Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
ВПО
Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Лабораторная работа
по дисциплине «Финансовая математика»
Вариант №2
Выполнила студентка 4 курса
группы «периферия»
№ л/д 07ФФД10522
Лукина Мария Александровна
Проверил преподаватель Бан Татьяна Михайловна
Архангельск – 2010
Постановка задачи
Используя данные таб.1, выполнить коммерческие расчёты. Расчёты необходимо выполнить в среде Excel.
Таб.1. Исходные данные
| Первоначальная сумма, P, руб. | Наращённая сумма, S, руб. | Дата начала, Тн | Дата конца, Тк | Время, дн., Тдн | Время, лет, n | Ставка, %, i | Число начислений процентов, m |
| 9800000 | 1000000 | 24.01.2009 | 18.03.2009 | 180 | 3 | 0,085 | 12 |
Задание №1
Банк выдал ссуду размером 1000000руб. Дата выдачи ссуды – Тн=24.01.09, возврата – Тк=18.03.09. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 8,5% годовых. Вычислить:
точные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с приближённым числом дней ссуды.
Известны следующие показатели:
P=9800000 руб.;
Тн=24.01.09;
Тк=18.03.09;
i=0,085% или 8,5%.
Найти: I1, I2, I3.
1а. Для вычисления вручную процентов воспользуемся следующей формулой:
,
где
n=t/k.
Рассчитаем точное число дней t между двумя датами, согласно таблице порядковых номеров дней:
.
Подставим полученное значение t формулу (*):
б). Для вычисления точных процентов с точным числом дней ссуды используем функцию Excel ДОЛЯГОДА:
= А5*ДОЛЯГОДА (C5;D5;1)*G5 (см. приложение 1 таб. 3).
2б. Для вычисления обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды применим функцию Excel ДОЛЯГОДА:
= А5*ДОЛЯГОДА (C5;D5;2)*G5 (см. приложение 1 таб. 3).
3а. Приближённое число дней составит 55 дней (январь 9 дней + февраль 28 дней + март 18 дней = 55 дней). Тогда начисленные обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды составят:
3б. Для вычисления обыкновенных процентов с приближённым числом дней ссуды применим функцию Excel ДОЛЯГОДА:
= А5*ДОЛЯГОДА (C5;D5;4)*G5 (см. приложение 1 таб. 3).
Задание №2
Через Тдн = 180 дней после подписания договора должник уплатит S руб. = 1000000руб. Кредит выдан под i% годовых = 8,5% (проценты обыкновенные). Каковы первоначальная сумма и дисконт?
1. Для вычисления первоначальной суммы кредита в ячейку С15 рабочего файла Excel вводим следующую формулу:
=B5/(1+0,5*G5).
2. Для вычисления дисконта в ячейку D15 рабочего файла Excel вводим следующую формулу:
=B5-C15 (см. таб. 4 приложения 1).
Задание №3
Через Тдн = 180 дней предприятие должно получить по векселю S руб. = 1000000 руб. Банк приобрёл вексель с дисконтом. Банк учёл вексель по учетной ставке i% = 8,5% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму Р и дисконт D.
1. Вычислим дисконт D по следующей формуле:
В ячейку А21 вводим формулу:
= C21*E21*B21.
2. Находим первоначальную сумму, подставив полученное значение дисконта, по формуле:
P= S –
В ячейку D21 вводим формулу:
= C21-A21.
Задание №4
В кредитном договоре на сумму P = 1000000 руб. и сроком n = 3 года зафиксирована ставка сложных процентов, равная i= 8,5% годовых. Определить наращённую сумму S.
Для вычисления наращенной суммы используем функцию Excel СТЕПЕНЬ. В ячейку D26 вводим формулу:
= B26*СТЕПЕНЬ((1+A26);3) (см. таб. 6 приложения 1).
Задание №5
Ссуда размером P = 1000000 руб. предоставлена на n=3 года. Проценты сложные, ставка i= 8,5% годовых. Проценты начисляются m = 12 раз в год. Вычислить наращённую сумму S.
Определим наращённую сумму по следующей формуле:
.
Для этого используем функцию СТЕПЕНЬ мастера функций Excel. В ячейку А31 рабочего файла Excel вводим формулу:
==A5*СТЕПЕНЬ(1+C31;B31) (см. таб. 7 приложения 1).
Задание №6
Вычислить эффективную ставку процента iэ, если банк начисляет проценты m=12 раз в году, исходя из номинальной ставки j=8,5% годовых.
Для вычисления эффективной ставки применим финансовую функцию ЭФФЕКТ (номинальная ставка; кол__ периодов) мастера функций Excel. Аргументами функции являются:
номинальная ставка – значение номинальной ставки процента;
кол___ периодов – количество периодов начислений.
В ячейку А38 вводим формулу:
=ЭФФЕКТ (В38;Н5).
Задание №7
Определить, какой должна быть номинальная ставка iэ при начислении процентов m=12 раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку j=8,5% годовых.
Для вычисления номинальной ставки используем финансовую функцию Excel НОМИНАЛ. Её аргументами являются:
эффект__ставка – значение эффективной ставки;
кол__ пер – количество периодов начислений.
В ячейку А43 вводим формулу:
=НОМИНАЛ (В43;С43) (см. таб. 9 приложения 1).
Задание №8
Через n=3 года предприятию будет выплачена сумма S=1000000 руб. Определить её современную стоимость P при условии, что применяется сложная процентная ставка i=8,5% годовых.
Для определения современной стоимости используем финансовую функцию Excel ПС, аргументами которой являются:
ставка – значение процентов ставки за один период;
кпер – количество периодов начислений;
плт – величина платежа;
бс - необязательный аргумент, задающий будущую стоимость или остаток средств после последней выплаты;
тип – необязательный аргумент (принимает значение 0, когда выплаты производятся в конце периода и значение 1 при выплате в начале периода).
В ячейку А50 вводим формулу:
=ПС (С50;F5;0;-В50;1) (см. таб. 10 приложения 1).
Задание №9
Через n=3 года по веселю должна быть выплачена сумма S=1000000руб. Банк учёл вексель по сложной учётной ставке i=8,5% годовых. Определить дисконт.
1. Для вычисления дисконта, найдём сумму P, которую получит векселедержатель по истечении срока, используя функцию СТЕПЕНЬ мастера функций Excel. В ячейку С56 вводим формулу:
= A56/СТЕПЕНЬ(1+B56;3).
2. Определим дисконт, занеся в ячейку D56 формулу:
=А56-С56 (см. таб. 11 приложения 1).
Задание №10
В течение 3 лет на расчётный счёт в конце каждого года поступает по R=1000000руб., на которые 12 раз в год начисляются проценты по сложной годовой ставке j=8,5% в год. Определить сумму S на расчётном счёте к концу указанного срока.
Для определения суммы на расчётном счёте применим функцию БС, аргументами которой являются:
ставка - процентная ставка за период;
кпер – число периодов начислений;
плт - количество платежей в каждый период;
пс – сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей;
тип – число 0 или 1, означающее, когда производится оплата (если в начале периода, то 1, если в конце периода, то 1). Если аргумент опущен, то полагается равным 0.
В ячейку D63 вводим формулу:
=БС(B63;C63;-A63).