66
0.996	0.69
0.998	0.72
0.999	0.75
1	0.78

f(s) = s = Теперь необходимо построить кривую f '(s). Функцию f '(s) получим путем обычного дифференцирования функции f(s).

Таким образом, при sсв
≤ s ≤ s1

(s − sсв)2

df(s) =

(s − sсв
) + ⋅ (sх
− s)

При s1
≤ s ≤ sх
н

s − sсв
⎞ s − s

⎝
sх − sсв⎠ µн
⎝
sх − sсв⎠

Делаем проверку удовлетворяется ли условие на входе в пласт, то есть при х = 0, где s = sх
.

Примечание: Здесь мы можем опустить процесс отыскания производной, но при этом получаем все необходимые данные по последоваельности расчета.

(s − sсв)2

При s = sсв
df(s) =df(s) = 0

(s − sсв
) + ⋅ (sх
− s)

н

s = sсв
,sсв
+ 0.01 ..sх

При s.
= sB
df(s) = 2.348

Теперь легко определить время безводной разработки элемента пласта.

s

Рисунок 9

Здесь h0
⋅ η2
- охваченная заводненном толщина пласта.

h = h0
⋅ η2
= 20. ⋅ .79 = 15.80 м;

Площадь кругового элемента Fэ определяют, зная общую площадь месторождения, а также сроки и темпы его ввода в эксплуатацию. Для заданных условий:

F 11500000.

Fэ
= = = 115000.00 м2
; 2 ⋅ N ⋅ T 2 20.⋅ ⋅ 2.5

Радиус кругового элемента, эквивалентного семиточечному элементу площади;

rk
= = 191.326 м;

2 2

rk
⋅ h ⋅ m ⋅ π 191.326 ⋅ 15.80 ⋅ .21 ⋅ π

Имеем: txсут
суток;

txсут 812.575

tx
= = = 2.2262 года;

365 365

Накопленное количество добытой нефти за период безводной разработки
пласта: Qнх = q t⋅ xсут = 200. 812.575⋅ = 162515.000 м3 ; Безводная нефтеогдача:
η2 .79 η0 = = = .39585	η0 = 0.396

df(sB) ⋅ (1 − sсв
) 2.3479 ⋅ (1 − .15)

0	0.15
1.303	0.18
2.672	0.21
3.757	0.24
4.297	0.27
4.265	0.3
3.825	0.33
3.198	0.36
2.551	0.39
1.973	0.42
1.496	0.45
1.12	0.48
0.83	0.51
0.61	0.54
0.444	0.57
0.319	0.6
0.225	0.63
0.154	0.66
0.101	0.69
0.06	0.72
0.03	0.75
7.117·10-3	0.78

df(s) = s = Чтобы определить текущую обводненность продукции v и текущую нефтеотдачу η в водный период разработки, используем формулу, которая применительно к рассматриваемому случав принимает следующий вид:

df s( )a tx txсут ⋅ sB

=
или df s( )a
=

df s( )B
t t

Задавая различные значения t, определяем f '(S), а затем по графику (рисунок 10) - искомое значение Sа
.

txсут ⋅ dfs
B

t = 0.5 0.5, + 0.5 ..15 dfsa
( )t = t 365⋅

txсут
⋅ df(sB) 812.575 ⋅ 2.3479

dfsa
( )tx
= = = 2.3479

tx
⋅ 365 2.2262 365⋅

Покажем на графике значение Sа
при tx
и в функции времени.

Обычная методика

Строим при помощи ЭВМ вспомогательные вертикальные линии - пересечение производной функции fSa(t) (как функция от Sa) с искомыми точками Sa, по которым и находим точное значение Sa. Далее на рисунке показана производная функции f(S) и вертикальные линии проецируя точку на ось ординат - определяем соответствующее значение производной функции f(Sa).

Т.е. по горизонтальной оси для производных функций fSa(t) и f(S) имеет место разная размерность, соответственно - t и S. Поэтому искомые значения Sa определяются графически (визуально).

Водонасыщенность, время

Рисунок 10

Автоматизированная методика

Предыдущая методика отличается неточностью и неоправданными трудозатратами. При помощи программы Mathcad производим сплайновую аппроксимацию (линейный сплайн) для функции f(S) + S и строим тождественную предыдущему рисунку кривую f(S). Но точки на рисунке 10 произвольны и не соответствуют принятой кратности периодов разработки скважин - 0,5 лет.

Поэтому необходимо аппроксимировать также функции f(Sа) + S и определить значения Sа для моментов, кратным 0,5 лет. Рисунок 11 строить нет необходимости, т.к. он является лишь проверкой соответствия стандартному расчету и скорректирован для моментов, кратных 0,5 лет.

Значения Sа определяются подстановкой в аппроксимированную функцию f(Sа) + S значений f(Sа) для моментов времени t кратных 0,5 лет.

Определение Sa

Водонасыщенность, время

Результаты определения Sa		Рисунок 11
S1 = 0.4	dSa1 = 2.348	S2 = 0.434	dSa2 = 1.742
S3 = 0.45	dSa3 = 1.493	S4 = 0.464	dSa4 = 1.307
S5 = 0.476	dSa5 = 1.162	S6 = 0.487	dSa6 = 1.045
S7 = 0.497	dSa7 = 0.95	S8 = 0.505	dSa8 = 0.871
S9 = 0.513	dSa9 = 0.804	S10 = 0.52	dSa10 = 0.747
S11 = 0.527	dSa11 = 0.697	S12 = 0.533	dSa12 = 0.653
S13 = 0.539	dSa13 = 0.615	S14 = 0.545	dSa14 = 0.581
S15 = 0.55	dSa15 = 0.55	S16 = 0.555	dSa16 = 0.523
S17 = 0.559	dSa17 = 0.498	S18 = 0.564	dSa18 = 0.475
S19 = 0.568	dSa19 = 0.455	S20 = 0.572	dSa20 = 0.436
S21 = 0.576	dSa21 = 0.418	S22 = 0.579	dSa22 = 0.402
S23 = 0.583	dSa23 = 0.387	S24 = 0.586	dSa24 = 0.373
S25 = 0.589	dSa25 = 0.36	S26 = 0.592	dSa26 = 0.348
S27 = 0.595	dSa27 = 0.337	S28 = 0.598	dSa28 = 0.327
S29 = 0.601	dSa29 = 0.317	S30 = 0.603	dSa30 = 0.307

Текущая обводненность продукции элемента vэ
составит f(sa
).

Текущая добыча нефти из элемента qнэ
, приведенная к пластовым условиям, при t > tx
составит qнэ
= qжэ
(1 - vэ
), a добыча воды qвэ
= qжэ
vэ
.

Текущую нефтеотдачу η
э
для элемента разработки определяем по формуле:

t

⌠

⎮ qнэ
( )t dt t

⌡ ⌠

⎮ qнэ
( )t dt =
Qн

2 ⌡0

rk
⋅ h0
⋅ m ⋅ π ⋅ (1 − sсв
)

Таблица 1 - Показатели разработки элемента

t, годы	f'(S)	Sa	vэ	qнэ, м3/сут	qвэ, м3/сут	Qн, м3	Qнэ, м3	nэ
0,500	0,000	0,150	0,000	200,000	0,000	36500,000	36500,000	0,089
1,000	0,000	0,150	0,000	200,000	0,000	36500,000	73000,000	0,178
1,500	0,000	0,150	0,000	200,000	0,000	36500,000	109500,000	0,267
2,000	0,000	0,150	0,000	200,000	0,000	36500,000	146000,000	0,356
2,226	2,348	0,400	0,767	46,649	153,351	8513,495	162515,000	0,396
2,500	1,742	0,413	0,796	40,872	159,128	7459,166	171028,495	0,417
3,000	1,493	0,426	0,821	35,718	164,282	6518,504	178487,661	0,435
3,500	1,307	0,439	0,844	31,136	168,864	5682,351	185006,165	0,451
4,000	1,162	0,452	0,865	27,076	172,924	4941,373	190688,516	0,464
4,500	1,045	0,465	0,883	23,487	176,513	4286,419	195629,889	0,477
5,000	0,950	0,478	0,898	20,322	179,678	3708,765	199916,308	0,487
5,500	0,871	0,491	0,912	17,536	182,464	3200,255	203625,073	0,496
6,000	0,804	0,504	0,925	15,087	184,913	2753,378	206825,328	0,504
6,500	0,747	0,517	0,935	12,939	187,061	2361,295	209578,706	0,510
7,000	0,697	0,530	0,945	11,057	188,943	2017,828	211940,001	0,516
7,500	0,653	0,543	0,953	9,411	190,589	1717,435	213957,829	0,521
8,000	0,615	0,556	0,960	7,974	192,026	1455,170	215675,264	0,525
8,500	0,581	0,569	0,966	6,721	193,279	1226,630	217130,434	0,529
9,000	0,550	0,582	0,972	5,632	194,368	1027,912	218357,063	0,532
9,500	0,523	0,595	0,977	4,688	195,312	855,561	219384,975	0,534
10,000	0,498	0,608	0,981	3,871	196,129	706,522	220240,536	0,536
10,500	0,475	0,621	0,984	3,168	196,832	578,097	220947,058	0,538
11,000	0,455	0,634	0,987	2,564	197,436	467,905	221525,156	0,540
11,500	0,436	0,647	0,990	2,048	197,952	373,845	221993,061	0,541
12,000	0,418	0,660	0,992	1,611	198,389	294,060	222366,906	0,542
12,500	0,402	0,673	0,994	1,243	198,757	226,915	222660,966	0,542
13,000	0,387	0,686	0,995	0,937	199,063	170,963	222887,881	0,543
13,500	0,373	0,699	0,997	0,685	199,315	124,926	223058,843	0,543
14,000	0,360	0,712	0,998	0,480	199,520	87,675	223183,769	0,544
14,500	0,348	0,725	0,998	0,319	199,681	58,210	223271,444	0,544
15,000	0,337	0,738	0,999	0,198	199,802	36,178	223329,654	0,544
15,500	0,327	0,751	0,999	0,110	199,890	20,138	223365,832	0,544

Согласно плану разбуривания и обустройства месторождения каждые полгода в

в течение T = 2.5 лет в эксплуатацию вступает по N = 20 элементов.

Всего за T = 2.5 лет в эксплуатацию будет введено N T⋅ ⋅ 2 = 100 элементов.

Отмечается следующее:

1) продолжительность разработки элемента пласта до предельной обводненности продукции составляет:

Tпред
= 8.4 лет; B = 96.5 %;

2) достигнутый коэффициент нефтеотдачи ηд
= 0.528

5 3
нефти;

3) в безводный период разработки будет извлечено Qнх
= 1.625 × 10 м

4) коэффициент безводной нефтеотдачи η0
= 0.396 Это значение совпадает с расчетным.

5) нефтеотдача элемента пласта в течение водного периода разработки увеличится

на ηд
− η0
= 0.132 пунктов.

0 2 4 6 8 10 12

Годы

обводненность коэффициент нефтеотдачи коэффициент нефтеотдачи дебит нефти дебит нефти

Рисунок 12

<

t, годы	Добыча нефти по группам элементов, м3/сут						Добыча нефти из
	N	N	N	N	N	N	месторождения
	0,50	1,00	1,50	2,00	2,50	3,00	qн, м3/сут
0,500	4000,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	4000,00
1,000	4000,00	4000,00	0,00	0,00	0,00	0,00	8000,00
1,500	4000,00	4000,00	4000,00	0,00	0,00	0,00	12000,00
2,000	4000,00	4000,00	4000,00	4000,00	0,00	0,00	16000,00
2,226	932,99	4000,00	4000,00	4000,00	4000,00	0,00	16932,99
2,500	817,44	932,99	4000,00	4000,00	4000,00	4000,00	17750,43
3,000	714,36	817,44	932,99	4000,00	4000,00	4000,00	14464,79
3,500	622,72	714,36	817,44	932,99	4000,00	4000,00	11087,51
4,000	541,52	622,72	714,36	817,44	932,99	4000,00	7629,03
4,500	469,74	541,52	622,72	714,36	817,44	932,99	4098,77
5,000	406,44	469,74	541,52	622,72	714,36	817,44	3572,23
5,500	350,71	406,44	469,74	541,52	622,72	714,36	3105,50
6,000	301,74	350,71	406,44	469,74	541,52	622,72	2692,88
6,500	258,77	301,74	350,71	406,44	469,74	541,52	2328,93
7,000	221,13	258,77	301,74	350,71	406,44	469,74	2008,54
7,500	188,21	221,13	258,77	301,74	350,71	406,44	1727,01
8,000	159,47	188,21	221,13	258,77	301,74	350,71	1480,04
8,500	0,00	159,47	188,21	221,13	258,77	301,74	1129,33
9,000	0,00	0,00	159,47	188,21	221,13	258,77	827,59
9,500	0,00	0,00	0,00	159,47	188,21	221,13	568,81
10,000	0,00	0,00	0,00	0,00	159,47	188,21	347,68
10,500	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
11,000	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
11,500	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
12,000	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
12,500	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
13,000	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00

Таблица 3 - Динамика добычи воды из месторождения N = 20

t, годы	Добыча воды по группам элементов, м3/сут						Добыча воды из
	N	N	N	N	N	N	месторождения
	0,5	1	1,5	2	2,5	3	qв, м3*/сут
0,500	0	0	0	0	0	0	0
1,000	0	0	0	0	0	0	0
1,500	0	0	0	0	0	0	0
2,000	0	0	0	0	0	0	0
2,226	3067,014	0	0	0	0	0	3067,014262
2,500	3182,557	3067,014	0	0	0	0	6249,57137
3,000	3285,643	3182,557	3067,014	0	0	0	9535,214795
3,500	3377,277	3285,643	3182,557	3067,014	0	0	12912,49139
4,000	3458,48	3377,277	3285,643	3182,557	3067,014	0	16370,97107
4,500	3530,255	3458,48	3377,277	3285,643	3182,557	3067,014	19901,22651
5,000	3593,56	3530,255	3458,48	3377,277	3285,643	3182,557	20427,77227
5,500	3649,287	3593,56	3530,255	3458,48	3377,277	3285,643	20894,50232
6,000	3698,26	3649,287	3593,56	3530,255	3458,48	3377,277	21307,11883
6,500	3741,228	3698,26	3649,287	3593,56	3530,255	3458,48	21671,07019
7,000	3778,868	3741,228	3698,26	3649,287	3593,56	3530,255	21991,45868
7,500	3811,788	3778,868	3741,228	3698,26	3649,287	3593,56	22272,99114
8,000	3840,529	3811,788	3778,868	3741,228	3698,26	3649,287	22519,96047
8,500	0	3840,529	3811,788	3778,868	3741,228	3698,26	18870,67331
9,000	0	0	3840,529	3811,788	3778,868	3741,228	15172,41338
9,500	0	0	0	3840,529	3811,788	3778,868	11431,18542
10,000	0	0	0	0	3840,529	3811,788	7652,317253
10,500	0	0	0	0	0	3840,529	3840,529355
11,000	0	0	0	0	0	0	0
11,500	0	0	0	0	0	0	0
12,000	0	0	0	0	0	0	0
12,500	0	0	0	0	0	0	0
13,000	0	0	0	0	0	0	0

Таблица 4 - Динамика коэффициента текущей нефтеотдачи

t, годы	v	n
0,500	0,000	0,018
1,000	0,000	0,044
1,500	0,000	0,089
2,000	0,000	0,151
2,226	0,153	0,224
2,500	0,260	0,301
3,000	0,397	0,373
3,500	0,538	0,430
4,000	0,718	0,471
4,500	0,830	0,497
5,000	0,851	0,515
5,500	0,871	0,529
6,000	0,888	0,542
6,500	0,903	0,553
7,000	0,916	0,563
7,500	0,928	0,571
8,000	0,938	0,578
8,500	0,947	0,585
9,000	0,955	0,590
9,500	0,962	0,594
10,000	0,968	0,598
10,500	0,973	0,601
11,000	0,978	0,604
11,500	0,982	0,606
12,000	0,985	0,608
12,500	0,988	0,609

24395116,66

Отмечается следующее:

1) разработка месторождения завершится через 11,75 лет при обводненности продукции

B = 96.5 %;

2) накопленная добыча нефти к концу разработки достигнет

м3
;

3) конечная нефтеотдача составит ηк
= 0.595

После того как определены технологические показатели разработки месторождения рекомендуется рассчитать показатели работы одной добывающей скважины среднесуточные дебиты жидкости, нефти и воды. Предварительно следует определить количество действующих скважин для заданных промежутков времени

с учетом темпов разбуривания и обустройства месторождения.

Если семиточечная схема размещения скважин охватывает число элементов площади N > 1, то количество добывающих скважин nd
= 3N + 4.

Так, если в течение первого полугодия (t = 0,5) в эксплуатации находятся N = 20 элементов площади, то

nd
= 3 ⋅ N + 4 ; => nd
= 64

Для других значений времени t расчет выполняется аналогично, максимальное число действующих добывающих скважин равно

ndmax
= (3 ⋅ N) ⋅ (2 ⋅ T) + 4 ; => ndmax
= 304

По мере достижения предельной обводненности извлекаемой продукции скважины выводятся из эксплуатации, к концу разработки месторождения их количество уменьшается.

Рассчитывают перепад давления в элементе системы разработки на основе модели поршневого вытеснения нефти водой.

Предварительно находят параметр σ как половину расстояния между добывающими скважинами вдоль кругового контура радиусом rк
.

Для семиточечного элемента системы разработки месторождения.

2 ⋅ π ⋅ rk

σ = ; => σ = 100.178 м;

6 2⋅

0 2 4 6 8 10 12

Годы

обводненность коэффициент нефтеотдачи добыча нефти добыча нефти

Рисунок 12

Зависимость qн
, v и η от времени t для месторождения

Таблица 5 - Показатели эксплуатации скважин

t, годы	Число добывающих	Дебит одной добывающей скважины
	скважин	м3/сут
		жидкости	нефти	воды
0,500	64	62,500	62,500	0,000
1,000	124	64,516	64,516	0,000
1,500	184	65,217	65,217	0,000
2,000	244	65,574	65,574	0,000
2,226	304	65,789	55,701	10,089
2,500	304	78,947	58,390	20,558
3,000	304	78,947	47,582	31,366
3,500	304	78,947	36,472	42,475
4,000	304	89,036	25,095	63,941
4,500	304	79,327	13,483	65,845
5,000	304	78,947	11,751	67,197
5,500	304	78,947	10,215	68,732
6,000	304	78,947	8,858	70,089
6,500	304	78,947	7,661	71,286
7,000	304	78,947	6,607	72,340
7,500	304	78,947	5,681	73,266
8,000	304	78,947	4,869	74,079
8,500	244	98,361	5,179	93,181
9,000	244	98,361	4,404	93,956
9,500	184	130,435	4,944	125,491
10,000	124	193,548	6,177	187,371
10,500	64	375,000	10,017	364,983

а) при rв
= rнс
в области элемента пласта rнс
≤ rв
≤ rк
движется чистая нефть.

Считают, что фазовая проницаемость для нефти в этом случае равна абсолютной проницаемости пласта, a Kн
= Kн
(Scв
) = 1. Тогда равно

KнSв = 1 ∆ =
Pн
− Pс

q

k =

− 12

2 ⋅ π ⋅ K ⋅ h0
⋅ η2
⋅ 86400 ⋅ 10

k

⎛ ⎛ ⎞ ⎞

⎜ ⎜

⎜⎟

⎜

∆ = k ⋅ ⎜ +

⎝ KнSв 2 ⋅ KнSв ⎠

⎜ 6 2⋅ 2⋅π⋅191.326 ⎞

⎝ 1 2 1⋅ ⎠

6

∆ = 7.882 × 10 МПа;

rк

б) при rв
= rк
/2 в области элемента пласта rнс
≤ rв
≤ движется вода. 2

Фазовая проницаемость породы для воды в этом случае равна

KнSх = A KнSх = 0.868

⎡ ⎡ ⎛ σ⎞⎤ ⎤

⎢⎢ r ⎢2 ⋅ ⎜⎝rk − π ⎠ σ ⎥⎥

⎢

∆ = k ⋅ ⎢ + + ⎥ ; =>

⎣ KнSх KнSв 2 ⋅ KнSв ⎦

6

∆ = 3.823 × 10 МПа;

в) при rв
= rк
во всей области фильтрации движется вода, поэтому

⎛ ⎛ ⎞ ⎞

⎜ ⎜

⎜⎟

⎜

∆ = k ⋅ ⎜ +

⎝ KнSх 2 ⋅ KнSх ⎠

⎜ 6 2⋅ 2⋅π⋅191.326 ⎞

⎝ A 2 ⋅ A ⎠

6

∆ = 1.135 × 10 МПа;

Список использованных источников

1. В. А. Ольховская. Расчет показателей разработки однородного пласта на основе модели двухфазной фильтрации для жесткого водонапорного режима

(плоскорадиальное движение). Методические указания. Самарский Государственный Технический Университет, 2006.

2. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Каневская Р.Д., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учеб. для вузов. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005.

3. Басниев КС, Конина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учеб. для вузов. - М.: Недра, 1993.

4. Подземная гидравлика / КС.Басниев, А.М.Власов, И.Н.Конина, В.М.Максимов. - М: Недра, 1986.

5. Желтое Ю.П. Разработка нефтяных месторождений: Учеб. для вузов. - М.: ОАО «Издательство «Недра», 1998.

6. Сборник задач по разработке нефтяных месторождений: Учеб. пособие для вузов / Ю.П.Желтов, И.Н.Стрижов, А.Б.Золотухин, В.М.Зайцев. - М.: Недра, 1985.