cos2a=cos2
a-sin2
a=2cos2
a-1=1-2sin2
a
a×sina+b×cosa= x=arctg(b/a)
sin18o
= sin36o
=
a/sina=2R a2
=b2
+c2
-2bc×cosa
S3
=ab×sina/2=pr=aha
/2=
R=abc/4S r=2S/(a+b+c)
(c+d)c=a2
(c+d)d=b2
h2
=cd
(f+h)h=(g+i)i=e2
ad=cb
Ðaob=
=Èab
Ðmpk=
..==..
=½Èmk=½Ðmok
C=2p S=pR2
l=Ra(
рад
.)=
pRao
/180o
ÐAn
=180o
(n-2)/n S=arn/2=R2
n·sin(3600
/n)/2
впис.: ÐA+ÐC=ÐB+ÐD=3600
AC·CD+BC·AD=BD·AC
опис.: a+c=b+d S=pr
трап: S=½·d1
·d2
·sinb=a·[сер.лін.]=½ ·h(a+c)
cчерез пер. діаг.
=2ab(a+b) cміж сер.діаг.
=(a-b)/2
впис.коло: cер.лін.=бічній стор. , h2
=ab
діг. перп.: h=бічній стороні
ромб: S=ah=½·d1
·d2
=a2
·sin(a) r=h/2
парал: S=ah=ab·sina
=½·d1
·d2
·sin(a)
d1
2
+d2
2
=a(a2
+b2
)
прям. парал.: [l від с до dп.п.
]=
куб: [lвід dкуба
до dграні
]=a/Ö6
всі під одним кутом: ребра – R грані – r
| Sб | Sп | V | |
| Пря.пр | Po·H | Sб+2So | So·H |
| Пох.пр | Po·l | Sб+2So | So·H |
| Пір | n·Sгран | Sб+So | So·H/3 |
| Прав | ½Po·a | Sб+So | So·H/3
|
| Зріз | n·Sгран | Sб+So1
+ So2 |
H(So1
+S o2 +ÖSo1 So2 )/3 |
| Пр.зр | ½(Po1
+ Po2 ) ·a |
Sб+So1
+ So2 |
H(So1
+S o2 +ÖSo1 So2 )/3 |
| Цилінд | 2pRH | 2pr(h+r) | pR2
H |
| Конус | pRL | rp(L+r) | pR2
H/3 |
| Зр.кон | pL(R+r) | Sб+ So1
+So2 |
ph(R2
+r2 + Rr)/3 |
| Куля | L=2pR | 4pR2
|
4pR3
/3 |
x2
+px+q=0 x1
x2
=q x1
+x2
= - b
f(x)=f(x0
)+f /
(x0
)(x-x0
) - дотична
похідна: xn
®nxn
-1
sinx
®cosx
cosx
®-sinx
tgx
®1/cos2
x
ctgx
®-1/sin2
x
a
x
®a
x
lna
lnx
®1/x
loga
kx
® k
/ x
·loga
kx
первісна: cosx
®sinx
sinx
®-cosx
xn
®xn
+1
/(n+1) a
x
® a
x
/lna
1/x
®lnx
арифм.пр.: an
=a1
+d(n-1) Sn
=(a+an
)·n/2
геом..пр.: bn
=b1
qn-1
Sn
=b1
(1-qn
)/(1-q)
спадна: S=b1
/(1-q)
Вектори:
a·b=
x1
x2
+y1
y2
+z1
z2
|a|=Öx2
+y2
+z2
a+b=c(xa
+xb
;ya
+yb
)
cos(a^b
)=(a·b)/|a|·|b| a·b=xa
·xb
+ya
·yb
a |
b®a·b=0 a||b®xa
/xb
=ya
/yb
|l·a|=|l|·|a|
loga
xy
=loga
x+loga
y loga
x/y
=loga
x
-loga
y
loga
x
=logb
x
/logb
a