Контрольна робота з логіки
Практичні завдання
1. При допомозі колових схем покажіть відношення між поняттями: повітря
, атмосфера, кисень
.
2. Чи є демонстративним даний умовивід (міркування)?
1. А -B
2. A .
3. B
3. Визначте табличним методом при яких значеннях змінних А і В вираз буде істинним?
(А V B) - A
4. Дайте приклад загально-заперечувального судження. Запишіть його в термінах логіки предикатів.
5. Побудуйте пряме доведення тези С, використовуючи такі аргументи:
А - B, B v C, A ٨
C
Відповіді на практичні завдання:
1.
При допомозі колових схем покажіть відношення між поняттями:
повітря
, атмосфера, кисень
.
На нашу думку відношення між запропонованими поняттями варто зобразити так:
де А – повітря
,
В – атмосфера
,
С – кисень
.
Вид відношення між поняттями повітря і атмосфера – перехрещення, оскільки не всі атмосфери мають повітря (атмосфери зірок тощо), між поняттями атмосфера і кисень – також відношення перехрещення, оскільки не всі атмосфери містять кисень (атмосфера Сатурна тощо); між поняттями повітря і кисень – відношення підпорядкування, оскільки об’єм поняття кисень повністю включає в себе об’єм поняття повітря.
2.
Чи є демонстративним даний умовивід (міркування)?
1. А
-
B
2. A .
3. B
Демонстративним
називається умовивід, у якому висновок з необхідністю витікає із засновків, тобто логічна послідовність в таких міркуваннях представляє собою логічний закон. У запропонованих засновках 1 і 2 висновок 3 слідує з необхідністю (згідно логічного зв’язку – імплікації). Отже, даний умовивід є демонстративним.
3.
Визначте табличним методом при яких значеннях змінних А і В вираз буде істинним?
(А V B)
-
| А
|
В
|
(А
V В) |
-
A |
|
| 1 | і | і | і
|
і
|
| 2 | і | х | і
|
і
|
| 3 | х | і | і
|
х
|
| 4 | х | х | х
|
і
|
де
і – істинне,
х – хибне,
V – «або» (зв’язка диз’юнкції),
- - «Якщо... , то...» (зв’язка імплікації).
З таблиці істинності випливає, що вираз буде істинним практично при всіх значеннях змінних А і В (1, 2, 4-й рядки таблиці), за винятком одного (3 рядок таблиці), коли А – хибне, а В – істинне.
4.
Дайте приклад загально-заперечувального судження. Запишіть його в термінах логіки предикатів.
Стверджувати або заперечувати щось можна про один предмет, про частину предметів і про всі предмети класу. У відповідності з цим категоричні судження поділяють за кількістю і якістю. Загально-заперечувальним називається судження, в якому щось заперечується про цілий клас предметів.
Наприклад: “Ніхто з студентів немає права ігнорувати екзаменаційну сесію”.
Схематично дане судження можна зобразити так: “Всі
S не
є Р”. (
S –
P)
5.
Побудуйте пряме доведення тези С, використовуючи такі аргументи:
А
-
B, B v C, A
٨
C
Прямим
називається доведення, в якому при обґрунтуванні тези не користуються суперечливими тезі припущеннями.
Припустимо, що А – істинне, тоді
А
-
B, А
звідси В
v
C,
B
В C
Тезу С доведено.