План
1.Депозитні операції
2. Розрахунки при відсутності інфляції
3.Розрахунки в умовах інфляції
1. Депозитними називаються
Операції банків по залученню коштів юридичних і фізичних осіб у вклади або на певні строки, або до запитання.
Депозитні операції належать до пасивних операцій банку.
Об'єктом депозитних операцій є депозити
– суми коштів, що внесені в банк його клієнтами (приватними особами, підприємствами й організаціями). Депозити зберігаються на різного роду рахунках і використаються відповідно до режиму рахунку й банківським законодавством.
Залежно від суб'єктів внесення коштів депозити підрозділяються на 2 великі групи:
- депозити юридичних осіб;
- ощадні вклади населення.
У свою чергу кожна із цих груп класифікується по різним ознакам.
Депозити юридичних осіб діляться на строкові
депозити
й депозити до запитання.
Строкові депозити класифікуються залежно від їхнього строку:
- до 3 місяців;
- від 3 до 6 місяців;
- від 6 до 9 місяців;
- від 9 до 12 місяців;
- понад 12 місяців.
Депозити до запитання класифікуються залежно від характеру й належності коштів, що зберігаються на рахунках:
- кошти на розрахункових, поточних, бюджетних рахунках підприємств й організацій різних форм власності;
- кошти на спеціальних рахунках по зберіганню різних по своєму цільовому призначенню фондів (кошти підприємств, призначені для капітальних вкладень, кошти підприємств й організацій у розрахунках; кошти на кореспондентських рахунках по розрахунках з іншими банками; кошти місцевих бюджетів).
Ощадні вклади населення
також підрозділяються, насамперед, на строкові й до запитання. Строкові вклади, залежно від умов зберігання й виплат бувають: виграшні, пенсійні, молодіжні, весільні, ощадні сертифікати й т.д.
Комерційні банки в умовах конкурентної боротьби на ринку кредитних ресурсів постійно піклуються про кількісне і якісне поліпшення своїх депозитів і пропонують населенню всі нові й нові види ощадних вкладів. Для цих цілей використається процентна ставка, різні послуги й пільги вкладникам.
Плата за використання депозитних коштів складається в нарахуванні й виплаті відсотків (доходів) їхнім власникам.
Доход може визначатися методом простих або складних відсотків.
2. Розрахунки при відсутності інфляції
2.1 Метод простих відсотків
Сутність його полягає в тім, що доход визначається виходячи з основної (тобто внесеної вкладником) суми вкладу протягом усього строку її зберігання. Нарахований доход не додається до основної суми вкладу, а може виплачуватися вкладникові в міру його нарахування або зберігатися на окремому рахунку. При використанні простих відсотків величина знайденого доходу не залежить від кількості періодів нарахування і їхньої тривалості. Період нарахування - це інтервал часу, за який визначається доход. Він, як правило, встановлюється банком і може мати різну тривалість: місяць, квартал, півріччя, рік.
Якщо позначити початкову суму вкладу через SUMo
, річну процентну ставку через PS (вона показує, скільки грошових одиниць повинен заплатити банк за користування 100 од. вкладу протягом року), то доход (DOH) за рік складе:
..........……………..............…………................. (1)
за місяць:
;.......…………………..................................... (2)
за 1 день:
;...............……............................………….....(3)
за будь-яку кількість днів:
;...............................................…………......(4),
де H - число днів у році;
h - строк зберігання вкладу, виражений у днях.
У світовій банківській практиці база виміру часу враховується трьома способами:
а) германський
: рік умовно приймається за 360 днів, а місяць – 30 днів. (Використається в Німеччині, Данії, Швеції, Україні);
б) французький
: у році 360 днів, а кількість днів у місяці відповідає календарній тривалості. (Використається у Франції, Бельгії, Іспанії, Швейцарії);
в) англійський
: число днів у році й місяці відповідає їхній календарній тривалості. (Використається в Португалії, Англії, США, Україні).
Приклад 1.
Вклад у розмірі 400 гривень був вкладений у банк під 14 % річних 20 квітня 2004 р. і затребуваний 16 грудня того ж року. Визначити нарахований доход при різній практиці визначення строків зберігання.
Рішення
а) германська практика
.
1. Визначаємо строк зберігання вкладу:
у квітні - 10 днів
за період з 1 травня по 30 листопада: 30 х 7 = 210 (днів)
у грудні - 16 днів
___________________________
Усього 236 днів
2. Визначаємо доход за 236 днів (по формулі 4):
DOH = 400 х 14 х 236/36000 = 36,71 (грн.)
б) французька практика
.
1. Визначаємо строк зберігання вкладу:
у квітні - 10 днів
у травні - 31 день
у червні - 30 днів
у липні - 31 день
у серпні - 31 день
у вересні - 30 днів
у жовтні - 31 день
у листопаді - 30 днів
у грудні - 16 днів
________________________
Усього 240 днів
2. Отриманий доход складе:
DOH = 400 х 14 х 240/36000 = 37,33 (грн.)
в) англійська практика
.
1. Строк зберігання вкладу = 240 днів (див."б").
2. Визначаємо суму доходу, з урахуванням того, що 2004 рік високосний.
DOH = 400 х 14 х 240/36600 = 36,72 (грн.)
При англійській практиці вирахування часу в невисокосному році доход склав би:
DOH = 400 х 14 х 240/36500 = 36,82 (грн).
Надалі, при рішенні задач, ми будемо використати германський спосіб вирахування строків зберігання.
Приклад 2.
За який час вклад у розмірі 630 грн., вкладений під 15 % річних, збільшиться на таку ж суму, як і вклад у розмірі 700 грн. під 18 % річних і строком на 6 місяців?
Рішення
З умови задачі відомо, що доходи по двох вкладах рівні між собою, тобто DOH1
= DOH2
.
630 х 15 х h /36000 = 700 х 18 х 180 /36000;
h = 240 днів або 8 місяців.
Вклади з поповненням.
Умови зберігання коштів у комерційних банках, як правило, відрізняються друг від друга. Розходження складається в строках зберігання, розмірах основного вкладу, періодичності нарахування доходів, можливості поповнення вкладу, розмірах процентних ставок і динаміці їхніх змін і т.і.
Розглянемо на конкретному прикладі способи нарахування доходу у випадку, коли умови зберігання вкладу допускають можливість його поповнення.
Приклад 3.
Особистий рахунок вкладника комерційного банку має наступні записи:
1.31.05.ХХ г. - відкриття особистого рахунку - 1000 грн. (SUM1
)
2.13.07.ХХ г. - додатковий внесок - 200 грн. (SUM2
)
3.10.12.ХХ г. - додатковий внесок - 250 грн. (SUM3
).
Визначити доход вкладника за ХХХХ рік, якщо річна процентна ставка склала 15 %.
Рішення
Спосіб 1
. Заснований на визначенні доходу по кожному внеску. Для цього необхідно розрахувати строки їхнього зберігання - від дати зарахування до кінця року.
h1
= 210 днів
h2
= 168 днів
h2
= 21 день
За допомогою формули 4 визначаємо:
DOH1
= 1000 х 15 х 210 /36000 = 87,50 (грн).
DOH2
= 200 х 15 х 168 /36000 = 14,00 (грн.).
DOH3
= 250 х 15 х 21 /36000 = 2,18 (грн.).
Загальний доход вкладника за ХХХХ рік склав:
87,50 + 14,00 + 2,18 = 103,68 (грн.)
Спосіб 2
. Заснований на визначенні середньодіючої
суми внеску. Це деяка усереднена в рамках періоду нарахування сума, що враховує величину кожного внеску й строк його зберігання.
Для нашого випадку, коли період нарахування дорівнює року, середньодіюча сума вкладу може називатися середньорічною
. А оскільки вона розраховується методом середньозважених величин, то її ще називають середньозваженою сумою вкладу.
SUMср
. =
де SUMср.
- середньодіюча сума внеску.
Оскільки строки зберігання кожного внеску визначені при першому способі рішення, можемо розрахувати величину середньодіючої суми вкладу:
SUMср
. =
По формулі 1 знаходимо шуканий доход:
DOH = 691,25 х 15 /100 = 103,69 (грн.)
Визначення доходу з урахуванням динаміки зміни процентних ставок
. Комерційні банки в умовах зберігання коштів, як правило, обмовляють пункт приблизно такого змісту: "Банк залишає за собою право змінювати процентні ставки залежно від змін у кредитній політиці держави як убік підвищення, так і убік зменшення".
Як у таких випадках розраховується доход вкладника? Розглянемо це на 2-х прикладах.
У першому прикладі сума вкладу залишається незмінною, а процентні ставки змінюються.
У другому - змінюється й сума й процентна ставка.
Приклад 4.
Розрахувати доход клієнта за ХХХХ рік. Річна процентна ставка на момент відкриття особистого рахунку вкладника склала 14 % (PS1
).
1.27.03.ХХ - відкриття особистого рахунку - 3800 грн.
2.15.05.ХХ - зміна %-ї ставки - 12% річних (PS2
).
3.20.07.ХХ - зміна %-ї ставки - 10 % річних (PS3
).
Рішення
Спосіб 1
. Заснований на визначенні доходу по кожній процентній ставці з урахуванням строку її дії.
Термін дії 1-ї процентної ставки визначається від дати відкриття особистого рахунку до дати першої зміни процентної ставки (15.05 - 27.03): h1
= 48 днів.
Термін дії 2-й процентної ставки визначається від дати початку її дії до дати другої зміни процентної ставки (20.07 - 15.05): h2
= 65 днів.
Термін дії 3-й процентної ставки визначається від дати початку її дії до кінця року (31.12. - 20.07):h3
= 161 день.
По формулі 4 маємо:
DOH1
= 3800 х 14 х 48 /36000 = 70,93 (грн.).
DOH2
= 3800 х 12 х 65 /36000 = 82,33 (грн.).
DOH3
= 3800 х 10 х 161 /36000 = 169,94 (грн.).
Загальний доход за ХХХХ рік по особистому рахунку складе 323 грн. 20 коп.
Спосіб 2.
Заснований на визначенні середньодіючої (середньорічної, середньозваженої) процентної ставки. За аналогією зі середньодіючею сумою внеску, маємо:
PSср
. = де
PSср
. - середньодіюча процентна ставка.
Для нашого приклада вона склала:
PSср
. = (%)
Шуканий доход складе:
DOH = 3800 х 8,505 /100 = 323,19 (грн.).
Різницю в розрахунках доходу 1-м й 2-м способами можна віднести за рахунок різного ступеня усереднення складових.
Приклад 5
Розрахувати доход клієнта за ХХХХ рік. Річна процентна ставка на момент відкриття особистого рахунку вкладника (PS 1
) склала 14 % річних).
Стан особистого рахунку вкладника:
22.02. ХХ - відкриття особистого рахунку - 750 грн. (SUM1
),
27.06. XX - додатковий внесок - 280 грн. (SUM2
),
30.11. ХХ - зміна %-й ставки - 16 % річних (PS2
).
Рішення
засноване на визначенні доходів за інтервали часу, утворені записами особистого рахунку з урахуванням динаміки змін, що відбулися.
В задачі необхідно визначити доход вкладника за період з 22.02.ХХ по 31.12.ХХ із урахуванням того, що на особистому рахунку відбувалися зміни суми вкладу й процентної ставки.
Особистий рахунок розподілено на наступні інтервали часу:
1-й - з 22.02 по 27.06 (125 днів).
2-й - з 27.06 по 30.11 (153 дня),
3-й - з 30.11. по 31.12 (31 день).
Визначаємо доход за кожен інтервал.
DOH 1
=
DOH 2
=
DOH 3
=
Загальний доход складе:
DOH заг
= 36,46 +61,29 + 14,19 = 111,94 (грн).
2.2
Метод складних відсотків
У складних відсотках доход у кожному розрахунковому періоді додається до суми вкладу попереднього періоду, а доход у наступному періоді обчислюється вже на нарощену величину вкладу. Цей спосіб іноді називають нарахуванням "відсотка на відсоток".
Позначимо SUMо
первісний розмір внеску, вкладеного під складні відсотки на n років; SUMn
- кінцевий розмір внеску. Розрахуємо, на яку величину зросте SUMо
через n років при PS % річних і періоді нарахування доходу, рівному року.
По формулі обчислення простих відсотків (DOH = SUM х PS/100) наприкінці першого року одержимо:
Наприкінці другого року на отриману суму знову нараховуються прості відсотки:
Наприкінці третього року маємо:
Наприкінці n-го року маємо:
..............…………………….................(5)
Вираження r = 1 + PS/100 у світовій практиці називається складним декурсивним
коефіцієнтом, а n-а ступінь складного декурсивного коефіцієнта
називається коефіцієнтом нарощування
.
Коефіцієнт нарощування для n періодів при РS % визначається по спеціальних фінансових таблицях. Фрагмент таблиці (1+PS/100)n
представлений у таблиці 1.1. Шуканий коефіцієнт перебуває на перетинанні заданої процентної ставки, розташованої по горизонталі, і строку зберігання внеску, розташованого по вертикалі.
Таблиця 1.1
Коефіцієнти нарощування при складних відсотках
% n |
1 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 1 | 1.01 | 1.03 | 1.05 | 1.06 | 1.08 | 1.10 | 1.12 |
| 2 | 1. 0201 | 1. 0609 | 1. 1025 | 1. 1236 | 1. 1664 | 1.21 | 1. 2544 |
| 3 | 1. 0303 | 1. 0927 | 1. 1576 | 1. 1910 | 1. 2597 | 1. 331 | 1. 4049 |
| 4 | 1. 0406 | 1. 1255 | 1. 2155 | 1. 2625 | 1. 3605 | 1. 4641 | 1. 5735 |
| 5 | 1. 0510 | 1. 1592 | 1. 2763 | 1. 3382 | 1. 4693 | 1. 6105 | 1. 7623 |
| 6 | 1. 0615 | 1. 1941 | 1. 3401 | 1. 4185 | 1. 5869 | 1. 7716 | 1. 9738 |
| 7 | 1. 0721 | 1. 2299 | 1. 4071 | 1. 5036 | 1. 7138 | 1. 9487 | 2. 2106 |
| 8 | 1. 0829 |
1. 2668 |
1. 4775 | 1. 5938 | 1. 8509 | 2. 1436 | 2. 4760 |
| 9 | 1. 0937 | 1. 3048 | 1. 5513 | 1. 6895 | 1. 9990 | 2. 3579 | 2. 7731 |
| 10 | 1. 1046 | 1. 3439 | 1. 6289 | 1. 7908 | 2. 1589 | 2. 5937 | 3. 1058 |
| 11 | 1. 1156 | 1. 3842 | 1. 7103 | 1. 8983 | 2. 3316 | 2. 8531 | 3. 4785 |
| 12 | 1. 1268 | 1. 4258 | 1. 7959 | 2. 0122 | 2. 5182 | 3. 1384 | 3. 8960 |
| 13 | 1. 1381 | 1. 4685 | 1. 8856 | 2. 1329 | 2. 7196 | 3. 4523 | 4. 3635 |
| 14 | 1. 1495 | 1. 5126 | 1. 9799 | 2. 2609 | 2. 9372 | 3. 7975 | 4. 8871 |
| 15 | 1. 1610 | 1. 5580 | 2. 0789 | 2. 3966 | 3. 1722 | 4. 1772 | 5. 4736 |
| 16 | 1. 1726 | 1. 6047 | 2. 1829 | 2. 5404 | 3. 4259 | 4. 5950 | 6. 1304 |
| 17 | 1. 1843 | 1. 6528 | 2. 2920 | 2. 6928 | 3. 7000 | 5. 0545 | 6. 8660 |
| 18 | 1. 1961 | 1. 7024 | 2. 4066 | 2. 8543 | 3. 9960 | 5. 5600 | 7. 6900 |
| 19 | 1. 2081 | 1. 7535 | 2. 5270 | 3. 0256 | 4. 3157 | 6. 1159 | 8. 6128 |
| 20 | 1. 2202 | 1. 8061 | 2. 6533 | 3. 2071 | 4. 6610 | 6. 7275 | 9. 6463 |
Приклад 6.
Визначити, який доход принесе вклад у розмірі 500 грн. за 5 років вкладений під складні 8 % річних.
DOH = SUM5
- SUMо
; SUM5
= 500 х 1,4693 = 735 (грн).
DOH = 735 - 500 = 235 (грн).
У світовій практиці річну процентну ставку називають ще номінальною. Відсотки можуть нараховуватися не тільки один, але й кілька разів у рік - по півріччях (доход нараховується 2 рази в рік), кварталам (доход нараховується 4 рази в рік), місяцям (доход нараховується 12 разів у році). Так, наприклад, номінальній процентній ставці 20 % відповідає піврічна 10 % (20/360 х 180), квартальна – 5 %, місячна - 1.67 %. Така ставка у світовій практиці має назву релятивної (відносної). Якщо номінальну процентну ставку зафіксуємо у величині PS, а число періодів нарахування відсотків протягом року - m, тоді щораз відсотки нараховуються по ставці PSo
= PS/m. У цьому випадку кінцевий результат SUMmn
за n років при m періодах розрахунку в році складе:
………………………………...........(6)
У загальному випадку відносну процентну ставку одержуємо по формулі:
....................................................................................(7)
Наприклад, річній процентній ставці 20 % буде відповідати наступна відносна процентна ставка за 85 днів:
PSв
= 20 х 85 /360 = 4,72 (%).
Розглянемо приклад, що показує, які проблеми з'являються при використанні відносної процентної ставки:
У банк вкладено 1000 грн. під складні 12 % річних. Знайти кінцеву суму внеску через 5 років, якщо розрахунковий період:
а) рік (360 днів, m = 1, PS = PSв
= 12);
б) півроку (180 днів, m = 2, PSв
= 6);
в) квартал (90 днів, m = 4, PSв
= 3);
а) SUM5
= 1000 • (1 + 12/100)5
= 1000 • 1,762 = 1762 (грн);
б) SUM10
= 1000 • (1 + 6/100)10
= 1000 • 1,790 = 1790 (грн);
в) SUM20
= 1000 • (1 + 3/100)20
= 1000 • 1,806 = 1806 (грн).
Для того, щоб одержати однаковий результат, використається так називана зрівнювальна процентна ставка.
Зрівнювальною процентною ставкою називається така ставка, при якій первісний вклад при m розрахунках у році й річному розрахунку зростає однаково.
Визначимо співвідношення між зрівнювальною ставкою і номінальною.
Виходячи з визначення зрівнювальної процентної ставки, можна записати:
де PSв
– зрівнювальна процентна ставка.
Тоді,
звідси:
Тепер можна визначити піврічну (m=2), квартальну (m=4), місячну (m=12) і денну (m=H) процентну ставку, якщо відомо номінальна (річна).
Піврічна зрівнювальна %-а ставка:
……………………………………………....(8)
Квартальна зрівнювальна %-а ставка:
…………………………………....................(9)
Місячна зрівнювальна %-а ставка:
……………………………...…………...(10)
Одноденна зрівнювальна %-а ставка
……………………………….................(11)
Приклади розрахунку зрівнювальної процентної ставки:
Приклад 7.
Знайти піврічну зрівнювальну процентну ставку, якщо номінальна процентна ставка становить 6 %.
Приклад 8
.
Визначити квартальну відносну й зрівнювальну процентну ставку, якщо номінальна становить 54 %.
2.3 Порівняння прибутковості різних видів вкладів
У рекламних оголошеннях банків, спрямованих на залучення вкладів, умови нарахування відсотків можуть указуватися всіляким образом. Оскільки умови нарахування відсотків є одним з основних факторів при виборі банку для розміщення коштів, необхідно їх зрівняти по деякому загальному показнику. Таким показником є ефективна (еквівалентна) річна ставка простих або складних відсотків.
Якщо на вклад нараховуються прості відсотки кілька разів у році, то щораз відсотки нараховуються відповідно до формули (7). Отже, річна ефективна ставка відсотків буде дорівнювати:
……………………………………………………...(12)
де, PSв
– ставка простих відсотків на періоді нарахування;
H - кількість днів у році;
h - тривалість у днях періоду нарахування.
Приклад 9.
Банк приймає вклади на 4 місяці по ставці 5 % за період; на 6 місяців - по ставці 8 % за період і на 9 місяців - по ставці 10 % за період. Визначити найбільш вигідний варіант розміщення коштів для вкладника при германській практиці вирахування часу.
Рішення.
PSв1
= 5 %
PSв2
= 8 %
PSв3
= 10 %
Найбільш вигідний 2-й варіант.
Якщо на вклади нараховуються складні відсотки кілька разів у році, ефективна річна ставка відсотків може бути визначена з умови, що отриманий доход буде дорівнювати доходу, що був би отриманий при розміщенні тієї ж самої суми (SUM) на той же строк по ефективній річній ставці простих відсотків:
Доход, отриманий при нарахуванні складних відсотків кілька разів у році по річній ставці складних відсотків PS визначається на підставі формули (6):
.
Для n, рівному року, цей доход складе:
.
Отже, значення ефективної ставки можна визначити таким способом:
...............................................................(13)
Приклад 10
.
Банк приймає вклади на рік по простій ставці в розмірі 13 % річних і на рік по складній ставці в розмірі 12 % річних із щоквартальним нарахуванням доходу. Визначити більше вигідний варіант розміщення коштів.
Рішення
PSе
= 12,55 %.
13 % 12,55, отже, у цьому випадку більш вигідно розмістити кошти під прості відсотки.
Приклад 11.
Банк нараховує складні відсотки на вклади по номінальній річній ставці 12%. Визначити прибутковість внесків по ефективній річній ставці при нарахуванні: а) по півріччях; б) щокварталу; в) щомісяця.
Рішення
а)
б)
в)
3. Розрахунки в умовах інфляції
При прийнятті рішення про розміщення коштів у банку, варто враховувати немаловажний фактор, яким є співвідношення ставки відсотка й рівня інфляції, що приводить до знецінювання коштів.
Рівень інфляції за деякий період часу (%) характеризується наступним відношенням:
(або відносне значення: ),
де - рівень інфляції;
- сума, на яку треба збільшити суму SUM для збереження її купівельної спроможності.
Рівень інфляції показує, на скільки відсотків виросли ціни за розглянутий період часу.
Сума, купівельна спроможність якої з урахуванням інфляції повинна відповідати купівельній спроможності суми SUM, дорівнює:
......................………………………................(14)
Вираження (1 + t) являє собою індекс інфляції (I):
……………………………........…...............................(15)
Індекс інфляції показує, у скільки разів виросли ціни за розглянутий період.
Вираження (14) можна записати таким способом:
........…………………………................................(16)
Якщо відомі рівні інфляції за кожний місяць, то можна визначити рівень інфляції за рік або за будь-яку кількість місяців.
Запишемо вираження (14) послідовно для кожного з n місяців:
і т.д.
Тоді індекс інфляції за n місяців складе:
................…………………..................(17)
або за рік:
. ...........…………………..................…(18)
Як визначити просту процентну ставку в умовах інфляції PSі
, що забезпечує реальний доход вкладникові, якщо відомо рівень інфляції τ за період h?
При відсутності інфляції кінцева сукупна сума вкладу (SUMп
) за період h складалася б із суми основного внеску (SUM) і нарахованих на неї відсотків по річній ставці PS:
[(див.(4)].
) ...............…………………...............(19)
У формулі 19 для зручності перетворень позначимо:
PS/100 = R ; h/H = k.
Тоді можна записати:
Еквівалент цієї суми в умовах інфляції відповідно до формули (14) буде дорівнювати:
................................(20)
З іншого боку, величину SUMτ
можна виразити відповідно до формули (19) через процентну ставку PSі
, що враховує інфляцію:
Замінимо у формуліPSі
/100 = Rі
, а h/H = k,
одержимо: ………………........................(21)
Порівняємо вираження (20) і (21):
Звідси, ставка відсотків по внеску, що враховує інфляцію, буде дорівнювати:
………………………………………………...(22)
Аналогічно вищевикладеному визначаємо ставку складних відсотків, що враховує інфляцію за n періодів при заданому індексі інфляції.
На підставі формули (5) кінцева сума вкладу при відсутності інфляції склала б:
В умовах інфляції еквівалент цієї суми дорівнює:
……………………….................................(23)
Цю же суму можна одержати за допомогою формули (5) через складну процентну ставку Rі
, що враховує інфляцію,
...………………………….............................(24)
Порівняємо вираження (23) і (24):
…………………………….................................(25)
Приклад 12.
Послідовний приріст цін за I місяць становить 2,5 %, за II - 2,0, за III - 1.8%. Протягом 3-х місяців на вклад нараховуються прості відсотки по ставці 24 % річних. Визначити процентну ставку PSі
, що буде приносити реальний доход.
Рішення
.
На підставі рівняння (22) маємо:
k = h/H, по германській практиці вирахування часу H = 360 днів;
h - 90 днів;
k = 90 /360 = 0,25.
R = 24 /100 = 0,24.
По формулі (17) визначаємо індекс інфляції за 3 місяці:
I = (1 + 0,025) х (1 + 0,02) х (1 + 0,018) = 1,064.
PSі
= 51 %
З формули (14) виходить, що сума SUM відповідна сумі та характеризуюча реальне значення майбутньої суми з урахуванням інфляції за розглянутий період, буде дорівнювати:
Отже, значення суми депозиту з відсотками, перераховане на момент його оформлення з урахуванням рівня інфляції за період зберігання, буде дорівнювати для ставки простих відсотків:
……………………………………(26)
Для ставки складних відсотків при нарахуванні їх 1 раз у році:
……………………………………......(27)
При нарахуванні складних відсотків кілька разів у році:
…………………………………......(28)
Приклад 13.
Вклад у розмірі 5000 грн. Був вкладений у банк на півроку з нарахуванням простих відсотків по номінальній ставці 16 % річних. Визначити реальну суму доходу вкладника для очікуваного місячного рівня інфляції - 1 %.
Рішення
Індекс інфляції за півроку складе:
Сума внеску з відсотками, перерахована на момент його оформлення з урахуванням інфляції, буде дорівнювати:
Отже, реальний доход вкладника складе: 5094,34 - 5000 = 94,34 (грн.).
Література
1. Постанова Правління НБУ “Інструкція про порядок регулювання діяльності банків в Україні” № 368 від 28.08.2010 р. // Додаток до журналу “Вісник НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2009. - № 10. – С. 4 – 37.
2. Постанова правління НБУ “Зміни до “Інструкції про порядок регулювання діяльності банків в Україні”. № 267 від 17.06.2004 р // Додаток до журналу “НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2009. - № 7. – С. 28-30.
3. Постанова Правління НБУ “Зміни до “Інструкції про порядок регулювання діяльності банків в Україні”. від 15 вересня 2004 р. № 443 // Додаток до журналу “Вісник НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2009. - № 10. – С. 30 – 32.
4. Постанова правління НБУ “Положення про застосування Національним банком України заходів за порушення банківського законодавства” № 369 від 28.08.2009 р. // Додаток до журналу “Вісник НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2001. - № 10. – С. 37-101.
5. Постанова Правління НБУ “Зміни до “Положення про застосування Національним банком України заходів впливу за порушення банківського законодавства” № 515 від 27.10.2004 р. // Додаток до журналу “Вісник НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2009. - № 12. – С. 97-100.
6. Постанова Правління НБУ “Положення про порядок визначення та формування обов’язкових резервів для банків України” № 172 від 21.04.2009 р. // Додаток до журналу “Вісник НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2010. - № 6. – С. 96-102.